数学建模的思维导图篇1
在教学中，我们经常会遇到这样的情况：教师教给学生一套思路清晰的解题步骤，学生却不能学以致用；教师苦口婆心地说教，换来的却是学生的一知半解，学生的练习成为盲目的重复。究其原因，我认为有以下两点：一是“弱化”了学生建立模型的过程；二是“粗化”了学生建立模型的过程。如此看来，引导学生构建数学模型成为决定学生学习效率高低的关键。
通过观察，我们发现，实际问题与学生生活经验越相关，学生就越有可能考虑问题的真实性因素，从而作出真实解答；实际问题与学生教材中的常规问题越相似，学生就越有可能按常规思路解决问题。这就要求教师要引导学生对简单实际问题进行数学建模，培养学生的数学思维能力。
一、模型准备阶段——培养学生的数学阅读、观察和分析能力
“模型应该来自情境，而学生则应该学习从情境中辨认模型，提出模型。”学会抽象概括数学模型是创造、识别、应用模型的前提。它能使学生理顺模型的来龙去脉，深刻理解数学模型的本质、特征，把握模型的衍生层次。教师应努力创设问题情境，做学生抽象数学模型的“助产师”，把学生置于研究现实的未知的问题情境之中，引导学生把数学问题提炼成简约的日常生活语言，再让学生把日常生活语言转化成数学语言，以促使学生把具体数量关系概括成一般的数量关系，使学生在探求解决问题的方法的过程中建立新的数学模型。
“模型准备”可以由教师直接提出或设计情境引入，让学生从生活现象中体会到一个比较清晰的数学问题。出示问题情境后，教师可以利用下面这个思维导图，让学生从情境中收集信息，并通过动脑想、动口说、动手做等方式，引导学生对信息进行分析、理解，培养学生的数学阅读、观察和分析能力。
二、模型假设阶段——培养学生的猜想、整合能力
模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，教师应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。教学时可以通过教师的引导，让学生针对问题特点和建模目的作出合理、简化的假设。
在这个环节，教师不应过早地对学生的假设进行评判，而应重点关注假设背后的思想，关注学生是否调动原有的知识经验，并引导学生在操作、证明、交流、质疑中用事实验证自己的假设，或纠正自己的错误假设，因势利导启发学生，鼓励学生积极开展思维活动。
如上面这幅图，学生搜集到数学信息，并对信息进行分析后，教师可以引导学生绘制以下思维导图，对问题进行假设：
三、模型求解阶段——培养学生实验、比较、归纳推理，和合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点等能力
数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华发展，从而更好地解决实际问题。学生对数学问题作出假设后，教师可以利用以下思维导图，引导学生自主探索、尝试、发现，对数学模型作出解答，培养学生的实验、比较、归纳推理等思维能力。
对于上面这个数学问题作出假设后，教师可引导学生绘制以下思维导图，帮助学生对问题作出正确解答：
四、模型运用阶段——培养学生解决实际问题的能力和创造性思维能力
建立的模型必须在实际中应用才能起到作用，并在应用中不断改进和完善。通过解决实际问题，让学生将求得的数学模型运用到实际生活中，可使学生在掌握数学内容的同时形成基本的数学思想方法。
数学建模的思维导图篇2
一、基于“导学模式”的问题设计原则
1.问题要具有启发性。数学是一门逻辑性较强的学科，问题的设计要和学生的思维同步，遵循学生思维的规律，因势利导，从而让学生借助问题找到突破口。高中数学推理性较强，设计问题时要考虑课堂教学时间，要让学生的思维受到启发。思考的时间非常重要，如果问题难度大，而思考的时间又仓促，容易让学生产生退缩的情绪，所以说要使问题有启发性就要设计精而准的问题，如果在课堂上出现太宽泛且简单的问题，学生的思维就会停留在机械的回答上，这样违背了高中数学的教学规律。
2.问题要具有层次性。构建高中数学的“问题导学”模式，教师不能只关注结论，还要关注问题在结论推导过程中的动态变化的因素，立足学生的数学认知基础和综合能力水平，设置有层次性的问题，引导学生结合已有知识去推导、验证。有层次性的问题能让学生感受探索过程的乐趣，获得学习上的自信与动力。
二、基于“导学模式”的问题导入策略
1.在思维启发处导入问题，激发探究欲望
教师在设计问题情境时要考虑高中生的生活阅历和数学认知特点，挖掘教材中蕴含的思维性较强的问题因素，让学生的思维被情境中的问题所吸引，使学生在情境中主动发现问题，提出问题，进而解决问题。
例如，在学习人教版高中数学必修一“函数的奇偶性”时，如何让学生快速切入新课探究，理解函数的奇偶性及其几何意义呢？在课堂教学时，我让学生拿出一张纸，先在纸上画出平面直角坐标系，然后在第一象限任画一可作为函数图像的图形，当学生完成这个步骤后，出示两个操作情境及其问题：1.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，再将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。2.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。在教学过程中，教师紧扣本课教学内容，以动手操作入手，借助问题启发学生的思维，让学生从直观的操作逐步过渡到抽象的函数学习。
2.在思维关键处导入问题，突破教学难点
课堂教学是一个动态变化的过程，“问题导学”要紧扣教材和学生的思维。如果学生在学习过程中出现思维“盲区”时，教师巧妙地导入问题，能点拨学生的思维，从而化解教学难点，使学生在攻破问题的同时也获得能力的提升。
数学建模的思维导图篇3
关键词:数字技术;草图设计;建筑学教育
abstract:asanewtypeofinstrument,digitaltechnologybroughtopportunitiesandchallengestoarchitecturaldesign.Bystudyingtheinfluencedigitaltechnologyexertedonsketchdesign,methodofpresentation,designconceptandcurrentsituationofChinesearchitecturaleducation,theessayanalyzeddigitaltechnology'simpactonChinesearchitecturalfieldandtheproblemsexistedinarchitecturaleducation.
Keywords:digitaltechnology;sketchdesign;architecturaleducation
中图分类号:tU201.4
文献标识码:a
文章编号:1008-0422(2009)12-0091-02
草图是跨语言、文化和时代的交流方式,也是一种设计表达的基本手段。草图设计的过程和创造性密不可分,是激励造型构思、发展想象力的独特的视觉思维方式,是整个设计活动中将构思转化为可视形象的重要步骤。
当今大量国外建筑师将目标转向高速发展的中国,一度抢滩成功,建筑界就像一场战争,理论与手段就像战争中的兵法与武器,关系到成败。建筑草图设计在这场角逐中举足轻重,它是建筑思想的灵魂,它承载着建筑的设计理念、空间意向、语言,并将这些创造性的思维可视化与量化,统一得出各种建筑初步模型。数字技术的运用给草图设计带来了巨大的影响。
1数字技术对建筑草图设计的影响
1.1数字技术对建筑草图设计思维模式的影响
草图设计是各种非线性思维逐步整合成线性思维的过程,其思维模式为非线性。在草图设计阶段建筑师于各种思维碎片中寻找设计灵魂,然后用各种方式将这种碎片拼贴组合,形成最初的草图意向。而这种草图意向会是一个线性逻辑,为下一步建筑设计做线性的理论支撑。
数字技术的储存功能,将非线性思维及时储存,思维碎片不会因人脑缺陷而无意识地消失;数字技术还能将各种不同思考因素同时精确直观地展现在设计师的面前,使设计师更宏观地将非线性思维统一分析掌控。
数字技术中文字处理手段有利于草图设计阶段非线性思维的文字搜索。草图设计的非线性思维在头脑中产生不相关联的词语,我们称之为“关键词”。文字处理工具能将关键词进行搜索,使词语碎片连接成线性思想,这样思维更饱满,为进一步思考做准备。
数字技术将传统二维思维模式转变成三维、四维等可变空间的思维模式,契合建筑空间实质,让草图设计思维更接近建筑空间本身,解决草图空间断层问题。数字技术交互功能,让草图前期将其它工种同时介入,提高草图思维的广度,减少因为各工种之间缺乏交流而出现致命错误。
但是,数字技术大多是以线性逻辑为主导的程序,虽然阻碍不了设计师闪烁思维的产生,却会被其线性逻辑所引导,间接影响设计思维,所以使用中需要有正确的引导。
1.2数字技术对建筑草图设计表达方式的影响
建筑草图最终目的是确立建筑初步效果、模型以及建筑空间来展现设计思想。
由于传统手绘草图的随意性,多次修改后,方案往往会变得混乱不清;随着设计的发展,纸上草图往往难以修改,也不能记下整个设计过程;若需要较大调整,比如从另一个视角看造型效果,则需要重新绘图;设计方案难于存储、组织整理、搜索和重用;绘制过程中缺少有效的交互等。同时传统的手绘与手工模型,只能运用在手工层面上精确定位的几何图形,模型的推敲也在模糊的尺度上进行,空间很难直观地量化。西班牙建筑师安东尼・高迪被很多人认为是个“建筑疯子”,因为他一度追求“像大自然那样”的曲线,对于19世纪末期到20世纪初期的建筑手段,很难支撑他的建筑构思。
如今数字技术让这种自然形态能精确地数控表达,像高迪那样的“建筑疯子”已被人们接受,且越来越多。
美国建筑大师弗兰克・盖里就是其中杰出的代表。盖里的草图是一种涂鸦式草图,追求行动绘画派中的自动构思式创作手法,就像弗兰克・盖里所说:“我在考虑我在做什么,但我又不太顾及我的手”。这种手法得到的草图是不确定的曲面,对于传统手工条件下的建筑设计这是不可想象的,但数字技术让这种大胆的想象得以实现:
1)经过建筑环境、功能和空间分析,制作出一系列手工模型,进行多方面评估;
2)将优化筛选后的手工模型通过三位数字化扫描仪转化为计算机中三维点状信息;
3)在计算机中将三维点状信息整理为三维建筑表皮信息;
4)将计算机中三维建筑表皮信息输出到三维数控铣床,制作出实体模型;
5)然后在针对该实体模型进行评估、修改、再扫描、再在计算机中进行分析、修改......(图1)如此循环往返得到最终方案(图2)。
数字技术弥补传统草图难以量化的缺点,通过扫描与虚拟模型设计让设计师逃出几何图形的禁锢;同时数字技术强大储存运算功能,与可再编辑性,方便了草图修改,草图构思能“走”也能“回头”,减少设计师草图表达反复。数字技术条件下,手绘表达能结合虚拟技术将基于二维层面上的构思,在虚拟空间内产生虚拟的三维空间并结合时间维度,让草图表达更直观,空间感受更真实,提高草图可感知性。数字技术将草图设计思想与表达一体化。思想在虚拟空间内及时表达,通过虚拟模型进一步提炼思想。整个推敲过程即是草图设计,同时能直接导出建筑方案。数字技术增加草图设计周期与深度,缩短绘图时间增加设计过程。
因此,数字技术在当今建筑界发展是不可忽视的,就像战争发展到当今信息战、太空战,都是基于数字武器研发,产生当代战争理论。建筑设计也一样,不能因为设计手段落后而桎梏我们的思想。
2从数字技术审视我国建筑学教育
多年来对建筑学教的探索可以发现,建筑学在培养“职业型专业人员”与“学院派学徒”之间徘徊。无论是职业型教育还是学院派教育,毕业后,建筑学专业的学生大多不能从事建筑方案设计,而转向施工图设计,这与教学目的大相径庭。
当今我国建筑学专业以素质教育为办学理念,其内容包括技术与艺术两方面。技术与艺术通过数字技术得到突破,而以技术与艺术为内容的建筑学教育却没有深刻认识这一点。
建筑学教育注重传统表达技巧,忽视数字技术教学,多引导学生学习一些二维手段(CaD、pS等)与不能精确数控的三维工具(3DmaX等)。但对于草图设计来说二维工具局限性太大,长期运用二维设计草图会削弱学生空间想象能力。使用传统CaD软件,设计师必须经历将头脑中的形象翻译成一系列合乎CaD软件逻辑而非设计师思考逻辑的操作,这就好比口头描述一幅图片一样。而3DmaX适合成果展示很难进入前期草图分析。SketchUp在草图阶段有一定优势,但大多为自学,一般运用的并不熟练,SketchUp致命缺点是曲面空间难以量化,某些空间设计不可精确表达,反过来制约学生草图自由设计。
社会在发展,科技在进步,高度发展的科学技术已成为社会生活中的一个组成部分,中国的建筑学教育必须用其来建设武装自己,对现有的教育体系、教学模式进行分析研究,在现有教育基础及教育结构上进行改革、调整,建立新的教育培养体系。
3结语
这个时代是数字时代,我们学习与实践都离不开数字技术。数字技术作为我们实战中的武器是我们必须掌握,而武器的先进性直接影响到我们的实战能力。武器水平的提高会带来更多尖端的战争理论,反之会制约前进的脚步。
我国建筑界的现状很大一部分是受到建筑学教育的影响,所以必须先从建筑学教育中提高对数字技术的认识。同时,建立传统设计手法与数字技术的完美结合,以便真正适应这个数字时代。
参考文献:
[1]孙守迁,孙凌云.计算机辅助草图设计技术研究现状与展望[J].中国机械工程第17卷第20期2006年10月下半月.
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[5]张道真.建筑技术设计与建筑学教育[J].建筑教育.2007.12-0165-02.
数学建模的思维导图篇4
关键词：线段图；解决问题；数学信息
中图分类号：G623.5文献标志码：a文章编号：1674-9324（2013）24-0085-02
现实生活中，人们对数学教育的需求并不只是培养数学家或专门从事数学研究的人才，而是需要运用数学知识和数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，即培养解决问题的能力。也就是说，数学的教育更多是数学思维的培养。就数学思维的教学而言，最有效的方法是将其渗透于具体的数学知识与技能的教学中，这不仅可以使学生更好的体会数学思维的作用和意义，还可以将所学的数学知识加以理解和应用。线段图的教学是小学数学教学中的一种重要的教学策略，它是形象思维过渡到抽象思维的做好媒介。同时，它也是“解决问题“教学中分析数学信息与信息之间的联系，构建数学信息与问题之间的数量关系模型，达到解决问题的有效途径。借助线段图，以数化形，以形换数，不仅可以使抽象的知识直观化、抽象的数量关系具体化、形象化，也可以借助线段图的直观有效地分析信息与信息的联系，建构信息与问题之间的数量关系模型，发展学生的思维品质。因此，在“解决问题”的教学中，教师要善于引导学生用线段图分析问题、解决问题，从而提高学生解决问题的能力。
一、借助线段图，解读数学信息
正确地解读数学信息，是有效建立数量关系模型的前提。新教材多以“图文并茂”的形式呈现“解决问题”的问题情境，信息与信息并非一一对应。学生在解决问题中往往因为不理解数学信息的含义，而将信息与信息之间的联系错误分析，这就需要教师引导学生对信息进行全面的观察、判断、比较、分析、筛选和重组。因此，在“解决问题”的教学中，教师在引导学生解读信息时，可以充分利用线段图的直观来帮助学生解读信息的含义。教学时，老师首先要引导学生将文字语言或图形语言叙述的数学信息转化为线段图，其次，通过线段图的直观让学生分析线段图中每一段所代表的数量关系，从而直观地表示出每个信息的数量的大小，进一步从具体的线段与线段之间找到信息与信息的联系，从而建立信息与问题之间的数量关系模型。例如：“苹果有50个，梨是苹果的3倍，梨比苹果多多少个。”（这是三年级学生的一道计算题）学生往往因为找不到“梨的个数”这个隐藏的数学信息而不会解决问题。如果将信息和问题转化成线段图：
学生就能直观地从线段图中发现：“梨果是苹果的3倍”这个数学信息是表示梨果有“3个50”；要解决“梨果比苹果多多少个”这个问题，也能从线段图中看出是从“梨果”这个数中去掉和它相等的“苹果50个”这个部分。
再如“李奶奶家有34只白兔，比黑兔的只数多11只，黑兔有多少只。”这类题学生最容易分析错误，许多学生会很简单地认为，有“多”字一定是用加法来计算，就列式为“34+11=45（只）”。面对学生有“多”字用加法计算，有“少”字用减法计算的定势思维方式，教师借助线图帮助学生理解“多11只”这个数学信息的含义：
借助线段图，学生就容易发现：“白兔的只数比黑兔的只数多11只”，而不是“黑兔的只数比白兔多11只”。很自然就明白要解决“黑兔有多少只？”的问题，就要用白兔的只数“34只”减去多出去的部分“11只”，同时也帮助学生从问题的本质理解“比黑兔的只数多11只”这一数学信息的真正含义。
二、借助线段图，构建数量关系模型
分析数量关系是“解决问题”教学中关键性的环节。在理解题意的基础上借助线段图将问题中的数学信息与问题表示出来，分析数量关系，构建数量关系模型。在实际教学中，许多学生因为缺乏分析问题的思维方法，理不清信息与信息之间的数量关系，就难于解决问题。在这种情况下，教师可以引导学生把数学信息和数学问题转化成线段图，通过数和形的结合，分析信息之间的数量关系，构建数学信息和问题之间的数量关系，从而达到问题解决。例如：小刚家养了96只公鸡，母鸡比公鸡多■，母鸡养了多少只。只是一道六年级用分数乘法知识“解决问题”的计算题。题目中数量关系比较抽象，对于初次学习分数乘法知识的学生来说，理清信息与信息之间联系，找到解决问题的思路会比较困难。这时教师可以引导学生把信息与问题转化为线段图：
通过观察线段图，学生就能发现母鸡的只数是在公鸡只数的基础上还多出公鸡的■，就可以建立信息与问题之间的数量关系模型：“母鸡的只数=公鸡的只数■+母鸡只数的■”，列式为“96+96×■”；还可以引导学生发现：“母鸡只数相当于公鸡只数的（1+■）”，这时又可以列出新的算式“96×（1+■）”。
三、借助线段图，提升学生的思维品质
数形结合既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学思维方法。把抽象的数量关系转化为直观形象的线段图，不仅有利于培养学生全方位、多角度分析问题、解决问题的能力，更有利于培养和发展学生的求异思维和发散思维，从而提升学生的思维品质。例如：一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆货车从乙地开往甲地，当客车行了全程的■时，货车正好行了全程的■，这时，两车相距60千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？
这是一道集多个数学知识点的“解决问题“的综合题。仅凭从文字语言上，许多学生都难于找到信息与信息的联系，如果借助线段图来分析，不但能直观地展现信息与信息的联系，而且还能寻找到不同的解决问题的方法。
解法1：从左往右看，甲、乙两地间的[■-（1-■）]=■正好是60千米，就得到甲、乙两地间的距离是60÷■=144（千米）。
解法2：从右往左看，甲、乙两地间的[■-（1-■）]=■正好是60千米，也得到甲、乙两地间的距离是60÷■=144（千米）。
解法3：从两端往中间看，甲、乙两地间的[1-（1-■）-（1-■）]=■正好是60千米，也得到甲、乙两地间的距离是60÷■=144（千米）。
解法4：从整体上看，甲、乙两地间的（■+■-1）]=■正好是60千米，也得到甲、乙两地间的距离是60÷■=144（千米）。
可见，把数学信息和问题转化为线段图，教师要有意识的引导学生对信息进行全面的观察、判断、比较、分析、筛选和重组，全方位、多角度分析问题，促使思维由单一型向多向型发展，从而发展学生思维的灵活性和创造性，提高解决问题的能力。
参考文献：
[1]钱晓红.发挥线段图在解决问题中的作用——在北师大版小学数学第一学段教学中渗透线段图的认识[J].教育科研论坛，2008，（5）.
数学建模的思维导图篇5
一、小学数学复习课教学中存在不少问题
复习课的教学功能大致包括以下三点：归纳整理知识点，形成认知结构；查缺补漏；提高综合应用的能力。然而，长期以来，“知识点整理―题型练习―教师点评”的复习课教学模式在实施上存在不少问题。复习课中存在的问题，使师生都感到疲惫而低效，但据统计复习课却占教学总课时的三分之一。因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生。
二、认识思维导图
（一）思维导图简介
思维导图，是英国学者东尼?博赞在20世纪60年代初所创的一种新型记笔记的方法。思维导图是一种可视图表，一种整体思维工具，它运用图文并重的技巧，从中央主题词发散出去，运用曲线、关键词、符号、颜色、图片等，形成一个完全自然的组织结构。它是表达发散性思维的有效工具，可应用于所有认知功能领域，尤其是记忆、创造、学习和各种形式的思考，它被描述为“大脑的瑞士军刀”。思维导图的中心是一级主题（或中心主题），一般用关键词或直观鲜明的图形作为标识。之后在一级主题的四周延伸出二级主题（次级主题），罗列与一级主题相关的细节要点，不需拘泥于顺序或结构的限制，由各个二级主题还可以依次延伸出三级主题等。其应用模板如下图所示。
■思维导图的应用模板
（二）思维导图的应用现状
思维导图自发明以来，被人们当作“终极思维工具”广泛应用于工作、生活、学习、娱乐等各方面。它的出现，尤其在全球教育界和商界引起了一场风暴，目前全球已经有超过3亿以上的人在使用它。在中国，思维导图也越来越引起教育部门的重视，目前全国很多学校都在研究如何将思维导图应用于当今的教育教学。
三、思维导图应用于复习课的意义
（一）注重学生的自主梳理和建构
在传统复习课中，教师总是越俎代庖梳理知识，学生成了陪衬和听客，在课堂中失去了主体性和积极性。新课标指出“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程”，把思维导图引入到数学复习课的教学中，给学生提供了主动思维的机会，让他们亲历知识梳理、自主建构知识结构的过程。思维导图是发散性的和富有个性的，学生在自主或合作形成知识的思维导图过程中，能充分体现学生主动和富有个性地梳理知识结构的学习过程。
（二）丰富师生的评价方式
新课标指出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价”。传统复习课中，以教师的评价为主，学生对自己的知识掌握情况比较模糊。作为一种评价工具，思维导图是学生进行自我评价的有效工具。另外，教师通过学生课前绘制的知识思维导图，可以清楚地了解学生的知识掌握情况、认知结构是否完整以及数学学习的思维情况等，从而做出客观的评价并以此确定教学的重难点。因此，思维导图丰富了师生的评价方式，也使学生在自评中学会了自我肯定和反思。
（三）改善学生的学习方式
在传统的复习课中，以教师梳理和讲解知识点为主，学生充当了“听客”的角色，是被动的接受者。基于思维导图的复习课，学生要在教师的引导下主动搜索存于脑中的知识，并尝试建立知识点之间的联系。从之前的被动“接受”到主动“生成”知识思维导图的过程，学生经历了学习方式的重大转变。在这一转变的过程，学生能独立思考，自由发挥，成为具有鲜明个性的主动学习个体。主动建构思维导图的过程，也是有意义学习的过程。
四、基于思维导图的复习课教学
复习课的教学模式有很多，究其本质可归结为“知识梳理”、“分层练习”和“综合应用拓展”三环节。基于思维导图的复习课教学，教师引导学生共同形成知识思维导图的过程，既梳理了知识，又能发现知识点之间的联系，增强对知识综合应用的能力。
（一）基于导图的复习课教学特点
1.教学预设的充分性
在师生共同形成知识思维导图时，教师要鼓励学生自由提出与主题相关的概念或知识，这个过程带有鲜明的自主性和个性，这就给课堂教学带来较大不可控因素，也给教学预设带来较大的挑战。课堂上，学生不再完全跟着教师的思路走，而是自由呈现独具个性的发散性思维，教师在这个过程中只是起组织和引导启发的作用。这就要求教师在备课时，要充分预设可能发生的所有情况，头脑中要提前有相关知识较完整的思维导图。
2.“理”与“练”的交融性
复习课的教学模式一般包括“知识梳理、分层练习、综合应用”三个环节。各环节的教学层次相对清晰，能明确感知不同环节的内容。但基于思维导图的复习课，是以师生共同梳理形成知识的思维导图为主线。在此过程中，学生不断丰富和完善知识的网络结构，同时也根据知识的网络结构进一步跟进练习，梳理与练习交融在一起。
（二）基于导图的复习课教学实施要点
1.课前绘图，课中完善
由于学生绘制思维导图的过程具有鲜明的个性化和分层性，且需要较多的时间。而课堂教学时间有限，为了取得最大的教学效果，笔者建议把自主绘制思维导图的内容放到课前准备阶段。一方面，教师通过学生课前绘制的导图，能更清楚地了解学生的知识掌握情况，从而使自己的教学更有针对性，教学重难点更清晰。另一方面，教师可以在上课时展示部分学生绘制的导图，并引导学生进一步修正和完善导图，这样就能更好地发挥教师的导向作用，也能更好地把握好本节课的教学重难点。
2.师生互动，完善导图
数学建模的思维导图篇6
随着国际教育视野的拓展和教学改革的进行，小学引进思维导图来进行数学教学活动。小学生普遍缺乏整理知识的能力，学生绘制思维导图时通常模仿教师制作的思维导图。即使是这样，学生绘制思维导图时还是存在很多问题，为了让学生在数学课堂上更好地模仿绘制思维导图，nLp模仿策略被引人到小学数学思维导图教学中。
一、小学数学思维导图的教学现状
调查发现应用思维导图进行数学教学的效率很低，通过问卷，调查了202名小学生，39.60%很好地掌握手绘思维导图的方法，56.40%的学生对手绘思维导图掌握情况一般，4.00%的学生不会手绘思维导图；7.4%的学生觉得思维导图非常难绘画，只有36.1%的学生认为画思维导图很容易，56.4%的学生认为画思维导图不是很简单。很明显，这是小学数学思维导图的课堂交流没有效果，教与学严重分离所致，这样在小学数学中应用思维导图进行教学是无效的。
二、nLp模仿策略和思维导图有效结合的价值
nLp的全称neuro-Linguisticpm-gramming神经语言程序学。nLp模仿策略强调运用多感官进行教学，这与思维导图的教学原理不谋而合。npL是一n有效的模仿策略，因此，教师可以使用nLp提高思维导图在小学数学中的应用效率。nLp模仿策略的环节是一点、二面、三线。nLp模仿策略应用于思维导图教学中的“一点”是指：定位点在指思维导图的中央图像和用思维导图对知识结构进行的分类；“二面”是指：第一指目标设定面，指的是学生要进行模仿的教师绘画的思维导图，第二是指目标标准面，是学生经过模仿之后得到的思维导图的评价标准；“三线”是指：达成线是学生通过知觉感知怎么绘画思维导图、证据线，是理解为什么要这么绘画思维导图、修正线是指学生的思维导图作品没有达到标准时需要怎样进行修改。
三、基于nLp模仿策略的小学数学思维导图教学设计案例
以三年级数学课程《年、月、日》为案例，其主题问题设计为，关于月的知识，关于年的知识，关于日的知识。
（一）找准定位点
“年、月、日”思维导图的中央图像就是“年、月、日”，主干是年、月、日，月的分支是大月和小月，年的分支是口诀、平年、闰年，日的分支是24时记时法和普通记时法。
（二）明确目标设定面和目标标准面
nLp模仿策略中的“二面”指目标设定面和目标标准面，这里的目标设定面指的是学生能够画出的理想状态的思维导图，一般是学生要模仿教师制作的思维导图，可以是软件或手绘的思维导图。
1.目标设定面：制定的相对完美的思维导图
在这一部分教师展示制作的标准的思维导图，供学生学习模仿。为了达到真正意义上的师生互动，教师需要展示相对完美的思维导图。这个过程中最主要的是帮助学生认同教师所画的思维导图，并理解思维导图展现的知识框架可以运用到他们的思维导图中。
2.目标标准面：确定思维导图评价标准
小学数学思维导图的评价方式：评价的题型分为题目、答案、评分标准，例如，学生用思维导图的形式来回答问题。根据表的思维导图评价框架来进行数学评价。
3.规定达成线，明确证据线，接近修正线
这部分是“二面”的拓展和延伸，达成线是学生通过观察模仿教师的思维导图来学习怎么画思维导图的一个过程。证据线是教师帮助学生理解整理知识结构，并设计思维导图的一个过程。修正线是学生制作完思维导图之后，根据思维导图标准来修改完善思维导图的过程。
（1）规定达成线
学生通过视听说，模仿教师的思维导图，学习绘制思维导图的方法。在思维导图教学时常常因为预定的学习目标太高而无法达到，学生没有无法达到完美的目标，会有挫败感。在这一部分教师设计让学生去模仿的思维导图不要太复杂，要符合学生现有的绘画能力和知识水平。
（2）明确证据线
教师详细讲解怎样绘制思维导图，思维导图的主干和分支是如何设计的。学生深刻理解如何绘制思维导图之后，他们学习的积极性和主动性被调动起来了，通过自己的思考和能力去绘制思维导图。nLp模仿策略强调将抽象的语言形象化，即教师用感知觉语言和描述性的语言将抽象的知识情景化，学生被带进一种形象的情境中，身临其境地去理解数学知识，从而主动去模仿思维导图。
（3）接近修正线
这一部分主要是告诉学生没达到思维导图的标准该怎么办。nLp模仿策略中一个假设认为没有两个人是一样的，nLp就是帮助学生发现自己绘画的思维导图和其他人绘画的有什么不同，让学生都能够看到自己绘画的思维导图的优点和缺点，这样既帮助学生增强自信，又让学生意识到思维导图需要改进的地方。
数学建模的思维导图篇7
摘要：高中生物教材中的技能训练栏目，是为了培养学生的科学过程技能而设置的练习性活动，不同类型的技能训练课型其教学模式也有所不同。本文概述了高中生物教材中技能训练栏目的类型、教学功能，并以具体案例为例，探讨技能训练课型的教学模式。
关键词：高中生物教材；技能训练；教学模式
基于新课标编写的普通高中生物教材中的技能训练栏目有实验设计、理解图表、分析数据、解释现象、类比推理等，是为了培养学生的科学过程技能而设置的练习性活动。每个训练项目都是以科学探究过程中的某一环节创设情境、提出问题，侧重于某一项技能的训练，所设计的问题及提出的要求都具有很强的针对性且都难以在教材中找到现成的答案。在高中生物教学过程中，教师应灵活运用技能训练的素材，创造性地设计教学模式，全方面、多层次地提高学生科学探索能力。
一、高中生物教材中技能训练的类型
高中生物教材中技能训练的类型和内容较为多样，以人教版高中生物教材为例，必修模块共安排了14个技能训练活动及相应的16个技能应用习题，按照所训练技能的性质可以将其分为以下四大类：
1.数据分析、解释和处理的技能训练
这种技能训练是培养学生整理、分析、解释、处理以及运用数据进行推论并证明推论的能力。例如，《生物1》第56页的“解释数据”，要求学生从研究者的角度根据实验数据通过归纳推理得出结论，并且要发挥想象力，分析这些实验数据所隐含的规律，实验设计方面是否存在着漏洞，是否可以从细胞的基本生命活动规律中寻找原因，如何为实验中有核细胞的大量死亡做出合乎逻辑的解释，等等。
2.图形、图表的解读和处理的技能训练
这种技能训练是引导学生学会将科学探究中所得出的实验数据或观察结果，整理成表格、图表或图形的形式，以便于发现其规律，理解其含义，推导出结论，并且培养学生解读图表及绘图的能力。例如，《生物1》第73页“解读图表”中的“动物细胞内外离子的相对浓度”柱形图的解读，训练的是学生数据转换的处理能力；《生物2》第25页的“识图和作图”，要求学生参照曲线图填表与绘制曲线图，就是要训练学生分析图表及作图能力，同时加深学生对减数分裂的理解。
3.模型建构的技能训练
这种技能训练主要是让学生通过模型建构活动，学习运用模型建构的方法来解释生命现象，揭示生命活动规律。例如，《生物3》第6页“构建人体细胞与外界环境的物质交换模型”活动，其目的是训练学生迅速抓住事物的本质，化繁为简，以模式化的形式呈现生命现象原型的精巧结构与其特定功能之间的相适应性，培养学生创造性思维能力。
4.实验设计的技能训练
这种技能训练旨在模拟科学研究的一般过程，以问题解决为中心，通过“提出问题、做出假设、设计实验、实施实验、分析结果、得出结论、表达交流与评价”等过程，使学生潜移默化地接受科学方法的训练和科学精神的熏陶。人教版高中生物教材共设置了6个该训练项目，分别针对不同环节的实验设计技能，如《生物1》第36页的“设计实验”，要求学生学会“控制变量、确定变量的测量方法、合理计划实验过程”；《生物2》第30页的“类比推理”，提出了“推断基因与Dna长链的关系”的问题，需要学生搜集资料，理性思维，推出结论；《生物3》第114页的“运用术语准确表达”，是科学探索中必备的一项基本技能，要求学生从丰富的感性材料中通过分析、综合、抽象、概括，把握事物的本质特征，并能用明晰确切的专业术语表述概念。
二、高中生物教材中技能训练的教学功能
1.提升生物实验教学的地位
长期以来，高中生物实验教学存在着“重视实验操作技能传授，忽视过程能力培养”、“重视实验结论的获取，忽视科学方法的教育”等弊端，尤其是在“重逻辑思维轻形象思维”“科学就是逻辑思维”等认识的影响下，生物实验教学目标仍侧重于“双基”，科学方法及科学思维训练处于被弱化、被边缘化的地位，这显然已不适应当今以培养学生科学探究能力和创造性思维为核心的素质教育需要。利用技能训练栏目，不仅有利于激发学生学习兴趣，发展科学思维技能，形成良好的科学态度，而且有助于拓展生物实验教学的教育价值，提高生物实验教学地位。
2.促进师生教学角色的转变
技能训练的教学必须以学生为活动的主体，教师则转变为学生学习活动的指导者、协助者和组织者。教师创设富有吸引力的教学情境，引导学生发现问题、提出问题，自主查阅资料，搜集证据，提出假说并设计可行的实验方案，学会用规范术语或图表阐明研究结果，利用证据与逻辑做出合理判断，对结论进行辩护及做必要的反思与修正。学生通过模拟科学家科学探索过程的技能训练，从过去那种“看实验、听实验、模仿实验操作”，追求反复记忆和重复训练的“实验操作工”角色，转变为以“做中学”的学习方式建构知识、掌握科学的方法和技能、形成科学的思维方式和科学精神的主动探索者角色。
3.激发学生创造性思维的发展
技能训练的教学强调要加强对学生进行归纳推理、类比推理、演绎推理、发散性和批判性思维、联想能力的训练，促使学生初步形成独特的、新颖的创造性思维品质和创新精神。这种以求异思维为核心的创造性思维品质不是生来就有的，也不是“填鸭子”教授而成的，而是学生在长期的成长过程中以求知欲和好奇心为动力，展开丰富的想象，克服思维定式而逐渐形成的。教材技能训练所设计的问题，并没有给学生条条框框的限制，而是注意激发学生独特的、灵活多样的思维活动，鼓励学生从多维角度利用已有的知识和经验独立思考，从分析到综合，再从综合到分析，举一反三，进行发散性思维，寻找答案。
4.有助于加强科学方法的教育
科学方法既是实验技能形成的基础，又是调节和连接知识与技能的工具及桥梁。教材设置的14个技能训练活动中就包含着丰富的科学方法，如实验设计过程中的条件控制法，实验数据处理中的比较、分类、分析和综合的方法，实验观察法及对实验结果的描述法，实验结论推断过程中的科学抽象、概括和模型建构法，获得实验结论所运用的科学逻辑法等。
通过这些科学方法的训练帮助学生学会运用科学的方法去分析问题，探索规律。
三、高中生物教材中技能训练课型的教学模式
技能训练课型的教学目标是训练科学过程技能，对学生能力要求比较高，教师要给予适当的指导和帮助，使之符合学生的“最近发展区”。不同类型的技能训练课型其教学模式有所不同，以“分析与处理数据”与“实验设计”技能训练课型为例，初步探讨技能训练的教学模式。
1.“分析与处理数据”技能训练课型的教学模式
（1）教学程序
（2）教学过程
以人教版高中《生物3》第5章第2节“生态系统的能量流动”中的技能训练“分析和处理数据”为例。
阶段一：准备活动。通过参考经典的生态学实验案例“赛达伯格湖的能量流动”，引导学生学会定量地分析和处理生态系统能量流动过程中的数据，进而归纳概括出生态系统能量流动的规律，初步形成活动的思路。
阶段二：分析数据。学生根据已形成的思路，所掌握的科学方法及思维方式，解读、分析在玉米田这个具体的新情境中所获得的数据。资料所提供的数据信息无法直接利用，必须结合化学知识和数学方法进行分析，从已知数据中整理出有助于解决问题的新数据，获得绘制能量流动图解的有效信息。
阶段三：处理数据。根据以上计算结果，引导学生将抽象的数据信息进行转换，以更为直观、简练的图形或图表形式表现出能量流经该玉米种群的变化情况，从而来训练学生信息转换与表达能力。
阶段四：交流与评价。各小组推荐代表以准确的术语汇报计算结果，听取其他小组的质疑并进行释疑、解疑，对计算结果出现差异的原因进行辩护或做必要的修正；各小组展示图表或图解，比较、分析哪些作品更具科学性与直观性；学生自评、互评，最后由教师归纳总结，总体评价。
2.“实验设计”技能训练课型的教学模式
（1）教学程序
（2）教学过程
以人教版高中《生物2》第1章第1节“孟德尔的豌豆杂交实验（一）”中的技能训练“设计实验程序”为例。
阶段一：创设情境，提出问题。教师提出一个生产中与植物杂交有关的问题，引起学生思考，建立起问题的框架：本来开白花的自花授粉的花卉，出现了有观赏价值的紫花，那么，如何能获得可商业化生产的开紫花的纯种呢？
阶段二：诱导点拨，做出假设。教师要诱导点拨学生以已有的遗传规律知识、经验或证据为依据，如子二代的性状分离现象及其解释、以测交实验验证假说的科学方法等，归纳提炼出自己通过发散思维形成的观点，言简意赅地表达出假设。
阶段三：抓住核心，制定方案。学生回顾孟德尔的豌豆杂交实验探索过程中假说――演绎法的运用，概括总结实验设计的程序及注意事项，以表格形式列出实验设计的要素。教师要引导学生抓住实验设计的核心，关键在于如何控制实验的变量，给出可操作的定义，如何建立对照实验等。参考教材中“一对相对性状杂交实验”过程，确定本育种实验所需的设备、工具、药品试剂等，列出详细的实验步骤以及在实验中要进行哪些观察或测量、注意事项等。
阶段四：做出预期，准确表述。教师要引导学生对计划实施后“可能发生什么”做出推理，判断预期的合理性，判断假设与预期之间的逻辑关系，并以规范的专业术语简洁明了地预测可能的实验结果，即如果将所获得的紫色花连续几代自交，就能获得开紫色花的纯种植株。
阶段五：表达交流，反思评价。各小组展示实验设计方案，共同交流探讨，相互启发和资料共享，评价实验设计方案是否合理、可行、简便，并且通过对比与反思，总结本组方案设计的严谨和巧妙，也要找出疏漏之处，在吸纳中肯意见的基础上修正和完善实验方案。
3.技能训练课型教学模式实施的指导原则
（1）面向全体，尊重差异
技能训练教学成效如何，关键在于大多数学生能否主动参与、亲自动手操作、创新性的思维。教师应尊重每个学生的发展权利，关注学生的个体差异，调动起学生最大的主动性和积极性，投入到技能训练活动中。
（2）注重过程，激励创新
技能训练的目标是培养学生实验过程技能，让学生在科学探究的体验过程中，目的明确地锻炼各项技能。教师在引导学生提高其技能的同时，尽量创造条件给予学生自由思考、努力探索和大胆创新的机会，这是形成科学精神和科学态度的基础。
（3）灵活机动，效率优先
教材中个别训练内容设置过于简单，缺乏思维训练价值，教师在教学过程中可以适当进行修改、补充，以提高教学效率。例如，《生物2》第25页的“识图和作图”可要求学生再制作一个柱形图，反映减数分裂染色体数目的变化。这样，用一道题训练了学生两种作图方法，而且能使学生比较两种数据处理方式的异同，加深对减数分裂的理解。
参考文献：
1.陈继贞，张祥沛，曹道平.生物学实验教学研究[m].北京：科学出版社，2006.
2.杨计明.创造性教学[m].广州：广东高等教育出版社，2009.
数学建模的思维导图篇8
数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题；然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明：
实际问题分析抽象建立模型数学问题
检验实际解释译数学解
可见，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个创造性工作和培养创新能力的过程。数学建模教育及实践对密切教学与社会生活的联系、促进数学课程的更新具有十分重要的意义，特别是对学生综合素质的提高有着不可低估的作用。
1.有助于培养学生的创造能力和创新意识
数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，这类问题一般都未作加工处理，也未作任何假设简化，有些甚至看起来与数学毫无关系。因此，建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，这些模型甚至可能都是正确的、合理的.因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其他任何课堂教学无法替代的。
2.有助于培养和提高学生的计算机应用能力
应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。
二.数学建模对创新思维的促进
1.发挥学生的想象力，培养直觉思维
直觉思维是在大量感性材料的基础上对问题的一种“突如其来”的顿悟或理解。往往能在此时迸出创造的灵感火花，而灵感的发生往往伴随着突破和创新.在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。
2.构建建模意识，培养学生的思维转换能力
事物由一种形式转化为另一种形式是数学的杠杆，如果没有它，我们就不能走很远.由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此，如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
3.创设问题情境，培养问题意识
简单地说，教学过程中学生的主体地位指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务。学生在教学活动中居于主体地位，是整个教学活动的中心，但这并非就是说教师无足轻重，可有可无了，事实上，教师是全部教学活动的组织者，是学生主体地位得以实现的外因，如在学习的图象性质这节课时，如果能充分发挥学生的积极性，让他们自己动手画图、观察特点总结规律将会收到事半功倍的效果.这部分内容我分了三课时来上，上这节课的过程大致如下：先由简谐振动等物理中事例引入本节课题，指出形如的函数图象在物理学中有广泛的用途，学好它对学习数学和物理都有重要的作用，以提高学生的学习兴趣.接着指导学生作图：在同一坐标系中用“五点法”画函数的简图，图画好后引导学生观察讨论上述三个函数图象及所列的表格。什么发生了变化？它又是怎么变的？与系数a有什么关系？什么没有变？让学生自己得出结论――由的图象到图象，这样通过学生的主动参与，使学生的积极性得到了充分的发挥，同时对知识的理解也上了一个更高的层次，使课堂教学收到了事半功倍的效果。同样对后面几道例题我也采用了同样的方法，从各方面的反映来看，这节课的效果是不错的。另外，除了大胆放手外，教师还要在课堂上及时发现存在的问题并给予纠正，补充和小结。
4.在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养学生的创新精神
数学建模的思维导图篇9
关键词：物理实际应用问题对策
随着新课程改革的深入，对学生应用知识的能力要求不断提高。考试中不断出现实际应用问题，而传统的物理教学使学生已经习惯于抽象的逻辑推理及数学运算，而学生遇到实际应用问题就会无从下手，针对这种现象，就需要对学生进行学习方法的指导，加强物理图像情景的教学，提高学生解决实际问题的应用能力。
一、高中学生解决物理实际应用问题的困难分析
解决实际生活中的物理问题实际上包含这样的流程：①从实际问题中提取信息；②排除次要因素；③确立理想化的研究对象和物理场景；④应用所学的物理知识，寻找物理对象在变化过程中满足的定量和定性的规律；⑤利用物理数学知识求解结果。
传统物理教学的训练，往往直接给出简化后的物理对象或物理图景处理问题。学生缺乏的是对物理对象和物理场景做简化处理的能力。
举例说明：学生习惯于解决细线悬挂小球的摆动问题，而对小孩荡秋千却不知如何分析。学生习惯于解决小球过顶的圆周运动问题，而对汽车过拱桥的问题却束手无策。
困难在于：
（1）学生缺乏准确作出物理模型的能力。在实际问题的众多对象中，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住对象本质特征，因而难以从实际问题中抽象出物理图景和物理模型，形成认识上的思维障碍。
（2）学生缺乏程序化的思维训练。学生在学习新知识时，缺少该环节的思维训练，在问题的应用上，学生仍然习惯于传统的认识经验和思维习惯，久而久之，就认为物理就是代代公式的数学运算而已，因而淡化了物理思维的训练，形成方法上的思维障碍。
因此在今后的物理教学中必须重视图像图景的教学，加强学生的应用能力的培养，提高解决实际问题的能力。
二、解决问题对策
从现代科学对大脑的研究来看，不同的信息对大脑中不同的部位产生刺激作用，如文字信息传向左半脑，引起抽象思维，形成概念，完成数字计算和演绎，而具体的形象图形和图像信息将传向右半脑，引起形象思维，形成空间概念。只有在教学过程中文字信息和图形信息交替传递到大脑的左半部和右半部，使大脑皮层的兴奋中心和抑制部分在左、右半脑交替出现并相互补充，思维品质就能得到极大的提高，并保持持久的兴奋。
解决物理实际应用能力的培养，就是要在教学上通过图像图景的教学，建立由实际情景到理论模型到新实际情景的有机联系。加强抽象的物理规律与形象的实际情景的紧密联系，提高学习的效率，更好地掌握所学知识。
（一）充分展示知识发生发展的过程，帮助学生建立准确的物理模型
传统的物理教材安排的教学内容都是已经选择、压缩、改造而具典型化和简约化，更具高度的抽象性。若是照本宣科，学生很难理解所学内容。若充分利用图形图片、电视录像、多媒体课件等手段再现知识发生发展的变化过程，用图文并茂的方式向学生提供信息，降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和物理思想寓于情景的建立和分析过程中，促进学生开展分析问题的思维活动，“悟”出其中的道理和规律，从而逐渐使学生掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的方法，建立准确的物理模型。
例如，在讲解单摆模型时，展示伽利略观察油灯等时摆动的图片或动画，再现模型建立的思维过程。让学生身临其境，感知分析物理过程的方法，建立准确的单摆模型。这样，学生就理解了模型的本质。
（二）重视解决实际问题的思维程序训练和学生学习习惯的培养
学生遇到实际问题时的困难，还表现为思绪的混乱，缺乏思维的程序化。因此在教学中更要重视思维程序的建立和训练。
解决实际问题的思维程序为：审题文字信息（排除干扰因素）抽象出物理对象和物理情景寻找问题所满足的定量和定性的规律建立模型求解。
第一步，从实际问题中提取与问题有关的文字信息，并用相应的图形或符号表示，使复杂的变化过程代码化。
第二步，确定物理对象，建立物理情景，运用示意图帮助理解题意，寻找变化规律，建立各物理量的联系。边审题、边画图，并一一把条件和问题用字母符号注在图上，使问题能在脑中形成完整的表象，不至于因忘记条件或问题而中断解题过程的思维去重新审题，同时，示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野内，图像成为思维的载体，视图实际上是视觉思维参与了解解题的过程。学生能从示意图大致说出题目的已知量要求量。
第三步，建立模型关系，立式求解。
（三）解决问题的关键在于正确作出示意图
苏霍姆林斯基说过“教会学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡”。实际上在第二步，由文字到示意图的思维跨度非常大，有时学生问问题时，教师可能会无意中画出示意图，而此时学生的问题已经得到解决，关键就在于学生不会画图。因此，在教学方法和学生学习方法指导上，应加强图像图景的教学。一方面在平时教学中，要重视教学中示意图画法的训练。教会学生如何通过审题，画示意图，从易到难，逐步消除思维障碍，这一过程教师不能包办代替学生的思维过程。另一方面在学生的学习练习过程中，重视画图习惯的培养。
（1）从高一开始专门训练学生作图，把图像作为建立关系、立方程的依据。画图习惯的培养需要一个过程，对应该画图而没有画图的答题应扣去大部分的分数或可让学生重做，从严要求，形成习惯。
（2）重视课本插图的观察和思考。新教材的图片更为丰富，要注意指导学生如何画图、看图，建立文字和图像的联系。养成读图释义，审题画图的习惯，最终能从静态图中联想到动态变化的过程。
学生能由动态图中能看到瞬时的状态图景。形象思维和抽象思维得到训练，建立正确物理模型，从而提高了解决实际应用问题能力。
高中学生解决实际问题的困难是多方面的，如果从重视图像图景的教学和画图习惯的培养，加强应用知识的教学，建立与实际生活的紧密联系，可以使更多的学生学好物理，提升思维品质。
参考文献：
数学建模的思维导图篇10
Scratch课程的内容不能枯燥地讲解算法知识点，教师应该把知识点渗透到各个实例中，由一个个鲜活的实例层层递进知识点，让学生通过制作实例来学习编程，体验一个程序完整的开发过程，知道计算机程序解决问题的方法，从而发展学生的计算思维。所以，教学实例的选择必须注重从学生的实际生活出发，提炼生活中的问题，贴近学生的认知，对案例的熟悉度和理解程度是对实例抽象和分解的基础。笔者就以《口算软件》为例，谈谈Scratch实例教学中渗透计算思维本质教育的一般操作流程和策略方法。
抽象建模，形成思维
所谓抽象，是指通过忽略可有可无的细节来降低难度。将一个现实问题转变成为计算机可以处理的问题。抽象是选择案例后实施编程前的一项重要工作，学会抽象可以更容易找到Scratch编程的切入点，更好地理清程序规则。
1.情境模拟，化抽象为具体
教师根据实例内容与教学目标，有针对性地设计任务情境，并让学生扮演角色模拟情境过程，在高度仿真的情境中感受程序抽象问题，让抽象问题具体呈现出来。
首先笔者通过情境模拟二年级学生举办一个口算大赛。模拟过程：让2位学生带上头饰，一位扮演二年级的学生，一位是扮演电脑小博士。教师说开始，并请电脑小博士出一道2个数相加和为20以内的加法题，学生回答问题，电脑小博士思考后说：“恭喜！答对了”或“答错了！加油哦！”（如图2）。笔者接下来让学生“玩”程序，把刚才的仿真情境在电脑中重演一遍。随后笔者提出问题：①程序里有几个角色？②表演中的“学生”角色在哪里？学生经过初步判断得出四个角色分别是电脑小博士、加数、被加数、答案，后面是舞台背景，里面包括“口算大赛”“+”“=”等元素。但这仅仅是理清了一部分角色，其中加数、被加数和答案并非是角色，这为后面埋下伏笔。在教师的引导下，学生观察和思考后，得出表演中的实际角色“学生”就是软件的使用者，在程序中可以不用出现。
用模拟情境的方式导入大大增加了学生的学习兴趣。让学生在“玩”中感知程序的操作方法及各对象的关系，从而把抽象的程序变得具体，并可以“触摸”。
2.思维导图，从无形到有形
思维导图能很好理清程序中角色的关系，让学生一目了然地了解现实生活和计算机世界的联系，学会把无形的思维过程转化为直观有形的导图。笔者通过情境模拟，并以问答的形式，引导学生思考程序所需要的角色；让学生仔细观察舞台上的加数和被加数，使其发现每次重新出题时，加数和被加数发生变化。像加数和被加数这样在程序运行过程中没有固定的值，随时发生变化的量，称为变量。从而引出本节课的重点――变量。笔者出示程序的思维导图（如图3），并层层提问，引导学生思考问题的关键点。以“图”的方式来整体规划，将现实生活中的对象与计算机要处理的对象一一对应，化无形为有形。
分解问题，理清思维
计算思维中分解的概念是把一个看起来困难的问题重新阐释成我们知道怎样去解决的问题。经过分解后，这些零散的部分才能够被理解和解决，从而降低大型实例的设计难度。学生通过分解问题，理清每个角色的动作与编程思路，将难点进行分解并一一突破，从而从无序状态中脱离出来，找到解决问题的关键点。
1.简化自然语言，分解出程序步骤
笔者引导学生通过抓重点词的方法，去叶存枝，有效地把握程序运行的方向，这样制作范例时思路会更加清晰。经过抽象建模，笔者要求学生根据思维导图，对编辑过程进行自然语言描述。简化学生的自然语言描述，最后圈出重点词：出题目、询问、回答、思考、说。经笔者引导后得出：“回答”是程序操作的个人行为。最后分解得出电脑小博士的程序步骤：出题目询问判断说。
2.拆分执行效果，细化出脚本模块
学生操作程序并仔细观察确定程序的四个主要问题，再在此基础上细化出所需要的模块：①加数和被加数的数值范围如何赋值？②询问框和答案如何显示？③正确答案是如何计算出来的？④何时说“对了”或者“错了”？
其中问题④最复杂，它是电脑小博士的思考过程，也是步骤中的第三步“判断”。为了帮助学生理清规则，笔者让他们描述电脑小博士的思考过程，利用语文中“如果……否则……”的关联词来造句，从而理解条件判断语句。
师：这个条件判断的条件是什么？
生：题目回答正确。
师：怎么样才算回答正确呢？（这也是比较难以理解的，因为学生难以体会到电脑的思考过程是如何）什么情况下算答对？
生：答案与回答进行比较时。
从而教师引出逻辑运算符脚本模块：等于号（=）。最后，将其梳理为“当……时，角色会……”的Scratch语言结构，得出使用判断脚本模块。当答案和回答相等时，电脑小博士会说“答对了”！否者会说“答错了”！分析一系列问题后，学生细化脚本模块。
提炼算法，训练思维
算法是通过一种清晰定义的步骤来解决问题的方法。之前抽象和分解起到了链接自然描述语言和软件编程语言的作用。在此基础上，要针对每个小问题，形成解决问题的算法。此时放手让学生在Scratch中进行程序设计是很困难的，因为分支和循环很难表达清楚，为此笔者借助流程图突破重难点来提炼算法。
1.流程图护航，自主“摆弄”
“摆弄”是Scratch编程学习的精髓。由于学生设计经验不足，所以笔者给出流程图（如图4），这样能更有效、更规范地描述算法，引导学生在Scratch中找到相应的代码块。学生已经知道所需的脚本模块，通过流程图和所需模块，尝试自主搭建，体验“摆弄”模块的乐趣。学生通过细化脚本模块，查看流程图，思路基本形成，这为自主完成奠定了基础，为自主学习提供了支点。
2.重难点突破，吃透算法
“口算软件”的重难点是：搭建条件判断语句，从而对变量有初步的认识。为了解决“条件如何搭建”的问题，学生展开了激烈的讨论，并讨论得出了多种算法设计。虽然不同的算法执行的效果会略有差别，但重要的是学生在讨论和不断摆弄的过程中，拓展了思路，发展了计算思维，这才是教师期望达到的目的。案例中要让程序自动出题，需要利用循环结构，通过比对执行效果，学生会非常容易理解循环算法，并能合理利用。
纠错调试，巩固思维
“纠错”是Scratch教学中另一个重要的环节，贯穿了整个课程的学习过程。从学生设计脚本程序时，纠错的行为就始终伴随着，更体现了“摆弄”的重要性。学生在调试作品时，需要像计算机执行程序一样去思考执行语句，理解执行每一步模块应该出现的现象，并与实际的执行结果进行比较。当发现效果与预想的有偏离时，就要不断地纠错，调整程序，采用不同的算法实现效果，在“构思―编程―测试―调试”的过程中进行纠错，反复磨练，这样学生不仅在知识、技能上会有进步，在计算思维上也会有所提升。
1.阅读脚本，纠错更自主
阅读是人类的基本技能之一，但在信息技术教学中常常被忽视，在程序调试时，它是一种行之有效的方法。随着程序学习的深入，学生发现运行错误，想要寻找问题的根源，却因为程序代码模块数量的增加而无法找到出错代码。为此，笔者引导学生一边读代码，一边添加“注释”，这是一种纠错思维，也很好地解决了问题脚本定位的问题。例如，边读“口算软件”脚本边注释。“点击绿旗开始，将变量加数和被加数赋值为0到20之间的一个随机数值”（注释：出题）；“如果加数+被加数=回答”（注释：判断）；“就询问请回答并等待”（注释：询问）；“如果正确‘恭喜，答对了’，否则就说‘答错了，加油’”（注释：说）。这是一道题目的出题过程，要让程序重复出题，则需要再让这段程序脚本重复执行。学生经过读一读和注释后，再加上教师的引导，就会发现脚本中的错误，不断调整角本。
2.小组协作，调试更有效
教师为学生提供如何调试程序的学习单。对“口算软件”这个程序先进行调试，观察并记录错误的现象，找出错误语句后，学生相互讨论，分析解决这些问题的方法，修改程序，重复调整的环节，直到程序完全正确。
例如，在《口算软件》教学中，程序出现不能正常出题，或者出题内容不是1到20之间的一个随机数，学生应该先找到问题语句，并对其进行分析，填写纠错学习单（如表1），记录程序中的错误现象和错误语句，再考虑“如何修正”；如果不会修正，则可以通过小组协作来解决问题，或者请教师单独指导调试。学生通过对程序的纠错调试，不仅锻炼了自身的计算思维能力，而且对知识进行了巩固，为拓展埋下了伏笔。
归纳总结，沉淀思维
归纳是去情境化的过程，让学生剥离实例学习所运用的各种编程技巧和方法，能通过类比的方法，把握共性问题，将一个问题的解决方法迁移到另一个问题中，形成一种内在的思维能力。经过前面四步，学生已经初步形成了计算思维能力，但这种思维能力并不成熟和稳定，需要在教师的引导和任务支配下才能完成，因此，学生需要借助归纳、实践来强化和巩固学习结果。
1.分析方案，再用变量归纳总结
经过这种去情境化的过程后，学生就可以接受更多的挑战性任务，进行创意计算作品的自由创作。本节课主要的学习内容是“变量”应用，变量强大的功能为学生提供了挑战性的任务，让学生的创新力超前发展，使其在实现想法过程中获得成功的喜悦。教师再增加拓展环节：我们为“口算软件”添点功能吧，为脚本添加一个“评分方案”。学生思考变量的起始分值和分值变化，并填写完成表2。再创作为程序的升级环节，笔者通过一系列的问题和表格来引导学生运用变量控件解决问题。在创作的过程中，学生不仅要对变量进行识记和理解，更需要对变量进行深入的分析和灵活的运用，这对学生的计算思维提出了更高的要求。
2.作品展示，分享、交流、沉淀思维