初中数学规律篇1
【关键词】初中数学；教学规律；探索；教学模式
“情境—问题—讨论—反思”教学模式建立在教育学、心理学的基础上，在现代教学理论、数学教学哲学指导下，以初中数学基本知识和数学基本思想为目标，形成相对稳定的、循环的、开放的课堂教学模式。这一模式有四个环节：(1)由学生熟悉的生活情境中提炼出数学问题，激起学生的己有经验和对新知识的求知欲;(2)师生在情境中提出问题，并进行独立思考，在个人的经验中各自寻找问题的解决方法;(3)对各个方案进行交流、比较、讨论，给出相对合理的结论;(4)对上述结论进行检验、反思，进一步观察是否包含新的问题，从而在结论中提出值得探讨的新问题。
1、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的宗旨
国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育——财富蕴涵其中》指出:面向21世纪教育的四大任务就是:培养学生学会认识;学会做事;学会合作;学会生存。作为中学基础学科的数学教学，担负着重要责任，要教会学生自己发现问题，会提出问题，然后经过主动思考解决问题，建构自己的知识体系。因此，现代数学教学应关注知识的发生和形成过程，关注数学思想方法，重视教学过程中的创造思维及创新意识的培养。然而，我在教学实践中深切地感受到，在初中流行的“教师讲学生练、一切为了考试”的单调重复的教学方式，正在一天天地消蚀学生的数学问题意识，即使教师有时意识到要用问题引起学生兴趣、导入教学过程，往往也是由教师单方面提出问题，问题的产生也缺乏特定情境(尤其是学生熟悉的情境)的烘托和激发，学生依然是木然地对待问题。因而，我在实践中尝试探索的初中数学课堂教学模式，始终贯穿“情境—问题—讨论—反思”这几个基本要素和环节，其主旨在于:创造性地体现数学新教材内涵的基本理念，提高学生的数学素养，为学生终身学习与发展奠基;关注学生的学习动机，以情境中隐含的问题激发学生的求知欲，引导学生自主地探索求知:关注学生的数学学习过程，在经常不断的思考、讨论和交流中，在迎接智慧挑战、有效解决问题的过程中，体验数学学习的成就与乐趣，不断增强数学学习的自信;关注不同学生的数学学习需要，提供多层次选择和发展空间;构建学生必须的共同基础，加强数学的应用和实践。
2、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构是：“设置问题情境一提出数学问题一思考、讨论、交流一得出结论、反思提高”。设置问题情境是教学的前提;目的是在情境中产生围绕教学目标的数学问题，这些问题将带领师生开展思考、探究等教学活动;学生提出自己的意见或解决问题的方案，经过学生思考、讨论和交流思想，基本达成共识，得到相对合理的结论;对结论进行检验、反思;对已经解决的问题的结论进行讨论分析，提取其中包含的数学信息作为新的数学情境，进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题，就这样不断在提出问题与解决问题的探究过程中，提升学生的思维品质。这一教学模式的四个环节相互依赖，每一环节都为后一环节提供了广阔的思维空间，而后一环节又将教学活动推向新的阶段。
3、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的特征
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点。首先，带有较强的问题性。设置情境的目的，就是要让学生感受到情境中的数学问题。教师根据教学目标，针对学生的年龄特征和认识水平，创设他们熟悉的问题情境，引导学生自主地发现问题，并能适当地提出问题，然后以问题为导向，开展教学活动。所以，培养学生的问题意识、提高学生提出问题的能力，也是这一教学模式的主要任务之一。其次，具有明显的探究性。在该教学模式中，学生不仅仅要被动地回答教师提出的问题、或书本上的问题，更要回答自己提出的问题、其他同学提出的问题。学生从问题出发，经过思考、讨论与合作交流，主动提取数学信息，寻求解决问题的方案，探讨并检验问题的结论。因此，该教学模式自始至终体现着明显的探究性。第三，具有循环性。教学模式的基本结构是“设置问题情境、提出数学问题、思考、讨论、交流、得出结论、反思提高”。在最后一个环节“反思”阶段进行讨论，仍然可以提出新的有意义的问题继续研究，接着便开始了又一个新的“问题、讨论、反思”环节，将教学活动推向更高阶段。在最后可以以“讨论”环节结束，也可以以“问题”环节结束，还可以以“反思”环节结束，下节课应从后面的相应坏节开始。所以，这一教学模式的四个环节相互依赖、不断延伸，形成循环形式。第四，具有开放性。本模式的开放性表现在两个方面：从学生主体层面看，教学模式虽然有一定的教学目标作导向，但由于学生的个人兴趣、认知水平、思维方式等差异，对情境中呈现的数学信息的识别和分析的角度也不同。因而，学生提出的问题会灵活多样，甚至会提出超前的、目前难以解决的问题，为教学活动提供了一个开放的学习空间。从教师主导层面看，每堂课的结构和形式因课堂上师生的活动情况而不断变化;时间分配和教学进度因课堂的生成而需要适当调整。所以，一节课可以以提出问题、讨论、或者反思后带来的新的数学问题等任何一个环节结束，下次课当然以后面的相应环节开始。这样使本教学模式从内容到形式均具有明显的开放性。
参考文献
［1］郑毓信:《数学方法论》，广西教育出版社2001.9。
初中数学规律篇2
【关键词】规律；现状；优势；不足；对策
规律题没有固定的形式，但往往内涵丰富，既考察学生的知识点掌握的情况，又考察学生多重能力，更是中考题中必考的题型。
一、初中数学规律问题研究的现状
（一）优势
在解决规律题时，教师能引导学生观察、分析其中包含的知识点，并能将多个知识点进行联系，找到其中的规律，再作适当的总结归纳。教学中能注重方法的指导，关注学生数学思维的形成。部分教师能对规律题的类型进行了分类，通常把规律题分为数式类和图形类，并能总结解题的方法和策略，培养学生化归的思想。
（二）不足
1.规律的来源认识不够
教师往往只知道规律题是初中各类考试中必考的知识点，不知道出于何处。我认为规律题来源于教材。苏科版七年级第一章的第二小节活动思考，当中就出现规律探究，它主要让学生了解初中与小学数学学习的方式的区别，初中的知识需要学生运用操作、实验、观察、调查等手段来自主探索。通过以上的方式就是为了发现数学的规律，再归纳总结得到新的知识点，最后内化为自身的能力。教材的设计也是遵循这样的方式，在旧知识的基础上作进一步的探寻，寻找新的规律。如根据不同的有理数分类相加，发现其中的规律，总结出有理数的加法法则；根据k值的变化，发现正比例函数图像的特征，总结出图像的性质；根据反比例函数图像上的点到坐标轴的垂线段与坐标轴围成的矩形面积的特点，总结出反比例函数几何意义，还衍生出很多题型。规律题貌似在课本中鲜有踪迹，实际每个结论都是探索规律的体现。
2.规律的研究深度不够
部分教师对规律题的研究不够，往往只停留在表面，就题论题。没有对规律题作一个系统的研究，没有总结出相应的方法和解题技巧，知识点比较单一，不成系统。比如数字规律题形式比较多，但往往有这样几种情况，几个一组循环出现，如1、2、3、1、2、3…；等差出现，如1、3、5、7、9…；等比出现，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；连续整数的平方，如1、4、9、16、25…；连续整数平方少1；连续整数的乘积等等。形式虽然比较多，教师要找到其中的联系，常用的思路，培养学生的数感。
3.忽略数字题和图形题之间的联系
数字类型的规律题有时可转化为图形题来解决，例如求1+2+3+4+5…+n，可画点构造出两个颠倒的三角形，拼成一个平行四边形，求出答案；再如利用分割正方形，计算■+■+■+…+■。图形题实际有时也可以用数式来表现其规律，例如用火柴棒搭三角形，实际就是得到一列数3、5、7…数字和图形规律题表面形式不一样，但实质往往是统一的，只有理解其中的联系，才能将规律题研究透彻。
二、初中数学规律问题研究的对策
（一）立足教材，渗透于平时
规律题在中考题中经常出现，而且经常是中上等难度的题型。学生必须从题目中提取出相关信息，挖掘其中的规律，解决问题。规律实际是源于教材，也是为以后的学习生活服务。例如在学习整式乘法时，因为发现（a+b）・（a-b）结果的特殊规律，才得到平方差公式；根据水位升降和时间变化的关系，得到有理数乘法法则等等，这些结论的获得实际是运用了由特殊到一般的方法，我们在探索规律的时候常常采用的就是这样的方法。教师要好好利用教材，把每个结论由来的过程清晰的展现给学生，引导学生主动探索，不能将结论直接告诉学生。学生从平时的探索活动中，不断获得活动经验，长此以往，自然能提升解决规律问题的能力。
（二）激发兴趣，探索源主动
在教学过程中，教师要激发学生主动探索问题的欲望，提高学习数学的兴趣。孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”在数学教学中，学生对数学有了兴趣，学生就会主动参与学习，不怕困难，勇于探索，学习数学就会变成学生的乐趣，学生从中还能不断获得成功的体验，数学课堂教学效率自然就会提高。
（三）培养阅读，能力得提升
图形规律题中的图形经常让人眼花缭乱，无心读下去。这类题型一般不是难的问题，困难的是你要强迫自己一字一句把题读下去，破解几何图形中的关系。故培养学生的阅读能力就显得尤为重要。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学，可见数学也是一门语言。”数学语言具有较强的抽象性和严密性。
数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，平时在审题的过程中，要引导学生认读感知阅读材料中有关的数学符号、重点语句、关键词等。教师还要培养学生综合运用条件的能力，能数形结合，类比转化。
（四）归纳总结，数感自生成
数学规律问题有很多呈现形式，命题形式上也丰富多彩，要想解决此类问题还要对数字有一定的敏感度，即要求我们要有比较强的“数感”。所谓“数感”就是见到识多，看到就能感受到，故归纳总结是少不了的。规律题中一般分为数字规律和图形规律，这是根据形式划分的，但两者又有联系，可互相转化。数字规律有时可借助图形来解决，图形规律本质用数字来表现。学生要了解二者的联系和区别，适当归纳解决问题。
规律含有很多形式，有类似数论的基础部分的问题、符合特定代数式的问题、同一数量关系不同表示问题、数的集中与变化趋势，数对的规律，图形中的数值规律、函数图形与数值的关系、法则公式定理、数学模型等等。教者要引导学生自主归纳总结，从中获取探究的方法，内化为能力，提高解决规律问题的水平。
【参考文献】
初中数学规律篇3
[关键词]初中数学；认知规律；案例剖析
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.认知心理学研究表明，学生认识事物的一般规律是：从具体到抽象，从特殊到一般，从过程到结论，从知觉到空间，从感性到理性，从整体到局部.教学理应遵循这些规律，然而，初中数学教学中违背这些规律的现象并不鲜见，导致课堂教学价值流失.笔者把平时课堂观察到的一些实例及改进实践整理出来，以飨读者.
■具体与抽象
从思维发展的角度来看，初中生处在半幼稚、半成熟的过渡时期，抽象思维水平仍然较低，处于从直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段，其逻辑思维层次仍处在形式逻辑思维阶段，辩证思维还只处在萌芽和初始状态上，因此，初中生对数学知识的理解、判断、推理，在很大程度上仍然离不开直观形象的支撑，呈现知识时应做到从具体到抽象.
案例1？摇“一元一次方程”概念教学片断――
师：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程.这个概念有四个关键点需要注意，一是只含一个未知数；二是未知数的次数都是1；三是等式；四是每个式子都是整式.（板书）
师：判断下列式子哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？
（1）2x=1；？摇（2）3x+4=7；
（3）4y-3=■；？摇（4）3x+4y=12；
（5）y2=4+y；（6）xy=7；
（7）■m-5=0；？摇（8）■+3=5；
（9）x2-l=0；？摇（10）x=8；
（11）a+8；？摇？摇？摇（12）0.75y+8=0.
学生分组讨论后，派代表回答.多数学生能够找出一元一次方程，但个别学生对（3）（6）（7）（8）（10）等式子感到迷惑.
剖析？摇教师把抽象的“一元一次方程”概念直接告诉了学生，并越俎代庖地把一元一次方程的本质特征也给抽象了，而学生则“怀揣”老师抽象的“一元一次方程”去对每个“具体”式子进行判断.通过课堂观察，学生对（3）（6）（7）（8）（10）等式子的判断有障碍，原因是学生对一元一次方程的本质理解不够深刻，而导致这种结果的根源是教师违反了初中生“从具体到抽象”的认知规律，没有让学生通过具体的实例自己抽象、概括出一元一次方程的概念.
改进实践？摇问题1：观察下列几个式子，它们有什么共同特点？
（1）4x=24；
（2）1700+150x=2450；
（3）0.52x-（1-0.52）x=80.
生1：这三个式子都是等式，都含有字母x.
生2：等号两边都是整式，都只含有一个未知数x，未知数的次数都是1.
生3：等式，等号两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的次数都是1.
……
（师生共同归纳、总结了一元一次方程的概念和本质特征）
问题2：判断下列式子哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？
（1）2x=1；？摇（2）3x+4=7；
（3）4y-3=■；？摇（4）3x+4y=12；
（5）y2=4+y；（6）xy=7；
（7）■m-5=0；？摇（8）■+3=5；
（9）x2-l=0；？摇（10）x=8；
（11）a+8；？摇？摇？摇（12）0.75y+8=0.
（学生分组讨论、判断）
效果分析？摇教学中遵循学生“具体―抽象―具体”的认知规律，学生在具体的式子中感知概念的本质属性，通过观察、分析等数学活动，抽象、概括出这个概念，同时把抽象、概括的本质属性应用到多个变式（既有标准变式，也有非标准变式）的具体式子中，有助于学生对一元一次方程的多角度理解，掌握一元一次方程的本质特征.
■特殊与一般
辩证唯物主义认为：人们认识事物的顺序总是把特殊的事物作为认识的出发点，认识这些事物的具体属性，然后在此基础上抽象、概括，逐步扩大到认识同类事物一般的、普遍的本质.初中生同样要遵循“特殊―一般―特殊”的认识规律.通过特殊去发现一般，揭示一般，以形成规律性的认识，然后，再按照一般去解释特殊，理解特殊.
案例2？摇“一元二次方程的根与系数的关系”教学片断――
（复习一元二次方程的三种解法后）
师：因为ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的两根分别为x■=■，x■=■，所以x■+x■=■+■=-■，x■・x■=■・■=■.
（接下来，教师用数学文字语言表述了根与系数的关系，学生记忆几遍）
师：关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根x■，x■，它们与系数p，q之间有什么关系？
（生机械套用公式，有近30%出错）
师：写出方程2x2-3x+1=0的两根之和与两根之积.
……
剖析？摇教者先用一元二次方程的一般形式采用“推导证明”的方式得出根与系数的关系，然后，要求学生探究二次项系数是“1”的一元二次方程根与系数的关系（两个均含有字母参数），接下来，用含有具体数字的特殊一元二次方程探究根与系数的关系.整个教学过程由难到易，由一般到特殊，略去了“实例试验―归纳猜想”的过程，是一种纯理性的“注入”，学生对根与系数的关系理解、接受有困难，效果不尽如人意.
改进实践？摇活动一：感知根与系数的关系
解下列方程，并填写表格.
■
观察上面的表格，你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？
（学生顺利完成了这个表格）
生1：x■+x■等于一次项系数的相反数；x■・x■等于常数项.
生2：不完整，应该是当一个一元二次方程有根时，才有这个结果.
师：不错，下面继续看活动二.
活动二：探究根与系数的关系
探究1：关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根x■，x■，它们与系数p，q之间有什么关系？
（学生快速写出了关系式）
探究2：求出方程3x2-2x-1=0的两根x■，x■，写出x■+x■，x■・x■，并说一说你发现这个一元二次方程的根与系数有什么规律？
（师巡视并给有困难的学生个别辅导）
活动三：推导证明根与系数的关系
关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的两根x■，x■，它们与系数a，b，c之间有什么关系？你能证明你的猜想吗？
（学生说出了猜想，师生共同完成推导证明过程）
效果分析？摇教学中遵循学生“特殊―一般”的认知规律，整个过程层层递进，从二次项系数为“1”的具体方程计算到字母系数的探究，再到二次项系数不为“1”的具体方程的计算，最后对“一般”方程进行推导证明，从而得出结论.这不仅符合学生的认知规律，而且有助于加强归纳思想的渗透.
■过程与结论
现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，还是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程.从数学教学的角度看，数学是学习者个人建构的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考和与他人交流等，去建构对数学的理解.
案例3？摇“梯形辅助线添加”教学片断――
师：一般地，涉及梯形的计算或证明，往往需要添加辅助线，添加辅助线常常有如下几种情况：（板演）
■
（要求学生把这几种情况画下来，并默记）
剖析？摇教者把给梯形添加辅助线的几种类型一股脑儿“灌”给学生，不重视辅助线的形成过程，学生对为何作辅助线，在什么情况下作辅助线等基本问题一头雾水，只是通过死记硬背记住结论.这种教学忽视了得出结论的思想方法和探索过程，学生的学习变成了“记数学结论”，往往“只知其然，而不知其所以然”，阻碍了学生思维和探究能力的提高.
改进实践？摇探究活动：如图5所示，在梯形aBCD中，aD∥BC，aB=DC，∠B=60°，aD=6cm，BC=10cm，求CD的长.
■
师：这个题能否直接解答？你们尝试一下.
（生尝试后都认为不能直接解答）
师：多边形的计算或证明，当无法直接计算或证明时，常常需要把这个图形转化成一些基本图形.那么，梯形该如何转化呢？大家猜一猜.
（学生中有的在本子上画图，有的在讨论，有的在冥思苦想……5分钟后）
生1：过梯形上底的一个端点，作梯形一腰的平行线，可以把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形.
生2：我也是把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形，不同的是过梯形下底的一个端点，作梯形一腰的平行线.
生3：过梯形上底的两个端点，分别作下底的两条垂线，可以把梯形转化成两个直角三角形和一个矩形.
……
师：同学们可真了不起，想出了这么多种办法，这些办法是否可行呢？下面，选择你喜欢的办法，以刚才汇报的同学为组长进行探究.
（接下来，全班以小组为单位进行计算）
师：归纳总结梯形辅助线的作法.（学生总结归纳了6种梯形辅助线作法）
效果分析？摇这里的教学让学生经历了“提出猜想―尝试作法―探究验证―整理叙述”的过程，学生在这个过程中独立思考，学会了分析、判断、推理、发现.学生亲身经历了辅助线的探究过程，在过程中发现、归纳和概括了结论.
■知觉与空间
实验表明，儿童的知觉经验和对客体的熟悉因素是空间认知发展的重要条件.学龄前儿童主要通过画画和搭积木等空间活动形成对图形的初步感知和初步的几何直觉.初中阶段，学生通过动手操作、观察、想象、交流等活动，获得空间图形的知识和有关技能；通过观察、分析和比较，了解二维图形和三维图形之间的联系，发展空间观念和空间想象能力.
案例4？摇“平行线”教学片断――
师：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
生：有1个交点，垂直.
师（演示教具）：顺时针转动木条b两圈.
思考：把木条a，b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？（生交流、讨论）
师：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行.换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
剖析？摇皮亚杰说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程.上述教学片断，学生在建立“平行线”这个空间观念时，教师仅限于教具演示，未能充分调动学生已有的、丰富的现实原型，未能让学生充分感知生活中的“平行线”，把“平行线”这个空间概念“灌”给了学生，学生对为何要强调“同一平面内”不知其所以然.
改进实践？摇师（动画演示生活中蕴涵平行现象的图片）：你能从图片中找出共性吗？
生1：都含有平行线.
师：小学我们已经接触过平行线，今天我们将再度学习平行线.
师：教室内，哪些线是平行的？
生2：黑板两边是平行的.
师：（纠正）黑板相对的两边所在的直线是平行线.
生3：窗户相对的两边所在的直线是平行线.
生4：课桌相对的两边所在的直线是平行线.
……
师：假设运动场上的跑道线不平行，会怎样？火车的轨道不平行，又会怎样？
生（齐）：运动员会撞倒一片；火车会脱轨，发生事故；等等.
师：你认为为什么是平行线？能画出草图并表示吗？
生5：不相交的两条直线是平行线.
师：说得有道理！
生6：不正确，前墙面竖直的交线和最后边地面上横的交线不相交，但不是平行线.
师：说得好，观察得真细致！
师：（用牙膏盒引导学生寻找类似位置关系的直线并继续提问）那该怎样定义平行线？
生7：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
师：挺棒的！
（生8在黑板上画出两条平行线的草图，其他学生在下面完成）
效果分析？摇这个教学过程让学生充分感知现实生活中的平行现象，特别是此时此景中的平行（黑板、窗户、课桌等相对的两边所在的直线），把空间的、抽象的概念进行简单化、直观化、生活化处理，并借助实物模型，采用简单、直观的形象思维帮助学生建构“平行线”的空间观念.
■感性与理性
研究表明，人对事物的认识层次有感性和理性之分.感性认识是通过对事物直接的感觉而获得，具有形象性、直接性的特点.在感性认识的基础上，经过思考、分析，加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的整理和改造，形成了概念、判断、推理，从而过渡到理性认识阶段.
案例5？摇“单项式与单项式相乘”教学片断――
师：计算：2a・4b.
生1：结果为8ab，办法是运用乘法交换律，将a与4交换，2与4相乘作为结果的系数，a与b相乘.
师：有不相同的吗？（大家没有不同意见）
师：你们会计算下列各题吗？
（1）3a2・2a3=？摇？摇？摇（2）-3m2・2m4=
（3）x2y3・4x3y2=？摇？摇（4）2a2b3・3a3=
（小组合作学习，5分钟后，学生板书到黑板上）
师：很好，大家归纳总结了“单×单”的法则.
生（小结）：（1）系数与系数相乘；（2）相同字母相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母和指数照搬，作为积的一个因式；（4）结果仍是单项式.
师：好！现在请大家翻开书本第145页，将“单×单”的法则读一遍.
剖析？摇执教者教学“单×单”的法则时，采用的是“从理性到理性”的方式，先是给出一个简单的式子，让学生尝试计算，在这个过程中感受“单×单”的意义，然后，给出四个较复杂的式子，在计算后概括、归纳出法则，这个过程会导致学生对法则的建构缺乏一定的感性认识基础.
改进实践？摇活动一：拼一拼
师：用6张长为a、宽为b的长方形硬纸片，拼成一个大长方形，尽可能多地展示不同的拼法.
（小组展示不同的拼法如图6～图9所示）
■
（师就图6提出问题）
师：你能表示出这个长方形的面积吗？
生1：6ab.
师：你是怎样考虑的？
生1：一个小长方形的面积为ab，6个为6ab.
师：有不同的表示方法吗？
生2：3a・2b.
师：你又是怎样考虑的？
生2：大长方形的长为3a，宽为2b，所以面积为3a・2b.
师：很好，它的面积既可以看成是长为3a、宽为2b的大长方形的面积，又可以看成是6个小长方形的面积和.
师：所以3a・2b=6ab.
（类似地，其余的图形由学生讲解）
师：通过拼图，用两种不同的方法计算图形的面积，我们得到了一些式子，反过来，对于2a・4b，我们能不能通过拼图的方法得到它的结果呢？
（小组成员展示拼图，并汇报）
生3：2a・4b可表示长为2a、宽为4b的长方形的面积，所以我们拼成一个长为2a、宽为4b的长方形（如图10所示），而它的面积又可以表示为8个小长方形的面积和，为8ab，所以2a・4b=8ab.
■
活动二：说一说
师：刚才我们用纸片直观地得出了“单×单”的结果，现在请大家思考――我们能从运算的角度解释这些结果的合理性吗？
师：例如，2a・4b=8ab，你能从运算的角度解释它的正确性吗？
生4：应用乘法交换律，将a与4交换，并将2与4相乘即可.
活动三：试一试
已知一个长方体的底面积为5x2，高为2xy，求这个长方体的体积.
（学生回答，教师示范解题过程）
活动四：做一做
计算下列各式，并写出每步计算的依据.
（1）2a2b・3ab2；（2）4ab2・5b；（3）6x3・（-2x2y）.
活动五：谈一谈
问题：如何进行“单×单”的乘法运算？
（学生归纳、总结出了“单×单”法则）
初中数学规律篇4
【关键词】创新意识；循环性；思维方式
“情境―问题―讨论―反思”教学模式建立在教育学、心理学的基础上，在现代教学理论、数学教学哲学指导下，以初中数学基本知识和数学基本思想为目标，形成相对稳定的、循环的、开放的课堂教学模式。这一模式有四个环节：①由学生熟悉的生活情境中提炼出数学问题，激起学生的己有经验和对新知识的求知欲；②师生在情境中提出问题，并进行独立思考，在个人的经验中各自寻找问题的解决方法；③对各个方案进行交流、比较、讨论，给出相对合理的结论；④对上述结论进行检验、反思，进一步观察是否包含新的问题，从而在结论中提出值得探讨的新问题。
1初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的宗旨
国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育――财富蕴涵其中》指出：面向21世纪教育的四大任务就是：培养学生学会认识；学会做事；学会合作；学会生存。作为中学基础学科的数学教学，担负着重要责任，要教会学生自己发现问题，会提出问题，然后经过主动思考解决问题，建构自己的知识体系。因此，现代数学教学应关注知识的发生和形成过程，关注数学思想方法，重视教学过程中的创造思维及创新意识的培养。然而，我在教学实践中深切地感受到，在初中流行的“教师讲学生练、一切为了考试”的单调重复的教学方式，正在一天天地消蚀学生的数学问题意识，即使教师有时意识到要用问题引起学生兴趣、导入教学过程，往往也是由教师单方面提出问题，问题的产生也缺乏特定情境（尤其是学生熟悉的情境）的烘托和激发，学生依然是木然地对待问题。因而，我在实践中尝试探索的初中数学课堂教学模式，始终贯穿“情境―问题―讨论―反思”这几个基本要素和环节，其主旨在于：创造性地体现数学新教材内涵的基本理念，提高学生的数学素养，为学生终身学习与发展奠基；关注学生的学习动机，以情境中隐含的问题激发学生的求知欲，引导学生自主地探索求知：关注学生的数学学习过程，在经常不断的思考、讨论和交流中，在迎接智慧挑战、有效解决问题的过程中，体验数学学习的成就与乐趣，不断增强数学学习的自信；关注不同学生的数学学习需要，提供多层次选择和发展空间；构建学生必须的共同基础，加强数学的应用和实践。
2初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的基本结构
初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的基本结构是：“设置问题情境一提出数学问题一思考、讨论、交流一得出结论、反思提高”。设置问题情境是教学的前提；目的是在情境中产生围绕教学目标的数学问题，这些问题将带领师生开展思考、探究等教学活动；学生提出自己的意见或解决问题的方案，经过学生思考、讨论和交流思想，基本达成共识，得到相对合理的结论；对结论进行检验、反思；对已经解决的问题的结论进行讨论分析，提取其中包含的数学信息作为新的数学情境，进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题，就这样不断在提出问题与解决问题的探究过程中，提升学生的思维品质。这一教学模式的四个环节相互依赖，每一环节都为后一环节提供了广阔的思维空间，而后一环节又将教学活动推向新的阶段。
初中数学规律篇5
【关键词】初中数学试题数学素养
初中数学试卷测试是初中数学教学评价的基本手段，在试卷测试中，试卷命题类型反映了初中数学教学的导向性.总的来讲，初中数学试题容括了初中数学知识检测、数学方法检测、数学应用检测，以及数学综合能力检测等四大测试模块.近几年来，初中数学试题的承载形式在此四大基础测试模块之上，呈现出主观型命题倾向，单一的客观型试题分值与比重下降，主观开放型试题的分值与比重大幅上升。主观开放型试题大致可划分为存在判断型试题、规律探索型试题、实验操作型试题三种类型。
一、主观开放型试题
1存在判断型试题
初中数学的存在判断型试题是指给出某个确定条件，判断在这一条件下的数学对象是否存在，或者结论是否成立，比如（图1）：
在aBC中，∠CaB、∠CBa的平分线相交于F点，过F作De∥aB，分别交Ca、CB于点D、e，判断De=Da+eB是否成立？解决此类型试题的基本策略是在试题条件前提下进行逻辑推理，若推理出现矛盾则结论不成立，反之则可肯定结论。该题显然是测试学生对平行线性质与角平分线性质的理解。在aBC中，因为aF、BF平分∠CaB、∠CBa，所以∠DaF=∠FaB，∠aBF=∠FBe.又因为De∥aB，所以∠FaB=∠DFa，∠aBF=∠eFB，因此得∠DaF=∠DFa，∠FBe=∠eFB。根据同一个三角形中等角对等边的性质，可得出aD=DF，eF=eB.
因此De=DF+eF=Da+eB，结论成立。存在判断型试题与学生的数学推理素养密切相关，学生能够从已知事实出发，清晰有条理地表达数学逻辑关系，是初中数学教学的基本要求。
2、规律探索性试题
初中数学的规律探索型试题一般不给出问题的结论，学生需要从某个角度切入，研究问题的本质形式，通过归纳证明结论.比如（图2）
观察下列各图形中小正方形的个数，按照此规律，第10个图形中小正方形的个数是多少？该题的切入角度是图形的变化规律，由图中可看出，第一个图形中只有1个小正方形，第二个图形中小正方形的个数为1+2个，第三个图形中小正方形的个数为1+2+3个，第四个图形中小正方形的个数为1+2+3+4个，第五个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5个，因此第n个图形中小正方形的个数为：1+2+3+…+n个.初中数学的规律探索型试题重在考查学生的数学归纳意识，学生应具备从特殊个案中找出一般性规律并加以类推的能力。
3、实验操作性试题
初中数学的实验操作型试题是指试题中已给出一定条件，要求学生设计一种方案解决问题.比如（图3）：
以下a、B、C、D四个图形分别由6个相同大小的正方形拼接构成，请问哪一个图形可折成一个正方体？此题属于初中数学图形旋转与展开操作中的基础性题型，一般在填空与选择题中出现，学生只要动手实践便能得出正确答案是C.难度较大的实验操作性试题一般与现实生活中的实际数学问题相结合，比如常见的装修问题、捷径问题等等.学生需要将现实原型转化为数学模型，自主设计与建构解题途径。这就需要学生理论联系实际，能将抽象问题变得具体，具备数学的应用实践素养。
二、开放型试题类型与数学素养培养策略
1、存在判断型试题的数学推理素养培养初中数学的存在判断型试题要求教师在数学教学中培养学生的逻辑推理能力.初中生数学推理素养的培养应坚持“执果索因”与“执因索果”原则，即指导学生认识思维的方向性，不仅要锻炼学生从条件出发得出结论的单向联想能力，还要启发学生的逆向思维意识，包括从问题局部或侧面等不同角度进行设想与探索。教师在数学教学中应对教材中的逻辑成分进行深入讲解，在习题上多选择思考题、证明题与讨论题，训练学生的思维条理性。特别需要注意的是，教师应重视教材知识章节间的联系，突出教学中新旧知识之间的逻辑关系，有助于学生形成连贯的知识体系。
2、规律探索型试题的数学归纳素养培养初中数学的规律探索型试题要求教师在数学教学中培养学生的归纳类比能力.初中生数学归纳素养的培养，一是要引导学生对数学知识进行归纳，即对数学知识消化提炼。比如对一次函数、二次函数、反比例函数等不同函数的定义域、图象、单调性、奇偶性各方面进行类比归纳，构建知识网络，关注数学知识的交互性，便于知识迁移。二是引导学生对题型解法进行归纳。比如公式法、图象法、系数分离法、配方法、十字相乘法、观察法、分组分解法等等，研究典型题型的解题通法，挖掘隐藏在试题表面下的统一规律，促使学生的零散知识形成有机的整体。
3、基于实验操作型试题的数学应用素养培养初中数学的实验操作型试题要求教师在数学教学中培养学生的应用实践能力.初中生数学应用素养的培养可以从以下两方面入手：一方面教师应鼓励学生自制数学教具，比如制作丁字尺找圆心.数学教具为教学服务，紧扣教学内容，参与数学教具制作的过程不仅有助于加深学生对数学知识的理解与记忆，还能锻炼学生的实践动手能力。另一方面，教师应积极开展实验性数学教学，实验性数学教学重在促使学生通过实验，验证与运用数学定理。比如三角形中位线定理、勾股定理，仅通过搭火柴棒便能形象地反映定理本质。又比如教科书上指出了三角形内心、外心与重心的存在，但是并没有对此加以证明，教师可以通过折叠三角形纸片让学生直观发现三角形三个角的折痕相交规律。
总之，构建数学知识的实践教学内容是培养初中生数学应用素养的重要途径。
参考文献
初中数学规律篇6
1．初、高中物理难易程度不同
初中物理教材编写形式主要是探究、演示、想想做做、想想议议、StS（科学•技术•社会）、科学世界、动手动脑学物理、我还想知道等。探究是让学生自己动手动脑模拟科学家的工作过程，感受获得知识的途径，体会科学研究的方法，不触及现象的本质。演示是教师向学展示一些物理现象。想想做做、想想议议是课堂中一些学习活动，主要是学生描述物理现象的特征或口头表达自己的观点。动手动脑学物理，学生动手实验的器材在生活中容易找到，制作没有难度；小资料的内容学生容易阅读，没有太多抽象的内容。教材内容的难易度决定了初中物理是以介绍物理现象和规律为主，利于培养初中学生学习物理的兴趣，为学习高中物理打基础。学生学习后很有成就感，初中学生对物理学科的喜爱程度高。高中物理教材编写形式主要是实验、思考与讨论、说一说、做一做、演示、科学漫步、问题与练习等。与初中的难度不同，如探究实验是在未知某一物理现象的本质规律之前，主动探究物理现象的本质规律。高中物理描述的物理现象复杂，解决这些问题的方法已被抽象为相应的模型，比较抽象，这是高中学生遇到的难点之一。物理教材的内容通过模型化抽象和数学化描述，通过抽象概括、假说、逻辑推理来揭示物理现象的本质和变化规律，研究的问题涉及的物理量多，变化比较复杂，学生接受难度大。另外，高中物理教材对物理概念和规律的表述严密，对物理问题的分析推理科学、严谨，逻辑性强。科学漫步的内容都有较强的知识性，学生阅读难度大，不易读懂。学生学习就有困难，因此喜爱物理学科的人越来越少。
2．初、高中物理实现教学目标的方法不同，思维能力要求不同
初中阶段物理教学目标是以了解物理现象和规律为主，向学生简单介绍探究物理现象的方法和步骤，且多以直观教学为主，知识的获得是建立在形象思维的基础之上的；高中物理是进一步提高科学素养，注重过程与方法，知识的获得是建立在抽象思维基础之上的，高中物理教学要使学生的思维逐步从形象思维过渡到抽象思维。初中阶段教学通常是直观介绍物理现象和规律，不触及物理现象的本质；高中物理教学，要求学生了解知识的来源，是对物理现象本质的认识，这就要求学生具备一定的抽象思维能力。
3．学生的学习方法与学习习惯不适应高中物理教学要求
初中阶段物理教学一般不涉及物理现象的本质，概念和规律性的知识常用文字描述，只需简单记忆就成了。课堂上教师讲解例题计算题居多，由于不要求了解知识的来源，学生几乎不了解计算公式的适用条件，学生练习时只需在课堂上模仿教师的做法，记下解题的步骤，套用公式，这就养成了机械记忆的学习习惯。高中物理教学要实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标，教材内容，就决定了学习高中物理要了解知识的来源，要通过抽象、概括、推理才能揭示现象的本质，才能找到现象的变化规律。因而高中物理，现象多，关系复杂多变，解决问题的过程就是实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的过程，很注重细节。有的学生仍采用初中的那套方法对待高中物理学习，解题时就现出“读不懂题目的意思或找不出题目的隐含条件，对物理公式的意义和适用条件搞不清楚”的现象，学生往往不知从何下手，这样就使学生感到物理难学、难懂。
4．数学应用能力达不到高中物理教学要求
物理学科的原理、定律需要用数学关系表达。（1）物理规律的数学表达式增多，物理量间的变化规律复杂，初中阶段描述运动规律的只有一个公式，涉及三个物理量和一个常量；高中阶段描述匀变速直线运动常用的物理量有近10个之多，每个公式涉及四个物理量。有矢量，也有标量，有常量，也有变量，并且各公式有不同的适用范围，这是高中学生学习物理难点之一。（2）用图像表达物理量之间的关系，描述物理过程。（3）矢量运算广泛。矢量运算是学生进入高中遇到的难点之一。小学到初中，标量运算规则很熟练，高中阶段的矢量运算，接受平行四边形法则，是对运算规律不同的认同，也是对运算规律认识从感性到理性的飞跃。这是数学应用能力跟不上高中物理教学要求的问题。（4）应用数学图像描述物理量间的关系，不懂斜率的含义。高一新生掌握的数学知识及数学知识的应用能力都达不到高中物理的要求，这是学科间存在的衔接问题。
二、有效做好初、高中物理教学衔接的几点思考
1．调查初、高中学生解决问题的方法
（1）初中物理从观察、实验入手，内容形象直观。目的是培养学生初步的观察、实验能力，初步的分析、概括能力和应用物理知识解决简单问题的能力。（2）高中物理内容科学、严谨，知识结构逻辑性强，循序渐进，内容表述言简意赅、条理分明、深入浅出。三维目标中更重视“过程与方法”目标的实现。
2．注重构建“质点”模型，化有形为无形
初中物理教材所描述的物理现象形象具体，就“物体”这一概念而言是一个看得见、摸得着的具体物体。高中物理教学中，有效构建“质点”模型，是教学的难点。“质点模型”的核心是“突出主要因素，忽略次要因素”，是一种替代方法，构建“质点模型”的过程是让学生逐渐淡化物体的具体形状，认识到忽略物体的形状，把物体当作一个有质量的点，这样能更好地解决问题，学生怎么才能认同“质点”？为此，教师应做好物理实验，如不妨做做牛顿管自由落体实验，羽毛、小石块、纸片、铁块同时落下，研究这些物体的下落就跟物体的形状无关了，就可用一个点替代物体了。什么条件下点能替代物体？概括起来就是定理、定律的适用条件。能有效构建“质点模型”，学生对重心的概念，共点力的概念就容易理解了。
3．重视物理量的矢量运算
初中物理的计算往往是标量计算，数学问题简单，学生容易解决。进入高中，矢量运算贯穿于高中物理的全程，涉及力、速度、加速度的合成与分解，还有动量、冲量等，是高中物理教学中必须解决的问题。初中阶段“同一直线上力的合成”是高中阶段物理量的矢量运算的衔接点。
4．教学要坚持循序渐进的原则
初中数学规律篇7
【关键词】观察；探索；分析；归纳；总结；掌握
新课程标准要求，初中学生要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，学会从具体、特殊的数学事实中探究出其存在的规律，增强应用数学的意识。为适应新的教学理念及社会和谐发展的需要，为培养学生养成探索规律和发现新知识的行为习惯，人民教育出版出版的初中数学教科书（九年义务教育初中数学课本）编写有以下的规律探索题目：
图1
1.七年级上册数学课本（人教版）第73页数学活动1：如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，
2.七年级下册数学课本（人教版）第84页习题7.3第1题：画出六边形的全部对角线。（拓展思维：如果是n边形，全部共有多少条对角线？）
3.九年级上册数学课本第28页习题22.1第7题：参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
4.九年级上册数学课本第48页习题22.3第6题参加一次足球联赛的每两队之间都进行两比赛，共要比赛90场，共饿多少个队参加比赛？
探索规律数学题会给学生带来困惑，学生不知从何下手。因此在教学中，鼓励学生亲自动手（画图和列表），从简易开始，逐渐递增，认真观察，寻找常量和变量，探索变量变化的规律，并归纳总结解探索规律数学题的一般步骤和解题思路。以上1-4题应列表如下（表1）：
表1
个数1234567…n
火柴数33+2×13+2×23+2×33+2×43+2×53+2×6…3+2n
边数45678…n
对角线数22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6…2+3+…+（n-2）=0.5n（n-3）
人数23456…n
次数11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+5…1+2+3+…+（n-1）=0.5n（n-1）
队数23456…n
场数22+42+4+6=2（1+2+3）2（1+2+3+4）2（1+2+3+4+5）…2（1+2+…+n-1）=n（n-1）
初中数学规律篇8
1创设便于发现问题探索规律的物理情境
教师在带领学生学习物理规律时，首先需要引导学生在物理世界中发现问题，在教学的开始阶段，要创设好便于发现问题的物理情境.初中阶段的学生主要是通过观察、实验来发现问题，当然也可以从分析学生生活中熟知的典型事例中发现问题，有时还可以从对学生已有知识的分析展开中发现问题.另一方面，创设的物理情境要有利于引导学生探索物理规律，符合学生的认知过程.例如：使学生获得探索物理规律必要的感性知识和数据；提供进一步思考问题的必要线索和依据；为研究问题提供必要的知识准备等等.创设的物理情境还应具有一定的趣味性，这样有助于激发学生的学习兴趣和求知欲望.
2带领学生在物理情境中按照物理学的研究方法来探索物理规律
在这一过程中，教师应怀着对科学的热爱、对探索的爱好、对学生的信任，情绪饱满地引导学生去发现问题、分析问题、思考问题、探索规律.在初中阶段，主要是通过实验来探索物理规律，具体的方法大致有以下几种：
（1）由日常生活经验或实验结果进行直接归纳得出结论.如：研究影响蒸发快慢的因素.
（2）先从实验结果或从对实例的分析中得出定性的结论，再进一步通过实验寻求严格的定量关系，得出定量化的结论.如：研究液体内部的压强.
（3）引导学生在观察实验或分析推理的基础上进行猜想，然后通过实验来验证、修正自己的猜想，最后得出结论.如：阿基米德原理的教学.
（4）在通过实验研究几个物理量的关系时，先分别固定几个物理量而研究其中两个量间的关系，然后加以综合，得出这几个物理量的关系.如：欧姆定律的研究.
（5）在日常生活经验和观察实验的基础上，运用想象和推理的办法得出结论.如：牛顿第一定律的研究.
（6）运用已知知识和教学经验进行推理、讨论，得出结论.如：物体的浮沉条件的总结.
无论是采用哪种研究方法，最后都是在探索的基础上，得到物理规律的文字表述和数学表达（初中阶段有些物理规律只要求用文字表述，对数学表达不作要求）.
3引导学生对物理规律进行讨论
物理规律的讨论往往需要从以下三个方面进行：
（1）讨论物理规律的物理意义，包括对文字表述含义的推敲，对公式含义的明确；
（2）讨论和明确物理规律的适用条件和范围；
（3）讨论这一规律与有关概念、规律、公式间的关系.在讨论的过程中，应当注意针对学生在理解和运用中容易出现的问题，以便使学生对这一物理规律能及时获得比较正确的理解.
4引导和组织学生运用物理规律
初中数学规律篇9
关键词:初高中物理衔接对策
高中物理是一门初高中重要的基础课程。它不但可以使学生握物理学的基础知识和基本实验技能,而且可以培养学生科学的思维方法、严密的逻辑推理能力,以及理论联系实际、用物理知识解决实际问题的方法和能力。由于高中物理本身的学科特点(知识性、逻辑性、抽象性和应用性),学生学习的诸多因素(学习基础、学习方法等)的影响,以及从初中到高中的学科跨度较大,学生普遍感到高中物理难学。如何解决这一问题,我在教学中作了如下研究。
一、导致衔接障碍的原因分析
1.教材内容不对称加大了学生学习的“台阶”。
初中物理教材的文字叙述往往通俗易懂,图文并茂,题型少而简单。一般都是由实验或生产、生活实际引入课题,通过对现象的观察、分析、总结、归纳出简单的物理规律,定性分析多,与绝大部分学生的日常生活感受或体验是吻合的。高中物理章节内容较多,篇幅较长,语言叙述较为严谨、简练,表述方式较为抽象、概括,对同一物理现象或规律从多侧面观察它、研究它,这对学生的思维能力的要求大大提高了。初中生进入高中阶段学习,往往感到模型抽象,接受困难。近几年虽然高中教材也有所调整,但由于受高考等客观因素的制约,在实际教学中,难度降不下来。初高中教材体系和内容的不对称,使得学生学习物理的“台阶”比较明显。
2.学生运用数学的能力欠佳。
高一物理的力学部分所用的数学知识,远比初中物理所用的四则运算复杂得多,包括力的分解与合成中的三角知识,运动学中的二次方程和根的合理性的判别,万有引力、人造卫星中的幂的运算、简单的极值运算,等等。然而,许多学生就连直角三角形中的正弦、余弦、正切、余切的边角关系都似是而非,与学生本身的数学知识差有关,但更重要的是他们有目的、有意识地将数学知识应用到物理中来的数理结合能力差。
3.思维方式僵化。
一些学生在解决新问题时,盲目地照搬旧经验,不考虑新旧问题间的差异;在建立概念和规律时,未真正掌握其内涵和外延,造成“定势错觉”。初中物理许多时候凭直观感受或主观想象去猜测正确的结论,而高中阶段所涉及的物理感受更本质、抽象一些,并且许多时候学生的生活经验或者一些经验性的观点与实际的物理规律相矛盾。例如,在“力的分解”中,一些学生认为拉小车的绳子的拉力大小与绳子的长度有关,而难以理解成角度的二力合成;一些学生不能区别相互之间有联系的物理概念,如电压和电动势,电势与电势能,动量定理和动量守恒定律,这些都导致了对知识的理解不透切,不能抓住其本质。
二、解决衔接问题的对策探讨
1.注重新旧知识的同化。
教师在教学过程中,应帮助学生以旧知识同化新知识,使学生掌握新知识,顺利达到知识的迁移。了解学生在初中已经掌握了哪些知识,并认真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述研究方法、思维特点等方面进行对比,明确新旧知识之间的联系与差异,选择恰当的教学方法,使学生顺利地利用旧知识来同化新知识。教学实践表明,学生能够比较自觉地同化新知识,但往往不能自觉地采用顺应的认知方式。在需要更新或重建认知结构的物理新知识学习中,学生应及时顺应新知识,更新认知结构。
2.加强直观性教学,提高物理学习兴趣。
高中物理在研究复杂的物理现象时,为了使问题简单化,经常只考虑其主要因素,而忽略次要因素,建立物理现象的模型,使物理概念抽象化。初中学生进入高中后,往往感到模型抽象,不可以想象。针对这种情况,教师应尽量采用直观形象的教学方法,多做一些实验,多举一些实例,使学生能够通过具体的物理现象来建立物理概念,掌握物理概念,设法使他们尝到“成功的喜悦”。苏霍姆林斯基曾经指出:“有许多聪明的、天赋很好的学生,只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候,他们对知识的兴趣才能觉醒起来。”教师应提高学生的物理学习兴趣,增强克服困难的信心。通过实物演示的直观教学使抽象的物理概念与生活实例联系起来,变抽象为形象,变枯燥为生动,提高学生的物理学习兴趣,使学生更好更快地适应高中物理的教学特点。
3.妥善过渡,降低台阶。
教师给学生一个缓冲、适应阶段,有助于树立学生的学习信心。首先,教师应适当放慢进度,降低难度。新课的引入,应尽量从初中的角度切入,注意新旧对比,前后联系(这要求高一物理教师必须熟悉初中物理教材)。另外,对教学中涉及的数学知识,要作必要的复习与讲解。在进行例题分析时,不仅要分析清楚物理过程,而且要对数学运算作较为详细的分析与演析,还可适当复习或补充三角知识(如反三角的表示、倍角公式等),这样有利于培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。例题、作业和测试题一开始不宜太难,期中和期末的测试题应根据学生实际,控制难度以免学生盲目乐观或丧失信心。其次,对书本上精练的概念、定律、定理的叙述,要作适当的语法上的分析,用浅显的语言剖析含义,从多角度地去阐述它们。最后,对学生因想当然犯错误,一定要及时针对学生情况,帮助他们找出错的原因,并及时纠正(同时还要注意有的错误还可能重犯)。
4.注重循序渐进的原则。
在教学中,教师可以结合教材和学生实际,设置教学内容的层次与梯度,适应学生的智力发展,创设更多的重要条件让每个学生都能取得学习上的成功,使他们获得心理上的满足。使学生掌握某一规律并能应用这一规律去解决问题,这是物理教学的重要目的。但学生从认识这一规律到理解这一规律、掌握这一规律,再到应用这一规律并不是一件容易的事。这个过程梯度高、难度大,教师在教学中切不可跳跃式地前进,应该一步一步走,步步升高。如对教学中涉及的数学知识,要作必要的复习与讲解,教师应关注学生中出现的各种解题思路,讲评时可给出多种典型的正确或错误的解法,剖析它们的思维过程,从而提高学生解决实际问题的能力。
总之,我们要充分认识初、高中学生在物理学习上的差别,尊重学生的实际情况,多想办法,研究规律和遵循规律,以提高教学成绩。
参考文献:
[1]刘云超.浅谈初、高中物理知识衔接教学.咨询(教育科研),2008,(1).
初中数学规律篇10
[关键词]物理教学衔接梯度差物理实验物理模型数学方法学习习惯
高一新生带着好奇和希望走进丰富多彩的高中生活,对知识充满了渴望,对学习充满了自信。可是,当在物理课上开始接触力、力的合成与分解、运动图象等物理概念及怎样应用数学解决物理问题之后,学生自信一点点地下降,普遍形成共识:高中物理难学!我们在教学实践中发现这个问题的原因就是高一新生能力与高中物理教学要求有较大的距离。初高中物理教学存在如何衔接问题,而衔接的重点在高一。由于高一物理是高中物理学习的基础,因此高中物理教师必须认真研究教材和学生,掌握初、高中物理教学的梯度,把握好初、高中物理教学的衔接点,才能让学生完成由初中到高中的过渡,顺利进入高中的物理学习。
一、初高中物理教学的梯度差
1.初高中物理学习思维特点的梯度差。初中物理教学是以观察、实验为基础,要求学生了解力学、热学、声学、光学、电学和原子物理学的初步知识并学会一些简单应用;高中物理教学则是采用观察实验、抽象思维和数学分析相结合,对物理现象进行模型抽象和数学化描述,要求通过抽象概括、想象假说、逻辑推理来揭示物理现象的本质和变化规律。初中物理教学以直观教学为主,在学生的思维活动中呈现的是一个个具体的物理形象和现象,所以初中学生物理知识的获得是建立在形象思维的基础之上;而高中物理教学一般是在抽象的基础上进行概括,在学生的思维活动中呈现的是经过抽象概括的物理模型。
2.初高中物理对运用数学知识分析物理问题要求的梯度差。初中物理的数学运算简单,通常是标量运算,学生一般都能轻松处理。高中物理教学大纲明确指出:要培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。通过对比发现:高中物理对数学知识和能力提出了较高要求,在教学内容上更多地涉及到数学知识,如矢量、三角函数、三角形的边角关系、图象分析、立体几何、极值等;物理规律的数学表达式呈现多样化,既有矢量式又有标量式,如匀变速直线运动公式常用的就有10个之多,均为矢量式且各公式有不同的适用范围,初学者常常感到无所适从。实践告诉我们,要想学好高中物理首先要学好数学。
3.初高中物理教材知识点广度与深度的梯度差。初中物理知识点少,问题简单,讲解例题和配套练习多,课后学生如果能熟背概念、公式,能抓住滑轮组、浮力、电路等为数不多的几个难点,考试就很容易了。而高中物理知识点多、难点多,各部分知识紧密联系,既要把握重点又要突破难点,既要掌握知识板块又要融会贯通,仅仅通过做大量练习是远远不够的。有的高一学生仍采用初中的那一套方法对待高中的物理学习,结果是学了一大堆公式,虽然背得很熟,但一用起来就不知从何下手,学生感到物理深奥难懂,从而心理上造成对物理的恐惧。
二、怎样搞好初高中物理教学的衔接
初高中物理学习过程是一个从简单识记、简单理解、简单运算到深度理解、抽象概括、数学演绎的跳跃过程,在实施物理教学过程中教师必须搞好各方面的衔接,为学生搭好梯子,让学生顺利完成这个跳跃过程。二十多年来的教学实践、研究发现,初高中物理教学衔接是有法可依有章可循的。
1.重视对学生、教材、教法的研究
学生是学习的主体,教材是教学活动的内容,教法是传授知识的渠道,此三者是教学活动过程的三个组成元素。因人因材施教是教学的重要原则,高中物理教师不仅要研究高中的物理教材,还要研究初中物理教材,了解初中物理教学方法和教材结构,了解初中学生学过哪些知识、掌握到什么水平以及获取这些知识的途径,在此基础上根据高中物理教材和学生状况分析、研究高中教学难点,设置合理的教学层次、选择适当的教学方法,降低初高中物理之间梯度差,保护学生物理学习的积极性,使学生树立起学好物理的信心。这里需要强调教学方法的选择原则:根据教学内容选择合适的、高效的教学方法。探索性学习虽有利培养学生主动学习能力,但学习过程较费时,效率不高,不宜过多采用。教师应当有选择让学生进行探索性研究学习。
2.重视物理实验,知道物理概念的来由与规律的形成过程
准确理解每一个物理概念和规律,掌握完整的基础知识,具备初步的物理思维能力是高中物理入门的敲门砖。而物理学是一门实验科学,因此在教学中要重视物理实验,重视物理情景的呈现,重视概念和规律的建立过程,让学生知道它们的由来,引起学生学习物理的兴趣,培养学生的观察能力和探索科学精神;还要让学生学会提炼知识,学会透过现象看本质,弄清每一个概念的内涵和外延及来龙去脉,培养学生的散发思维。在掌握物理规律的表达形式的同时,要明确公式中各物理量的意义和单位,规律的适用条件及注意事项,并通过实际应用提高学生的物理思维能力。
3.着重培养学生建立物理模型的能力
物理模型的建立是学好高中物理的关键,多数的物理现象都可以在一定的物理模型适当延伸和发展。教学中常用的研究方法是确定研究对象,对研究对象进行简化建立物理模型,在一定范围内研究物理模型,分析总结得出规律,讨论规律的适用范围及条件。建立物理模型是培养抽象思维能力、建立形象思维的重要途径,要通过对物理概念和规律建立过程的讲解,使学生领会这种研究物理问题的方法;通过规律的应用培养学生建立和应用物理模型的能力,以实现知识的迁移。物理模型建立的重要途径是物理习题讲解,习题讲解要注意解题思路和解题方法的指导,有计划地逐步提高学生分析解决物理问题的能力。讲解习题时,要把重点放在物理过程的分析,并把物理过程图景化,让学生建立正确的物理模型,形成清晰的物理过程。物理习题做示意图是将抽象变形象、抽象变具体,建立物理模型的重要手段,要求学生审题时一边读题一边画图,养成良好的习惯。
4.超前的数学知识训练
高中物理的学习既需要观察实验、抽象思维,又需要数学分析、推算并根据所得的数椐进行讨论,从而确定符合实际情况的物理现象,熟练运用数学知识解决物理问题是提升物理实力的重要保证。有的高一学生对物理情景领悟深刻,但在物理问题的数学计算中却错误叠出,往往得到错误甚至相反的结论,严重挫伤了学生学习物理的积极性和自信心。实践证明,如能适时让学生提前学习相关的数学知识,学生的数学运用能力能大幅提高,有利于学生树立信心。如学习力的合成与分解前要强化三角函数、直角三角形的边角关系训练,学习运动图象前要讲授数学函数图象并布置适量训练题等等。另外,要培养学生应用数学知识解答物理问题的能力,学生解题时的难点是把物理过程转化为抽象的数学问题,再回到物理问题中来,教学中要帮助学生闯过这一难关。
5.坚持循序渐进的教学原则
心理学告诉我们,人脑智力发展过程是从低级到高级从简单到复杂,高一物理教学要符合十六七岁学生的思维特点。高中物理教学大纲指出,实施教学应符合大多数学生的接受能力,应注意循序渐进,知识要逐步扩展和加深,能力要逐步提高。高中教学要应顺初中教学,以初中知识为教学的出发点逐步扩展和加深,要恰当处理好知识同化与提高;教材的呈现要难易适当,要根据学生知识的逐渐积累和能力的不断提高,让教学内容在不同阶段重复出现,逐渐扩大范围和增加难度。
6.培养学生良好的学习习惯
教育大师叶圣陶说:“教育的本旨原来如此,养成能力,养成习惯,使学生终身以之”。培养学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的,也是培养学生能力、实现教学目标的重要保证。高中物理教学要在初中的基础上强化学生形成良好的学习惯。如何培养良好的学习习惯?一要培养学生独立思考的习惯。独立思考是学好知识的前提,学生经过独立思考,就能很好地消化所学知识,才能真正领会其中的道理,从而更好地掌握它。二要培养学生自学能力,使其具有终身学习的能力。阅读是提高自学能力的重要途径,阅读是对学生进行智育的重要手段。阅读物理教材时不能一扫而过,而应潜心研读,边读边思考,挖掘提炼、对重要内容反复推敲,对重要概念和规律要在理解的基础上熟练记忆,养成遇到问题能够独立思考以及通过阅读教材、查阅有关书籍和资料的习惯。为了提高学生的阅读能力,教师可以选择一些新颖的信息题,让学生在读题中学会怎样呈现物理情景,学会寻找关键词。三要强调科学记忆,反对死记硬背。准确的记忆是正确应用的基础,理解是物理记忆的关键,对比联系是记忆的有效方法,将所学知识与该知识应用的条件结合起来,形成条件化记忆才能有效地用来创造性地解决问题。要让学生将易混的概念和规律放在一起加以比较,找出区别和联系后再记忆。四要科学归纳总结。当掌握了一定量的知识后,要进行整理,把零散的、孤立的知识联系起来,形成一定的知识结构体系,达到厚积薄发的高境界。
总之,高中物理教师应该熟驾教材,明确初高中物理的衔接点,着重做好基础知识、物理模型、数学方法应用等教学环节,坚持以人为本的循序渐进原则,让学生养成良好的学习习惯,注意培养学生的各种能力,这样就能适应高中物理教学的要求,更快地进入高中物理的学习。
参考文献:
[1]高中物理教学大纲[G].人民教育出版社,1999.4-6.