博弈论与供应链管理篇1
关键词：博弈论；供应链管理；均衡
abstract:gametheoryfocusonthestatusanalyzeofconflictandcooperation.withthedevelopmentofcompetitionandcooperationamongmodernenterprises,gametheoryiswidelyusedinsupplychainmanagement（scm）.thispaperclassifiedtheapplicationsofgametheoryinscmintotwogroups:applicationsintraditionalproblemsofscm,andapplicationsinscmnetworkequilibrium.thepapermadeadepthliteraturereviewofthesetwocategoriesandgaveoutthefutureresearchtrends.
keywords:gametheory;supplychainmanagement;networkequilibrium
0引言
博弈论所研究的是多种决策情况（博弈）中，每位决策者的最优决策和这些最优决策所构成的可能结果，以及这些结果的相关特性[1]。博弈论关注于包含冲突与合作的状态分析[2]，目前的应用领域非常广泛。供应链管理是对从原材料采购到产成品消费整个过程所产生的各种关系、信息、物流等进行管理，以改善顾客服务和增加经济价值的流程[3]。近年来，随着供应链中企业间的竞争与合作不断增强，博弈论作为一种分析企业间相互竞争及相互合作的工具再次被广泛应用，主要用于解决供应链管理中的库存决策、产量/价格博弈、多决策分析及供应链网络的均衡等问题。
1博弈论在供应链管理中的应用现状
供应链由不同的企业组成，企业间相互竞争的同时也相互合作，随着供应链由“链”向“网”的转变，企业间关系越来越复杂，不仅存在着上下游企业的竞争与合作，还包括不同供应链的核心企业间的竞争与合作问题。纵观供应链管理弈论的应用研究，本文将博弈论在供应链管理中的应用分为两大类：博弈论在传统供应链问题中的应用；博弈论在供应链网络均衡中的应用。
（1）博弈论在传统供应链问题中的应用
cachon和netessine根据供应链管理的应用，将博弈论分为四种类型：非合作静态博弈、动态博弈、合作博弈和贝叶斯博弈[2]；leng通过对130多篇供应链管理中运用博弈论的文献进行总结，认为博弈论在供应链中的应用主要有五种类型：固定单位采购成本与库存博弈、数量折扣下的库存博弈、产量和价格竞争博弈、其他属性的博弈（能力决策、服务质量、产品质量等）及联合决策博弈（能力、服务/产品质量、产量/定价、广告/新产品开发等决策内容的组合博弈）[2]。
在供应链的传统问题中，博弈论主要用于解决单阶段或两阶段供应链的上下游企业间存在的决策博弈，parlar分析了单阶段，两个零售商出售同质可替代产品进行订货决策以使各自利润最大化的问题[4]；cachon研究了两阶段情况下，一个供应商与一个零售商的库存决策问题[5]；monahan针对数量折扣现象，研究了供货商和购买者在顺序决策情况下，供货商的最优折扣决策[6]，而kohli和park就供应链两阶段成员间基于数量折扣的合作问题进行了探讨[7]；随着市场竞争的加剧，企业需要在控制成本的前提下提供令顾客满意的服务和产品，gans研究了m个供应商之间的服务质量竞争问题[8]，而cohen和whang研究了售后服务质量决策问题[9]；最近10年来，随着供应链问题研究的深入，多决策博弈问题也受到了重视，例如bernstein和federgruen研究了两阶段下，单个供应商和n个零售商在库存和产量/定价联合决策下的零售商利润最大化问题[12]。
（2）博弈论在供应链网络均衡中的应用
随着供应链成员的增加，供应链中“流”的复杂化，供应链由链状结构逐步发展成网络结构，而供应链网络的均衡问题也受到了越来越多学者的重视。
nagurney对由制造商、零售商以及市场组成的三层供应链建立了单一产品下需求确定的网络均衡模型，指出供应链网络均衡是其中的产品流、资金流等满足所有决策者的优化条件，即控制供应链网络的有限维变分不等式的解[11]；dong在nagurney的研究基础上对单一产品的随机需求情况进行了研究，以三方各自追求利益最大化（非合作）为目标，建立了相应的供应链网络均衡模型[12]；张铁柱对需求确定情况下的多产品供应链网络进行了均衡建模研究[13]；藤春贤对多产品随机需求的供应链网络进行了均衡建模研究[14]。以上这些研究都是基于静态博弈进行的供应链上下游企业间的博弈问题研究，由于企业间的博弈随着时间的变化而不停变化，如何解决供应链企业间存在的动态博弈成为研究的下一个方向；此外，在供应链网络中，不仅仅存在上下游企业间的竞争与合作，不同供应链之间的核心企业之间也普遍存在竞争与合作。李春发假设需求受时间影响，针对单产品供应链网络进行了上下游企业间的动态博弈研究[15]；黎继子针对不同供应链的核心企业间博弈进行了相应研究，但仅局限于同质产品的情况[16]。
2总结与趋势
博弈论在供应链管理中的广泛应用证明了博弈论在帮助解决供应链中存在的多种问题的有效性，包括库存决策、产品定价与产品数量、库存/定价/质量/广告等多决策问题，以及供应链成员间的竞争合作问题等，而且随着供应链网络的复杂化，也需要利用博弈论来解决相关网络均衡问题。
在当前研究中，nash均衡和stackeberg均衡常常作为解决非合作博弈的方法被广泛使用，而旁支付方法较多地运用于解决供应链成员间的合作问题，核、shaply值及核仁的运用相对较少；而且多数研究是针对供应链的静态博弈进行分析，而在现实的供应链网络运作中，企业更多是随着时间的推移和根据其他供应链成员的决策进行动态决策，因此如何将动态博弈理论应用于供应链管理研究也将是下一个研究热点。
参考文献：
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博弈论与供应链管理篇2
关键词：博弈；供应链合作伙伴；纳什均衡理论；重复博弈；帕累托最优
21世纪的市场竞争将不是企业与企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。任何一个企业只有与别的企业结成供应链上的战略联盟，才有可能取得竞争优势。建立战略联盟的合作伙伴关系是供应链战略管理的重点，也是集成化供应链管理的核心。许多成功企业都将与合作伙伴的附属关系转向建立战略合作关系。在建立合作伙伴关系中，由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗、竞争和合作，或对某一种局面的对策选择，因此须对建立供应链合作伙伴关系用博弈的方法去分析。
一、发展供应链合作伙伴关系的重要性
传统上大多数企业认为自己和其它企业相互独立存在，并且为了生存而与他们竞争。企业与上下游之间经常是对抗多于合作，许多企业仍谋求把成本降低或利润增加建立在损害供应链其它成员的利益上，他们往往没有意识到将自己的成本简单地转移到上游或下游并不能使他们增强竞争（也许在短期内有效），因为归根到底所有成本都设法由市场转嫁给消费者。但在新环境下，企业之间的竞争不再是单个企业在一定时间、一定空间为争夺某些终端市场和某些顾客的一对一的单打独斗了，企业和其它供应商、分销商和零售商的关系已不是简单的业务往来对象，而是结成利益共享的战略合作伙伴关系。
通过建立供应链战略合作伙伴关系可以使合作双方改善相互之间的交流，共担风险和利益，减少外部因素的影响和管理成本，通过实现规模效益降低成本，实现共同的期望和目标达到“双赢”的目的。
二、建立供应链合作伙伴关系的博弈分析
博弈（game）：即一些个人、队组或其它组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。供应链中的成员在建立合作伙伴关系中，基于自身的利益的谈判实质上是一种博弈。
1．供应链企业在交易中的博弈的分类。
供应链企业在交易中的博弈可分为两类：合作和不合作。合作是博弈双方通过谈判目的是为了双方的利益得到最大程度的保障，按照有关协议在以后的交易中双方的行为都能为对方所接受。不合作即博弈双方因利益冲突不能达成协议或达成协议后背叛协议。当今由于人们对供应链的认识还不够深入，很多企业与企业之间仍然是对立而非合作伙伴关系。双方因利益冲突而进行非合作性的博弈。例如：通用汽车就以在汽车界向供应商施压而出名，他们往往以大额定单为诱饵迫使其价格大幅降低。这种方式虽能大大降低采购成本，但这种以压榨供应商来获利并非上策，供应商为了维护自己的利益，要么就降低原材料半成品的质量或其它偷工减料的方式，要么就退出与通用汽车的合作。然而博弈的双方并不总是对抗的，有时也会出现博弈双方利益一致的情形。例如：生产电视机的公司和生产vcd的公司双方采用相同的制式，各自的机器就可以相互匹配，就会给双方带来产品互补性的利益；如果两公司采用不同的制式，那双方就无法享有这些利益，因此两公司通过谈判一致同意采用前者方案，这种博弈就是合作型的博弈。
2．纳什均衡理论在建立合作伙伴关系中的应用。
对弈者策略的情况下，每个对弈者都选择他的最佳策略，所有对弈者的这种最佳策略组合就是一个纳什均衡，即纳什均衡是一种“不后悔”均衡。这样，对弈者必须准确地预见到对手的行为，两个对弈者的信息是相互一致的。下面就供应链合作伙伴中供应商和制造商两者的博弈来说明纳什均衡的原理及其运用。
假设供应商制造商是博弈的双方，他们之间的博弈方式分为合作和不合作，当供应商和制造商采用合作战略，则双方得益均为6个单位，当供应商合作制造商不合作，则得益分别为-3个单位和8个单位，同理当供应商不合作制造商合作时，双方得益为8个单位和-3个单位，若两者都不合作则双方各得益4个单位，用效用矩阵表示双方博弈组合。
图1表明：在一次易中，当制造商和供应商同时采取不合作时达到纳什均衡，但此时双方得益各为4，并没有达到帕累托最优，在本题中策略组合（合作，合作）才是帕累托最优，因为该结果优于策略组合（不合作，不合作）的结果。但策略组合（合作，合作）在策略上是不稳定的，如果制造商认为对手合作的话，则他选择不合作的可能性很大，反之，对供应商也如此。
从最基本的囚徒困境博弈我们可以知道一个事实：个人追求最大利益的行为，常常不能导致社会的最大利益，也常常不能真正实现个人自身的最大利益。换句话说，纳什均衡并不一定导致帕累托最优。
3．合作伙伴的重复博弈分析。
要想使整个供应链具有较强的竞争力，供应链企业与企业之间的关系因是长期的、稳定的合作伙伴关系。如果交易一方为了一次利润最大化而过多地损害交易另一方的利益，甚至多次损害对方的利益，这是得不偿失的事。因此在一个高效、稳定的供应链中，合作伙伴之间存在着重复博弈，任何博弈方博弈策略的选择依据都是得益的大小，这在重复博弈中仍然成立。当博弈只进行一次时，每个博弈者都从自己的利益考虑，只关心一次性支付，而当博弈重复多次时，人们往往愿意采取合作的方式，即为了长期的利益而放弃短期利益，从而存在合作均衡。当供应商和制造商同样的一次博弈无限重复下去时，双方得益的纳什均衡就成为帕累托最优。
当供应链中合作伙伴的博弈无限重复下去，博弈者是严格按合同或协议办事还是背信，合作伙伴的关系能否长期维持下去，关键是看“对不合作者进行惩罚”这一威胁是否可信，要是威信可信，就必须使博弈双方知道不合作所付出的惩罚代价远远大于合作所得到的回报。这样，当博弈无限次重复时，博弈者才有合作的积极性。因此当博弈无限重复进行时，博弈者可以采取“触发器”的策略。如果你遵守协议，我就按已商定的合作策略办事。如果你违背协议，我将永远对你实施我的惩罚策略。这种策略尤其适用供应链中核心企业和非核心企业之间的合作。这种根据所谓的“棍棒加胡萝卜”原理来构建一个最大合作策略是完全可能的，这种策略要求不仅要惩罚应该合作而不合作的博弈者，而且要惩罚应该惩罚而不惩罚的博弈者。但是情况往往这样：一旦实行惩罚，核心企业和非核心企业都会在不同程度上受到损失。实际上，人是有理性的，很少有人会做“丢了西瓜而捡了芝麻”的事，尤其是商人。因此“触发器”的策略在具体的操作中应用得很少，惩罚不是目的而是手段。
信誉是博弈的一种投资，供应链合作伙伴为了获得长期利益，在博弈的开始每个博弈者都想为对方树立一个良好的信誉形象（即使他在本质上不一定想合作）。只有在博弈快结束时，博弈者才会一次性地把自己过去建立的信誉用完，合作才会停止。假定供应商和制造商在每一次博弈结束前，双方都以概率为p的可能进行着下一次的交易，每次博弈的内容仍按照图一的博弈矩阵进行。在交易之前双方达成一种协议，即在交易过程中假如你合作则我也合作；你不合作则我也不合作。如制造商合作，供应商采取合作得6个单位利益，不合作得8个单位利益，但供应商以后的得益却为0，总的期望收益为8，如果供应商守信采取合作则得6个单位收益，且有p的概率进行着下一次的合作并得6个单位收益，有p2的概率得下一次合作的6个单位收益，这样随着博弈的不断重复，供应商总的期望收益为：
6+6p+6p2+6p3+……=6/（1－p）
只要6/（1－p）>8即p>0.25时
守信是供应商的最佳选择。反之对制造商也如此。故为了形成一个良好的信誉，博弈者往往必须接受当前期的一个较低收益，以便取得较高的未来收益，从而是“合作，合作”成为纳什均衡点。
三、结束语
在建立供应链合作伙伴过程中，企业的进入、阻挠、退出、定价、威胁与信誉的建立，人们都在无意识中进行着博弈分析，供应链战略合作伙伴关系的建立是企业在与其它企业合作博弈过程中理性选择的结果。现在经济中普遍存在的是不完全竞争市场、法制的不完善、个人私利欲的膨胀等因素，要真正建立一个良好的、稳定的、和谐的供应链合作伙伴关系还是存在着很大的困难，还有许多问题有待分析和解决。
参考文献：
1．王焰．一体化的供应链——战略设计与管理．北京：中国物资出版社，2002．
2．马士华三，林勇，陈志祥．供应链管理．北京：机械工业出版社，2000．
博弈论与供应链管理篇3
abstract：thejointprocurementisanewprocurementmodeldevelopedinrecentyears，smallandmediumenterprisescanenhancethebargainingpowerofthejoint，toreduceprocurementcostsandimprovethecompetitivenessofgoods.thisarticleanalyzestheperspectiveofcooperativegameSmefeasibilityofjointprocurement，jointprocurementprovefeasible，suppliersandSmescanbenefitfromjointprocurement.
Keywords：Smes；jointprocurement；feasibility
0引言
随着经济全球化的发展，企业间的竞争愈加激烈，企业间的竞争已不再是单个企业之间的竞争，现已转变为企业所在的供应链间的竞争。由于大企业拥有雄厚的资金及较强的技术实力，使其在整个供应链上处于主导地位，而中小企业资金短缺、信誉度较低。通常缺乏良好的供应链关系，这就使得中小制造企业在激烈的市场竞争中生存困难。中小制造企业要想立足于市场，就要关注于自己的核心产品，把自己的产品以较低的成本、较高的质量快速推向市场，占领市场。而产品的低成本及高质量都是与原材料的采购活动息息相关的。采购作为企业全部经营活动的起点，对企业整体经济活动效率的提高是十分重要的。从某种意义上讲，采购是企业的成本之源、质量之源和效率之源。因此，采购管理作为企业经营管理中的重要组成部分，应成为中小制造企业特别关注的问题[1]。
采购是公司生产产品及维护正常运作而必须消耗的物品及必须配置的设施之购入活动的总称，是公司成本控制的重点。现有的中小企业的采购模式是一种较为传统的采购管理模式，存在着很多问题。首先，由于中小企业采购批量小，所以采购缺乏规模优势，导致在采购价格的谈判上，往往处于不利地位，从而导致采购成本的居高不下[2]。其次，很多中小企业经常面临的问题是，当物资短缺时，很难找到令人满意的供应商，价格过高，影响企业正常生产。但是当物资供过于求时，许多供应商又蜂拥而至，争相推销自己的产品，缺乏稳定的供应商。最后，中小企业采购信息渠道参差不齐。不仅通过上门推销及媒体广告等传统方式了解采购产品信息，还通过网络、展会等渠道获取信息。虽然目前互联网已经越来越成为中小企业获取采购信息的主要渠道，但大多没有引进高效的采购管理系统进行高效的流程管理，这在很大程度上影响了采购效率[3]。
联合采购可以为中小企业提供一个降低成本的方法。这对我国中小企业的发展尤为重要。联合采购是指具有相同购买需求的许多企业之间，通过相互合作，合并各企业的不同需求，然后形成一个联盟体，集中向供应商订货，可以达到扩大采购批量，实现价格折扣，降低采购成本的目的。联合采购与集中采购有某些相似处，但两者的区别在于，集中采购是指一个企业内部各部门之间集中起来参与到企业的采购活动中去；而联合采购则是指不同企业之间共同采购相似的原材料。集中采购是企业上级对下级下达的一种命令、要求，为了达到某种目的，必须按要求执行；而联合采购则是同一行业中的不同企业之间为了获取各自的利益而制定的一种规范或协议框架。
虽然许多学者对联合采购进行了研究，但还没有一人对联合采购的可行性进行系统的研究，特别是针对中小企业。本文将采用博弈论的方法论证中小企业联合采购的可行性。
1中小企业联合采购的可行性
中小企业联合采购到底是否可行，本文将从博弈论角度进行详细的分析，得出结论。
1.1中小企业合作的博弈分析
博弈论作为一种关于决策和策略的理论，主要研究人们的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。根据决策者相互作用的行为方式可以分以竞争博弈、合作博弈和合作竞争博弈。参与联合采购的中小企业之间的同一关系体现为竞争与合作两个方面，用合作竞争博弈分析方法利于寻求其稳定性的一体化行为策略，各参与方在合作竞争博弈均衡处达成稳定的联盟。合作竞争博弈均衡处能使较多的参与方获得较高的支付系数（收益或回报）达成势均力敌的稳定状态。合作竞争博弈的基本要素包括参与人的可能行动集合和参与人关于博弈可能结果的偏好关系。
在供应链环境下，中小企业合作的博弈分析，即采购商（制造商）和供应商的博弈分析。任何一个企业只有与别的企业结成供应链上的战略联盟，才有可能取得竞争优势。实际上，供应链管理的重点就是管理和协调供应链节点企业之间的合作关系，强调供应链核心企业集中资源发展其核心业务和核心竞争力，而对非核心业务则通过外包等形式与其他企业（也称供应商）进行协作。因此，供应链管理成败的关键也体现在其节点企业之间的战略合作问题上。在建立合作伙伴关系中，由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗、竞争和合作，或对某一种局面的对策选择。因此，须对建立供应链合作伙伴关系用博弈的方法去分析，找出其合作对策的基本规律。
传统上大多数企业认为自己和其他企业相互独立存在，并且为了生存而与他们竞争。企业与上下游之间经常是对抗多于合作，许多企业仍谋求把成本降低或利润增加建立在损害供应链其他成员的利益上。但是个体追求自身效用最大化是产生合作的动机，同时又是导致合作失败的根源。由于个体难以拥有全部优势资源，所以必然要求助于其他个体，合作的目的在于减少成本、降低风险、实现群体收益增加和个体自身效用最大化。但如果企业在合作中没有得到应得的回报，而其他企业从中获取了比自己多得多的利润，那么合作的积极性必会受到打击。一旦有其他的机会，很可能就会另做选择，导致合作崩溃。在博弈论的经典案例囚徒困境中，联合报酬最大的合作策略却没有人选择。因为就个人理性而言，参与者的最佳选择是采取背叛策略，因为这才是使个体报酬最大化的策略，是占优策略。所以个人理性和集体理性是相互冲突的，在一次囚徒困境博弈中不可能产生合作；也就是说，供应链企业在激烈的竞争中进行合作是有条件的。
在重复博弈中，博弈双方采用“触发策略”，即一方遵守协议，另一方就按已定的合作策略办事；如果对方违背协议，另一方将永远对其实施惩罚策略，这种策略尤其适用供应链中核心企业和非核心企业之间的合作。对上述四种情况分别讨论：
信誉是博弈的一种投资，供应链合作伙伴为了获得长期利益，在博弈的开始每个博弈者都想为对方树立一个良好的信誉形象（即使他在本质上不一定想合作）。只有在博弈快结束时，博弈者才会一次性地把自己过去建立的信誉用完，合作才会停止。
假定供应商和制造商在每一次博弈结束前，双方都以概率为p的可能进行着下一次的交易。在交易过程中采用触发策略，如制造商合作，供应商采取合作得6个单位利益，不合作得8个单位利益，但供应商以后的得益却为4，总的期望收益为：8
/1-p，只要6/1-p>8+4p/1-p，即p>1/2时，给定j坚持触发战略并且没有首先不合作，若i首先选择了不合作，那么j将坚持触发战略以惩罚的不合作行为。因为给定i坚持触发战略，i一旦不合作将永远不合作；如果i坚持触发战略，他随后每阶段的收益为6，但如果他选择任何其他战略，其收益不会大于6。因此，不论p为多少，j有积极性坚持触发战略。类似地，给定i坚持触发战略，即使i自己首先选择了不合作，坚持触发战略也是最优的。这就证明触发战略是一个纳什均衡。
首先分析博弈重复三次的情况：供应商：第一阶段选合作；如果第一阶段结果是（合作，合作），则第二阶段选合作；如果第一阶段结果是（合作，不合作），则第二阶段选不合作；第三阶段无条件选不合作。制造商：第一阶段选合作；第二阶段无条件选不合作，如果第一阶段结果是（合作，合作），则第三阶段选合作；如果第一阶段是（不合作，合作），则第三阶段选不合作。这样，三个阶段博弈的路径是（合作，合作）到（合作，不合作）再到（不合作，合作）。其中第二、第三阶段是原博弈的纳什均衡，因此，不会有哪一方愿意单独偏离。第一阶段虽然不是原博弈的纳什均衡，但是，因为供应商单独偏离会使制造商在第三阶段选不合作而不选合作，从而第三阶段供应商将蒙受损失，因此，供应商最好在第一阶段别做损人利己的事。
同样，制造商在第一阶段偏离虽然也能使在当时得到一点好处，但会引起供应商在第二阶段的报复，结果是得不偿失，因此，他最好的选择同样也是坚持自己的既定策略。考虑到后面阶段中的利益，避免对方的报复，第一阶段（合作，合作）就成了三阶段重复博弈的均衡路径的一部分。因此，三个阶段分别为（合作，合作）、（合作，不合作）、（不合作，合作）是子博弈完美纳什均衡。将三次重复博弈推广到任意t次，此结果仍然成立，且各博弈方最后两次的策略与下次重复的后两次一样。
1.2联合采购的博弈分析
采购是企业活动的主要组成部分。通常小批量的采购，每单位采购品的费用比较大，每单位成品的成本就会很大，这就会影响企业的竞争实力。而大批量的采购无论对供应商来说还是对采购方来说都具有减小成本的好处。但并不是采购越多越好，资金的周转率、仓库储存的成本以及市场价格的变动等都直接影响采购。而且现代企业强调精益生产，精益生产的思想就是“零库存”，减少库存造成的浪费。这样的矛盾决定了企业必须在库存、采购、成本之间找到一个优化的方法―建立供应链，即需要相同原料的企业联合起来与供应商建立一条供应链。
假设G=供应商，C=采购方1，采购方2，采购方3=C1，C2，C3，在建立供应链之前只有采购方1与供应商2进行买卖活动，由于采购批量小，设供应方提供给采购方每单位产品的价格为2.5元/千克，供应方除去运输等费用，每千克产品获取的利益为1元。采购方定期采购，10吨为一批，每批的库存保管费用为2000元。三个规模相近的纺织厂采取的都是同样的策略。建立供应链之后，每个采购商可缩短定货时间，并再次减少批量，这样可省去库存保管费用，又由于C集团采购批量加大，采购商在价格上要求给予他们一定的优惠，每批500元。
从图3可以看出：建立供应链之后实现了双赢，即选择（建立，建立）方案，采购集团可获得6500元的利益，供应商也比建立前多获得2000元的收益。当采购方建立采购集团时，供应商不同意降价，供应链不能建立，此时供应商的利益为0。采购集团可以寻求别的供应商建立供应链，但是寻求的过程要花费一定的成本。当采购集团不满意供应商的降价，并重新寻找时，寻求的过程还是要多花成本。所以在某种程度上，双方不要试图去压制对方导致供应链的破裂。
1.3博弈论分析所得启示
首先，参与博弈的主体都应该是理性的。供应商和中小企业是经济活动主体，属于理性经济人，都会追求自身利益最大化。
其次，制度和规则的设计应该合理。如果规则设计不合理，对于重复博弈，如果一方损害另一方的利益，合作就不能继续下去。
再次，博弈不完全是零和游戏，更多的情况下是双赢或多赢格局。实施联合采购对供应商和中小企业都有好处，双方均能从中受益。
综上所述：中小企业联合采购完全是必要和可行的。
博弈论与供应链管理篇4
（一）企业供应链管理产生分析
据了解，在20世纪80年代前，新的制造技术与新的战略生产的产生，使得企业的生产成本大大的降低，使得企业间的竞争优势大幅度的提升。随着新的制造技术与战略生产的发展，它们成为企业发展的重要利润源泉。为此，企业将很大一部分的资源投入到了实施这些战略当中。同时，企业管理人员也认识到了，企业要想快速的发展，赢的更多的利润，就要不断的改变生产方式，不断寻找新的利润源。到了90年代，传统利润有了大幅度的下降，企业为了能够让更多的客户满意，满足他们的需求，企业开始将管理的生产过程逐渐的转向企业产品的而供应环节以及企业的供应链系统，由此，企业的供应链管理产生。
（二）企业供应链管理的发展
在进入到21世纪的时候，伴随社会产品类型的丰富，使得企业市场的类型发生了转变。事实上，买方市场在供应链成长过程中最为理想的环境，它有利于推动企业与各大供应商之间实施长期的战略合作，有利于企业自身的发展。供应链管理在企业类型不断的转变以及企业经济发展的过程中随之不断的发展，并被广泛的应用，不仅为企业提供一个良好的发展管理模式，还保证了企业能够在快速的发展中拥有战略管理的保障。供应链管理的发展是在企业的中观环境以及微观环境之下发展起来的，伴随企业组织结构的不断调整，不仅可以消除原来组织结构的重叠以及臃肿，还可以明确企业管理与发展的核心，从而快速发展。
二、在传统市场环境中各大企业之间的非合作博弈行为分析
企业中的博弈行为早在传统的市场之下就已经存在，但是，在传统市场中，企业间非合作的博弈行为对企业的发展推动力很小。通常，传统市场环境中企业间的非合作博弈行为是在博弈企业发展之间，缺乏统一的具有约束力的相关协议。一般而言，博弈的结果都是会使得企业的一方收益增加，而另一方的收益相应的减少，这个过程需要企业之间不断的有经济上的往来才能够真正的体会的到其中的重要性。从当前的企业发展模式上看，传统的发展环境以及发展模式对企业的经济增长有着很小的推动作用，企业之间在传统的市场环境下的非合作的博弈行为更是使企业的经济只能获得极小的利润，这样一来，企业在极小的经济利润之下，发展速度缓慢，如果不及时的改变发展的状态与模式，那么必将会被当今社会的企业发展市场所淘汰。另外，各大企业间非合作的博弈行为缺少对企业发展的约束力，导致企业在发展的过程中没有一定的规章制度，与各大企业的联系与来往也比较少，单凭博弈行为去发展自己的企业，会将企业的发展陷入到一种利益收益较小的尴尬境地。为此，传统市场环境下的企业间非合作的博弈行为，对于企业发展来讲，势必会被淘汰。
三、现阶段在供应链环境之下实现企业间合作的博弈条件分析
从各大企业不断发展与实践中可以看出，在战略管理视角下的供应链环境中企业间合作的博弈行为是企业发展的最为理想的状态。从上述我们可以看出，传统市场环境之下的企业间非合作的博弈行为，会使企业逐渐的陷入到一种低收益的尴尬境地。为此，在社会不断发展进步的背景之下，供应链管理环境中，要求各大企业都要自我反省，自我改善，从战略管理的视角审视企业自身的发展。在这一大的背景之下，企业供应链所参与的企业发展，都要以企业合作的博弈行为为主，摒弃企业非合作的博弈行为。与此同时，供应链环境之下，企业要想实现企业间合作的博弈行为，必须要重充分的具备以下几方面的条件，即：
（一）具备一定约束力的供应链契约是实现企业间合作的博弈行为条件之一。
实现企业间合作的博弈行为条件之一就是要求企业之间的合作一定要拥有一个具备一定约束力的供应链契约，在现代的博弈理论之中，认为当事人的理性决定了是当事人的行为。供应链的一个重要的特点是企业之间以共同利益为主，从而企业之间结成战略联盟的关系，同时，这也决定了现代的企业间的合作博弈行为必将与传统市场环境之下的企业间非合作的博弈行为不同，在供应链联盟当中，每个合作的企业又是一个各自经营上独立的主体，各自在自己的经营管理中和合作关系中，向着同一个经济目标努力，在合作之间，增加各自的收益，完成企业的发展目标。正是由于各大企业在供应链联盟中各自都是独立经营的主体，这就决定了在企业经济发展中，它们各自都具有理性经济人的一个特性，换言之，在供应链联盟中的企业中，它们都将追都以及实现自身的最大经济收益为企业决策的导向，并能够对自身所做的决策和供应链中的一些其他的成员所做的决策之间的关系做出正确的判断。为此，当各大企业符合上述条件而组成的供应链联盟的时候，成员之间的非合作博弈也就逐渐的转化为一种具有自动协调性质的合作博弈，那么也就是说，在供应链联盟当中，通过企业成员的协商与决策，最后制定出一个具有约束力的契约来保证在供应链联盟当中的每位成员的利益追求，并在合作中实现该利益。在供应链契约形成之后以及开始发挥作用的时候，供应链中的非合作博弈已经不再符合供应链联盟契约，并开始向着企业合作博弈行为方向转变。为此，要实现实现企业间合作的博弈行为条件之一就是具备一定约束力的供应链契约。
（二）大量重复性的博弈行为的存在是实现企业间合作的博弈行为条件之一。
在供应链的环境当中，企业之间的合作博弈是在拥有大量重复性的博弈基础之上所实现的。伴随企业供应链不断的运行与发展的过程中，供应链企业黄子健的博弈行为拥有一个较为重要的特征，即无限重复的特征。在供应链企业间的博弈行为当中，如果贴现系数已经达到了一定的水平，那么此时的博弈双方就会处于对未来收益的关注，而放弃在传统市场环境之下的纳什均衡，重新的选择出对企业经济发展有利的合作策略。我们假设两个企业中，在第一个博弈阶段的时候，它们所采用的定价策略为低于市场价格，那么如果在后续阶段依旧采用这个策略，就要求对该策略做出一定的调整，否则必然不符合两个合作企业之间的有效收益。如果博弈合作双发，在不断的合作博弈当中都去选择这个低价策略去维持彼此之间的合作关系，那必将会用低价定价的策略来推动两个企业之间的合作。一旦合作双方之间出现乙方采用了高架的定价策略来发展企业的经济，那么合作的另一方必将也会将价格太高，进行高价定价策略作为一种报复，维护自己企业中的利益。为此，企业之间的大量重复性的博弈行为的存在是实现企业间合作的博弈行为条件之一。
（三）供应链企业之间的信息沟通是实现企业间合作的博弈行为条件之一。
当前，随着信息时代的到来，有效的信息沟通对于供应链环境企业间的合作博弈的实现有着十分重要的意义，有效的信息沟通不仅可以为博弈双方的协商提供了又一种沟通渠道，同时也为具有约束力的供应链契约的形成提供了一个很好的沟通环境，为博弈双方提供了更加有效的发展经济的沟通机会。伴随现代的通信技术与网络技术的有效发展，为供应链企业弈双方的沟通提供好了更加大的平台，供应链环境之下的企业间合作的博弈的实现，对所得信息的准确性、实时性、以及有效性都有着较高的要求，随着信息行业的技术革命的开展，信息技术得到了快速的更新与推广，这就决定了供应链环境之下的企业之间可以用最低廉的成本进行信息沟通以及通信，为企业合作博弈之间的沟通提供了一个具有坚实基础的信息平台，不仅可以有效的提高企业之间的供应链下的生产效率，还能够降低供应链之间的运作成本，缩短订货以及供应货物的周期，最大程度满足客户的服务要求。
（四）各大企业供应链之间的竞争是实现企业间合作的博弈行为条件之一。
要实现企业间合作的博弈行为又一个条件就是企业供应链与供应链之间的竞争。供应链与供应链之间的竞争与传统的市场环境之下的博弈不同，供应链与供应链之间的竞争被认为是企业合作博弈的前奏。原因是当两个供应链进行竞争的时候，如果一条供应链无法在与另一条供应链竞争当中获胜，那么就会被认为是一个缺乏生产效率的企业供应链，这时就会导致该供应链中的所有企业参与者之间的博弈趋向于负数，所有企业主体在这条供应链中无法得到有效的收益，也会使得每个成员自身的盈利能力被削弱，最终会出现这条供链逐渐的走向崩溃的现象。而竞争获胜的一方则会为供应链中的每一个参的企业带来最大的经济收益，不仅推动了改供应链的发展，同时也推动了各大企业个体之间的经济快速发展。就目前基于战略视角供应链环境中企业间的合作博弈行为来看，供应链环境之下的企业间的合作博弈符合当今社会的发展要求。在竞争激烈的企业市场环境当中，如果各大企业都忙于自身的经济发展，忽视供应链对企业间合作的博弈行为的推动作用，那么企业的经济发展必将与市场经济发展的脚步不相符合，同时，如果继续沿用企业间非合作的博弈行为，使得各大企业在发展中得到很小的利益，使企业的经济发展陷入到一种收益较低的尴尬境地。另外，企业合作间的博弈行为的实现，还需要满足一定的条件，这些条件的存在，决定了供应链环境之下的企业合作的各个参与主体，在拥有共同的约束条件下，逐渐发展其自身企业的经济，各大企业在合作中为了实现共同的经济目标而努力，以各自的信任为基础，将企业内部的协调机制作为保障，而约束机制作为管理企业之间合作博弈行为的重要手段，在供应链环境下，推动各企业经济不断的发展进步。
四、当前供应链环境之下企业合作博弈行为可持续发展分析
当前，在企业供应链管理以及企业之间战略联盟关系的发展的背景之下，使得企业供应链环境中企业间博弈行为面临很多复杂的问题，这些问题为企业供应链的可持续发展以及企业间合作博弈行为留下了一定的隐患，需要企业采取有效的措施给予解决，确保其可持续性。
（一）各企业之间要建立信任机制
如今，企业之间的合作已经成为一种必然，那么彼此之间的信任是非常重要的。在供应链环境之下的企业间合作的博弈行为要可持续的发展下去，企业与企业之间就要建立一个彼此信任的关系。换言之，在供应链环境当中，企业之间建立信任机制是企业合作的基础。通常将供应链企业间的信任机制分为三种类型吗，一种是过程型、一种是规范型、另一种则是特征型，这三信任机制的种类型都发挥着不同的作用，对企业间合作博弈行为有着十分重要的意义。为此，要保证供应链中企业间合作博弈行为的可持续发展，就要建立信任机制，并将信任机制作为基础，推动其可持续性发展。
（二）完善协调机制
在供应链环境中企业间合作博弈行为对各大企业的发展有着积极的推动作用，但是，这并不意味着个企业间在合作的过程中没有利益冲突。实践表明，各企业之间虽然是一种合作的关系，但是它们各自也是一个独立的个体，利益冲突是必不可免的，它们在供应链中经常会遇到利益协调问题，这个问题给企业间的合作带来很大的影响。为此，协调机制的建立对于供应链中的企业间合作的博弈行为是非常重要的，协调机制的建立不仅可以对企业的设计能力、流程构造能力等进行一定的管理协调，还可以通过对企业的协调节约一定的成本，控制产品的价格，确保企业能够在规定的时间内完成交货行为与销售。供应链环境中的博弈行为之所以可以可持续性的发展，一个重要的因素就是企业中的各种能力的发展。为此，要保证供应链环境下的企业博弈行为可持续性发展，就要在企业中建立完善的协调机制，以推动可持续性发展。能够保证供应链环境下企业间合作的博弈行为能够可持续性发展，还有一个比较重要的手段就是在企业间建立一个约束机制，任何的合作都离不开约束机制，各企业之间虽然存在一定的合作关系，但是也会由于彼此间的利益冲突而发生一些矛盾，避免不了会给合作双方带来经济损失。为此，约束机制的建立是非常必要的。
五、结语
博弈论与供应链管理篇5
关键词：Vmi利润分配nashStackelberg
中图分类号：F270文献标识码：a文章编号：1674-098X（2014）02（c）-0206-03
abstract：VendormanagedinventoryisefficientinavoidingBullwhipeffect，whichcaneventuallyimproveefficiencyofawholesupplychain.Fordownstreamenterprises，theyareinclinedtocarryoutVmimodetogetmoreprofits；forupstreamones，profitsarenotalwayssignificant.onthegroundofthis，therecanbeagamebetweentheupstreamandthedownstream.thispaperwillanalysetheirgamemodeandtheallocationofprofits.theresultsindicatethattheinfluencingfactorisgamers’bargainpowerinnashmodel.whileinStackelbergmodel，theactiveonegainsmore.Finally，thispaperpointsouttheimperfectionsanddirectionoffurtherresearch.wecanhavesomein-depthresearchfromperspectiveofincentiveandsubsidymechanismandShapleycooperativegametheory.
Keywords：VmiallocationofprofitsnashStackelberg
1引言
在传统供应链中，由于各阶段的独立性和自主性，以及库存控制策略的差异性，供应链上下游不可避免地产生了需求的扭曲现象，进而引起了“牛鞭效应”[1-2]，使得整个供应链上的库存成本上升，绩效水平下降。在由供应商、制造商、分销商、零售商和客户依次连接的供应链中，随着需求不稳定性的增加，预测的准确度也逐渐降低。其中补充订货的决策及相关信息管理由库存的使用者掌握，而库存的供应者只是被动地接受信息，响应周期长、库存积压风险大，导致制造商和零售商库存增加。
供应商管理库存（Vendormanagedinventory，Vmi）则可以解决上述问题。Vmi模式是由供应商监控用户库存水平，并周期性地执行包含订货数量、出货及相关作业的补货决策”[3]。表1列出了Vmi模式与传统供应链模式的重要区别，图1为Vmi模式下供应链的运作流程[9]。由于只考虑一级关系，因此该文中使用“用户”或“下游企业”代表供应商的下一级企业，通常为制造商和销售商；用“货物”代表供应商售给下游企业的中间产品。
Vmi模式可以给供应链带来一系列好处，如减少下游企业管理和运作成本[4]，提高交货频率，缩短下游企业的安全库存时间和降低库存成本[5-6]。此外，Vmi还可以改善供应链系统中的一系列动态性能，如牛鞭效应、生产和库存波动[7]。
但Vmi模式也有其局限性，在短期而言尤为明显。用户库存交由供应商管理后，库存费用、运输费用、意外损失（如货物损坏）等由供应商承担，增加了供应商的经营风险。Dong等人基于博弈分析指出Vmi总是使下游企业的利润增加，但却可能导致供应商利润的减少，通常也只有在长期的情况，供应商和用户都会从Vmi模式中获取更多收益，在短期情况下只有用户会受益，供应商并不会获得更多利益[8]。
因此下游企业应采取激励措施来提高供应商开展Vmi的积极性，合理设计利益分配机制，实现双方“共赢”。
2整体模式下的整体收益
杨怀珍等人利用对比法分析Vmi模式下供应链整体收益情况与传统模式下的收益。结果表明，Vmi模式下的整体收益要大于传统模式下的收益[9]。除此之外，通过将纳什讨价还价引入，结论显示，下游企业的收益总是随着其议价能力的增强而增加，而供应商的收益却可能随着其议价能力的增强而减少。供应商的收益岁议价能力变化有最大值，即存在使最优议价能力是供应商利润最大，但总的来说，议价能力小的供应商会相对于用户（供应商的下游）处于劣势[10-11]。
3基于纳什讨价还价的利润分配机制研究
3.1简单Vmi结构
首先考虑静态博弈，供应商提供的货物价格通过纳什讨价还价机制来决定。记（o≤≤1）和（o≤≤1）分别为供应商和下游企业的议价能力，则有=。
在纳什讨价还价的机制下，博弈可依次分为议价阶段、市场决策阶段、补货决策阶段。分别对每阶段分析，用逆向归纳法可求解博弈。
卿前恺等人研究得出结论，供应商下游企业总是偏好更高的议价能力，整体的总利润与其议价能力正相关，与供应商议价能力负相关[10]。随着下游企业的议价能力增强，其利润增大。供应商利润不是其议价能力的单调函数，符合先增后减的趋势。
3.2双层Vmi结构
除此之外，赵道致等人[11]还基于双层结构，对供应商讨价还价过程进行更深入研究。在产品有差异的双层结构下，分别讨论了传统模式与传统模式、传统模式与Vmi模式、Vmi模式与Vmi模式下的整个供应链的效率与利益分配机制。
在参考文献[11]的研究中，供应链结构模型如图2所示。
（四）模型评价――另一种研究思路
杨怀珍等人[9]通过建立上述模型，对下游企业与供应商先行时的Stackelberg博弈进行分析，得出结论，并通过算例验证模型正确性。当实际成交价格满足：时，Vmi模式会使双方受益，并且先行者往往更有优势，即先行优势大于后行优势。
但是，唐宏祥等人[13]以供应商的库存水平与下游企业的促销努力水平为切入点，衡量整个供应链的整体效益，分析Stackelberg博弈下的利润分配机制，得到一些有趣的结果。
参考文献[13]中定义供应链的库存水平和促销努力水平，在每一个销售周期的开始使库存恢复既定库存水平，用户的销售产品付出的努力为，由此产生成本。供应商是的决策者，下游企业是的决策者，整个供应链的效率由此定义。
（1）下游企业先行时
下游企业先行确定的是促销努力水平，而非供应商售给其货物的价格；随即供应商的选择并不是接受或拒绝，而是库存水平函数。此时的收益是和的函数，不再是价格的函数。
（3）两种模型对比分析
唐宏祥等人[13]基于此视角对供应商与下游企业的利润分配进行分析，认为对供应商而言，下游企业作为先行者时得到的收益反而比自己先行时的收益大。即供应商不存在先行优势，反而存在后行优势[13]。赵新顺等人[14]研究也表明，在线性需求这一基本假设不成立的情况下，也即在非线性需求的背景之下，可能存在后行优势。
而杨怀珍等人的[9]研究表明双方各自先行时具有先行优势，符合Stackelberg博弈的一般结论。
笔者认为，在参考文献[13]以库存水平和促销努力水平为切入点，一定程度上忽略了订货、存储等经济行为。角度虽然新颖，但科学性有待进一步考证。虽然文末引入算例进行实证分析，但是模型建立的基本假设若存在漏洞，结论正确与否则需要深入探讨。[9]则基于经济学基本思想，利用eoQ库存管理理论以及成本收益分析，结合Stackelberg博弈理论建立模型，分析更为缜密。
5改进与展望
Vmi模式是近年来的新兴供应链管理方式，沃尔玛、保洁等公司早在20世纪80年代就开始尝试该供应链模式。借助近年来计算机技术的迅速发展，信息合成功能不断加强，Vmi模式也逐渐发展得越来越成熟。供应链中上下游的信息沟通以及决策往往对供应链的整体收益有重要影响，对各自收益也起着决定性作用。
该文论述的多个博弈模型从非合作的角度阐释了供应商与下游企业博弈以及可能发生的收益分配机制。但从实际考虑，更可能的情况是下游企业在Vmi模式中占主导地位，因此可以引入激励机制或补贴机制，再进一步探讨供应商与下游企业的收益分配问题。罗兵等人[15]研究指出下游企业对供应商实施一定的激励政策，能提高供应商管理库存的努力程度，还能在一定程度上提高双方的利润水平；当下游企业分担库存成本比例较大时，会加大激励政策的力度。
对于深入分析供应商与下游企业的博弈，笔者认为可以不拘泥于nash和Stackelberg博弈模型。从合作博弈的角度思考，将Shapley合作博弈运用到Vmi模式下的利润分配机制中，从理论上进一步探讨利润分配的合理模式。事实上，有研究表明供应链中知识共享收益分配应综合考虑联盟企业的知识共享能力和效果、贡献度、风险分担度、投资大小、努力程度等。Shapley值修正因子的引入，比传统Shapley值仅以贡献大小进行收益分配的方法更具合理性和公正性，也更利于调动联盟企业的积极性[16]。
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博弈论与供应链管理篇6
关键词：aHp；均衡供给；博弈论；低碳；供应链
1.低碳环境下供应链的运作模式
与传统的供应链最大的不同之处在于，新供应链的各个环节均强调低碳的标准。即：从供应商到煤炭企业自身再到最终用户。
煤炭企业的供应商主要包括煤炭机械设备等生产物资的提供者，煤炭企业可以在于供应商合作的过程中要求供应商提供的设备更加环保，更具有效率。
煤炭企业根据自身的生产运作特点，实现低碳采购、低碳生产以及低碳环境下进行运输。对现有煤炭生产运作链做出调整，让其更加绿色环保，例如构建煤电低碳供应链、煤油低碳供应链以及煤焦低碳供应链。在构建低碳供应链时注重对洁净煤技术的使用，这样大量的So2及一定量的Co2通过洁净、高效的燃烧可以达到显著减排的成效，从而大大增强煤炭加工、燃烧、转化和污染控制的效率，可以大大减轻煤炭生产、消费所造成的环境污染。
煤炭企业的下游行业有电力、冶金、化工、建材四大主要行业，在煤炭运输的过程中，为了提高物流效率，避免整体运输的不经济性，我们要合理设计配送路线并对路线进行最优化，降低物流的成本，实现节能减排的目标，同时还能保证煤炭产品及时准确地送达用户手中。
2.低碳环境下煤炭供应链指标分析
2.1低碳环境下煤炭企业供应链指标设计的原则
指标的确定是为了让我们能够从多方面认识并了解供应链特征和内在的规律，通过把若干个相互联系的指标结合起来分析，我们可以更加清晰地对供应链进行认识，获取我们所需要的信息。所以指标的确定我们一般遵循的原则有：
（1）目的性原则。设计低碳环境下煤炭企业供应链的衡量指标的目的是为了检验煤炭企业供应链在新加入环境这一节能减排制约因素时的竞争力状况，通过与国家指定标准进行对比，明确自身的优势与不足，对煤炭企业今后的发展做出科学的规划。
（2）科学性原则。低碳环境下煤炭企业供应链指标的确定是将前人们总结的理论知识与现有的实践相结合从而得到的具有普遍说服力的、对企业有重大影响的制约因素，使得指标能够既客观又真实地反映书煤炭企业的生产运营情况，从而在企业的一些相关决策中起到举足轻重的作用。
（3）可操作性原则。当然，指标的建立不是凭空想象的，建立指标的同时要结合实际，让其具有可行性和可操作性，这样才能为提升企业的竞争力做出一定的贡献。
（4）可比性原则。选取的指标是用来衡量煤炭企业的相关竞争力的，所以我们确定的指标必须具有一定的可比性。那就要求确定的煤炭企业供应链指标应该是通用的，即：普遍适用于煤炭企业。所选取的指标在煤炭行业中能得到一致的认同，这样才能在同一行业不同企业间进行对比。
（5）定性与定量结合的原则。低碳环境下确定的煤炭企业供应链指标既可以定性的分析，同时也必须要能够定量的计算，将定性和定量结合得到的最终数据才具有说服力，才能正确的反映企业的整体运营情况，才能为企业在今后的发展中的决策提供正确的理论依据。
2.2煤炭企业供应链评价指标设计（aHp）
3.博弈论在均衡供给中的应用
3.1高效率与低成本的博弈
高效率是煤炭企业以至于任何一个企业永远追求的目标，如何缩短企业的生产循环期，是企业努力的方向。与此同时，企业本身就是以盈利为目的，所以降低企业的运营成本、和产品成本也是必不可少。在这种双方博弈的过程中，最后达到的一种理想均衡结果是：在保证最高效率的同时尽可能的减少成本；或者是在成本最低的同时尽可能的提高效率。
3.2产需博弈
从博弈的角度来说，各个煤炭企业不考虑市场的需求，认为自己生产的产品都能100%卖出去，这样的话产品产量越大对企业越有利，这样的最终结果只会导致煤炭产品剩余，企业资金循环周期延长，最终很可能会导致企业运营困难而倒闭。
在整个供应链中，最重要的环节就是客户的需求，需求带动供应，供应带动生产。对于煤炭企业而言，产需率的精确计量至关重要，产需率大于1，说明企业能快速的响应市场的需求，若产需率小于1，说明煤炭企业供应链生产能力不足，供不应求。所以企业应该根据市场的变动来调节自己的生产量，达到产需平衡的状态。
3.3安全博弈
安全问题是煤炭企业一直强调的重点话题，原煤生产的百万吨死亡率是衡量一个煤炭企业合格与否的重要标志，但是煤炭企业的规模由年产量来决定，如果各个企业不顾及员工的安全问题，为了扩大自己的规模只追求产量最大化，最终的结果是企业原煤百万吨死亡率越来越高，这样的企业最终只会走向灭亡。
3.4污染博弈
假定政府不做出污染治理的调控，市场是自由竞争。各个企业都不愿意进行污染治理，认为这样做会增加自己的成本，降低自己的竞争力。在整个博弈中，各方都以自己的利益为中心，每个人都采取等待其他人治理污染的方案，博弈的最终结果是污染越来越严重。最后博弈双方都会受到损失。
4.结论：完美博弈
人使用环境资源来满足自己的需求，就必须进行选择，选择的过程就是实现环境资源优化配置的过程。在博弈的过程中，往往等到的不是对双方有利的博弈最终解，而是对社会有利的理想解。（作者单位：安徽理工大学经济与管理学院）
参考文献
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博弈论与供应链管理篇7
关键词：供应链；竞合关系；博弈分析
中图分类号：F270文献标识码：a
一、问题的提出
所谓竞合，就是一种将合作战略与竞争战略相结合，使得企业活动获得成功的博弈论原则。参与者通过合作做大市场，通过竞争分配利益，从而使得一个公司的成功不必以对手的失败为代价。竞合归根到底是利己，企业为了达到这一目的，对自己的竞争者有了新的理解，认为与竞争者一起工作能够带来更大的益处。
随着经济全球化的不断发展和科技的不断创新，新的信息技术使沟通更加高效，过程更为流畅。每个行业都深刻体会到全球化脚步加快、产品更新换代周期以及技术淘汰周期缩短等带来的日益加剧的竞争。一个企业要立于不败之地或要开辟一个新的市场，不能以一个孤立的行为主体立足，而必须采用联盟、供应链等一系列管理方式参与市场竞争。
二、供应链成员关系分析
企业管理模式经历了三个主要发展阶段：企业独立经营、纵向一体化和供应链管理，企业实体之间的关系表现为“分立－联合－再分立”的过程，而不断变化的市场环境是推动组织管理模式演变的源动力。
走出独立经营模式的企业在良好的合作伙伴关系中，可以获得规模效益，降低交易成本、低的管理和转换成本、过程一体化等优势，并且如果双方供需稳定，这种关系将会更加巩固。但此时还会产生诸如供应链成员的利益分配以及成员间的委托关系等问题[1]。
1995年，tonia．，G．nassimbeni通过实证研究对供应链中核心企业与其上游供应商之间的纵向集成、市场选择和横向集成的三种供求关系进行了分析和比较。结论是横向集成，即组成供应商网络的系统化方案是可以获得高效益和高效率的最佳选择。该研究认为由于供应网络中协作的需要与各成员之间各自竞争的需要相冲突，网络稳定性受到双方的依赖关系的影响，而且供应链的稳定性同样对整条供应链的综合竞争力产生影响，因此竞争与合作的结合程度不仅成为维持这一供应链稳定的重要基础，也成为整条供应链在市场竞争中立于不败之地的重要基础。
三、供应链成员的竞合博弈分析
合作博弈的问题，首先是如何在不违背企业个体理性的条件下，以实现合作企业的整体理性；而参与合作的企业集体理性目标实现的障碍则是分配问题。合作博弈的主要思想是兼顾个体理性和集体理性，强调的是效率、公正和公平。
以最简单的二人合作博弈为例。若各自“单干”可获得的收益分别为V1和V2，而合作后相应的收益为w1和w2。对于合作博弈而言，如果要实现集体利益最大化就要寻找一种收益分配方案：w＝（w1,w2），其满足条件为：w1>V1，w2>V2，且能实现maxV（V为集体总收益）。但是若在收益分配上出现w1≤V1，或w2≤V2，则对其中一方不利，显然就会出现合作危机，不利的这一方觉得与已无利.失去合作的基础。因此，在供应链上某一企业与上游企业和下游企业之间都存在着建立在个体理性上的合作博弈。如甲需要乙合作V>（V甲＋V乙）并承诺收益与乙共享分成，且w甲>V甲，w乙>V乙，则局中人最佳选择是：乙的有利选择应是合作作，甲的有利选择应是合作并兑现分成的承诺。
二人合作博弈的启发：合作是有利的“利已策略”。如美国Chrysler通过承诺与供应商建立长期关系，利用供应商的专长合作开发整套系统，并分享节约成本带来的好处。这一战略转变取得了很大的成功，极大地减少了新车开发和推向市场的总体时间和成本，使得Chrysler从破产的边缘.一举成为美国汽车三巨头中成本最低的公司。
从运行来看，供应链具有交易创造的功能，即供应链成员之间由于相互遵守协议或规则，降低了交易费用，使得它们之间的交易规模扩大，并由此带来福利增加。由于交易规模的扩大，供应链成员获自供应链及其联盟的利益也会增加，供应链的成员作为消费者，可以享受低价产品带来的消费者剩余增加。正是由于其价值创造的作用机制，才使得供应链有极强的吸引力，吸引外部企业加入进来，在组织主体和次级主体两个层面创造更大的价值。
四、供应链成员合作策略
供应链的良好运作是以供应链成员相互信任和合作为基础。但是，供应链成员不可能永远是一团和气，供应链中的企业都是独立的利益个体，虽然相互间存在战略伙伴关系而同时存在自身的利益，这些企业加入供应链的最根本的想法就是为了获得更多的利益。由于存在利益分配问题，不免存在着异议、矛盾、甚至冲突，要保证供应链良好的信任和合作，就必须意识到这些问题的客观存在和找到相应的解决办法。故供应链成员可根据自身情况和所追求的目标制定自己的合作策略。通常可选择策略有[2]：1）基于目标的合作策略；2）基于资源共享的合作策略；3）基于管理合理性的合作策略；4）基于业务流程效益的合作策略；5）基于标准和法规的合作策略等。
五结束语
供应链的形成，集合了横向集成与纵向集成的优势，在同级企业和上下游企业之间组成一条价值创造网络，供应链形式的这种变化使原有企业的生产组织方式和资源配置方式都发生了质的变化。这种供应链结构不仅强调供应链的网络型特点，而且更提倡用网络组织观点和价值网观点进行供应链管理和价值创造活动。而且，供应链成员必须以供应链总体利益最大化为所有行为的出发点。供应链巨大的交易创造能力带来的利益，使各个行为主体形成了自觉行为的共同信念。供应链成员具备达成一致规则的良好基础，就形成了该型供应链成员各自的核心竞争力[3]。因此，国内企业成功实施供应链管理的关键在于观念的转变，同一链条上的企业要强调的是信任与合作，强调建立伙伴关系，强调实现“双赢”。
作者单位：桂林电子科技大学管理学院
参考文献
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博弈论与供应链管理篇8
关键词：供应链；质量投资；信任关系；演化博弈
中图分类号：F713.54文献标识码：a文章编号：1001-8409（2014）12-0095-04
StudyonevolutionofthemanufacturersQuality
investmentandtheRetailerstrust
SHiKuiran1，maHujie2，SUnYuling1
（1.Schoolofeconomicsandmanagement，nanjingtechUniversity，nanjing211800；
2.DepartmentofBusinessadministration，theCommunistpartySchoolofJiangsuprovince，nanjing210013）
abstract：inordertoinvestigatetheeffectofmanufacturersqualityinvestmentonpromotingsupplychainmemberstrust，thispaperpresentsanevolutionarygamemodelofthemanufacturersinvestmentdecisionandtheretailerstrustbasedontheplayersboundedrationality.inthemodelofonepopulation，itisshownthatthemanufacturersinvestmentcostsandtheretailerstransferpaymentssignificantlyaffecttheequilibria.Furthermore，evolutionofthesystemdependsontheinitialstateofthemanufacturersandretailerspopulation.thereisnoevloutionarystablestrategyinthemodeloftwopopulationsandtheevolutionarydirectionexhibitscyclicalcharacteristicsundercertainconditions.
Keywords：supplychain；qualityinvestment；trustrelationship；evolutionarygame
1引言
在市场竞争日趋激烈的环境下，产品质量是企业获得竞争优势的关键。由于单一企业不能完成从原材料到消费者获得最终产品的整个过程，需要各个环节的企业组成供应链共同完成这一经济活动，因此供应链成员应通过相互支持和配合以提升产品质量，进而建立起稳定、有效的供应链协作信任关系。
当前，有关供应链中的产品质量问题已成为研究热点，主要集中在质量投资与控制策略、契约设计和质量信号传递等方面[1]。在产品质量投资研究方面，李丽君等采用委托理论探讨了双边道德风险条件下的质量控制策略[2]。Chao等分析了两级供应链中制造商与供应商质量控制问题，对如何进行产品质量激励和回购契约设计进行了研究[3]。Hsieh和Liu探讨了当供应商和制造商均进行产品质量投资和检验时，不同信息披露程度下双方的均衡策略[4]。朱立龙和尤建新基于博弈论和委托理论，考察了非对称信息情形下供应链节点企业间如何进行质量信号传递的问题[5]。李永飞等研究了一类基于客户质量需求的供应链协调问题[6]。Xie等进一步分析了供应链之间竞争的情形下改进产品质量的措施[7]。
已有的研究表明，在一定条件下，如果团体成员之间相互信任度高，那么就会大幅降低行动失败的风险[8，9]。随着供应链成员间的依赖关系不断加深，对供应链节点企业间信任行为的实证分析已成为供应链管理的一个重要分支。Suh和Kwon研究了双边专用资产投资和投资后信任之间的关系，指出了双边专用资产投资与信任具有相关性[10]。刘益等通过对中国家电行业261对供应商与制造商关系的问卷调查，探讨了供应商专项投资与其感知合作风险之间的关系[11]。殷茗和赵嵩正通过不同行业与规模的供应链企业的数据，揭示了不同阶段专用资产投资对供应链协作信任、合作意图的差异性影响[12]。
由于信任的建立是一个长期、缓慢的过程，研究者倾向于应用演化博弈论分析供应链成员间的信任关系。杨慧等通过考察互惠主义者和机会主义者群体在信任和背叛策略下的行为特征，探讨了惩罚机制下机会主义行为的演化[13]。李壮阔研究了供应链节点企业的学习与调整过程，分析了供应链节点企业选择信任与否的影响因素[14]。王世磊等构建了逆向物流上政府与企业的演化博弈模型，阐明了双方实现共赢的途径[15]。石岿然等建立了供应链成员的信任估值模型，研究了供应商与制造商之间的信任关系形成与演化问题[16]。
现实中，制造商生产的产品质量直接影响到零售商的产品定价和销量，而产品质量的提升反过来也会促进产品的销售。因此，制造商的质量投资策略对于加深与零售商之间的信任关系具有重要作用。本文从供应链节点企业的“有限理性”出发，构建制造商质量投资决策与零售商信任关系的演化博弈模型，分析不同的均衡结果。在此基础上，提出促进双方信任关系与加强合作关系稳定性的管理建议。
2演化博弈模型的建立
考虑制造商和零售商两个群体进行的博弈，风险中性的制造商生产产品并卖给风险中性的零
零售商选择信任策略的概率为x，选择不信任策略的概率为1-x；制造商选择投资策略的概率为y，选择不投资策略的概率为1-y。概率x、y也可以理解为群体中选择信任策略的零售商的比例和选择投资策略的制造商比例。
假定制造商可以通过投资产品质量改变市场需求，i为投资成本，m为产品质量投资带来的需求增量。由上述假定，需求函数可表示为D（p）=φ-p+m，其中，φ表示为市场规模，p表示产品价格。制造商的投资决策为私有信息，其投资与否决定了其类型（高质量类型“H”或低质量类型“L”）。零售商对于制造商类型的判断基于他对制造商信任与否，根据对产品质量水平不同的判断，零售商会选择不同的产品价格进行销售，设高质量产品价格为pH，低质量产品价格为pL。
当零售商对制造商表现出信任时，总是相信制造商会进行产品质量投资，并给予制造商一定的转移支付V作为制造商产品质量投资成本的补偿。基于对制造商的信任，零售商以高质量产品价格pH销售产品；当零售商对制造商表现出不信任时，总是相信制造商不会进行产品质量投资，并以低质量产品价格pL销售产品。
在交易之前，制造商承诺为零售商提供高质量产品。一旦制造商提供低质量产品则会受到相应的惩罚，设制造商给予零售商单位产品补偿量为r。此外，设制造商生产成本为c，提供给零售商的产品批发价为w。
基于上述假设，可以得到零售商与制造商博弈的支付矩阵，如表1所示。
零售商选择信任策略的概率为x，选择不信任策略的概率为1-x；制造商选择投资策略的概率为y，选择不投资策略的概率为1-y。概率x、y也可以理解为群体中选择信任策略的零售商的比例和选择投资策略的制造商比例。
假定制造商可以通过投资产品质量改变市场需求，i为投资成本，m为产品质量投资带来的需求增量。由上述假定，需求函数可表示为D（p）=φ-p+m，其中，φ表示为市场规模，p表示产品价格。制造商的投资决策为私有信息，其投资与否决定了其类型（高质量类型“H”或低质量类型“L”）。零售商对于制造商类型的判断基于他对制造商信任与否，根据对产品质量水平不同的判断，零售商会选择不同的产品价格进行销售，设高质量产品价格为pH，低质量产品价格为pL。
当零售商对制造商表现出信任时，总是相信制造商会进行产品质量投资，并给予制造商一定的转移支付V作为制造商产品质量投资成本的补偿。基于对制造商的信任，零售商以高质量产品价格pH销售产品；当零售商对制造商表现出不信任时，总是相信制造商不会进行产品质量投资，并以低质量产品价格pL销售产品。
在交易之前，制造商承诺为零售商提供高质量产品。一旦制造商提供低质量产品则会受到相应的惩罚，设制造商给予零售商单位产品补偿量为r。此外，设制造商生产成本为c，提供给零售商的产品批发价为w。
基于上述假设，可以得到零售商与制造商博弈的支付矩阵，如表1所示。
3演化博弈的均衡分析
3.1零售商群体策略选择的复制动态方程
根据复制动态方程的相关概念[17]，由表1可知，零售商选择“信任”、“不信任”策略时的适应度和群体平均适应度分别如式（1）至式（3）所示。
3.2制造商群体策略选择的复制动态方程
类似地，制造商选择“投资”策略的复制动态方程为：
dydt=F（y）=y（1-y）[m（w-c）+r（φ-pL）-i-r（pH-pL）x]（7）
当i>m（w-c）+r（φ-pL）时，dydt
3.3零售商群体和制造商群体的演化动态系统
由式（4）和式（7）得到了一个由零售商群体和制造商群体构成的二维非线性动态系统：
4结论
信任作为一种减少复杂性的机制，在供应链协作过程中发挥着重要的作用，加强企业间的相互信任对于提高供应链管理水平具有重要意义。本文构建了制造商质量投资决策与零售商信任关系的演化博弈模型，得到了以下研究结论。
（1）零售商给制造商的转移支付与制造商投资成本都直接影响演化结果。过高的“信任成本”会让零售商望而却步，直到x=0的平衡状态；过高的“投资成本”会让制造商放弃投资产品质量，直到y=0的平衡状态。
（2）当制造商群体处于投资者比例较高的初始状态，即y>y时，零售商群体中选择“信任”策略的比例逐渐增加，直到x=1的稳定状态；反之，当制造商群体处于投资者比例较低的初始状态，即y
（3）当零售商群体处于信任态度者比例较高的初始状态，即x>x时，制造商群体中选择“质量投资”策略的比例逐渐减少，直到y=0的稳定状态，此时，机会主义行为会在供应链上盛行；当零售商群体处于信任态度者比例较低的初始状态，即x
（4）两群体动态系统中并不存在演化稳定策略，零售商与制造商两群体在博弈过程表现出一种周期行为模式，充分说明供应链成员之间建立信任关系的长期性。因此，供应链成员必须把握影响演化路径的重要因素，通过合理的决策机制促进成员关系向高信任程度演化。
参考文献：
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[2]李丽君，黄小原，庄新田.双边道德风险条件下供应链的质量控制策略[J].管理科学学报，2004，8（1）：42-47.
[3]ChaoGH，iravaniSmR，SavaskanRC.QualityimprovementincentivesandproductRecallCostSharingContracts[J].managementScience，2009，55（7）：1122-1138.
[4]HsiehCC，LiuYt.QualityinvestmentandinspectionpolicyinaSuppliermanufacturerSupplyChain[J].europeanJournalofoperationalResearch，2010，202（3）：717-729.
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[10]Suht，KwonG.matterovermind：whenSpecificassetinvestmentaffectsCalculativetrustinSupplyChainpartnership[J].industrialmarketingmanagement，2006，35（2）：191-201.
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[14]李壮阔.供应链节点企业间信任行为的进化博弈[J].工业工程，2008，11（2）：37-40.
[15]王世磊，严广乐，王贞.逆向物流的演化博弈分析[J].系统工程学报，2010，25（4）：520-525.
博弈论与供应链管理篇9
论文关键词：供应链联盟，知识整合，博弈
一、引言
各节点企业通过供应链联盟这样一种组织形式，根据所处产业的不同特点，选择合适的知识整合模式，实现联盟内的知识整合，获取知识整合的创新价值，以增强核心竞争力。在供应链联盟内实施知识整合过程中存在着一个整合成本。所以供应链联盟内节点企业间的知识整合将是一个知识整合成本与整合创新价值的博弈过程。本文假设在核心企业与节点企业之间互相了解特征、战略空间效应函数的基础上，实行多阶段的动态博弈。在博弈中，寻求成本与知识收益的平衡点。
二、信息动态博弈模型的建立
（一）提出博弈的假设条件
在博弈过程中，为了简化分析，主要研究一个核心企业和一个其他节点企业间形成知识整合共享的过程，而多企业之间的这种知识整合共享关系可以依此加以推广。基于此，提出假设条件：博弈局中只有核心企业和其他节点企业；博弈双方具有完全的行为理性；博弈双方具有完全的信息；博弈双方有对知识的自我学习能力
（二）动态博弈模型建立
假定核心企业为C，其他节点企业为e，博弈模型为（C，e）。在动态博弈中：第一阶段，其他节点企业面临两难选择：由于知识的独有性和时效性的矛盾，导致知识创新价值的机会收益和知识学习成本的矛盾选择。其他节点企业此时有两种策略：即不共享知识或共享知识。
第二阶段，其他节点企业如果选择不向核心企业共享知识，核心企业有两种策略：即自学或不自学。如果核心企业不自学，各自的效用函数值都为0；根据知识的学习成本，如果核心企业花费自我学习成本（U0），获得这项知识工商管理论文，并利用此知识创造价值Q，则核心企业的效用是Q-U0，这时知识被其他人获得，其他节点企业丧失了机会收益为p0。
如果其他节点企业选择向核心企业共享知识，同时提出要按λ比例获取知识整合创新价值的回报。此时核心企业有两种策略：即同意或不同意。如果选择同意共享，并按λ比例与其他节点企业分享收益，此时，其他节点企业消耗本身的共享成本为U2，核心企业从其他节点企业处学习知识的学习成本为U1，则核心企业的效用函数为（1-λ）Q-U1，其他节点企业的效用函数为λQ-U2。核心企业的另一种决策是不同意共享，此时，核心企业又有两种选择：自学或不自学。要么根本不学这项知识，核心企业和其他节点企业的效用函数值都为0；要么自己学习这项知识，并利用此知识创造价值Q，则核心企业的效用是Q-U0，这时知识被其他人获得，其他节点企业丧失了机会收益为p0。
三、博弈双方效用值分析及模型均衡求解
（一）效用价值分析
1、其他节点企业的效用函数值有三个：0，-p0，λQ-U2。
（1）若λQ-U2>0，即λ>U2/Q；则选择在按λ比例获得回报的条件下向核心企业共享知识。
（2）若-p0<λQ-U2<0，即（U2-p0）/Q<λ
（3）若λQ-U2<-p0<0，即λ<（U2-p0）/Q；则其他节点企业在核心企业不自学的情况下效用最大。
2、核心企业的效用函数值有三个：0，Q-U0，(1-λ)Q-U1
（1）若0
（2）若0<（1-λ）Q-U1
（3）若（1-λ）Q-U1<0
（4）若Q-U0<0<（1-λ）Q-U1，即λ<（Q-U1）/Q，且U0>Q；则答应其他节点企业条件，接受知识共享，并学习知识。
（5）若（1-λ）Q-U1
（6）若Q-U1<（1-λ）Q-U1<0，即（Q-U1）/Q<λ<（U0-U1）/Q；则选择不学的效用最大。
（二）模型均衡求解
由于核心企业和其他节点企业共享知识的成本U1和U2与知识整合创新价值Q与其他节点企业的机会收益p0的大小关系不确定，使寻求纳什均衡解的过程变得非常困难。我们通过变量大小关系的变化，推出纳什均衡，进而剔除包含不可置信威胁策略的纳什均衡，求得子博弈精炼纳什均衡解。根据以上效用价值分析，可以看出，如果其他节点企业选择不共享知识，无论核心企业选择自学或不自学工商管理论文，都达不到均衡解；如果其他节点企业选择共享知识，同时提出要按λ比例获取知识创新价值的回报。核心企业如果接受这个要求，那么两者的收益函数为[（(1-λ)Q-U1，λQ-U2）]，需要λ的取值，从而得到两组子博弈精炼纳什均衡解：
解1：当U0>Q>U1+U2，且分配比例λ在[U2/Q，（Q-U1）/Q]之间时，核心企业和其他节点企业同时选取知识共享策略。
解2：当Q>U0>U1+U2，且分配比例λ在[U2/Q，（U0-U1）/Q]之间时，核心企业和其他节点企业同时选取知识共享策略。
从上述讨论可以看出，核心企业对于某项知识的自学成本与知识整合共享过程中双方耗费成本的大小关系，成为实现知识整合的决定性因素。在这种情况下，核心企业和其他节点企业双方通过交流，确定合适的λ值，促使其他节点企业知识共享过程的发生，实现知识的整合创新价值。供应链联盟各节点企业间，尤其是核心企业与其他节点企业之间的知识整合，目的在于促进各自核心竞争力的提高。如果整合成本太高，显然不利于提高核心竞争力。因此，在其他节点企业和核心企业的知识整合博弈过程中，明确各种知识学习成本的关系，是判断能否达到博弈均衡，实现知识整合的关键。
参考文献：
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[3]陈红丽，郗英.基于过程分析的知识共享对策研究[J].情报杂志，2007，(07).
[4]吴冰，刘仲英.供应链协同的知识创新价值链模型[J].软科学，2007，(04)
[关键词]政府购买；公共服务；供应链；博弈模型；质量控制
doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2015.17.101
[中图分类号]D63[文献标识码]a[文章编号]1673-0194（2015）17-0193-03
“政府购买公共服务是指政府根据其法定职责，将为社会发展和公众日常生活提供服务的事项，交由有资质的社会组织及市场主体来完成，并根据其提供服务的数量和质量，按照一定的标准进行评估后支付服务费用的行为。”[1]政府购买公共服务在西方行政实践中已呈现成熟运作的景象。与西方国家相比，我国政府购买公共服务还处于探索和研究的初级阶段。2014年，全国政府购买公共服务会议召开，会议明确提出了在党的“十二五”期间初步形成统一有效的公共服务购买平台和工作机制，以及2020年在全国建立比较完善的政府购买服务制度的目标愿景。在这样的背景下，多策并举来推进政府购买公共服务显得尤为重要和紧迫，其中加强对政府所要购买的公共服务质量的管理和控制就是最为重要的“多策之一”。正如库珀所讲：“为公众做个好交易不只是取决于是否要签个合同，合同给谁，而是取决于合同从头到尾整个过程的管理”[2]。因此，必须做好政府购买公共服务的管理和控制工作。本文基于供应链的视角，运用博弈论的方法来分析不同因素与供应链各主体行为选择间的内在联系，并据此探寻政府购买公共服务质量控制的路径。
1政府与公共服务供给商构成的两级供应链的质量控制博弈模型
1.1博弈模型的假设与描述
基于我国当今现实，政府和公共服务供给商是政府购买公共服务供应链中的两个重要主体，公民只是公共服务的被动接受者，很少参与供应链质量控制的博弈过程。因此，本部分首先分析由政府和公共服务供给商构成的二级公共服务供应链的博弈模型。为了建模需要做出如下基本假设：
（1）政府和公共服务供给商都是追求自身利益最大化的理性经济人，且都是风险中性的，双方的成本和利润信息为共同知识。
（2）政府有“监管”和“不监管”两种策略选择，且选择监督的概率为a，不监督的概率为1-a。为了不失一般性，假设政府向公共服务供给商支付的报酬由固定报酬和绩效报酬两部分构成。根据刘伟华、季建华和顾巧论[3]关于集成商支付给提供商的报酬方式和集成商的收益模型假设，设政府向公共服务供给商支付的报酬为s+n[f（p）-s]，其中s是固定报酬，n[f（p）-s]为绩效报酬，n为公共服务供给商从合作中获取收益的提成系数，f（p）为公共服务供给商的努力函数。因此，政府的收入为（1-n）[f（p）-s]。设政府的监督成本为c，则可得到政府选择监督时的收益为（1-n）[f（p）-s]-c；选择不监督时的收益为（1-n）[f（p）-s]。
（3）公共服务供给商有“努力”和“不努力”两种策略选择，选择努力的概率为b，选择不努力的概率为1-b。设其选择努力时付出的努力为p1，能够提供优质的公共服务；选择不努力时付出的努力为p2，只能够提供劣质的公共服务，但却能获得额外的收益q。但在政府选择监管时，其被发现的概率为σ，并受到m的处罚。
1.2博弈模型分析
基于以上假设可以得出，当政府选择监管时，若公共服务供给商选择努力，其收益为（1-n）s+nf（p1），政府收益为（1-n）[f（p1）-s]-c；若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1-n）s+nf（p2）+q-m，政府收益为（1-n）[f（p2）-s]-c+σm。当政府选择不监管时，若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1-n）s+nf（p2）+q，政府收益为（1-n）[f（p2）-s]；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1-n）s+nf（p1），政府收益为（1-n）[f（p1）-s]。则可得政府的期望收益为：
Q1（a，b）=a{b[（1-n）（f（p1）-s）-c]+（1-b）[（1-n）（f（p2）-s）-c+σm]}+（1-a）{b[（1-n）（f（p1）-s）]+（1-b）[（1-n）（f（p2）-s）]}（1）
式（1）的最优解Q1（a，b）max满足其关于a的导数等于零，即：
？鄣Q1（a，b）/？鄣a=-bc+（1-b）（σm-c）=0，解得b=1-（c/σm）（2）
公共服务供给商的期望收益为：
Q2（a，b）=a{b[（1-n）s+nf（p1）]+（1-b）[（1-n）s+nf（p2）+q-σm]}+（1-a）{b[（1-n）s+nf（p1）]+（1-b）[（1-n）s+nf（p2）+q]}（3）
式（3）的最优解Q2（a，b）max满足其关于b的导数等于零，即：
？鄣Q2（a，b）/？鄣y=nf（p1）-nf（p2）-q+aσm=0解得a={q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm（4）
则此博弈的混合纳什均衡解（a，b）=（{q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm，1-（c/σm）），即政府以{q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm的概率选择监督，而公共服务供给商以1-（c/σm）的概率选择努力。
根据该博弈的混合纳什均衡对影响该政府和公共服务供给商行为选择的因素，进行如下具体分析：
对式（2）和式（4）分析可得，不努力行为被政府发现的概率σ和惩罚力度m与公共服务供给商努力的概率b呈正相关，与政府的监管概率a呈负相关。即政府发现其不努力行为的概率越大，发现后给予的惩罚越大，公共服务供给商选择努力的概率越大，同时政府也可以降低监管力度，这样不仅有利于公共服务的供给质量的提高，还可以节省政府监管费用，提升供应链的整体绩效。
同样由式（2）分析可得，政府的监管成本c与公共服务供给商努力的概率b呈负相关，即随着监管成本的提高，公共服务供给商提供优质公共服务的概率降低。当c>σm时，b
2存在公民参与的三级供应链的质量控制博弈模型
2.1博弈模型的假设与描述
本部分构建的是由公共服务供给商、政府和公民构成的三级供应链系统的质量控制博弈模型。由于法律制度的缺失，公民获得劣质的公共服务后无法直接对政府进行处罚，只能通过一定的渠道向相关政府监督机构反映，再由相关部门对购买公共服务的政府部门作出处罚。为了便于分析，笔者将相应监督机构接到公民反映后，对购买公共服务的政府部门给予的处罚简化为公民对其直接进行处罚。设公共服务供给商选择不努力行为，但政府没发现时会受到公民的处罚为e。由于政府将受到来自公民的处罚，通常情况下政府会提高对公共服务供给商不努力行为的处罚力度，增强其监督行为的威慑力，激励公共服务供给商提供优质公共服务，从而避免自己的利益受损。为了不失一般性，设此种情况下政府对公共服务供给商不努力行为的惩罚为m1，且m1>m。其他假设条件与模型1相同。
2.2博弈模型分析
根据上述假设可得，当政府选择监管时，若公共服务供给商选择不努力，公共服务供给商的收益为（1-n）s+nf（p2）+q-σm1，政府的收益为（1-n）[f（p2）-s]-c+σm1-（1-σ）e；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1-n）s+nf（p1），政府的收益为（1-n）[f（p1）-s]-c。当政府选择不监管时，若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1-n）s+nf（p2）+q，政府的收益为（1-n）[f（p2）-s]-e；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1-n）s+nf（p1），政府收益为（1-n）[f（p1）-s]。可得政府的期望收益为：
Q1（a，b）=a{b[（1-n）（f（p1）-s）-c]+（1-b）[（1-n）（f（p2）-s）-c+σm1-（1-σ）e]}+（1-a）{b[（1-n）（f（p1）-s）]+（1-b）[（1-n）（f（p2）-s）-e]}
其最优解Q1（a，b）max满足：？鄣Q1（a，b）/？鄣a=-bc+（1-b）（σm1-c+σe）=0
解得b=1-[c/σ（m1+e）]（5）
而公共服务供给商的期望收益为：
Q2（a，b）=a{b[（1-n）s+nf（p1）]+（1-b）[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]}+（1-a）{b[（1-n）s+nf（p1）]+（1-b）[（1-n）s+nf（p2）+q]}
其最优解Q2（a，b）max满足：？鄣Q2（a，b）/？鄣b=nf（p1）-nf（p2）-q+aσm1=0
解得a={q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm1（6）
则此博弈的混合纳什均衡解为（a1，b1）=（{q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm1，1-[c/σ（m1+e）]），即政府以{q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm1的概率选择监督，而公共服务供给商以1-[c/σ（m1+e）]的概率选择努力。
根据该博弈的混合纳什均衡对影响该政府和公共服务供给商的行为选择因素，进行如下具体分析：
由于m1>m，所以在q，n，p1，p2，c和σ给定的情况下，通过比较两种博弈模型的纳什均衡可得：
a1-a={q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm1-{q+n[f（p2）-f（p1）]}/σm
b1-b={1-[c/σ（m1+e）]}-[1-（c/σm）]>0
即在公共服务的供应链中，公民参与监督并对政府设定惩罚策略能够在降低政府监管的概率的同时，提高公共服务供给商选择努力的概率，从而一举两得，即能实现公共服务供给质量的提高，又能节约监管成本。
由式（5）可以看出，公共服务供给商选择努力的概率b与公民对购买公共服务的政府部门的处罚e呈正相关。即政府受到公民的处罚力度越大，公共服务供给商提供优质公共服务的概率越大。
3供应商间存在竞争的三级供应链的质量控制博弈模型
3.1博弈模型的假设与描述
现将模型进一步扩展到存在多个公共服务供给商情况。设在处于供应链中心的政府的上游同时存在着具有竞争关系的两个公共服务供给商a和B。政府可采取如下的惩罚策略，若公共服务供给商a不能按规定质量完成公共服务的供给，政府会选择终结双方合作，转而与公共服务供给商B进行合作。此种情况下，若公共服务供应商a的不努力行为被发现，他不仅会受到的一次性惩罚，而且还会因为政府所采取额外惩罚措施，即终结双方合作，造成其长期收益下降。此种博弈模型不仅考虑了公共服务供给商a当前的收益水平，而且考虑了其不努力行为对后续合作的收益影响，为了不失一般性，在其他假设条件与模型2相同的情况下引入贴现率的概念，设贴现率为￡，0
3.2博弈模型分析
在政府选择监管的情况下，设公共服务供给商a选择努力的长期收益为Пh1，若其选择不努力而提供劣质的公共服务，政府发现其违规行为后不但会给予一定的处罚，还会终结双方的合作，公共服务供给商a将无法在后续的合作中获益。设此时公共服务供给商a的长期收益为П1l。可得：
Пh1=[（1-n）s+nf（p1）]+（1-￡）[（1-n）s+nf（p1）]+（1-￡）2[（1-n）s+nf（p1）]+…+（1-￡）n-1[（1-n）s+nf（p1）]=[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]（7）
Пl1=（1-n）s+nf（p2）+q-σm1（8）
在政府选择不监管时，若公共服务供给商a选择努力，则其长期的预期收益为：Пh2=Пh1=[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]（9）
当政府选择不监管时，若公共服务供给商a选择不努力提供劣质的公共服务，则会引起公民的不满而给予政府一定的处罚，而政府将会终结双方的合作，此时公共服务供给商a的预期收益为：Пl2=（1-n）s+nf（p2）+q（10）
由式（7）和式（9）可得存在竞争关系时，公共服务供给商a选择努力的期望收益为：Q3=a[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]+（1-a）[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]=[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]（11）
由式（8）和式（10）可得存在竞争关系时，公共服务供给商a选择不努力的期望收益为：
Q4=a[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]+（1-a）[（1-n）s+nf（p2）+q]=（1-n）s+nf（p2）+q-aσm1（12）
为了便于进行比较分析，在此求出供给商之间不存在竞争条件下的，供给商的a收益情况。
公共服务供给商a选择努力提供优质的公共服务时，无论是否存在竞争，政府都不会终结双方合作，此时供给商a的长期收益Q5与存在竞争关系时相同。
Q5=Q3=[（1-n）s+nf（p1）][1-（1-￡）n]/[1-（1-￡）]（13）
当公共服务供给商a选择不努力时，若政府存在监管，其会受到一定程度的处罚，但由于政府缺乏其他的合作对象只能继续双方合作。公共服务供给商a的长期收益为：
Пl3=[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]+（1-￡）[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]+（1-￡）2[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]+…+（1-￡）n-1[（1-n）s+nf（p2）+q-σm1]（14）
若政府选择不监管，则公共服务供给商a的长期收益为：
Пl4=[（1-n）s+nf（p2）+q]+（1-￡）[（1-n）s+nf（p2）+q]+（1-￡）2[（1-n）s+nf（p2）+q]+…+（1-￡）n-1[（1-n）s+nf（p2）+q]（15）
公共服务供给商a选择不努力行为的期望收益为：
Q6=aПl3+（1-a）Пl4（16）
在q，n，p1，p2，σ和m1给定的情况下，因为0
对式（11）（12）（13）（14）（15）（16）进行综合分析可得，与不存在竞争关系时相比，存在竞争关系时，公共服务供给商选择努力行为的期望收益相同。但若选择不努力行为，其只能获得初次合作的收益，从而导致总期望收益急剧下降。作为理性经济人的公共服务供给商为减少利益损失，确保自身收益的最大化，会选择努力提供优质的公共服务，以取得和政府的长期合作。因此，在公共服务供给商之间引入竞争关系，有利于公共服务质量的提高。
4提高政府购买公共服务质量的政策建议
4.1加强对公共服务供给商的监管体系建设
公共服务供给商不努力行为被发现的概率和受到惩罚的增大，会促使其提供优质的公共服务。但监管成本却制约着政府部门的监管效能，而社会监督力量的引入可以在有效分担政府的监督压力，降低其监督成本的同时，提高对供给商不努力行为被查处的概率。因此，应该在加强行政监督的同时，充分动员社会监督力量，形成多元化的立体监督网络，在降低政府监督成本的同时提高监督效率。再则，明确公共服务供给合同中公共服务供给商的权、责、利关系，增大对不努力行为的惩罚力度，以降低其违约行为的预期收入。
4.2建立公民和上级政府的联合监管机制
对处于供应链中心的政府部门设立罚金并提高罚金数额，可以显著增强公共服务供给商的努力水平。但由层层的委托―关系和供应链的冗长导致的信息匮乏，使得上级政府部门无法施行有效监管。公民作为公共服务的直接消费者，其对公共服务质量有较为直观、可靠的评判。但由于相关法律和体制的缺失，公众缺乏对政府部门进行处罚的权利。因此，应当建立公民和上级政府的联合监管机制，形成上级政府权力和公民信息的互补优势，以实现联合执法。同时建立责任追究制，将政府官员的报酬与其行为结果相联系，并将此项内容纳入其述职报告中，根据他们在履职过程中所存在的问题，分别给予警告、弹劾和罢免的行政处分，必要时给予刑事处罚等，以增大处罚力度。
4.3完善信息公开制度，引入竞争机制
供应商间的竞争关系可以有效促进公共服务质量的提高，但是由于很多政府购买公共服务的信息没有严格遵循公开原则，造成竞标者数量极少，从而使“竞争购买”演化为“协商购买”或“定向购买”，导致公共服务的购买流程中充满机会主义、低效、供应商垄断等风险，极大地破坏了政府购买公共服务的竞争性和高效性原则。只有充分的信息公开，才能让更多的投标者参与竞争性投标，从而选取优质的供给商高质高效地完成公共服务供给。因此，应当根据我国《招标投标法》的规定在公共服务外包合同的招标阶段，将招标条件、招标过程等招标信息及时全面，实现招标流程的公开透明。
主要参考文献
[1]叶响裙.基于政府购买公共服务实践的思考[J].新视野，2013（2）：64-67.博弈论与供应链管理篇10