运筹学知识点篇1
关键词：微课；移动学习；运筹学
中图分类号：G434文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）15-0172-02
运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是魍晨翁醚习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微课。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微课资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
[4]刘世能.微课在移动学习中的应用策略[J].教育信息技术，2013，（4）：22-24.
[5]运筹学教材编写组.运筹学[m].第4版.北京：清华大学出版社，2013.运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是传统课堂学习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微n。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微n资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
运筹学知识点篇2
工程管理专业具有工程与管理复合的特点，注重理论与实践的结合，致力于培养实践能力强的技能性、应用型人才，强调教学内容理论与实践相结合，提出多种教学手段，着重提高学生发现与解决问题的能力。一方面，运筹学作为工程管理专业的专业基础必修课，必须有效支持工程管理专业的培养目标。另一方面，运筹学的系统方法有助于培养工程管理专业人才的整体思维能力。运筹学以系统的整体观念为核心，通过多学科的综合，有助于培养和提高管理人员解决实际问题的能力。
二、教学中存在的问题
运筹学的理论与方法不同于高等数学、线性代数等基础数学课程，它不是简单的数学计算，而是综合应用数学、经济学、管理学、物理学、化学等多学科的理论与方法，运用系统思想解决实际问题。
（一）教学目的不明确
工程管理专业的人才培养目标是符合行业、企业标准的应用型人才，课程体系建设标准是建设内容具有针对性、应用性突出的优质课程。而目前运筹学的教学仍然存在重视理论教学、忽略应用研究的现象，最终导致教学中注重公式和算法的讲解，很少将实际案例引入课堂教学，课堂教学亦如此，使得学生只会按已有题型计算，不善于探究所学知识在实际问题中的应用。
（二）教学内容安排不够合理
本校工程管理专业运筹学是拥有较多分支及方法的专业基础课程，也是工程管理专业考研的专业课。目前，计划仅有32学时，对于运筹学的学习要求是不够的，需要有效安排教学内容，突出重点，精选例题，并适当增加理论学时及实验学时。
（三）教学方法不够灵活
运筹学的教学方法仍停留在传统的以讲授为主，教学手段不够灵活，教学方式单一、互动性差，学生仅仅学到书本的理论与例题，没有延伸性的知识。
（四）实践教学环节不足
本校工程管理专业仍采用理论教学，缺乏实践环节，学生仅掌握建模方法进行手工计算，并未进行计算机实践练习，不能利用软件求解模型，降低了课程应用的操作能力。线性规划中单纯形法和运输问题仅能解决变量较少的情况，变量较多的情况必须借助计算机软件求解。
（五）缺乏适用的教材
教材理论性、逻辑性较强，重点介绍相关理论与模型，缺乏实际案例的介绍与讨论，也没有相关软件的方法，且对学生的数学基础要求较高，许多同学看到教材中复杂的公式及推理就已开始畏难，后续学习信心缺失。
（六）成绩考核不科学
考查仍采用笔试，缺乏对综合能力的考核，仅能考查学生对基本理论与方法的掌握水平，不能评定学生对运筹学方法的掌握水平。
三、教学改革建议
（一）明确教学目的
通过学习使学生掌握系统分析方法，树立整体观念，解决工程管理实践中遇到的优化决策问题。运筹学教学应结合人才培养目标和课程体系建设的要求，重视运筹学思想的应用及实例教学，使学生掌握解决实际问题的能力。
（二）合理安排教学内容
根据工程管理专业的培养方案及课程体系，合理安排教学内容。工程管理专业注重培养技能型、应用型专业人才，除了讲授运筹学的基础教学内容，更应侧重于理论知识在工程实践中的应用研究，在教学中应增加与专业发展相关的前沿知识的介绍，拓宽知识面，提高学生的科研创新能力。
（三）改进教学方法
1.加强案例教学。
介绍管理科学中的大量成熟的运筹学应用案例，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生兴趣，对成功案例进行分析，总结成功经验。提出实际管理案例，引导学生采用运筹学的理论与方法解决，培养学生的系统思维能力。如线性规划方法可应用在钢筋下料、土石方调运等方面；博弈论可应用在工程招投标、工程质量管理、工程风险管理、工程监理等方面。
2.简化理论推导。
对于教材中较长篇幅论证的理论，讲解时要进行归纳，侧重理论的应用性，避免过分强调公式推导过程，而应侧重于模型的建立和应用。如第一堂课通过讲述古代文献中体现运筹学思想的案例，引起学生学习运筹学的兴趣；通过运筹学思想的应用实例，使学生认识到课程的重要性。运筹学课程内容多，逻辑性强，教师一定要深入浅出，注重条理，突出重点。再如，讲解单纯形法中松弛变量、剩余变量、人工变量的区别时，应注意结合三种变量的经济含义，让学生在理解的基础上区分三种变量的含义与作用。在讲解单纯形法四种解的判别中要注意归纳总结，将单纯形法的原理与解的判别结合起来，有助于学生理解和掌握解的判别标志。
3.多媒体教学。
合理运用多媒体教学，可有效减少理论推理和公式推导时间，重点突出运筹学的应用。课件中要突出案例等实际问题的主体地位，弱化理论论证、公式推导、数学计算等，着重阐述解决问题的思路与方法，提高教学效果。
4.进行辅导答疑。
对章节重难点及易混易错点当面答疑，及时了解学生对重难点的掌握情况，并针对大部分学生的疑惑和作业中的典型错误等进行系统讲解，弥补学生的知识薄弱点。
5.启发式教学。
教学过程中提出实际问题，让学生自行思考、分析解题思路，亲自动手建立相应模型，运用计算机软件等手段求解，对涉及到的问题展开讨论。如模型建立的假设、问题目标的理解、目标条件的分析、模型的建立、求解的步骤及方法、结果的讨论等，教师适当引导，必要时给予解释说明，让学生掌握解决问题的整体思路，最后可让学生以课题报告的形式做出系统全面的分析。
（四）加强实践环节
开展教学实验课程，选择较成熟的教学软件如LinDo,LinGo,winQSB,eXCeL，鼓励学生运用软件编程解决问题，利用计算机代替手工计算，提高动手能力。鼓励学生参加全国大学生建模大赛，实现理论学习与解决问题相结合，提高对知识的运用能力。
（五）加强适用教材建设
工程管理专业优势特色专业建设目标中提出建立并创新“素质优良、能力一流”的理论与实践一体化的课程体系。编写适合工程管理特色专业的运筹学教材，要重点强调相关理论方法与工程管理和实际生活的结合，增加案例分析；突出运筹学分析和解决问题的思路与方法，理清问题的解决思路，量化相关数据，建立数学模型，运用软件求解，侧重方法的应用与结果分析。
（六）推行科学的考核方式
在考核方式上，将传统考查课本知识点的笔试形式改为课堂分组讨论、软件应用、案例作业、课程设计等综合考查方式，突出工程管理专业的运筹学教学目的。考核内容应围绕工程管理专业方面的知识重点展开，结合工程管理实际问题进行专题研究。
四、结语
运筹学知识点篇3
1.1根据课程性质确定课程教学思路
《物流运筹学》的特点是用运筹学理论知识解决物流中的实际问题，其技术性和应用性都很强。所以，本课程在教学中既要展现将复杂问题模型化的过程，又要融入计算程序流程化、软件化的解题思路，使学生不仅能够掌握运筹技术的深刻内涵，更重要的是能够学以至用，最终达到理论和实际应用的平衡。
1.2根据学生特点确定课程教学方法
高职高专物流专业的学生相对于本科院校和工科类的学生，具有以下特点：首先，运筹学相关知识储备少，数学基础较薄弱，学生的知识结构与课程内容所要求的基础之间会出现断层；其次，缺少在企业解决实际问题的切身体验，容易造成知识应用的鸿沟；再次，学习驱动力相对比较被动，特别是本课程，数据多、模型多，内容比较枯燥，所以学生较难产生兴趣；但是，高职高专学生也有他们的优点：思维活跃、表现欲强、有动手操作的愿望等。基于以上4个特点，老师在教学方式上要以引导为主，章节内容要保证重点，又应该有选择性，避免繁琐的理论推导过程，同时，通过引入案例和运筹软件的使用，使得课堂教学更加高效和直观。具体教法和学法如下：
1.2.1启发引导式教学与探究式学习结合
首先，在教学过程中，学是主动的，教是被动的，主动比被动更有效。老师首先可以采用启发引导式的教学方法，以简明扼要的讲解来构建学生的知识框架与逻辑体系，老师的启发引导应该是画龙点睛、留有余味。与此同时，老师可以指导学生采用探究式的学习方法对实际问题（案例）进行剥离，把理论融于实践、使实践上升为理性，培养学生的创新精神和动手能力。
1.2.2目标导向“工作坊”教学与体验式学习结合
目标导向“工作坊”教学方法是指通过设置目标，将教学内容融于目标任务中，以分组的方式，引导鼓励学生挖掘、分析、讨论和解决问题。这是一种“以学生为主体、以职业能力为内容、以工作坊为载体”的实践教学方式，是积极引导学生自主学习、创新思维、创造性工作的方法。基于这种方法，我们可以根据学生的知识基础、兴趣特长进行分组，然后以小组为单位，鼓励学生挖掘物流现实生活中存在的问题，利用运筹学的方法自主地提出、分析、讨论和解决问题。实际上，这种教学方法对学生而言，也是一种多层次、矩阵式、体验式的学习模式。这种把学习的主动权赋给学生做法，能够使一般的学生学有所获、优秀学生有延展空间。
2《物流运筹学》教学程序设计
根据以上课程思路，《物流运筹学》教学程序基本可以分为三个环节、九个步骤，具体如下：第一步，对已学过的知识点进行回顾和提问，它的好处在于：能够帮助学生把新旧知识点衔接起来，同时可以起到集中注意力的作用。第二步，联系物流实际，创设问题情境，引发学生对真实问题的探究。第三步，为了更好地激发学生的求知欲望，老师要善于发现学生的认知矛盾，引起学生在认知上的冲突，同时在知识点分析的时候留下一些疑惑和空白，让学生去讨论和探索，这样能够很好地保持他们的学习热情，并且激发他们的创造潜能。第四步，在认知的基础上，老师可以对问题进行归类和概念化，同时，学生应该思考用什么样的运筹方法来解决物流中的实际问题。第五步，老师指导学生建立相应的数学模型。第六步，通过运筹学软件分析求解方法。第七步，老师要指导学生对结果进行分析和验证，主要是看结果与实际情况是否相符，模型能否正确反映实际问题。第八步，老师指导学生进一步思考问题，如结果与现实的关系是什么，类似的问题是否可以通过这个模型来解决，如果不行怎样来修正这个模型等。第九步，在课程结束之前要对本次课进行总结，对知识点进行归纳，对学生的疑惑进行解答，并布置延伸性的练习，巩固学生的知识和技能。
3《物流运筹学》教学程序实施———以“物流运输问题”为例
在物流活动中，运输成本占物流总成本的35%-50%，不同的运输方式和路线决定了运输时间的长短和运输成本的高低。《物流运筹学》中的线性规划方法能够很好地帮助我们解决“运输问题”。下面以“物流运输问题”为例，结合上面提到的教学方法实施教学程序。
3.1知识点复习
线性规划的研究内容有哪些？①资源数量已定，如何合理利用、调配，使任务完成最多。②系统任务已定，如何合理筹划、安排，耗费资源最少。通过回忆一般线性规划问题，引入特殊线性规划问题———运输问题。
3.2运输问题的引入
举例物资调运问题，如某时期内将多个生产基地的煤、钢铁、粮食等物资，分别运送到需要这些物资的地区。
：分别从定性和定量角度思考在满足一定约束的条件下，怎样安排调运方案，把运输费用控制在最小？
3.4运筹学定量角度实例分析
案例：BZ汽车有三个工厂，分别位于中山、东莞和顺德，这三个工厂下季度的生产能力分别是1000、1500和1200辆汽车。在广州和深圳有两个主要分销中心，其季度需求为2300和1400辆。各产地运往各销地的单位运费如表2，问：如何调运车辆可使总运输费用最小？
3.4.1师生探讨、引出结论
①此为产销平衡的运输问题（总产量=总销量=3700）。②运输问题属于特殊的线性规划问题，可以用到线性规划模型来进行求解。
3.4.2以小组为单位，要求学生根据案例制定调运方案
①要求：各产地要调运若干车辆到销地，并满足各销地需求。②目标：总运输费用最小。
3.4.3小提示
分析决策变量———实际调运数量（Xij）方案最关键的问题是：各产地应调运多少车辆到达销地，才能使得总运费最小？即决策变量（要求的解）就是实际的调运数量。可设为Xij，表示从产地ai（i=1，2，3）运往销地Bj（j=1，2）的运输量。
4结论
运筹学知识点篇4
在军事运筹学的教学过程中，要恰当地使用案例教学模式。文章概述案例教学模式，分析武警院校军事运筹学教改的必要性，从教师与学生、军事运筹学的知识结构两个方面，研究案例教学在军事运筹学中的关键因素。
关键词：
案例教学；武警院校；军事运筹学；教改
信息化时代的今天，对先进科技、新型作战武器和指挥员的能力要求越来越高，为军事运筹学提供了一个盛况空前的发展机遇。同时，军事运筹学也面临着严峻的挑战，比如自身的理论体系和创新性案例还不够完善，实验手段和模拟方法比较陈旧，未能完全做到将理论与军事问题完全相结合等。而案例教学模式恰好能避免这些缺陷，通过学员互相讨论或研讨提高学员自主学习能力、分析问题和解决问题的能力。
一、案例教学
案例教学是由美国哈佛大学法学院前院长兰德尔（C•C•Langdel）于1870年首创。它是通过将实际事件的典型过程再现以引导和培养学生的推理能力。案例教学是一种开放式、互动式的新型教学方法，是一种通过重现或模拟现实的一些场景，把学员纳入案例场景，通过互相讨论或研讨进行学习的一种方法。在案例教学中，使用的案例不是随意编出来讲理论的故事，也不是用来阐明事实的事例，而是为了达到明确的教学目的，在一定的事实的基础上编写出来的案例，它通过学员课堂讨论和分析使学员掌握理论知识，进而提高学员分析问题和解决问题的能力。
二、武警院校军事运筹学教改的必要性
军事运筹学是用数学、计算机等理论知识解决军事问题，并给出定量分析的一门学科，是一门应用科学。它是武警院校指挥类学员必修的一门公共基础课，要求学员通过对本课程的学习，学会运用定量的方法去分析和解决军事问题，并为军事活动中的决策提供最优方案。首先，传统的“一支粉笔，一块黑板，教员讲，学员听”的“注入式”课堂教学模式，不能满足“学”与“用”相结合的要求。必须改变传统的教学模式，提高学员对学习的兴趣和主动性，变学员的被动为主动，培养学员勇于探索和团结合作的精神。其次，武警院校的学员来源于不同层次，可根据学员的特点，对他们进行编组，让他们共同学习、讨论或研讨，使理论知识与实战经验相结合。而案例教学恰好能够将理论应用于实践。最后，军校学员与地方大学学员在学习方面上存在一定的差别。军校学员的时间被划分成1∶1的比例，一半时间用于学习文化课程，一半时间用于体能训练，致使学生自主学习的时间大打折扣。另外，军校学员每天早早起床先进行体能训练，再上文化课程，体能训练使得精力大量被消耗，导致大部分学员一上课就犯困。而且军事运筹学课程的知识点与知识点之间衔接性较弱，知识点难度较大，很难实现仅靠单纯讲解理论知识使学员掌握知识。这就要求教员需将理论应用于案例中，以此来提高学员的学习兴趣、学习积极性和自主学习能力。
三、案例教学在军事运筹学中的关键因素
（1）教师与学生。案例教学这种教学模式是教员与学员同时进行“教”与“学”的双边教学活动。教员是确保教学质量高低的关键因素，是课堂教学的主导，教员的主导作用不容忽视，教员要指导学生针对案例学习相应的理论知识，并组织学员讨论或研讨案例。学员是学习的主体，在案例教学中处于核心地位，分析和解决问题主要是靠学员间的相互讨论分析给出结论。针对教员和学员性质与任务的不同，结合相应的教学计划，根据每个教员授课特点不同、教学过程也会有所不同，给出在军事运筹学教学中应用案例教学时，教员和学员在不同时间段应解决的事情，如下所示。教员：课前———结合武警部队实际选择案例、深入研究案例、制订教学计划；课中———介绍案例、组织讨论、总结归纳；课后———对学生考核评估。学员：课前———阅读相关理论知识和分析案例、小组讨论、撰写案例分析；课中———思考案例、课堂发言、小组讨论；课后———撰写案例分析报告。（2）军事运筹学的知识结构。要想充分发挥案例教学的优越性，我们还需考虑军事运筹学这门课程本身的知识结构。结合武警部队的实际情况，其知识结构主要分为：基本概念、基本原理、基本理论以及应用。从课程内容来说，主要包含六大知识点：线性规划、非线性规划、决策论、对策论、图论以及统筹图等。由于知识点与知识点之间没有明显的衔接关系，对于每一个学习者而言，难度较大。这就需要借助案例来帮助学员理解理论知识，让学员学会如何分析和解决问题，案例教学恰恰为此提供了一个快速而有效的通道。
四、结束语
总之，在军事运筹学教学中，必须更新观念，改变教学方法与教学模式，灵活使用案例教学模式，达到“学”与“用”相结合的教学目的，提高学员分析与解决不可预知的问题的能力。
作者：叶建梅单位：武警警官学院
参考文献：
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[2]杨光富,张宏菊.案例教学:从哈佛走向世界———案例教学发展历史研究[J].外国中小学教育,2008(06).
运筹学知识点篇5
【关键词】管理运筹学；数学建模思想；教学研究
管理运筹学是现代管理技术发展的重要学科，也是各类学术研究开展的重要技术工具，对于我们的社会生活、工作学习以及科技研发都发挥着重要的作用。在高等教育阶段，学生们的能力得到全面的释放，并且需要结合所学专业进行定向的培育和引导。在高校教学中不仅要重视教学理论，还应注意掌握好方法，让学生在学好本专业的基础上，培养学生结合实际解决问题的能力。因此，在管理运筹学教学课程中，注重学生建模能力的培养，为实现教学目标与学生能力更好的结合，找出适合高校学生的学习方式和方法。
一、管理运筹学教学改革的重要意义
1．为人才培养模式探析有着重要意义。
人才培养模式，即以确定人才培养的目标、人才培养的方式方法。该模式对高等教育人才培养有着重要的引导和决定作用，也是当前高等教育的人才发展方向。管理运筹学是一门综合性的交叉学科，涉及到经济、管理、社会等学科，有着非常广泛的应用性质。管理运筹学中多采用数理分析的方式，例如概率论、线性代数等办法，结合运筹学思想，通过人才的培养加大学生的知识层次和知识面，将学生的实践分析能力和理论知识结合起来，培育符合社会要求的高素质、实践能力强的人才。
2．对于塑造学生现代思维和判断能力有着积极意义。
科技现代化的快速发展，极大的推动了社会的进步，也给人类社会带来了方方面面的变化，这也给人们思维带来了一定的变化，人们必须具备现代思维才能跟上时展的脚步。在高等院校教育过程中，必须让学生树立现代思维模式，这就使得人们思维必须有系统性、独立性及创造性等特点，管理运筹学在对人的塑造上有着培育学生全面思维能力和开拓学生思维的能力，鉴于管理运筹学学科的交叉性和综合性，学生在学习这门学科时，数学逻辑能力、数学建模方式及数理分析能力都会得到锻炼，对于学生思维开放性和发散性培育有着积极意义。
二、数学建模思想融入管理运筹学教学研究方向探析
在经过相关文献分析的基础上，本文认为当前数学建模融入管理运筹学改革应坚持紧密结合下面几个方向：首先，在高校扩招形势下，社会就业形势发生较大变化，人才供需关系转变，就业压力凸显。在高校管理运筹学改革方向层面，要坚持以就业市场和社会发展形势为导向，将学生的理论应用动力和动手实践能力有机结合起来，在管理运筹学改革教学中应制定合理的培育计划，在教学中密切结合实践，为社会培育更富实践能力的管理型人才。其次，经济全球化的社会背景下，企业及其他社会组织的形态不断发展壮大，所涉及的管理和分析判断呈量化发展态势，量化分析趋势下可以给管理者更为直观的决策支持。因此，管理运筹学在高等教育改革路径中要坚持以量化分析为方向，将数学建模融入其中，培育学生们更为精致的分析和数理判断思维能力，从而更好的适应整个社会发展形势，使得学生在校期间也有着国际化的视野和思维能力。第三，大学生作为未来的社会性人才，高校应为社会培育更多应用型人才，管理运筹学是一门与实践密切结合的综合性学科，在社会发展和应用人才培育方面，管理运筹学应积极调整教学方向和思路，在教学中重视数学建模，与社会需要更好结合起来，使得管理运筹学学科与实践密切结合，为社会发展做出应有贡献。最后，建模思想作为培养创新精神和开拓意识重要指导工具，是管理运筹学改革的重要导向。管理运筹学这门学科与数理分析有着密切的关系，数学的广度和深度以成为管理运筹学发展的重要技术，也是人类文明发展高度的具体指标，在管理运筹学改革过程中应融入数学思维，让学生在创新意识中学习和理解，学会运用数学工具，在数理量化中帮助管理者做好决策和分析，让学生在学习管理学过程中树立创新意识。传统的数学教育和教学过程中，往往从相关定义出发，从相关定义到逻辑推导，然后得出结论，这一教学思维方式是传统数学教学模式。在管理运筹学中，更多的是将社会各类问题以建模的形式模拟出来，这就离不开数学的支持。这一研究建模思路是在实际问题的特性中建立模型，然后根据模型的数据分析得出相应的结论，管理者以此结论做出最为有利的决策和判断。从上述两种模式来看，对于学生现代思维能力和创新意识的培育来说，后面一种方式更为有利。
三、数学建模思想融入管理运筹学的思路分析
1.备课环节要重视数学建模思想导入。
在备课环节，要紧扣课本主题，将学生重视数学工具的应用。我国管理学学科建设中，往往采用文理综合的教学方法，然而在招生过程中大多是偏向于招收文科生，鉴于数学本身难度大、逻辑思维严密等特点，许多管理学学生产生望而生畏的心理，因此，在管理运筹学备课环节就要让学生明晰数学的重要性。在课程讲解环节要注意将数理推导过程给学生做细致讲述，让数学基础薄弱的学生更好的理解管理运筹学相关知识原理，学生们还要在课下学会使用数学工具，牢记数学公式，在相关管理运筹学讲课中学会使用数学逻辑推导。高校教师在备课过程中，不仅单纯讲述理论内容，还应将管理运筹学的应用囊括其中。结合当前的教学目标和人才培养目标，应该将管理运筹学中的线性规划、整数规划以及动态规划和图网分析等列入重要讲解目标，这些都要列入必学内容。对于应用较少的或者理论性强的章节来说，可列入选修内容，在授课中要将管理运筹学最新研究成果给学生讲述，让学生对最新研究成果有所了解，拉近新旧知识的关联。
2.培养学生学习兴趣注重数学建模思想的融入。
数学建模融入管理运筹学教学研究要注重与学生兴趣紧密结合，从培养学生学习动机入手，给学生更多的学习动力。管理运筹学作为管理学中综合性、应用性较强的学科，其学习难度也较大，许多学生在没学之前就产生一定的畏惧心理，学生的学习兴趣难以提升，学习的热情也就难以提高。因此，在当前管理运筹学教学中应牢牢抓住学生的学习兴趣，在合适的章节可以适当选用历史典故进行解释和阐述，让学生在历史典故中找出运筹学原理，更好的了解书本知识。在激发学生学习兴趣环节，还可以考虑充分利用信息技术手段，结合最新的信息技术成果，让管理运筹学理论更好的显示出来，给学生更为直观的视觉效果。与传统教学技术和手段相比，信息技术教学手段更为直观，对于综合性的管理运筹学学科来说，内含各类数理分析和逻辑推理及数据测算，在管理运筹学教学环节，可尝试借助多媒体信息技术，让学生对管理运筹学更为细致的了解，也能更好的领域管理运筹学相关理论，对于管理运筹学学科的前瞻性和应用性有着更好的理解。在此基础上，学生们也可以更好的增强书本知识理解，对于实践应用能力也能更好的提升。
3.教学方式改革要注重数学建模思想的融入。
运筹学知识点篇6
［关键词］管理运筹学；教学方法；经管类专业
［中图分类号］G633［文献标识码］a［文章编号］1005-6432（2014）22-0169-02
1引言
管理运筹学是运用系统化的方法,通过建立数学模型来分析得出最优决策的一门学科,它广泛应用现有的数学方法和科学知识来解决实际问题,以为社会经济活动中的决策者选择最优决策提供定量依据。随着管理运筹学在各学科中的广泛应用,有必要使经济管理类专业的学生更加系统科学地掌握运筹学知识,并用于解决经济管理工作中的各种实际问题,然而这对于非数学专业,尤其是文理科兼收经管类专业学生实在过于困难。对此,非常有必要针对经济管理类专业学生的特点以及管理运筹学本门课程的性质,进行教学方法、方式以及教学技巧的探讨与研究,提出有效的教学改革措施来保障经济管理类学生能正确全面地掌握管理运筹学知识并应用于各类管理问题中。
2管理运筹学在教学过程中存在的主要问题
21教学目的不明确,缺少案例教学和实验分析
在目前管理运筹学的教学过程中存在着重理论、轻应用的倾向,往往忽略了管理运筹学能够解决实际问题的能力,这就使管理运筹学教育从业者不得不思考本门课程的具体教学目的到底是什么？在具体的教学过程中是让学生掌握运筹学的数学理论？还是应用运筹学如何去解决实际问题？当前,除了存在着教学目的不明确的问题之外,在具体的教学内容上也存在着不完善之处。在教学过程中管理运筹学课程的从业者存在着偏重数学理论与解题技巧的传授,仅仅将运筹学课程当做一门纯粹的数学理论课程,在教学的讲解过程中仅仅停留在概念以及基本理论讲授的这个层面上,教学的重点放在了烦琐的理论证明和计算而不是应用上,鲜有运用运筹学解决实际问题的案例。正是由于教学过程中缺乏实际的案例教学，不仅使得学生不善于处理面临的大量实际问题，而且也不会接触到应用计算机软件。时至今日,多数高校经济管理类专业的管理运筹学课程上均没有上机实验课,大多数教师不会使用诸如LinDo、LinGo、matLaB或者win-QSB等常用的运筹学软件,加之对经济管理类实际问题解决训练的缺乏,以至于教学效果大受影响,使学生在学习的过程中感受不到运筹学课程的实际应用价值。
22教学方法不科学,教学形式落后
管理运筹学教学过程中存在走过场的问题,课程的教授者完成了教材上的教学内容,学生完成听一听教师课堂上讲的内容,最终应付了考试,学生拿到本门课程的学分。以上教学过程看似再正常不过了,很多理论课程都是如此形式,但如此则忽略了管理运筹学实践性的特征,本门课上完后学生是否能够掌握运用运筹学的知识来解决现实中的科学问题则值得思考。除了教学方法不科学之外,目前还存在着讲课方式单一,教学手段不灵活以及缺乏活跃的课堂氛围等方面的问题。在管理运筹学的教学过程中,大多都是按照“基本理论―研究方法―抽象例题”的模式进行教学的,授课老师们一方面缺乏运用多媒体教学,虽然有的老师使用了ppt,但也存在着照本宣科的现象,如此则让学生感觉本门课程枯燥乏味,这将严重影响本门课程的教学质量。
3经管类管理运筹学教学方法改革的探究
31结合案例教学,加强教学的实践环节
由于管理运筹学属于应用型学科,在教学的过程中每次讲解都可以给学生举出与现实应用相关联的例子,结合具体的案例让学生对所学的内容加以理解和应用。通过对案例的分析可以让学生学会用专业的运筹学知识来解决现实问题以提高其分析问题和解决问题的能力。此外,基础理论知识和部分案例教学完全可以在课堂上完成,但针对现实中有些复杂的问题,需要系统深入的分析,对复杂问题的建模能力,如果仅仅依靠课堂是远远不够的。为此管理运筹学的授课教师可以根据教学大纲,设计出有利于帮助学生培养解决问题的意识和解决实际问题的能力的教学实践环节,让学生运用所学的运筹学知识到社会实践活动中解决问题。例如可以让学生分小组对大学生日常就餐消费进行调查,了解学生们在各个食堂选择就餐的口味以及各个学生的消费标准,基于此建立数学模型,分析每个食堂如何设置菜谱和菜单价位才能满足学生的就餐需求。
32引入运筹学计算机辅助系统,开始实验课程教学
根据管理运筹学课程的特点,引入计算机辅助系统,合理运用多媒体进行运筹学授课,如此既可以节省理论推导和具体烦琐数值运算的时间,又提高了课堂讲授效率进而让教师能有更多的精力来培养学生运筹学知识的实际应用能力。比如运用矩阵法求解6×6矩阵的例题时,需要进行196次的迭代,计算量是非常巨大的,并且在传统的教学中是无法给出具体的计算结果的,而利用matLaB或者win-QSB等教学软件则可以在很短的时间内得到最终结果。除了在课堂教学中引入计算机辅助系统还应在课堂教学后开设管理运筹学实验室课程,主要开设一些运筹学的基础实验和验证性实验,让学生们自己尝试运用LinGo、win-QSB等常用软件来求解针对现实问题构建的模型。
33结合数学建模,改进教学方法
历届数学建模竞赛中均会涉及管理运筹学的相关内容,比如“奥运场馆周边的mS网络设计方案”、设计一种更好的交通规划方案,针对当前上下班高峰期间堵车现象给交通部分出谋划策等。对此,在管理运筹学的教学过程中加强数学建模思维的传授,针对本门课程的特点,学生的数学基础,课程内容的设置来制订具体的学习方案。对于知识面较广而数学基础较弱的经管类专业的学生来讲,授课老师需要具备充分的定量和经济管理学知识。同时要更新教学观念,从学生的实际情况出发,将基本处于同一水平的学生放在一起分别教学,根据学生的个体差异和能力的不同对学生进行分级教学。如此可以培养学生学习运筹学的兴趣,进而培养复合型应用人才。
4结论
在经管类专业的管理运筹学教学中,应针对管理运筹学课程应用型的特点以及经管类专业学生文理兼收的现状,分析当前管理运筹学教学过程中所存在的问题,进而探究其教学方法的改革,不断完善教学方法与教学内容,提高学生的学习兴趣,提出有效的教学方法改革方案,以期从真正意义上实现管理运筹学作为经济管理类专业核心课程的重要作用。
参考文献:
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运筹学知识点篇7
近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献[2]中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献[3]进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献[4]针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。
2实践导向型运筹学课程体系架构设计
2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构
实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
3结论
运筹学知识点篇8
关键词：系统；运筹学课程；教学系统
系统是由若干个相互区别、相互联系、相互制约的元素为了特定的目的组成的有机集合，现代系统论的研究对象是系统内部整体与部分的关系问题，它把研究对象当作一个系统，研究系统、要素、环境三者的相互关系和发展的规律。运筹学是考虑整体优化、多学科配合及模型方法应用的一门综合学科，是用数学思维和方法将实际问题转化成数学模型进而求解的科学方法。运筹学课程教学是一个系统，但是，目前关于运筹学课程的教学改革研究大多局限于某一个点上，如教学方法的改进、教学手段的提升、教学队伍的建设等，即使研究教学体系也缺乏整体全局的思考。因此，从系统角度研究运筹学课程教学是十分必要的。
一、运筹学课程教学现状
1.运筹学是考虑整体优化、多学科配合及模型方法应用的一门综合学科，是经济管理类学生的专业基础课，应该因材施教。但在实际教学中，既没有按专业进行教学，也没有分层次进行教学，导致学生学习的内容基本同质。
2.运筹学课程教学不能适应市场需要。由于受到传统教育体制和专业教育模式的惯性思维局限，培养方式和培养目标与市场化时代背景下面向企业培养应用型人才的现实需要相矛盾。运筹学的实际教学体现的理念是毋庸置疑的，但理论教学培养出来的学生已远不能适应现代企业生产实践的需要。
3.运筹学是一门实践性很强的科学，但一些教师在教学过程中忽视了运筹学实践技能，使理论教学和实践教学比重不匹配。现行的教学大纲中明确规定学生必须掌握基本理论与相应的算法，但由于学生层次比较复杂，对运筹学的前续知识如线性代数等掌握不足。究其原因，除了学生自身，主要就是教学内容过于强调理论与算法，忽略了运筹学实际上是一门实践科学。
4.考核方式过于单一。一般都是以试卷考试为主考核理论知识，忽视了实践考核，造成运筹学教学过程中存在着偏重优化理论推导证明与解题技巧的传授。
5.学生学习兴趣下降。运筹学的学习需要较扎实的数学基础，学生一旦数学基础不牢，就会逐渐失去学习的兴趣，上课无精打采，下课无所适从。
二、运筹学课程教学系统
运筹学课程教学是一个系统，具有整体性、稳定性、相关性、目的性、动态性等属性。
1.运筹学课程教学的整体性。运筹学教学不是孤立的，既受教师教学水平、教学内容等内部因素的制约，又受企业生产实践等外部环境的影响。因此，运筹学课程教学必须从整体出发，充分协调内外部各种因素，将运筹学教学和内外部环境等作为一个整体进行教学。
2.运筹学课程教学的稳定性和动态性。运筹学是数学的一个分支，是用数学思维和方法将实际问题转化成数学模型进而求解的科学方法，包括线性规划、动态规划、图论等理论知识，具有一定的稳定性。运筹学课程教学定位于面向企业生产实践，教学培养目标为面向企业培养学生具备理论基础和实践动手能力相结合的分析问题、解决问题的能力。因此，只有和企业实际相结合才能发挥运筹学方法的作用，而实际情况又是动态变化的，这就要求运筹学课程教学也要动态变化。因此，运筹学课程教学具有稳定性和动态性。
3.运筹学课程教学的相关性。运筹学是经济管理类学生的专业基础课。在运筹学课程教学过程中，要根据学生的素质分层级进行教学，即“二表生”的数学基础较好，可适当讲解理论基础、数学建模及算法求解；对“三表生”的教学不仅要侧重于数学建模和算法求解，更要和专业、企业实践相结合进行授课，这是运筹学课程教学系统的相关性决定的。
4.运筹学课程教学的目的性。运筹学课程教学是一个系统，它有一个统一的功能目标，就是传授知识、训练技能、继承文化、培养人才。运筹学课程教学从属于社会系统，培养的人才应该适应社会的需要。因此，运筹学课程教学定位于面向企业生产实践，是以满足社会需求为目的的教学活动。
三、基于系统视角的运筹学课程教学
运筹学课程教学是由一般要素、基础要素、功能要素和支撑要素构成，这四种要素相互联系、相互制约。
1.一般要素。一般要素是由教师和学生构成。学生是学习的主体，由于学生专业、层次等的不同，就需要教师有针对性地进行相应的教学活动，如分层次教学方法和专业相结合的教学方式等；通过游戏教学、案例教学等措施提升学生学习运筹学的兴趣。案例教学是学生生产实践的演练，能够锻炼学生分析问题、解决问题的能力，即建模求解的能力。
2.基础要素。基础要素是由教材和参考资料、教学方式和实践教学基地等构成。教材和参考资料的选用要紧扣时代的发展，教学方式有理论教学和实践教学的设计，理论教学方面，可分层次进行教学。实践教学方面，在灌输学生运筹学思想和建模方法的同时，运用LinDo、LinGo等运筹学专业软件，对多数的建模及算法求解进行讲解。无论是理论教学还是实践教学都要和学生的层次、专业及企业生产实践相结合，而实践教学是锻炼学生动手能力的最好方式。
3.功能要素。功能要素包括教学方式和考核方式等。通过板书和ppt相结合，运用案例教学、游戏教学等方式进行教学，让学生感受到运筹学并不是一门枯燥乏味的课程，而是一门严谨而有趣的课程。学习的效果通过考核方式进行检验，而单一的考核方式难以适应市场需求的变化，因此应该从多角度进行考核，可采取“实践能力+课程设计+基础知识”的考核模式。实践能力的考核，目的是增强学生建模及软件求解的能力；课程设计考核学生从问题的描述、分析到建模、求解及确定最优方案整个过程的能力；基础知识的考核是针对学生掌握基本概念、基本算法等知识点的考核。
4.支撑要素。支撑要素是由教学网站的建设、学校给予的支持、企业生产实践等构成。运筹学的教学改革与发展离不开学院与学校的支持，要与企业生产实践动态协同，其过程和效果可以通过教学网站的建设体现。
运筹学是经管专业的基础课，是后续课程的支撑，是与企业生产实践动态协同的一门课程。以整体性、稳定性、相关性、目的性、动态性等为原则完善运筹学课程教学系统，一般要素、基础要素、功能要素和支撑要素四种要素相互联系、相互协同，可以使运筹学课程教学发挥“1+1>2”的整体效用。
参考文献：
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运筹学知识点篇9
1.引言
随着我国高校大学生教学改革和考试改革的逐步实施，学校对各专业的课程体系及教学大纲都进行了大幅度调整。《运筹学》作为一门应用学科，主要采用系统优化的核心思想，对社会各种系统进行整体优化，力求寻找最优解，因此这门学科被广泛应用于军事、工业、商业、服务业、民政事业等各领域的最优化及统筹决策问题。本校的交通运输专业根据交通运输专业服务性的特点，将《运筹学》课程在2015年的教学大纲中改成了《交通运筹与优化》，这将运筹学与交通运输的专业联系得更紧密，更贴近交通运输行业的教学和实际需求;该课程改革给老师提出了新的要求，在今后教学方法和课程考核方面都需要随之做适当调整，本文将针对这两个方面进行探讨。
2.教学方法方面
《交通运筹与优化》是一门学科基础核心课，总共56学时(其中课程实验8学时)。由此可以看出该课程是一门实践性比较强的课程，这就要求根据专业特点设计合适的教学方法，根据以往经验从课堂教学内容和实验相结合的教学手段上着手。
2.1优化教学内容
根据专业培养目标，该课程的重点是线性规划、运输问题、网络优化部分是重点内容，也是基础内容。
一是线性规划部分：要对单纯形法和对偶问题进行重点分析，这是线性规划部分的难点和重点。对偶理论涉及的“影子价格”，属于经济运筹学的范畴，因此进行课堂教学时要结合经济学理论，使学生对对偶理论有直观的理解和认识。
二是运输问题部分：运输问题实际上是一类特殊的线性规划，很多学生的线性代数基础知识不扎实，在理解单纯形法时遇到很大困难。授课时需要对单纯形法的思想和步骤在学时上加以倾斜。
三是网络优化部分：这部分主要是图论知识，针对交通网络的特点，结合路网优化的目的主要讲解网络最短路、最大流和最小费用最大流问题。
在各部分教学中都要适当引入交通运输相关的例题和案例进行分析，做到让学生不仅知道怎么“做题”，还让学生用这个建模和计算方法解决交通运输领域的相关问题。同时开辟第二课堂，将实际案例引入课堂中，让学生自主发现问题、解决问题，而不是一味做老师列出的“应用题”。
2.2开设实验教学课堂
目前，我院引入了一套运筹学教学软件，为今后开设该课程的实验教学提供了很好的平台。实验教学学时设定为8学时，在这部分学习时间内要求学生加强对基本理论、算法的理解和应用;训练学生的数学建模能力和创新能力。在教学中，加强对软件运行结果的分析和讨论，使学生加深对运筹学算法的理解。并将课堂上学到的方法学以致用，应用于生活实践中，加深学生对课堂学习的理解。
3.课程考核方面
《交通运筹于优化》是一门理论性和实用性都很强的课程，不仅要求学生对基础知识加以消化吸收，还要求学生加以利用和创新，因此单纯的理论考试会导致学生出现“高分低能”的现象。在该课程考核方面，结合专业特点要求，我们建立了多元化的考核体系。
一是建立试题库：试题主要分为两类，一类是基础理论知识，主要考核学生对基础知识的掌握情况，这部分考题要求学生在规定时间内完成;另一类是案例分析，题型可以灵活设置，要求学生在一定课外时间内完成，可以分小组完成，每个小组的题目不一样，这样既能考核学生的合作能力，又能考验学生的学习情况。
二是实验考核：在规定时间内，要求学生在计算机上利用相关运筹学软件解决规定的题目，包括建模、求解及验算等，根据完成的实验报告综合评定。
三是教师评价：根据学生平时课堂上提问、回答、课堂练习的情况，考虑老师的评价。
四是其他方面：考虑学生的自评、考勤、论文等。
4.结语
本文根据交通运输专业学科基础核心课程《交通运筹与优化》的课程内容和特点，通过分析教学过程中可能遇到的问题，提出了相应的教学方法，从教学内容和实验教学方面分别进行了讨论;分析了当代大学生教育考核体制下的常规理论考试的考核方法对学生学习效果的影响，并提出了几种可供参考的改革考核方式。
运筹学知识点篇10
［关键词］物流管理运筹学教学改革
［作者简介］刘明忠（1967-），男，湖北仙桃人，武汉交通职业学院，副教授，硕士，研究方向为数学应用、职业技术教育。（湖北武汉430065）
［课题项目］本文系湖北省教育科学“十二五”规划2012年度立项课题“高职院校物流运筹学课程教学改革研究”的研究成果。（课题编号：2012B303）
［中图分类号］G642.3［文献标识码］a［文章编号］1004-3985（2014）15-0133-01
运筹学运用系统的方法，通过建立数学模型，帮助决策者做出最优决策。运筹学在工农业、军事、经济和社会生活等各个领域有着广泛应用。伴随物流产业的迅猛发展，运筹学广泛应用到物流的各个领域。运筹学已被列为物流管理专业的专业基础课程，为物流管理专业的后续课程学习提供理论依据和方法，对物流人才培养起着重要的作用。但是，运筹学课程的教学还存在一些问题，如教学目标不清晰、教学设计的理念陈旧、教学内容超越高职实际、教学方法和教学手段单一、考核方式不科学等，严重影响了高职物流人才质量的培养。因此，有必要从课程的目标、设计理念、内容、方法、手段、考核等方面对高职物流运筹学课程教学进行改革。
一、明确教学目标
高职院校物流管理专业的培养方向为：培养面向一线物流企业，适应经济发展需求，掌握现代物流管理技术，熟悉基本业务流程，具备一定的市场开发能力和物流组织、管理能力，能在物流领域从事物流信息服务、采购、运输、仓储、配送、货代、包装、流通加工等方面操作或一线管理工作的人才。因此，高职物流运筹学的教学目标应为：强化传授学生的运筹学知识，注重课程的基本概念、原理和方法；强化学生应用能力的提升，特别是利用所学知识将专业或实际问题转化为运筹学模型、利用运筹学软件求解，并依据结果进行评价、决策；注重培养学生的素质，包括创新、科学、文化及非智力因素等，体会数学以不变应万变的魅力和源于实际、高于实际、运用于实际的科学价值与文化价值。
二、创新教学设计的理念
高职学生普遍觉得数学理论、计算枯燥乏味，并且对今后的专业学习、工作和生活没多大帮助，学习兴趣不浓、积极性不高，但对那些能直接应用到专业及实际的数学内容很感兴趣。通过以上的学情分析，我们创新了教学设计的理念：以学生发展为本，充分体现教学目标的要求，通过创设情境，激发学生学习兴趣，促使学生在自主中求知、在合作中获取、在探索中发展。通过有创意的学习，积极拓展学生思维空间，全面提高学生综合素质，努力引导学生体会学习数学知识的快乐和利用数学知识解决问题的成就感，逐步提升学生学习数学的渴望，切实构建正确的数学学习观，进一步培养学生不怕艰难、勇于探索和追求真理的科学精神。
三、整合教学内容
根据物流管理专业的教学目标和教学设计的理念，运筹学课程的教学内容应结合物流管理专业实际，按照“专业所需、应用为主、够用为度”的原则整合教学内容。教学内容应突出职教特点，精简理论，强调实用，注重就业需求、企业需求和社会发展需求三者的结合，重点培养学生的职业技能。根据这个原则，我们从物流管理的各环节出发，选择与物流管理有较强相关性的分支，将运筹学的教学内容整合如下：物流需求预测问题、运输调配问题、工作指派问题、物流中心规划问题、库存问题，货物配载问题、物流决策和物流系统评价等。在教学实施中，以专业性与普遍性相结合的标准选择案例，重点讲解解决实际问题的思路、方法，淡化数理运算方法的学习。运筹学问题的求解通过使用专业的数学软件借助计算机来完成，从而降低计算难度。
四、改变教学方法和教学手段
1.突出案例教学。新课的导入，选择物流管理专业案例。如导入运输问题的图上作业法时可选择以下案例：设有甲、乙两个产粮区，甲可供粮60万吨，乙可供粮60万吨；现有城市a、B、C需求粮食分别为45万吨、75万吨、40万吨。已知从甲产粮区运往a、B、C市的单位运价分别为10、5、6万元/万吨，从乙产粮区运往a、B、C市的单位运价分别为4、8、15万元/万吨。问如何安排调运可使总运费最省？教师引导学生建立线性规划模型，然后提出问题：若运输问题中供需不平衡时数学模型有何变化？运输问题的数学模型结构有什么特殊性？最后教师归纳总结，引出图上作业法来处理简单的供需平衡的运输问题。
课程讲解时，融入数学建模思想，培养学生的建模能力。比如讲解整数规划问题时，可讨论人力资源的合理分配模型；讲解线性规划问题时，可讨论运输问题的数学模型；讲解储存论时，可探讨各种贮存模型；讲解网络问题时，可分析运输路线最短及运输量最大流模型。各种模型要难易适度，符合高职学生实际和物流专业实际。任课教师要做到：一方面根据专业的实际建立数学模型，促进学生学习运筹学知识；另一方面教会学生利用所学运筹学知识解决专业问题。
总之，通过案例教学，一方面学生可以用最少的时间掌握运筹学知识；另一方面学生可以利用所学的运筹学知识分析、解决专业问题，提高创新能力。
2.多媒体教学与传统教学两种方式巧妙结合。运筹学课程的部分抽象教学内容，教师可以借助多媒体具有图、文、声、动画的直观功能，展现给学生，与学生共同探讨。这里多媒体教学的作用在于：将抽象的问题直观化，便于学生理解和掌握所学内容；教师减少重复、烦琐的板书，专注扩大教学信息量，关注学生的理解。比如讲授单纯形法求解线性规划问题时，由于计算步骤多，并且涉及较多的重复迭代，所以一块黑板不能呈现全部的解题过程，导致学生无法从整体上理解单纯形法求解线性规划问题的计算思路，教师往往费了很大精力也无法让学生掌握单纯形法。而如果借助多媒体教学，则可以有效解决上述问题，提高教学效果。然而，运筹学课程的其他部分教学内容，比如讲解求网络的最大流、运输问题退化解的处理等，则可以采用传统的教学方式，通过教师展现推理的思维过程，让学生有足够的时间去消化、掌握运筹学的解决方法，加深对运筹学知识的理解。因此，运筹学的教学，若将多媒体教学与传统教学两种方式巧妙结合，则可以更好地提高教学效果。
3.借助现代信息技术，提高教师课堂教学效率，畅通教师与学生的互动。运筹学模型的求解烦琐、复杂，教学过程耗时、枯燥。如使用单纯形法求解线性规划问题，迭代步骤多，过程烦琐，且当变量较多时，难以得到准确结果。传统方法求解，会增加学生的畏难情绪，同时感觉学习单纯性法的作用不大。若借助计算机，运用运筹学软件求解，则可以避免上述问题的发生。又如在课堂讨论、课后复习思考环节，利用QQ群这一网络交流平台，能使教师更方便、更全面地了解学生对课堂上重点和难点知识的掌握情况，给教师与学生、学生与学生之间提供了更多的交流和讨论机会。可见，借助现代信息技术辅助教学不愧为一个非常有效的教学手段：第一，将运筹学的求解以信息技术的形式展现，降低了计算上的难度，利于学生理解应用，提高学习兴趣；第二，通过减少计算时间，进行结果的分析和问题的拓展，可以提高学生理解问题、解决问题的能力，取得好的教学效果；第三，体现了数学学习的深入发展要以信息技术手段为平台和支撑，通过生生协作、师生交流合作方式实现数学教学与信息技术的整合，培养学生的合作探究能力、自主学习能力和创新能力。
五、改革考核方式
通过考核方式的改革，引导学生从应试教育学习转向素质教育学习和应用能力培养。改革传统的单一卷面考试，向多元化的考核转变：上机操作占10%、平时作业占10%、期末考试占30%、学期论文占50%。与传统的考核方式相比，这种考核方式注重培养学生的动手能力和数学建模能力。该课程的考核也可以借鉴全国大学生数学建模竞赛方式，教师给定物流专业相关的案例，或者学生自行选取专业案例，按照数学建模的基本步骤，撰写建模论文。
［参考文献］
［1］陈御钗.高职高专院校《运筹学》教学方法探讨［J］.职业教育研究，2008（2）.