滤波器去噪原理和基本方法篇1
关键词：图像增强，均值滤波，中值滤波，维纳滤波
1引言
获取和传输图像的过程往往会发生图像失真，所得到图像和原始图像有某种程度的差别。这种差异如果太大，就会影响人和机器对于图像的理解，在许多情况下，人们不清楚引起图像降质的具体物理过程及其数学模型，但却能根据经验估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简便有效的方法，改善图像质量。图像增强的目的是要增强视觉效果，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，抑制不感兴趣的特征，以达到改善图像质量、丰富信息量的目的，并加强图像判读和识别效果的图像处理方法。
其方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制（掩盖）图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像质量降低的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。
2图像增强典型方法
图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算。基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。平滑技术用于平滑图像中的噪声。。平滑噪声可以在空间域中进行，基本方法是求像素灰度的平均值或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。
2.1均值滤波
采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声（如椒盐噪声）。领域平均法有力地抑制了噪声，同时也由于平均而引起了模糊现象，模糊程度与领域半径成正比。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对盐噪声效果更好，但是不适用于胡椒噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。。。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数符号选择错了可能会引起灾难性的后果。
2.2中值滤波
它是一种常用的非线性平滑滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。
2.3自适应维纳滤波
它能根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像与原始图像的均方误差最小。该方法的滤波效果比均值滤波器效果要好，对保留图像的边缘和其他高频部分很有用，不过计算量较大。维纳滤波器对具有白噪声的图像滤波效果最佳。
3仿真结果
图1不同增强方法的仿真结果
4结论
在对比了多种去噪方法之后，本文发现经典的图像去噪方法如：维纳滤波和中值滤波，一直存在着去噪之后导致图像模糊的问题。对于椒盐噪声和高斯噪声，均值滤波的效果相对其他滤波效果较好，其次为中值滤波，但是中值滤波对一些如点、线、尖顶细节等处理效果较差。一次维纳滤波及二次维纳滤波对高斯噪声的处理比对椒盐噪声处理的好。
参考文献：
1.陈扬,等.matLaB6.x图形编程与图像处理[m].西安:西安电子科技大学出版社,2002.10
2.王家文，李仰军.matLaB7.0图形图像处理.北京：国防工业出版社，2006
3.朱喜军.matLaB在信号与图像处理中的应用.北京：电子工业出版社，2009
滤波器去噪原理和基本方法篇2
关键词:小波阈值降噪;自适应中值滤波;高斯噪声;脉冲噪声;图像复原
中图分类号:tp751.1文献标识码:a文章编号:1009-3044(2010)08-1985-02
ResearchaboutanimprovedmethodofimageRestoration
ZHoUwen-juan,LiUYu-hong,wUYa-ting,ZHanGBo
(SchoolofComputerScienceandinformation,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China)
abstract:thispaperpresentsanimprovedmethodofimagerestoration.thismethodcaneffectivelyrecoverimagewhichpollutedbytheGaussiannoiseandthepulsenoiseatthesametime,usingthewaveletthresholddenossingandadaptivemedianfiltercombination.thismethodcanmaintainedgeoftheimagewell,andalsocaneffectivelysuppressnoise.Sothatwecanachievethedesiredeffectfortheimagerestoration.
Keywords:waveletthresholddenossing;adaptivemedianfilter;gaussiannoise;pulsenoise;imagerestoration
图像处理是一门迅速发展的学科,在诸多领域里都有着极其广泛的应用。图像己成为心理学、生理学、计算机科学等多方面研究视觉感知的有效工具。在各类图像系统中,由于图像的传送和转换,如成像、复制、扫描、传输、显示等,总要造成图像的降质,典型的表现为图像模糊、失真、有噪声等。而在众多的应用领域中,又需要清晰的、高质量的图像,因此,为了抑制噪声,改善图像质量,复原图像具有非常重要的意义[1]。基于目前现有的技术水平,能够对受损的图像进行复原,但是复原的程度还不能达到理想的水平,本论文主要是在研究现有的图像复原技术时,结合小波分析的图像处理的某种算法,对图像进行处理,从而达到图像复原的目的。提出一种更有效的算法对已经受损的图像进行处理,来达到预期的结果,尽可能的使已受损的图像复原。
1小波阈值降噪理论
在小波去噪中阈值的设定至关重要,常用的阈值公式有如下几个,最常见的VisuShfink阈值:。其中:σ为噪声方差,n为图像的象素点数。许多实践经验证明,上面的阈值往往偏大,易造成图像的细节损失,且实际应用中噪声方差很难事先知道。于是Han和tewtik[]对VisuShfink阈值的取值作了修正,给原阈值乘以一个修正因子,新阈值为,其中修正因0.2
其中对噪声方差估计做了进一步的解释。Donoho和Johnstone提出在小波域中噪声标准方差的估计公式[28]=maD/0.6745,由此来估计噪声标准方差,其中maD是HH子带小波系数幅度的中值。但是,当噪声较小时,这种方法估计出的噪声就会偏大,所以在工程应用中人们对这种方法进行了改进,两种改进的获得阈值的方法是全局方差法和局部方差法。
在传统的小波去噪方法中,有三种处理阈值的方法:硬阈值降噪和软阈值降噪,还有平均阈值降噪。
2自适应中值滤波
在没冲噪声的空间密度较小的情况下,中值滤波的效果会更好,(根据经验pa,pb小于0.2)。但随着脉冲噪声的概率密度增大,中值滤波器为了滤除噪声,不得不增大掩膜尺寸,其结果是模糊更多的细节。
自适应中值滤波会根据一定的设定条件改变滤窗的大小,即当噪声面颊较大时,通过增加滤窗的大小将噪声予以去除,同时当判断滤窗中心的像素不是噪声时,不改变其当前像素值,即不用中值代替,这样自适应中值滤波器可以处理噪声概率更大的脉冲噪声,能够更好的保持边缘特性。它的滤波方式和传统滤波器一样,都使用一个矩形区域窗口Sxy,不同的是在滤波过程中,自适应中值滤波器会根据一定的设定条件改变(即增加)滤窗的大小,该值用中指代替,否则不改变其当前像素值,这样用滤波器的输出来替代像素(x,y)处(即目前滤窗中心的坐标)的值。[3]
3小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合的图像复原
小波域复原算法保持边缘性好,但计算时间复杂度高。中值滤波算法简单,但保持边缘性差,图像模糊,两种算法可以互补。再者,针对每种算法的局限性,小波阈值降噪对含有高斯噪声的图像去噪效果比较好,而中值滤波则对含有脉冲噪声的图像去噪效果较好。针对这两种方法的局限性,本文提出了一种改进方法,能有效复原既受高斯噪声的污染又同时受脉冲噪声污染的图像,将小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合[4]。
3.1算法描述
通过大量的理论研究和仿真实验,基于小波图像阈值去噪的优缺点和局限性,以及中值滤波的图像去噪的优缺点和局限性,在这里本文提出一种改进的方法将小波阈值降噪与自适应中值滤波有效结合在一起,处理受高斯噪声和脉冲噪声这两种混合噪声污染的图像,经过大量仿真实验,对比研究,在一定条件下,这种经这种方法处理的图像确实得到了一定的改进,与原始图像更加接近。
具体算法步骤如下:
1)首先获取噪声图像,在这里对图像人为加上椒盐噪声和高斯噪声
2)对含有混合噪声的图像进行中值滤波和自适应中值滤波。
3)选取经自适应中值滤波处理后的图像,对该图像进行二维小波分解,取软阈值滤波、平均阈值滤波和硬阈值滤波分别进行处理,处理后比对效果。
4)通过计算psnr来选择图像,进行再次自适应中值滤波。
3.2仿真结果比较与分析
以电路板图实验为例,由于在拍像时,传感器的高温或者人为的其他原因等,很容易引起图像受损,在图1中,(a)图是原始图像,(b)图是含有高斯噪声和脉冲噪声的受损图像,现在需要得到更加清晰的图像,复原受损图像,(c)图是经过中值滤波处理后的图像,尽管这幅图像去掉了噪声,但是可以发现边缘非常模糊不清,(d)图是采用自适应中值滤波来处理的图像,经自适应中值滤波处理后,发现边缘被很好的保持了,但是并没有有效去除高斯噪声。
这里选取小波阈值降噪对经自适应中值滤波处理后的图像进行处理,(e)图、(f)图和(g)图是分别对自适应中值滤波处理后的图像进行软阈值降噪、平均阈值降噪和硬阈值降噪处理。对这三种方式处理后的图像进行对比,硬阈值降噪对边缘的保持效果最好而且同时有效的抑制了高斯噪声,但是我们似乎还是不满意,因为还有隐约的椒盐噪声存在。而软阈值降噪的效果也很好,经下面参数讨论,最后对软阈值滤波后的图像再次用自适应滤波进行处理,可以得到比较满意的结果。不但边缘保持性好,同时有效抑制了噪声。复原后的图像与原始图像极为接近。
3.3参数讨论
下面表格是在椒盐噪声密度为0.02时,所计算得mSe(最小均方误差)和pSnR(峰值信噪比),如表1和表2所示:
表1mSe比对表表2pSnR比对表
通过上述计算结果,我们可以看到椒盐噪声密度为0.02时,单独用小波降噪时mSe_0=414.38,pSnR_0=21.597,单独用自适应中值滤波降噪时mSe_1=378.39,pSnR_1=22.351,而用本文所采用方法,得到的最后的mSe_5=237.28,pSnR_5=24.378,可见本文算法在信噪比上有了极大的提高。
4结论
通过理论参数的计算和matlab仿真实验,我们能很好的总结出:对于这种含有混合噪声的图像,单独用小波降噪和单独的自适应中值滤波方法都不能有效的抑制噪声,不能很好的对图像进行复原,但是经过这两种方法的有效结合和改进,小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合这种方法能很好的抑制噪声,且保持边缘,对图像有效复原,达到了预期效果。
参考文献:
[1]陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用[m].北京:科学出版社,2002.
[2]徐朝伦.基于子波变换和模糊数学的图像分割的研究[D].1998.
滤波器去噪原理和基本方法篇3
关键词：局部放电信号；带通滤波；陷波滤波；小波滤波
1引言
随着电压等级的不断提高，电力电缆的局部放电问题越来越引起人们的重视。采用振荡波方法对电缆进行局部放电检测，可以很好的掌握电缆的运行状况，并可根据数据进行局放定位及绝缘状况评估，这对保证电力系统的正常运行具有非常重要的意义。然而，振荡波法是在现场进行的，不可避免的存在各种干扰。一方面，电缆的终端头部分，由于其暴露在外，因此干扰往往由此引入，另一方面，振荡波检测系统也可能存在干扰。如何从受干扰的信号分离出局部放电信号，是局放信号处理的一个难点。小波滤波，带通滤波及陷波滤波是较为常用的滤波方法。本文先对这三种滤波方法进行简单分析，再通过实验对信号进行滤波，比较这三种方法的滤波效果。
2电缆局放的干扰信号
局部放电信号的干扰可分为连续的周期性干扰、脉冲型干扰和白噪干扰3类[1]。三种干扰的来源和特点如下：
2.1周期性窄带干扰
周期性窄带干扰是现场局部放电测量中最为常见的一种干扰。周期性窄带干扰是在时域上呈现周期分布的干扰信号，在频域上表现为频率分部在某一段很窄的频段内。这种类型的干扰主要是无线电广播、载波通信及无线通信等信号。这种周期性窄带干扰通常通过电缆的附件、屏蔽性差的环网柜等部件进入电缆中。
2.2脉冲型干扰
脉冲型干扰常发生在局部放电测量中，这些干扰来自测量系统内部，由晶闸管与状态转换开关等电子元件产生开关元件的。脉冲型干扰在时域中表现出不连续性，在频域上表现出分布广泛但能量集中于低频部分的特性。目前对于脉冲型局部放电信号的鉴别主要采用时延鉴相的方法来实现。
2.3背景噪声
背景噪声（白噪声）包括各种随机噪声，如热噪声、光噪声、测试设备产生的噪声等。这种随机白噪声可以看作均值为零，方差为？啄（常数）的宽平稳信号，属于宽度干扰。背景噪声的频谱范围存在于整个局部放电信号的频谱中。
图1为采用owtS系统测量的一现场局部放电信号。由图可知，局部放电已经严重的受到了各种干扰和噪声的影响，难以进行定位分析及局放评估。
3滤波处理
根据局部放电的频率特性，对于振荡波检测方法所检测到的局部放电信号的频率为150K～1mHz。噪声信号分布广泛，每种类型的噪声根据其特性的不同，对应不同的去噪方法。目前对于周期性窄带干扰的去噪可以采用通过传统的陷波滤波器或者小波去噪的方式。小波滤波适用于非平稳信号的分析，对于局部放电信号滤波有良好的效果。陷波滤波可用于周期窄带干扰信号，尤其常用于工频信号。带通滤波是一种常规的频率去噪方法，其基本原理是通过抑制通带外频域成分，保留通带内频率成分，实现滤波的功能。带通滤波能有效去除背景干扰。本章将用三种滤波方法对信号进行滤波，验证并比较这三种方法的滤波效果。
3.1带通带通滤波
对图1中的局部放电信号，本文设计了FiR带通滤波器，滤波其的设计利用了matlab的FDatool。其中窗函数选择为汉宁窗，根据局部放电信号的频谱特性，选择带通滤波器的频谱范围为100kHz～5mHz，滤波器的设计利用FDatool工具辅助进行。设计的FiR滤波器如下图2所示的，滤波后的局部放电信号如图3所示。
由图3与图1的频谱图对比可知，设计的FiR滤波器很好的抑制了存在于局部放电信号中频率为5m以上的噪声信号，但是从局部放电时域图中可知，时域中的波形改善的情况并不明显。由于在频率为150kHz～1mHz频段内既存在着有用的局部放电也存在无用的噪声信号，而带通滤波器由于自身的限制，无法在该频段内进行去噪处理。因此仿真的结果表明，带通滤波器的自身特点使得去噪可去除部分的噪声信号，但是对于在局部放电有用频段内的噪声信号，带通滤波器则无法进行去噪处理。
3.2陷波滤波
而与局放同频带的周期性干扰很难用一般方法抑制，尤其是频带在几mHz的无线电干扰信号。学者证明了陷波滤波法与其他方法相比能有效抑制周期性干扰，并使pD信号的失真最小。文献[2]介绍一种级联式iiR陷波滤波器抑制周期性干扰的原理和简明设计方法。为了研究陷波滤波器对周期性干扰信号的去噪效果，本文进行了相应的仿真实验。在设计陷波滤波器前，需要对周期性干扰信号进行确定，本文中利用频率为300kHz的正弦信号作用周期性窄带干扰信号混入设计的单指数衰减型局部放电信号中，其中信号的采样频率为5mHz。本文中利用图5.a为模拟的4次局部放电信号，该信号为指数衰减率不同的4次脉冲信号。为图5.b为混入信噪比为-3db的周期性窄带干扰后的获取的信号时域图谱。由iiR陷波滤波器的设计原则及设计方法获取频率分布为图4所示的陷波滤波器。利用设计的陷波器进行去噪后获取如图5.c的局部放电信号。图5.c中可以清楚的识别出局部放电的信号，虽然信号中存在了少部分毛刺，但是这并没有对局部放电信号的识别造成影响，去噪后获取的信号比SnR为13db，可知利用设计的陷波滤波器，周期性噪声信号得到明显抑制。
3.3小波滤波
小波具有良好的时频特性，能够克服传统方法处理非平稳信号是存在的局限性。小波滤波的实质是将不同分解尺度的小波系数进行适当的处理，从而实现去噪声的去除。对于振荡波检测系统，由于测量电路的不同，所测到的波形也不同，RC型测量电路测出的局放信号呈指数型衰减，RLC型测量电路测出的局放信号呈振荡型衰减，指数型衰减信号最优小波基为db2小波，振荡衰减型的最优小波基为db8小波。
本文设计了两类典型的局部放电脉冲波形，指数衰减型图中及振荡衰减型，然后对局部放电信号混入噪声，噪声包含周期型窄带干扰和高斯白噪声。窄带干扰信号的设置类似于上述陷波滤波器设置一样，频率为300kHz，幅值为1.3，高斯白噪声为-1db。仿真获取了图6及图7的实验结果。图6中在混入周期性窄带干扰和高斯白噪声后信号的噪声比为-7db，小波去噪后信号的噪声SnR比提升到6db，并从图所示的频谱图可知窄带干扰和高斯白噪声得到了很好的抑制。图7中，混入噪声后，信号的信噪比变为-2db，经小波去噪后信噪比SnR提升为6db。因而可知，采用小波去噪的方式，通过合理参数选择，能够实现对混入在局部放电信号中周期性窄带干扰和白噪声的有效去除。
4结束语
本章介绍了基于振荡波方法的局部放电信号干扰特性及其对应的各种去噪方法，对局部放电信号干扰特性进行了详细的分析，基于此介绍了3种不同的局部放电信号处理方法，从仿真结果对不同的滤波方法进行分析研究，得出结论：带通滤波较为简单，能保留有效的局部放电信号成分，但无法有效去噪局部放电频段内的噪声信号；陷波滤波器仅合适周期性窄带干扰的去噪，去噪效果较好，其难点为确定噪声频率；小波滤波在处理非平稳信号有独特的优势，适用于局部放电背景噪声及周期型窄带噪声的去除。
参考文献
滤波器去噪原理和基本方法篇4
关键词降噪；平滑滤波器；减少杂色滤镜
中图分类号tn911文献标识码a文章编号1674-6708（2011）38-0190-01
图像在采集、传输、接收过程，均处在复杂的外部环境中，存在各种干扰，一般都会受到噪声的影响，继而影响到输入、输出环节，从而导致图像质量下降，不止会导致图像的分辨率降低，同时图像原本精细的结构也会遭到破坏，这样对于图像的后续处理时极为不利的，因而有效的抑制噪声，对于图像的应用有着至关重要的作用。[1]本文主要介绍降噪的原理及pHotoSHop中常用的降噪滤镜。
1噪声产生的原因
产生噪声一般有内、外两种原因，外因一般是指由自然物体产生的电磁干扰或经电源窜进系统内部而引起的噪声，例如天体放电现象、电器设备引起的噪声等；内因则包括：1）光电粒子随机运动产生的噪声；2）电器内部的机械运动导致电路抖动，引起电流变化，从而产生噪声；3）系统内部电路引起的噪声，例如电流引入的交流噪声、偏转系统引起的噪声等；4）材料器械本身引起的噪声，尽管随着材料科学的发展，这些噪声有望减少，但是完全避免是不可能的。
2常见噪声分类
图像噪声如果从统计理论分类，可以分为平稳噪声和非平稳噪声两类，前者其统计特性不随时间变化而变化，后者则相反。按噪声幅度分可分为4类：1）椒盐噪声（脉冲噪声）2）指数分布噪声；3）瑞丽噪声；4）正态噪声（高斯噪声）。根据噪声源可分为两类：1）光电子噪声；2）电子噪声。
3降噪的基本原理
图像降噪的目的是调高提高图像的信噪比，使图像的应用特征突出。对于一副图像，图像信号和噪声信号的能量在频域上分布是不同的，其中噪声能量主要分布在高频区域，而图像能量主要分布在低频区域，基于这一点我们可以分离噪声。[2]一般情况下，采用平滑滤波器对图像进行降噪处理。滤波的本义是指信号有各种频率之分，过滤掉不需要的成分，即图像中的噪声，保留下需要的成分，这就是滤波的目的，也是过程。平滑滤波是指低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类，第一，对图像进行模糊；第二，消除图像噪声。平滑滤波一般采用平均值法进行，即求邻近像素点的平均亮度值，邻域越大，自然平滑效果越好，但是引起图像模糊的程度也越大，因此采用中值滤波降噪时需要合理选择邻域值。
常用的平滑滤波器包括下面几种：
1）均值滤波器
（1）算数均值滤波器此种滤波器能够简单的平滑图像，但是同时也使图像变得模糊；
（2）几何平均值滤波器此种滤波器可以达成与算数均值滤波器相似的平滑程度，值得称许的是能够降低图像细节的损失；
（3）逆波均值滤波器此种滤波器主要用来处理椒盐噪声，缺点是无法同时处理两种噪声。
2）顺序统计滤波器
（1）中值滤波器此种滤波器对随机噪声能够很好的去噪，且相对于同尺寸的平滑滤波器而言，其引起的模糊小；
（2）最值滤波器这种滤波器的特点是能够很好的处理椒盐噪声；
（3）中点滤波器这种滤波器结合了平均值滤波器和顺序值滤波器两者的优点，比较适合用来处理均匀随机分布噪声和高斯噪声。
（4）修正后的α均值滤波器这种滤波器适合处理复合型噪声。
4pHotoSHop中降噪滤镜的应用
这里主要介绍pHotoSHop杂色滤镜组下的减少杂色滤镜。
该滤镜可以根据图像的特点设定不同的参数，满足不同风格图像的降噪。该滤镜的参数设置很重要，如果设置得当则能有效减少图像噪声，提高图像的可利用性，但是如果参数设置不当，则很可能使图像细节大幅度减少，从而降低图像质量。下面就减少杂色滤镜的各个参数各作分析。
1）基本、高级单选框
其中基本单选框对图像是做整体降噪处理，操作简单易行，但是实际上杂色在各个通道的分布是不同的，所以整体调整虽简单易行，但是不易细调。高级单选框中又有两个选项，其中整体选项和基本单选框出来的效果相同，而一般要进行细调，则应该选择每通道选项，分别调整其降噪强度和保留细节，一般情况下杂色多集中在蓝色通道，所以蓝色通道的降噪强度一般比较大。
2）强度
强度是减少杂色滤镜的总阀，其值越大，删除的杂色也越多，但是如果值设置的过大，真正的细节可能被删除，所以在设置该值时应根据图像尽量设置一个合理的值，在降噪的同时能够保留细节。
3）保留细节
该值是在减少杂色的同时尽量保留原图的细节，可以看出保留细节和强度选项是可以相互作用的。
4）减少杂色
该选项是将原来是中性色背景中的污点消除，该值设置越大，污点消除越多。
5）锐化细节
因为在降噪过程中或多或少会导致图像模糊，该选项是对图像进行锐化，来减少降噪对图像的模糊程度。
6）移去JpeG的不自然
该值是消除因为JpeG压缩所带来的杂色，但是实际上这种消除杂色有时候会带来新的杂色，所以必须根据图片特点自己选择是否要勾上该选项。
参考文献
滤波器去噪原理和基本方法篇5
关键词：指纹识别；中值滤波；加权自适应；最小二乘支持向量机
0引言
现代社会中，身份鉴定技术具有非常重要的应用价值。人类指纹的不变性和唯一性使得指纹识别技术成为目前应用最广泛、最可靠的身份验证技术。指纹识别[1]算法理论的研究，以及计算机硬件的高集成、低成本，使得利用指纹来完成身份鉴别和识别任务的系统得到大规模应用。典型的指纹识别系统主要由指纹图像采集、指纹图像预处理、指纹图像特征提取、指纹图像比对这4个部分组成。
图像去噪增强是指纹图像预处理中的一项重要环节。中值滤波[2]是一种去除噪声的非线性处理方法。中值滤波方法不但具有低通特性可以去除噪声，而且又可以保护图像边缘，保留细节部分。中值滤波方法在去噪复原中得到了较好的效果。
目前指纹分类方法大致有：语义分析法、几何法、随机法、神经网络方法和支持向量机（SVm）方法。支持向量机是在统计学习理论基础上发展出来的一种非常有效地新机器学习方法，它很好的解决了小样本、非线性、过学习、高维数、局部极小点等问题，并具有很强的泛化能力。学者不断对支持向量机进行深入研究，涌现出许多有效地改进算法，如C-SVm算法、v-SVm算法、加权支持向量机（wSVm）、最小二乘SVm算法（LS-SVm）等[3]。
本文研究了指纹图像的中值滤波方法，以及基于最小二乘支持向量机的图像分类识别。首先对指纹图像进行滤波预处理，然后提取特征，最后，采用最小二乘支持向量机进行训练分类识别。
1指纹识别系统原理
指纹识别系统可分为两大模块：一是系统学习模块；二是指纹识别模块。学习模块包括采集指纹图像，对指纹图像进行预处理，把提取出的特征编码存入样本数据库。识别模块包括将待识别的指纹图像进行预处理，在提取特征后与数据库中的指纹模版进行匹配，判断是否匹配，得出结论。
2噪声
2.1指纹图像中噪声的来源
指纹图像中的噪声主要来源于指纹图像的获取（数字化过程）和传输过程。图像传感的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。例如，使用CCD指纹传感器获取图像，光照程度和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素。图像在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到的噪声。比如通过无线电网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰而被污染[4]。
常见噪声主要有高斯噪声，均值噪声，椒盐噪声，指数噪声，对数噪声等。
2.2指纹图像去噪的意义
噪声在指纹图像预处理中是一个非常重要的问题，它对指纹图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响。特别是在图像的输入、采集过程中，噪声是个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响之后的处理以及最终的处理效果。因此，去噪处理已成为指纹图像预处理中极其重要的步骤。
3平滑滤波器
3.1高斯滤波器
高斯平滑滤波是让原图像同高斯函数进行卷积，从而达到抑制噪声、平滑图像的目的。假设原图像为，经过高斯平滑滤波后的图像为，和表示图像行、列坐标，则
式中：表示高斯函数的方差。
3.2中值滤波
指纹图像在经过高斯平滑处理后，大多数噪声被去除了，但仍可能存在少数孤立的噪声点，为进一步去除这些噪声，有必要图像进行中值滤波处理。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性滤波器，它对消除椒盐噪声[5]非常有效，所以常被用来保留需要的图像结构的同时消除椒盐噪声。
3.2.1标准中值滤波
标准中值滤波是一种基于快速排序的非线性滤波算法，不仅能去除或者减少随机噪声和脉冲干扰，还能较好地保留图像边缘的信息。
算法具体实现步骤[6-7]如下：
1）将模板在图中遍历，并将模板中心图中某个像素位置重合；
2）将模板下各对应像素的灰度值读取出来；
3）把这些灰度值从小到大排成一列；
4）找出值的中间值作为最终的输出结果；
5）将中间值赋给对应模板中心位置的像素。
通过以上的实现步骤，我们可以用一下公式来表示中值滤波：
式中：表示坐标点处的灰度值，表示以为
中心滤波窗口中的所有坐标点，表示进行中值处理，
表示滤波输出。
标准中值滤波需要进行大量的排序工作，计算量很大，同时去除脉冲噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大，窗口越大，去噪效果越好，但图像变得越模糊，即在抑制图像噪声和保护细节方面存在一定的矛盾。
3.2.2加权自适应中值滤波算法
为了改进现有中值滤波算法对于高密度噪声图像以及纹理细腻图像的边缘处理能力欠佳的缺陷，加权自适应中值滤波算法采用了通过扩大窗口来相对地减少冲激噪声空间密度这一策略。
算法的基本思想是：设表示中心像素点在滤波时所对应的掩膜窗口，窗口大小为，令为中的最小灰度值，为中的最大灰度值，为中的灰度中值，为坐标处的灰度值，为允许的最大窗口尺寸，为阈值。
若满足，则转向5）；
计算窗口内标准中值滤波结果记为Sm，若满足
则转向4）；
增大窗口尺寸，若，则重复1），否则转向4）；
计算像素点与另外个像素点灰度值差值的均值
若，则转向5），否则转向6）；
若满足，则输出，否则转向6）；
输出。
其中的计算方法结合了均值思想，把排序得到的中值与窗口中所有像素点的均值加权得到灰度中值，中值的权重为0.6，均值的权重为0.4。
含噪声图标准中值滤波图加权自适应中值滤波图
经过比较，可见这两种处理方法的效果差异，加权自适应中值滤波比标准中值滤波处理的效果好，噪声去除干净，且指纹图像中的细节保留较好。
4最小二乘支持向量机
Suykens等提出的最小二乘支持向量机（LS-SVm），基本思想是对估计函数进行分段估计，然后再组合到一起以减小算法复杂度；构建新的核函数，使之能降低优化问题的维数。最小二乘支持向量机创造性地把标准SVm的线性不等式约束转化成等式约束，从而使得SVm的训练等价于一组线性方程组的求解。
LS-SVm类似于传统SVm，也是通过构造最优分类超平面实现分类的。但LS-SVm不同于SVm的是：SVm将每一个样本点都添加了一个误差量，我们假设给定个样本数据为
其中为输入向量，为输出变量，且
为待估计的未知函数。作输入空间到
维特征空间的内映射：，是非线性的，且的取值无上界，则被估计函数，其中为空间
中的权向量，为偏置。于是求解优化问题就变成一下问题：
若选取核函数
5实验
指纹图像预处理过程包括：
图像归一化处理。将图像的平均灰度和对比度调整到一个固定的级别上，以消除传感器本身噪声或手指压力不同以及其它原因造成的灰度差异，使图像具有预定的均值与方差，为后续处理提供一个较为统一的图像规格。
图像分割。把图像的前景区域和背景区域分割开来，去除背景区域。这样一方面减少了后续处理步骤的数据量，另一方面也避免了因为部分图像区域不可靠而导致伪特征的产生。
图像滤波增强。在此分别采用标准中值滤波和加权自适应中值滤波算法，并对最后识别结果做出比较。
图像二值化[8]。将原始灰度图像转化为只有黑白两种灰度等级的二值图像，突出了图像特征，便于进行特征提取。
实验采用自建的组合指纹库，40个人，每人2张共80张指纹图片。每人取1张共40张图片作为实验的训练集，取另外1张共40张图片作为实验的测试集。分别把预处理阶段采用标准中值滤波算法和加权自适应中值滤波算法处理的指纹图像，做指纹识别实验。特征提取时，为使目标图像具有平移、旋转和比例不变性，用矩算法提取不变矩特征。采用最小二乘支持向量机对特征向量进行分类，选取样本点进行训练。
6结束语
本文采用平滑滤波与最小二乘支持向量机方法，研究了指纹的图像识别。建立了一个完整的指纹识别系统，分为指纹图像预处理、特征提取、分类识别3个主要阶段，对经过预处理的指纹图像提取图像特征，通过实验实现了指纹识别。
从识别结果来看，预处理过程对识别效果影响很大，采用不同的滤波方法，图像的增强效果不同，最终在指纹识别率上体现出来。采用加权自适应中值滤波算法对图像进行去噪增强，效果比标准中值滤波好，识别率也高。
参考文献：
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[6]赵高长、张磊、武风波，改进的中值滤波算法在图像去噪中的应用[J].应用光学，2011.32（4）.
滤波器去噪原理和基本方法篇6
【关键词】小波变换；毛细管电泳；电化学检测；滤波；降噪
1引言
高效毛细管电泳（highperformancecapillaryelectrophoresisHpCe）自上世纪60年代出现以来，已成为最近发展最快的分析化学研究领域之一［1］。
Ce发展初期，Jorgenson就指出，Ce技术的广泛应用与深入发展所面临的主要挑战是高灵敏度与多模式检测器的发展。电化学检测自80年代应用与毛细管电泳检测以来，已成为最有潜力的一种检测系统。电化学检测方法特别是安培检测法由于受到采样和周围试验环境的影响，信号中的噪声往往对分析数据产生影响。使峰的起止位置不易确定，峰面积难以准确计算，从而带来较大的误差。这也是影响电分析方法广泛应用于毛细管电泳的主要原因之一。
2小波变换滤波降噪的基本思想和方法
小波变换的基本思想是利用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为小波函数系，它通过一基本小波的平移和伸缩构成。小波变换是时间和频率的局部变换，实现了既在时域又在频域的高分辨局部定位，具有良好的时频局域化特性。
目前利用小波变换对信号进行平滑和去噪的方法主要有两种。第1种方法是直接利用mallat算法，在未知原始信号模型的情况下，选择适宜的小波基，将信号分解为高频和低频信息，设定一个截断尺度，使频率高于此尺度下的小波空间向量全部置为0，然后进行信号重构。对于含噪音的信号，有用信号平稳、频率较低，而噪音则相应地变化剧烈、频率较高，因此用wt就可以方便地将噪音与有用信号分离，从而达到滤噪的目的。而且在一些用FFt处理不能得到满意结果的情况下，wt仍然可以顺利地处理。
莫金垣等用样条小波变换(Swt)、正交小波变换分别处理电分析化学信号，结果表明，只要选择合适的小波函数和小波分解阶数，均可得到较好的平滑滤噪效果，而且比较发现样条小波更优越，并提出了一种新型的实时样条小波滤波器，实现了信号的实时处理。他们又将Riemann-Liouville变换(RLt)和样条小波变换联用处理线性扫描伏安数据，它既能滤除随机噪音，又可滤除充电电流，进一步降低检测限。把B一样条小波变换和傅立叶变换相结合，用样条小波变换平滑滤噪，用Ft来克服Swt，产生峰漂移的缺点，也得到不错的结果。他们还提出样条小波多重滤波分析，克服了单次滤波偏差大的缺点。
Fang等发现，分解次数的选择在很大程度上影响小波变换的平滑滤噪效果，而且在有的情况下，很难找到满意的分解阶数，因此他们提出一种适应滤波器并且用于电化学数据的平滑，在一定程度上克服了以上困难。另有许多人对滤波时用到的阈值的选择问题进行研究，并提出一些选择规则。
第2种方法是利用信号和噪音在小波变换极大模图上对应的极值点随尺度变化规律不同，将两者分离。噪音在光谱数据中以高频形式存在并产生数据处理中的奇异点。小波变换可检测函数的奇异点。去除噪音对应的极值点，然后重构原函数，就可以达到去噪的目的。
利用这一特性，发展了二进样条小波变换模极大值算法、空域相关法、二进小波变换极大模滤波等一系列新的滤波方法。
样条小波最小二乘法(splinewaveletleastsquareSwLS)是一种新型的滤波方法，SwLS处理毛细管电泳信号时根据最小二乘原理，采用样条小波函数为拟合函数，基本原理是将样条小波函数作为最小二乘法拟和的函数f(x)，选择的参数仅有步长一项，因而大大减少了由过多人为选择参数所带来的不确定性和误差。
在此基础上，mexicanHat小波最小二乘法（mwLS），与SwLS相比，mwLS更方便迅速，不但克服了SwLS应用时步骤较多，需要反复实验寻找合适滤波参数的缺点，而且去噪后信号的基线更平坦，峰形更光滑，能滤除SwLS无法去除的肩峰［2］。
3结束语
滤波器去噪原理和基本方法篇7
图像小波域去噪可克服频域去噪单一尺度的局限性，具备多尺度多分辨率的特点，已成为目前图像去噪的主要方法之一。本文介绍了传统去噪方法，小波去噪的原理，比较了几种常见的小波去噪方法，运用实验加以证明，并做了总结。
【关键词】图像去噪传统去噪方法小波变换
一般来说，现实中的图象都是带噪图象，所以为了后续更高层次的处理，很有必要对图象进行去噪，人们也根据实际图象的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，发展了各式各样的去噪方法。文献[1]根据模糊数学理论及随机脉冲噪声本身的特点，提出了模糊指标的概念，并结合边缘信息，提出了一种自适应中值滤波算法；文献[2]提出一种先去除滤波窗口中最大最小像素值，再进行自适应滤波的算法；小波变换是在傅里叶变换基础上发展起来的一种具有多分辨率分析特点的时-频分析方法，其基本思想是通过伸缩、平移运算对信号进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分、低频处频率细分的目的。
1传统去噪方法
1.1图像空间域去噪
图像空间域去噪的实质是对图像的像素直接进行操作，用空间域滤波器h（x，y）对图像g（x，y）卷积，得到去噪图像f^（x，y）的一个近似），即
对于同一幅图像g（x，y），不同的滤波器h（x，y）可以得到不同的去噪结果。
1.2图像频域去噪
通过二维离散傅里叶变换（DiscreteFouriertransform，DFt），将图像变换到频域，由于图像的频率一般集中在低频，而噪声的频率主要集中在高频，一般选用低通滤波器，滤除噪声频率，保留低频成分经过逆DFt进行重构，从而得到去噪图像。
2几种小波去噪方法的比较
（1）小波分解与重构法去噪。主要适用于有用信号和噪声的频带相互分离时的确定性噪声的情况。在这种情况下，该方法能基本去除噪声，去噪效果很好，计算速度快，其缺点是适用范围不是很广泛。（2）非线性小波变换阈值法去噪。主要适用于信号中混有白噪声的情况。用阈值法去噪的优点是噪声几乎完全得到抑制，且反映原始信号的特征尖峰点得到很好的保留。阈值法的计算速度很快，其缺点是在有些情况下，如在信号的不连续点处，去噪后会出现伪吉布斯现象。（3）平移不变量小波法去噪。主要适用于信号中混有白噪声且含有若干不连续点的情况，是在阈值法基础上的改进。其优点可以有效地去除阈值法去噪中，在信号的不连续点处所产生的伪吉布斯现象，表现出比阈值法更好的视觉效果。（4）模极大值法去噪。该方法在去噪的同时，有效地保留信号的奇异点信息，但计算速度非常慢，同时利用该方法去噪，小波分解尺度的选择非常重要。
3小波分析用于图像去噪
对二维图像信号的去噪方法同样适用于一维信号，二维模型可以表述为s（i，j）=f（i，j）+δ・e（i，j）i，j=0，1，…，m-1（2）
其中，e是标准偏差不变的高斯白噪声。
下面给出一个二维信号，并利用小波分析对信号进行去噪处理。输出结果从图1中3个图像的比较看出，matlab中的ddencmp和wdencmp函数可以有效地进行去噪处理。
从上面的输出结果可以看出，第一次去噪已经滤去了大部分的高频噪声，但从去噪图像与原始图像相比可以看出，第一次去噪后的图像中还是含有不少的高频噪声；第二次去噪是在第一次去噪的基础上，再次滤去其中的高频噪声。从去噪的结果可以看出，它具有较好的去噪效果。
下面再给出另一个含有较少噪声的图像。由于原始图像中只含有较少的高频噪声，因此这幅图像适合采用小波分解系数阈值量化方法进行去噪处理（如图2）。
4结论
随着小波理论的日趋完善，一些新的理论方法将不断涌现，应用到图像去噪领域，可推动图像去噪技术的不断发展。
参考文献
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[3]秦前清.实用小波分析[m].西安：西安电子科技大学出版社，1994.
作者简介
李书强（1982-），男，天津市人。大专学历。现为天津市滨海新区规划和国土资源地理信息中心部门主管，助理工程师。研究方向为测绘工程。
滤波器去噪原理和基本方法篇8
【关键词】信息处理技术;胎动信号;信号采集系统;小波变换
【中图分类号】tp39【文献标识码】a
aStudyofFetalmovementSignalacquisitionandanalysismethodBasedonwavelettransform
GeGao-fa
（SchoolofinternetofthingsengineeringJiangnanUniversityJiangsuwuxi214122）
【abstract】Fetalmovementsignalmonitoringisanimportantmeasureforpreventionofperinatalmaternalfetaldeath.asmaternalabdominalpressurechangescausedbyfetalmovement，theauthorbuiltafetalsignalacquisitionsystembasedonaccelerationsensor，itcouldacquirefetalmovementsignalfrommaternalabdomen，andthenitsentthesignaltotheterminaldevice.asthefetalmovementsignalacquiredfrommaternalabdomeniscomplexandlowSnR，theauthorusedwaveletsoft-thresholddenoisingmethodtoremovenoise，andthenoisewasremoved.
【Keywords】informationprocessingtechnology;fetalmovementsignal;signalacquisitionsystem;wavelettransform
1引言
胎儿胎动监护技术对确保母婴安全具有十分重要的意义。在一些疾病引起胎死宫内之前，母体腹中胎儿先出现胎动减少或消失，然后胎心消失。从胎儿胎动减少到胎儿胎心消失可长达12～48小时，如果能抓住这个警报信号对孕妇采取有效急救措施，仍可救活腹中胎儿。胎动信号属于生物医学信号，由于受到人体诸多因素的影响，会有信号弱、噪声强、频率范围一般较低、随机性强、非平稳性等特点。正是因为这些特点，如何从这些信号中提取所需信息是一个既复杂又重要的课题。
小波分析已广泛应用于信号处理、语音处理、机械故障诊断与应用等领域。由于小波函数在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，能将不同频带上的信号特征反映在相应的分析尺度上，因此有利于对胎动信号进行检测和处理。
2胎动信号的采集
胎儿胎动信号监测系统的硬件主要包括数据采集单元、数据处理单元、微控制器、数据传输单元和终端设备。其硬件总体构成图如图1所示，胎动信号家庭检测系统如图2所示。
胎儿胎动数据采集采用的是飞思卡尔公司生产的mma8451Q三轴加数度传感器。数据处理单元，包括放大电路、a/D转换电路。放大电路将传感器采集到的微弱信号放大，放大后的模拟信号经a/D转换电路转换成数字信号。微控制器采用新唐公司生产的aRmCortexm0。胎儿胎动监测系统通过蓝牙或USB将采集的数据传输到终端设备上。
3胎动信号的处理
3.1带通滤波器去噪
传统的去噪方法将伴有噪声的信号通过一个滤波器，如带通滤波器，滤掉信号中的噪声频率成分。本文设置了一带通滤波器，其参数：带宽为3Hz～20Hz，数据采样率为100Hz，衰减系数为10dB。系统采用FiR数字滤波器，加Hamming窗，这样可以提供很好的线性相位。
胎动信号经滤波器滤波后信噪比为17.4369dB，起到了去噪效果。
3.2小波去噪
原始胎动信号是一个非平稳、非各态遍历的随机信号，而小波变换能把信号分解成不同频段，还可以表达信号在时域上的特征，所以小波变换成为信号分析工具的首选。信号小波去噪主要分为小波分解、选取小波分解高频系数阈值、小波重构这三个步骤。首先选择一合适的小波基并确定分解层数n，对胎动信号进行n层小波分解得到1～n层低频系数和高频系数。由于噪声信号多集中于高频部分，所以再对1～n层高频系数选取合适的阈值进行量化处理，小于阈值的部分认为是噪声。最后对低频部分和经过阈值量化处理后的高频部分进行信号重构。
针对胎动信号的特点，在利用小波算法分析信号时，为了保证处理的有效性、准确性和运行效率，小波基函数的确定至关重要。本文选取db6小波函数，它具有紧支撑性、双正交性、正则性等优点。胎动信号最高频率成分一般为15Hz左右，本文提取胎动数据时设定其采样频率为100Hz。胎动信号的主要频率范围集中在3～15Hz，通过理论推导和实验对胎动数据进行三层小波分解，得到胎动信号的低频部分和高频部分。图5为胎动信号经db6小波三层分解后低频部分波形图。
在小波去噪中，最关键的就是阈值规则的选取以及值的确定，它直接关系到信号去噪的质量。本文采用软阈值法小波去噪，除了最粗尺度的信号外，将各细节信号作阈值处理，阈值为：
λ=σ（1）
当某位置小波变换值大于阈值时置为该位置小波变换值的绝对值与阈值的差值，否则置零，用公式表示为：
y（x）=sgn（x）*（|x|-t）|x|≥t
0|x|≤t（2）
sgn（）代表符号函数。去噪后的波形如图6所示。
胎动信号经小波去噪后的信噪比为40.9737dB。
4结束语
通过信号采集系统采集到的原始胎动信号，经信号处理后能够成功提取胎动部分。胎动处理中带通滤波器去噪后的信噪比明显低于小波去噪后的信噪比，证明小波去噪可以很好地去除原始胎动信号中的噪声部分。
参考文献
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滤波器去噪原理和基本方法篇9
【关键词】椒盐噪声；中值滤波；人眼特性；JnD；对比度增强
1.引言
人类所接收的信息大部分为视觉信息，现代科技利用数码相机、望远设备等，把图像传输到电脑上以备利用。但由于传输过程中受噪声干扰，接收到的图像多为模糊不清。为了解决这一问题，提高图像质量，图像处理技术大力发展。如在空间域直接变化的线性拉伸、直方图均衡化、中值均值滤波器等方法[1]，在频率域中的高斯滤波、维纳滤波、带通带阻滤波器等方法[2]，以及跨空间域和频率域的小波分析[3]等算法。然而图像受到的噪声影响多种多样，迄今为止没有一种方法可以去除所有噪声，增强图像质量以达到完美。
在电缆中传输图像，不免要受到噪声干扰，椒盐噪声是其中之一。椒盐噪声[4]是脉冲噪声的一种，在图像上是黑白相间的亮暗点噪声，其在图像上的具体赋值比较极端，一般椒噪声是0，盐噪声是255。为解决这一问题，学者们提出中值滤波这一概念。中值滤波是一种非线性滤波处理技术，它用排序理论，去掉不符合周围环境的孤立噪声点以抑制噪声。其方法通常是利用3*3、5*5等滑动模版，找出模版中的中间值，用以替代数字图像中一点的值，使这个点的像素值接近于周围像素点的值，这样可以消除类似椒盐极值这类脉冲噪声。但中值滤波在消除噪声点的同时，也大量改变了图像的原像素值，使得图像容易出现模糊，甚至块效应，不利于人眼观察。据此缺点，有学者对其做出了改进[5-6]，但依然存在不足之处。
JnD曲线[7]最早是由Jayant提出，他给出在不同背景亮度下，人眼可分辨的灰度级范围，例如在平均灰度50的背景下，人眼根本分辨不出两个相邻像素，如48、52这样的小差异像素值。在此后，有更多学者开始研究利用人眼视觉效应来增强图像[8-9]。基于以上分析，本文提出一种结合人眼视觉的改进型中值滤波算法，在其3*3模版中利用中值滤波消除噪声的同时，结合JnD曲线特性，在尽可能保留图像信息的同时，增大相邻像素值的灰度差，使其更符合人眼视觉系统，让图像的信息量极大化的展现出来。
2.算法原理
根据人眼视觉特性和JnD曲线特性可知，图像在平均灰度低，即背景亮度低，而相邻像素在差异较大的时候，人眼都是分辨不出像素差异的。
想要得到一副视觉效果好的图像，那么就要适当的提高图像的平均灰度以提高背景亮度，使人眼可分辨的灰度级变大，可分辨的相邻灰度差值变小。为达到这一目的，应适当的压缩一些灰度级，预留出的空间分给较暗的灰度级[10]。通过对常用图像处理图片的实验中，发现25是个很好的临界值。如公式（1），对25-200的灰度级压缩成50-200，空余出的25个灰度级平均分给25以下的灰度级，图像的视觉效果明显提高。压缩的灰度级平均下来到每个灰度，压缩不到0.25，在视觉系统中事实上不造成信息量的丢失前提，提高了背景亮度，人眼的分辨力加强，可以得到更多的信息量。
对椒盐噪声利用中值滤波处理同时，并考虑人眼视觉效果，才能最终得出更好的图像增强效果。步骤为：在3*3的模版中，首先对模块内的灰度值排序，不失一般性，采用从小到大排序，排序后得到的灰度序列为Gray（1），Gray（2），...，Gray（9），得出中值m和均值j，m为第5个最大值Gray（5），j为9个数的平均值，为防止均值受到噪声影响，应去掉1个最大值和1个最小值。其后以中值m代替模块内拟取代的像素点，以灰度均值j为局部亮度背景，应用JnD曲线特性，得出在此灰度背景下人眼可分辨的最小灰度差值d。参考图1，根据实验数据得出公式（2）。
此时根据临界可见偏差值修改模块内灰度值，如果Gray（n）与其下一个相邻像素值Gray（n+1）的差值小于d，那么人眼分辨不出信息的差异。合并掉分辨不出的灰度值，增大与Gray（n+2）的灰度差，以求增大人眼接收的信息量。不失一般性，用其小的值代替大的，如公式（3）所进行的灰度处理，最终以达到图像的去噪和增强目的。
3.实验结果
由于篇幅限制，本文方法仅给出一组实验结果，采用matLaB软件对一副256*256的图像进行处理。
从图2中可以看出，原始图像中人物和背景的差异度比较低，不利于人眼观察。加入椒盐噪声后的图像就更加模糊不清，不能直接观看。直接采用中值滤波器处理的图像，虽然去掉了图像中的大部分噪声，但也把图像中原本存在的细节弄得分辨不清，模糊了图像细节的边缘。而本文方法不仅去掉了噪声，同时也增大了图像的光亮程度，人物和背景的对比度得到提高，整个图片的清晰程度加强，更加利于人眼观察。
4.结束语
本文结合了中值滤波器和人眼视觉系统的双重特性，提出一种既能去除噪声又能增强图像对比度的图像处理方法。从实验结果中可以看出，该方法和普通去噪算法对比的优点在于，恢复图像的同时考虑了人眼视觉效果，增大了图像的对比度利于观察。该方法目前仅取得了初步成果，还有深入发展的空间。
下一步的主攻方向：在考虑人眼视觉特性的同时确定灰度压缩临界值的自适应算法，以及噪声点和像素点的区分。
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滤波器去噪原理和基本方法篇10
【关键词】各向异性扩散自适应滤波图像增强医学图像
1.引言
超声图像是一种最广泛使用的现代医学诊断工具。与其他成像技术，如核磁共振成像和计算机断层扫描等相比，其技术是相对便宜和便携式的。医学图像在采集和传输的过程中往往被噪声腐蚀。图像去噪技术的主要目的就是消除这些噪声，同时保留尽可能多的重要特征信息。后面将对现有的一些经典的去噪方法进行简要的介绍。超声图像是一种被广泛使用的医学成像过程，由于其经济性、相对安全性、可移植性和强大适应性。其主要缺点之一就是成像过程容易受散斑噪声的影响，导致图像质量差。散斑的存在是令人讨厌的，因为它导致图像质量降低，同时影响工作中对病体的解释与诊断。因此，在医学图像的分析和识别中，斑点噪声的滤除对于特征提取是一个核心的预处理过程。
2.方法
降低散斑是一个合适的提高信噪比的方法，同时保存了图像中的边缘和线条[1-2]。经典的自适应滤波器主要包括Kaun滤波器、Lee滤波器和Frost滤波器。这些滤波器利用图像的局部统计信息，相比于原始的低通滤波器而言表现的更好。在保存图像的清晰度和细节，同时抑制散斑噪声中，自适应滤波器比低通平滑滤波器执行力更好。
3.噪声图像
有不同类型的噪声影响着医学超声波图像。比如脉冲噪声、高斯噪声、随机噪声和散斑噪声等。在这里我们主要研究其中是散斑噪声。它不同于加性的噪声噪声，是一种乘性的、斑点状的噪声。
考虑一个原始图像Y，被乘性噪声h干扰。结果为畸变图像X，可以被记作[1][3][17]，
其中表示一个点扩散函数（thepointspreadfunction，pSF），是一种随机的加性噪声。
4.自适应滤波器
自适应均值滤波器被提出来用于降低图像平滑中对图像的模糊程度。它们使自己适用于图像的局部属性和更好的降低图像的散斑噪声。对图像的局部统计，如均值、方差和空间相关性被用于在滤波器有效的检测并保护图像的边缘和细节特征。标准的自适应均值滤波用于降低斑点噪声是由Lee、Kuan和Frost提出的。
4.1已有的自适应均值滤波器
Lee和Kuan提出用公式2来增强图像信息[2][8][10][12]，
（2）
其中w是权重函数，在平坦区域取值为0，在尖锐信号的活动区域中取值为1；的取值为活动滤波器窗口中像素的平均值；是滤波器的输出结果。Lee滤波器[2][3][8][12]的权重函数公式为
（3）
在这里，，分别是噪声和图像的变换系数。Kuan滤波[2][8][10]的权重函数定义如下：
（4）
以上两个扩散函数的不同之处就在于一个分母为1，另一个为。在同质区域，则扩散函数就可看作为0，使得该滤波器就类似于均值滤波器。在具有尖锐信息的区域，比如边缘和角点等，，扩散函数的值就被当作是1，这是的滤波器执行一个全通的滤波，则可以保留最初观察到的图像信息。
Frost滤波器[2][3][11]是一个空间域自适应维纳滤波器，它基于乘性噪声模型，并使用了局部信息统计数据。对于一个图像，Frost等人建立滤波模型如下，
（5）
其中是系统脉冲响应，符号表示卷积操作。在最小均方滤波器中时间系数与位置系数是空间相关的。函数是一个空间滤波器中各向同性的脉冲响应信号，选择其最小化公式为
（6）
文献3和11中给出了其表达式如下，
（7）
这里的是一个标准化常数，是一个衰退常数，表达式为
（8）
其中的是原始图像邻域像素之间的相干系数，则表示对应像素间空间域之间的相关距离。
新的各向异性扩散滤波器
各向异性扩散[2][5-8][13-16]是一种有力的基于偏微分方程热传导函数的增强图像信息和图像恢复的滤波方法。众所周知，各向异性扩散能够在平滑噪声的同时，更好的保留边缘，增强边界对比度。在图像处理和计算机视觉中，各向异性扩散往往也叫做perona-malik扩散[5-7]，是一种旨在降低图像噪声而不减少图像内容的滤波技术，如边缘、线条、或者其他能够反映图像内容的细节信息。
形式上看，设，表示图像平面的一个子集，同时，是一个灰度图像的全集，则新的各向异性扩散函数就可定义为
（9）
其中是一个拉普拉斯算子，是一个扩散算子，为扩散系数。扩散系数控制着滤波器的扩散强度，通常是由一个类高斯函数来实现的，是因为高斯函数在图像扩散中具有保边的特性。
针对扩散系数提出了两种方式，分别为
（10）
在这里，常数控制着扩散对边缘的敏感度，也即扩散梯度阈值；符号表示图像中各像素的四方向梯度。对于常数的选择通常依赖于经验和图像被噪声的损坏的程度。
5具体方法
算法
输入斑点噪声图像；
2、设定滤波窗口的大小为5*5或者3*3；
3、将该滤波器施加于噪声图像，通过以下方程来重获图像中每个点的值；
（11）
4、计算中间图像各个方向的梯度；
5、计算各个方向扩散系数，计算公式为；
6、最后进行下面的操作
（12）
6实验
在实验阶段，运用了各种超声波图像。该系统的性能通过matlab来涉及和实现。
本表给出对比实验中各图的信噪比（SnR）、均方根误差（RmSe）、峰值信噪比（pSnR）、imGQi、结构相似度（SSim）、pt值，从表中得出本文方法得到了高的SnR值，低的pSnR值，
图像效果：
图1：Lee、Kuan、Frost滤波器实施于abdomen图像的结果，其中第1列为原始图像，第2列为噪声图像，第3列为实验结果。
图2：Lee、Kuan、Frost滤波器实施于Liver-GB图像的结果，其中第1列为原始图像，第2列为噪声图像，第3列为实验结果。
图3：Lee、Kuan、Frost滤波器实施于Kidney图像的结果，其中第1列为原始图像，第2列为噪声图像，第3列为实验结果。
图4：本文方法对于以上三个图像的实验结果。
7总结
虽然所有滤波所得到的结果图像都可以被看做是原始图像和滤波图像的一个组合，但从上表中可以明显看出，本文修改过的滤波器能得到更好的数值结果，如峰值信噪比（SnR）等，都优于其它三种方法。同时从视觉上看，本文方法所得到的图像对比度更鲜明，更便于对病理的判断。可见该种各向异性扩散滤波方法在滤除噪声的同时能更好的保存图像的特征信息。
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