足球绕杆教学篇1
一、绕人练习法
1.场地器材：篮球：1只/组。
2.练习方法：根据学生人数将学生分成若干组，每组6人。按图1所示的方法站立，各排之间的间距与《国家学生体质健康标准》测试项目中标志杆前后摆放的间距一致，即：第一排与第二排之间相距5米，其余各排之间相距3米。为了确保安全，组与组之间要留有足够的练习距离。练习时从第一排开始做运球绕人练习，练习路线与《国家学生体质健康标准》中的篮球运球绕杆测试路线相同。第一排完成运球绕杆后把球交给第二排同学，并站在第二排同学的位置，第二排的同学站到第一排同学的位置开始练习，余类推。
3.练习建议：此练习方法适宜在没有标志杆的情况下使用。
二、分程练习法
1.场地器材：10根杆高1.2米以上的标志杆、篮球若干。
2.练习方法：此练习把全程运球绕杆练习分为：去（aB）和返回（BC）两个部分（见图2，图中“”为标志杆）。将篮球水平相当的3～5人分为一组，练习时以小组为单位进行练习。去时（aB）：3～5人一组依次向前做运球绕杆，为了同组学生练习时不干扰，在前一名同学运球通过第二排标志杆时，下一名同学再出发，小组中的第一人到达第五排标志杆（B点）时原地运球。返回时（BC）：小组中的第一人等小组中其余人都到达第五标志杆（B点）时开始向回做运球绕杆，全组完成运球绕杆练习后将球交给下一小组练习，然后排到队伍的排尾，等待下一次练习。
3.练习建议：①此练习方法适用于练习初期让学生熟悉篮球运球绕杆路线。②分组：每小组3～5人为宜，每人一只篮球。人数不宜过多，过多会增加每小组的练习时间，不利于提高练习密度。
三、往返练习法
1.场地器材：10根杆高1.2米以上的标志杆、篮球若干。
2.练习方法：根据球的数量进行分组，同组内的每位学生每人一只篮球。从起点开始运球，为了同组学生练习时不干扰，在前一名同学运球通过第二排标志杆时，下一名同学再出发。运球到达场地对面a点后按练习顺序在场外依次将队伍排好（见图3，图中“”为标志杆），待全组同学到达a点后，再从a点依次运球绕杆返回，反复重复以上往返练习。
3.练习建议：①学生熟悉练习路线之后适宜应用此练习方法提高学生运球绕杆能力。②根据球的数量分组，每人一只篮球。每组10人左右为宜，人数过多到达对面a点之后等待的时间会很长，不利于提高练习密度。
四、循环练习法
足球绕杆教学篇2
兴趣是指一个人力求认识，掌握某种事物，参与某项活动并且有积极情绪色彩的心理倾向。兴趣是集中注意力的重要前提；是探求知识的巨大动力；是发明创造的精神源泉；是学习动机中最现实最活跃的成分之一；它直接影响学生的学习效果与学习质量。足球“兴趣”教学法就是以学生为主体，以快乐有趣为中心，身心愉快地进行活动的过程，以充分调动教与学的积极性，使教师乐教，学生乐学，并在学习过程中体验足球运动的乐趣及魅力，从而达到预期的教学目标。
2、研究对象和方法。
2.1研究对象
随机抽取赣榆一中高二年级的两个班级，总共60人，均为男生。
2.2研究方法
2.2.1.实验对照法
对照班采用传统教学法施教，实验班采用“兴趣”教学法施教，教学实施时间为一学期，教学内容以足球的基本技术为主。为了真实反映学生的实际情况和实验的可信性，两个班的教学课时数相同，均按以足球的基本技术为主的教学，场地器材情况基本相同，两个班由同一教师任教。测试内容：脚内侧踢地滚球射门，带球绕杆射门，5﹡5米折返跑。
2.2.2问卷调查法
实验后对实验班学生进行问卷调查，调查学生对兴趣教学法激发其学习兴趣的情况。在进行一学期的实验教学后，随堂将设计好的问卷发放，并且回收问卷。实验班30人，发放问卷30份，收回30份，无效问卷2份，有效回收率为93.3%。
2.3足球“兴趣”教学法概念
足球“兴趣”教学法是以学生为主体，以快乐有趣为中心，身心愉快地进行活动的过程，以充分调动教与学的积极性，使教师乐教，学生乐学，并在学习过程中体验足球运动的乐趣及魅力，从而达到预期的教学目标。
3、结果与分析。
3.1兴趣教学法激发学生的学习兴趣问卷调查情况分析
从表1可知，83%的学生喜欢兴趣教学法，7%的学生认为说不清楚，10%的学生认为不喜欢兴趣教学法。80%的学生认为兴趣教学法使他们很放松，10%的学生认为说不清楚，10%的学生认为兴趣教学法使他们不是很放松。87%的学生认为兴趣教学法使他们积极投入练习，7%的学生认为说不清楚，6%的学生认为兴趣教学法不能使他们积极投入练习。80%的学生认为兴趣教学法使他们很兴奋，17%的学生说不清楚，3%的学生认为兴趣教学法不能使他们很兴奋。90%的学生认为兴趣教学法使他们总能找到学习乐趣，7%的学生认为说不清楚，3%的学生认为兴趣教学法不能使他们总能找到学习乐趣。83%的学生认为兴趣教学法使他们收获很大，10%的学生认为说不清楚，7%的学生认为兴趣教学法不能使他们收获很大。83%的学生认为脚内侧射门兴趣教学能激发他们的学习兴趣，10%的学生认为说不清楚。7%的学生认为脚内侧射门兴趣教学不能激发他们的学习兴趣。90%的学生认为绕杆射门兴趣教学能激发他们的学习兴趣，3%的学生认为说不清楚，7%的学生认为绕杆射门兴趣教学不能激发我们的学习兴趣。87%的学生认为5*5米折返跑兴趣教学能激发他们的学习兴趣，10%的学生认为说不清楚，3%的学生认为5*5米折返跑兴趣教学不能激发他们的学习兴趣。由以上问卷调查情况的分析可知，兴趣教学法能激发实验班学生的学习兴趣。
3.25*5米折返跑测试平均成绩比较分析
由表2可见，实验前实验班和对照班5*5米折返跑测试平均成绩分别为44.2秒和43.6秒，水平相差并不大，而实验后实验班和对照班5*5米折返跑测试平均成绩分别为40.8秒和42.1秒，实验后实验班学生5*5米折返跑测试平均成绩提高了3.4秒，实验后对照班学生5*5折返跑测试平均成绩提高了1.5秒，由此可以看出，实验后实验班学生5*5米折返跑成绩提高幅度明显高于对照班。通过对实验班学生问卷调查情况的分析可知，5*5米折返跑兴趣教学能激发他们的学习兴趣。采用多种不同练习方法提高身体综合素质，如力量练习、起动跑练习、折返时侧向支撑转身跑练习等，选择丰富多彩的练习方法，能使学生始终保持较高的兴奋性。
4、结论与建议。
4.1结论
4.1.1通过问卷调查情况的分析，兴趣教学法能激发实验班学生的学习兴趣。
4.1.2练习方法多样化，合理运用游戏和竞赛法，重视辅助教具的使用等教学途径能激发学生学习脚内侧射门的兴趣。
4.1.3准备活动灵活多变，带球绕杆接力比赛，教师生动且富有情趣的讲解，合理把握批评与表扬的尺度等教学途径能激发学生学习绕杆射门的兴趣。
4.1.4进行活动目的意义教育，折返跑接力比赛，采用多种练习方法提高身体综合素质等教学途径能激发学生学习5*5米折返跑的兴趣。
4.2建议
足球绕杆教学篇3
摘要本文以广东省体育术科高考专项考试项目为研究对象，对体育术科高考专项考试项目选择策略进行分析，结果表明：作为教练员理应深刻理解《体育术科高考考纲》精神，要把握住不同项目考试的具体内容、重难点、重点考察因子、考试场地、考试的特点、项目特征和考试过程中潜在的风险，以便在选材、指导学生选择合适的专项，以及专项训练过程中做到科学选材、科学训练。在指导考生选择体育高考专项时，可以根据学生身体形态、身体素质、专项基础情况分类，而后指导学生选择与专项特征、考察因子拟合程度高，且考试风险性低的项目。
关键词体育高考专项基础专项选择策略分析
一、前言
随着近年来广东省体育术科高考基本素质考试评分标准的提高，如实心球的满分成绩由2010年的15米提高到2016年的20米（详见考试大纲）。由于高中体育生训练周期短和人体的体能极限，跑、跳、投三项基本素质取得高分的难度越来越高。在这种大背景下，作为技术主导类项群的专项基础考试则显得尤为重要。对于三项素质不够拔尖的体育生来说，从专项基础突破，取得专项高分来弥补三项素质的短板，从而使得总分达到体育术科高考本科线，是体育生顺利通过体育高考大关的有效方式。
专项基础考试包括足球运球绕杆射门、篮球运球绕杆定点投篮、排球隔网定向垫球、乒乓球左推右攻（发球机发球）和100米游泳（分蛙、蝶、仰、自由泳4种泳式）共五项，考生按规定任选其中一项进行考试。由于每个项目都有其固有的项目特征、选材要求和考核要素。譬如，对于排球、篮球等高举高打的项目来说，身高优势不言而喻。那么，如何帮助体育生在专项选择时科学选择专项，无疑成了高中体育教师亟需解决的一个现实问题。
据此，本研究以广东省体育术科专项基础考试项目为研究对象，运用文献资料法等，从专项、学生、教练三个维度对体育高考专项考试项目选择策略进行分析，以期为体育高考专项训练提供理论依据和数据支撑。
二、研究对象与方法
（一）研究对象
本文以广东省体育术科高考专项基础考试项目为研究对象，对广东省体育术科专项基础考试项目选择的策略进行分析。
（二）研究方法
1.文献资料法
以“体育高考”为关键词，检索了中国知网（CnKi）2010年至2016年学术期刊大量文献，广泛了解和吸收前人创造的研究成果，力求弄清本研究领域的历史、现状及发展动态，归纳出本文的研究思路，为本研究奠定了理论基础。此外，查阅历届《广东省普通高等学校招生全国统一考试体育术科考试大纲》（以下简称《体育术科考试大纲》），了解《体育术科考试大纲》中相关规定与考试细则。
2.逻辑分析法
逻辑研究是建立假说与科学理论体系的一种非常重要的方法。无论是在科研的开始阶段提出某种假设，还是在科研过程进入理性阶段，进行科学抽象、建立概念、揭示规律、验证假设时，都必然涉及运用逻辑学提供的思维规律与方法，对事物矛盾的变化，系统的结构、层次、功能等做出正确的解释。
三、结果与分析
（一）广东省体育高考专项基础考试的项目特征、考察因子和考试风险分析
1.专项项目特征、考察因子和考试风险的总体分析
根据广东省体育高考考试大纲，体育术科考试由基本素质和专项基础两个部分组成。专项基础考试（75分），包括足球运球绕杆射门、篮球运球绕杆定点投篮、排球隔网定向垫球、乒乓球左推右攻（发球机发球）和100米游泳（分蛙、蝶、仰、自由泳4种泳式）共五项，考生按规定任选其中一项进行考试。
表1给出了不同专项考试内容、考察因子、评价方式和风险系数情况。不难发现：篮球和足球主要以运球绕杆投篮（射门）为主，主要考察学生的球性、运球速度、投篮（射门）的准确性，评价方式以计时评分为主，考试风险性较高，故而有3次测试机会，取最佳成绩。排球主要考察考生传、垫球的准确性和稳定性，乒乓球主要考察左推右攻的嗜沸院臀榷ㄐ裕评价方式以计数评分为主，不存在技评项。专业基础门槛较低，考试风险较低。游泳作为体能主导类项目，四种泳姿可任选一种进行，计时评分，门槛较高，考试风险性最低。
表1不同专项基础测试的考试内容、考察因子、评价方式和风险系数一览表
专项考试内容考察因子评价方式风险系数
排球定向垫球定向垫球的准确性和稳定性计数评分较低
定向传球定向传球的准确性和稳定性
助跑摸高身高、弹跳
篮球运球绕杆定点投篮快速运球、定点投篮准确性等计时评分高
运球绕杆行进间投篮快速运球、行进间投篮准确性
足球颠球20次球性、颠球稳定性计时评分高
运球绕杆运球速度
射门行进间射门的准确性
乒乓球左推右攻击球的稳定性、准确性计数评分较低
游泳蛙、蝶、仰和自由泳
四选一不同泳姿的游速计时评分低
（1）篮球专项基础考试项目特征与考试风险分析
篮球专项考试内容为运球绕杆定点急停投篮和运球绕杆行进间投篮2项。全程共投篮4次，每次投篮的运球路线都相同，前2次要求急停后投篮，后2次要求行进间投篮。投篮不中必须补中，补篮的地点及投篮方式不限。发令同时开始计时，至最后一次投篮命中、球的整体进入篮筐时停表，计时评分。每人测试三次，取最好的一次成绩为考试成绩。
一是从考试内容设置和测试方法分析，主要考察考生的篮球快速运球能力、投篮能力（包括定点投篮和行进间投篮）、快速绕过障碍物的能力，以及在快速行进间和特殊场合巨大压力下考生的心理素质。二是从考试环境分析，考试在室内篮球馆进行，受天气影响较低。三是从评分方式来看，计时评分，既要快更要准。否则，过程中一球失误，满盘皆输。这也正是篮球考试的难点和风险所在。换言之，篮球专项考试的稳定性不高，风险性较高。近年来，篮球专项考试成绩高分与低分呈两极分化恰好印证了这一判断。
综上所述，篮球专项适合具有身高和弹跳优势，身体素质拔尖，心理素质过硬，且具有较好的篮球基础考生选择。
（2）排球专项基础考试项目特征、考察因子与考试风险分析
熟悉排球比赛的都清楚，职业排球运动员平均身高在200cm以上，高举高打是该项目的主要特征之一。体育术科高考作为选拔性考试，排球专项基础考试内容的设置必然是要符合排球的项目特征的。因此，在考试内容的设置上必然要综合考察该要素。根据《体育术科高考考试大纲》，排球专项考试内容包括：传球、垫球和助跑摸高三项，各项考试成绩及评分占相应权重（详见表2）。考试内容专门设置了12分分值的助跑摸高项目，就是专门给身高和弹跳不突出的学生设置考试门槛，旨在选拔出符合排球项目特征的学生。
表2排球专项基础考试内容及评分权重一览表
项目成绩分数合计
垫球11个11×3分=33分75分
传球15个15×2分=30分
助跑摸高315cm（男）258cm（女）12分
排球专项基础考试主要考察考生的排球定向传球能力、排球定向垫球能力、弹跳能力，以及在特殊环境下的抗压能力和心理素质。换言之，排球专项基础重点考核学生在压力环境下定向传垫球的准确性和稳定性，以及弹跳能力。
与篮球专项不同的是，排球专项的传球和垫球部分以计数评分，考试时考生一球一球的进行，一次失误对全局的影响不大，利于考生考试时水平的发挥和成绩的稳定。换言之，排球专项基础考试的风险性相对较低。此外，排球传垫球技术上手相对较为容易，无需有太多的专项基础。
综上所述，排球专项适合具有身高和弹跳优势，身体素质拔尖，心理素质较好的考生选择，对专项基础无太多要求。
（3）足球专项基础考试项目特征、考察因子与考试风险分析
足球专项基础考试内容为足球运球绕杆射门。考生先从起点线（含延长线）外用脚背正面颠球累计20个后，紧接着运球绕杆射门。脚背正面触球开表计时。运球绕杆须从起点线外开始运球，运球逐个绕过标杆后射门。球越过球门线时即停表。考生每人测试三次，取最佳一次成绩为最终考试成绩。
一是从测试方法来看，足球专项基础主要考察考生的球性、运球能力和射门能力，以及在特殊环境下的抗压能力和心理素质。二是整个测试过程在地面完成，需要较好的灵敏、协调、节奏和控制，对身高和弹跳并无要求。从职业足球运动员来看，马拉多纳、梅西等世界顶级职业球员身高也不足170cm。三是考试场地在室外足球场进行，广体足球场地不够平整，考试发挥受天气和场地影响较大，存在较大不确定性。四是计时评分，对考生心理素质和抗压能力要求高，考试发挥的稳定性不高。五是考试的难点在于考生必须先零失误的快速完成20次垫球，然后在保持高速运球连续绕杆后，仍然能在行进间保持很高的射门命中率。考试难度和风险在于考生须在紧张的高考考试氛围下，仍需要保持在三个环节零失`，否则必然对考试成绩产生较大影响。这也是历届体育高考中选择足球专项考生人数不多的原因。
综上所述，足球专项适合速度快、重心低、灵敏、心理素质过硬抗压能力强的考生选择。
（4）乒乓球专项基础考试项目特征、考察因子与考试风险分析
乒乓球专项基础考试项目为左推右攻组合技术。供球方式为发球机供球，供球频率为男子74个球（±1）/分钟，女子72个球（±1）/分钟；球过网上缘的高度8厘米左右；供球到考生球台左、右两侧1/3区域内的中线附近并距球台端线30～55厘米的区间内。
乒乓球考生只进行一次测试。考试开始，发球机交替供球到考生球台左、右两侧规定区域内，考生运用左推（拨）右攻或两面攻（以下均简称左推右攻）考试要求的技术动作将球回击到指定的左（右）1/4球台区域（除指定回球区域外，其它区域均用覆盖物覆盖）；考试中，要求考生必须反手推直线，正手攻斜线。考试以计数评分。
一是从考试内容来看，左推右攻组合技术是乒乓球专项中最基础的技术，上手容易，无需基础。二是主要考察考生击球的连续性、稳定性和准确性，无技评要求，且计数评分，有利于考试的稳定发挥。三是难点在于，一次测试机会，1分钟72球零失误才能满分，对考生击球手感、击球准确性和稳定性，注意力以及心理稳定性有较高要求。换言之，技术上的训练是基础，心理素质的训练才是关键。否则，一球失误可能带来连锁反应。
（5）游泳专项基础考试项目特征、考察因子与考试风险分析
游泳专项基础测试项目设100米蝶泳、100米仰泳、100米蛙泳、100米自由泳四项。考生任意选取其中一项进行测试。电计时，计时评分。游泳属于体能主导类项目，技术结构属于单一动作重复性运动。技巧性不强，但对体能有着较高的要求。从游泳专项基础评分标准来看，满分成绩基本达到了国家二级游泳运动员水平。因此，其难度还是不容小觑的。适合有游泳基础的考生选择。
值得一提的是，体能主导类项目，主要考核的是考生不同泳姿完成100米的速度，对心理素质和抗压能力要求不高。但考试时间时值冬天，广体的游泳馆并非恒温游泳馆，水温较低，考生要注意保暖预防感冒，以避免影响次日考试。
（二）不同考生选择专项基础考试的操作性策略
1.不同专项的特征与评价
不同的运动项目尤其特有的项目特征，专项本身并无优劣之分。由于学生的个体差异性，对于不同的考生，所谓的优势、劣势、机会和风险都是相对的。因此，在引导学生选择专项之前，首先得对学生的身体形态、个性特征、运动偏好、专项基础情况有所了解，综合考虑并结合专项特点借助分类思维对学生进行初步分类。
那么如何对学生分类呢？不妨可以从专项基础的项目特征、重点考察因子（详见表1），以及不同专项的选材要求入手。
表3给出了不同专项选材条件和要求情况。结果表明：篮球和排球项目对身体形态和身体素质都有着较高要求，身材高大、臂展长、弹跳力好的学生练习该两个项目具有优势，此外篮球专项对心理素质和专项基础要求也较高。足球专项对身体形态无较高要求，但对协调性、速度、灵敏等身体素质要求较高；对心理素质也有一定要求。乒乓球专项属于技巧性很强的项目，对身体形态要求不高，但要求头脑灵活，心理素质好，且具有较好的协调性、反应、灵敏，对专项基础则基本无要求。游泳专项属于体能主导类项目，其考试满分标准基本达到国家二级游泳运动员水平，有较高的专业基础门槛和体能要求，但对心理素质要求最低。
表3不同专项选材条件和要求情况一览表
专项所属项群身体形态身体素质心理素质专项基础
篮球技术和体能主导类项群身材高大、臂展长速度快、弹跳力好高较高
排球较高一般
足球技术和体能主导类项群身材、臂展要求低协调性好、速度快、`敏、头脑灵活高一般
乒乓球技术主导类项群高一般
游泳体能主导类项群上肢发达、臂展长体能好、水感好、肺活量大一般较高
2.不同考生情况的分类评价与专项选择建议分析
在上述分析的前提下，可以从如下几个维度进行分类评价：
第一，按身体形态评价：身高；臂展；胸围。
第二，按身体素质评价：速度；弹跳；灵敏；协调。
第三，按是否有专项基础评价。小学或初中阶段学习过，有某专项的基础的学生；对考试专项无任何接触或学习经历，零基础的学生。
第四，按心理素质评价：抗压能力较强；抗压能力一般。可以通过学生是否有参加过运动会或其他比赛的经历和性格来初略判断。
通常，上述信息教练员可以通过观察、问询、测量等方式便可轻松的获得。在实际操作中，教练员可以先召集学生清晰地表明分类和评价标准，让学生对自己初步的认识与评价。而后，采取简单的分类。比如，先把身材高大的分一类，身材矮小的分一类；再按是否有专项基础进行细分（详见表4）。
表4不同身体条件和专项基础的学生建议备选专项一览表
组别一级分类专项基础细分有专项基础无专项基础
a身材高大、弹跳突出篮球主选篮球、备选排球排球
排球主选排球、备选篮球
足球主选排球、备选足球
乒乓球主选排球、备选乒乓球
游泳游泳
B身材矮小，弹跳一般篮球主选乒乓球、备选篮球乒乓球
排球主选乒乓球、备选排球
足球主选足球、备选乒乓球
乒乓球乒乓球
游泳游泳
对于身材高大、弹跳突出的学生来说，选择排球或篮球能够发挥身高和弹跳优势，同时考虑到排球专项技术上容易上手，且考试的稳定性高于篮球和足球。因此，建议身材高大、弹跳力突出的考生优选排球，备选其擅长的项目。
对于身材矮小、弹跳一般的学生来说，选择排球或篮球其身体条件就已处于劣势，起点就已经输了。因此，建议主要考虑对身高并无明显要求的足球和乒乓球项目。由于足球考试的风险性相对较高，对于足球基本功较好的考生，当然可以优选足球、备选乒乓球；而对于没有足球基础的考生，则建议优先乒乓球为主。
最后，在安排学生对优选和备选的项目进行一轮实际体验，教练员为学生分析清楚其中的优势、劣势、机会和风险，让学生自己做出选择。
四、结论
第一，作为教练员理应深刻理解《体育术科高考考纲》精神，要把握住不同项目考试的具体内容、重难点、重点考察因子、考试场地、考试的特点、项目特征和考试过程中潜在的风险，以便在选材、指导学生选择合适的专项，以及专项训练过程中做到科学选材、科学训练。
第二，在指导考生选择体育高考专项时，可以根据学生身体形态、身体素质、专项基础情况分类，而后指导学生选择与专项特征、考察因子拟合程度高，且考试风险性低的项目。
足球绕杆教学篇4
物体在竖直平面内圆周运动的两类模型：绳拉小球在竖直平面内的圆周运动和轻杆带小球在竖直平面内的圆周运动，两者的区别是前者绳子只能对运动的小球产生拉力作用，后者轻杆对运动的小球可以有拉力，也可以有支持力作用。
这两个模型都是变速圆周运动，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的位置――最高点和最低点。本文只讨论较难的最高点的情况。
一、绳拉小球在竖直平面内的圆周运动模型
如图1所示，运动小球在一轻绳的作用下绕中心点作竖直平面内的圆周运动。
（1）质点过最高点的临界条件的分析：由于绳子只能“提供”向里（向心）的拉力，小球在最高点受到向下的重力和绳的拉力，若小球达到最高点时绳子的拉力刚好为零，其合力最小，合力的最小值即等于物体的重力，小球在最高点的向心力全部由小球的重力来提供，即mg=m，vmin=。
在最高点，当v>时，小球做圆周运动所“需”向心力大于重力，重力不足以提供所需向心力，小球向外远离圆心，绳产生拉力；绳的拉力和重力的合力提供向心力，即F+mg=m。
上式中vmin=是质点通过最高点的最小速度，叫临界速度；
（2）质点过最高点的临界条件：由上所述，可以得出临界条件为V≥；
（3）不能过最高点条件，V
模型拓展：这个模型可以拓展到其他情形，如小球在竖直（光滑）圆弧轨道内侧的圆周运动，水流星的运动，过山车运动等，这些实例中，做圆周运动物体受力情形与竖直平面内的圆周运动的轻绳拉小球完全相同（如图1）。
应用实例1：绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=40cm，求：（1）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？（2）桶在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需的向心力。即：mg≤m，则最小速率v0==m/s=2m/s；
（2）水在最高点速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F，由牛顿第二定律有F+mg=m，F=m-mg=6.25n，由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F'=F=6.25n，方向竖直向上。
二、轻杆带小球在竖直平面内的圆周运动
如图2所示，运动小球固定在轻杆上，在轻杆的作用下，绕中心点作竖直平面内的圆周运动，由于轻杆能对小球提供向里（指向圆心）拉力，也能提供向外（背离圆心）支持力，所以小球过最高点时受的合力可以为零，小球在最高点可以处于平衡状态。所以小球过最高点的最小速度为零。
（1）当时v=，重力刚好提供小球做圆周运动所需要向心力，即mg=m，杆对球无作用力，F=0；
（2）当v≥，小球的重力不足以提供向心力，此时杆的作用相当于绳，杆对小球有指向圆心的拉力，由F+mg=m得出拉力随速度的增大而增大；
（3）当0
（4）当v=0时，由上式可得出轻杆对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即Fn=mg。
模型拓展：这个模型可以拓展到其他情形，如小球在竖直平面内的（光滑）圆管内运动，小球套在竖直圆环上的运动等，其受力情况与竖直平面内轻杆带小球的圆周运动完全相同（如图3）。
应用实例2：如图4所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，aB段平直，质量为m的小球以水平初速度v0射入圆管。
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足什么条件？
解析：（1）小球恰好能达到最高点的条件是v临=0，此时需要初速度为v0，由机械能守恒：mv02=mg2R，得v0=，因此要使小球能从C端出来需vC>0，故入射速度v0>；
（2）小球从C出来端出来瞬间，对管壁压力可以有三种典型情况：
①刚好对管壁无压力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识mg=m由机械能守恒定律：mv02=
mg2R+mvC2，联立解得；
足球绕杆教学篇5
一、对学生进行分层
学生的差异主要表现在：体质、技术、技能、知识水平、认知风格、兴趣特长等方面。由于这些差异在具体的学习活动中是综合表现出来的，而差异性存在着某些共性，所以在体育与健康教学中，应对学生进行分层。我认为，学生分层应按学生的体质、学习水平、自我评价三方面的综合素质进行分层，学生的综合素质分为好、中、差三个等级。在体育课堂教学中，把学生分为三层，第一层是指综合素质表现较好的学生，第二层是指综合素质表现一般的学生，第三层是指综合素质表现差的学生，对三个层次的学生的要求也不同。对第一层次的学生强调练习的综合性、发展性、提高性；对第二层次的学生强调练习的巩固性、应用性、尝试提高性；对第三层次的学生强调练习的学习性、复习性、应用性。
二、对学生的课程目标进行分层
在“差异性”教学中，因学生分成三层，故可将课程目标也分为三层。第一层：基础目标，第二层：提高性目标，第三层：发展性目标。第一层的学生必须从础性目标开始，完成以后才可以进入第二层或第三层。第二层的学生既可以从基础性目标开始，也可以从提高性目标开始，第三层的学生既可以从基础性目标开始，也可以从提高性目标开始，或直接从发展性目标开始学习。例如，排球模块的垫球教学。第一层的学生学习目标是：掌握技术动作要领并学会原地垫球，第二、三层的学生学习目标是：在掌握技术动作要领并学会原地垫球的同时，必须进行尝试移动垫球。
对学生的课程目标进行分层，其目的是降低不同层次学生的学习要求，提高成功的概率，使每个层次的学生都可以享受到进步与超越的愉悦。
三、教师对学生的指导、施教进行分层
在“差异性”教学中，由于学生进行了分层、课程目标进行了分层。故学生的学习目标、学习方式也不相同。所以，教师的教学行为也应改变。单纯集体性的讲解示范已不能满足学生的要求，教师应根据学生的学情制订分层教学的要求。例如，足球模块教学。在足球脚内侧传接球的教学中，有的学生有一定的足球技术基础，而有的学生连球都控制不了，基于这种情况，如果仅是集体的讲解、示范和练习，肯定不能满足学生的个体需求。因此，在短时间的集中讲解、示范和模仿练习之后，要重点进行分组练习，可同质分组进行分层教学，也可异质分组进行合作学习。同质分组时，可进行“一对一类学生”的指导，对基础好的学生可以提高练习要求，对基础较差的学生可以适当降低练习要求；异质分组时，可以进行“一对一”指导，可以是“生对生”的“一帮一”指导，也可以是“师对生的一帮一”指导。这样，可以充分发挥每一个学生学习的主观能动性，促进学生动作技能的掌握。
四、学生进行互补组合、合作分层
合作学习在体育教学实践中已被证实为行之有效的学习方法，但是在小组成员的组合要求和方式上，对“差异性”教学有举足轻重的作用。如果将同一层次的学生归并为一组，这样的组合方式，虽然便于教师指导，但对同为一层的学生有着竞争激励的作用，但对第二、三层次的学生而言并无多大促进，只有将二、三层次的学生交叉组合方能达到优势互补、帮扶促进的效果。因为这两个层次学生的认知水平、基础技能、体质、心理虽有差距，但相对接近，在教师的指导下，这种差异互补的组合，对提高体育高效课堂起关键作用。因为这种差异互补组合的好处在于：既有二层次学生对三层次学生的帮带，又有三层次学生的进步对二层次学生的促进。
任何事物都不可能一成不变，学生层次的划分更不可能不变。学生层次的划分应随着学习进程的变化作适当的调整，只有这样，才能使合作学习、合作探究不断处在最佳状态，体育高效课堂才能达到永恒。
五、淡化学生的分数，对学生的评估进行分层
分数是现行教育考试制度和学生评价体系的敏感核心。当然以分数作为一种量化的评价标准，不见得就不好，但问题的关键在于：以体能和运动技能为内容的测试和打分到底反映了学生的哪些素质？学生的运动能力受先天素质和遗传因素的影响，有的可能不用练习就能拿到高分；有的即使刻苦练习也达不到及格。所以应谈化学生的分数、对学生的评估进行分层。例如，足球模块考核内容之一的36.5米运球绕杆射门考核。我设计综合评价体系是：第三层次的学生能完成运球绕杆射门其综合评价达合格以上，第二层次的学生能完成运球绕杆射门且达15秒以内，其综合评价达合格以上，第一层次的学生能完成运球绕杆射门且达12秒以内，其综合评价达合格以上。
这种淡化学生的分数、对不同层次学生的评估进行分层的方法，是实现教的目标与学的目标双向重叠，是实现高效课堂的方法之一。
足球绕杆教学篇6
我们的学校很美，但学校的操场更热闹。
你一走进校门，迎面而来的是宽阔的操场。操场四周都有美丽的景色。操场北边，有许多的黑板报，这些黑板报不仅让我们大开眼界，还让我们增加了知识。操场南边有一个旗杆，旗杆上飘扬着五星红旗。东南角的位置有一个沙池，这是同学们跳远的好地方。操场前面是一幢雄伟的教学楼。教学楼左右两边有两条红缎，红缎上印着几个大字，这是我们学校的口号。操场后方有一个小操场，这里是我们的娱乐天地。有许许多多的学生在这里打篮球、打羽毛球、踢足球。操场周围有一些花草树林，花朵盛开着，露出了笑脸，小草弯着腰，似乎在教我们见到垃圾要捡起来；还有葱郁的树木，一阵风吹过，树枝一摇一摆，像在给我们挥手。红色的跑道也围绕着操场。放学后，这里就是我们的娱乐天地。
学校真热闹呀，但操场更热闹。我爱你--学校的操场。
足球绕杆教学篇7
操场在我们教学楼的南边，操场的中间是被长长的跑道围绕着的长方形草地——足球场。足球场里有那“野火烧不尽，春风吹又生”的长得茁壮的小草，像是为我们的操场铺上了绿绿的地毯似的，美丽极了！不过有坏同学想恶意破坏这美丽的草地，我们必须制止他们！
在足球场的周围，是被全校师生踩过的环形塑胶跑道。这“红地毯”上面画满了白色数字、跑道线。为塑胶跑道增添了无暇的美丽。一眼望去，塑胶跑道像画里的溪流一样铺在那里。
在操场的南边，是升旗台，鲜艳的红旗高高地飘扬在旗杆上。每周一我们都会在这里举行严肃庄重的升旗仪式。器械场在最南边，里面是应有尽有的器材：有单双杠、爬杆、攀栏等，在里面玩是最高兴不过了。我们最想去的地方就是器械场。
足球绕杆教学篇8
关键词：校本教材；初中足球；开发；实践
中图分类号：G633.96文献标识码：B文章编号：1005-2410（2017）04-0061-02
随着校园足球活动持续深入发展，出现了很多学校在落实每周一节足球课的要求时，存在课时紧张、教材资源不足、学练方法单一、技能掌握和锻炼效果不好等方面的问题。开发符合学校实际，并适合本校学生学习的足球校本教材及配套的课程资源，便成为当下亟待解决的重要问题。
一、未雨绸缪成竹在，借助资源质量高
合肥市阳光中学始终把体育特色项目发展和学生体质健康的提升作为学校的一项重要工作，同时努力尝试开展特色体育项目的教学与训练，开发了配套的校本教材。2016年3月借助华东师范大学体育与健康学院资源平台，由校长牵头，积极申请加入了由汪晓赞教授领衔的国家社科基金（教育学）重点项目（aLa150010），开展了《初中优质体育与健康课程开发（以足球教学为例）》的子课题研究。经^课题组专家的指导，学校将足球校本课程的发展目标、教学计划、教学内容、教学方法、评价方式等进行了梳理，针对课时、教师、场地、器材等教学媒介方面存在的问题与矛盾，由学校教导处与体育组共同协商解决，丰富和优化了足球课程资源和校本教材体系，实现了学校足球项目校本特色课程和教学体系的质量提高。
二、教学实施抓住根，引导方向扣住分
教学实施是足球校本课程落地生根、开花结果的重要保障，在教学时，科学合理的创新组织形式、改善教学方法、实施多元评价，关系到校本教材的使用能否得到落实，教学目标能否完成，更有利于引导学生正确的处理好身体发展需要和中考体育分数的关系，树立良好的健康意识。
1.创新形式，培养兴趣
为使足球教学落到实处，学校将每周一节足球课纳入课表，并在排课时尽量使场地、器材能满足教学需要，同时购置了足量的足球、分队衫、标志盘、标志桶、标志杆、小球门等足球教学所需的器材。然而在实际足球教学中，却经常出现学生参与学习的积极性不高、效果不好的现象。为解决这一问题，上足球课的教师从课前准备开始改变，每节足球课前精心设计准备场地，并根据本节课的课堂组织需要，把每位同学的分队衫和足球，按照圆形、正方形、扇形、U形等形状放置好，一方面节约了学生拿球和分队衫拥挤造成的时间浪费，另一方面体现了教师对学生的人文关怀。场地、器材优化配置的画面感，对学生也产生了一种心灵冲击，触发了学生想参与学练的愿望。每节足球课结束前，师生通过2分钟特色节目――“与球星有约”，来分享中外著名球星的励志故事、八卦新闻等，达到了拓展知识、放松身心、增进与足球情感的目的。
学生在学习足球时，由于方方面面的原因，存在体能、技能和心理等方面的各种差异。足球技能好的学生表现积极，参与练习的热情也高涨，个人成就感十足，自然乐在其中。但是足球技能差点的学生，却担心因为踢不好而出丑，所以不情愿或者消极的参与足球课的学练，这也就造成了足球场上一边“热闹”，一边“无聊”的课堂现象。针对于此，教师可以将一个班的学生分成若干个小组，把足球技能好、参与积极性高的学生和足球技能、参与度相对欠缺一点的学生分在一起，性格活跃和性格沉闷的分在一起，甚至可以视练习内容和教学需要将男、女生混编在一起，通过同学之间的团结协作、优势互补，来实现共同完成学练任务，提高合作学习能力的目的。同时，在遵循运动技能形成规律，不破坏技术动作结构的前提下，适当降低练习难度，增加练习次数，创新组织设计，适时进行鼓励，也非常有利于“无聊”的一边树立信心和培养兴趣。
另外，学校以各级各类体育课堂教学评比为契机，鼓励每位体育教师拍摄足球技术为教学内容的录像课、微课视频，并搜集一些相关足球学习的网络资源链接，上传到校园网上，以供学生在课余时间观看、学习，丰富了教与学的形式。
2.以赛代练，身心成长
足球竞赛一方面它能检验学习者的学练效果，同时又能在比赛中发现很多问题，反过来促进参与者以后的学习和提高。我校充分吸收、借鉴运动教育模式的优点，并将其进行本土化的改造，先进行7～8课时的基本技术学习和2课时的场地规则裁判法、常见损伤处理学习，再开始尝试形式多样且独具特色的足球比赛。
一是课内比赛。通过各种单项技术比赛来强化学生的足球技能，如颠球、射门、吊圈、运球绕杆、掷界外球、头顶球比赛等，通过以上3～5个单项技术的组合比赛，以提高学生对单个技术的运用能力。另外，通过小场地（7人制）比赛让学生熟悉比赛规则，明白每个人在球队中的角色和任务。在组织女生进行小场地比赛时，可以将场地、规则进行有针对性的修改（如在足球场中圈线上相向放置2个宽约2m的小球门，没有守门员，比赛时不设边界，但是必须在足球场的中圈内部区域射门进球方能得分，其他规则不变），待学生对比赛场地、规则的认识和技术有了进一步提高后，再逐渐引导其按照正式的场地和规则进行比赛，这样有利于更多的人、更频繁的接触球，从而促进学生参与足球比赛、享受足球比赛。
二是课外比赛。即11人制的班级联赛，从每学期的期中考试后开始，每周一次，约持续到期末考试前两周结束。比赛中的裁判员、计时员、记录员、宣传员、教练员、队长、队员、医护人员、啦啦队员等角色均由学生来承担，学生可以自主设计入场仪式、进球欢庆、队旗口号等，体育教师和班主任只负责处理争议和场外指导。这种还比赛于学生的方式极受学生喜爱，尽管比赛中队员之间有过埋怨、输球后有过失落，但是足球场上的畅情奔跑、齐心并力，及啦啦队的摇旗呐喊、声声助威，让同学们学会了合作、包容、相互鼓励，在充满激情的足球运动中，给他们带去了身体与心灵的共同成长。
3.评价多元，两全其美
评价对于课程的实施和教学的管理起着重要的导向作用，尤其在中学阶段，分数是学生、教师、家长都难以绕开的话题，是评价的重要体现。对于被纳入中考总分，且分值正在逐年增加的体育学科来说，如何在保障学生技能掌握、体能发展需要的同时，在中考中取得较为理想的体育考试分数，成为很多基层体育老师不断思索的问题。
我校在足球课程实施的评价方面也做了很多实践和尝试。首先把每学期的期末考试总分中加入30分的体育分（其他考试科目满分为100分），10分为过程性评价（平时分），20分为终结性评价（测试分）。过程性评价，是指教师对于平时在课堂上组织练习和比赛中完成的较好的同学（或者小组）以及比赛优胜者（队）发放积分券（1张1分），得到的积分券数就是过程性评价（平时分），这种注重鼓励为主的评价方式，体现了教师对学生成长与发展的关注。同时，积分券可以在期末兑换体育小奖品，这样既满足了学生的心理需求，又调动了大家参与锻炼的积极性和有效性。终结性评价，是指期末的专项测试成绩，由体能测试10分和技能测试10分构成。体能测试就是中考体育加试必选项目的男生800m（女生1000m），而技能测试则结合中考体育加试选考项目中的足球运球测试项目，加上任选两个足球单项技术进行组合测试（如掷界外球后运球绕杆射门、完成一次头顶球后运球绕杆射门等），体能和技能测试的得分相加就是终结性评价（测试分）。这样做，看上去有点费事，增加了体育教师的工作量，但是却体现了评价的多元性、科学性，同时既有对足球技能掌握的要求，又满足了中考体育加试学生对分数的需求。
足球绕杆教学篇9
由于学生的性别、年龄、身体状况等方面都有差异，所以教师要进行全面的学情调查，了解每个学生的运动基础，对教学目标进行分层制定，实施合理的训练和指导，从而保证每个学生的训练品质。分层教学符合体育教学的实际需要，能突出学生的学习主体地位，体现因材施教的原则。因此，在教学目标分层制定时，教师要跟随学生运动能力和运动技巧的实时变化，灵活运用各种教学方法，实现学生发展的目的。学生的运动素质发展不全面，具有偏向性，因而对于特定的运动项目才能发挥特长，对其他的运动项目则偏弱。如体重偏重的学生，速跑项目为劣势，教师就要分层次进行跑步训练，制定不同的教学目标；对于爆发力和力量需求高的项目，如投掷等项目，则属于其擅长的项目，比其他学生都占优势。由于学生擅长的运动项目不同，所以教师需要根据不同层次学生的实际情况，对运动训练的计划进行调整，以提高体育训练的效率。同时，教师要深入了解学生，充分调查学生的体育偏好和运动基础，并对搜集的资料进行分析、整合，为运动基础相异的学生制定不同的教学目标，设计不同程度的运动训练，确保体育教学顺利进行。
二、教学方法分层实施
体育教学大多采用集体分组的形式，教师可根据不同的要求，先将学生进行分组，如好友型分组、同水平分组、不同水平分组等，再根据学生的实际情况，对各个小组实施不同的教学方法。不同的分组有不同的含义，如好友型分组指让学生自由组合，选择自己信任的伙伴，这样便于学生形成团队凝聚力；同水平分组指将能力水平相近的学生分到一个小组，便于教师进行同类指导和组内进行良性竞争，避免优等生和后进生相斥；不同水平分组指将不同能力水平的学生分到一个小组，目的是增强优等生的榜样作用，带动后进生的学习。任何一种分组形式都需要提升对应性，让每位学生都能受到合理的训练。例如，教学跳高训练时，教师先进行跳高示范，并口头讲解、教学跳高的技术动作，再组织学生试跳。一部分学生能快速掌握动作的诀窍，轻松跳过横杆，但有的学生试跳失败，没能跳过去或者横杆掉落，还有的学生不敢进行尝试。于是教师将学生进行分组，每组采用不同的教学方法：第一组学生，通过不断增加横杆的高度，进行跳高训练；第二组学生，从降低横杆的高度开始，循序渐进地进行试跳练习；第三组学生，先不进行试跳，可以观摩其他小组同学的训练，对跳高技巧详细分析，再进行跳高的初步尝试。学生积极参与运动，在小组内有序活动，互不影响，使跳高训练顺利进行。这里，教师基于学生学情调查的结果进行试跳分组，对不同组别的学生实施不同的训练方法，其训练的要求和目标也各异，这样就为学生创造了良好的训练条件，取得好的训练成果。
足球绕杆教学篇10
一、两类模型――轻绳类和轻杆类
1.轻绳类.运动质点在一轻绳的作用下绕中心点做变速圆运动.由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力，所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，mg=（
），式中的Vmin是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是v≥vmin=（
）；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点就做抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于v'≥（
），质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度α=g.
2.轻杆类.运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点做变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态.所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当v=0时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即n=mg；（2）当v=（
）时，n=0；（3）当v>（
），质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当0
），质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随v的增大而减小，0
过最低点时，轻杆和轻绳都只能提供拉力，向心力的表达式相同，即F向=mg+F拉向心加速度的表达式也相同，即（
）.质点能在竖直平面内做圆周运动（轻绳或轻杆）最高点的向心力（
），最低点的向心力F2=（
），由机械能守恒（
）（
），质点运动到最低点和最高点的向心力之差F2=-F1=4mg，向心加速度大小之差也等于4g.
二、与这两类模型类似的圆周运动
竖直平面内的圆周运动一般可以划分为这两类，竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动，水流星的运动，过山车运动等，可转化为竖直平面内轻绳类网周运动；汽车过凸形拱桥，小球在竖直平面内的（光滑）圆环内运动，小球套在竖直圆环上的运动等，可化为竖直平面内轻杆类圆周运动.
例1
如图2所示，LmpQ是光滑轨道，Lm水平，长为5.0m，mpQ是一半径为R=1.6m的半圆，Qom在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1kg的物体a从L点由静止开始运动，当达到m时立即停止用力.欲使a刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（g=10m/s2）
解析物体a经过Q点时，其受力情况如图3所示，由牛顿第二定律得：mg+Fn=mv2/R
物体a刚好过Q点时有Fn=0
解得v=4m/s
对物体从L到Q全过程，由动能定理得
FSLm-2mgR=mv2/2-0
解得F=8n.
例2如图4所示，光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）固定，小球α、6大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球α在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是
（
）
a.速度v至少为（
），才能使两球在管内做圆周运动
B.当v=（
）时，小球6在轨道最高点对轨道无压力
C.当小球b在最高点对轨道无压力时，小球α比小球b所需向心力大5m
D.只要（
），小球α对轨道最低点压力比小球6对轨道最高点压力都大6mg
三、物体沿光滑圆形轨道外侧运动的临界问题讨论
1.物体沿光滑圆形轨道外侧下滑的速度范围.如图5所示物体（可视为质点）沿光滑网形轨道外侧从最高点C下滑，设圆形轨道的半径为R，当物体在最高点时的速度v0≥（
）时，物体将脱离圆形轨道外侧而作平抛运动，因而我们可以得到物体能沿光滑圆形轨道下滑，在最高点的速度范围：0≤v
2.物体沿光滑圆形轨道外侧运动，物体脱离轨道的最大速度和下落的竖直高度h.如图6所示.
前面分析可知，物体能从最高点沿光滑圆形轨道外侧下滑，其速度范围0≤v<（），设物体在最高点速度v0，圆形轨道的半径为R，物体恰能从D点脱离轨道，其最大速度为vm，物体下落的竖直高度为h，物体在0点对应半径与竖直方向的夹角θ，由于物
从（6）式中可以看出，随着物体通过最高点速度增大，其下落的竖直高度随之减小，当vc=（
）时h=0，即物体不下滑，直接从C点做平抛运动.当vc=0时，物体沿光滑网形轨道外侧下滑的高度最大，h=R/3.由此得到物体下滑的竖直高度范围o
例3如图7所示，一固定于竖直平面内的圆形外轨道，半径为R，高度h足够小，有一半径可以忽略的小球从轨道底部冲上弧面，不计摩擦及阻力，欲使小球恰能通过轨道顶部而不脱离轨道，问小球在轨道底部的最大速度.
解析小球从底部沿轨道外侧滑至顶部的过程，可以视为小球从顶部下滑到底部的逆过程，由前面分析可知：小球在底部刚要脱离轨道的最大速度为vm，圆形轨道的h足够小，即0
），因此小球上滑的最大速度vm恰好等于它从顶部以vc的速度下滑到底部时恰好脱离轨道的速度、即方向相反.
由牛顿第二定律，mgcosθ=（
）
由几何关系可得，cosθ=（R-h）/R（2）
由（1）和（2）联立得：vm=（
）.
同时可得物体到达最高点的速度：
（