百分位数的求法高中数学篇1
课题
百分数化成分数、小数
课型
新授课
设计说明
本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。本课在教学设计上有如下特点：
1.有效的互动交流，引导学生自主探究知识。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，本设计不管是复习，还是新授、巩固，都是先让学生独立试算，再进行互动交流。使学生经历知识形成的过程，提高学生探究问题的能力。
2.注重能力的培养。
一是注重培养问题意识；二是注重培养自主探究和合作交流的能力；三是注重培养学生的思维能力。
学习目标
1.使学生理解将百分数转化成分数、小数的必要性。
2.使学生理解和掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法，并能正确地将百分数化成分数和小数，并培养学生的总结以及抽象概括的能力。
学习重点
掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法。
学习难点
经历探究百分数化成小数和分数的过程
学前准
教具准备：ppt课件
备
课时安排
1课时
教学环节
导
案
学
案
达标检测
一、复习铺垫。（7分钟）
1.举例说明分数、小数转化成百分数的方法。
2.说出每题把谁看作单位“1”，并口答算式和结果。
（1）30的是多少？
（2）6的是多少？
3.导入新课。（板书课题）
1.结合实际例子说明转化方法。
如：0.2＝20%
＝55%
2.口答各题。找出单位“1”的量，列出算式并计算结果。
（1）30×＝25
（2）6×＝2
3.明确本节课所要学习的内容。
1.把下面的分数和小数化成百分数。
＝12.5%
＝60%
＝87.5%
＝40%
0.5＝50%
0.286＝28.6%
2.我会填。
优秀率＝×100%，乘100%的原因是（变成百分数）。
二、探究求百分率的方法。（10分钟）
1.课件出示例2。
（1）出示学习提纲：
①题中的百分数表示的意义是什么？谁是单位“1”的量？
②想一想，题中存在怎样的数量关系。
（2）组织学生根据学习提纲自主解决问题，并讨论计算方法。
（3）讲解订正。
2.探究“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
1.（1）读题，初步感知题意。汇报：①20%表示有牙痛的学生占全校人数的百分率，全校学生是单位“1”的量。
②根据求一个数的几分之几是多少明确题中存在的数量关系：全校人数×20%=有牙病的学生人数。
（2）列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
（3）在老师的指导下，能完整地叙述解答这道题时的思考过程。
2.小组合作、探究，明确“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题的结构特征：知道单位“1”的量，百分率，求百分率对应量。
等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
3.一种数码照相机的原价是2400元，现在降价20%，降了多少元？
2400×20%＝480（元）
答：降了480元。
4.六年级有120人参加数学考试，及格率是95%，有多少人及格？
120×95%＝114（人）
三、拓展提高。
（10
1.引导学生对比解题过程中运用的方法的不同之处。
2.引导学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
1.小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；一种是将百分数化成分数再进行计算。
2.分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
5.解决问题。
六年级学生有200人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的占总人数的75%。六年级学生达标的有多少人？
200×75%＝150（人）
分钟）
四、巩固练习。
（10分钟）
1.完成教材85页第3题。（巩固解题方法）
2.完成教材87页第7、8题。（巩固分数、小数和百分数的互化）
1.学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答
［45×80%=36（人）］。
2.独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。
6.修路队计划修路4km，已经修了60%，已经修了多少千米？
4×60%＝2.4（千米）
五、课堂总结。
1.这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？
2.布置作业。
相互评论，互相沟通。
教学过程中老师的疑问：
（3分钟）
五、教学板书
六、教学反思
百分位数的求法高中数学篇2
新知总结
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。
知识讲解
例1
百分数的概念和意义。
例2
58％，49％,23.4％的读法。
例3
一本书看了25％，还有（
）没看。
百分数和分数、小数的互化
新知总结
把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。
知识讲解
例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
对点练习学.科.网Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小数）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）。
5.
把0.64化成百分数是（
），化成最简分数是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小数）。
7.
把10化成百分数是（
）。
求一个数是另一个数的百分之几
新知总结
常见的百分率的计算方法：
①
合格率
=
②
发芽率
=
③
出勤率
=
④
达标率
=
⑤
成活率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知识讲解
例1
科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。
例2选择
a.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（
）
(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（
）
（3）女生人数是全班人数的百分之几？
（
）
（4）男生人数是全班人数的百分之几？
（
）
对点练习
1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。
2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？
求一个数的百分之几是多少
解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹骆驼的体重是240
kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？
有95%的鸡蛋孵出了小鸡
我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡
例2
一共孵出多少只小鸡？
对点练习
1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
新知总结
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之几：（大数÷小数
–
1）
×
100%
②
求少百分之几：（
1
-
小数÷大数）×
100%
知识讲解
例1
看图填空。
（1）
男生人数是女生人数的（
）；
（2）
女生人数是男生人数的（
）；
（3）男生人数是全班人数的（
）；
（4）女生人数是全班人数的（
）。
例2
果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？
对点练习
1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？
2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？
3.
把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？
用百分数解决问题
新知总结
1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：
（1）方程：
根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单位“1”的量。
[来源:学科网]
知识讲解
【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？
【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？
对点练习
1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（
）（判断对错）
2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？
3.某县去年造林160公顷，今年造林200公顷。去年的造林面积是今年的几分之几？
百分位数的求法高中数学篇3
20xx年小学六年级数学期末复习计划书一、复习内容
1.分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。
此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位1，再看单位1是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位1的练习。
2.百分数。
百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题，其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
3.空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置，练习二十七的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。
4.统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、复习目标
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
1、理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，能列方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3、理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
4、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
5、学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
6、学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
三、复习重点
分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。
四、复习难点
从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题，其次是分数和百分数、圆的概念。
五、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
六、复习方法
1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住一看二想三算看清题目中的数、符号;想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算;最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合精心设计练习，把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层，充分体现问题练习的层次性，让不同的学生在复习中都自己新的收获。
6、后20%学生有针对性辅导。
七、注意的问题：
1、考虑到本册是小学阶段最后一次编排位置与方向内容，复习时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了;横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。复习时要引导学生在综合、对比的基础上进行整理，从而全面掌握确定物体位置的方法。综合以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在复习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
百分位数的求法高中数学篇4
一、巧用学生提问，提高学生的发现意识
教育专家斯宾塞说：“学习任何东西的最佳途径是自己去发现”。那么培养学生的发现意识，就成为让学生学会自主学习的重要目标之一。在课堂教学中利用学生学习中提出的问题，充分挖掘问题中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的追问，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度分析问题，自主解决问题，深化对知识的理解和掌握，提高学生的发现意识。比如在简算“3.48—2.98”时，起初大部分学生解决问题无从下手，一筹莫展。此时一位同学举手提问：“我们在计算小数加减法时，联系整数加减法的计算方法总结出小数加减法的计算方法，那我可以根据类似的整数算式发现这个算式的简算方法吗？”当时的我别提多么激动，这正是我要提出的问题，没想到这位同学竟有如此思维，于是教师追问：“你的想法很好，我们完全可以按照这样思路解决问题”此时教室沸腾起来，学生根据整数“348—298”的多种简便算法从而一一呈现“3.48—2.98”的计算方法。如“3.48—2.98=3.48—3+0.02”；“3.48—2.98=3.48—（2.48+0.5）=3.48—2.48—0.5”以及“3.48—2.98=2.98+0.5—2.98”等简算方法，学生讨论异常激烈，完全激发学生学习兴趣，真是一问题激起千层浪，课堂中师生充分融入解决数学问题的快乐中。
二、巧用学生提问，激发学生的探究欲望
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学生提问是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于学生提出的问题，如果教师只提供正确的解答，容易抑制学生的主动性和创造性的发展。如对这些问题精妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，让学生在探究的过程中主动地获取知识和运用知识解决问题。因此,激发学生的探究欲望，促使学生主动参与学习过程是学好数学的关键。
比如我在教学将小数精确到百分位求近似数时，出示（7.5440.3652.967）
师：谁来说说你是怎样想的？生：我是看千分位上的4不满5舍掉后近似数是7.54；我是看千分位上的5等于5，舍掉向十分位进1后近似数是0.34。师：你们是根据具体题目判断千分位上的数是多少，再利用四舍五入的方法求出近似数。谁能用数学语言说说怎样求一个数的近似数呢？生：精确到百分位，看千分位上的数，再用“四舍五入”的方法求近似数。
师：同学们总结的很全面，所以最后一个数的近似数是2.97。
当我准备进行下面教学时，教学过程如下：
生：老师，我认为2.967精确到百分位上的近似数是3.00”，（随即有几位同学跟声附和）师：你是怎样想的？生：你看，我们知道1.496精确到十分位时看百分位上的数大于5，向十分位进1，得出近似数是1.5；现在是2.967精确到百分位看千分位上是7大于5，向百分位进1，百分位上的数就是7”师：对呀，你的求法很好，可为什么会是3.00呢？”生：现在百分位上的数是7，不又大于5了吗？可以向十分位进1，随后又向个位进1，保留两位小数后就是3.00了。”此时教师心中有数，原来同学们是把求近似数的方法无限制的使用，没有考虑“四舍五入”法和“满十进一”的区别，教师提问：“其他同学也是这样想的吗？小组内交流一下，你有什么要说的？”生：我们在求2.967精确到百分位上的近似数时，确实应该看千分位上的数并利用五入的方法求出百分位上的数是几，但是此时我们就不能再用四舍五入法再次进位或舍掉了”师：原来你认为我们利用一次四舍五入法后就不能继续用五入的方法向前一位进位，那是不是所有的近似数向前一位进1后都不能在进位了呢？
聪明的学生马上想到如果进位后出现满十的话可以再向前一位进位，然后我随即举例2.986和2.998精确到百分位的近似数是多少？通过学生提问、师生互动后解决了何时不可以连续进位，何时可以连续进位。
教师在教学实践中善于捕捉学生提出问题，尽量利用它们唤起学生探究的欲望来激发学生的学习动机，促进他们不断发展。
三、巧用学生提问培养学生理解思维提高学生的反思能力
百分位数的求法高中数学篇5
大学生就业信用研究的一个主要内容就是信用标准的制定，它是考核就业行为信用度的主要依据和重要工具。只有依据科学合理的评价标准进行公正、公平和科学的考评，就业信用才具有实际价值和意义。一般情况，在分析和了解一个人的就业行为是否具有一定的可信度时，最直接的表达就是他所在的样本群里整体信用状况和个人信用状况的趋势表现。根据这个研究目标，制定科学合理的计算标准是必要的。
一、主要筛选要素
个人就业信用与以信贷为主的信用体系有着本质区别，前者是研究个人就业行为，是对行为的发生趋势做出预测；后者则侧重的是个人偿还能力评估，以抵押参照为核验标准，因此在核验方法上也有本质上的区别。这主要是因为两者所选取的评估要素不同，信贷信用是以记录内容为主，个人就业信用则要考虑到多种因素。
（一）六级分类要素
作为一个可以评价个人就业行为的信用标准体系，必须从各方面进行权衡，以确保各方利益。从信息的采集内容上，要求做到具有透明性、独立性、客观性和通用性。只有具备这样的条件，才能体现公正、合理、先进与科学。通过对工商部门认定的行业分类标准进行研究，我们在对大学生就业各类行为进行分类时，采取了“六级分类法”，依据客观因素和主观因素相互补充的原则，全方位来考量就业行为的信用程度。“六级分类法”分别是“行为频率”、“主体”、“行业”、“发展阶段”、“环境状况”、“主观意识”等六个级别。
在调查研究过程中我们发现，一个人的行为完全可以分为常态行为和非常态行为。失信行为往往是和其行为特征相密切联系的，一般都认为，最常见的失信行为（如跳槽）所表现出来的自我信用约束能力是非常差的，是更加不值得信任的行为。失信的程度，则是和主体相关，我们认为可将被考核的主体分为个人和企业（团体）。本文由收集整理根据行为发生的范围和影响度，体现了团体失信危害大于个人失信的原则。
我国工商管理权威部门将我国企业划分为20个行业的标准。在一些特殊行业的失信行为，其危害性会更大，需要我们作出相应的信用评估调整，以体现公正性。“行为频率”、“主体”、“行业”三个分类标准都具备很强的透明性、独立性、客观性和通用性。
就业失信行为，往往还会和主体行为发生时的发展阶段有着密切的关系。任何一种行为的发生和发展都会对外界或自身产生一定的影响，而这种影响是一个可持续的或长或短的过程，因此对主体行为发生时的发展阶段进行考核具有很重要的意义，往往还会受到所处环境的影响和制约。比如随着就业形势的变化，可能会出现一些非个人意愿的行为而导致信用缺失，是有一定客观性的，即非恶意的行为发生。在考核的过程中应对被考核主体的环境进行考评，才能显示出标准的人性化和客观公正性。更主要的一点就是个人失信行为是故意的还是被动的，这就是我们要考核的一个人的失信行为意识。在调研中，我们发现有些个体行为的发生是主动的，而有些个体行为的发生是被动的，是受到外来因素影响的，因此考核意识行为是十分必要的。
（二）四级权重要素
信用是考核的道德内容，其在法律之上，但考核失信行为时也应该有主次和轻重之分，不能采取一刀切的做法，应注意不同的行为所表现出来的文化特征或道德内涵是不一样的。通过对企业和个人的调查发现，可以通过设置四级权重的方式，以均衡各种失信行为。即“四级权重赋值法”，分别是“国家法律”、“行业（部门）法规”、“内部条例”和“公众道德”等，我们赋予每个指标以不同的分值，综合考量就业行为的信用程度，以累进制形成对就业信用的评价，最终以“排序法”和“百分位法”表达出就业信用等级，并根据信用动态考核周期，统计信用缺失状况，分析信用缺失趋势，提供给征信人参考。
考虑到公平原则，我们对权重分值设置进行了调研，并采纳了相关专家的意见和建议。在设置权重上，我们的调查结果显示，四级权重的重要性分别为1、0.8、0.6、0.8，也就是说，当一个人的失信行为超越了道德底线而打破法律约束时，那么他的扣分值权重是100％，而“内部条例”作为企业或组织的内部规定，在信用评估中，其重要性稍显不足。内部条例为个体行为在组织中对主体行为的最直接约束规范，一般情况是适用于企业、团体等小范围内的局部制度、规章等，是根据各团体或组织的实际情况和价值取向而制定的具有局部约束力的行为准则，带有一定的企业文化价值含义，比如企业对员工或合作人的业务行为、集体行为、交易行为等的约束和规范。而“公众道德”在当代中国法治所需要的道德环境系统中，是由社会主体的道德认知水平、社会主体行为合法性与合道德性的统一、社会道德评价环境共同构成的。为了实现主体的权利，主体必须是诚实的和有信誉的；主体对于国家公共事务须有参与的主动性和积极性。公众道德体现了个体对社会的自我约束和适应。
根据以上要素，我们暂且将其称为“六四”法则。就业信用评估的基本原始积分即按照“六四”法则，以开放式标准进行评价。
二、排序法：个人信用趋势图
排序法是指根据被评估人员的信用原始积分进行比较，从而确定每一个人的相对等级或名次。等级或名次可从优至劣或由劣到优排列。那么，我们根据什么指标来对个人信用进行排序呢？在就业信用体系中，我们采用了“六四”法则，根据这个法则，可以对每个人按照不同的需求进行排序，比如，张三需要了解的是他失信行为中的被动失信行为，那么针对于个人行为要素进行核验并搜索和排序结果；如果他想知道他由于违反内部条例而失信的行为，那么针对于他违反内部条例的行为进行搜索并排序结果。
根据这样一个原则，那么一个人可以通过24种不同的分类排序来了解个人失信原因，而不是一刀切。笔者认为，这是较为全面反映一个人信用状况的基本方法。
但本文所展示的是通过综合的方式反映的排序状态，即在某个统计点，“六四”法则的总积分的排序状态。这个比较简单，表示的是个人信用度的绝对数，既可以是正，也可以是负。这里，我们不做积分运算，只体现信用变化趋势发展状况。如图1、图2：
图1中表现的某人的信用原始记录积分的变化趋势是，在开始随着时间的增加有所提升，但在很短暂的时间后即开始下降，直到在时间点y1之后，处于完全的无信状态。一般情况下，这种情况是比较少见的极端情况。
图2表现某人的信用原始记录积分的变化趋势是，在时间y1和时间y2之间，他的就业行为是较为稳定的，没有任何变化。在时间y2之后，出现和y1之前一样的行为变化，这说明此人的就业行为一直是可信的。
但排序法的重点是在全部样本中选取一个衡量因素，优点是针对信用度来说，这个样本总数中谁的信用度高或底，可以做出一个非常公正的判断，一目了然；其不足之处就是过于简单，每一次排序只能找一项最基本因素。这是个绝对数，是个人信用积累的绝对值，没有通过任何计算，表明原始实际的信用度，但不代表其信用。
排序法的缺陷是：很大程度上取决于所选因素，所以有时会有一些误区，操作简单，仅适合于查询个人信用度积累过程的状况时采用。为了能客观现实地反映一个人的信用状况，我们引入第二个表达方式，就是百分位法。
三、百分位法：个人总体趋势
百分位通常用第几百分位来表示，如第十百分位，它表示在所有测量数据中，测量值的累计频次达10％。以信用积分为例，信用度分布的第十百分位表示有10％的人的信用度小于此测量值，90％的信用度大于此测量值。
统计学中，第25百分位数又称第一个四分位数（first quartile），用q1表示；第50百分位数又称第二个四分位数（second quartile），用q2表示；第75百分位数又称第三个四分位数（third quartile），用q3表示。若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。具体到就业信用评估标准，我们可以认为，低于中位数的，为严重失信群体，高于第三四分位时为信用度较好的群体。
分位数是用于衡量数据位本文由收集整理置的量度，但它所衡量的不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。大约有p％的数据项的值比第p百分位数小；而大约有（100－p）％的数据项的值比第p百分位数大。对第p百分位数，严格的定义如下：
第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p％的数据项小于或等于这个值，且至少有（100－p）％的数据项大于或等于这个值。这个标准我们用来划定信用度较高、信用度高和失信、严重失信等界限，用其相对百分位置区分不同信用群体。
假设我们有1万个样本数据，每个人的信用变化趋势可以是随着时间的增加不断变化，并不影响其在某个时间点统计的信用百分位。
图3所展示的是某个人的信用总体变化趋势，这里同时考虑到并列积分的运算。y1是第一四分位，y2是第二四分位，我可以看到，此人的综合信用发展趋势是，在中分位以上的时间段比较少，也就是其信用积累状况不是很理想，其大多集中在25％至50％之间，属于经常失信行为较多。分析出此人的跳槽频率较高、违约事件较多。
我们需要注意的是，这里和图1、图2有所不同的是y轴的变化。
一般情况，学校的考试成绩也经常以百分位数的形式报告。比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩位次如何并不容易知道。但是如果原始分数54分恰好对应的是第70百分位数，我们就能知道大约70％的学生的考分比他低，而约30％的学生考分比他高。这是按照群体划分标准比较科学和公平的体现模式。
百分位表达方式的优点就在于它不是单纯地说明一个人的信用度，而是通过分组的形式，可以长期考核一个人的信用状况和发展趋势（不分组），并且可以通过查询不用要素（分组）条件下的信用状况和发展趋势，能更加详细地了解其失信的原因，便于企业选拔人才时量才使用。
四、计算模型
百分位法，不仅仅是要体现个人信用趋势，在应用上还可以为企业选择人才提供可靠的筛选服务，快速、准确定位到所需人才群体，使人才信用优势得到充分体现。
以下列步骤说明如何计算第p百分位数。
用原始资料计算百分位数xp时，关键是找出相应的百分位数在最小值（有序数列中的第1个值）和最大值（有序数列中的第n个值）之间的位次，并要求该位次的左边占第一个数到第n个数间距（n－1）的p部分，右边占整个间距的1－p部分。因此，若以d表示百分位数xp所在位次，则有：
公式中[d）表示取d的整数部分，x（[d]）、x（[d+1]）分别表示位次为[d]、[d+1]上的观察值。应用公式可对原始资料求百分位数和中位数。
例如，我们所有样本为1万人，按照顺序排序后的结果如下：
1 2 3 4 5 6 7…7500 7501 9999 10000
100 102 105 106 108 110 110…161 162 186 190
作为企业，想倒找第三四分位以上的生源，那么由公式可得：
d=1+（10000－1）×0.75=7500.25
则x75％=x（7500）+（x（7501）－x（7500））×（7500.25－7500）
＝161+（162－161）×0.z5
＝161.25
即75％分位数为161.25。当企业在要求信用度在75％以上的学生时，则很快就能将75％以上的学生快速匹配出来。
五、结论
通过以上计算，我们知道，如果样本数足够多，那么所获得的结果也就越接近真实值。就业信用体系的应用，就在于每个人都作为一个样本参与时，其考核效果是最理想的。我们通过计算，并将个人信用趋势修正后，以百分位的形式体现其发展趋势，将更加科学合理地表达个人就业信用度（见图4）。
百分位数的求法高中数学篇6
【关键词】拓展；习题；广度；深度
习题是小学数学课最常用的训练方式之一，通过练习既可以使学生巩固所学知识、发展智能、提升思维，又可以诊断教学实施状况。从教几年来，听了不少教师的公开课，发现存在不少问题，如：教师缺少设计，整节课都是学生在不停的做练习；练习的形式单一，缺少生活化，尤其是计算教学；机械重复训练，不仅加重了学生的课业负担，而且失去了对数学的兴趣，这些现象归根到底其实就是教师对“习题”的认识不到位造成的，他们认为习题只是巩固学生知识，提高技能的一种手段，而忽视了“习题”在拓展思维，促进数学思考方面的作用。因此，在教学中，习题的设计过程中，应充分考虑练习的背景与效益，深入地挖掘习题中隐含的思维价值，最大限度地发挥习题的数学思维价值，有效地促进学生思维发展。
一、横向整合――让数学习题具有思维广度
数学课本上的习题，考虑到不同地区、不同学生以及教材容量等因素，在安排习题时，总是比较简单。但是教材只是一个载体，所编排的习题也只是给我们唯一的范例，教学时，需要我们教师认真解读，挖掘蕴涵的思维价值，根据学生情况巧妙进行整合，以增强练习的广度。
（一）变静为动，扩散练习的“点”
瑞士心理学家皮亚杰认为：“儿童掌握知识，提高认识，必须通过儿童自己的动作。”教材的习题以文本的形式出现的，是静止的。在给学生安排习题的时候，如果能变静为动，让学生通过动手操作完成习题，将有助于调动学生多种感官，眼、手、脑参与学习，充分发挥习题的功能，使学生在更好掌握数学知识的同时，启迪思维，发展能力。
例如，在教学《圆的面积》后，出示了这样一题“在一张长为10厘米，宽为7厘米的长方形纸上，能剪下几个半径是1厘米的圆形纸片？”有的学生说：能剪70个，还要的学生说：只能剪15个，面对学生两种截然不同的答案，教师不急于作出评价。而是，给学生提供了一张长10厘米，宽7厘米纸片，让学生进行小组合作学习，在纸上动手进行剪一剪，学生经过自己动手操作，很快得出结论。这样，教师将静止的习题，通过让学生动手操作，变成了动态的习题，不仅提高学生的实践能力，而且让学生在这样的环境中“做”数学，使学生对所学的知识进一步深化。
（二）“画龙点睛”，拉长练习的“线”
一节课的教学内容，从新知探索到练习安排，教材多少篇幅都是有限的，所安排的习题也只能是笼统的，很多习题都融合在一起，如果教师就按照教材提供的习题，可能不能很好的发挥习题的作用，学生知识点的掌握也不系统，如果教师在理解教材的编排意图后，能根据班级学生的学习情况，对一些练习“画龙点睛”，使得通过练习使学生系统的掌握知识，建构知识网络，从而提课堂教学效率。例如，在教学“百分数”一课时，教材提供的习题是这样的：
教材安排的这道练习，其目的是想通过这个表格的填写，掌握百分数化小数、百分数化分数、分数化百分数、小数化百分数的方法。假如就按照这个表格的形式让学生练习，学生也能巩固百分数、分数、分数三者的转化方法。但对于学生系统掌握百分数、分数、分数的转化方法没多大帮助，不利于学生整体构建知识网络。为此，教学时，教师将这个表格进行适当的重组：
先按要求进行转化，再独立思考，填写你的方法。
教师改变了原有习题的形式，分类引导学生进行转化，并要求学生写写转化方法，这样做的好处是帮助学生从整体上去构建百分数化小数、百分数化分数、分数化百分数、小数化百分数的方法。虽然只是简单地改变了一下形式，但并不影响这道题目的功能，反而将练习的这根“线”拉长了，使学生更加容易掌握百分数、分数、分数三者的转化方法。通过最后的交流，形成了具体的方法。重要的是这些方法都是学生自己发现的，印象深刻。
（三）以点带面，扩充练习的“面”
课本中的练习，通常比较简单，涉及的也知识那么几个知识点，都是基础知识的应用，不能忽略。为此，可以适当将该习题变形、扩充，使题的含量扩大，扩充练习的“面”，从而使学生全面掌握知识。
例如，在学习了一年级下册第一单元“百以内数的认识”后，可以安排这样的练习：
⑴排名次。淘气、笑笑、小明三位同学参加运动会跳绳比赛，淘气跳了85下、笑笑跳了78下、小明跳了90下，请同学们按照成绩排出他们的名次。
⑵颁奖。第1名奖一个70元的书包，第3名奖一副25元的乒乓球拍。请同学们读一读这两个奖品的价钱。
⑶第2名奖励一个篮球，它的价格比第3名多得多，请你猜一猜多少钱？说说你的理由。
⑷给一年级的运动员编号，如果笑笑是50号，排在笑笑前面的是几号？排在笑笑后面的是几吗？其它几节应该怎样编号呢？你能从笑笑开始数出后面5个号码吗？能说出前面5位运动员的号码吗？
在这一组练习中，教师以运动会位情境，将百以内数的相关知识串在一起，实现以点带面的效果，学生通过这样的练习，更加全面地掌握百以内数的读、写以及相对大小关系等知识，而且感受到学习的乐趣。
二、纵向推进――让数学习题具有思维深度
思维在数学学习中具有重要的作用，思维训练贯穿于整个教学过程。数学习题也蕴涵着数学思想，因此，教师要用足用好每一道练习题，认真钻研教材，理解习题内涵，明确每一道习题的作用和功能，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，充分发挥习题的思维价值。
（一）分层推进，深化有效训练的“点”
教材是死的，它给我们呈现地习题是不会说话的，而且是一道题一道题编排的。但是教师在使用的时候，一定要挖掘每道题之间存在的联系，让每个练习的“点”串成“线”。
例如，在教学“三位数除以一位数的笔算”一课时，一位教师安排了这样的练习：
⑴分组练习：726÷6和847÷7，全班同学分成两组进行比赛。
⑵引导学生观察商的位数。并组织学生开展讨论：两道题目有什么共同点？又有什么不同点？你有什么发现？
初步得出：确定商有几位，看被除数的百位上的数，如果百位上的数比除数大，商就三位数，如果被除数百位上的数比除数小，商就是两位数。
⑶请你不要计算确定商是几位数：408÷2、840÷6、782÷6、389÷生很快完成，而且正确率高。
⑷完善：404÷4商是几位？由于学生刚才接触的都是被除数百位上的数比除数大或者小的情况，学生判断时稍微犹豫了下，但最后也能判断。这时教师顺势提出：对刚才的结论还要完善吗？学生很快将“被除数百位上的数和除数相等，商也是三位数”补充到刚才的结论。
⑤强化：32÷4，如果商是三位数，里最小填几？如果商是两位数，里最大填几？
在这个例子中，这一组练习的最终目的是提高计算的熟练程度，并发现其中所蕴藏的规律，很多教师一般的做法就是通过大量的练习并从中找到规律，但容易成机械训练。但这位教师只让学生计算两道不同的题目，发现其中的规律，然后通过在应用规律中进一步完善规律，最后通过填数练习提升思维。这样的练习安排层层推进，每一层次的练习都有不同的要求，每一层次的练习都有知识的延伸，学生通过练习都能获得不同的知识经验。
（二）前后沟通，连接知识联系的“线”
教材中的习题虽然看似每题都是独立的，但知识之间都是存在联系的，习题也不例外，在安排练习时，教师一定沟通习题的前后联系，使新旧知识融为一体，把新的知识纳入学生原有的认识结构，使学生对知识的掌握达到“熟练”的要求，培养学生灵活运用所学知识的能力。
例如，在学习了六年级上册《圆的面积计算》这一课后，教师为了沟通所学平面图形的联系安排了这样一道题目：长方形的长20cm、宽11.4cm。有一个圆和正方形他们的周长都和长方形相等，这个圆的面积是多少？正方形的面积是多少？学生通过计算发现三个图形周长相等时，圆的面积最大。
在六年级下册《圆柱的体积》一课中，又用到了圆的知识，这时教师为了沟通立体图形的体积存在的联系，先让学生再做一做这道题目，促使学生回忆起：长方形、正方形和圆在周长相等的情况下，面积最大的圆。然后出示了本节课要练习的习题：长方体、立方体和圆柱体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？学生很快就利用六年级上册掌握的相关知识解决了这道题目。
这样，以习题方式沟通了知识之间的前后联系，使六年级上册学得的规律，延伸到六年级下册的学习当中，达到利用旧知识解决新问题，又把新知识融合到旧知识，完善了学生原有的认识结构，提高了学生灵活运用所学知识的解决问题的能力。
（三）结论拓展，深化思维训练的“面”
数学知识很多是以结论、概念、公式方式进行学习的，很多老师只要学生掌握了结论、概念就以为万事大吉了，而忽视了对数学结论进行拓展，以深化学生的思维。
例如，在学习《长方形和正方形的周长》一课后，学生已经知道怎样求长方形和正方形的周长。基本的练习学生都已经掌握了，为了教师设计了这样一道题目：一张正方形纸的边长是10厘米。在它的边上减去一个长3厘米，宽2厘米的长方形后，剩下的纸的周长是多少厘米？
题目初看很简单，但是学生会按所学公式求解，而且受求剩余量用减法的思维定势影响，出现10×4=40（厘米）；（3+2）×2=10（厘米）；40-10=30（厘米）这样错误的答案。这就需要学生调动已有的知识经验，通过想象、操作等探索各种不同的剪法，再进行讨论才能求出不同的答案。
这样设计打破了学生的思维定势，具体问题具体分析，数形结合，训练了学生思维的正确性、灵活性和周密性。
总之，要使数学习题达到优化，必须正确处理教材、例题、习题之间的关系。做到将习题与学生的认知能力结合起来，既关注学生知识技能的掌握，又关注学生数学思维、情感态度与价值观的培养，才能使数学课堂真正走向实效。
【参考文献】
[1]季小莉.注意暗示及时提醒――浅谈数学课堂教学启发式策略.语数外学习（数学教育），2013，（01）
[2]王超.构建思维习题数学流光溢彩.青年教师，2008，（02）
百分位数的求法高中数学篇7
(陕西省咸阳市旬邑县职田镇小学711300)
教学是逻辑性较强、比较严密的一门学科，也是可以通过类似的题型找到规律总结出公式一门学科。只要学生掌握了公式或规律，学起数学来就轻而易举。多年来，我以教学六年级上册的《百分数应用题》为例，浅谈自己的几种教学方法。
一、教学《百分数的应用一》
例如：盒子有45厘米3的水，结合冰后冰的体积约为50厘米3，冰的体积约比原来的体积增加了百分之几？
先利用画图来分析、理解题意，水的体积是单位“1”，冰的体积是“比较量”，冰和水比较，用冰的量减水的量，再求多出量占单位“1”的百分之几？再用多出的量÷单位“1”。最后得出这样的结论。如果要解决增加百分之几或减少百分之几的应用题时，先在题中找准单位“1”，单位“1”在“比”字后面，再找出“比较量”，然后用“﹙大数—小数﹚（大数和小数指的是单位“1”和比较量）÷单位“1”。这两个量的差占单位“1”的百分率。像上面的应用题可以直接运用规律。﹙50-45﹚÷45，50是比较大的数，45是比较小的数，45也就是单位“1”。这样，只要学生在题目中找准比较量和单位“1”，解决这类应用题就容易多了。但如果遇到“比”字不明显时，我们就要进行“扩句”。“扩句”时就找准了单位“1”。例如：电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？这时就要进行扩句。电饭煲的现价比原价降低了百分之几？这样就找到了单位“1”，再用公式来解决。学生只要掌握了题的类型，能正确的运用公式，遇到类似的应用题就迎刃而解。在数学教学中运用类比找规律的方法。
二、教学《百分数的应用二》
例题：1997年至今，我国铁路已经进行了多次规模提速，有列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每时行法多少多少千米？仍然用画图的方法理解题意。这道题与上面的例题相比，已知了增加的份率和单位“1”，而求的是比较量，也在“比”字后找单位“1”，根据题意先算单位“1”的40%，再用单位“1”=增加的量就求出了比较量，列式为：80+80×40%=80×（1+40%),最后找出规律。这类题型，已知了单位“1”，要求标准量，用乘法，用单位“1”×（1±份率），如果题中是增加就用“+”，题中是减少就用“-”。关键还要找准单位“1”，像上面这个题直接用这个规律：列式80×（1+40%），通过教学后，学生对这类知识掌握的较快，都能解答此类的问题，解决问题很准确。教学效果显著。
三、教学《百分数的应用三》
《百分数的应用三》是两种类型的应用题，但具有共性，都是求单位“1”。教材中用方程来解决，我们也找到规律。
（一）例题：笑笑家1985年，食品支出总额占家庭总支出的65%，其他支出总额占家庭总支出的35%，1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？先利用方程解决，
解：设这个家庭的总支出为X元
65%X-35%X=210
30%X=210
X=700
把方程转换成算数方法，210÷（65%-35%）。
找出规律，210元是食品支出与其他支出的质量差，65%-35%是他们的份率差，用对应的量÷对应的份率，就求出了单位“1”，向上面这道题直接运用公式：列式210÷（65%-30%）=700（元）。课本p28页中的试一试1、2题，随堂练习时，大部分学生能运用这个规律进行解决问题，掌握的较快较好。
百分位数的求法高中数学篇8
“折扣”、“税率”、“利率”都是百分数在生活中的具体应用。新教材在结合生活实际培养学生解决问题的能力方面是很费一番苦心的。打几折就是原价的十分之几或百分之几十，这个含义理解之后，就要在分数、百分数应用题的基础上进行学习了。让学生在百分数的意义即“求一个数的百分之几是多少”的基础上来学习了。
如果老师通过判断单位“1”的变式训练来发展学生的能力，手段也算很好，效果也会很不错。如：
一件毛衣原价48元，打8折后，售价是多少元？
一件毛衣打8折后售价是48元，原价是多少元？
一件毛衣打8折出售，优惠了9.6元，原价是多少元？
如果老师仅是引导学生观察单位“1”是谁，学生解题时便会有困难。单位“1”已知用乘法计算，单位“1”要求用除法计算，还要考虑量率对应，这对解题的能力提高是有很大的帮助，对发展学生的能力也很有好处。因为，学生利用了发现的规律来解决问题，这是数学学习要掌握的目标之一。但是，从学生以后的后续学习的角度来看，就值得商榷了。
中学的数学基本上是以代数思想来解决问题的。如果让学生在上述的思路上，再紧扣百分数的意义“求一个数的百分之几是多少”来展开，引导学生思考：单位“1”是原价，原价相当于“一个数”，“几折”就是百分之几，“多少”就是现价。已知原价，就是求原价的百分之几是多少，所以用乘法；已知现价，就是已知多少，把单位“1”原价设成“X”，即得到X的百分之几是现价这个等量关系，也就得到了方程X×80%=48，通过变式就可用除法计算了，让学生知其然又知其所以然；“优惠价=原价-现价”这个等量关系，学生不难理解，只要把原价设成“X”，即可得到现价是80%X，根据等量关系列出方程“X-80%X=9.6”，通过变式可得到（1-80%）X=9.6，算术解法的量率对应9.6÷(1-80%)的理解对中小学生来说,会显得更容易了。这样，既凸显了方程的优势，渗透了代数的思想，又让学生了解到知识的来龙去脉，一举两得。
百分位数的求法高中数学篇9
关键词：小学数学；问题解决；能力
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）07-0196-01
解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识，经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。问题意识、主体意识、应用意识，策略意识是解决问题过程中不可缺少的四个意识标准，只有充分发挥和利用这四个意识，才能使学生产生解决问题的需要和内驱力，才能使学生试图在解决问题的过程中调动自己的观察力、想象力、思维力和创造力去积极探索，而当问题得到解决后，便可引导学生继续创新，将问题升华，使学生思维向高层次发展。问题解决的教学能激发学生的创造热情，加强学生在学习过程中的主体地位，有助于增强学生的创新意识与创新能力，有利于提高学生的数学应用能力。
1创设问题情境，培养问题意识
创设问题情境，最好选取学生熟悉的事物和感兴趣的生活，若选取与学生息息相关的事物更能引起学生的共鸣，这样能让学生感到数学就在身边，感受到数学的实用价值、思维价值。只有利用学生身边的实际事实为背景，创设生活情境，学生在课上交流才有话说，才更易进行创新实践，才能让学生感受到信息的重要，才能培养学生关注信息的意识，激发学生收集信息的兴趣。
[案例]《百分数的认识》教学片断：
师：最近，我们学校准备举行投篮比赛，现在有个问题我想请大家帮帮忙。学校要求每班只能派一个选手参赛。课前，老师了解到，我们班的X1、X2、X3都是投篮高手。老师把他们练习的情况做了简单的统计。X1命中了28个，X2命中25个，X3命中20个，如果你是班主任，说说看，我们派谁去参赛更有可能获胜呢？说说你的理由。
生1：我觉得应选X1去，因为他命中的个数最多。
生2：不一定，假如X1投了40个才投中28个，而X2投了26个就命中25个，那X2就该去了。假如X3投20个中20个，那么X3去比较公道。
生3：也不一定，X2与X3落差也不大，再说投球还有一个偶然性在的，如多投几次更能说明问题。
……
然后进入探究比较的方法。
生：用减法，求出投不中的次数再比较。
师：这种方法可以吗？为什么？（生：不同意，投篮总数不同。）
师：你还通过什么方法来比较？
生1：X1的命中率是28/40，X2的命中率是25/26，X3的命中率是20/20等于100%。
生2：说明要求谁投篮比较准，只要算出投中次数占投篮次数的几分之几就可以了。
师：投中次数占投篮次数的几分之几也叫做投中的比率。
师：那么投中次数占投篮次数的？（投中次数和投篮次数比率。）
师：你看这三个分数都是谁和谁在比？（生：投中次数和投篮次数在比。）
师：投中的比率知道了，现在你就能一下子看出谁投得比较准了吗？学生讨论比较的方法。
师：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示，你能把这三个分数都改写成分母是100的分数吗？（学生独立改写，指名口答，教师板书）
师：现在能很快看出谁投中的比率高一些？
师：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（幻灯片出示百分数的意义）。生齐读。
师：百分数是几个数比较的结果。生：两个数比较的结果。
师：一个数指的是什么？生：投中次数。
师：分数不带单位名称，另一个数指的是什么？生：投篮次数。
在数学课程中，解决问题始终处于核心地位，《数学课程标准》要求要"尝试解释自己的思考过程"。在这里"解释自己的思考过程"就是对自己解决问题的过程进行描述，要想让学生描述出来，我们数学教师创设恰当的问题情境就显得举足轻重了。
2重视方法指导，推动问题解决
在问题解决教学中，所设置的问题要具有一定程度的真实性，让学生体验到学习的价值和意义，以便激发学生的内部学习动机。但现实世界的问题非常复杂，且具有不确定性，与文本中普遍推行的规范明显冲突，并且常常不能很好地与国家规定的标准课程、测试和教学评价相吻合，有时还与知识内容完全不相符。因此，教师应着手生活实例，作适当取舍，不能一味地追求问题的绝对真实。
小学数学"问题解决"方法有很多。如追问法：在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着学生的思路对问题紧追不舍，刨根究底继续发问；反问法：反向提问，从教材内容上生发出去，向学生提出问题；类比法：根据有些相似的概念、定律、性质的联系，通过比较和类推提出问题；联系实际法：结合某个知识点，通过对实际生活中现象的观察和分析提出问题。
[案例]《百分数的认识》教学片断：
师：像上面这样的三个数都是百分数，但为了区别分数和百分数，百分数有它特殊的写法和读法，那么到底怎么写，怎么读呢？（学生自学。）
（师指名说一说读法和写法，教师示范64%的读法、写法。）
师：写百分数要注意什么？读百分数时要注意什么？
说明：百分数不读成一百分之几，而要读成百分之几。
师：现在这三个数都写成了百分数的形式了，你能一下就看出推荐谁参赛了吗？
师生揭示百分数的优点：百分数最大的优点就是分母都是100，便于比较。像这样的百分数在我们生活中能找到吗？生1：……生2：……生3：……
百分位数的求法高中数学篇10
本期数学教学仍以新课标精神为指导，注重有创新、开放精神的主动学习，同时，努力培养学生严谨、塌实的优良习惯，从而达到二年级应掌握的知识、技能以及情感、态度价值观的要求。
学生情况分析：
本年级学生40人，家住学校附近。家庭学习环境良好，家长有一定辅导能力的约占50%，其余学生全靠课堂教学进行数学学习。总体来看，学生在100以内的加减法，表内乘法的计算方面基本达到教学要求，但少数学生的计算速度和正确率仍需提高。在数学知识的应用方面，学生有解决实际问题的兴趣，但一部分学生欠仔细、灵活。在数学的学习习惯上，听课习惯、作业习惯都有一定进步，但学生在学会审题上还需要培养和训练。
本期教学内容：
以人教版（新课标）小学数学二年级下册为教材。
教学要求：
1．认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。
2．会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。
3．知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。
4．初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。中国教育总网教案频道知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
5．会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。
6．认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道l千克＝1000克。
7．了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。
8．会探索给定图形或数的排列中的简单规律；有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。建立学好数
11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
12、口算的分阶段要求：
教学重点：
1、表内除法。
2、万以内数的认识。
3、用数学解决问题。
教学难点：
培养生学会独立审题的能力；学会解决各种应用题。
培优补差措施：
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。培优主要体现在两个途径上：
（1）、在每堂课的新知教学后，中国教育总网教案频道安排适量发展练习题。
（2）、在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
（3）、利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
减负提质措施：
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。