初中数学数据的分析篇1
【关键词】初中数学；数据分析观念；培养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，在数学统计学教学过程中，要注意提高对数据分析观念的重视程度，注重对学生的数据分析观念予以培养和发展.这一内容的提出，明确了义务教育阶段数据分析观念的重要性，可以帮助学生更好地适应社会发展的需求.初中阶段的数学教学过程中，对学生的数据分析能力进行培养是一项十分重要的内容.
一、初中数学数据分析观念培养的必要性
数据分析观念指的是学生在对各种现实生活中的实际问题进行分析的时候，首先，针对实际情况进行深入的调查研究，对各种相关数据进行收集，进而，通过对数据的分析进行合理的判断，从中体会到数据中所蕴含的各种信息.在数据分析观念下，学生在对相同的数据进行理解的时候，可以结合相关实际问题的背景，选择多种不同的分析方式.
通过参与到各种数据分析活动之中，可以引导学生体验数据的随机性特征.同时，也可以引导学生认识到，对于相同的事情，每次进行数据收集的时候，可能收集到不同的数据.另一方面，通过数据分析也可以帮助学生认识到，通过对足量数据进行分析，可以从中发现一定的规律.初中阶段的数学教学过程中，对学生的数据分析观念进行培养必不可少.首先，通过对学生数据分析观念进行培养，可以更好地提高学生思维的灵活程度.其次，有助于引导学生逐渐养成利用数据进行推断和思考的良好习惯.数据分析可以对各种随机变化的数学现象进行描述和客观分析，通过对学生的这一能力进行培养，可以帮助学生客观、科学地认识各种数学现象，通过对样本调查、概率实验等对具体的问题进行分析，进而进行思考和判断.另外，数学分析能力的培养还有助于引导学生更好地适应现代社会.在现代社会生活中，涉及大量的数学问题和数学现象，充满着大量的数据以及随机现象等.拥有一定的数据分析能力，可以帮助学生更好地对各种社会生活中的问题进分析，通过数据收集和分析、判断等方式，解决各种实际问题并处理数据，最终做出正确的决策.
二、初中生数据分析观念的培养措施分析
（一）打造合理情境激发学生数据分析积极性
在人们的日常生活中涉及大量的数据信息，而数学也是一门与人们的实际生活息息相关的学科.同时，传统的数学教学模式下，教师大多依照课本内容对学生进行教学，引导学生学习各种数学知识和技能.课本知识较为乏味，无法有效激发学生的学习积极性.为此，在对学生进行数据分析能力培养的时候，可以结合学生们的实际生活，拉近教学与生活的距离，打造出真实、合理的学习情境，以更好地激发学生的学习积极性，更好地引导其进行数据分析.真实、生动、丰富、贴近学生实际生活的教学情境，有效拉近了教学与学生生活之间的距离，为学生们带来一种亲切感和真实感，并很好地激发出学生的探究欲望，更好地吸引学生跟随教师的教学计划开展各项教学活动.因此，在教学过程中，教师要注意结合教材内容，发现各种知识与理论和学生实际生活的联系，并对相关的资源进行开发利用，进行合理的情境创设.例如，在带领学生学习统计学中的概率概念的时候，便可以在课堂上组织学生进行小组讨论，通过分组讨论，各组分别列举出日常生活中常见的各种概率问题.经分组合作与讨论，各小组分别提出了自己的观点，包括日常生活中购买和超市购物抽奖活动的中奖概率等.还可以组织一定的课堂活动，对生活中常见的情境予以模拟，并通过具体的活动对学生的数据分析能力进行培养.例如，在学习“频数”相关知识的时候，可以设置一定的主题，举行一场演讲比赛.在比赛结束之后进行投票，并组织学生对投票结果进行统计和整理.进而结合具体的选票统计结果，结合具体情境，对频数以及频率等概念进行讲解.另外，通过对统计结果的分析，引导学生认识到数据统计与分析的意义和作用.
（二）应用信息技术辅助实施数据分析培养
在对学生数据分析能力进行培养的时候，需要涉及大量的数据.在对各种数据进行分析和处理的时候，往往需要耗费大量的时间，影响到课堂的教学效率.另外，也容易存在一定的抽象性问题，无法帮助学生直观地认识到相应的数据分析结果等，此时，教师可以结合一定的现代信息技术来进行教学，以更好地对学生的数据分析能力进行培养.例如，在学习数据离散相关知识的时候，在进行平均数和方差计算的时候，相应的计算过程十分烦琐，并容易出现错误.此时，可以利用计算器进行求解，迅速得出具体的平均数和方差，有效简化计算的步骤，将学生从繁杂的计算中解脱出来，避免将数据分析过程变成单纯的数字计算.从而将更多宝贵的教学时间用于对各种统计思想的思考以及参与各种统计活动中，减轻了学生学习负担，并提高了学习效果，课堂上，学生可以有更多的时间进行交流与讨论.另外，在对方差公式的推导过程及其作用进行学习的时候，相关的内容十分抽象，学生大多无法深刻地理解其中的内涵.此时，教师可以借助计算机对相关数据进行记录和整理，并通过制作excel表格的方式，对相关数据进行记录、整理、排序和比较等，以更加直观、清晰地展示出各项数据的变化趋势，使抽象的统计学知识和推导过程变得直观、生动，帮助学生更好地理解相关知识，思考其中的内涵，促进自身数据分析能力的提升.
（三）通过体验引导学生亲身体会数据分析全过程
数据分析过程中，需要学生对各种相关的数据进行收集和整理分析.为此，在对学生数据分析观念进行培养的时候，为增强学生的数据观念，更好地提高自身的综合水平，要注意引导其通过亲身参与的方式，体验数据分析的整个过程.例如，在接触到一定的数据之后，教师可以引导学生亲自动手，对相应的数据进行收集和整理，并学习扇形统计图、条形统计图等统计图形的制作方法.进而更好地对各种数据信息进行读取，并利用一定的统计图表予以描述和展示.在学习概率等知识点的时候，也可以通过开展一定的实践活动或者课堂小游戏的方式，引导学生亲身体验，从中探索、发现相关事件发生的频率.对于学生理解掌握事件发生的随机性和可能性是有很大帮助的.例如，在对“可能性”相关知识进行学习的时候，简单的教师讲解下，学生虽然可以初步理解“可能性”的内涵，并联系实际生活对其予以进一步理解，但缺少真实、直观的亲身体验.此时，教师可以组织一个“摸球游戏”.在一个不透明的箱子中放上不同颜色的乒乓球，然后，由学生亲自随机摸球，统计所摸到不同颜色乒乓球的次数.进而通过真实的游戏，体会摸到不同颜色乒乓球的随机性和可能性，亲身观察具体事件发生的可能性.这样一来，学生可以更好地Α翱赡苄浴闭庖桓拍钣枰岳斫猓实现知识的内化，并通过对相关次数和概率等的统计和计算，提高自身的数据分析能力.
（四）加强统计、概率知识与其他知识的融合
目前，初中数学教材中，设计了统计与概率相关学习内容，但是，各种内容的设置存在时间跨度较长的情况.在学习了一些知识和内容之后，学生长时间不再接触，容易遗忘，导致不同知识之间发生脱节.为了更好地对学生的数据分析观念进行培养，还要注意在教学中加强统计、概率知识与其他知识之间的联系与融合.例如，在学生学习过正方形与三角形的性质等知识和内容之后，可以将其与统计、概率相关知识联系在一起，适当地设计一定的题目引导学生进行练习.例如，可以设计如下的题目：现有一个等边三角形aBC，其面积S为4，图中的D和e分别处于边aB和边aC的中点位置，图中BDeC为阴影部分.然后，引导学生们结合图形思考：如果采用随机的方式向图中抛掷一枚飞镖，那么，在不考虑落在线上这一情况的前提条件下，飞镖正好落在阴影区域中的概率是多少？于是，学生在分析问题、思考问题、解决问题的过程中，不但对学习过的各种三角形等相关知识进行了回顾和巩固，也对各种概率相关知识和内容进行了综合性的分析.这样一来，可以很好地将不同的知识与统计、概率等知识融合在一起，更好地引导学生掌握不同知识之间的联系，并进一步培养自身的数据分析能力.三、结束语
总之，初中数学的教学过程中，学生数据分析观念的培养是重要的内容.通过对学生数据分析观念的发展和培养，有助于增强其收集数据以及分析数据，并利用数据解决各种现实问题的能力.引导学生掌握基本的数据分析流程，养成理性分析问题的习惯，为其更好地适应现实社会生活奠定良好的基础.本文结合初中数学教学的实际情况，提出了几点可行的培养措施.但是，数据分析观念的培养与发展是一个长期、漫长的过程，在今后的教学实践中，还需要广大教师进一步提高对数据分析能力重要性的认识水平，并不断调整教学方法，以获得更好的培养效果.
【参考文献】
[1]杨小丽.如何发展初中学生的数据分析观念――以“统计活动案例分析”课教学为例[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014，9（1）：21-23，39.
[2]陈庆来.提升初中生数据分析观念的几点教学建议[J].中学数学杂志（初中版），2014（6）：1-3.
[3]童莉，张号，张宁，等.义务教育阶段学生数据分析观念的评价框架建构[J].数学教育学报，2014，23（2）：45-48.
初中数学数据的分析篇2
【关键词】初中数学；试卷讲析；教学活动；探析
教师教学活动效能的高低、学生学习活动效果的好坏，需要教师借助于科学、合理、有效的考量手段，进行深入细致的考查和评判.数学试卷，是教师考查教学活动、学习活动等方面效果的有效抓手和重要载体.试卷设置，是试卷讲解的准备环节，试卷练习，是试卷讲解的实施环节，试卷讲析，是试卷讲解的提升环节.教育实践学指出，试卷讲析活动的重点，不应停留在试卷练习案例的完成效果上，而应放置在对试卷完成进程中出现问题情况的评析指导上.同时，教育功能学认为，试卷讲析活动，是课堂教学活动的一种方式，应全程贯彻和落实新课程标准所提出的学习能力培养的目标要求.这就需要教师在试卷讲析活动上做足文章，做优效果.鉴于上述感知，本人现对初中数学试卷讲析活动开展进行粗浅探析.
一、试卷讲析应渗透激励原则，注重初中生能动情感培养
长期以来，许多教师都认为，试卷讲析活动，是一个枯燥、呆板、机械的单一过程，缺乏情感激励特性，缺少能动促进功效.而教育实践指出，学生学习活动进程和效能取得实效，其前提条件在于能动学习情感的树立.笔者发现，部分教师在试卷讲析的过程，经常采用否定的观点，训斥的口吻，对学生数学试卷完成情况进行讲析，导致初中生不能带着主动情感参与教师试卷讲析活动.这就要求，初中数学教师讲析试卷应渗透情感激励原则，将试卷讲析作为初中生学习情感激发的一个“平台”，要用肯定的观点，激励的口吻，多对学生试卷完成中出现的“优点”进行赞许，而对出现的解析“不足”，转换讲析口气，委婉的通过启示性、期待性的话语，向学生明晰和呈现，从而让初中生在激励性的教学语言或适宜性的教学氛围中，深入参与教师试卷讲析活动.如在“相似三角形的判定”试卷讲析过程中，教师通过试卷批改，发现初中生在解析相似三角形的案例中不同程度存在“不能准确掌握相似三角形判定定理内涵，错用判定定理”的不足现象.教师在评析试卷时，没有直接对出现的“缺陷”进行严厉的“训斥”，而是在充分肯定学生解析活动效果的基础上，向学生提出“通过试卷练习以及教师的批改，你能帮自己找出错误解题中存在的原因吗？”启示性话语，引导初中生深入思考，找寻，初中生参与试卷讲析活动的程度能够得到显著增强，保证了试卷讲析的效果.
二、试卷讲析应落实能力要求，注重初中生学习技能锤炼
众所周知，试卷讲析，不仅是对学生完成试卷情况评析的过程，还是对学生学习技能培养锻炼的过程.试卷讲析作为课堂讲解活动的一种形式，自然要贯彻落实新课程标准所提出的学习能力素养培养的目标要求.这就对初中数学教师试卷讲析提出了新的任务要求，要改变传统的“就试卷讲试卷”的教师单一活动，而应该将学习能力培养渗透融入其中，指引初中生融入到数学试卷讲析活动之中，根据教师的讲析活动，遥相呼应，开展探析、解答试卷案例的实践活动，实现试卷讲析与学生实践二者活动的有效融合，提高试卷讲析能力培养功效.如在“相似形”测试卷“已知在aBC中，CD=BC，点F是aB的中点，连接FD，试求出的值”讲析中，教师采用学生讲析的活动形式，组织初中生认真探知解答案例内容，初中生探析问题条件及要求，指出：“分析问题条件内容，要求的值，就需要分别找到ae，Ce与Fm之间的关系，此时，需要过点F作Fm平行于aC，根据平行线分线段成比例定理得出比值”，并展示其解题过程.教师引导学生根据所探析的解析所得，对照完成试卷案例上的过程，进行对照检查、反思分析活动.此时，初中生根据再次认知活动所得，对试卷完成情况有了更深刻的认知.初中生深刻认识到，在完成试卷的过程中存在着“未能正确找到ae，Ce与Fm之间的关系”不足.在此过程中，初中生在教师的引导指导下，通过探究分析、反思辨析等实践活动，数学学习技能得到有效锻炼，数学学习能力有了显著提升.
三、试卷讲析应丰富内涵外延，注重初中生综合素养提升
教育发展主义学说认为，任何教学活动，实施主体都要通过外在表象，进行深入研究探析，追求探知内在本质，从而实现由“量”的提升到“质”的飞跃.初中数学教师在试卷讲析中，同样要承担延伸教学活动内涵、扩充教学内容的教学任务，要从现有的呈现的数学试卷案例本身“入手”，认真思考和研析案例所内涵的数学知识内容，重视对教材内容的深度挖掘，注重对现有试卷案例的加工和创新，设置出数学内容更为丰富、解析方式更为多样的典型数学试题，实时的展现和呈现给学生群体，组织和引导初中生根据数学试题，进行探究解析案例的实践活动，让初中生在延伸性、典型性、丰富性的试题案例探究分析中，培养和提升其综合运用数学学习能力进行思维分析的能力和良好数学素养.
总之，试卷讲析，为教师与学生之间深刻互动提供了有效载体，同时，也为教与学活动提升搭建了有效平台.初中数学教师在数学试卷的讲析活动中，要遵循新课程标准要求，根据教学对象、教学目标、讲析任务等要求，优化讲析试卷方式，提高试卷讲析效能.
【参考文献】
[1]蔡建峰.新课程下的期中试卷得失谈[J].上海中学数学，2005年05期.
初中数学数据的分析篇3
【关键词】初中数学教学；思维活动；数学思想
学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想。
一、初中数学教学中的思维活动分析
初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律。
1.初中数学教学中合理地运用观察方法
初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识。例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念。所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律。
2.?初中数学教学中积极引导学生分析问题
初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动。?例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念，?那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象。学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识。所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律。
3.初中数学教学中引导学生猜想问题
初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力。例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的。这样学生通过自己的努力推理出圆的定义。所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动。
二、初中数学教学中数学思想的培养
初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律。因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的。
1.通过训练方法，培养数学思想
由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同。因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想。?例如，初中数学教师在讲解“同底数幂的乘法”时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算。?这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想。
2.引导学生建立数学思想方法体系
学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想。例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比。学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想。
3.符号化思想和化归思想的培养
符号化是初中代数中重要的数学思想。初中数学教师在教学过程中培养学生的符号化思想是非常重要的。数学教师在教学过程中首先应该让学生认识引进字母的意义，以有理数为例，可以通过两个不同意义的数说明“＋”与“－”所表示的两种相反的量的意义。其次，培养学生学习符号化的兴趣，教师可以通过平方差公式等乘法公式，将符号化的鲜明特点展现在学生面前，使学生对符号化产生兴趣，从而培养学生的符号化思想。
化归是一种解决问题的策略，就是将数学问题化解和归纳为几个较为简单的问题。初中数学教师在培养学生的化归思想时应该让学生掌握纵向化归和横向化归思路。纵向化归思路是将问题看成是一组相互关联的小问题，并且根据各个问题的联系，逐个破解。横向化归思路是将问题转变为相互独立的小问题再解决问题。例如教师在讲解一元一次方程时，就可以培养学生的化归思想。所以，初中数学教师在教学过程中应该根据教学内容，培养学生的化归思想。
通过对初中数学教学中的思维活动分析与教学思想的培养的分析和研究，能够使教师掌握初中数学教学中的思维活动规律，可以灵活地运用各种方法开展教学，培养学生的数学思想。
参考文献：
[1]黄家超.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育教学论坛.2011（30）58.
初中数学数据的分析篇4
这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施
1、注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。
3、加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
4、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。【1】
四、班级情况分析：
三年级六个班共有学生320余人，在经过了一个学期的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩大部分都不错，可是还有个别学生很不理想。有的甚至还徘徊在60分的边缘，对于这样有后进生，这学期我们要更多的关注！因为我们觉得数学成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此在这学期对于学生，我们觉得自己应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。希望通过大家的努力，整个年级的数学成绩都能有所提高！
五、全册课时安排：（约60课时）
单元
章节
课时
时间安排
一
位置与方向
5课时
2.11——2.18
二
口算除法
3课时
2.19——2.24
笔算除法
9课时
2.25——3.10
整理和复习
1课时
3．11——3.12
三
简单的数据分析
3课时
3．13——3.17
平均数
2课时
3．18——3.20
四
年、月、日的认识
2课时
3.23——3.25
24时计时法
2课时
3.26——3.28
制作年历
1课时
3.30——3.31
五
口算乘法
3课时
4．1——4.3
笔算乘法
4课时
4．7——4.10
整理与复习
1课时
4．13——4.15
六
面积和面积单位
2课时
4．16——4.17
长方形和正方形面积计算
3课时
4．20——4.24
面积单位间的进率
3课时
4．27——4.30
七
小数的初步认识
3课时
5．4——5.8
小数的简单计算
3课时
5．11——5.15
八
解决问题
4课时
初中数学数据的分析篇5
关键词粤东农村地区学业不良生成因
中图分类号：G633.6文献标识码：a
作为一名在粤东农村地区参加支教活动三年的数学老师，笔者在教学中发现该地区的初中数学学业不良情况严重，故就所执教的粤东农村地区初中生为研究对象进行问卷调查，以研究其成因，为进行转化对策探究提供参考。
一、封闭性问卷调查的实施
在粤东地区四个市中随机选取汕尾、揭阳两市，两市共有五个县，再从中各选取三个县的三所农村初中学校进行调查。所调查的三间农村初中学校，包括汕尾市陆河县新某中学、揭阳市揭西县京某园中学，汕尾市海丰县沙某中学，都是普通初级中学，面向农村乡镇招生，在校学生人数为一千至两千五百人范围，具有一定代表性。对上述三所学校的三个年级各选取一个班进行封闭型问卷调查。
调查问卷编制参考了章建跃、刘先进、叶立军等关于数学学业不良生的研究时所用问卷，明确本调查的目的是为了解数学学业不良生与学业正常生在基本家庭情况，数学学习感受与认识有何异同，并对调查目的进行逐级分解，二级指标为学生基本资料、数学学习中的非智力因素、外部因素、知识结构、认知水平和元认知水平六个指标，再接着对六个二级指标进行细化分解为30个题项，由此保证调查问卷的效度。同时通过问卷预测进行信度分析，得到总量表alpha系数为0.934，表明此量表信度颇佳。
将所抽样的数学学业不良生与数学学习正常生问卷，采用Likert五点式计分法输入数据，再用SpSS13.0软件对数据进行分组，包括两类分组，一为对数学学业不良生与正常生，二为初一和初三数学学业不良生。两种分组各自所得的两个样本都是独立的，没有关联性，且样本数n30，可看作满足正态分布条件，采用独立样本t检验。
二、封闭性问卷调查结果分析
（一）学生基本资料分析。
在对封闭型调查问卷中学生基本资料的数据进行整理分析之后，得到以下结果：
在数学学业不良生中其父母其中一人外务工和两人都在外务工的比例高达67.6%，父母最高受教育程度为初中学历占59.2%，小学及文盲占23%。而非数学学业不良生其父母其中一人外务工和两人都在外务工的比例则为52.5%，父母最高受教育程度中初中占52.3%，小学及文盲占18.3%。可以看出数学学业不良生与数学学习正常生相比，父母在外务工比例高且受教育程度相对低，这也就使得其家庭教育不到位，父母缺少关心孩子生活、学习的时间与精力，同时缺少对孩子学业的期望与支持。据笔者几年的教学中，与大多数学生的接触中发现，很多学生的父母忙于生计，加上自身素质的限制，其教养方式也是以粗暴型、放任型及娇惯型为主。这也与日本北尾伦彦的关于放任型家庭多的地方不良学生发生率高的结论相符。
在农村父母的教育期待中可以看出数学学业不良生的父母对于其子女的教育期待十分低，这是由于传统教育观的影响及当前“读书无用论”的泛滥所致。这种低期待进而降低了学生的学习热情，影响其学业成绩。
（二）学生数学学习的感受与认识。
封闭型问卷的第二部分是关于学生的数学学习感受与认识的，分为五个部分，采用量化的方法对可能造成数学学业不良的因素进行了分析，以寻求造成数学学业不良主要影响因素。
1、非智力因素。
在非智力因素方面主要调查学生对于数学喜欢程度、数学学习的坚持度、对数学作用的认知及课堂的参与积极度的情况。从调查分析结果看来，以上四个方面，数学学业不良生与正常生的差异都极为显著。初一与初三的数学学业不良生在数学学习的坚持度和课堂参与情况的差异显著，初一学生比初三学生坚持度更高，课堂参与更积极。数学学业不良生表现为数学学习兴趣低下，缺乏坚持，遇到困难容易放弃。同时认识不到数学学习的对于思维锻炼的作用，这也进一步降低自身对数学学习的热情。在当前最新的研究中表明，非智力因素是智力因素的作用场，对智力活动的范围、强弱、持续性产生影响。在杜玉祥等人的研究中，也得出因非智力因素造成的数学学业不良生占总人数的57%。笔者在自身的执教经历中，和与多数数学教师的交流中也一致认为非智力因素，主要是数学学习兴趣低下，动力不足是造成数学学业不良生的主要原因。
2、外部因素。
造成数学学业不良生外部环境原因包括社会因素、家庭因素和学校教育因素三个方面。在问卷中关于外部因素调查主要是了解学生对其中一些具体因素的感受，包括教材适用性、对教师的喜爱、教师教学进程适应度、父母和教师的期望、考试压力这五个内容。从调查分析结果看来，数学学业不良生与正常生的在对教材的适用性和教师教学进程适应度方面差异都极为显著，这说明正常生对于现在新课标的教材接受度较高，能很好的理解教材中的知识内容，跟上教师的教学进度。而数学学业不良生则在这一方面表现为接受度不高，理解有限，且在跟上教师的教学进度方面比较吃力。而且初一与初三的数学学业不良生在跟上教师进度方面差异显著，这表明随着年级的递增，所学数学课程难度与知识点数量的增加，初三学生比初一学生更难跟上教学进度，使得学业不良情况进一步恶化。
在对教师的喜爱程度上，数学学业不良生与正常生表现差异显著，说明数学学业不良生对于数学学习的积极性更受教师方面因素的影响，依赖于外部的刺激。在考试压力与父母、教师的期望上，两者表现为差异不显著，这与粤东农村地区父母对于子女的教育期待不高相符，因而由于考试压力而导致的考试焦虑也是表现为一般水平。而初一与初三数学学业不良生则在父母、教师期望上表现极为显著，这与其年龄特征有关，父母及教师的期望更能影响初一学生的学习热情，并能转化为学习动力。
3、知识结构。
数学学科是一门系统学科，各种知识之间具有较强的联系，一环扣一环，往往前一阶段的学习是后阶段学习的基础，如果先前所学知识存在漏洞，定然会影响后继知识的学习，故调查学生的知识结构，主要调查学生对数学学科的抽象性认知、基础知识、数学语言的使用情况、数学思想与规律掌握情况、知识的联系应用情况，以研究数学学业不良生与正常生的在这方面的异同。由调查结果分析可知，数学学业不良生与正常生在对数学学科的抽象性认知基本一致，差异不显著；但在其他四个方面都表现极显著。数学学习不良生比起正常生而言，不能很好的掌握数学概念、公式、性质，不能自如使用数学语言表述，对于数学思想及规律的掌握不到位，故要在解决数学问题时进行广泛的联想和实现问题的转化就更加不可能了。而且由初一与初三的学业不良生数据比较可以看出随着年级的增加，课程难度与容量的增加，数学学业不良生对于基础知识的掌握度与运用度会进一步降低。
知识结构缺陷是造成数学学业不良生的主要原因之一，这与粤东农村地区学生的小学升初中时数学基础普遍较差有关，从小学到初中，数学的教学方式有很大的不同。小学数学的知识量少，难度较低，教学进度也慢，学习主要采取重复讲练法。而到了初中阶段，数学学科的知识量大增，难度也逐年提高，学习更需要主动性，且需从具体问题中抽象出反映普遍事实的规律，教学进度比小学快很多，节奏紧凑，对于重点内容也不可能反复讲练。同时数学学业不良生自身对于数学概念、性质、数学思想及规律也是一知半解，并没有把握住本质，更多处在机械记忆水平，逻辑思维能力较差，更谈不上能归纳总结形成新的知识体系了。
4、认知水平。
数学学习是一个复杂的智力活动过程，它需要完善的智能结构为保证，现阶段对于数学学业不良生与正常生的智能结构的研究一般是从其认知能力特征着手的。故在调查中笔者通过11个问题来了解数学学业不良生与正常生的在问题解决中的认知水平与能力情况，这些问题包括代数几何难易辨析、一题多解的方法比较、证明题计算题喜欢程度、弄清题意的能力、利用画图解题、表征能力差异、知识迁移、计算速度、题目验证、知识总结归纳、追究错题原因习惯。从分析数据可得，除了对代数几何难易程度认识无差异外，数学学业不良生在其他几个方面得分都显著低于正常生，这些都表明数学学业不良生的认知水平偏低，其符号化表征能力弱，缺乏范畴化认知方式，知识迁移能力弱，问题解决能力差。
同时，从分析数据可以看出，初三数学学业不良生在表征能力、知识迁移、知识总结归纳方面都比初一数学学业不良生差，这可能与随着年级增加数学学习的的难度、知识内容量随之增加，学生的厌学情绪也随之增加有关。
5、元认知水平。
本调查主要从数学学习的监控方面、数学学习的成功体验和数学学习的能力来研究数学学业不良生与正常生的差异。从调查结果分析也可看出，数学学业不良生在制定学习计划、成功体验、回顾与反思、数学能力评价、讲解后明白五个方面都比正常生得分少，表现为差异极显著。说明数学学学业不良生在数学学习中成功体验少，对自身的数学能力评价偏低，在学习策略上更无制定学习计划、回顾反思的行动、对于所学知识在解题中不能运用策略对其进行运用。这与格瑞尼的研究结论一致，即数学学业不良生在解题时生成策略数量、整合策略的使用方面明显差于非学业不良生。随着年级的增长，数学学业不良生在制定学习计划方面日益减少，差异显著，在其他方面则表现不显著，与一般情况下元认知水平会随年龄增长而提高不相符。说明大多数数学学业不良生可能由于数学学习的难度与内容的增加，在数学学习中的成功体验越来越少，对自身数学能力评价越来越低，故导致对数学学习的兴趣日益减少，对于数学学习采取一直消极应当措施。总体来说，数学学业不良生在元认知上呈现低水平状态。
三、粤东农村地区初中数学学业不良生的成因分析
经过对粤东农村地区初中教育情况的了解，及问卷调查结果分析，可以总结出粤东农村地区初中数学学业不良生的成因是多方面的，且它们是相互作用，相互影响的，具体归结如下：
1、粤东农村地区地处沿海，经济较为发达，由于当地经商文化及近几年来“读书无用论”的影响，父母对于子女的教育期望低下；
2、粤东农村地区外出打工人数众多，留守学生占学生总数比例十分高，使得家庭教育缺失，学生在生活上缺失父母的照顾，在学习上缺失父母的指导与监督，亲情关系疏远，不利于学生的成长学习；
3、粤东农村地区人口失衡严重，教育资源十分短缺，多为大班制教学；为了保证升学率很多学校在初一年级开始就实施分班制分层教学，使得学生的两极分化程度日益严重；
4、粤东农村初中数学学业不良生缺乏数学学习兴趣，学习动机不强烈，知识结构存在缺陷，认知水平偏低，元认知水平低下。
（作者单位：汕尾职业技术学院数学与应用系）
参考文献：
[1]杜玉祥等，数学差生问题研究.华东师范大学出版社，2003.5.
[2]沈烈敏，学业不良心理学研究.上海教育出版社，2008.10.
初中数学数据的分析篇6
在经过了一个学期的学习后，学生在基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。
二、教材分析：
本册教材内容包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学活动等等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。位置的确认，计算的算理，时间的计算是本册教材的教学难点。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了&“数学广角&”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
三、教学目标：
1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、改进教学质量的措施：
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
初中数学数据的分析篇7
关键词：中等教育；地区差异；分析
一、前言
近年来，关于教育地区发展差异的研究越来越多，但仔细阅读这些文章，可以发现在这些研究中，关注点主要集中于两个方面，一是关注义务教育的地区发展差异〔1〕〔2〕，二是关注高等教育的地区发展差异〔3〕〔4〕。而对处于义务教育与高等教育之间的高中教育的地区发展差异研究几乎无人涉及。在我国，由于实行九年义务教育，不是所有初中毕业的学生都可以顺利进入高中继续接受教育，高中教育是进入高等教育的分水岭，我们在探讨高等教育地区发展差异时，必须先重新思考高中教育的地区发展差异才更有实际意义。由此，本文拟从我国各省区高中教育地区发展差异出发，结合初中教育地区发展差异，综合分析我国中等教育（初中教育和高中教育）的地区发展差异，总结我国中等教育地区发展差异的特殊性，为促进我国初等教育、中等教育及高等教育的协调发展寻找依据。
二、我国中等教育地区发展差异测量指标的选择
由于我国各省经济、人口等因素的影响，对各省区中等教育发展水平的测量存在许多困难。首先在于目前我国各省区的中等教育统计资料中缺乏初中毕业生的升学率、高中教育的入学率等指标；其次是我国各省区中等教育管理体制存在较大差异，各省区及县市的初高中学校的分布与学生来源也不一致，这些均造成对我国各省区中等教育地区发展差异难以测量。为此，本研究拟依据2003-2012年我国中等教育发展情况，采用各省区每万人口中在校初中生和高中生数来分析中等教育地区发展差异。文中数据来源于《中国教育年鉴》（2003年至2013年）、《教育统计公报》（2003年至2013年）和《中国统计年鉴》（2003年至2013年）。
三、我国中等教育地区发展差异变动分析
结合前人研究，本文对我国中等教育地区发展差异的描述分为两个层次：第一层次以时间发展为主线，进行时间序列分析和空间特征分析。时间序列分析主要分析随着时间的推移，我国中等教育地区发展差异的变动过程，并对这种变异进行预测；空间特征分析主要分析各省区每万人口中在校初中生和高中生实际数与全国平均数之间的差距。第二层次从统计学指标出发，对我国中等教育地区发展差异进行相对差异分析和绝对差异分析。绝对差异分析采用不同省份每万人口中在校初中生和高中生人数变动的标准差，这是教育发展的实际差距。但由于各省中等教育基础不同，采用绝对差异容易出现较大误差，因而又采用相对差异进行分析。相对差异采用皮尔逊积差变异系数，可对不同标准的数据进行比较。
（一）我国中等教育地区发展差异变动情况
本文采用的变异系数公式为：
CV代表变异系数，S为标准差，X为算术平均数。CV代表数据的离散程度，数值越大，表示离散程度越大，数值越小，表示离散程度越小。以每一个省（直辖市、自治区）为区域单位，利用变异系数进行计算，可以得出各省区2003-2012年每万人口在校初中生和高中生数的变异系数与标准差，见表1。
表1显示，从2003年至2012年，我国各省区初中教育的标准差为87.0至103.6，从2004年起，绝对差异逐渐变大；变异系数为17.7至27.8，从2004年起，相对差异也在逐渐增大。高中教育的标准差为38.6至74.3，从2003年起，绝对差异先是增大，其后2004年起开始逐渐变小至2007年，2008年起又开始逐渐增大，2012年的标准差接近为2003年的两倍；变异系数为17.1至24.5，2003年至2004年呈上升趋势，随后逐渐下降至2007年，2008年又开始上升，相对差异也在逐渐增大。
从每万人口初中生与高中生在校人数的绝对差异与相对差异的比较中可以发现，一是自2007年起，我国中等教育的绝对差异与相对差异都在逐渐增大；二是初中教育的地区发展差异大于高中教育。
表1各省区中等教育指标的标准差与差异系数
（二）各省区中等教育发展差异的空间特征分析
为说明各省区中等教育地区发展差异的空间特征，本研究计算了2003-2012年各省区每万人口中在校初中生和高中生数的距平均值，即各省区历年值与全国平均值的差，结果见表2。
表2各省区每万人口中在校初中生和高中生数的距平均值
从表2中可以发现，我国各省区中等教育地区发展绝对差异存在明显的空间特征：（1）从2003年至2012年，各省区中等教育的相对地位没有出现变化，每万人口中在校初中生和高中生数的正负号绝大多数没有出现大的变动；（2）从各省区中等教育距平均值看，经济发达地区的距平均值绝对值一般大于经济相对落后地区，这点恰恰与高等教育的地区发展差异相反。
（三）我国中等教育地区发展差异的预测
我国中等教育地区发展差异随着时间变动而出现变化，属于时间序列事件。本文采用指数平滑法对我国中等教育地区发展差异作预测分析。指数平滑法属于时间序列分析，优势在于综合考虑了时间对目标事件的影响，采用不同指数进行多次平滑来修正预测，可以较好地消除其他因素的干扰，减少偶然性时间序列变动引来的误差。考虑到一次平滑容易出现较大误差，本文拟进行两次平滑分析，分析模型为：
其中为第t期的第一次指数平滑值，为第t-1期的第一次指数平滑值，为第t期的第二次指数平滑值，为第t-1期的第二次指数平滑值，Vt为第t期的观察值，a为平滑系数（0＜a＜1）。经过计算后，可以获得最终预测方程：
t+t为第t+t期的预测值，t为预测超前的周期数，at为预测直线的截距，bt为斜率。运用指数平滑法进行预测，数据年限越长，越容易抵消因各种偶然因素变化引起的预测误差。对我国中等教育变异系数CV的分析见表3。
表3我国中等教育各年指数平滑数值
依据表3中数据，得初中变异系数预测方程（1）和高中变异系数预测方程（2）：
依据预测方程（1）和（2），可以计算出初中和高中的变异系数预测值，见表4。从表4可以发现，如果不采取其他措施，依照当前的趋势，我国中等教育地区发展差异将会逐渐扩大，初中教育地区发展差异的增长速度大于高中教育。
表4我国中等教育地区发展差异预测
四、我国中等教育地区发展差异的主要原因分析与对策
首先，从上面的分析可以看出，经济发达的省区，其每万人口中在校初中生数和高中生数远低于经济相对落后地区，导致这种原因在于经济发展而引起的人口比例出现变化，其中包括人口总体基数、人口构成、受教育程度比例等。以北京、江苏、陕西、贵州的人口受教育程度为例，依据国家2008年统计年鉴的统计结果，2007年四省市人口中，小学及以下、初中、高中、大学的受教育程度每百人中的比例，北京为：0.17、0.30、0.23、0.30，江苏为0.37、0.40、0.15、0.08，陕西为0.37、0.39、0.16、0.07，贵州为0.59、0.31、0.07、0.03。以经济发展程度划分，北京、江苏、陕西、贵州属于我国四个不同的经济发展层面，结合表2，我们可以发现，经济发展的不平衡是我国中等教育地区发展差异的重要原因，即经济发达地区，每万人口中高等教育在校生比例高于经济落后地区，而经济落后地区，则中等教育每万人口在校生比例高于经济发达地区。经济发展不平衡，使得经济发达地区以具有优势的教育资源，负担较少的基础教育人口，进而影响高等教育的地区差异。因此，要消除中等教育的地区发展差异，保持教育均衡协调发展，首要任务是促进各地经济协调发展，以经济发展带动教育的快速发展。
其次，我国中等教育发展出现地区差异，也是教育发展历史积累形成的。我国虽然在1986年颁布了义务教育法，但全国性地实施义务教育还比较晚，且义务教育中不包括高中阶段的教育。实行义务教育后，初中教育的相对差异在逐年扩大，主要在于各地人口基数、比例构成的变化，而高中教育的发展差异，关键在于各地教育资源的不均衡。以北京为例，北京每万人口中初中在校生的距平均值一直是负值，且负值在不断变大，表明每万人口中在校初中生数在不断下降；高中生的距平均值先是正值，然后变为负值，且负值也在不断增大，表明每万人口中在校高中生数也在不断下降。结合国家人口统计数据，我们可以发现，北京中等教育在校生的比例下降，主要在于三个方面：一是北京适龄入学人口的相对比例不断下降，二是大量外来人口涌入北京，加大了北京的人口基数，从而在一定程度上降低了初中和高中在校生数的比例，三是北京的教育基础一直较好，这是北京高中教育与其他省区差异较大的重要原因。因此，要改变我国中等教育地区发展差异，必须正视教育历史差距，中央要进行宏观调控，地方政府要加大教育发展力度，才有可能逐步弥补历史形成的地区差异。
初中数学数据的分析篇8
在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能？下面就这些问题，谈几点粗浅的看法。
一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1．使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约占228课时。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2．有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1．突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进行整理和描述，最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程，让学生经历收集数据，整理数据、描述数据和分析数据得出结论，利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2．强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3．循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查；在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1．统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2．使用信息技术，突出统计量的统计意义
信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3．淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4．选材广泛，文字叙述通俗、简洁
统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等，突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要避免大段的文字叙述。
初中数学数据的分析篇9
【关键词】初中生美术课学习态度问卷编制信度效度
【中图分类号】G633.95【文献标识码】a【文章编号】1674－4810（2012）15－0136－02
中学美术课是中学艺术教育的重要组成部分，是对学生实施美育的主要形式和有效途径，也是为学生的健康成长和终身发展奠定基础的教育。美术教育在影响学生的健全发展、陶冶学生的情操方面，有着其他学科不可替代的功能。然而，我国的研究者对初中美术学习状况的调查结果发现：9%的学生对美术课学习的热情较高，10%的学生学习热情中等，81%的学生没有学习兴趣，从调查结果可知当前初中生对美术课的学习兴趣不容乐观。因此，我们参考国内外文献，按照严格的问卷编制程序设计了一套初中生美术课学习态度调查问卷，经过对预测问卷进行分析，得到了最终的正式问卷，并进行了信效度检测，为客观有效地评价初中生对美术课的学习态度提供了工具。
一调查问卷的编制过程
1．学习态度的维度
根据对初中生美术课学习态度的界定，假设初中生美术学习态度包括三个维度：（1）学习认知，指初中生对学习美术重要性的认识、理解和评价。包括正确学习认知和错误学习认知。（2）学习情感，指初中生学习美术时所产生的内心体验，包括正性情感和负性情感。（3）学习行为，指初中生学习美术时所表现出来的学习行为倾向。包括正确学习行为倾向和错误学习行为倾向。
2．初测问卷
根据研究假设编制了初测调查问卷，请专家进行审定，找出表达不清楚，难以理解或有疑问的项目加以修改或删除，最后形成了包括32个题项的初测问卷。为了避免心理定势对被试产生影响，问卷的所有题目都采用随机排列的方式。在选项设计上，问卷采用完全符合、基本符合、不知道、基本不符合、完全不符合5个等级。从“完全不符合”到“完全符合”计1、2、3、4、5分（1为完全不符合、2为基本不符合、3为不知道、4为基本符合、5为完全符合），用于调查被试对每个情况的符合程度。
3．预测被试
采用分层随机抽样法选取广东省清远市田家炳中学初一到初三共240名学生进行预测，收回有效问卷215份，回收率是89.58%。采用SpSS12.0forwindows进行数据的分析和处理。
二预测问卷的结果与分析
1．鉴别力分析
本问卷选取项目与问卷的总分来进行鉴别力分析。美国测量学家伊贝尔认为，鉴别力指数在0.2～0.4之间的题项一般，鉴别力指数在0.4以上的题项较好。本问卷经过鉴别力分析，所有题项的鉴别力指数都在0.35以上，这说明预测问卷各个题项的鉴别力较好。
2．因素分析
因素分析必须先进行采样充足性检验（Kmo）和（Bartlett）球形检验。Kmo统计量用于探查变量间的偏相关性，它比较各变量间的简单相关和偏相关大小。一般认为当Kmo大于0.9时做因素分析效果最好。
对初中生美术课学习态度的预测问卷进行分析，结果显示Kmo统计量数值为0.926，说明数据适合做因素分析；Bartlett’s球形检验值为5350.218，显著水平为0.000，极其显著，说明各题项间并非独立，所得的值相关。因此对预测问卷进行因素分析是适合的。
本研究采用公认的项目评价和筛选标准取舍题项。具体删除题项的标准（Kavsek＆Seiffge－Krenke,1996）：（1）因素负荷小于0.40（a＜0.40）；（2）共同度小于0.16（h2＜0.16）；（3）概括负荷小于0.50（a2/h2＜0.50）；（4）每个项目最大两个概括负荷之差小于0.25［（a12－a22）/h2＜0.25］。根据以上标准对预测问卷的题项进行筛选，形成有效问卷。最终共抽取了3个因素。
对初中生美术课学习态度的调查问卷经过因素分析后，析出3个因素。其中因素1主要来自于对学习美术重要性的认识和理解的题项，命名为“学习认知因素”；因素2主要来自于学习美术时所产生的内心体验的题项，命名为“学习情感因素”；因素3主要来自于学习美术时所表现出来的学习行为倾向的题项，命名为“学习行为因素”。
三正式问卷的形成
根据对预测问卷的因素分析，形成了包括17道题的正式问卷，并确定初中生对美术课学习态度正式问卷的维度为三个：（1）学习认知：主要指初中生对学习美术重要性的认识、理解和评价。（2）学习情感：主要指初中生学习美术时所产生的内心体验。（3）学习行为：主要指初中生学习美术时所表现出来的学习行为倾向。
四正式问卷的信效度检验
1．问卷信度检验
在因素分析之后，为了进一步了解问卷的可靠性，要做信度检验。本研究采用a系数（同质性信度）和分半信度作为信度指标。结果表明，总问卷的同质性信度为0.901，各因素的同质性信度在0.730～0.850之间，总问卷的分半信度为0.817，各因素的分半信度在0.731～0.855之间，说明本问卷是较稳定和可靠的。
2．问卷效度检验
第一，内容效度检验。内容效度的确定方法主要是逻辑分析法，其工作思路是对检验题目与原定内容和程度做出判断。判断检验题目与原定内容范围的吻合程度高低有两个标准：（1）确定好的内容范围；（2）测验题项是已确定的内容范围的代表性样本。本研究中所编制的问卷的维度和题项来源于理论文献综述、开放式问卷调查以及预测后因素分析的结果，在问卷预测前后多次请有关专家进行审定，请初中生
提出修订建议，基本保证了问卷的维度和题项能涵盖初中生对美术课学习态度的各个方面，并具有代表性。
第二，构想效度检验。（1）内部一致性效度检验。为进一步检验修正后的初中生对美术课学习态度问卷的内部一致性，分别计算题项与其所属各维度之间的相关，以查明各检验是否具有区分价值。结果表明，问卷各题项目与其所属维度之间的相关系数显著高于与其他分维度的相关系数，说明测问卷的内部一致性较好。（2）结构效度检验。本研究采用相关分析来检验初中生对美术课学习态度问卷的结构效度。在初中生对美术课学习态度问卷中，各因素与总分之间的相关系数在0.813～0.897之间，说明问卷具有较好的同质性；各因素之间的相关绝对值在0.169～0.306之间，说明各因素之间具有一定的独立性。根据因素分析的结果，可以认为该问卷具有较好的信度和效度，具备教育测量学的标准要求，可以施测。
五结束语
清远市初中生对美术课学习态度问卷严格遵循了教育测量的编制程序，根据因素分析的结果，可以认为该问卷具有较好的信度和效度，具备教育测量学的标准要求，可以施测。
参考文献
［1］〔英〕罗素.教育与美好生活［m］.石家庄：河北人民出版社，1999
初中数学数据的分析篇10
【关键词】初中数学；建模思想
一、数学建模思想的内涵分析
数学建模思想产生于上个世纪的六七十年代，在“新数运动”和“回到基础”的数学教学研究之后，数学教育的问题意识逐渐增强，数学建模作为问题素养培养的重要方法也逐渐被人们所认识到。在我国，以华罗庚为代表的数学家通过中学数学竞赛与数学讲座等方式向中学生介绍数学建模思想，虽然此时并没有明确采用数学建模的名称，但数学建模在解决数学问题中的应用已受到重视。在几十年的发展过程中，数学建模思想取得了很大发展。目前，我国初中数学建模思想在初中数学教育中广泛应用，新课程改革和素质教育的实施，推动了学生数学应用意识的加强，促进数学建模的教学方法的应用。但由于教师教育理念的陈旧和教学方法的不科学，导致数学建模思想的应用受到限制。数学建模思想的重要性在于以下几点：
首先，数学建模思想作为一种学习方法，可以将初中数学知识结合起来，在知识的相互渗透中挖掘出数学学习的规律。数学建模是一种综合性较强的数学解题方法，初中数学建模教学中，不仅包括实际的生活内容，还包括了多种学科，数学建模的范围比较广阔。
其次，数学建模可以简化信息。数学建模的目的是将繁杂的数学信息通过科学的模型直观反映出来，将问题的主要方面表现出来，以所学知识对问题进行解读。数学建模能够让学生体验建模的过程，教师将建模思想传授给学生，让学生在小组讨论中找出最佳的建模方法，将学生的独立思考和团队合作结合起来，为学生的建模活动提供良好的空间。
再次，数学建模将简化后的信息抽象为数学问题，利用已知条件，对数学问题进行分析，以数学思维将文字语言数学化，以解决问题，通过模型的建立，以简化、抽象的方法将数学学习中的问题进行有效解决。再者，数学建模强调教学中的因材施教，对学生的学习水平和认知差异进行分析，发挥学生的学习潜能和优势，提高学生的数学思维能力。
最后，数学建模的应用性强。随着经济社会道德快速发展，数学知识已深入到人们生产生活的各个方面，数学思维能力及数学应用能力的要求也越来越高，数学建模思想不仅能提高数学应用能力，还能极大促进数学思维能力的发展。在高考应用题解答中，建模思想能够方便学生的解题，情景模拟式的考题形式，对学生的语言能力及数学分析能力要求较高，数学建模思想体现了素质教育对学生全面发展的要求。
二、数学建模的实施步骤
（一）审题，即建模准备阶段
在初中数学的学习中，首先应仔细阅读题目，对问题的背景进行分析，将相关的已知数据进行整合，分清题目中的已知量与未知量之间的关系。在审题过程中，一定要把握住题干中关键字词的数学含义，如增加、减少、不大于、不小于、至少等等。在审题过程中，可以在头脑中形成一套解题思路，再根据已知量情况，选择最佳的问题解决方法。初中数学的审题有一定的难度，教师应引导学生对题目进行分析，找出问题的关键内容，提取有用的解题数据。在这个过程中，教师应加强对学生阅读能力的培养以及数学思维的培养，将形象繁杂的语言转化为抽象简洁的数学语言，为建模和解题做好准备工作。
（二）建立数学模型
在对题目信息进行准确分析之后，就应该着手建立数学模型。将繁杂的语言文字抽象化为简洁的数学语言，从题干中提取相关的数量关系，将该数量关系以数学符号或数学公式进行分析，从而建立起一个完整的数学模型。数学建模过程对学生来说有一定的难度，对于比较抽象的模型或相对复杂的建模方法，教师应先给出相应的范例，同时可以采取小组讨论的方法来激发学生的学习兴趣，根据学生的建模类型的适用性、可行性、效率等进行对比分析，根据题目类型选择最恰当的数学模型。
（三）求解数学模型
根据已建立的数学模型，运用所学知识选择最佳的问题解决方法，简化运算方式，以最短的时间求解出该问题的解。同时，应对求解过程中的变量范围和其他限制性条件予以注意。在模型求解过程中，应该重视算法简化及工具的使用，还包括跨学科知识的应用等方面的内容也应该予以重视。教师可以充分利用模型求解的过程，拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和欲望，培养学生的数学思维。模型求解过程的难度不是很大，可以通过学生独立完成或者在分组中完成。
（四）模型验证
通过问题的求解，检验该求解结果是否与实际要求相符合，同时也应对该求解结果与数学模型的匹配性进行检验，实现最佳解决方案的实施。模型验证应在具体的问题中来检测，以实际问题现象和数据对结果进行分析，保证模型结果的适用性、合理性和准确性。如果检验结果不符，则要修改模型结构，通过不断改进以符合实际情况。模型验证环节是学生最易忽略的地方。在数学模型求解完成之后，由于模型与实际问题存在着一定地位问题，导致模型设计的不合理。这些都需要在模型验证过程中予以解决。因此，在模型求解完成之后，教师应要求学生将模型与公式对照检验，发现模型存在的问题，进而解决问题。在多次的测量中，得出比较准确的解题结果，之后则可以进行模型参数变化及扩展等教学内容。
三、数学建模的实施效果