高一数学的知识点篇1
【关键词】高等数学；概率统计；积分上限的函数
《高等数学》和《概率论与数理统计》（以下简称为《概率统计》）是工科院校各专业的重要基础课程，但这两门课程又是让很多学生望而生畏的，尤其是《概率统计》课程。目前由于教材编排及内容设置等传统做法并没有很好地考虑到这两门课程知识之间的联系性，结果使很多学生在《概率统计》中用到《高等数学》的微积分知识时遇到困难，因为一些要使用的知识或在《高等数学》中一笔带过，或是根本没有相应的讲解及练习，所以使学生在学习这些内容时做不到平稳衔接，顺利过渡，进而加深了对《概率统计》课程的畏惧心理，导致该门课程教学效果大受影响。这些知识点包括如无穷限广义积分计算、二重积分的积分域为无穷平面域、积分上限函数的被积函数为分段函数、含参变量的积分等。本文仅以《高等数学》中讲授的积分上限函数为例，对于其被积函数为分段函数时如何求该积分上限函数的相关内容，提供一种教学设计，便于做好和《概率统计》课程相应知识点的衔接。
在传统的《高等数学》教材中，对于积分上限函数，是作为微积分基本公式出现之前的一个预备知识，对于这个重要函数的介绍，仅限于概念和它的求导公式。
定义：设函数f（x）在区间[a，b]上连续，并且设x为[a，b]上的一点，则称Φ（x）=f（t）dt，（a≤x≤b）为积分上限的函数。
定理：如果函数f（x）在区间[a，b]上连续，则积分上限的函数Φ（x）=f（t）dt在[a，b]上可导，并且它的导数Φ′（x）=f（t）dt=f（x），（a≤x≤b）。
教材中关于积分上限的函数没有更多的介绍，只给出了两个应用上述定理公式的例题，在课后习题中增设了一些如隐函数求导、由参数方程_定的函数求导、积分上限函数的复合函数求导、洛必达法则以及被积函数是分段函数时积分上限的函数的求法等等类型的习题。这些习题中，前面的那几种类型都是学生在《高等数学》中已经学习过的知识，不同之处在于其中出现的函数是本节新学到的积分上限的函数，教师一般会作为新知识应用及旧知识复习的结合，给学生加以讲解及练习。唯独被积函数是分段函数时积分上限的函数的求法这种题型，若非教师本人熟悉后续课程《概率统计》的相关内容，往往会觉得在高等数学课程中没有太大作用，学生比较难理解，接受起来比较吃力，因此往往就直接忽略了这样的题型。但这样的处理方式直接导致在《概率统计》课程中学生在学习诸如连续型随机变量由概率密度函数求分布函数等相关知识时遇到困难。因此，在高等数学本节教学内容的处理上，建议增加以下例题和练习题，并详细地加以分析和讲解，辅助以练习，从而达到在后续课程应用时能顺利衔接的目的。
例：设f（x）=x2，x∈[0，1）
x，x∈[1，2]，求Φ（x）=f（t）dt在[0，2]上的表达式。
在该例的讲解过程中，教师应着力于让学生区分清楚积分变量和积分上限处的变量x，以及它们各自的取值范围，即0≤t≤x，0≤x≤2。其中积分上限处的变量x具有两重属性，绝对的变化性和相对的固定性，即作为函数Φ（x）的自变量它是绝对变化的，但作为定积分f（t）dt的上限时它又是相对固定的。必要时可借助于定积分的几何意义，进行曲边梯形面积的图形直观演示，让学生清楚此例中函数Φ（x）的定义域是[0，2]。同时要强调，当积分区间变化时，相应的被积函数f（t）也会随着变化，如0≤x≤1时，f（t）=t2，而当1≤x≤2时，由于被积函数的不同需要利用“定积分对于积分区间具有可加性”这样的性质把积分区间分为0≤t
此外，教师应补充一些类似的题目，让学生仿照刚才的例题继续进行练习，通过例题的讲解和补充题目的练习，力争使学生对这一类问题全面掌握。这既有利于《高等数学》课程中学生对积分上限的函数这部分的学习深入扎实，又为《概率统计》课程相应部分打下了良好的基础。以下两道题目可供学生练习参考。
练习1：设f（x）=
sinx，0≤x≤π
0，xπ，求Φ（x）=f（t）dt在（-∞，+∞）上的表达式。
练习2：设f（x）=
x，0≤x
2-，3≤x≤4
0，x4，求Φ（x）=f（t）dt在（-∞，+∞）上的表达式。
【参考文献】
高一数学的知识点篇2
关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习
数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。
1高中数学学习特点
高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。
1．1系统性强：高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
1．2难度加大：高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。
2高中数学知识漏洞修补的必要性
高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。
2．1完善知识体系的需要：高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。
2．2进行后续学习的需要：高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。
3高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补
高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。
3．1课堂教学注重回顾：课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。
3．2注重强化复习环节：复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。
3．3充分地利用错题本：在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。
4结语
进入高中阶段以后，每一门学科的学习难度都大大提高了，在这样一个情况下，学生在学习中就会逐渐产生畏惧情绪，从而为后面的学习与成长造成不利影响。因此，教师应该注重对学生知识漏洞的考查与修补，使学生稳扎稳打地学习每一节内容，基础牢固，学习水平才能有较大的飞跃。
作者:杨刚单位:内蒙古包头市第九中学
参考文献:
［1］史可富，孙志慧，李冬胜．高效数学学习的学生心理特征模型［J］．数学教育学报，2006（04）．
高一数学的知识点篇3
【关键词】高职数学数学学习学习方法学习技巧
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.148
数学是一门规律性较强的学科，想要学好数学这门学科，学生既要刻苦学习知识，同时又要掌握有效的方法与技巧，这样才能收到更好的学习效果。进入高职阶段后的数学依然是学生要学习的一门重要学科，因此引导学生掌握有效的数学学习方法与技巧，对提高学生学习的有效性十分必要。本文就几种能够有效学习高职数学的方法与技巧展开论述，希望对高职学生的数学学习有一定的帮助，使学生更加顺利的进行数学学科的学习。
一、学生对基础知识的理解要到位
对于高职学生的数学学习而言，基础知识的学习十分重要，只有掌握了基础知识，学生才能通过对基础知识的灵活应用去解决实际的问题，很多在数学学习过程中遇到困难的学生，都是在基础知识学习阶段出现了问题。例如有的学生面对一道数学题目不知该从何着手，自然就很难使问题得到解答。学生出现这种情况的一个重要原因就是没有系统的掌握基础知识，导致学生不知道不同的数学知识点是用来解决哪些类型的问题的，也就在面对一道数学题目时就出现“摸不着北”的情况。
为了使学生更好地进行数学基础知识学习，教师要加强对学生进行基础知识的教学，学生也要采用有效的方法进行数学基础知识的学习。
学生在数学知识学习的过程中要从深度和广度两个方面去把握知识点。从深度来讲，学生要深刻的理解知识点的含义，究竟知识点能够解决哪些问题;从广度上来讲，数学知识点的含义并不是单一的并且很多知识点的应用需要一定的限制条件，这些都需要学生注意。学生只有在数学基础知识学习的过程中注意知识点的深度与广度，才能更加深入的掌握知识点，才能为有效应用知识点奠定良好的基础。学生不仅要能够从理论上有效的掌握知识点，还要对学习的知识点及时进行应用，实现理论与实际的有效结合，这样才能收到更好的学习效果。
二、学生在数学学习的过程中要善于思考
对数学学习而言，学生在学习的过程中进行有效思考是十分必要的，虽然数学理论知识是既定的，但是数学题目却是千变万化的，因此学生每做一道数学题目，都需要通过思考才能完成。在高职学生数学学习的过程中，学生要善于思考，掌握正确的思考方式。
虽然数学题目具有很大的灵活性，但是归根到底都是数学知识点的外衣，因此学生不管面临多么复杂的数学题目，都要静下心来，积极地去寻找能够使问题得以解决的理论基础，这样学生才真正把握了有效解决数学题目的实质。
进入高职阶段学生学习的数学知识点的难度有了很大的提升，要解决的数学题目也更加复杂，因此对学生提出了更大的挑战，尤其对学生的思维能力提出了挑战，学生在数学学习的过程中积极进行思考，能够使学生的思维能力变得更加活跃，进而帮助学生更好的解决数学学习过程中遇到的问题。
三、小组学习法
在学生数学学习的过程中经常会遇到各种各样的问题，因此能否及时解决学生在数学学习过程中遇到的问题，直接影响到学生数学学习的有效性。进入高职阶段的学生在学习形式上发生了很大的变化，要求学生积极主动的去获取知识，教师对学生的指导要以课堂教学为主。为了使学生更好的进行数学知识学习，教师可以将学生按照一定的原则划分为学习小组，通过小组成员之间的互帮互助，达到提高学生学习效率的目的。在小组学习过程中，可以为学生的数学学习提供以下几点便利：
1.能够使学生在数学学习过程中遇到的问题及时得以解决。一旦学生在数学学习的过程中遇到问题，如果教师不能及时对学生进行指导，小组成员之间可以就问题展开讨论，通过集体的努力使问题得以解决，使学生的知识盲区能够及时得以消除。
2.能够使学生的思路变得更加开阔。学生在进行小组学习的过程中，同学之间能够很好的进行沟通与交流，同一个问题学生能够通过多种途径加以解决，使学生解决问题的方法更加灵活，达到有效提升学生的数学综合素质的目的。学生通过小组合作的形式进行数学学习，对学生的数学学习有很大帮助，学生应该积极的采用小组学习形式。
四、数学学习应该与实际生活结合起来
现代社会对学生的实际应用能力提出了越来越高的要求，数学作为一门基础性学科，同时又是一门与实际生活联系十分密切的学科，学生在进行数学知识学习的过程中，应该与实际生活结合起来。高职院校的教学具有很强的专业针对性，而数学作为一门基础性学科，不管学生进行哪一专业知识的学习，都会运用到数学知识，因此学生在学习数学知识点的过程中要积极的联系实际生活。
学生在数学学习的过程中将知识点与实际生活结合起来，不仅能够使学生更好的掌握知识，还能够使学生在数学学习的过程中感受到更多的乐趣，对激发学生的数学学习激情有很大的帮助。目前高职学生在数学学习的过程中将理论知识与实际生活结合起来进行学习的意识与能力都不强，需要教师在日常的教学中对学生进行有效指导，使学生更好的掌握知识点，同时也使学生能够灵活运用学习到的知识解决实际问题。
五、在数学学习的过程中善于归纳与总结
数学题目十分灵活，针对一个知识点能够设置无数个数学题目，如果学生想要通过题海战术来提升数学成绩，难度较大，并且会耗费较多的时间与精力。因此为了使学生更加高效的掌握数学知识，教师应该引导学生在数学学习的过程中不断进行归纳与总结。
高一数学的知识点篇4
【关键词】导数试题分析高考复习
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2017）05B-0147-04
导数是高中数学中的重要内容，从2006年到2016年大部分省、区、市的高考试题中可以看出，导数成为每年高考的必考内容之一。导数已经由原来的基础知识点简单层面上的考查上升为知识网络交汇处的深层次考查。导数知识点在每年高考中占有较大的分值比重。由于导数本身具有强大的工具作用，以导数为载体的综合题已经成为高考命题的风向标。运用导数的有关知识，研究函数的单调性、极值和最值是高考的热点问题。导数在高考中考查形式多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考查导数的基本概念、运算及用，也经常以解答题形式与其他数学知识交汇起来，综合命题。本文主要综合分析研究导数在近几年高考题知识点的情况变化，为今后备战高考把握方向。
一、导数的重要基础知识点的介绍
（一）导数的概念
如果函数y=f（x）在x0处的增量?y与自变量的增量?x的比值，当?x0时极限存在，则称f（x）在x0处可导，并称此极限值为函数y=f（x）在点x0处的导数，记为或。
（二）导函数
函数y=f（x）在区间（a，b）内每一点的导数都存在，就说f（x）在区间（a，b）内可导，其导数也是（a，b）内的函数，又叫做f（x）的导函数，记作或，函数f（x）的导函数在x=x0时的函数值就是在x0处的导数。
（三）导数的几何意义
1.设函数y=f（x）在点x0处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点m（x0，y0）处的切线斜率。
2.设s=s（t）是位移函数，则表示物体在t=t0时刻的瞬时速度。
3.设v=v（t）是速度函数，则表示物体在t时刻的加速度。
（四）函数的单调性
一般地，函数y=f（x）在某个区间内可导，如果，则f（x）为增函数；如果，则f（x）为减函数。
如果在某个区间内恒有，则f（x）为常函数。
（五）可导函数的极值
设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对附近所有的点都有f（x）f（x0）），我们就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值（或极小值）。
（六）函数的最大值最小值
最值是一个整体性概念，是指函数在给定区间（或定义域）内所有函数值中最大值与最小值。
二、题型结构层次举例分析
（一）导数的运算、导数的几何意义
这类题目体现的主要知识点是导数几何意义，次要的知识点是导数的运算，但是主次知识点同等重要。主次知识点结合在一起考体现在题型的结构上。
例1（2008年江苏卷文，8）设直线是曲线的一条切线，则实数b的值为
【命题的动向】本题考查了利用导数的几何意义、切线的求法来求解。
例2（2010年辽宁卷文，12）已知点p在曲线上，为曲线在点p处的倾斜角，则的取值范围是（选项略）
【命题的动向】本题考查了函数的导数求解、导数的几何意义、基本不等式、直线倾斜角与斜率的关系以及三角函数值等问题。
（二）函数的单调性
例1（2010年北京卷理，18）已知函数。
（i）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（ii）求f（x）的单调区间。
例2（2010年卷天津文，20）已知函数，其中a>0。
（i）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（ii）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
【命题的动向】本题考查曲线的切线方程、利用导数研究函数的单调性与极值、解不等式等，考查运算能力及分类的思想方法。
例3（2010年山东卷文，21）已知函数。
（i）当a=-1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（ii）当时，讨论f（x）的单调性。
【命题的动向】本题考查了导数的运算、导数的几何意义、直线方程的求解以及利用导数讨论函数的单调性，考查了学生利用导数知识解决函数问题的能力以及分类讨论能力。
（三）极值问题
例1（2007年山东卷文，21）设函数，其中。
证明：当ab>0时，函数f（x）没有极值点；当ab
例2（2010年重庆卷理，18）已知函数，其中实数。
（i）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（ii）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性。
【命题的动向】本题考查了单调区间性质和求解切线方程的方法。
（四）最大值与最小值问题
例1（2010年江苏卷文，14）将边长为1的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是
【命题的动向】本题考查了用导数研究函数的最值问题，函数的实际应用能力。
（二）复习建议
从以上的分析可以看出，万变不离其宗，对导数基础知识的考查始终是命题的重点，而对函数的性质的掌握也十分重要。对此笔者提出以下两方面的复习建议：
1.突出基础知识点的复习。基于小题对导数的几何意义、切线、单调区间等基础知识点考查的频率较高，复习一定要注重基础知识的落实，如导函数的求法，导数的运算。
2.注重导数综合知识的应用。导数综合知识的应用主要是在解答题中出现。从考题知，考查的主干知识点集中于函数单调性的应用。因此复习时注意基本题型的掌握，如运用函数单调性求单调区间、极值点、最值、证明不等式、求参数的取值范围、判断方程根的个数等。对此类题型的复习，要在基础知识掌握上，增加联系与综合，特别是对知识点交汇处要重点把握，提高综合运用知识解决问题的能力。同时，加强数学思想方法的提炼和运用，如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等。
本文主要从导数在高考题中的知识点视角出发，借助收集掌握的文献资料，其中通过收集2006年至2016年全国部分省市的高考试题，归类并综合深入分析导数知识点的考点分布。结合具体例子来分析知识点结构难度，最后对考情深入分析，即抓住了导数知识点考查的本质，为高考复习化繁为简，把握重点，指明方向。本文优点在于论据充分，真实可靠，有一定说服力；确定的研究指标合理正确，能服务总目标；研究方法选择恰当。本文不足之处有：研究视角有待进一步增加；研究指标分析上需进一步加深；研究手段有待进一步完善。拟采用增加的研究指标：基于为教师提供更清晰的教学思路，增加导数在高考数学考纲这一论据。由于导数在不同省市高考考纲可能有所不同，因此拟采用的方法为统计方法。选择这一方法的目的是为了找出导数在考纲的要求的相同点，明确（下转第157页）（上接第149页）导数在考纲的重难c，为教师制订更具有针对性的教学计划提供依据。
【参考文献】
[1]张圣官.导数――高中数学的一个交汇点[J].数学教学通讯，2005（4）
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高一数学的知识点篇5
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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高一数学的知识点篇6
一、数学语言上的差异
初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.
二、思维方式上的差异
高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.
三、知识内容的差异
高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.
高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.
高一数学的知识点篇7
【关键词】小学高年级数学；数学思想；渗透策略
在数学学习中存在着不少的数学思想，它是一种抽象性的思维，它在无形中引导学生轻松解决数学难题。数学思想作为数学的精髓，也数学中各种规律以及方法的综合概括。教师在进行数学教师时，不仅需要让学生对各种数学概念以及数学方法有所了解，同时也需要注重对学生数学思想的渗透，让学生具备相应的数学能力，进而可以自己独立解决问题。在小学数学新课标中，数学思想已经成为小学数学教学的重要内容。但是，如何在小学高年级数学教学中进行思想渗透呢？本文主要就小学生高年级数学教学中数学思想渗透的策略进行了研究分析。
一、小学高年级数学思想渗透的重要性
数学思想是无数人对数学知识、数学解题方法的总结，也是从本质上对数学的一种认识。数学思想是从无数次的数学实践中总结出来的，同时，它又反作用于数学实践，为人们解决数学难题提供思想指导。数学方法是进行数学实践的操作方法，其中，数学思往往渗透在数学方法中，指导数学方法进行数学活动[1]。因而，在小学高年级数学教学中渗透数学思想具有非常重要的意义，不仅可以让学生在解题的过程中具有清晰的思路，同时也可以提高学生的认知水平以及分析问题、处理问题的水平。在当前的数学教学中，多数数学教师并没有重视在教学中渗透数学思想，而只是进行知识点的讲解，这会让学生的思维日益僵化，并逐渐降低对数学学习的兴趣。尽管提升学生的数学知识是较为重要的，但更重要的是学生对数学知识的应用能力。在小学高年级数学教学中的教w目标是对学生学习能力以及综合素质进行提高，数学思维作为数学教学中的重点，教师应该重点提升，在数学教学中渗透数学思想，这样才能促进学生走向全面发展。
二、小学高年级数学思想渗透的主要策略
1.教师需要转变自己的教学观念
数学思想是存在于每一个教学活动中的，教师是数学教学活动组织者，只有教师有意识地在教学中渗透思想思想，才能让学生受到数学思想潜移默化的影响，并逐渐形成学生自身的数学思想。对此，教师需要转变自身原有的教学观念，认识到数学思想的重要性，进而有意识地在数学课堂教学中对学生进行数学思想的渗透。一般可以从教材中挖掘数学思想，在日常教学中进行渗透。教师在小学高年级数学教学中的教学内容与分类讨论和函数有所联系就可以进行分类讨论、函数等数学思想的渗透，这样学生今后在学习函数以及解决数学问题将会更加轻松[2]。
2.通过创设教学情境进行数学思想的渗透
在小学高年级数学中，创设情境是我们常用的一种教学方式，也取到了非常好的教学效果。这主要是由于数学知识多是一些抽象性的知识点，小学生由于受到年龄的限制，对这些抽象的知识点难以理解，进而容易打击小学生学习数学的积极性。这时，教师在进行情境教学时，可以在教学中渗透相应的数学思想。教师可以将数形结合的数学思想融入在教学中，让学生对数学知识有一个清晰的认识，如在进行路程和速度的讲解时，可以将通过画图的方式进行，也可以通过比较生动的情境[3]。创设情境的教学方式可以抓住学生的注意力，让学生更快地接受数学思想。
3.在进行新课学习中渗透数学思想
数学知识多是一些比较抽象化的概念，尤其是一些数学概念以及数学公式。小学生对这些数学知识点需要一个适应的时期，但是多数小学生还是无法理解这些知识点，而且非常容易出现混淆的情况。对此，教师可以使用一些数学思想，如归纳法的使用，教师在进行概念教学时可以引导小学生对数学中的概念进行提炼和总结，这样能够加深学生对知识点的理解，避免出现知识点混淆的情况。除了对概念进行归纳外，教师还可以让学生对数学其他知识点进行总结、归纳，找到知识点和知识点的联系。同时，教师也可以通过找规律中渗透数学思想，引导学生自己进行规律探究，进而提升对知识点的理解能力。
4.通过建立数学知识体系进行数学思想渗透
在数学学习中是一个模块一个模块进行学习的，是独立存在。但是，数学知识是是系统化的体系，知识点和知识点是具有联系。学生只有将数学知识的体系建立起来，这样才能更好地进行学习。对此，教师不仅仅需要注重数学知识和数学方法的讲解，而且还要注重数学知识体系的建设，这样一步一步搭建起数学知识体系，并让小学生在搭建的过程中获得数学思想，进而提升数学能力。如小学生在学习数学函数时，教师不能只是让小学生学习简单的数字、公式，而是应该在其中渗透相应的数学思想，让学生自己从中找出规律，并将其内化为自己的思想，为数学学习打下基础。
5.在课外生活中渗透数学思想
课堂时间是有限，在这短短的课堂时间中需要交给学生知识，也需要对学生能力进行培养。在这种情况下，多种课堂目标会难以实现。因而，教师可以充分利用学生的课外生活进行数学思想的渗透，它可以有效对学生的课堂知识点进行巩固，也能有效激发学生对数学学习的兴趣，并将数学知识灵活运用于实践中。教师可以通过布置课后作业的形式展开，引导学生对课堂的知识点进行消化，同时也需要学生对课堂的知识点进行总结，让学生自行获得数学思想。与此同时，教师也可以通过一些实践操作来让学生获得数学思想，不仅可以增强学生的动手能力，也能加深学生对知识的理解，提高学生的素质。
三、结束语
小学高年级阶段是小学生逐渐向初中阶段过渡的一个重要的阶段，在这一时期，小学生不能还是一直采用死记硬背的方式进行学习数学，这会对学生今后的数学学习造成极大的影响。对此，教师需要在数学教学中有意识地渗透数学思想，让学生在无意识中提升数学能力，并从中获得数学的趣味性。同时，这种数学思想将会转化成学生的思维，进而影响学生学习和生活，帮助学生更好地生活。
参考文献：
[1]孙刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略――基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.
高一数学的知识点篇8
关键词：高职；数学；备考；基础知识；运用能力
参加高职类高考的学生主要是中等职业学校毕业的学生，因此，试题题型及难易程度都低于全国普通高考。广东高职类考试数学试卷总分为150分，其中客观题占了卷面总分的二分之一，达75分；填空题和解答题占卷面总分的二分之一。高职数学考试主要是考查考生高中数学的基础知识及简单运用能力。
在复习备考中，高职数学教师应当将考试大纲作为复习备考的重要准则，教师首先要根据考试大纲掌握考试的范围、内容、题型及每年的难易程度，其次要了解学生的基础状况，以此对学生进行科学的、有组织的复习指导，以取得到事半功倍的效果。
本人认为，教师在组织学生进行复习备考的过程中，应该从三个维度进行数学知识的复习：（1）准确把握数学复习的三个阶段。（2）抓住数学复习的三个重点。（3）避免数学复习的三大误区。
一、认清数学复习的三阶段，螺旋提升学生的数学能力
第一阶段：全面复习基础知识，建构数学知识体系
职业中学学生多数“双基”不够扎实，系统知识薄弱，限制了他们数学能力的快速提高，所以对他们进行全面基础知识的复习是必要的。这个阶段以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位的复习。《考试说明》中明确指出：易、中、难题的占分比例控制在4∶4∶2左右，即中、低档题占总分的80%左右。在复习过程中，我们必须夯实基础，加强基本技能和方法的训练，重视课本，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。全面复习不仅帮助学生理解了知识间的内在联系，而且又培养了学生的发散性思维能力，做到举一反三，为下一轮的复习扩大了知识面，奠定了基础。
第二阶段：通过专题强化训练，解决数学薄弱环节
数学知识体系是螺旋上升的，知识复习也应该是循环往复的。在对数学的全面知识有一定积累的前提下，这个阶段是在第一阶段复习的基础上对知识和能力做到回顾、串联、巩固、应用，加强对思维品质和综合能力的培养。在此阶段必须注意：（1）注重讲解例题的选取。（2）注重审题过程的分析和解题后的总结、反思。（3）重视知识间的纵横联系，归类总结。
这个阶段复习的重点应是针对学生的薄弱环节进行强化训练。即结合大纲和历年的高考题目，对多数人存在的问题归纳整理，精选练习，做到有目的、有步骤的解决学生知识漏洞，巩固重点知识。
第三阶段：进入考前强化训练，提高数学应用能力
在前面两个阶段的基础上，要对学生进行综合模拟训练。此阶段中，一方面，教师要给学生进行解题技巧的指导；另一方面，教师要根据学生的训练结果，对每个学生进行个人分析，并给出适合每个学生的学习策略。学生通过最后的模拟训练，既提高了自己的考试心理素质，又更好地深化和巩固了系统知识，这将会为他们高考奠定良好的基础。
二、明晰数学复习的三大重点，增强学生学习数学的信心
1.以纲为纲，剖析历年数学高考题
广东省高职类高考数学《考试大纲》所规定的知识点有近百个，近几年高考试题所覆盖的考点约有70个，而历年高考数学试题的考点超过七成是相同的。因此，在严格把握《教学大纲》的基础上，剖析近年高考数学试题的特点，明确高考数学命题的趋向显得尤为重要。高考对数学的能力考查包括思维能力、运算能力、应用能力和分析解决问题的能力。其中以逻辑思维能力为核心，给学生留下了较大的思维、选择空间。纵观近几年的广东省高考数学试题，高考命题有以下几点发展趋势：（1）不回避以前考过的重要内容，如集合与数理逻辑用语（充要条件）、解不等式和求函数的定义域与值域（最值）等。（2）高考命题的特点是逐渐减少运算量，加大思维量，如三角函数恒等式推理的减少，加大向量在三角和解析几何中的应用。（3）保持和降低试题的入口难度，如求直线的斜率、特殊角三角函数值、向量平行与垂直的判断等。（4）考查知识的主干内容，如函数的性质、数列的通项志求和、圆锥曲线的方程与性质（焦点、离心率、准线）等。（5）应用题目是考查的重点与难点，也是考生得分的难题，如平面向量与正（余）弦定理的综合运用、数列和函数、解析几何的综合题，都成为考查学生动脑、动手能力及应用能力的重要内容。
2.系统梳理，整体构建数学知识网络体系
高考数学试题总数26题，而考试内容覆盖面广，考点多。基础题、中等题、难题的比例为4∶3∶3，虽然这两年来，高考数学试题逐步从知识型向能力型试题转化，每年都有新题型、新情景出现，但总体还是稳中求改，所以复习的着眼点应放在构建知识网络上，突破学生知识应用的弱点，培养能力。历年高考数学试题分析结果表明，整套试题都是以基础知识作为考试重点，而每一道题都是由若干个知识点相互联结，这些知识联结网点就是题目的考点。例如，直线与圆锥曲线方程、韦达定理的灵活运用、数列与函数性质的结合。这些问题考查了数学的基本方法，也体现了命题者从知识网络的交汇点上设计题目的命题思想。因此，只有引导学生吃透教材上的典型例题与习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查教材和复习资料上的原题，但对历年高干试题进行分析就不难发现，不少高考题就是我们教师在复习课上讲过的原题的变型、改选及综合。所以加强学生对《考试大纲》回忆和梳理知识，把重点放在掌握题目涵盖的知识及解题的方法上，选择一些针对性较强的题目进行强化训练，将会起到事半功倍的效果。
3.实施数学专题复习教学，帮助学生领会并掌握数学方法
职高学生的文化基础不够扎实，大部分学生学习效率不高，而他们对高考要取得良好成绩的愿望很高，成绩较差的学生的心情大多处在厌烦的抵制状态，常感到学习数学很无聊、枯燥无味，学习没劲头，学习数学只是为了应付差事和免受家长及教师的责备，而丧失了学习的原动力，对学习的厌恶和抵制则日盛一日。但绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。根据这种心理，应改变传统的讲授方法，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生共鸣，激发其进取心。布置给学生做的专项练习题，首先应精选题目、由浅入深，并注重题目的典型性和针对性，必要时适当删除繁题、难题和偏题，倡导精选创新题、应用题，突出问题的训练价值，以期提高复习课的效率。同时，学生在做题复习时，要明确不是为做题而做题，而是要从题目中抓住解题方法，由一道题带动多道题，重在提高解题能力。
高考数学的复习可分知识专题和方法专题，在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是针对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力。
高职类高考数学选择题、填空题与解答题的分值比例为3∶1∶2，所以要加强学生对选择题、填空题和解答题的解题方法训练。（1）高考数学选择题的特点非常明显，均为“四选项一”型，其中的错误选项具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真仔细地观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速做出正确的判断。切忌解选择题仅仅顾及题干，然后像解答题那样解下去，选项只起了核对的作用，本来应小题小做，而可能将其做成了解答题，至少做成了填空题，这样就小题大做了，导致后面的解答题没有充裕的时间思考，这样是很不划算的。因此，在第二轮复习阶段就应该教给学生小题巧做的方法与技能，使他们迅速掌握选择题的常用解题方法：筛选法（排除法）、赋值法、极限法、估算法、直接法等，充分发挥选择题的选项功能，综合择优选用。（2）在填空题方面，也不容忽视其解题的方法与技巧。数学题目中的填空题具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大的特点，不要求写出解题过程，只需要结论的特点，故在专题复习课时教给学生解填空题的常用方法：整体代入法、数形结合法、顺推巧算法、分类法、特例法、直接法等等，从而提高解填空题的速度和准确率。（3）对于解答题，则通过专题训练与讲解引导学生深入思考，认真审题，挖掘题中所隐含的条件，分层次逐个攻克。在讲授过程中，尽量能给出规范的解题格式让学生仿照，或引导他们参照教材例题格式，并按要求正确书写必要的解题步骤和计算结果，培养良好规范的解题格式习惯。高考数学试题的解答题是分步骤给分的，故不会做或者没有把握也不要留空，会答多少答多少，即使写上相关的公式或性质也有可能得一些分。争取做到能拿分的多拿分，不能拿分的也力求能拿分，这样必将提高学生的高考成绩。
三、分析数学复习的三大误区，提高学生学习数学的效率
误区一：单纯机械地记忆数学概念与公式
在备考复习阶段，教师要指导学生不要把主要精力耗在机械地记忆数学概念与公式上，要引导学生培养良好的数学学习习惯，概念与公式的积累要与解题结合在一起，要勤读、善思、活用，同时在数学概念公式的积累方面要善于构建数学知识网络体系，这样才能取得良好的效果。
误区二：关注解题步骤，不关心解题思路
数学学习重在思维，数学思维的培养不是从会每一道题目的解题步骤中得到提高的，因此要避免让学生只关注解题步骤，而应是在复习过程中，让学生对题目整体把握，首先要知道这个题目是怎样的解题思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解题模式还是要探索解题，是从条件出发还是从结论出发，不要漫无目的地一味看步骤。学习需要有钻研精神，但是我们要把钻研的精神首先用在方法研究上，其次再用在具体的公式和步骤上面，不要本末倒置。
误区三：忽视合作学习，直接移用别人的复习方法
在备考复习过程中，除了知识性的学习以外，奋发向上的学习氛围及合理的复习策略也显得非常重要。对于职高学生来说，很容易忽视与同学的合作学习，往往只顾一个人埋头苦干，实际收效却甚微，因此在最后的总复习中，教师必须运用各种能力增强学生的合作学习，提高学生学习的有效性。
同时，学生容易直接移用别人的复习方法，实际上每个学生的基础情况都不一样，同样的方法放在不同的学生身上产生的效果差异很大，因此教师要根据每个学生情况的不同，给出适合他自身的复习方法，学生的复习才能事半功倍。
高一数学的知识点篇9
对于刚从初中学生升入高一的学生来说，高中环境可以说是全新的，新教材、新知识体系、新同学、新教师、新集体……全新的环境显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。进入高中后，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。按理说，能够考上高中的学生应该说基础是较好的了，但是高中数学之于初中数学，在知识的难度、广度、深度上都有着更高的学习要求，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前的一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩一般都比较好，而步入高中后，数学成绩下降，要想得到高分，常常是望尘莫及。为什么？究其原因，在于高中数学的学习与初中数学的学习存在很大的差异性。鉴于此，如何搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”，？是高一数学老师的职责，也是对高一数学老师的考验，下面谈谈我个人在教学中的几点体会和看法。
（一）培养学生创新思想、为搞好教材衔接打好基础。
培养学生创新思想在于真正确立学生的主体地位，学生的大脑不是被填充的机器，而是一把需要点燃的火把，因此我们在课堂教学中要发挥学生的主体作用，促进学生的主体发展，挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新意识和实践能力，真正让学生学会思考，学会学习。？高一是数学的起步教学阶段，要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。相对初中而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。所以我们通过测试和了解入学成绩，摸清学生学习基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以此规划教学和落实教学要求。
提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。
（二）充分发挥数学思想方法、搞好初高中数学知识衔接教学。
数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。
（三）加强数学思想方法指导、培养学生良好学习习惯
高一数学的知识点篇10
关键词：类比推理；高中数学；应用对策
随着新课标的推广，“自主”逐步成为新时期高中生学习的主要方式。高中数学教学也不例外，其主张打破传统高中生过度依赖教师的学习方式，自主学习和探究有关的数学知识，有助于增学习效果。而类比推理作为一种重要的数学思想和方法，有助于提升高中生理解和解决数学问题的能力，值得高中生自主学习和掌握。因此，对于类比推理在高中生数学学习中的应用进行探讨具有重要意义。
一、巧用类比推理，整合分散知识
高中数学教学过程中所涉及的数学知识量比较大，且大多数的数学知识是分散存在的。高中生在学习数学知识的时候，如果没有系统地整合这些分散的数学知识，或者只是按照教材的编排顺序来学习，势必无法确保所学数学知识体系的完善性，很容易混淆所学的有关数学知识点。实际上，高中数学学科各章节的数学知识点并非独立存在的，他们之间具有很强的系统性和联系性，所以为了提升数学学习效果，必须要加强这些分散的数学知识的整合力度，在充分理解有关数学知识的基础上去整合和消化这些数学知识。但是单纯地依靠死记硬背是远远不够的。如果可以选用类比推理方法，对有关的高中数学学科知识进行细致划分和归类处理，这样就有利于整合处理和分析有关的数学知识。与此同时，如果死记硬背有关的数学知识，那么很容易产生思维定势，影响实际的学习效果。通过合理运用类比推理思想，可以在潜移默化中学习有关的数学知识，可以极大地增强学习效果。
例如，在学习“向量”这部分数学知识的过程中，高中生常常将空间向量、平面向量以及共线向量等相关数学概念混淆，更无法充分把握这些向量之间的内在联系，进而会影响实际学习的效果。而此时，如果在学习该部分数学知识的时候合理引入类比推理数学思想，那么高中生就可以在灵活掌握共线向量等相关知识的基础上，将该部分数学知识推广到平面向量部分知识学习中，进而可以推广到空间向量的数学知识学习中来，从而借助环环推进的学习方式在最短的时间内学习和掌握这些相关向量知识及它们之间的内在联系，有助于为灵活运用这些数学知识解决实际问题奠定扎实基础。
二、巧用类比推理，开展自主学习
随着新课标的推进和普及，传统被动的知识学习模式已经无法满足新时期高中生学习的需求。为了满足新时期高中数学学习需求，高中生必须要增强自身在学习过程中的自主性和能动性，充分发挥自主探索和学习数学知识的能力，更好地掌握有关的数学知识。如果此时可以合理运用类比推理数学思想来开展数学知识学习，那么可以大大增强学习的自主性，有助于高中生自主观察和学习有关的数学知识，深入挖掘数学知识的内在本质，大大增强学习数学知识的效果。
例如，在学习“等比数列”部分数学知识的时候，高中生已经学习过等差数列方面的数学知识，此时可以借助类比推理数学思想来自学该部分的数学知识。通过类比等比数列和等差数列二者的定义、数学表示、通项公式以及公式推理方法等数学知识来归纳和总结必要的数学知识。如此一来，通过该种类比推理方式，可以帮助高中生充分认识到等比数列的特殊性，即其中任意一项和公比均不可为零，有助于使高中生充分体会到数学知识的联系性，可以提高高中生灵活运用所学数学知识的能力。
三、巧用类比推理，深化解题思想
在学习高中数学知识的过程中，除了可以借助类比推理数学思想来整合数学知识和开展自主学习之外，同样可以借其来深化解题思想，这不仅有助于高中生提升解决有关数学问题的能力，同时也可以进一步在此过程中培养和提升创新能力和探究能力，深化对于有关数学解题思想的认识。因此，在实际的数学问题求解的过程中，高中生需要注意借助类比推理数学思想来合理对比有关的解题要点，明确不同数学问题求解的异同点，以便可以快速找到解决有关数学问题的突破点和解题方法，从而可以不断提升解题能力，更好地学习和运用有关数学知识。
总之，类比推理思想的合理应用，可以帮助高中生通过对比各种数学知识来更好地整合和掌握数学知识，尤其是可以将某些繁杂、抽象的数学知识简单化、形象化，将大大提升学习数学知识的效果。
参考文献：