小学数学教学的优化策略篇1
小学数学课堂教学是全面培养小学生数学素养和创新能力的主阵地，它必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在实践中，笔者在数学教学内容、教学活动的开展等方面做了以下尝试：
一、精心设计内容，力求现实有趣
在数学教学中，教师向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容会成为学生主动观察、实验、验证、推理与交流等数学活动的素材。教师可以采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的基本模式把内容呈现出来。
例如在计算教学中，传统的教学方法是教师出示(或手指着)一道题目，要求学生说出结果，这样的做法可能会使一些学生心不在焉，或有些学生对题目不理解，又没有表达的机会，因此，人云亦云，这将打击这部分学生的学习积极性。教师只看到表面，以点带面就容易产生学生都学会了的错觉。如果教师创设一个比赛情境，让学生一起动笔在纸上计算一下，并统一停笔。教师再与学生进行相互评讲，这样就可以使学生克服注意力不集中的问题。因为，教师马上要进行评讲和核对，学生就没有偷懒的机会。可以激发学生学习的动力；学生统一停笔，没有了涂改、修正的机会，可以明显呈现出学生对知识的理解与不理解：同桌之间相互检查可以进一步验证学生对所学知识理解和掌握的真实度；此外，互相批间可激发学生的学习兴趣，给学生提供相互学习、取长补短的机会。
二、留给学生独立思考的空间
在教学中。一些教师往往在提出问题或出示思考题后立即组织学生分小组讨论或同桌交流，气氛显得异常热烈。思维敏捷的学生很快便举手欲答，而其他学生则还未来得及深思，脑中就灌满了别人的意见。久而久之，再遇难题时，他们便会附和他人的答案。只听别人分析、讲解，养成惰性，以致失去学习的信心。
其实，独立思考是小组合作交流的基础。在教学中，教师要让每个学生都有机会积极地参与到问题解决、思维策略的优化活动中来，使每个学生都能利用已有的数学知识和生活经验，在大脑中建构解决问题的方法与策略。这样。每个学生都会有自己的思考、解题策略和问题结果(不管正确与否)。然后，教师再组织小组合作交流。这样。就不会出现几个人围坐在一起。或面面相觑，或低头不语、各，想各的，根本没有交流的话题和争执的火花出现的局面。
三、适时引导提问，促进课堂交流
“提出问题，往往比解决问题更重要。”数学教学应重视培养学生的问题意识。培养学生敢想、敢说、敢问的精神。怎样引导学生提问。是优化课堂教学、培养学生创新精神不可忽视的一环。
小学数学教学的优化策略篇2
关键词：小学数学教学；教研活动；策略
小学数学作为一门重要的学科，其学习效果有着多重影响，不仅对整个小学的学习有重要意义，也是小学生今后一切社会活动的基础。在新课改实施的背景下，虽然它给教育带来了新的生机，但也给教师制造了新的挑战。那么如何才能从根本上提高学生的学习成绩，提高其学习热情，毫无疑问就是优化教研教学活动。教研活动必须从学生出发，立足根本，为学生服务，提高学习效率。
一、立足根本，结合实际产生联想
为了更好地辅助学生学习，帮助学生理解知识点，教师应采用不同的教学，营造良好的课堂氛围。教师应从学生实际出发，围绕学生展开教研活动。教研活动开展的根本便是提高课堂教学效果，因此，脱离了课堂的教研活动毫无意义。不但如此，如果教师没有结合实际教学，反而会使得学生陷入迷茫，不利于学生构建数学思维。所以，教师应当引导学生勤思考、多动手，让学生发挥自己的想象，体验数学学习的过程。
根据实践可知，目前，仍有部分教师的教学方法不得当，导致了教研活动没有达到预期的效果，因此，教师应当从自身寻找原因，向名师学习，主动找出不足并缩小差距。在学习过程中多结合学生的特性进行有针对的教学。教师不仅要学习名师的方法，更要多交流，多总结。除此之外，年轻的教师应当多看一些骨干教师的课件，学习教学模式，这可有效解决课堂实效不高、学生学习动力差、课堂纪律不好等问题。教研小组内的沟通和交流也显得尤为重要，不能应付了事。教师要有侧重点地进行讨论，形成有效的结果和解决方案，从而提高教师的教学教研能力。
二、发挥学生的主观能动性
一切教学教研活动的主体都是学生，只有学生积极主动地参加到教育教研活动当中才能取得显著的成果，不能让教研活动流于形式，也不能将学生排除在外。必须人人都能参与其中，乐在其中。
教研活动可以明确提升教师的教学能力，教师要根据问卷、谈话等方式对学生进行了解，安排学生感兴趣的课堂活动，制订科学合理的教学计划，间接地让学生参加进来。如，关于“找规律”一课的试教，教师创设了庆六一学生布置教室的情境，学生很快找出小旗、花束、同学列队的规律，接下来运用规律、记住规律，并进行了想象创造训练。
不但如此，教师还需要肯定学生的直觉思维，不能按照常规的教学方式质疑学生的思维，创新地让学生通过自己的方式去思考问题，比如，长棍是短棍的2倍，将短棍截取6米，现在长棍是短棍的3倍，求问长短棍各多长？学生思考了一会给出了长棍36米短棍18米的答案，但是当老师问起学生是如何得到答案的时候，学生却讲不出公式。这就是学生的数学思维，教师应当充分地鼓励学生进行数学思维的思考。让课堂教学变得灵活多样。通过学生自己的推理计算得到想要的结果，以此培养孩子们的学习热情和能力，这样不但提升了学生的学习能力和老师的教研能力，也更深层次地加深了教师与学生的沟通。
三、对比教学，不断总结，增强教师素质
学校应当为教师提供一个良好的交流沟通平台，教师要多多沟通和交流。对比式教研活动是更深层地响应课程改革的坚实一步，其有助于加深教师对教研活动的理解和认识，此后，通过大胆的创新和尝试，教师开展了同一课程内容不同教师不同方法的教学对比，实施了同一课程内容同一个教师的两次教学对比，均取得了良好效果。教师们积极参与教研活樱在听了主讲教师的课后进行评议，对教案进行修改，在新课标颁发后，大家一起学习，了解当前数学新的发展理念，学习新的教学方法和教育思想。
定期的总结对提升教师自身的素质有着非常重要的意义，通过经验总结，增强了教师的自身素质，同时，进一步关注讲课的方式和方法，不再盲目追求时尚，更加重视教学的幽默性与生动性，在传承老教师的教学模式后进行大胆的创新。在实践中，教师应善于总结和发现，每次公开课结束后，要及时写出心得和感想，鼓励教师多做笔记，逐步完善自我的教学方法和方式，注意平时的积累，以促进自身职业成长，将教研活动步步落实，长期坚持一定会在教研活动上取得好的成果。
小学数学教研活动形式多样化，需要人人都参与课题，实行教学和教研相结合，将数学教学当中发生的实际问题进行总结与分享，升华成有意义的课题。教师要对带有准确方向性的新教改课程与科研课题进行结合，积极地展开研究和探讨。除此之外，相互的学习和总结尤为重要，通过理论、实践、反思、总结来进行教师自我素质的提升，多层次地优化教研活动。
参考文献：
小学数学教学的优化策略篇3
关键词：课堂教学；教学质量；优化教学；培养学生能力
教学过程是一个师生双边统一的活动过程。课堂教学，作为教学的一种主要形式，因其独特的优越性长期被人们所普遍采用，无论是现在还是将来，课堂都是学校教学的主阵地。课堂教学是一个由多要素构成的复杂的动态系统，它是提高教学质量、促进学生主体性发展、实施素质教育的重要渠道，是完成教学目标的主要过程。因而优化小学数学教学课堂教学一直成为人们所关心的问题。下面我就谈谈自己在教学实践中积累的一点做法：
一、优化教学目标
教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，笔者要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。”
二、优化教学手段
传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。
“几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。
但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。曾经有一段时间，大家为了赶时髦每一节课都用多媒体。开始的时候，很有新鲜感，可在反思中觉得并不是每一节课的每一个环节都需要多媒体，太多的刺激会让学生疲惫不堪，降低课堂的教学效率。而只有适当使用，才会发挥的优越性。多媒体技术毕竟是手段，而且只是一种手段。
三、处理好预设与生成的关系
提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体。没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，它是生成的基础。生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。
作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容的接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。就像布卢姆说的那样：“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有了预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。”
四、注重小组合作学习的有效性
1.小组合作学习要讲实效性
小组合作学习是指学生在小组中为了完成共同的学习任务，有明确的责任分工的互学习。合作学习体现了新课程的理念。在教学过程中不能什么都是小组合作学习，要根据学生和教学的需要而组织进行。内容简单的不用小组合作学习，内容较难的先要给学生留有独立思考的时间，再组织小组合作。这样，每个人都有思维上的参与，实现人人学数学。俗话说；没有规矩不成方圆。在组织小组合作学习中，教师第一步要做的就是制定相应的规则。合作学习的关键是教师要科学组建学习小组，即要遵循“组间同质、组内异质”的原则。根据学生的学习能力、性格爱好、成绩等进行分组，让不同特质、不同层次的学生优化组合。小组合作学习就是以培养学生合作意识、合作能力为目标的。笔者曾在学校组织的家长开放日，教《应用题的练习》（四年级）时要求学生四人小组自主分工：一是把应用题拼组完整，二是读题，三是写出算式，四是说出解题思路。在反馈过程中，证明四年级的学生自己能做出优势互补的合理的安排。动手能力强的拼，朗读水平高的读，书写能力强的写，条理清晰的说。小组合作的实效性得以彰显，使大家都得到了锻炼并发挥了自身的长处，得到了听课老师和家长的一致好评。
2.培养学生的合作能力的策略
小学数学教学的优化策略篇4
【关键词】小学数学；多媒体；教学
多媒体教学是一种现代化的教学手段，它是利用文字、实物、图像、声音等多种媒体向学生传递信息。使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，它的基本特点是：Cai以生动直观的形象，帮助学生建立起概念与表象之间的联系，建立起各种感觉器官之间的联系，使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化等等。多媒体教学对于激发学生学习数学的兴趣，以及创新能力的培养提高发挥着巨大的作用。多媒体教学是现代化教学手段在教学活动中的补充与完善。
多媒体软件在教学中的应用正在对教育教学改革产生深远影响，它图文声并茂，可以提供理想的教学环境，是一种能满足信息社会教育需要的、最为有效的现代教学手段，能够为学生提供更好的数学教育。多媒体技术在教育领域的应用极大地改变了传统的教学方式，拓展了教学技术手段，提高了教学效果。
一、多媒体在数学课堂教学中的应用
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”就是学生主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。通过让学生参与知识的获得、思维的形成、问题的解决等过程，使学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和数学知识的抽象性。利用多媒体辅助教学，要把准时机，辅助到“妙”处、“巧”处，便有事半功倍的效果。
比如在行程问题的教学中，要明确运动的起点和方向，诸如此类的抽象概念，可以充分利用多媒体技术，通过“变色”、“闪烁”等手段增加学生的注意力，创设画演示情景，让学生借助具体事物的形象进行思维，从而更好地解决问题。
又如在教几何图形立体图形时，要帮助学生建立空间观念，发挥想象力。例如：圆面积公式的推导，运用多媒体教学，可以把圆平均分成若干份，再拼成所学过的长方形，平行四边形……随着等分份数的增加，把学生理解中的难点――近似长方形的长由曲线变成直线的过程，让学生目睹公式的推导过程，从而对圆的面积公式有了更深的理解并在实际中应用。
计算机多媒体辅助教学，形象直观生动，但必须注意适时导入，恰到好处，才能化平淡为神奇，获得最佳的教学效果。比如我在教学北师大版数学第四册第七单元《认识图形》第二课时《认识角》时，这节课主要是认识角的各部分名称和掌握角的两个基本性质：角的开口决定角的大小和角的大小和角的两条边的长短无关。在教学中，我利用课件动画展示角的开口的大小与角的大小有关，然后又把角固定在一个范围内，把两条边不断伸缩来演示角的大小和角的两边的长短无关，使学生一目了然，这既发展了学生的抽象思维能力，也培养了他们的空间想象能力。
二、使用多媒体课件，拓展知识，使练习设计多样化
知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。利用多媒体技术编写的一系列有针对性的练习的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径。例如，在学习图形计算时，利用信息技术进行网络教学，事先教师制作了多样的练习，让学生在计算机上自由选择题型进行练习，有选择、判断题，也有利用鼠标拖动进行的按要求移动练习，并且可以在完成之后点击检测，计算机可以自动反馈学生的答题情况。口算练习是绝大多数的数学课必备的组成部分，利用电脑中的随机函数编写算式，可以根据要求无限量地供应题目，并判断你输入答案的正误，还可以设定答题时间，超过答题时间，电脑自动告诉你答案，让学生与电脑比速度。学生对这样的数学游戏十分欢迎，并真正达到了寓学习于娱乐之中。
三、拓宽信息来源，提供多样、生动的素材
学生的学习过程不是教师向学生传递知识信息、学习者被动地吸收，而是学习者主动地建构知识意义的过程。每个学习者都是在其现有的知识经验基础上，对新的信息主动地进行选择加工，从而建构自己的理解，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生改变。因此，只有在足够的信息背景下，学生才有“选择、加工”的空间；只有与学生生活经验相联系的信息，才能促使学生的建构。在数学教学中，我尝试通过互联网这个知识信息库，运用小学生能够掌握的现代信息技术，改变信息来源，为学生学习数学提供了丰富多彩，具有强烈时代感、真实感的素材，有效地提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主建构提供了可能。
小学数学教学的优化策略篇5
【关键词】数学课堂教学；有效性；优化策略
教学活动展开的主要场所是课堂。不管是过去、现在，还是将来，课堂教学都是我们培养学生综合能力的主要途径。课堂教学效率就是师生在单位时间内完成的教学任务，即投入的时间、精力与“产出”的关系。它是衡量课堂教学实效的一个重要指标，影响着学生作为社会公民必须具备的基本数学知识的学习、学生的可持续性发展及情感、态度、价值观和一般能力的培养。下面，我结合自己在教学中的具体做法，谈谈提高小学数学课堂教学有效性的几点策略：
一、调动学生的积极性，激发学生乐学。
促进学生积极参与学习是有效教学的核心，没有参与就没有教学。如果学生没有意愿，教师花再多的工夫也是枉然，正如西方一句俗语所言：“你只能牵马到水边，但不能保证它一定饮水”，因此如何培养学生的学习兴趣已成为普遍关注的一大课题。促进学生积极参与学习的策略很多，归结起来实质不外两个字，那就是要“吸引”学生。
（1）通过做游戏，激发学生学习兴趣。把游戏引入课堂，寓教学于游戏中，可以使学生在轻松愉快的自学活动中掌握数学知识。如：在教学生记大月、小月时，可让学生拍手朗读儿歌“一三五七八十腊（腊月指12月）三十一天永不差，二月是个特殊月，其他各月是小月。”
（2）设疑问难，激发兴趣。
新课教学时，要根据教学内容创设一定的问题情况，新颖的教学形式，多样的教学方法，恰当的教学手段，教师系统、准确、抑扬顿挫地讲解等都可以引发学生对数学学习的直接兴趣。所以，在课堂教学中，教师要有目的、有计划地设置适宜的障碍就能引发学生对知识的探索，对疑难问题产生强烈的探索意向，引起学生学习与探索的兴趣。
（3）巧设练习，增添学生的学习兴趣。
练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅巩固新知识，发展学生思维，促进智能转化，而且可以增添学生学习数学的兴趣。设计练习题力求做到分层练习，形式多样，讲求实效。
二、注重课堂动态生成，着眼学生发展传统的教学关注学生学习的结果。
现代的教学既关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程。在组织课堂教学的过程中，要时刻关注学生的学习情况，捕捉学生的眼神、表情、动作等。学生在课堂上想什么、说什么、探索到什么、体验到什么等成了课堂评价的重点。笔者让学生自己独立地做书上的练习。一生突然大声说：“有一只鸽子的信送不出去。”笔者微笑着询问是哪一只，其他小朋友争先恐后地回答：“15-9。”在老师留给他们的广阔的活动空间中，孩子们自己发现了多余的条件，体现了学生是学习的主人。设想当时笔者如果对贸然出现的声音立即批评，不仅使那位学生的思维停顿，连其他孩子的学习热情都会受到影响。蔡林森说：“概念、定律、道理由教师嘴里讲出来就不值钱了，一定要让学生通过自学、讨论，去感受、去体会、去发现。”
三、营造课堂学习氛围，培养自信。
愉悦、宽松、民主教师要善于创设给人以实感的教学情境，这种课堂氛围能让学生像生活在最适宜的气温下一样心旷神怡、情绪高涨。通过有效的调控，让学生始终沉浸在情感和思维畅通交流的课堂气氛之中，达到课堂教学目的。
1、立建和谐的师生关系教师要蹲下来，做学生的朋友。在教学中，教师要积极营造一种生动的教学情境，一种平等的对话情境。在这样的情境中进行“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论，更主要的是通过心灵进行平等的沟通。
比如教师在教学中经常用这样的语言与学生进行交流：
（1）老师也有个想法，可以说一说吗？
（2）老师也听明白了，你的意思是??
（3）你愿意告诉同学们你是怎样想的吗？
（4）谢谢你，教给我们这个好方法。
（5）老师不太明白你的意思，你愿意再说一遍吗？在这种状态的课堂教学中，教师以自己的良好情感引发学生积极情感的共鸣，形成情感交融的氛围，获得有效的课堂教学。
2、科学、机智地评价学生对学生学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。教学中，即使学生答不对问题，教师也不需全盘否定，而是要给予适当的评价，让学生体验进步。
如“你真会观察，能不能从侧面进行观察，发现什么呢？”“你真会动脑，是否还可以从另外一个角度去思考呢？”??这样来打开学生运用语言、开动脑筋的思路，总结感悟和思考收获，从而让学生们的思想一步步走向成熟。
四、关注差异促发展。
《数学课程标准》指出：让不同的人在数学上得到不同的发展。因此在课堂教学中必须考虑学生的个体差异，无论是在内容安排，教法选择、学法使用、练习设计以及教学评价等各方面，都要关注每一个或每一类学生的特殊性，满足不同学生的学习需求，才能使每个学生得到充分的发展。如练习设计时，常常要设计有不同层次的练习，以基本、综合、开放分别作为各个不同层次的要求，有时同一练习还可以提出不同的要求，力求让所有的学生通过努力都能完成，使每个学生的学习潜力在原有的基础上都能得到充分的发展，让不同的学生都能获得成功的体验。练习如此，新课则更显重要，在这点上我体会较深。例在教学“2的乘法口诀”一课，我先出示两个果盘，每个盘中有2个苹果，然后提出问题：每盘有几只苹果？有几个2只？2个2只是多少？加法算式？引导写出乘法算式。表示什么？引导口诀。在教3的乘法口诀时依然采用了同样的方法，我发现有些学生不再随着老师思考，仿佛已经会了，调查一下，原来全班学生70%会背乘法口诀，很显然我虽注重了乘法口诀的形成，但忽略了大部分学生已有的经验，进行“一刀切”的教学，造成课堂低效。它让我明白：面对有差异的学生，实施有差异的教学，才能得到有差异的发展。
总之，在教学中，只要充分利用新教材的内容，根据学生的年龄特点和认知规律，联系实际，创设情景，就可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力，最大限度地调动学生的学习积极性，让他们学会创造性地解决问题，达到优化课堂教学的目的提高了课堂教学的有效性。
【参考文献】
小学数学教学的优化策略篇6
关键词：先学后教；自主学习；培养兴趣；课堂实践
在我国当前的教育改革中，重点推行素质教育这一方针，素质教育是要求学生在掌握知识的基础上还能应用这些知识进行创新。所以题海战术的方式显然已经不能适应当前的小学数学教学了。在这种环境的影响下就需要学生不断创新思路，教师应该采取合适的手段改变学生的思维定势，本文介绍了“先学后教”的方法，可以让学生的主体性得到充分的发挥，让学生体会到学习数学的乐趣，这样他们在今后的学习过程中就会变得更加主动，为实现学习能力的培养作出巨大的贡献，下面笔者针对这一教学方式展开详细的探讨。
1指导自学，突出学生主体地位
在“先学后教”这一教学模式中，实际上就是要引导学生具备自学的能力，在传统的教学过程中，学生过于依赖教师的讲解，不愿意自己动脑，所以长此以往就会造成他们的思维产生定势，而数学又是一门逻辑性较强的学科，需要学生善于思考，多思考，这样才能保证更好的获得知识。因此教师在新的教学模式下，应该采取合理的手段指导学生进行自学，这样在无形之中，学生的主体地位也能得到充分的显现。自学实际上就是在教师的帮助下按照一定的步骤循序渐进的进行学习，这就需要明确知识点，有针对性的提出问题。以五年级下册学习的分数的意义与性质为例，在教学前应该先提出这样几个问题，让学生根据书本上的知识找出答案。首先，分数是如何产生的？如果我有一个苹果，平均分给两个小朋友，那么每个小朋友能够分到多少苹果，应该怎样表示？如果将四个苹果平均分给两个小朋友，那么结果又如何表示呢？学生需要在书本中找到问题的答案。在整个自学的过程中，为了营造一个良好的思考环境，应该保证课堂的安静，教师也不要随意插话，在这一过程中，学生通过自己的努力学习了知识，极大的提升了其自信心，并且对知识产生了初步的认知，在此基础上，教师再进行详细的讲解，学生就很容易接受了，教学效果也更加理想。整个过程中，学生的主体思路得到了保证，也避免了盲目随从性。
2激感，提高自主学习兴趣
数学学习是一个能够促进各个方面共同发展的过程，学生在进行学习的过程中，要想保证良好的教学效果，就要让教学方法显现出情感化的特点。因此教师应该采取有效的方式引导学生将情感展现出来。先教后学的过程中，学生能够获得内在动力的支持，充分促进了学习自主性的提高。在讲解多边形面积的时候，教师先让学生判断“两个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积”这一认识正确与否，学生只有经过亲自的实践才能作出准确的判断，随后教师就可以给学生一些时间，让他们自己去摸索，可以用一些教学用具自己拼接，或者是画图等，总而言之，只有是通^亲自的动手操作才能明白真正的数学道理。为了能够让学生获得更多参与数学活动的机会，教师还可以采用辩论的形式让学生对这一命题的正确与否展开辩论，一组学生作为正方，一组学生作为反方，这样在激烈的辩论中，学生领悟出了真正的道理，虽然一个平行四边形的面积是两个三角形面积之和，但是老师所给的命题并不够严谨，所以最终的答案是错误的。最后教师将重点的部分进行了总结，点明知识的要点。在这种“先学后教”的过程中，学生始终处于教学的主体地位上，并且在一定程度上还增进了师生之间，同学之间的彼此交流，为数学的学习营造了一个更为理想的学习平台。
3自学思考，激励自主尝试
“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，自学就是两者的桥梁，这是自主学习的基本前提。因此，教师要创设自学氛围，提供自学空间，提出自学要求，要尽量找到新知的生成点，直接或间接提供与新知有关的旧知停靠点，让学生带着问题有目的地自学，为学生自主尝试创造条件。例如，教学除数是小数的除法时，在除数是整数的基础上，让学生带着如何计算除数是小数的除法，以及如何排竖式等问题进行自学例题。小数除法的关键是把除数由小数变成整数，但不能影响计算结果。书中介绍了两种方法。其一，是通过单位换算，使除数变成整数，但是，计算后需再次换算单位；其二，是利用商不变的性质，除数扩大成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。学生都会单位换算，也会运用商不变的性质，因此，自学时能理解。然后，教师组织学生交流与尝试。经过尝试练习，学生会感觉到在两种方法的选择上，后者更有利。通过自学，学生经历了算法的学习过程，及算法的优化，使其通过自学来获取到要学习的知识。
4质疑问难，培养自主学习能力
教师首先从思想上更新观念，把“你今天学到什么知识？”转变为“你今天向老师提出了几个问题？”明确提问不仅是教师的权力，更应该是学生的权力。其次把课堂变成学生交流学习问题的地方，让学生在学习过程中随时提出问题。课结束前，根据学生的表现，评选出“最佳提问人”和“最佳问题”，以调动学生参与获取知识的积极性，从而达到培养学生多思多问的“问题意识”。其次教师要给学生创设提问的机会。如在小学数学第四册教材中，有一课时是锐角、直角、钝角。在学生认识三种角的大小顺序后，教师为了使学生知道“角的大小与边的长短无关”，一般都是出示两个度数相等的角，但一个角的两条边画得较短，另一个角的两条边画得较长，要求判断哪个角大。但是如果改画成一个锐角和一个钝角，锐角的边画长点，钝角的边画短点。
结束语
经过多样的教学模式实践，笔者深深地感受到“先学后教”无疑是实现这些教学终极目标最好的模式，这样的模式有利于学生的全面发展是不容置疑的，但不要忽视其弊端，并针对弊端将“先学后教”的教学模式进行改进，做到提高课堂效率的同时真正提高学生探究数学问题的能力。
参考文献
[1]苏春风.新形势下“先学后教”小学数学课堂模式研究[J].新课程学习：下，2013（08）.
小学数学教学的优化策略篇7
【关键词】小学数学；优化教学
在当前的小学数学教学中，生动活泼的教学过程有利于激发学生学习兴趣，将学生的注意力集中到学习活动之中，发挥学生主体地位，启迪学生的思维，培养学生的能力，促进教学成效提升。作为一名小学数学教师，应当以教学过程的优化作为切入点，注重贯彻落实新课程理念，全面优化教学方式与手段，为学生创设良好的学习环境，提升教学成效。优化教学过程，提高小学数学教学效率，是一个巨大的复杂的系统工程，涉及的面很广，其中有理论问题，也有实践问题。
一、置疑引论，让知识探究活起来
学生有了疑问，自然会感到困难，此时就会产生解决问题的心理，而如果教师直接将答案告诉学生，学生得到的只是一时的豁然开朗，而没有形成知识的构建。因此，在教学中，教师应通过问题来引导学生以合作的形式来进行讨论、交流，然后提出问题的解决对策。如此，学生经历了知识的形成过程，印象就更为深刻了。
以“圆的面积”教学为例，教师首先以幻灯片形式呈现街心花园圆形花坛图像，然后提出问题：（1）要求花园的面积，需要知道哪些条件？（2）花园里种有花草，能直接测量到花园的半径吗？接着组织小组学生进行讨论。在讨论中，教师通过巡视来帮助各个小组解决讨论中遇到的困难。教师会发现，学生对求圆的半径较为迷糊，此时教师以周长作为引导，学生很快明白了可以通过求周长来求得圆的半径，由此圆的面积计算也就顺理成章了。
二、以用促练，让巩固练习活起来
就小学数学而言，很多知识都来源于生活，加之小学生具有好动的特点，教师就可以在教学后以实践活动来促进学生对知识的巩固。而且，现代社会所需要的也是具有实践能力的人才，从小培养学生的实践能力和创新精神，不但符合小学数学的教学要求，也符合新时代素质教育的要求。
以“分数乘法”教学为例，教学后，教师可以以“商店打折”为话题，让学生在放学后收集相关商店打折的数据，并利用这些数据来编数学应用题。很多教师都认为这种做法是浪费时间，学生没有能力去自己编应用题，还不如直接出题给他们做。其实，这种认识是错误的。虽然小学生还小，但他们具有较好的思维能力，只要教师善于指导，学生是能够完成相应任务的。就像上述的案例中，很多学生放学后按教师要求收集了数据，但却不知怎么利用这些数据来编应用题。课堂上，教师可以先问学生商品的价格，然后再问打折情况，通过问答形式的组织来形成一个应用题，然后再联系生活实际来让学生解决这些问题。学生的兴趣得到了激发，对知识的学习变得更加主动，学习效率也自然得到了提升。
三、优化数学学习方式，提高创新意识
在新授课中，阅读也是一种能力，一种技巧。它不仅仅是读的过程，而且是动手动脑的有机结合、统一协调的过程。为了使学生读有所得，读有所感，教师将读分为粗读、细读、精读几种形式，并为学生编写自学提纲，诱导学生独立思考，创造性地解决问题，启发其创新意识。粗读：要求学生先通读教材内容，大致了解所要学习的新知识，要求把教材中重要的概念、公式、性质法则用符号画出来。细读：就是要求学生具体细致地阅读，要求学生带着老师提出的问题，一边阅读，一边思考，一边讨论，使口、脑、手多种功能并用，力求解决所提出的问题。精读：即让学生在基本弄清各个问题的基础上，对其中的一些问题做更深入地分析，产生联想质疑问难，进一步理解新旧知识之间的联系和区别，掌握知识的内涵和外延，并发现其规律所在，最终形成自己的见解。学生在这样一个和谐、民主、轻松愉快的氛围中独立思考，相互合作，不断追溯，使其创新意识不断增强。
四、巧用多媒体，有效地激趣解疑
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课程的一个重要理念。由于小学生自身的年龄特征，要让他们在四十分钟内自始至终保持高度的注意力，那是很不容易的。教师要创造出一个个新奇、有趣的情境，让学生有“如临其境”的感觉，激发学生的学习兴趣，带着兴趣学习是教学的一个最简单的有效法则。而多媒体不仅可以提供生动的画面，还可以联系学生生活实际，为学生提供现实的生活材料。现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，增加学习的有效性。有效的课堂评价要做到：评价的语言要饱含激励，用教师的真情实感去评价学生；减少简单确定性评价，倡导发展性评价；做到严格管理与激励评价相结合，批评与激励相结合，主要在批评的方式上下工夫，最终达到促进学生发展的目的。
小学数学教学的优化策略篇8
[关键词]策略教学小学数学教学思考解决问题
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a[文章编号]1007-9068（2016）01-089
苏教版教材编排了独特的策略教学内容，其目的并不只是单纯传授知识和技能，而是要带领学生经历解决问题的过程，帮助学生积累数学经验、建立策略意识，培养学生运用已有经验分析问题、解决问题的能力。那么，如何在课堂策略教学中帮助学生建构策略意识，提升数学能力呢？可以从策略的必要性、优越性、广泛性这三个维度展开教学。
一、创设情境，凸显策略的必要性
苏教版教材始终贯穿一条主线，就是让学生发现生活中的数学问题，并展开分析探究。根据建构主义理论，学生对新知的学习是建立在已有经验基础上的，因而，教师要创设合理的教学情境，运用比较和对比，唤醒学生的经验，激活学生的思维，让学生感受到数学策略的必要性，从而建构解决问题的数学策略。
例如，教学“倒推的策略”时，为了让学生领会“倒推”这一问题策略的必要性，我根据学生最关心的年龄问题，创设了问题情境。先提问一个学生：“你今年几岁？”然后追问：“我的年龄除以2再减4正好和你的年龄相等。猜猜我的年龄是多少？”学生听了都跃跃欲试：要算出老师的年龄，就要先从学生的年龄开始倒过来想;条件中是老师的年龄减去4，这时候就要加上4，条件中老师的年龄要除以2，这时候就要乘2;这样就应该是学生的年龄加上4再乘2……
教师借助学生的生活经验，设置特定的数学情境，引导学生进入解决问题的策略教学环节，学生调动起已有认知，通过分析，体验到“倒着推想”是问题的关键，由此认识到“倒推策略”在解决问题时的必要性。
二、引导优化，体验策略的优越性
策略教学是一个循序渐进的过程，教师不但要让学生体验到策略运用的必要性，还要让学生感悟到策略运用的优越性，深刻认识策略运用的重要价值。教师可以通过比较等形式让学生由浅入深体会策略运用的有效性，培养学生运用问题策略的能力。
例如，教学“问题解决的策略――列表整理”时，为了让学生体会列表整理的优越性，我从教材的情境图展开，让学生梳理题目中的已知条件。学生得到信息“小刚买了2盒彩笔;小华买了5本笔记本;小明买了3本笔记本，一共花了18元;小军花了42元买笔记本”。此时我让学生思考：“根据这些信息，你能提出什么问题？”学生提出问题“小华用去多少元？”针对这个问题，我继续引导：“这么多已知条件，哪些是有用的，哪些是没用的呢？要解答这个问题，需要哪些条件？如何解答？”有学生认为“小刚买了2盒彩笔这个条件是没有用的，可以忽略。要求小华用了多少钱，就要求出笔记本的单价”;有学生提出，采用列表的方法（如右图），可以清晰地看到问题中的已知条件和未知条件……我让学生进行比对：“哪一个方法更简单直接？”显然，列表格的方法更有条理性，更简洁。
通过教师的引导，学生根据自己的理解，对列表这一问题策略有了深刻认知，体会到运用这一策略的必要性，从而树立了优选问题策略的意识。
三、加强反思，拓展策略的延伸性
策略教学的本质，是要学生建构策略意识。因而，教师要加强反思的引导，帮助学生挖掘策略的实效性，使策略运用成为解决问题的基本技能。
例如，教学“解决问题的策略：替换”时，当学生明确了要应用替换策略解决问题之后，我展开了反思引导：“你怎么理解‘小杯的容量是大杯的’这个条件？”学生重新审视整个解题过程，认为不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，目的是要把不同量转化成同一种量来思考，从而深入理解了替换策略的本质。此时我给出拓展题“鸡兔同笼，头有20只，脚有48只，鸡和兔各有多少只？”学生很快得出“假设笼子里都是鸡，那么鸡脚的个数应该是鸡头的2倍，多出来的脚就是兔比鸡多出来的。由此，可以推论，将多出来的脚的数量除以一只兔比一只鸡多的脚的数量，就可以得到兔子的数量，列式为20×2=40（只），48-40=8（只），4-2=2（只）。兔子的数量为8÷2=4（只），鸡的数量为20-4=16（只）”。
显然，在教师的引导下，学生进行了反思，深入理解了解决问题的本质――要将已知的条件和未知的条件进行替换，提升了解决问题的能力。
小学数学教学的优化策略篇9
关键词：教育云存储；聚类分析；副本管理策略
中图分类号：tp315文献标志码：a文章编号：1673-8454（2014）13-0034-03
一、引言
提供快速、高效的教育资源服务一直是教育公共服务平台追求的目标。早在2010年7月，教育部的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》（公开征求意见稿）中就明确提出，“要建立开放灵活的教育资源公共服务平台，促进优质教育资源普及共享”。而在当今21世纪的信息时代，信息技术得到了飞速发展，如何应用信息技术提高教育资源服务的效率与质量，进而加快我国教育信息化进程是我国教育发展规划中的一个重要命题。
随着教育信息化进程的不断深入，教学模式、教学内容、教学方法也以多样化的形式发展，但随之而来教育资源的数据量也会以几何级数增长，导致教育资源服务面临着海量数据管理困难、数据存储成本高、响应速度慢等难题。而随着云计算的出现，其提供的云存储是一个易于扩展的、虚拟化的存储资源池，可以向用户提供海量的信息存储，使国内外有关教育存储的学者将研究的视角转移到云存储领域当中。但他们更多关注的是如何把云计算技术移植到教育领域中，忽略了教育资源本身具有的特性，如强交互性、多态性、个性化等特点，而现有云计算提供通用的存储机制难以满足这些教育特殊性的需求。因此，如何结合教育资源自身的特点对云存储的存储机制进行优化则成为现代教育资源服务技术迫切需要解决的重点问题之一。本文尝试从教育资源数据访问特性的角度出发，采用基于模糊c均值的聚类算法，建构相应的教育云存储的副本管理策略，以此来优化云存储的存储机制，从而提高教育资源的服务效率与质量。
二、相关研究
1.云环境下的副本管理策略研究
海量数据的存储与管理不仅给资源管理与调度带来了挑战，对副本管理也提出了新的要求，良好的副本管理策略不仅可以有效地提高海量数据处理平台的性能，也能有效地保障数据的可靠性，提高数据可用性和可扩展性。为了提升云存储系统的效率与性能，许多学者都在关注副本机制的研究。YiJiewanG等[1]对分布式系统中的数据副本技术提出了间接副本算法，可以减少副本重复存储和存储开销，使存储系统的持久性和安全性提高。mohamedY.eltabkh[2]等针对Hadoop缺少对同一组节点协同定位相关数据的能力，提出了CoHadoop的数据放置策略。魏青松[3]等提出了一种旨在用最小的代价获得最高的效益，同时提高云存储性能和负载平衡的CDRm模型。许信等[4]提出了一种面向可靠性副本管理策略，该策略将副本放置的过程分为副本初次放置与自适应放置，在初次放置时主要考虑节点的存储剩余空间、当前QoS负载Load、失效次数、历史访问次数等参数，从而得到副本放置倾向度，然后选择倾向度最高的节点进行放置。熊润群等[5]提出了基于QoS偏好感知的副本选择策略，该策略使用了层次分析法建立了副本选择的三维QoS模型，并使用模糊综合法对节点进行综合评价，最终得到具有最高QoS满意度的副本节点，来为各类个体服务质量敏感的用户提供合理的副本策略。可以看出，许多学者提出的云存储优化机制，通常都使用了副本技术。副本技术是云存储系统的关键技术之一，通过研究对数据副本进行合理的管理，可以改进客户访问数据的性能，加快各种服务的反应时间，同时还可以平衡系统的负载。但以上提出的存储优化方案缺少领域的针对性，目前结合教育资源特性来优化云存储的研究还比较少，也缺乏相关的实践验证。
2.数据访问模式的研究
随着资源越来越数字化与网络化，使资源的数据访问模式得到越来越多的关注，许多研究开始关注资源数据访问特性来提高资源服务质量，包括资源的重用性、相似性、聚集性、生存性等特性。Francisco等[6]对校园的移动无线用户聚集现象进行了统计，经过分析发现对于无线接入来说13%的网站占据了70%的访问量，而且当地理位置比较接近的用户更有可能查询相同数据，对于出现这种现象的环境具有查询和信息的空间聚集性。HUanGLan等[7]基于Hadoop框架从web日志数据中提取用户信息，进而分析用户的访问行为，这是云存储中考虑用户访问模式的一个重要研究。吴俊杰[8]等对数据访问的重用性、相似性与亲和性这三种特性进行分析与优化，并基于这三种特性提出一种层次存储的访问分析与优化方法，这是考虑解决存储墙问题的一个重要研究。李梦源[9]等从用户体验质量的角度，分析云环境下用户访问服务的行为，利用其访问服务的偏好性，提出基于用户行为特征的服务选择策略，在保证较高性能的同时也提高了云服务的质量。根据以上分析，可以看出目前的数据访问模式很少有结合云存储技术进行研究的，即使有，也并没有明确地提出一个提高云存储效率的解决方案。
综上所述，国内外对海量资源优化、功能服务的研究重点是满足通用性需求，但目前满足教育领域资源云服务需要的研究比较少见，而结合教育资源数据访问模式研究云存储优化策略更是少见。为此，探究如何结合教育资源自身的特点对云存储的存储机制进行优化则成为现代教育资源服务技术关注的研究热点之一。
三、基于教育资源数据访问特性的云存储优化策略的设计
本文提出的基于教育资源数据访问特性的云存储优化策略的设计主要有两个步骤：第一个步骤是先要对教育资源数据访问特性进行优化；第二个步骤是对教育资源副本管理策略进行优化。其中，对教育资源数据访问特性的优化结果是副本管理策略优化的基础，其存储优化的框架如图1所示。
1.基于模糊聚类算法的教育资源数据访问特性优化策略的设计
教育资源的数据访问模式与一般的科学计算的数据访问模式有所不同，它属于多属性的访问模式，因为每个教育资源都有与之对应的元数据记录，该元数据在用户创建文件上传时，就描述了对应文件的属性，而每个属性都可以作为数据访问的一个特性。通过分析教育数据访问特性，发现影响数据访问较大的特性有：一是数据的访问量（聚集性）；二是数据访问的生存周期（生存性）。为了体现教育用户对教育资源需求是多方面的，利用模糊聚类技术对用户的数据访问进行聚类，就可以很好地体现用户需求多兴趣大的特点，在进行聚类分析的时候能够得到更有效的聚类结果。本文通过采用基于模糊c均值的聚类算法对这两个访问特性进行分析与优化设计，并依据该优化策略结合副本管理策略来对云存储机制进行优化。其基于模糊c均值的聚类算法对数据访问特性优化算法的设计如下：
（1）根据相应的教育资源标准分类法对教育资源进行分类，如本文采用中图法对教育资源进行分类。
（2）分析和统计资源数据访问量和访问的生存周期，结合教育资源的分类，生成用户数据访问向量表，如表1所示。由此得到资源分类的向量：Ui=（wi1，wi2，…，wik，…win），其中，wik表示用户Ui对某种资源第K类的需求强度，n表示某种资源的类别总数，且■nk=1wik=1，其需求强度wik=wv×V+wt×t，wv代表第K类资源的用户数据访问量的权重，V代表第K类资源的用户数据访问次数，wt代表第K类资源的用户数据访问的生存周期的权重，t代表第K类资源的用户数据访问生存周期。
（3）相似用户的聚类计算，使用模糊c均值算法（FCm）对相似用户进行计算，输入参数为：聚类数目c和用户数据访问向量表。其输出结果：用户在各聚类中的隶属度和各聚类的聚类中心，从而可以获得各资源类别的热度文件。
通过以上算法设计，就可以对数据访问特性进行优化，从而为下面云存储副本管理策略优化提供优化条件的依据。
2.云存储副本管理策略优化的设计
根据上述数据访问特性优化获得各资源类别的热度文件，结合引入副本池对云存储副本管理策略进行优化。引入副本池，可以有效地提高用户的访问热点文件的传输质量。本文的副本管理策略设计主要是由副本创建策略和空间替换策略组成。副本创建策略主要是为了保证副本池中存在用户访问的热度文件副本，而空间替换策略主要是为了新到的副本创建请求提供存储空间。其算法设计流程如下：
（1）定义副本池的更新周期和副本池热度文件的生命周期。更新周期的赋值主要通过判断新的热度文件是否达到一定量来衡量。
（2）判断是否达到副本池的更新周期，若不达到，则跳至（5）；若达到，则根据前面数据访问特性优化得到的用户向量值，将本次更新周期的副本池的各类热度文件与上一次更新周期的各类热度文件做比较，选择出新的热度文件加入副本池的文件，并将这些文件设为文件集n。
（3）判断副本池中副本存储空间文件集n的存储空间大小，设副本池的可用空间大小为Se，文件集n所需的存储空间大小为Sn。若没有，则跳至（4），若有，循环文件集n中的每一个热度文件，获取每一个请求创建副本的热度文件，选择相应的资源类别的服务节点Si，然后通过副本定位服务，找到该文件的存储位置，然后通过空间替换策略，在副本池中创建该热度文件副本。
（4）选择一个最长时间没有副本更新的节点，采用LRU的方法删除该节点中旧的副本，并更新副本池中可用存储空间的大小Se。如果Se
（5）判断服务器资源的使用情况，对服务器处于低能耗的时间内，执行该步骤：对已达到生命周期的热度文件进行删除，以释放副本池的存储空间，并返回副本池，可用存储空间大小为Se。
通过以上优化设计，可有效云存储的各类资源节点得到充分利用，优化云存储的服务调度。
四、结束语
教育云存储机制的优化是教育公共资源高度共享和资源的有效利用的关键技术之一，它一直是教育信息化发展的主要研究内容和研究方向。本文尝试从教育资源数据访问特性的角度出发，采用基于模糊c均值的聚类算法，建构相应的教育云存储的副本管理策略，以此来优化云存储的存储机制。实验表明该方法可以有效地控制数据存储成本，同时也提高了用户访问的响应速度，从而提高教育资源的服务效率与质量。
参考文献：
[1]YiJiewanG，SiJUnLi.ResearchandperformanceevaluationofDataReplicationtechnologyinDistributedStorageSystems.in2006Computersandmathematicswithapplications，pages1625-1632，2006.
[2]GiuseppeDeCandia，DenizHastorun，madanJampani，GunavardhanKakulapati，avinashLakshman，alexpilchin，peterVosshall，wernerVogels.SwaminathanSvasubramanian.Dynamo：amazon’sHighlyavailableKey-valueStore[C].SoSp’07，october14-17，2007.
[3]Qingsongwei，BharadwajVeeravalli，BozhaoGong，etc.CDRm：aCost-effectiveDynamicReplicationmanagementSchemeforCloudStorageCluster[C].2010ieeeinternationalConferenceonClusterComputing.
[4]许信.云存储系统服务质量控制与可靠性技术研究[D].浙江大学，2011.1.
[5]熊润群，罗军舟，宋爱波，金嘉晖.云计算环境下QoS偏好感知的副本选择策略[J].通信学报，2011（7）：32，93-102.
[6]FranciscoChinchilla，markLindsey，mariapapadopouli.analysisofwirelessinformationLocalityandassociationpatternsinaCampus.inieee，2004.
[7]HUanGLan，wanGXiao-wei，ZHaiYan-dong，YanGBin.extractionofUserprofileBasedontheHadoopFramework.inieee，2009.
小学数学教学的优化策略篇10
【关键词】一次函数的图象与性质；“鱼渔欲”三位一体；数学创课；Hawgent皓骏动态数学软件
“鱼渔欲”三位一体优化数学教学设计是笔者近20年来，基于对数学有效教学的研究及对中小学数学的课堂观察、课例研究、个案调查与实验研究，通过总结与归纳、概括与反思而获得的一个优化数学教学设计的基本理念[1]5。在行动和实践中，伴随该理念的指导和应用，我们不断提出优化数学教学设计的基本策略。
一、“鱼渔欲”三位一体优化数学教学的理念与策略
（一）基本理念
“鱼渔欲”三位一体优化数学教学理念的基本观点是：树立“以学为本、因学施教、教服务学”的教学思想，践行“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以欲”的数学教学，追求“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意，终身发展受益，师生幸福成长”的教育境界[1]5。“授人以鱼”是指数学教学应让学生理解数学的基础知识，掌握数学的基本技能，促使学生从“学不会”转向“学会”。这里的“鱼”主要是指数学课程标准要求的数学基础知识和基本技能，不仅是构成学生数学素养的基础成分，也是培育学生数学核心素养的主要载体[2]。“授人以渔”是指数学教学应让学生经历学习数学的基本活动，掌握学习数学的有效方法，体悟数学的基本思想，形成一定的数学能力，促使学生从“不会学”转向“会学”。这里的“渔”主要是指学习和研究数学的基本活动、基本方法与基本思想，这是构成学生数学核心素养的主要智力因素。“授人以欲”是指数学教学应培养学生积极的数学学习情感、有效的数学学习信念、较浓的数学学习兴趣、较强的数学学习欲望、良好的数学学习习惯等非智力品质[3]，促使学生从“不想学”“要我学”转向“愿学”“想学”“乐学”。这里的“欲”主要是指“愿学”“想学”“乐学”数学的非智力品质，是学生数学核心素养促成的动力因素。
（二）基本策略
如何落实“鱼渔欲”三位一体优化数学教学设计的理念？围绕“教什么，学什么，更适切”“谁在学，怎样学，更有效”“谁在教，怎样教，更给力”等问题，我们在研究和实践中提出了落实理念的“三用好”策略，即用好教材、用好学生、用好教师。
“用好教材”是解决“教什么，学什么，更适切”问题的基本策略。教材是承载“教什么，学什么”的主要载体。数学教学应树立“用教材教”和“用教材学”的理念，用好教材不仅应用好教材的素材，更应具有“活”的意识，即从“死教教材”走向“活用教材”，促使学生从“死学教材”走向“用教材活学”。教师应基于教学目标的要求和学生学情的现实诉求，摸清学生的经验起点，找准知识的逻辑起点，合理取材，活用素材，通过增、删、改教材的情境、例题或习题，努力做到将知识问题化、提问梯度化、问题变式化，优化信息，突出重点，破解难点，给学生呈现好玩（如具有趣味性的、带有挑战性的）、有味（如亲切的、生动的）、有用（解决现实问题、服务生活等）的“鱼”，激发学生更强的学“欲”。
“用好学生”是解决“谁在学，怎样学，更有效”问题的基本策略。数学教学应树立“尊重与赏识、相信与解放学生，快乐学习”的理念，有效教学不仅要依靠学生，更要用好学生，充分发挥学生学习的主体地位和资源宝藏。譬如，通过目标导航、活动导学、问题导思、评价促学等策略，引导学生经历独学（自主学习）反思化、对学（同伴学习）质疑化、群学（合作学习）分享化等学习活动，激励、唤醒、鼓舞和强化学生的主人翁地位，促使学生养成反“省”悟“道”的习惯：策略与方法（会学意识，如联想类比、多元理解等）、行为与习惯（习惯意识，如交流、笔记、解题、小结、反思等）、情感与态度（乐学意识，如快乐、努力、信心等），逐渐使学生实现从“不会学”到“会学”，从“要我学”到“我要学”的转变。
“用好教师”是解决“谁在教，怎样教，更给力”问题的基本策略。有效教学必须抓住学生和教师这两个根本要素。任何有效教学必然要回归和依赖教学的根本，那就是“人”，即考虑到学生与教师的地位与作用，用好教师和学生，让生教生、生带生、生练生、生强生等，才能产生巨大作用。数学教师需要把握“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的“度”，应充分发挥自己作为组织者、合作者与指导者的作用，通过导学活动化、导思启发化、导评多元化等策略，培养学生聆听、观察、交流、思考、笔记、检查与反思的习惯；通过讲解、示范、提问、提示等策略，启迪学生体悟抽象、推理、建模等学习和研究数学的基本思想与方法，进一步促进学生实现从“不会学”到“会学”，从“不会创”到“会创”的转变[1]6。
二、基于“鱼渔欲”三位一体理念的数学创课设计案例
（一）数学课例的基本背景
“一次函数的图象与性质”是人教版数学八年级下册第十九章第2节“一次函数”中的重点内容。本节课是在学习了正比例函数及其图象与性质和一次函数概念的基础上进行更深入的学习。这里重点设计一次函数的图象与性质的教学片段，重点是一次函数的图象与性质，难点是一次函数的性质。由于学生已有关于正比例函数的图象与性质的知识与经验，如果教师能基于Hawgent皓骏动态数学软件引导学生进行探究学习，将会提升教学的有效性。
（二）数学创课的课堂实录分析
探究1：一次函数的图象
【片段设计】首先，教师引导学生回顾正比例函数的定义、图象与性质，以及其与一次函数的关系。其次，教师引出所要探讨的话题：一次函数的图象是怎样的？教师通过复习引入的方式，帮助学生快速进入学习状态。再次，教师请学生动手画出正比例函数与一次函数的图象，并给予适当的引导，使学生发现并直观感知两种函数之间存在的关系。最后，教师借助Hawgent皓駿动态数学软件完成对一般的正比例函数图象与一次函数图象关系的探究，通过动态展示，帮助学生更快更好地理解正比例函数图象与一次函数图象的关系。
【摘要】“互联网+”教育的浪潮使数学动态技术渗入数学课堂中，这对于教师在“授人以鱼”的同时“授人以渔”也将是新的挑战。本文基于“鱼渔欲”三位一体优化教学理念的“三用好”策略，即用好教材、用好学生、用好教师，践行“授人以鱼”的同时“授人以渔与欲”。本文首先概述“鱼渔欲”三位一体优化教学理念及设计策略，然后以“一次函数的图象与性质”的教学片段为例，尝试利用该理念进行数学创课设计及评析，期待为优化中学数学教学设计或数学创课设计提供理论与实践参考。
【关键词】一次函数的图象与性质；“鱼渔欲”三位一体；数学创课；Hawgent皓骏动态数学软件
“鱼渔欲”三位一体优化数学教学设计是笔者近20年来，基于对数学有效教学的研究及对中小学数学的课堂观察、课例研究、个案调查与实验研究，通过总结与归纳、概括与反思而获得的一个优化数学教学设计的基本理念[1]5。在行动和实践中，伴随该理念的指导和应用，我们不断提出优化数学教学设计的基本策略。
一、“鱼渔欲”三位一体优化数学教学的理念与策略
（一）基本理念
“鱼渔欲”三位一体优化数学教学理念的基本观点是：树立“以学为本、因学施教、教服务学”的教学思想，践行“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以欲”的数学教学，追求“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意，终身发展受益，师生幸福成长”的教育境界[1]5。“授人以鱼”是指数学教学应让学生理解数学的基础知识，掌握数学的基本技能，促使学生从“学不会”转向“学会”。这里的“鱼”主要是指数学课程标准要求的数学基础知识和基本技能，不仅是构成学生数学素养的基础成分，也是培育学生数学核心素养的主要载体[2]。“授人以渔”是指数学教学应让学生经历学习数学的基本活动，掌握学习数学的有效方法，体悟数学的基本思想，形成一定的数学能力，促使学生从“不会学”转向“会学”。这里的“渔”主要是指学习和研究数学的基本活动、基本方法与基本思想，这是构成学生数学核心素养的主要智力因素。“授人以欲”是指数学教学应培养学生积极的数学学习情感、有效的数学学习信念、较浓的数学学习兴趣、较强的数学学习欲望、良好的数学学习习惯等非智力品质[3]，促使学生从“不想学”“要我学”转向“愿学”“想学”“乐学”。这里的“欲”主要是指“愿学”“想学”“乐学”数学的非智力品质，是学生数学核心素养促成的动力因素。
（二）基本策略
如何落实“鱼渔欲”三位一体优化数学教学设计的理念？围绕“教什么，学什么，更适切”“谁在学，怎样学，更有效”“谁在教，怎样教，更给力”等问题，我们在研究和实践中提出了落实理念的“三用好”策略，即用好教材、用好学生、用好教师。
“用好教材”是解决“教什么，学什么，更适切”问题的基本策略。教材是承载“教什么，学什么”的主要载体。数学教学应树立“用教材教”和“用教材学”的理念，用好教材不仅应用好教材的素材，更应具有“活”的意识，即从“死教教材”走向“活用教材”，促使学生从“死学教材”走向“用教材活学”。教师应基于教学目标的要求和学生学情的现实诉求，摸清学生的经验起点，找准知识的逻辑起点，合理取材，活用素材，通过增、删、改教材的情境、例题或习题，努力做到将知识问题化、提问梯度化、问题变式化，优化信息，突出重点，破解难点，给学生呈现好玩（如具有趣味性的、带有挑战性的）、有味（如亲切的、生动的）、有用（解决现实问题、服务生活等）的“鱼”，激发学生更强的学“欲”。
“用好学生”是解决“谁在学，怎样学，更有效”问题的基本策略。数学教学应树立“尊重与赏识、相信与解放学生，快乐学习”的理念，有效教学不仅要依靠学生，更要用好学生，充分发挥学生学习的主体地位和资源宝藏。譬如，通过目标导航、活动导学、问题导思、评价促学等策略，引导学生经历独学（自主学习）反思化、对学（同伴学习）质疑化、群学（合作学习）分享化等学习活动，激励、唤醒、鼓舞和强化学生的主人翁地位，促使学生养成反“省”悟“道”的习惯：策略与方法（会学意识，如联想类比、多元理解等）、行为与习惯（习惯意识，如交流、笔记、解题、小结、反思等）、情感与态度（乐学意识，如快乐、努力、信心等），逐渐使学生实现从“不会学”到“会学”，从“要我学”到“我要学”的转变。
“用好教师”是解决“谁在教，怎样教，更给力”问题的基本策略。有效教学必须抓住学生和教师这两个根本要素。任何有效教学必然要回归和依赖教学的根本，那就是“人”，即考虑到学生与教师的地位与作用，用好教师和学生，让生教生、生带生、生练生、生强生等，才能产生巨大作用。数学教师需要把握“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的“度”，应充分发挥自己作为组织者、合作者与指导者的作用，通过导学活动化、导思启发化、导评多元化等策略，培养学生聆听、观察、交流、思考、笔记、检查与反思的习惯；通过讲解、示范、提问、提示等策略，启迪学生体悟抽象、推理、建模等学习和研究数学的基本思想与方法，进一步促进学生实现从“不会学”到“会学”，从“不会创”到“会创”的转变[1]6。
二、基于“鱼渔欲”三位一体理念的数学创课设计案例
（一）数学课例的基本背景
“一次函数的图象与性质”是人教版数学八年级下册第十九章第2节“一次函数”中的重点内容。本节课是在学习了正比例函数及其图象与性质和一次函数概念的基础上进行更深入的学习。这里重点设计一次函数的图象与性质的教学片段，重点是一次函数的图象与性质，难点是一次函数的性质。由于学生已有关于正比例函数的图象与性质的知识与经验，如果教师能基于Hawgent皓骏动态数学软件引导学生进行探究学习，将会提升教学的有效性。
（二）数学创课的课堂实录分析
探究1：一次函数的图象
【片段设计】首先，教师引导学生回顾正比例函数的定义、图象与性质，以及其与一次函数的关系。其次，教师引出所要探讨的话题：一次函数的图象是怎样的？教师通过复习引入的方式，帮助学生快速进入学习状态。再次，教师请学生动手画出正比例函数与一次函数的图象，并给予适当的引导，使学生发现并直观感知两种函数之间存在的关系。最后，教师借助Hawgent皓駿动态数学软件完成对一般的正比例函数图象与一次函数图象关系的探究，通过动态展示，帮助学生更快更好地理解正比例函数图象与一次函数图象的关系。
师：嗯，“白娘子”小组类比了正比例函数的图象与性质，这是很好的学习方法。针对他们的困惑，哪个小组帮忙解决一下？
“才子佳人”小组：我们小组发现，它们的解析式都是k>0，b>0的情况，而我们刚刚学习了一次函数的图象可由正比例函数图象平移得到，当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限，又因为b>0，那么函数图象向上平移就会经过第二象限，所以它们的图象都经过第一、二、三象限。
师：很好。“才子佳人”小组的锦囊妙计利用了正比例函数图象与一次函数图象的关系。其他小组还有别的发现吗？
“奇思妙想”小组：我们小组有个大胆的猜想。由于正比例函数的图象可分为k>0和k<0两种情况，而一次函数有k与b两个未知数，所以应该可以分为四种情况：k>0且b>0；k>0且b<0；k<0且b>0；k<0且b<0。而刚刚其他小组也发现，当一次函数中的k>0时，y随x的增大而增大，那么，当k<0时，y会随x的增大而减小。
师：嗯，不错的想法。你们小组非常善于思考和发现，运用了分类讨论的思想，将一次函数分为四种情况进行讨论。那么，“奇思妙想”小组的猜想是否成立呢？接下来我们借助Hawgengt皓骏动态数学软件一起去验证。首先，当k>0，b>0时，我们先拖动滑动条改变k的取值，大家观察到什么？（呈现Hawgent皓骏动态数学软件动态模拟过程，图略）
生：不管k如何改变，y都随x的增大而增大。
师：没错。那我们再来改变b的取值，你们又发现了什么？
生：改变b的取值就改变了直线与y轴的交点。当b>0时，直线与y轴的交点都在y轴的正半轴上，也就是函数图象都在第一、二、三象限运动。
师：很好。我们再把k与b的值变为k<0，b<0这个范围，大家看看图象又发生了什么变化？
生：不管k怎么改变，y随x的增大而减小，和正比例函数一样。
师：是的。一次函数和正比例函数一样，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。图象还发生了别的变化吗？
生：图象变为经过第二、三、四象限了。
师：为什么不再经过第一象限呢？
生：因为当k<0时，正比例函数的图象经过第二、四象限，当b<0时，函数图象会向下平移，所以图象就经过第二、三、四象限，不再经过第一象限。
师：很好。通过刚才的探究，我们已经总结出k>0且b>0和k<0且b<0这两种情况的函数图象与性质，那么当k>0且b<0和k<0且b>0时，它们的函数图象与性质又是怎样的呢？请同学们自主探究并完成表格。（教师巡视课堂，适当引导）
师：哪位同学说说k>0且b<0和k<0且b>0这两种情况的函数图象与性质？
生：当k>0且b<0时，函数图象从左至右向上升，经过第一、三、四象限，并且y随x的增大而增大；当k<0且b>0时，函数图象从左至右向下降，经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小。
（教师呈现Hawgent皓骏动态数学软件动态模拟过程，并用ppt呈现本节课的知识要点）
师：很棒！不知不觉，这节课已经接近尾声了。在本节课，我们不仅收获了一次函数的图象与性质这条“大鱼”（强调这是一条“大鱼”），还收获了如何打捞这条“大鱼”（“渔”）的思想（数形结合，类比思想）与方法（分类讨论，从特殊到一般）。正是这些思想与方法使得知识的“大鱼”不断成长。至于如何應用一次函数的图象及性质解决数学问题或生活问题，我们下次课再来探讨。
【片段评析】从正比例函数与一次函数的关系到对一次函数的图象与性质的探究，教材直接给出了k>0和k<0两种情况的函数图象与性质。而对于b值大小的考虑，教材却采用“留白”的艺术。在实际教学中，许多教师选择“遵从”教材，而缺失了对教材“留白”的思考。基于“鱼渔欲”三位一体的教学理念，不仅要发挥教师的主导作用，更要发挥学生的主体地位。此环节主要以小组合作的学习方式对一次函数的图象与性质进行探究，留给学生充分发挥的时间和空间。首先，教师通过提问链“有何特征—为何有这样的特征—有何困惑和问题”，促进学生经历有效的独学、对学与群学。其次，教师让学生分享小组学习的成果，分享学生的错漏、创意等课堂生成资源。再次，教师通过Hawgent皓骏动态数学软件验证学生的类比猜想，促使学生深入理解一次函数的图象与性质。最后，教师与学生分享“鱼”的获得与“渔”的经历，提升成就感与愉悦感。整个环节可谓“授人以鱼”的同时“授人以渔与欲”。
参考文献：
[1]唐剑岚.“鱼渔欲”三位一体优化数学教学的理念与策略：以“三角形内角”的课例片段分析为例[J].基础教育研究，2015（9）：5-10.
[2]黄红梅，唐剑岚.探究“鱼渔欲”三位一体的数学教学[J].数学与管理，2015（10）：39-41.