初中数学的认识篇1
关键词：初中数学；学生；教学
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）06-0174-01
1.重新认识数学、感悟数学
新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的，数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
1.1教师要不断更新教学形式。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
1.2教师要不断更新教学手段、掌握数学技术。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的发展，特别是网络技术的发展，已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系，让我们的工作不在是个人的劳动，它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术（当然包括科学）有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术（科学）发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。
2.教学中注重学生的全面发展，科学的评价每一个学生
新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时展需要的身心健康，有知识、有能力、有纪律的创新型人才。
2.1评价不是为了证明，而是为了发展。淡化考试的功能，淡化分数的概念，使"考、考、考，老师的法宝，分、分、分学生的命根"这句流行了多少年的话成为历史。
2.2评价学生应该多几把尺子。尺子是什么呢？就是评价的标准，评价的工具。如果用一把尺子来量，肯定会把一部分有个性发展的学生评下去。评价内容除关注学业成绩外，更要重视多方面潜能的发展，尤其是创新精神和实践能力的发展。
2.3评价中应遵循"没有最好，只有更好"。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。教育评价不能仅关注结果，更要注重学生的成长过程，要有机的把终结性评价与形成性评价结合起来，使学生成长的过程成为评价的组成部分。
3.教学内容的可视化方式
教学内容的可视化策略是指教师利用数学实验、展示实物、模型、图表等直观教具，或运用板书、板画、数字化媒体等教学手段，把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化的过程.教学内容可视化处理的主要特征是加强教学的直观性，通过学生有目的，有计划的知觉活动，由现象到本质、由具体到抽象的思维活动，促进学生对知识的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力.
数学是研究物质的数量及图形变化规律的一门科学，所以可视化策略在数学教学中应用非常广泛.如函数中质点运动的教学，可以采用模型的可视化策略，让学生观看模型，引导学生进行联想和类比，运用抽象思维把握各种模型的本质属性；图形性质的教学可向学生展示实物和演示实验，给学生提供一定的感性经验，引导学生正确分析观察到的现象与各种变化之间的关系，通过思考、归纳得出正确的运动规律等，可以通过多媒体手段，增强学生的直观性理解.板书和板画的运用，除了生动的直观性外，还能将知识信息以简要的、结构化的形式动态地展现出来，有助于学生深入参与教学的整个流程，增进其对教师的教学思路的理解，从而有效地形成系统的认知结构.
4.教学生认识数学的美
数学美的特征是对数学美的根本性质的具体规定，是对数学美的本质的表征，指那些足以显露数学美的本质的现象所共有的稳固特性。
4.1数学美的客观性
4.1.1在数学美的来源上具有客观物质性。现实世界是数学研究的原始对象，其客观性毋需待言，到了数学发展的最近阶段，对象舍弃了原始对象的具体性，而以已形成的数学概念和理论为基础定义出来的关系、结构和形式，仍具来源上的客观性。尽管这些理论是建筑在抽象模式上的抽象物，但它归根到底有现实的客观背景。另外，在新创造的数学理论看来，原有的抽象理论就是客观的存在。
代数是脱离了具体数字在一般形态上形式地加以考察关于算术运算的学说，而数字却直接源于对自然物的抽象。集合的概念是对客观事物的描述，在这一概念基础上却形成许多新的内容，以致集合论成了现代数学的统治地位。拓扑学的中心任务是研究拓扑不变性质，而拓扑不变性质被描述为拓扑空间的同胚，如球面、正方体表面、圆柱面、椭球面同胚。
4.1.2数学美这种自由形式最终借助一定的数学结果来显现，而数学结果是客观存在。这与艺术美的客观性很类似，"美的存在或艺术作品，一经出现，就是客观独立存在的"。"事实上，艺术美的存在是通过艺术家的大量劳动，将这个幻想的世界确定在一定客观物质材料的形式中，才有可能"。数学结果并非现实界的直观反映，而是必经数学家的思维和审美中介，创造出可感知的数字、符号、图形、关系或结构，并由此把研究成果表述出来，最后写成论文或论著，这是数学美的物态化，否定了数学类的客观性，数学只会永远是虚无缥渺的幻影。
4.2数学美的社会性
（1）数学美是社会实践的产物。
（2）数学美表现出一定的社会功利性。
初中数学的认识篇2
关键词：初中数学；学习；困难
一、造成学生困难的原因
由于主观上和客观上的条件限制，造成学生学习困难的原因很多，笔者归纳为以下三点：（1）小学基础不扎实。许多初中生的数学能力低，尤其表现在计算方面，甚至连简单的计算也会出错。例如，经常出现■÷2=1，■+■=■这样的错误。（2）学习效率低。学生的学习效率低是由于学习方法不当，初中数学学习方法不同于小学阶段，学生还在继续小学时期的学习方法，其学习效率自然低。（3）逻辑思维能力差。学好数学需要良好的逻辑思维能力，这类学生没有良好的思维习惯，导致思维能力差，数学成绩自然不佳。
二、改进学生学习困难的措施
学习困难的学生，对数学都有抵触情绪，不愿意主动地学习数学。因此，要改变学困生的状况，其先决条件是要改变学生的主观态度，让学生对学习数学有兴趣，主动地学习数学。如何培养学生对数学学习的兴趣？（1）善于鼓励，树立自信。教师鼓励学生，能够起到帮助学生树立自信的良好作用，学生对学习有了自信，学习就会充满动力。（2）培养学生科学的学习方法。因此，教师要培养学生科学的学习方法。例如，笔者在教学《函数图象》这一章节时，由于其比较抽象，学生难于理解，造成许多学生对待某个函数题目苦苦思索，却不得其解。这时笔者告诫学生，难度太大的题目不能“紧追不放”，浪费了宝贵的学习时间，应该先放在一旁，待有机会的时候向同学或者是老师请教，这样才能提高学习效率。（3）培养学生良好的学习习惯。学习习惯对学生的学习十分重要，是学好数学的重要因素。具备良好的学习习惯才能脚踏实地、持之以恒地学习，才能在学习中查缺补漏、认真严谨。
总之，学困生的形成是由主、客观因数造成的。教学中，教师要留心观察学困生的学习情况，给予他们更多的鼓励和关爱，培养他们科学的学习方法和良好的学习习惯，让学困生树立学习信心，掌握好学习上的技能技巧，达到提高数学能力的目的。
参考文献：
初中数学的认识篇3
【关键词】初中数学；教学质量；提高
很多在小学阶段数学成绩优秀的学生，进入初中阶段数学成绩有所下降；还有一些学生在初中数学的学习过程中，总是感觉很吃力，数学学习成了沉重的负担。初中阶段处于小学和高中的衔接阶段，能否在初中阶段打好数学基础，关系到学生在高中阶段能否顺利的进行数学学习，因此，提高初中数学教学质量显得至关重要。笔者据多年的教学经验，就如何提高初中数学教学质量提出如下见解，希望对教师的教学和学生的学习有所帮助。
一、引导学生学会听讲
教师在数学课堂教学过程中，首先要激发学生学习数学的兴趣，采用多种教学方法把学生的注意力集中到数学课堂上，打开学生的“听门”，使学生专心听讲。其次，教师在教学的过程中，要引导学生如何高效的听课，指导学生要集中精力听老师每节课提出的学习要点，尤其要注意公式、法则、定理的推导与应用。再次，教师有意识的对学生的非智力因素进行训练也意义重大，通过训练提高学生专心听讲的能力。
二、培养学生的数学自学能力
提高数学教学质量的关键是提高学生的自学能力。学会阅读数学教材是培养学生的数学自学能力的第一步。处于初中阶段的学生，还不具备较强的阅读能力，缺乏良好的阅读习惯，因此，教师必须对学生进行引导，让学生对数学教材进行逐句阅读，特别是对教材中出现的数学名词、关键定理要认真地理解并掌握。教师要指导学生掌握学习教材例题的方法，学生不仅要能领会题意，找出解题方法，还要学会如何找出最佳的解题方法。在学生掌握了阅读教材的方法之后，教师还要指点学生，自学不可求快求多，关键是准确把握知识点，不仅要熟练掌握教师课堂上已经讲解的知识点，还要对教师没讲解的知识点进行预习。
三、培养学生的数学思维能力
培养学生的综合能力是素质教育的目标，数学教学的一个重要方面就是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括数学分析能力、数学综合能力、数学的推理能力和数学应用能力，其外在表现形式是数学思维的速度和质量。
（1）对学生进行思维速度的训练
教师对学生进行思维速度的训练主要是在课堂上进行的，教师在合理设置课堂的教学内容的情况下，采用学生喜闻乐见的方法对学生的思维速度进行训练，是提高数学教学质量的有效途径。
（2）对学生进行思维质量的训练
与训练学生的思维速度不同的是，思维质量的训练不仅可以在课堂上进行，还可以在课余时间进行。学生可以在课余时间对各种解题方法进行细致的剖析，寻找具有创造性的解题思路，达到提高分析问题、解决问题的能力的目的。
四、趣味教学，吸引学生的注意力
随着数学教材改革的推进，改变了传统教学过程中只注重知识性忽略趣味性的状况。教师进行趣味教学，能够很好地激发学生的求知欲望，调动学生的学习兴趣，同时对培养学生的观察、动脑、想象能力也有很大的促进作用。如《黄金分割法》一文不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用，书中指出作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用。大量的教学事实证明，教师在课堂上进行趣味教学，使学生的求知欲得到了很大的满足，对提高数学教学质量有很好的促进作用。
五、采用灵活多样的教学方式
传统的“填鸭式”的教学形式已经难以适应新课堂的需求，不能调动学生的学习兴趣。教师要改变传统的教学方式，把新式的、能够激发学生学习欲望的教学方式引进课堂教学。很多时候，教师会感觉即使采用新式的教学方法也难以达到预期的教学目标，这就要求教师要对教学方式进行灵活的运用，根据具体的教学需要，灵活运用不同的教学方法，并能对不同的教学方法进行有效的组合，进而达到提高数学课堂教学质量的目标。
六、对学生进行赏识教育
实现教与学双赢的一个有效途径是对学生进行赏识教育。赏识教育强调教师要善于发现学生的优点，对学生以赞赏和鼓励为主，少批评或不批评学生，不仅使学生在学习的过程中感觉到轻松愉悦，还能激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，从而达到提高学生的学习效率的效果，取得求知的成功。教师在实施赏识教学的过程中，在课堂上，要多给予学生肯定的目光，让学生感受到老师对他的信任，在学生回答问题的时候，教师要投以期待的目光，让学生感受到老师对他的期望。在课下，教师要多与学生交流，可以是关于课内的也可以是关于课外的，既是良师，又是益友。教师的关心与赞赏，使学生树立努力学习数学的决心，有这样的心理基础，学生的数学成绩必定会有所提升，进而达到提高数学教学质量的目的。
七、精讲例题，重视课堂练习
初中数学的认识篇4
关键词：数学教学；学生
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）04-0197-01
1.充分发挥学生的主体作用
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的"教"与"学"，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。②利用教师的主导作用，引导学生积极主动地参与教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，也要帮助学生会学。不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断提高数学教学效果。③运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。让学生从思想上产生由"要我学"到"我要学"的转变，真正实现主动参与。
2.牢固数学基础知识，强大树根基础知识体系
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》中"应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习"要求，教师应引领学生强化树根基础知识体系，为日后能力的提高灌注不竭的动力。
数学知识要从基础着手，要求学生从定义、公理、公式、性质与判定、使用条件、方法6个方面进行全方位的理解、掌握，并通过对基础习题的解答训练使学生形成解答数学的基本模式，培养学生解题的规范和程序，为基础知识的深化运用做准备。同时还要系统地掌握基础知识，依据基础知识的关联与转化关系进行梳理归类、分块整理、重新组织，由知识点连成知识线，由知识线形成知识面，由知识面构成知识网。例如图形的认识与证明，点线（平行线、相交线、同位角、内错角等）面（三角形、四边形、相似、全等等）空间（投影、空间图形、垂直平分等），在这个过程中将所学知识由薄变厚，对数学理论深入理解、数学方法熟练掌握。
3.注意培养学生的探究能力和创新意识
在教学中，我们要注重学生探究能力和创新意识的培养。所以，我们要改变以往教师提出问题，教师讲解思路，最后教师得出结论的传统教学模式，让学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。
例如，有一道习题是这样的：小明和小红两家相距500米。小红每分钟走20米。小明每分钟走30米，两人同时出发，相向而行。同时，小明带的小狗以每分钟80米的速度奔向小红，遇到小红后立即回头奔向小明。遇到小明后又立即奔向小红。如此往返，直至两人相遇。问：小狗一共跑了多远。
我和学生研究这道题目的时候，并没有急于告诉他们做法，而是让学生自己探讨。学生的传统做法是把小狗所走的各段路程加起来。这样，好几个量都是变化的，学生觉得无从下手。各个面露难色。这时，我引导学生，找一找哪些量是不变的，我们能不能从不变量入手呢？在我的引导下，学生继续探讨。他们发现：小狗所用的时间和小红小明相遇的时间是相等的，那么小狗所走的路程就很容易算出了。学生在探究的过程中既锻炼了思维，又体验到了探究的乐趣，从而提高了学习数学的兴趣。
4.营造愉悦的课堂氛围，让学生成为课堂的主人
4.1增强和唤醒学生的主体意识的前提，是要营造民主、平等、和谐的课堂氛围。营造愉悦的课堂气氛其实也就是教学相长的过程，就是在课堂教学过程中，实现师生平等、生生互动、师生互动，互相交流、讨论，彼此分享自己的见解、想法，彼此的交流理念与情感，教师真正地成为课堂的引导者、组织者、合作者，而学生也就成了课堂的主体.
4.2在教学中，要实现师生平等，教师就要关爱学生。教师要在生活中关爱学生的冷暖，学生的身体状况；学习中关爱学生的学习状况，是否进步了，有哪些地主掌握的不好，要及时发现学生身上的闪光点，给予肯定，给予鼓励，给予正确的引导，让他们能充分的关爱感觉到老师的关爱.只有这样，他们才会觉得在课堂教学中，与老师是可以肩并肩的，是可以相互争辩、讨论的，是可以对老师的见解提出质疑的，这样他们也就真正地成为了学习的主人.
5.深入浅出，化难为易，层次递进，强化认知
5.1深入浅出，化难为易，层次递进。教师要根据学生的认知特点和规律，紧扣初中数学课程标准，深入剖析教学内容的重、难点以及数学知识间的内在联系，巧妙设计好导学案，做到"浅"中见"深"，深入浅出，层次递进，具有启发性。要注重基础知识、基本技能的练习，因材施教，针对不同层次的学生有针对性的分层训练，注意难度、梯度的递进，使课堂学习的每一个环节步步深入，让每个学生都获得成就感和进步的喜悦。例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。
5.2强化认知，培养问题意识。教师要注意培养学生提出问题、分析问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出。问题的产生可以给教学起到导航的作用，教师可以根据学生提出的问题和课标，确定本节课需要解决的知识重点。学生根据各自的水平自主发挥，通过不同层次学生的练习反馈，引出这节课教学中所要解决的难点，从而更出色地完成本堂课的教学目标，并激发学生自主探究的动机和欲望，同时让学生对所学的知识要敢于质疑，敢于创新，真正调动起学生思考问题、解决问题的积极性。
6.参与实践探究，调动学生创新思维
初中数学的认识篇5
因此，我探索了教授此教学点的一种方法，与同仁共勉。
分数的初步认识是学生关于数的认识的一次扩展，分数与整数在意义、书写形式和计算法则等方面都有较大差异，而且农村学生在生活中接触分数的地方比较少，所以学生在学习分数时要比学习整数困难得多。在教学时，我考虑到小学生的年龄特点和接受能力，充分利用小学生已有的知识经验和生活经验，让学生通过平均分物体来认识分数。简单思路是：
第一步，让学生从熟悉的简单的数学事实出发，一个苹果平均分给两个人，每个人分到一半苹果，这个“一半”让学生讨论用什么样的形式和方式表示出来。这个讨论过程一方面是让学生意识到原来学过的整数不能表示这个“一半”；另一方面是让学生参与创造表示“一半”的方式。这样在这个基础上引进分数的概念，即“一半”可以用1/2来表示，从而体会到学习分数的必要性和重要性。
第二步，给学生点明，分数实际上是表示整体的一部分，整体概念的内涵是十分丰富的，从而引导学生运用分数来描述现象。
以我们班为例，我们班一共有20人，把我们班看做一个整体，那么每个人就是我们班的一部分，即每个人是我们班的1/20，还可以发挥学生的思路，叫每个学生举出现实生活中分数的例子，从而加深他们对分数的理解和印象。
学习分数以后，学生对比较分数的大小接触起来有点困难，笔者同样运用现实生活中的实例来讲解这个问题。例如比较1/2和1/3的大小，对于比较分数的大小，学生往往容易受到整数大小的干扰，认为后者比前者大，因为在小学生的头脑中，3比2大，而对分数的概念又处于刚刚接触阶段，停留在直观意识上。于是，我让每个学生拿出一张长方形的纸来，分别让他们折出1/2和1/3来，通过操作和比较，使学生从中进一步体会将一个物体均分后，其
中的一份或者几份可以用分数来表示，而通过直接观察1/2和1/3的大小，使学生意识到分数的大小和整数比较大小不是一个概
念，同时，使学生更加深刻地理解同样的物体，平均将一个物体分的份数越多，每一份就越少。
初中数学的认识篇6
关键词：课本习题；合理开发；创新思维
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1006-3315（2014）06-012-001
习题课教学和数学概念、公式、公理、定理、例题的教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱。数学教材中配有大量的习题，它是学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能的一个重要载体。要提高数学课堂教学质量，教师除了认真学习新课标，钻研教材，把握好每章、节的重点、难点、关键，明确教学目的，还应注意设计教学过程，上好习题课。习题课教学并不是教师讲的越多越好，也不是学生练的越多越好，关键在于根据每节课的教学目标合理选择习题与设计教学过程，这样既有利于教师了解教学效果，也有利于提升学生的思维品质，从而更好地培养学生的创新能力。下面以苏科版八下教材第十章10.5节习题（p109）中第5题为例，谈谈对课本习题教学的思考与做法：
如图，在aBC中，aD是高，矩形pQmn的顶点m、n分别在aC、aB上，p、Q在边BC上，若BC=a，aD=h，且pQ=2pn，求矩形pQmn的长和宽（用a、h的代数式表示）。
分析：要求矩形pQmn的长和宽，只要利用相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比即可。
1、拓展（1）：原题中若BC=4，aD=3，设pn=x，矩形pQmn的面积为y，①求y与x的函数关系式。
②当x=？时，面积y有最大值。
赏析：该题原本跨度较大，若在原题的基础上提出，学生很容易解决。它仍然紧扣“相似三角形对应高的比等于相似比”这一性质，从而建立y与x的函数关系式，再结合二次函数的相关知识，即可求出x的值。
拓展（2）：如何在aBC中画内接矩形pQmn，使顶点m、n分别在aC、aB上，p、Q在边BC上？（要求用位似法））
画法：（1）画出一个有3个顶点落在aBC两边上的矩形p1o1m1n1；（2）连接Bm1，并延长交aC于m；（3）过m点作mQBC，垂足为点Q；（4）过m点作mn∥BC交aB于点n；（5）过n点作npBC交BC于点p，则矩形pQmn就是所要画的图形。
赏析：其画图方法实质是画出以点B为位似中心的位似图形。
2、变式：如何在等腰aBC中画内接正方形pQmn，使顶点n、m分别在腰aB、aC上，p、Q在底边BC上？
说明：该题曾在南京市初中数学教师高级职称评审时作为面试题之一，其实本题画法与拓展（2）类似。
3、思考：你能在aBC中画一个等腰直角pmn，使点m、n分别在aB、aC上，点p在BC上，且∠mpn=90°吗？
通过上述习题教学的训练，可以让学生将相似三角形中的相关知识及二次函数的内容串联起来，从中掌握知识体系，并采取“一题多变”的方法，培养学生自行获取知识的能力，达到《大纲》提出的教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性，使学生在学习过程中展开联想，展开探索。在从强化知识的传统教育模式向着创新能力的现代教育模式转化的改革中，我们应该将习题课教学改革作为整个数学教学的一个重要环节。一堂好的习题课，不仅仅在于它有条不紊，在于它流畅，更在于它是否真正地让学生能回归课本知识要点，从而找到解决问题的突破口，因此合理选题十分必要，选题要做到少而精、有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，起到示范引路，方法指导的作用，这也是数学教学目标的要求，要从学生的“最近发展区”入手，逐步提高，达到“跳一跳，摘桃子”的效果，还要考虑到大多数学生的认知水平，面向全体学生，承认学生的个性差异，从不同角度让学生对知识与方法有更深刻的理解。
习题教学的实质就是帮助学生及时“纠错”，培养缜密的思维能力。对于一些基本问题教师完全可以放手让学生独立完成，比如：在解一元二次方程x2-x=0时，有少数同学会解答成x=1。教学时可以让学生试着把x=0代入原方程来验算，学生很快会发现x=0也是原方程的解，从而发现自己解答过程中存在的错误；当然，也可以采用对比教学法，如有的同学经常会把分式化简与解分式方程混淆，为此可以设计一组辨析题（两类题各1个），给学生足够的探索时间和空间，弄清这两类问题的本质。有意设计一些易错易混问题，让学生主动参与“纠错”，可以将所学的知识“内化”为能力，有利于学生思维的完善。
中考试题虽然年年在创新，但基本的、典型的问题仍然来源于教材。因此，平时的教学要立足于教材，充分挖掘课本习题，切忌舍本逐末，搞“题海战术”，特别是在综合复习时要有条理地帮助学生梳理好知识点，从教材中的习题（例题）出发，进行必要的加工、延伸或拓展训练，形成知识网络体系，夯实基础、突出重点、突破难点，从而提高数学教学质量。这样做笔者认为有如下好处：
1.有利于激发学生学习兴趣，巩固基础知识。
对课本中的原题进行有目的、有计划地引申、拓展，可以不断激发学生学习数学的积极性，加深对所学知识的理解。
2.有利于学生透彻理解问题，增强应变能力。
在习题（或例题）教学挖掘、加工时，要充分注意教材中知识的衔接，把知识串联起来，提高综合解题能力，做到以不变应万变。
初中数学的认识篇7
关键词：初中数学开放性问题解题策略
当今的数学课堂倡导以学生为主体，赋予他们独立思考的自由和空间，培养学生具备更高数学素养和更强的创造力.数学开放题正是能体现这种价值，把纯粹解题的过程演变为学生通过探究形成自己思维的过程，是数学综合素质的一种反映，对促进学生养成多层次、多方面思考的习惯有很大的帮助，已经被引入了各地中考中。但是很多情况下，这也是他们最头疼的、最害怕解决的问题.笔者在多年的初中数学提优辅导中深刻地认识到这点，并积累了一些经验，与大家共同探讨.
首先什么是数学开放性问题？它是相对传统的封闭题目而言的，指条件和结论不完备或不确定、解题策略多样化的题目，大致可分为条件开放、结论开放及条件和结论都开放的三种类型，具有一定的难度，对学生的观察、类比、归纳、猜想、实验能力提出了较高的要求.下面例析两种常见题型的解题策略.
一、猜想开放型
所谓猜想是指根据现有的材料和信息，对研究的对象先进行观察、比较和分析，作出有道理的想象，从而发现隐藏的规律.教师在平时教学中教法要灵活，可以设计一些类比性的活动，让学生有实验的经历，培养他们的耐心，能不厌其烦地通过对大量特殊情形进行观察，敢于想象，积累发现规律的经验.
例1：如图1，是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形.照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）
上面三个五角星中都各有三个深色的三角形，其中一个单独的与另两个相邻的三角形相对，如果把三个深色三角形作为一个整体，闪烁一次，可看做是顺时针旋转144度（也就是与原来的隔一角）.猜想题最忌讳毫无章法，胡乱猜测，一定要循序渐进，做到有章可循，就可以从题目初始的几种情形中发现重要信息，从而实现轻松解题.本题以现有的三个图形中深色三角形的运动变化为载体，借助几何直观的思维形式，探索在此过程中它们之间存在的相互依存关系，考查了学生的形象思维和抽象思维.
二、条件开放型
此类问题是指结论已知，而条件需探求，并且具有开放性.解决办法通常采取由结果入手追溯原因的探索方式.这类题型虽然考查的都是基础知识，但是给学生较大的思考空间，不能被动地套用解题模式，而应在问题情境中创造性地解决问题.
例2：在平面直角坐标系中，等腰三角形aBC的顶点a的坐标为（2，2）.
（1）若底边BC在x轴上，请写出一组满足条件的点B，点C的坐标：______；设点B，点C的坐标分别为（m，0），（n，0），你认为m，n应满足怎样的条件？
（2）若底边BC的两个端点分别在x轴，y轴上，请写出一组满足条件的点B，点C的坐标：？摇？摇？摇？摇；设点B，点C的坐标分别为（m，0），（0，n），你认为m，n应满足怎样的条件？
分析：可以通过等腰三角形的作法探求符合题意的条件：由于aB=aC，故点B和点C在以a为圆心的同一个圆上.（1）如图2（a），作aex轴于e，以大于ae的长度为半径画弧，与x轴的交点即为符合题意的点B和点C.易知e（2，0）为线段BC的中点，故Ce=eB，即n-2=2-m；（2）类似于（1）作a，与两条坐标轴分别交于B1，B2，C1，C2，显然当a，B，C三点不共线时这样确定的点B，C均符合题意.
在许多数学试题中，有时单从数字中很难看出什么眉目，但如果能有意识地从“形”的角度联系起来进行分析，往往会收到出奇制胜的效果.本题是数形结合反映规律，重复出现的图形反映出数字所具有的规律，要求解数字问题，关键还在于找出其中包含的“变中不变”的特殊情况.所谓“变中不变”，对于一个对象而言，是指该对象在变化的过程中，但它的某些属性不变；对于两个或两个以上的对象而言，是指在变化过程中它们之间的某种关系不变.
初中数学的认识篇8
关键词：数学教学；探究性学习；实施
《数学课程标准》指出：“数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求从根本上改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习。本人就探究性学习实施谈几点认识：
一、激发学生学习的主动性
主动性是现代探究性学习方式的重要特征，他对应于传统探究性学习方式的被动性，二者在学生的具体行为中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对的一种内在需要，要我学则是基于外在的诱因和强制。学生学习的内在需要一方面表现为学习兴趣。因为兴趣是最好的老师。学生有了学习兴趣，学习对他来说就不是一种负担而是一种享受、一种愉快的体验，学生越学越想学，越爱学，越会学，学习起来事半功倍。相反，如果学生不感兴趣，学习起来味同嚼蜡，在教师的教鞭驱使下，被动学习，学习的效果必定是事倍功半。只有学习的兴趣真正转移到学生身上，学生的学习才真正成为主动的自觉行为。要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。例如：抓住导入环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。又如：引入数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
二、让学生有独立思考的时间和空间
独立性是现代探究性学习方式的核心特征，它对应于传统探究性学习方式的依赖性。如果说主动性表现为我要学，那么独立性则表现为我能学。每个学生都有表现欲，都想有一块展示自己能力的平台。如果低估、漠视学生的独立学习能力，忽视、压制学生的独立要求，容易导致学生独立性的不断丧失。老师的讲解也许很精辟但并不能代替学生的思考，这就要求老师在教学中设计好问题让各个层次的学生都有思考的空间，同时留给学生充足的时间进行这种独立思考。
三、让学生有自己体验领悟的过程
体验是自外而内的情感过程，它指由身体活动与直接经验而产生的情感和意识。体验使学习进入生命领域，因为有了体验，知识的学习由感性认知升华到理性范畴。现代的孩子受教育早，智力发展快，能力较强，但是即使是高中学生也不过十几岁，他们有感知外在世界的天性，因此教师要引导学生由童心去发现童趣，由童稚去发现童真。强调学生积极参与，不仅要用眼看，用耳听，用嘴说，用手做，而且要用脑想。要让学生用身体去体验，用心灵去感悟。
四、培养学生的质疑精神
有这么一句话：“尽信书不如无书。”我们学习是为了更好的创造，就要求我们在教学中有意识的培养学生的质疑精神，而非死板地教给学生知识。质疑是指对问题的提出。问题是科学研究的出发点，是开启科学之门的钥匙。没有问题就不会有发现，没有发现就不会有创造，没有创造何来质疑？所以新课程探究性学习方式特别强调以诱发问题来激起学生的求知欲。强调问题在学习活动中的重要性。一方面强调通过问题来进行学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。这里需要特别强调问题意识的培养和形成。问题意识是学生进行学习特别是发现学习、探究学习、研究学习的重要心理因素。所以在课堂上有意识地培养学生的质疑精神，一般初中数学教学中可以指导学生使用以下质疑方法：
1．方法质疑法。当学生做完数学习题时，引导学生对解答方法进行质疑，“有没有更简便的方法”，“这种方法还能解决哪些类型的问题”等。
2．批判质疑法。不依赖已有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，而通过自己独立思考，判断，提出自己独特的见解，这样才能充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，培养学生提出问题的能力。
3．联想质疑法。例如：在几何“四边形”这一章教学中，平行四边形和矩形在某些方面有相同和相似之处，学生知道菱形与矩形都是平行四边形，能否让通过联想考虑它们在某些方面有哪些相同或相似之处？
4．操作质疑法。新《标准》非常强调加强学生的操作实践，让学生在具体的操作情境中，发现问题，提出猜想。因此操作质疑法也是一种很好的方法。
探究性是反思性学习的基本特征，它不仅是对学习的一般性的回顾或重复，而是在考察自己活动的经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越已有信息以外的信息，反思性学习的灵魂是“提出问题――探究问题――解决问题”，从中也体现出学生的反思性学习与教师的反思性教学是相统一的。正因为此探究性学习的良好实施，可以说是双赢的结果，能够更好更快的促进教学相长。
【参考文献】
[1]教育部.《基础教育课程改革纲要（试行）》．2001．
[2]教育部.《数学课程标准》.北京师范大学出版社．2001．
初中数学的认识篇9
一、对学生数学学习的评价是基础
1.关注学生对知识与技能的理解和掌握的评价
新课程标准指出：“基础教育本身不应该看作是一种目的，而应是终身学习的一种基础。”因此，数学教学应对学生最基本的知识技能掌握与训练进行适当的评价，例如，在课堂中进行“即时评价”，有效的数学课堂“即时评价”的最大受益者是学生，并且对教师课堂教学水平的发挥和自身业务的提升，改变教师的教学思路都有很大的帮助。教师要改变“一听学生答错就头疼”、“讲了很多遍还不会”的这种心态，扭转“教师辛苦，学生痛苦”的现状，从而形成正确的教学观。首先，教师应该熟悉每一位学生的认知水平和发展方向，把学生分为三层次（当然不硬性规定，学生可根据自己的目标自主选择），根据学生情况把他们分为a、B、C三层次，针对不同学习层次的学生进行不同的提问和指导；其次，为每一位学生创造参与的机会和成功的机会，确保每一层次的学生都学有所得；最后，教师按照甲、乙、丙、丁四个等级打分，这一评价只是形式评价，其实质是让学生更好地提高自己从而更好地掌握基础知识与学习技能，对达到目标的学生加1分，超过目标的学生加2分，未能达到目标的学生也可以通过订正来弥补。在教学中真正体现“因材施教”，使所有的学生都学有所获。
2.在评价中要关注学生情感与态度的形成和发展
笔者在发展情感与态度的评价中做了很多努力，收到了一些效果。例如在教学中为每一位学生制定适合自己的学期目标（对少数学学困生可分阶段设立目标，并可经过一段时间的教师指导后进行调整），以此激励学生一步一步努力朝目标迈进，对达到目标的学生给以表扬，对达不到目标的学生帮其梳理原因，树立学习的信心。这与数学课程标准要求实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念相一致。所以，在初中数学教学中，教师应关注学生：（1）是否积极主动地参与学习活动；（2）有无敢于面对困难，克服困难的勇气和信心；（3）能不能认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；（4）能否运用数学的思维方式去创造性地解决问题等，从而发展学生的情感与态度，其实质就是发展学生的非智力因素，促进学生的全面和健康发展。
3.教学评价中还应该关注学生数学学习的结果，以及学习过程中的变化和发展
笔者在教学中采用定性和定量相结合的方法进行评价。定量评价采用的是等级评价方式，学生多方面素质是在课堂学习的过程中发展起来的，所以评价时要更多地关注学生课堂学习过程中的表现和发展，我们通过评价来体现学生的课堂学习过程，从而使学生发现自己的长处和优势，以及与全面数学素质目标之间的距离。定性评价采用的是评语的形式，评语中应多一些鼓励性语言，通过鼓励性语言充分地体现学生的学习情况，肯定学生的进步和发展，从而使学生对数学学习充满自信心，进一步提高学习数学的兴趣，使学生在课堂学习中得到各种能力的提升。
二、评价手段和形式的多样化是重要保证
评价手段可以多种多样，将考试、课题活动、学习反思、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来，更好地促进学生的全面发展，改变以前的以考试成绩这一单一的手段给学生作出评价，贯穿新课程标准的的核心理念，即“一切为了学生的发展”这一观点。
初中数学的认识篇10
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
在新课程标准下初中数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
一、创设课堂情境，提高学生学习数学的兴趣
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习将会扼杀学生探求真理的欲望”。创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，是目前我国新课程改革的要求。
如何创境激情，是在新的形势下，教师必须具备的基本功。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
二、营造数学价值观，让学生在课堂教学中得到思想教育熏陶
心理学的研究表明，在学生群体师生关系的相互示范效应中，教师对学生的思想和心理产生的影响最大。几乎所有学生都有模仿教师行为的倾向，从教师的具体和抽象的形象中，选择理想的行为准则。由此可见，对教师而言，自身的形象是对学生进行思想教育的最好材料。
很多内容是教师每届都在向学生讲授的，但教师在每次向学生讲授时，都应对所上内容表现出极大的兴趣和热情，这样才能唤起学生对该学科的热爱。我国是数学的故乡之一。
中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适当地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，
三、学以致用，提高学生的数学应用能力
数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。
我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。
在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
四、改变教学形式，让学生在生活中学习数学
传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中一方面能充分展示他们的才能；另一方面能促进学生与学生之间合作学习。
学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会。