数学七上知识点总结篇1
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2015）11a-0107-01
课堂小结是每节课的必备环节，它既能帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识结构；也能提炼学习内容所涉及的思想方法，进一步激发学生的求知欲望，使学生的思维能力得到最大化的提高；还能培养学生坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度，使学生的情感态度得到升华。但在实际教学中，有的教师把小结当成或有或无的环节一带而过，或由于时间原因干脆省略掉了，这对于学生系统地学习知识产生一定的影响。因此，教师应注重课堂小结，发挥小结对知识提炼与情感升华的重大作用。
一、知识梳理，归纳形成知识结构
知识梳理式小结对于理解和掌握所学知识与技能，并形成知识结构有着重要的现实意义。在每一节课结束前，教师可以让学生梳理与整理本节课所学的知识，用简洁的语言或图表将知识间的关系表示出来，从而提纲挈领地再现本节课的知识内容。同时对于重点、难点和关键点进行归纳与总结，进一步帮助学生更好地理解知识，从而将本节课的学习内容汇聚成点，再将点纳入整个学习体系中，理清纷繁复杂的关系，便于记忆和掌握。
如在教学人教版五年级数学下册《质数和合数》时，教师可以让学生在学完本节之后进行知识的梳理，从而总结得出知识结构（见下图）：
这样学生就能够很清楚地明白“1既不是质数也不是合数”，对于质数与合数的判断也就能够通过看其因数的个数而得出。此外，对于100以内的质数，为了便于学生记忆，教师还可以编成词语压韵的“质数歌”让学生记忆：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五个质数要牢记、要牢记。此外，教师还需引导学生将本节所学习的知识与已学过的奇偶数进行比较，明确两种分类方法的不同。这样两者之间就会有一些交集，如只有2既是偶数又是质数；奇数不一定就是质数，如9、15等，这样的比较、总结使知识的梳理更全面，学生对数理知识的掌握更透彻。
二、提炼思想，承前启后高屋建瓴
数学小结不仅需要将本节课所学知识进行再现，更需要从中提炼出数学思想与方法。数学知识的前后联系比较密切，前面学习的内容是为后续学习打基础的，在小结时引导学生由表象的知识提炼出数学的思想和方法，可以更好地提升学习能力，拓展视野。
如在教学人教版五年级上册《小数乘法》时，由例题，学生很轻松地就可以总结出将小数乘法转化为整数乘法时涉及的转化思想，这样教师在教学小数乘法这一单元时就不用再反复讲解了，只需在下一步教学时根据学生出现的一些细节问题进行个别订正即可。在这样的小结中学生能够真正感受到知识的前后传承关系，为下一步学习奠定基础。
三、升华情感，发展正确的价值观
多数学生学习数学的感觉都是枯燥的，只有让学生获得成功的体验，才能让学生积极参与到数学学习活动中来，进一步培养学生认真思考、合作交流、反思质疑的习惯。在小结环节，教师可以对不同学生的收获进行合理的评价，让学生感受到教师对自己的认可与肯定，从而坚定其学习的信心，升华了学生的情感。
如在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体》时，对于长方体的表面积有的学生在小结时提出：把六个面的面积加在一起即为长方体的表面积。教师评价：明确了表面积的意义，说出了自己的想法，值得表扬。有学生指出：因为长方体的六个面中相对的面是相同的，可以直接用（前面+左面+上面）×2来表示其表面积。教师评价：你简化了刚才同学所说的方法，使列式更简便，很棒！有的学生又将上一位同学的表达形式用字母进行了概括：S=（ab+ah+bh）×2，这样真正实现了将语言叙述的形式转化为用字母表示数，更有数学味了。教师评价：你将本节课提升到了一个新的档次，实现了知识的升华，太棒了！还有的学生指出，实际问题中有的并不需要求出所有面的面积，这样就需要分清求的是哪几个面的面积和，并举例进行了说明，如制作鱼缸、粉刷墙壁等。教师评价：你能结合实际进行总结，太了不起了！这样的总结评价，增强了学生的信心，使小结更加丰富与圆满。
数学七上知识点总结篇2
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是八年级阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对七年级学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
数学七上知识点总结篇3
l.预习方法指导做到有章可循。
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。预习仅是流于形式．草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时，应要求学生做到：一粗读。先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号．以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使
学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。例如，在教学有理数的乘方时，预习提纲：正方形的边长为5厘米，它的面积是多少?正方形的棱长为5厘米，它的体积是多少?某种细菌在培养过程中，每半个小时由1个分裂成2个，经过8个小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个7培育某种农作物新品种．得到|00粒第一代种子，如果每粒种子又可以培育100粒第二代种子……如此培育下去，到第四代时共可得到多少粒种子?归纳出乘方运算的定义、符号?说出底数、指数和幂的有关概念，并说出它们的意义。然后，课堂上教师组织学生逐步探讨解决，并交流学习方法。
2．听课方法指导进行灵活学习。
在教学中，应指导学生处理好"听"、"思"、"记"的关系。①昕。在听的过程中要注意：听每节踝的学习要求；听知识引入及知识形成过程；听l艟重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。教师讲课要重点突出．层次分明．防止"注入式"、"满堂灌"，一定耍掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。②思。"思"是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。可以说"昕"是"思"的基础，"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。③记。"记"是指学生课堂笔记、七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么．往往是用"记"代替"．行"和
"思"。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微，应使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的，同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．复习巩固指导掌握学习习惯。
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业．忽视必要的巩固、记忆、复习。因此，在这个环节的学法指导上，笔者要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法．同时运用多种方法记忆概念、公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后指导独立完成作业，解题后再进行反思。在作业书写方面也应注意"写法"指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。在指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语
言；如何正确地由条件画出图形；如何将推理思考过程用文字书写表达出来。在教学有理数的加法与减法时，设计问题计算：(一23)+(+58)+(-l7)引导学生分析以后教者板书：解：(一23)+(+58)+(-17)=［(-23)+(-17)］+(+58］=(-40)+(+58)=+(58-40)=18这里教师的示范作用极为重要，开始时可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯．这对今后的学习和工作都十分重要。
数学七上知识点总结篇4
关键词：创新课堂；教学环境；兴趣；自主学习
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1006-3315（2014）02-041-001
课堂教学模式是指在一定的教学理念指导下，为达成教学目的要求，针对构成教学过程所设计的比较稳定的简化组合方式及其实践活动的过程。在教学过程中，依据控制论、主体教育理论、建构主义理论等，注重让学生经历从生活到数学、从数学到生活的认识过程，经历基本的数学探究实践，注重数学学科与其他学科的融合，使学生得到全面发展。在遵循学科课堂教学模式的总体要求前提下，尝试构建了初中数学“自主学习”五环节的教学模式，即：定标导学、设疑激趣、自主学习、交流合作、评价总结、矫正强化、知识迁移。
一、定标导学，设疑激趣
根据教学目标，在课前，布置适当的与教学目标紧密相关的如数学学具小制作、开展数学学科竞赛和课外合实践活动等自主学习内容，让学生通过看资料、上网、讨论、实践等方法进行预习，充分发挥学生学习的自主性。如在讲授新人教版（七上）《4.1多姿多彩的图形》时，这节课中有一探究活动是关于七巧板的知识，为了让学生更直观地了解七巧板，笔者设计了如下的预习作业：以四人小组为单位，到互联网上查找七巧板的有关知识，准备一副七巧板，搞清楚组成七巧板的七块形状及关系，并尽可能多地拼出各种图案，上新课时比一比哪个组知道的知识多、拼出的图案既多又有创意。这样做，不但提高了学生对学习新知识产生浓烈的兴趣，使学生产生强烈的探求新知识的欲望，唤起学生主动学习的意识，调整学生的心理状态，树立学习兴趣和信心，充分发挥了学生的主作用和学习的自主性。
二、自主学习，交流合作
本环节是自主学习模式的核心部分。首先要求学生个人进行自主学习和思考，自主探索和发现问题，然后将学生分成若干学习小组，让学生对个人自主学习所得到的知识内容进行交流，充分发表个人观点，进行小组交流和讨论，依靠集体的力量，让学生自己去总结和发现规律，纠正错误和补充片面的认识，去伪存真。在此过程中，教师要主动加入到学生的交流中去，提出适当的问题，以引起学生的思考和讨论，在讨论中设法把问题逐步引向深入，提醒学生努力做到三到：即手到、眼到、心到，教师要充分放手让学生自主学习，不要急于给出答案，引导学生进行探究和思考，逐步培养学生自主学习的习惯和能力。
例如在新人教版（九下）“第26章二次函数”的复习课中，展示以下问题：“老师给出一个数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y>0。已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的尽可能多的函数解析式（结论开放探索题）。”这里的函数并没有限制类型，可以从学过的一次函数、反比例函数、二次函数及其他函数多角度去思考问题，要求学生积极开动脑筋，运用学过的知识，展开想象，充分发挥自己的聪明才智。
三、评价与总结
在此环节中，是在自主学习的基础上，及时对各小组的学生的学习情况给予评价，评价要从鼓励学生的学习积极性和探究科学知识的兴趣方面着眼。让学生看到自己的进步，享受成功的喜悦，发挥评价的激励功能。评价分为过程评价和结果评价两种。
为提高评价的针对性和实效性，首先对学生发现的问题、解决问题的过程、形成的结论进行评价。然后让各个学习小组将自主学习和讨论的内容或结论用黑板或投影仪、视频台等教学媒体展示出来进行成果评价。评价过程中允许学生发表各自的观点，让学生对各内容和结论进行比较和讨论，让学生在讨论、交流、比较和探究中发现问题、获取知识，逐步学会解决问题和主动构建自己的知识体系的方法。评价要定量和定性相结合。及时指出学生学习中的闪光点和簿弱环节，为学生的后续学习指明方向。
四、矫正强化
在评价的基础上，引导学生独立自主地进行简短归纳和总结，在学生归纳总结的基础上，教师通过板书板画、生动活泼的语言、挂图及现代教学媒体等，展示当堂课时教学目的，内容结构的各种图表、图画等，指出各部分知识的内在关系和逻辑联系，对学生学习中出现的困难、问题、认识误区和不足，指出原因所在及克服的方法。通过比较、分析，对容易出错和混淆的内容加以强化和矫正，加深学生对教学容的体会、理解和整合，形成正确知识的框架和结构。如学生在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。
五、知识迁移
教师不能只为了教而教，学生也不能为了学而学。教师既要引导学生走进教材，又要引导学生走出教材。教师要根据学生学习的过程、成果和知识容，要求学生利用所学的知识解决实际问题。如直角三角形是三角形当中的一种特殊三角形，刚开始学习时，学生只知道直角三角形的特点是有一个角为90°，但仅仅知道直角三角形的一个角为90°的意义并不大，随着知识点的展开，可以看到在证明三角形全等时，直角三角形中的直角将会给我们的证明带来很大的便利。直角三角形的各种判定比普通三角形的各种判定就会减少一个条件，这让我们更容易的判断出两个三角形是否全等。同时也给我们证明线段与线段之间的关系，角与角之间的关系提供了便利。
参考文献：
[1]肖巧云.基于建构主义理论的自主学习设计[J]教育导刊，2000年8、9期
数学七上知识点总结篇5
从小学数学过渡到七年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，七年级数学知识点很多，也都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够。因此，打好七年级的数学基础是十分重要的。如何打好七年级的数学基础，应从下面几方面去做好：
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果；通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识 网络 ；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
四、注重解题方法，培养数学能力
数学七上知识点总结篇6
八年级学生中，有一部分学生就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。究其原因，主要是对七年级数学重视不够。如：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5.未养成总结归纳的习惯，不能及时归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好地解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡现象。相反，如果能够打好七年级的数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
一、发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”；二是，对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来；三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，学生要学会自己做。当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门。有一部分学生天天做题，可成绩不提高，反而下降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会做的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，做得一团糟。
三、收集自己的典型错误和不会做的题目
学生最难面对的，就是自己的错误和困难，这恰恰又是最需要解决的问题。学生做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，学生只追求做题的数量，草草应付作业，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议学生收集自己的典型错误和不会做的题目，是因为一旦学生做了这件事，他们就会发现，过去他们认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个问题反复出现；过去他们认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
四、不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多学生都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都是不可能学好的。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
五、注重实战（考试）经验的培养
数学七上知识点总结篇7
一、预习
要求学生在学新课前，读三遍教材，并思考所学内容与以前那部分内容有联系，然后再试着完成课后练习。读教材时教给学生们一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以便带着疑问去听课。
二、听课
听课是关键，有很多七年级的学生不会听课，我就耐心的教给他们听课的方法：教给学生在听课时要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
学生在听的过程中注意：(1)听学习要求；(2)听知识引人及知识形成过程；(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现；(5)听好课后小结。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。(1)多思、勤思，随听随思；(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。
有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机；(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法；(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、完成作业
学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。我建议学生每天先复习教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。反思解题的方法，应用的知识以及解题思路等。
利用单元测试，帮助学生做好复习和小结。七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
数学七上知识点总结篇8
关键词：自主学习；研究；教学；分组讨论
平时的教学中要合理科学地安排自主学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效率。现在结合我们的教材《江苏科学技术出版社数学七年级（上下册）》，谈谈我在平时教学中的一些做法和体会：
一、在观察、思考中组织实施有效的自主学习
1.在比0小的数（七年级上册p12页）一节教学中，书本上出现了4幅图，第一幅图是中央台每晚七点半的天气预报，北京-3°C至0°C。第二幅图是新疆吐鲁番-155米。第三幅图水银凝固点-38.87°C，沸点357°C。第四幅图介绍了解放日报上的信息：人口出生率0.55％，死亡率0.58％，增长率-0.03％。先请同学看2分钟，然后让4位同学解释负数的含义。接着教师展示两幅图（略），左图是地形图上标有a、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察，独立认真地思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流自主学习，达成共识：地形图上的正、负数表示，a地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。在此基础上鼓励学生再举出一些用正、负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流，并推选代表在全班发言交流互动，师生共同对各组代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、小组自主、发言交流、评价等这些师生活动，使学生真正理解正负数，从而能正确使用正、负数。
2.在数轴（七年级上册第16页）一节教学中出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考，在4人小组内自主交流：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？通过学生的这些活动，让学生们认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正、负数来描述。
让学生进一步观察思考教科书16页图中温度计，找出它与数轴之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察思考、比较，在小组内交流自主学习，达成共识。这样，把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，为学习数轴概念打下了基础。
二、在尝试探究中组织实施有效的自主学习
1.在有理数的加法（七年级上册p26页）一节教学中，教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算？有理数加法有几种情况？在4人小组内交流，自主学习，达成共识：归结为三种情况，即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数同o相加。这样做能够激发学生探究的热情，为后续学习打下基础。
让学生自己尝试探究（七年级上册第26~27页），由课件出示问题：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。并在小组内交流自己利用数轴尝试探究所得出的相应的结果，依次填为：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2，5+（-5）=0，（-5）+5=0。再次在各小组内交流自主学习，提高认识，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点，以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。在学生主动尝试探究的基础上，教师提出问题：你发现了什么？你发现了有理数加法的运算法则吗？从而得出有理数加法法则。
2.在用方程解决实际问题（七年级上册第102页）与一元一次方程一节教学中，教科书以探究形式呈现这些内容，结合前面所学的知识联系实际问题，让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流自主的基础上进一步达成共识：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。教师用课件来展示（七年级上册第110页）第15题销售的盈亏。某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？让学生先分组讨论盈利25%，亏损25%是什么意思，也可以把盈利与亏损统一起来认识，当利润值为正数时是盈利；当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识：盈利25%，即这件商品（衣服）的销售利润值（售价—进价）是商品进价的25%[用等式表示为售价-进价=进价×25%]；亏损25%，即这件商品（衣服）的销售亏损值（进价-售价）是商品进价的25%[用等式表示为进价-售价=进价×25%]。继续让学生分组讨论：两件衣服共卖了多少元？得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏？达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%=10元；如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×（-25%）元=-10元。在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即：进价+利润=售价。列得方程：x+0.25x=60，解得x=48。类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-0.25y=60，解得y=80。两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元），而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗？
各小组学生在自主尝试探究、自主交流列解一元一次方程等这些活动，可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题让学生经历了一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用意识。
数学七上知识点总结篇9
关键词：读法；听法；思法；问法；记法
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）12-129-01
在初中数学循环教学中，我深刻体会到七年级数学学法的重要性。过去教师钻研教材多，研究教法多，而对学生是怎样学、采用什么样的方法学往往很少问津。在新课程教学理念的指导下，老师逐渐改变了对教的研究。在实际教学中，教学效果的高低，不仅取决于教师的教法，而且更大程度上取决于学生的学法。学习方法的好坏将直接影响到学习效果的高低，而对于七年级的学生，在小学学习阶段，由于科目少，知识内容浅，学生即使学法较差也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形……，学习内容发生了根本性的变化，如果还用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之，这部分学生就会失去兴趣和信心而成为学困生。而且数学学习的好坏会对物理、化学的学习产生一定的影响。因此，重视对七年级学生进行数学学法指导是非常必要的。本文结合自己的教学实际谈几点如何对七年级学生进行数学学法指导。
一、“读法”指导
七年级学生不知道怎样读数学书，只是“走马观花”地看一遍，这样既不能读懂，更无法读透，且使他们的自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。那么如何指导学生去读数学书呢？平时应要求学生做到：一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号（以便求教）；三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结。
二、“听法”指导
“听”包括两方面的要求：一是认真听教师讲课，理解教师讲课的内容；二是注意听同学的发言，边听边想，同学回答得对否，如果不对，错在什么地方，如果让自己回答，该怎样说好。而七年级学生往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应指导学生在听课的过程中注意做到：（1）思想专注、专心听讲；（2）听每节课的学习要求；（3）听知识的引入和形成过程；（4）听懂教学中的重、难点（尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点）；（5）听例题关键部分的提示及数学思想方法；（6）听课后小结。这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。
三、“思法”指导
“学而不思则罔，思而不学则殆”。“思”指学生的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，科学的思维方法是掌握好知识的前提。善思则学得活，效率高；不善思则学得死，效果差。七年级学生的思维往往还停留在小学的狭窄思维中，更不要说发散思维。因此，在学习中应指导他们做到：（1）敢思、勤思、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思；（2）善思。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；（3）反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。
四、“问法”指导
爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的，“学习没有问题才是最大的问题”这句话常挂在人们的嘴边。所以我们必须学会“发现问题，明确问题，提出问题，解决问题。”但七年级学生往往不善于问，不懂得如何问。因此，教师在平时教学中应教给学生一些问问题的基本方法，主要有：（1）追问法；（2）反问法；（3）类比提问法；（4）联系实际提问法。此外，还应要求学生在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。当然，教师在平时教学中，还应因人而异地采用科学的教学方法，促使学生乐问、敢问、勤问、善问。
五、“记法”指导
“记”有两种：一是用“手”记。很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。因此，指导学生作笔记时应做到以下几点：（1）在“听”，“思”中有选择地记录；（2）记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；（3）记解题思路、思想方法；（4）记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。
数学七上知识点总结篇10
1.强化认知,概括全课
这是目前数学课最常用的结课方式,它是指用精确简练的语言,提纲挈领地把整堂课的主要内容加以总结、概括、归纳,给学生以系统、完整的印象,使学生加深对所学数学知识的理解和记忆,培养学生的综合概括能力。例如一年级《统计》教学片段:
师:通过这节课的学习,你们一定有了许多收获,例如学了新的知识、掌握了新的学习方法,咱们先说说收获了哪些知识?
生1:统计可以一眼就让我们看清楚谁多谁少。
……
师:你们的收获还真不小!能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的?
生1:统计时要先把东西分一分。
师:对,也就是了解信息!还有其他方法吗?
……
师:了解信息、整理信息、分析信息是统计的一个过程,而分一分、排一排、数一数、比一比这些都是我们学习统计的好方法,它们能帮助我们学习更多的统计知识,以后我们还要用到。
以上教学中,老师用“咱们先说说收获了哪些知识?”“能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的?”简明扼要地对本节课内容进行归纳总结。一方面引导学生回顾所学知识,加深对所学新知的掌握;另一方面进一步强调了本节课教学的重点。
2.拓展深化,延伸知识
这种结课方式,就是在让学生熟练掌握已学过内容的基础上,把所讲授的内容进行延伸和拓展,让学生更多地领会和接触新知识,拓宽学生的知识视野,学以致用。例如《面积的认识》教学片段:
师:同学们,通过这节课我们学到了什么?
生1:……
生2:……
生3:还有数格子的方法。
师:最后我们来做个游戏。男生看的时候,女生不能看;女生看的时候,男生不能看。现在开始,女生先看(出示一个长方形的硬纸板正面),这个图形有多少格?(男生全部闭眼)
女生齐答:6格。
同样女生闭眼,男生看(老师出示同一个长方形硬纸板的反面)。男生齐答:24格。
师(把长方形硬纸板正反交替慢慢翻转):
请男生和女生同时看,现在请大家想想,谁看到的图形大?
生齐答:一样大。
师:那么,为什么用数格子的方法不能比较大小呢?到底哪种比较面积大小的方法是最科学的呢?我们下次继续学习新知识,来解决这个问题。今天的课就学到这里,下课!
(虽然下课了,同学们有的还在沉思,有的小声议论着……)
学生可能认为新学的“数格子”方法对比较面积大小很管用,但是这种“数格子”多少比较的方法还不是最科学的方法。通过实际游戏让学生产生了新的认知冲突,即为什么同样面积的纸板却可以用不同的格子数来表示。而老师说“什么是比较面积大小最科学的方法呢?我们下次继续学习”,
让学生带着疑问离开课堂,而从激发了学生的寻求、探究“面积单位”的欲望,为学生进一步学习“面积单位”埋下伏笔。
3.美不胜收,欣赏全课
这种结课方式是通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事,或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式,让学生在美的享受中结束一节新课的学习。例如《7的乘法口诀》教学片段:
师:7是一个很奇特的数,古代很多问题与7有关。下面我们来欣赏一首古诗。(播放《枫桥夜泊》)你能用一句口诀算出这首诗共有多少字吗?
生:四七二十八。
师:对,每句七个字,这样的诗,又称七言诗。
(屏幕出示由五副七巧板拼成的“刻舟求剑”故事图)
师:小朋友继续看,这是用七巧板拼成的故事图,这5副七巧板一共有多少块?
生:五七三十五。
……
师:从古到今,人们生活在数的世界中。在实际生活中,在我们周围,还有哪些现象与7有关?能用7的乘法口诀解决哪些问题?(结合学生的回答,屏幕上随机采用对话、图文等形式出示一些问题)
这节课的结尾设计从内容上涉及了自然、音乐、社会生活、数学、人文等多个方面,都是来自学生所熟悉和喜闻乐见的方方面面,学生对之是愿意亲近的。丰富的内容,把枯燥的口诀记忆变为有趣的认知记忆。