初中生怎么培养数学思维篇1
【关键词】创设情景有效训练教给方法培养能力
培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，也是小学数学教学的重要任务之一。现代数学教学，愈来愈强调培养学生的思维能力。强的思维能力，是学好数学的前提，小学低年级学生正是智力开发的高峰期。而思维是智力的核心，是数学能力的最基本要素，要培养和发展学生的思维能力、教学生学会解决问题的正确的思维方法。是一个十分重要的课题。那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点摸索体会。
一、在关键处设问，引导学生积极思维。
“施教之功，贵在引导，妙在开窍。”教师启迪学生思维的目的，在于使学生学会善于思考，这就要求教师抓住关键问题启发学生的思维。例如：第一册《课堂练习》第52思考题：往下应该怎样画?这种题学生初次见面，一时难以理清思绪，因此，困难较大。在教学时，我注意设计几个问题，一边引导学生仔细现察，一边在关键处提示，引发学生思考。如依次提问：“这是什么图?它是由几种颜色的三角形组成的?，”“这些白三角形和黑三角形是怎样摆的?有没有发生变化?什么三角形没有变?什么三角形变了?是怎样变的?”教师演示摆三角形后，又间：“这样摆三角形，你们发现了什么规律?”这样一串问题，引导学生一步一步地深入思考：使他们不仅对“往下应怎样画?”这个问题心中有数，更重要的是逐步培养学生认真观察，积极思考，发现规律的思维能力。
二、加强逆向思维训练，提高解题能力。
一年级学生缺乏可逆性思维能力，不善于打破常规，不断调整思维角度，看出问题的本质和关键，缺乏思维的灵活性和敏捷性。要解决这个问题，我认为对学生需要加强逆向思维训练。例如：第一册第8页“多些少些”书上的题目是：不要数，说出哪个多些?哪个少些?先出示图：然后提同：“谁和谁比?谁多谁少?”当学生回答小鸡比小鸭多后，我就注意引导学生转换角度思考，帮助他们从逆向开拓思路，反问：“小鸡比小鸭这句话，还可以怎样说?”(小鸭比小鸡少)，再出示图，让学生看图说出“苹果比梨少”然后反问：“这句话还可以怎样说?”(梨比苹果多)以后随着学生思维能力的逐渐提高，就引导学生从具体形象的实物的比较慢慢地过渡到抽象的数字比较了。例如：“8比7多几”学生因在头脑中建立了互逆概念，就能联想到“7比8少几”。
填一填1+=22－=1
2+=34－=2
0+=45－=5
学生可以根据数的组成来想：“1和l组成2，”所以方框里填l，反过来用数的分解来想：2可以分成1和1，所议方框填1。还可以根据加法来想：部分+部分=整体，1+1=2，所以方框里填l，反过来用减法来想：整体－部分=部分，求部分数用减法计算2减1=l这样能使学生解题方法更灵活。由此可见，平时注意加强逆向思维训练，对提高学生的解题能力是很有益的。
三、加强综合训练，发展思维的灵活性和敏捷性。
综合训练，主要是指把前面学过的几种思维方法有机地联系起来运用的一种练习方法。例如：我在教第一册第46页“10的加法和减法”时，在复习数的组成和分解的基础上，左手拿6个白圆片，右手拿4个蓝圆片，间：“共有几个圆片?”(一共有10个)你是怎么想的?(因为4和6合起来是10)接着提问：“现在老师有10个圆片，送给同学6个，还剩几个?你是怎么算出来的?”(整体中去掉其中的一部分，就剩下另一部分了。)然后，再出示第47页钢笔图，说盒子里有7支钢笔，再补上几支是10支?使学生进一步懂得：把原来的一部分和补上的部分合起来也用加法算。7+()=10，再把10支钢笔右边3支用虚线圈起来，问：“圈起来表示什么意思?那么盒子里还剩几支钢笔呢?”从而使学生进一步理解从整体中去掉其中的一部分求另一部分是多少用减法算。明确数学知识内部的联系是十分紧密的，并且逐步学会用辩证的方法来全面地思考问题。
四、教给学生思考问题的方法，提高思维能力。
小学低年级学生的思维带有很大的盲目性，因此，要提高他们的思维能力，就要注意教给其思考问题的方法，使其善思、会思。
1.教给从“条件问题”思考问题的方法，提高学生顺向思维的能力。小学低年级学生比较习惯于顺向思维，但这种顺向思考多是笼统的、表面的、习惯性的。因此，要提高顺向思维能力，还要注意教给学生从条件到问题的思维方法。
2.教给从“问题条件”思考问题的方法，初步提高逆向思维能力。学生掌握了“条件问题”的思维方法，就必然形成了这种方法的思维定式，再接受由“问题条件”的思维方法就会有困难。因此，在培养学生顺向思维的同时，要注意培养其逆向思维的能力。
初中生怎么培养数学思维篇2
关键词：衔接独立思考拓展思维
进入初中以后，往往有不少同学不能适应初中数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解初中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合初中数学教学内容的特点，谈一谈如何做好小学数学与初中数学的衔接。
首先看一看小学数学和初中数学有什么不同。中学比小学教材在难度上有很大的跳跃性，中学数学教材中每一节课安排的信息量较多，重复少，重在讲普遍规律，而不是在某一道题上下功夫，重在分析数量关系和综合运用，而不是单一题型、习题的编排。记忆性、重复性知识减少，理解性知识增多。小学习题基本与例题相似，而中学的习题与例题相比题型变化较大，因此即使学生上课听懂了，有些同学课后仍不会做题。
第二、教学速度加快，中学课本内容与小学内容相比增多了，几乎增加一倍，但每周只能上5节课，因而教师教学进度必须加快，每天基本上讲的都是新内容。
第三、在学习方法上，中学要求学生对所学的知识在能够理解的基础上记忆，记忆的基础上灵活运用。初中阶段，老师们不再像对小学生那样，手把手地指导学生，学生感到中学老师不如小学老师讲授得那么仔细，学起来吃力，有时不能完全消化吸收，只能囫囵吞枣地咽下去。随着学科的多样化、深刻化、这就特别需要初一新生从小学的依靠老师逐步朝着独立的方向发展，要培养自主学习能力。不能再死记结论、公式，要重点掌握其推导过程。比如说，三角形内角和180度，不但要会用，还要了解这个结论是怎么来的。不满足于会解题，还要研究为什么这样解。比如列方程解应用题，问题当中有几个相等关系，为什么要这样设，还有没有其它的解法，都应该多想一想。不孤立地学知识，要将各知识点揉成一个整块。建立属于自己的知识框架结构体系，要学会把一章或一本书的内容从薄读厚，再从厚读薄。不局限于课本，还要拓展到课外。逐步完成从形象思维到抽象思维的转变，从识记到探究的转变。
面对这些不同应该怎么应对，怎么才能学好初中数学呢？
首先要认真听课。听起来很简单，但很多同学做的不好，不是做不到，而是不以为然，自以为是。学好的最主要的方法是在课堂上认真听课。学习好的同学不应该是每天学到深夜或做了大量习题的同学，而是课堂听课效率达到百分之百的同学。那么怎样才能提高课堂的听课效率呢？那就要充分调动身体的感官，去看、听、说、想、写，眼睛盯着老师，看老师如何板演，认真的听老师教你怎么思考，怎样灵活地运用基本知识解决问题。跟着老师一起说，积极回答老师提出的问题，边听边思考，多问几个为什么，该写的时候一定要动手写，写最能暴露自己的问题，听没听懂一写就知道。随着年龄的增长，认真书写很难做得很好，是因为不想受约束的心理逐渐增强，不知不觉就会自然地从字体当中体现出来。书写认真能让一颗浮躁的心灵保持安静与自由，这是创造性思维的前提。
第二、独立思考完成作业，课后反思
作业一定要独立完成，同学们在做数学作业的过程中难免会遇到做不出来的题，不要轻易地问同学、老师或家长，可以有计划地分时间段进行思考，写会儿其他作业再进行思考，反复几次后，动笔将你的所思所想写下来，可能大部分都不正确，但他们全部都是你思考的结晶，不能因为做错了没有价值而忽视它，它与正确的结论具有同样的价值。当老师讲这道题之后，回家一定要将错题改正，并且要反思，比较老师分析的思路和你的思路有什么相同和不同之处，你是在什么地方被卡住的，是哪里出了问题，而老师是如何解决问题的。还可以从你手中的资料里再挑选几道类似的题做一遍，再次感悟其中的思想方法。上了中学之后还会碰到一种情况，就是老师上课讲的比较难的题目感觉自己听懂了，可是过两天再考同样的题目只记得老师讲过却还是不知道从何下手。这说明你当时只是觉得老师讲得有道理，感觉自己听懂了，其实并没有内化为自己的东西。这时课后反思显得非常必要。要反思老师是从哪里寻找到突破口的，运用了哪几个知识点，用了什么思想方法等，要变被动接受为主动出击。
第三、拓展思维、培养能力
恩格斯曾指出：“一个民族若想站在世界的高峰，就一刻也离不开思维。”社会需要的是有创造力的的人才，不是在考场上考高分只会解题的机器。人的思维能力不是仅通过学好数学而提高的，而是各项思维能力都提高了，数学成绩甚至是其他学科的成绩自然就会提高，因为人的思维能力是相通的，当你有能力处理好自己的各种事物时，学习上遇到的问题还会困扰你吗？那么怎么培养这些能力呢？
（1）要从身边的简单的事情开始有意识地培养自己处理各种事物的能力，如每天定时打扫自己的房间，有条理地整理自己的书架、衣柜、抽屉和书包等，这样做就会逐渐有条理地去思考问题，有条理的解决问题。
（2）如果你是班干部，就要在班级管理的工作中经常动脑筋想办法，高效率地完成自己的本职工作，培养自己的创造性思维。
（3）如果你不是班干部，更要积极抓住每次学校或班级组织的各项集体活动的机会多锻炼自己，多出谋划策，多积极参与。
（4）在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。
（5）要广泛阅览，常外出旅游。
古人云，读万卷书，行万里路。其中蕴含了很丰富的人生哲理。读书多的孩子，不仅学习都很优秀，而且很有主见。刚进初一的孩子只要问他是否爱读课外书籍，就可预见到他的学习将来定会拔尖，而且走上工作岗位后也很优秀。缺乏阅读能力将会阻碍和抑制脑的极其细微的连接性纤维的可塑性，使它们不能顺利地保证神经元之间的联系。不擅于阅读就不擅于思考。好的阅读能力会促进智力才能的发展。
（6）创设一个利于思维发展的环境。这是给家长的一点建议。
初中生怎么培养数学思维篇3
【关键词】授人以渔；数学逻辑思维；能力；引导；启发；激发
【abstract】"giveamanafish,itisbetterdelegatetofish,"aseducators,howshouldwefocusoncultivatinglogicalthinkingabilityofstudentstostimulatetheirinterestinlearning,improvetheirmotivationandenhancethequalityofitsown.withmanyyearsofteachingexperienceandstudentsoftheactualsituation,ithinkthatinmathematicsteaching,especiallyinacomprehensivereviewofthefocusontrainingluoji-thinkingabilityofstudentstobereally"delegatetofish."mathematicallogictrainjuniorhighschoolstudentstheabilitytothink,weshouldstartthefollowingaspects:first,learnthebasicsofplayingthebasics.second,toobserve,tofindwearefamiliarwithconditions.third,theformationofthecorrectlogic.
【keywords】teachonetofish;luoji-thinkingofmaths;ability;inspire;inspire;andguide
众所周知，授人以鱼，不如授人以渔的好。www.133229.com那么，在我们的数学尤其是初中数学的教与学的互动过程中，作为教育工作者，我们应该怎样注重培养学生的逻辑思维能力，从而激发其学习兴趣，提高其学习动力，增强其自身素质，做到“授人以渔呢”？
从事初中教学工作十多年来，发现有很多的初中生不太重视数学逻辑思维能力的培养，在做数学综合题时往往会有“老虎吃天，无从下口”的感觉，从而对数学综合题束手无策，进而失去了对数学的学习兴趣，丧失了对数学的学习自信心，放弃了对数学的学习。那么，引导和培养提高初中生数学逻辑思维能力，真正做到“授人以渔”的重担就落在我们广大教育者的肩上。
为了提高学生对数学的学习兴趣，增强其学习自信心，结合多年来的教学经验和学生的实际情况，我认为在数学教学工作中，尤其在综合复习中重点培养学生的罗缉思维能力，真正做到“授人以渔”。那么，应该如何培养初中生数学逻辑思维的能力呢？根据多年的教学经验和教学总结，我认为应该从以下几个方面入手。
1.学好基础知识，打好基本功
所谓“万丈高楼平地起，建房首先打地基”，学习科学知识也是如此，没有扎实的基本功，没有牢固的基础知识为后盾，学好数学、做数学综合题可以说是一句空话。这就要求我们的学生学习要踏踏实实、戒骄戒躁，不得有丝毫的马虎和轻浮，我们的教师要监督和引导学生刻苦努力学习基础知识。
2.注意观察，寻求我们所熟悉的条件
一道难度较大的综合题，应该如何解答往往不是哪一位教授哪一位导师说怎样就怎样，而是题目本身告诉我们该怎样解答。很多学生不注意审题，抓不到题目当中所给的条件，所以会有“老虎吃天”的感觉，从而对数学综合题产生一种畏惧感，在困难面前不是迎刃而上，而是退缩不前甚至可以说是“逃而避之”。要想不产生畏惧，在困难面前能够迎刃而上，就要求我们注重引导学生注意观察注意审题，在题目当中寻求所熟悉的能够应用的条件。那么，应该如何在题目中寻找解题的条件呢？实际上，只要我们注意观察，就不难发现在一道道综合题中，所给的已知条件、图形信息、所要证明的或者所要解答的结论中，有很多我们所需要的解题信息。
如果我们能准确地抓住题目中的解题信息，将会给自己解决问题带来很大的方便。例如在计算︱x+3︳+︱x+4︳+︱x+5︳+︱x+6︳+︱x+7︳+︱x+8︳求代数式有最小值时的x的取值范围并求出此时代数式的最小值这一题目时，很多同学不知道如何下手而放弃，有少部分同学采取分组讨论的方式而使解题繁琐且易出错。那么，此题的要点在哪里呢？实际上，如果我们引导学生注意到题目当中出现了很多的绝对值，再根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系加以启发，结合数轴利用数形结合的思想他们就可以很容易找到了关键所在。再如把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入表中，使纵横斜线上每三个数字和都想等。我们只要启发学生注意观察到九个数与图形的对称性，就能够增强他们解决问题的信心，激发他们的学习兴趣，真正做到“授人以渔”。
3.形成正确的逻辑思维
我们只要通过正确的引导，同学们就能通过细致的观察，不难发现题目中所给的已知条件、图形特点甚至所要解答或证明的结论中有很多信息和所学过的基础知识或做过的练习有必然的内在联系。这就能帮助他们形成正确的逻辑思维，在解题中由“老虎吃天”变成“迎刃而解”了。
注意观察题目信息，形成正确的逻辑思维是解数学题尤其是数学综合题的关键。例如题目：三角形abc中，ab=6，ac=8，中线ad=5，求tg∠cad。在此题目中，我们可以引导学生观察到的题目信息有：①三条线段长分别为6，8，5；②ad是中线；③d是中点；④所求是三角函数。
根据以上信息，结合所学知识，得到正确的解题方法，这就形成了正确的逻辑思维。由数据6、8、5可以联想到勾股数6、8、10或3、4、5；由中线ad联想常用辅助线延长中线取相等；根据中点d推想做常用辅助线中位线；从所求解的是三角函数可以设想构造直角三角形。这些都是正确的逻辑思维方法，由此，可以得到多种解题方法。
3.1延长ad到f,使df=ad,连接bf或连接cf,由数据6、8、10得到直角三角形,从而解得tg∠cad.
3.2取ab或ac中点m,连接dm,根据数据3、4、5得到直角三角形，进而解得tg∠cad.
初中生怎么培养数学思维篇4
数学思维：是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维主要表现在数学思维的运演方面，在数学的特点和操作方法。具体说，数学思维有三个特点：概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性（包括“为什么、以及问题构造和解决方案”）不是通常意义上的概括性和问题性，对数学有足够理解的人才能体会；相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。
数学逻辑思维：正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。
数学思维能力：能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
2如何培养学生的数学逻辑思维能力
2.1小学阶段
培养学生初步的逻辑思维能力是小学教学的目的和要求之一；是小学数学教材特点决定的；是小学生的年龄特点决定的。因此，小学数学教师必须根据大纲精神和学生的年龄特征，结合数学内容有意识地培养学生的逻辑思维能力。
2.1.1怎样培养学生的逻辑思维能力
2.2.1.1要有意识地结合教学内容进行
结合小学数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力，首先每个教师应该认识到结合小学数学知识的教学，必须有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，有的教师在教学“数的整除”这单元时，除了要求学生掌握这单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。（1）培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。（2）培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。（3）培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：①45能被10整除②72是3的倍数③0能被任何自然数整除④1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中①②比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第④题则要求学生在较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这些都有助于提高学生判断推理能力。数学教材处处体现逻辑性，数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生的初步逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
其次，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行，要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。
第三，每个数学教师应该注意应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在分析数量关系，寻找解题思路中充分培养学生的初步的逻辑思维能力。
2.1.1.2必须十分重视学生获取知识的思维过程
重视结果忽视计算过程是目前小学数学教学的弊病之一，这样做显然不利于学生真正掌握数学基础知识，更不利于培养学生初步的逻辑思维能力。
重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐。二是注重推导过程。如讲解圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计算公式，而且要讲清切拼推导公式的过程，讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析数量关系，从而找出解题思路，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。
重视思维过程从方法方面讲，要求教师选择最佳教学方法，讲清思维过程。首先教师要安排好讲解的层次，清楚的讲解层次是学生获取知识的基础，也是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要方面。其次，教师设计好讲解的方法，讲解方法设计的好坏直接影响到能否讲清思维过程。好的讲解方法应该注意根据教学内容和学生的具体情况选择，要充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性，要坚持启发式，既要考虑到知识的讲解方法，又要考虑到能力的培养方法。例如，有的教师教学平行四边形面积的计算这一课时，先让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后教师边示范学生边操作，把平行四边形通过转化、变换为长方形，因此教师应抓住以下三个问题引导学生观察比较。（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较的变化。（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？（3）这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？最后教师归纳整理，学生总结公式，应用公式练习。显然这样在教师引导下，让学生充分利用感性材料，自己动手操作，找到未知转化为已知的途径，从而概括出计算公式的讲解方法，符合学生的心理特点，有利于学生掌握思维过程。第三教师要注意总结思维顺序。小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡阶段，教师在讲解时要善于引导学生总结出操作的序和思维的序。如求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出）若是小数即是它们的最大公约数，若不是再看它们是不是互质关系，若是它们的最大公约数为1，若不是用短除法求它们的最大公约数，这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。
重视思维过程从训练方面讲，教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和过程，这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题，有的教师结合实例：学校里养了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多几只？训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比谁多谁少（白兔与黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部分是跟黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后说要求问题怎么办（要求白兔比黑兔多几只？只要从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基础上，教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算出比另一个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。
重视思维过程从检查方面讲，要求教师除了查结果是否正确外，还要查思维方法和过程是否正确。教师在检查学生回答、板演、作业时应多问学生：“为什么？”、“这样做的依据是什么？”、“你是怎样想的？”学生作业和回答问题中发生错误，教师要注意先帮助他们找到错误的原因，看学生在理解知识方面有没有问题，在逻辑思维方面有没有问题，只有找到了产生错误的真正原因，才能对症下药、纠错防错。
2.1.1.3要鼓励学生质疑问难
培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。
教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我听过一位教师上的得数是11的加法一课，临下课前一个学生问老师：“你教的题目怎么全部得11？”这位教师先是一楞，几秒钟后，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，他提醒了老师和大家，今天学的是‘得数是11的加法’，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，接下来老师还要补一些题目（得数不是11的题目）让同学们练练……”课后大家都肯定了这位老师善于抓住机会，鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了对敢于质疑问难的学生进行鼓励外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性。例如，教师注意用反例激发学生质疑问难。如教学小数的基本性质后出示：（1）小数点后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。（2）小数点末尾添上“0”或者去掉“0”小数不变。教学分数的定义后出示：把1分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数的末尾”、“小数的大小不变”、“单位1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。
教师引导才能使学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：（1）是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。根据小学生的特点，主要可由以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解例题、习题的方法。解题的依据是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，可以再想一想，解此题是否还有其它方法。③预、复习。预习可知新知识的重点、疑问、难点是哪些。哪些地方最容易发生错误就知道该怎样预防及学习它应该注意些什么。复习主要解决怎样沟通新旧知识间的联系，怎样整理知识来进行。（2）是通过实例引导学生逐步掌握质疑问难的一般方法。质疑问难的一般方法是深入观察、认真比较、多方联想、分析综合。当然除了上述方法外，有的学生还会用到一些非逻辑方法，如直觉、猜想等。教师要在培养学生初步的逻辑思维能力的过程中一方面逐步使学生学会用这些方法质疑问难，另一方面让学生在质疑问难、释疑解难中培养学生初步的逻辑思维能力。当然除了上述两个方面外，教师也可根据教学内容设计富于启发性的提问，也能起到引导学生学会质疑问难，发展思维，培养思维的敏捷性、灵活性的目的。
2.1.1.4要培养学生有根据有条理地进行思考
在小学阶段，培养学生初步的思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程并说明理由。
扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。教活基础知识主要是指要让学生灵活掌握基础知识，而不是死记死背。
注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键，逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。学生有根据有条理地思考必须做到概念明确、分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力；另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理地思考。
科学的训练是培养学生有根据有条理地思考的途径。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来；其次要注意分层要求、逐步培养；第三，要注意结合教材，精心设计一些训练学生有根据有条理思考的习题，让学生进行训练。
2.1.2培养学生逻辑思维应该注意的问题
2.1.2.1根据学生的年龄特征进行
（1）培养学生的逻辑思维能力，应注意激发兴趣及时起步。
（2）培养学生的逻辑思维能力，应注意凭借形象启发引导。
（3）培养学生的逻辑思维能力，应注意分层要求逐步达标。
2.1.2.2加强教师的师范和指导
（1）教师要不断提高自己的逻辑思维修养。
（2）教师教学时要给学生做出逻辑思维的示范。
（3）学生练习时老师要给予逻辑思维的指导。
学生的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，所以教师在培养学生逻辑思维能力时要有长期的打算，要把培养逻辑思维能力贯穿始终。
2.2初中阶段
初中数学教学的最终目的是:培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力；其中思维能力包括非逻辑思维能力和逻辑思维能力。可以说数学教学的核心任务是培养学生的数学逻辑思维能力。
2.2.1逻辑思维能力
逻辑思维能力是指逻辑思维与数学内容的结合，是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的高度抽象性决定的。对学生逻辑思维能力的培养，主要是通过学习数学知识本身领悟到的，因此在教授数学知识的同时，应有目的、有意识地培养学生的逻辑思维能力，也只有发展了学生的逻辑思维能力，才能更好地掌握数学知识。在数学教学中逻辑思维能力主要表现为概括能力、判断能力、推理能力。
2.2.2逻辑思维能力的培养
2.2.2.1概括能力的培养
概括能力是在思维中将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的能力。概括能力具体表现为分析与综合相结合的方法的运用,是逻辑思维方法的核心,它反映和总结了辩证逻辑中分与合的关系。概括能力的培养体现在数学活动的各个方面。数学的概念、公式、定理都是抽象概括的产物，学生在掌握这些概念、公式、定理时，经历了分析、综合、比较、抽象、概括的思维活动。因此，培养学生的概括能力是发展学生数学思维的首要需要。在培养学生概括能力时主要从以下几个方面进行：
2.2.2.1.1从感性到理性讲解概念、公式、定理
数学中的概念、公式、定理是高度概括的，它是现实世界中空间形式和数量关系本质属性的概括，因此在教学中要充分地介绍概念的形成过程，使学生了解其来龙去脉，从而形成概括能力。比如微积分部分导数概念的引出,先从不同的具体实例出发,总结其共性,进一步概括出导数的概念,使学生对导数有一个感性认识,从而更好地理解导数。
2.2.2.1.2处理好具体和抽象的关系
具体和抽象是相互依存，不可分离的。一方面，具体的在抽象的基础上形成的，是许多抽象的总和，也就是说没有抽象就不可能形成具体，具体依赖于抽象；另一方面，抽象必须发展到具体，否则抽象就失去了目的，抽象是达到目的的手段。在数学教学过程中要赋予抽象概念以具体的内容,从具体范例逐步揭示本质,抽象概括出一般结论。如果说在概念、公式、定理的教学中只教给学生条件和结论,会导致学生死记硬背或简单模仿,阻碍学生思维能力的提高，所以在教学中要给抽象知识以具体内容，并充分分析思维过程，使学生领会规律成立的论据，从而把抽象的问题具体化。在讲代数问题时可借助于几何图形使抽象问题直观化,再从具体的图形中得出一般结论。
2.2.2.1.3引导学生概括同类型题目的一般解法
在讲解一些典型题的过程中，通过分析比较，可抽象概括出一类题目的特点和一般解法。例如在利用田四则运算求极限时，对于形如
的型的极限，可概括出求极限的一般规律：
=
2.2.2.2判断能力的培养
判断是对客观事物所做的判定。数学判断能力是对有关命题有所肯定或否定的思维。判断能力是分析能力和理解能力的基础，因此判断能力是数学能力的基础能力。培养学生判断能力的一个有效途径是训练学生的辨证性思维，可以通过对一些数学概念的辩证关系的掌握来实现。比如对有限和无限、微分和积分等的理解，无形中培养了学生的辩证思维，从而提高了判断能力。
2.2.2.3推理能力的培养
推理能力是指从两个或几个判断获得一个判断的能力,它是根据已知知识和所给条件，对问题进行推理的思维形式。培养学生推理能力,可从以下三方面着手:
2.2.2.3.1归纳推理能力的培养
归纳推理是从特殊情形的前提到一般结论的推理，是从许多同类的个别事物中经过分析、比较，概括出一般原理的逻辑思维方法，是要从个别中找一般，从个别中找共性。主要是归纳方法的使用,有完全归纳法和不完全归纳法;特别是对于不完全归纳法,从部分情形进行归纳,提出猜想,对猜想通过证明说明其正确性。
2.2.2.3.2演绎推理能力的培养
演绎推理是从一般情形到特殊结论的推理，它和归纳法相反，是从一般原理、原则出发，推出对个别事物的认识，得出结论的思维方法。
2.2.2.3.3类比推理能力的培养
类比推理是一种从特殊到特殊的推理,是由两个对象的某些属性相类似推出它们在别的属性上也类似的思维形式。教学中在讲解一些类似概念时，可对它们进行比较，进而提高类比推理能力。例如对导数和微分、不定积分和定积分等知识的比较能很好的完善学生的类比推理能。
总之，对学生逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，只有在教学和实践中有目的有意识地培养和锻炼，才有可能具备这种能力，这也是今后数学教学中永久的重大课题。
2.3高中阶段
高中阶段是发展的重要时期，就更要注意数学逻辑思为能力的培养。它要求一位高中生，不再是简单地去认识、记忆一些数学现象与数学问题。整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，大致上，我把它们分成五个方面：
第一个方面，是理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题。例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍功半了。
第二个方面，是推理判断的能力。这要求同学们在理解概念的基础上，进一步展开，从而推导出结果，判断命题的正确性，这主要体现在几何证明题的推证上。有些同学平时不注意培养自己的推理能力，题目做不出来，不经思考抄作业，也不去判断题目的可能性，结果遇到要解决的问题，朦朦胧胧地有一点知道却不知如何下手。
第三个方面，指分析综合的能力，指能对一个数学问题的已知、求证的性质，展开、比较、再把各个部分联系起来的一种能力。例如，对于空间的一条直线a与平面，已知直线不在平面内，且直线a平行于平面内一条直线b，求证，直线a平行于平面。
分析：直线a不在平面内，我们知道直线a与平面平行或相交，若直线与平面相交，那么，必定与平面交于直线b、平面外一点a(因为两直线平行)，那么过点a作平面内直线b的平行线c。根据平行公理，就知a平行于c，这与ac=a相矛盾。那么直线a与平面相交不可能，所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种分析综合的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。
第四个方面，指空间想象、联想的能力。它主要是指学生能对一些平面图象，平面直观图，能够明确它的实际的立体图形，从而帮助自己分析问题。联想指对于一个数学问题，同学们能够把它跟自己学过的知识联系起来，从而应用知识解决问题。
第五个方面，运用一些数学“模型”去解决问题的能力。例如，对于，求函数的值域，思路：由于与x是相差一次幂的，由此，我们联想到“二次函数”，这个模型，可令＝t(t0)，得到，从而把y变成关于t的一元二次函数，从而求得值域，可见数学模型在解决数学问题的作用。
上面综述了关于高中数学必须具备的五个方面的思维能力，那么，怎样培养同学们的思维能力呢？
首先要正确对待课本上的基本概念、基本规律，把握它们的实质，在平时作一些题目时，要注意题目的含义，弄清知识点，进一步巩固这些概念，从而能够运用概念解决数学问题。
其次，在平时作题目时，一定要独立思考，即便碰到一些困难，在参考的时候，一定要分析一下为什么，自己是知识点不知道，还是缺乏解题的能力，真正理解一道题。
再次，就是对数学经常用到的一些工具，必须掌握，在作一道数学题目时，如果一种方法不行，想一下能否用其他的方法，正面征服不行，是否可用反证法呢？逻辑推导不行，可从图象上去把握等等，即使一道题目解出来了，不要就此算了，看是否能用更简单的方法去解，最好比较一下各种作法的区别、异同，从而掌握事物的本质。
只要同学们坚持做到以上几点，注重对自己思维能力的培养，相信可在学习数学方面取得良好的效果，如不注重思维能力的培养，那只能使自己陷于题海，只感到数学烦味，枯燥，公式多，概念多，学习效果可想而知。
综上所述，在高中阶段要注意培养学生的自学能力，教师只能去引导，启发学生，使学生能够主动地去学习，培养自己解题时的各种思维能力。
[参考文献]
[1]刘万明.浅谈数学思维能力训练.厦门：福建教育出版社,1998,12.
[2]陈茂和.浅谈学生逻辑思维能力的培养.厦门:福建教育出版社,1998,10.
初中生怎么培养数学思维篇5
一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。[www.lunwenwang.com]
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。[www.lunwenwang.com]
三设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
初中生怎么培养数学思维篇6
关键词：初中生数学教学思维
今年初，有幸和周边兄弟学校的初中数学教师一同去附近的一所学校参加中考调研会议。由于该学校近年来的教学成绩一直名誉乡里，故本次会议名为调研实为参与人员的一次参观学习。有一堂数学新授课，与会教师们感触很深。授课教师先是利用三五分钟的时间和简短的语言给学生进行新知识讲解，而后便是让学生一轮又一轮的练习，练习的形式多种多样，但练习的内容基本上是单一的选择题。按理这样的教学模式在我地区已普遍盛行，与会者们没有什么新鲜感，倒是课堂上学生的答题速度和准确率让听课者感到惊奇。按一般的教学思路，学生在没有明确新课的具体内容情况下就有这样的课堂效果反而显得有点不正常，甚至大家怀疑教师在课前做过训练。我们中的个别教师在课堂上也做过随机测试，结果也相同，这令与会教师们更为一片惘然。几天后，我的教学内容也正是这一课，我在我所任教的两个班中做了对比性的实验，其中的一个差一点的班中完全沿用与上述同样的教学方法，成绩合格率几近0.25，完全符合单选题的统计规律，而另一个相对好一点的班里将选择题变为填空题，测试结果几乎“全军覆没”。显然，这样的教学效果等于零，我不禁对上次的观摩课的效果引起怀疑。事后，我打听到应对选择题是这所学校的“特长”。当然，此特长的培养显露出选择题题型的缺陷，同时我们倒担心这样的教师培养学生应考绝活的生存空间，更为担心的是这样的教学不是真正在培养学生的数学思维，而是在抹杀学生的思维，严重的更是使学生思维一步步地变成畸形。作为教学联想加反思，在此撰文专门述一述目前在教学中对于初中学生数学思维培养中存在的一些问题。
一、没有认识便思维，思维空间被约束，学生在数的海洋中只感到一团净水
初中新课程的数学仍以学习有理数开始。本来教材编写是以“数为什么不够用了呢？”来开头，对于刚入初中的初一新生对数的拓展是很好的启迪。然而我们的初中数学基本上教给学生的是“小学学的零和正数，现在我们要给大家补上的是负数”，在学生头脑中形成的潜意识是现在学习的负数只是在小学的数前面多了一个负号而已，或者说学生的思维是利用正数学习负数，而不是站在有理数的角度认识正数、负数和零这个数的家族。如果按照这个思维学生自然领会这样一种思路：我们今天喝的水都是从山上流下来的，而不知道山上的水是怎样产生，更不知道是地球上的水到底有多少，因为学生的思维空间被禁闭，学生在头脑中思维空间不能延伸，且也不敢想入非非。在学习平方根时，都是以开平方是平方运算的逆运算开始，由于所有的有理数的平方都不能为负数（学生在这个时期的数集只限于有理数集），所以负数没有平方根，对于负数没有平方根的理由也只限如此，给学生的思维中画上了负数永远不能开平方的绝对句号，以后从来没有学生再考虑过在超出有理数集范围内是否能找到负数的平方根这样一类超乎想象的问题，或者说在学生的意识中留下了是正数要比负数更为重要的思维，而把负数另眼看待，所以在高中进行复数教学时，许多学生的思维仍滞留于负数不能开平方的阴影之中。我们培养的学生都是很听话的，有一点超乎想象那是绝对不容许的，更何况有创造性的天才也不敢越雷池半步。
二、代数只是用字母表示数，变量的思维以常量取代，思维的敏捷性受到限制
先举几个初中学生在学习数学时常犯错的典型例子：（1）a一定是正数，（2）-a一定是负数，（3）a2的平方根是a，（4）-a不能开平方，（5）a的绝对值等于a，（6）-a的绝对值等于a……这些错误的形成实际上学生在思维中把字母a当做了某一个“数”。假如一开始我们把以上的问题中的字母a先用一个不确定的数的括弧来表示，如〔〕是正数吗？或者〔〕2的平方根是〔〕吗？估计没有多少学生会错，因为在学生的头脑中〔〕代表的是一个不确定的变量，而字母a是另类的一个数。这就是说，在初中数学教学中我们教给学生的字母代表的是一个“数”，而不是“量”，将来学生的思维也只是停留在对已有事物的简单模仿，而不能有大胆的创新，对于事物规律的探究也只是特殊性的研究，而不能探索出普遍性。按照这样的培养思路，对于熟练地能求出一元一次方程的尖子生，仅靠自己的思路是不能求出一元二次方程的解的。有许多高中毕业生解不出特殊的高次方程，他们总会说“没有学过”，除非教师教给他们。我们的教学已逐步使学生的思维成为一种定势，那就是考试大纲中规定了什么，我们教什么，教师教什么，我们学什么。学生永远只能做教师的学生，他们永远不会超过教师。或者说如果考试中出一些适合选拔的好题而学生做不了时则我们的教师一定说命题超纲或“没水平”；如果考试中遇到了学生平时训练过的题而得高分时，则学生一定是思维灵活的尖子生，教师也响当当地成了培养尖子的“超师”。
三、数学就是研究数的科学，数形孤立，思维的灵活性和创造性受拘束
有一位领导信口问过身边的一位知名数学老教师：初中数学的组成内容有那些？教师一时无法回答，而领导却很自信地回答数学由代数和几何组成。乍一看，这位领导的高度概括足以显示出他的博学，而实际反映出他对数与形的高度孤立的思维缺陷。本来嘛，但凡数学者认为数学是数与形的统一，数中有形，形中有数。在学习数轴时，就是让学生知道一个数可以在数轴上的一个点来表示，反过来数轴上的一个点也代表着一个数。也许在教学中我们教会了学生怎样把一个点表示在数轴上，而没有更多地让学生知道数轴上的一个点也代表着一个数，甚至我们更没有让学生想象数的多少还可以用什么来表示。我们从来没有关心过一个不懂数学的老人他是如何认识多少这个“数”的呢？他怎也能利用温度计知道气温的高低呢？我们培养的初中生在中考中数学成绩名列前茅，而升入高中后有许多学生倍感吃力，到高考时又名落孙山。从小处讲，学习空间几何时，许多学生在思维中没有立体感，除非拿一些实物模具来直接观察；从大的方面讲，我们培养了大量的奥数选手，但总也出不了一个真正的诺贝尔奖的获得者，问题在那儿呢？值得深思。
四、教师照本宣科，学生重复练习，知识在师生间迁移，认识过程代替思维
初中生怎么培养数学思维篇7
在许多学生心中，数学这门课既不像语文课那么浪漫，又不像理化课那么有趣，枯燥无味是许多人对数学的看法。多年以来，数学课堂教学仿佛就是一种模式——老师教，学生学，死搬硬套，提不出问题。因而多少年来，数学课固守着一种陈旧的教学方法，学生缺乏创造力。在这里，我就自己多年来的教学经验与大家商榷，求得共识。
一、提问题，巧用好奇心
提出问题在许多学生中是有一定的难度的，这就要有目的地启发、引导、鼓励，培养学生的提问题能力。初学初中数学的学生，都具有一个共同点，那就是好奇心。神奇的数学图案，优美的拱形，稳定的三角形，奇妙无比的黄金分割，无一不引起学生对数学的美感。在此基础上，教师要引导学生提问题，鼓励学生大胆求索，及时提问。如：为什么有人长得匀称，身材好；国旗上的五星是怎么排列的，这都是用了黄金分割。这引起学生的好奇心，激发学生强烈的兴趣，激起进一步探索的欲望。
二、提问题，推广刨根问底
初中学生好动脑筋，喜欢“刨根问底”。在很多时候，一些教师总是说：“你考虑得太深奥了，将来上了高中就会搞懂”。这种回答，往往打击了学生的求知欲。在许多问题上，学生会认为将来会懂的，而不再深钻细研。我们应该根据学生的这一特征，设计出“连问式”的创造性思维的培养模式，从而培养学生“提问题”的连续性，激发学生学习兴趣，养成经常用类比的思想对一些问题进行拓展的习惯，提高学生的能力。
三、肯定提出的问题，鼓励与众不同
在教学中，许多学生认为数学只有一种正确答案，比较保守，不敢与众不同，大部分学生喜欢求同，不喜欢求异。在这方面，教师要表扬那些持有不同意见的学生。中学生由于知识面广，独立能力强，喜欢有独到的见解，我们必须看到这些长处，让学生领会到与众不同是一种思维敏捷，创造力高的表现，是值得提倡的。尤其在几何证明中更应提倡多角度、多侧面的分析、证明，以便加深对知识的理解与掌握。
四、提问题要激发创造性
初中生怎么培养数学思维篇8
笔者认为，初中起始年级学生学习数学过程的核心是学生思维能力的发展与提高。只有对学生学习数学过程的本质与核心认识清楚，深刻地了解了学生的“学”，教师才可能有恰当的“教”，不能正确把握学生的“学法”，教师就不可能有正确的“教法”。因此说“学生学习数学就是发展和提高自己的思维能力，教师的主要任务并不是传授数学知识，而是培养和训练学生的思维能力。”但具体上应怎样做呢？这是一个仁者见仁、智者见智的问题。当前流行的做法为“创设情景，诱发思维”，但我在教学中却有另外的看法与做法。因为我觉得当前这种方法实质是通过情景诱导，在学生大脑中产生教师期望的思维，因此这种思维本质上还是教师的思维，就算诱发得很成功，也只是换了一种方式懂了教师的思维，并不能说学生就会了。很多数学教师以为“懂”和“会”是一回事，懂了就自然会了，其实两者是有差别的。我们经常听见教师抱怨道：“这个方法、这些类型我都讲过，学生就是不会”，我们也常听学生说：“上课都能听懂，但下去一做题，就不会了。”为什么这样呢？这是因为“懂”与“会”是思维水平的这两个层次，是思维发展的两个境界，其间的差别太大了。教师培养和训练学生的思维能力，其核心就是要让学生会了，而不是懂了。虽然我想通了这个道理，但要在教学实际中落实这个思路却很不容易，这里有几个问题必须解决：
第一个问题：学生的数学思维在哪里？
传统教法下课堂中的思维本质是教师的，学生思维显然不在课堂中，那就应在课堂外，就在学生课后每天完成数学作业的过程中。你一旦深入学生课后的思维中去，就会发现学生每天思维中存在大量的问题，这个过程中学生的思维问题，是每天都产生的最真实的最自然的思维问题，而不是传统课堂上教师设想的那些问题，这些问题才是学生急需解决的现实问题。
第二个问题是怎样才能使数学进入学生思维中去呢？
进去了该怎样办呢？其实使数学进入学生思维的方式很多，关键是教师应善于抓住机会。常见的方式有三种：一是学生来问题时，这是一个很好的发现学生思维问题的机会，这时千万不可简单的把正确解法告诉学生就完了，而应反问学生是怎样思考的，有时还让学生把推证过程写出来，看看他们思维上的毛病出在哪里，并引导他们认识自己思维的毛病，往往他们知道自已错在哪后正确的解法就知道了。二是在自习课或辅导课上主动去教室与学生个别交流，了解学生思维中存在的问题，但不是统一讲，而是个别反馈。三是从作业中发现学生的思维问题，并在其作业本上纠正，或把学生叫来当面解决。
第三个问题：怎么才能有效解决所教学生在每天数学学习中所产生的大量问题？
从而培养正确的、积极的数学思维。作为起始年级的数学教师，如何培养学生的数学兴趣，提升和训练学生质疑问难尤为重要。质疑是学生思维活跃的表现，可以促进学生主动参与，是培养学生学习兴趣的重要一条，也是主动学习的关键。学生只有积极思考，不断质疑，在质疑中才能有兴趣、有动力去学好数学知识。
初中生怎么培养数学思维篇9
兴趣是最好的老师，进入初中之后，在开始的数学学习中学生的兴趣较高，但是，随着学习的深入，学生们对数学学习逐渐失去了兴趣。如何在初一数学教学中培养学生的学习兴趣，以提高课堂教学的效率，成为每位初中数学教师所思考的问题。下面，笔者结合教学实践，谈谈初一学生数学学习兴趣的培养问题。
1.创设情境，激趣导入
好的导课方法可使学生兴趣盎然，迅速进入最佳学习状态。根据学生的认知水平，在已有的知识基础上通过创设情境充分调动学生的好奇心。
比如：在讲人教版七年级上册有理数的乘法时，为了激发学生的思维，加强对它的理解和运用，我采取走路来引导学生，我说：同学们会走路吗？下面老师来走，同学们来点评，说老师以50米/分的速度向南行使，（前提规定向南为正，向北为负，现在前为负，现在后为正）3分前老师在什么位置？怎样列式？老师以50米/分的速度向北行使，3分前老师在什么位置？怎样列式？老师以50米/分的速度向北行使，3分后老师在什么位置？怎样列式？我们知道火箭的速度那是非常快的，即便是那样的快，如果原地不动位置在哪？怎样列式？这时学生的注意力被全部吸引了过来，群体思维得到了激发，紧接着我又问：这一系列问题的解决不正是进行了有理数的乘法运算？如果老师的速度是60米/分，同学们还能准确地计算吗？此时学生思维非常活跃，不少学生都想表达自己的思维结果，要去黑板上展示。这就让学生在不知不觉中进入有理数的乘法学习中去，充分调动了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣。
2.让学生在自信中学习
教师在教学中要充分发扬民主，与学生一起学习，一起思考，一起探索，使学生在融洽的师生关系中由喜欢"数学老师"而喜欢学习数学。不急于求成，从发展学生的数学兴趣、培养数学素养出发，从学生的实际水平出发，设计教学内容。
2.1灵活用教材。例如：人教版七年级上册数学《整式》这节课，概念较多，有单项式、多项式等有关概念共八个，由于学生学习能力参差不齐，这八个概念是本节课的难点，可采用分步骤教学，分解教学难点：（1）概念的形成教学。思考并回答问题：-3x、ab3、-xy这些代数式是怎样组成的？有什么共同特征？先由个体独立思考，再四人小组内交流观点，初步形成单项式的概念，从而引出单项式及有关概念。第二节用同样的方法教学多项式概念。（2）设计有梯度的练习，突破难点。分三个层面：一是概念的直接应用题；二是开放题：学生按要求设计一个单项式或多项式，班级内交流；三是从实际问题中列出代数式，并指出是单项式还是多项式，应用这八个概念。（3）个别指导，课外补差。一些有学习困难的学生，可以从作业的反馈、教师的个别指导中慢慢领悟概念的真谛。这些都体现了对教材的"活用"，不仅圆满完成了教学任务，而且取得了较好的教学效果。
2.2转换方式，调整教材进度。采用多种教学方式的转换，为学生的全面发展创造有利的条件。比如在讲整式的加减时，我先进行两个单项式的相加且它们是同类项，然后是三个同类项相加，接下来再加一个不是同类项的，问学生怎么办？学生非常主动地去探求，然后老师说再仔细看看这些整式，如果给前两个加一个括号，这不正是多项式与多项式相加？明天再继续这一问题的探索。学生也清楚了它们之间的联系和区别，还知道了明天所学的内容，教学过程中适时地安排好教学在教的方面下工夫，以达到培养学生数学学习兴趣的目的，更有助于学生自主学习。
3.注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
新教材以"指导教法，渗透学法"的思想，在每章节内容的编排上安排了"做一做"、"想一想"、"议一议"、"读一读"等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高标准、高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
3.1培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学"角的度量与表示"时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
3.2培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学"绝对值"、"列方程解应用题"时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.3培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学"平行"前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
3.4培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。
初中生怎么培养数学思维篇10
摘要：新课标强调学生的动手能力，作为一个初中物理教师要培养学生的动手能力；而物理学科作为一门自然学科，主要是以实验观察和实验操作为基础，在实验的过程中学习物理知识，探索物理规律，通过实验引发猜想，通过实验引发人们的思考，从而以实验为基础探究自然规律。本文结合自己的教学，谈谈初中物理实验能力培养的一些看法。
关键词：初中物理实验教学创新能力
物理是一门实验的科学，物理知识与多数的物理概念都是基于物理实验而得出。初中学生首次接触物理教学，在课堂教学过程中需要教师对物理实验给予高度的重视，指导学生对实验设备的安装；观察和分析实验现象；记录、读取、分析数据；完成实验总结与报告，对物理实验产生兴趣，培养学生正确认识事物及客观规律提供事实依据。通过优化实验教学，培养学生实验能力、分析归纳思维能力和探索和创新能力。笔者从事物理教学多年，在课堂教学过程中，充分利用好物理实验资源，着力培养学生的物理实践能力和物理学科上的创新意识。笔者将自己近些年来，在初中物理实验教学中的有效尝试总结几点，与同学科的教师分享，并希望能起到抛砖引玉的作用。
1.物理实验能够培养学生的观察能力
自然科学尤其需要人们具有较强的观察能力，在初中物理教学中，多数的概念和原理都来自于物理实验，这就需要学生有较强的基础观察能力。但是，多数学生在实验中注意力不能集中，主要原因就是因为在实验的活动中，缺乏实验的观察的目的性不够明确。被一些刺激性强的事物吸引走，对实验过程中应该仔细观察的现象没有给予有意注意，经常会出现实验的漫无目的看了一遍。初中物理课堂教学，笔者在进行演示实验和指导学生实验之前，都会强调学生应该有目的地去观察哪些现象，给予学生一个特定的方向，学生在物理实验的观察和操作的过程中，才能够积极主动地思维，在实验的观察中获取有关知识。
如初中物理实验《光的反射》一演示实验，要求学生能够通过实验，观察光的反射现象；体验和感悟我们是如何看不见不发光的物体的；经历探究“光反射时的规律”，用实验的方法获得反射光线、入射光线跟法线位置的关系，测量反射光线与法线、入射光线与法线的夹角，总结探究的结论，获得比较全面探究活动的体验；通过观察，理解镜面反射和漫反射的主要差异。笔者为了培养学生的实验中的观察能力，在演示实验开始之前，笔者就让学生在对实验的仔细观察观察中，重点观察并分析：“反射光线，入射光线及法线三者之间的位置关系”；然后探究“反射角与入射角两者之间的大小关系”。学生带着问题观察实验，就能够将注意力集中在对物理现象的关键内容进行仔细观察，这样很轻松地收到了本课应该达到的预期实验教学效果。在实验的观察中，学生观察能力得到有效的培养和提高。
2.物理实验能够培养学生实操能力
初中物理实验的操作能力是一项必备的能力，学生的物理素质和能力除了要牢记物理理论知识外，更重要的是要通过自己的物理实验，通过动手的实际操作和体验，才能将物理理论知识加以巩固，才能使自己是实验能力有所提高。笔者发现，不少初中物理教师在指导学生实验时，都是把物理课本摆在实验台上，一步步地将实验按照课本的指示照做，这样的机械的操作，不能激发学生的兴趣，所以学生动手做实验的积极主动性不高。笔者在物理实验指导学生操作规程中，充分发挥学生的积极主导作用，培养学生的实验能力，笔者在物理实验课中，对于初中物理实验中用到的基本仪器有哪些，让学生在操作前做好计划，提高实验的针对性。在学生实验操作前，必须让学生了解仪器的构造原理，知道在实验中将会使用到的仪器的在具体的实验中，有哪些基本的要求，必须在脑中熟记，方能保证实验的正确操作，逐步提高学生的实验操作能力。
《用电压表和电流表测电阻》这一实验，主要是让学生通过在实验中会用伏安法测电阻。使学生进一步掌握正确使用电压表和电流表的方法；培养学生的实验技能，提高学生的实验素质；培养学生实事求是科学态度和团结协作的集体观点。用伏安法测电阻是电学中的一种基本测量，属欧姆定律变换式的具体应用，对于加深欧姆定律和电阻概念有重要作用，同时又给学生提供初中常用电学器材综合使用的机会，有利于提高学生动手操作能力，根据课题设计实验电路图，掌握正确的操作顺序是本节的重点，根据电路图进行实物接线并且排除接线过程中出现的种种故障是难点所在。笔者在实验前，帮助学生首先理清知识：“①怎样用电压表、电流表测电阻的值？电路图是什么？②需测哪些物理量？③怎么算出电阻？这个算出的值有误差吗？④怎么减小误差？⑤怎么才会取得多组数据”等。将实验操作能力的培养分阶段有计划地进行，熟练掌握用伏安法测电阻的方法。增强了学生动手能力，又可促进思维，增加学生物理实验与学习的兴趣。
3.物理实验能够启发思维培养学生归纳能力