初中数学发散思维的培养篇1
一、数学发散性思维培养的问题
在初中数学教学中培养学生的发散性思维，激发学生的求知欲望，引导学生积极的投身到数学问题探究活动中去。受传统数学教学模式的影响，学生往往很难打破固定思维模式的限制，由于学生的数学思维对象相对较少，学生数学知识面较窄，导致学生数学发散思维培养方面存在问题：
1.数学发散思维训练不到位
初中生主要还停留在形象思维阶段，学生很大程度上以具象思维为主，由于学生对数学知识掌握的较少，没有开展过系统性的数学思维训练，从而导致学生还不具备发散思维的流畅性和变通性特征，学生偶尔的具有发散性思维特征的想法也是在形象思维的驱动下产生的，这充分的折射出初中学生数学发散思维训练不到位的问题。
2.数学基础知识掌握不牢固
牢固的基础是对学生进行数学训练的前提，由于以往小学阶段没有使学生掌握较为牢固和扎实的基础知识，因此导致学生基础知识水平参差不齐，有的学生对某些基础数学概念掌握不牢固，导致学生不能紧跟初中数学教师讲授的数学内容进行积极的思考，影响了学生发散思维的形成。如何根据学生的思维能力与水平，为学生有针对性的开展发散思维训练，切实摆脱学生数学思考能力差和思维懒惰问题是培养发散思维的瓶颈。
3.错过了发散思维培养高峰
从人的思维形成过程和规律来看，初二年级是学生思维发展的高峰期，学生接受新知识的转折期也出现于初二年级，为了使学生更好的脱离稚气，应当在初二年级对学生进行必要的思维训练。由于教学方法不当或是传统数学教学方式不注重培养学生的数学思维能力，常常导致错过培养学生数学思维的最佳时间，进而影响了学生发散思维的形成。
二、数学发散性思维培养的原则
数学发散性思维培养的关键在于使学生具有广阔的解题思路，能够充分的运用已知的各种信息，能在思维的深处对各种信息进行有效的加工，能在求异性和变通的思维中整理旧知识和发现新知识。发散思维在初中数学领域具有重要的开拓作用和价值，培养学生的发散思维可以采用以下原则：
1.巩固基础知识原则
思维的基础源于概念的理解与掌握，只有使学生掌握了基本的数学概念，才可以在此基础上进行必要的判断与推理活动。为了使学生能够进行多角度和多方向的思考数学问题，初中数学教师首先应当加强基础知识的教学，使学生能在表面现象下窥探到数学概念的实质与内涵，从而对数学概念形成较为深刻的印象，为进一步进行深入的数学知识加工做好准备。
2.实践训练培养原则
源于日常生活的初中数学在新课改理念下更强调培养学生的数学实践应用能力。为学生营造熟悉而活跃的数学情境氛围，不仅可以激发学生的学习求知欲望，而且可以给学生极大的灵感与启发，使学生能在多重思考下更好的获得发散思维。使学生置身于熟悉的生活场景，促进学生围绕实际问题展开数学实践活动，对培养学生的发散思维有重要意义。
3.促进学生反思原则
现代初中数学教学不强调答案的唯一性，而是重在培养学生解题过程中的思维能力。为了拓宽学生的解题思维空间，使学生能在更广阔的范围内对数学问题进行思维，教师要积极的引导学生对解题过程进行反思，要允许学生使用自己的方式解答问题，同时又要引导学生对解题的过程进行深入的思考与探索，从而在不断优化的过程中获得发散思维能力的提升。
三、数学发散性思维的培养方式
新课改更加注重对学生的个性化教学，要求初中数学教学根据学生的数学知识结构和能力水平为学生选取有效的教学方式，从而培养学生良好的思维品质。培养学生的数学发散性思维，需要从多个角度引导学生对数学问题进行设想，使学生思维具有变通性和流畅性，具体可以采用以下训练策略：
1.利用多种解题思路培养学生发散思维
同样的数学问题可以有多种解题的方法是新课改特别强调的数学教学理念。初中数学教师可以抓住多种解题思路训练的契机培养学生的发散性思维。首先，可以追求更加简便有效的解题方法。其次，可以让学生利用多种知识和多种角度对例题进行思考。第三，可以在多种解题思维中培养学生对知识概念的深刻理解。例如，初中人教版八年级下册平行四边形性质的教学中，连接某四边形的中点，然后证明中点连线是平行四边形的例题，教师可以启发学生思考中点连线可以得到何种四边形，从而让学生依次画出正方形、矩形、梯形等，从而培养学生的多种解题思维。
2.设置必要而有效的发散思维教学情境
激发学生对数学问题的探究兴趣也是培养学生发散性思维的重要方法与策略。首先，教师要对学生进行必要的情境创设，要围绕生活中的实际情境，使学生对情境充分好奇心。其次，教师要为学生制定有相当难度的任务目标，使学生在完成任务的过程中，发现有疑难性的问题需要解决，第三，使学生在探索问题的过程中逐步的实验多种方法，并且能根据已有知识和新知识找出多种解题方法。例如，在人教版九年级下册《概率与统计》的教学中，教师可以提问怎样从袋子中取出颜色与形态各异的小球，并且保证取出的概率为1/4，教师为学生创设了类似的开放性的题目，学生会积极的调动思维来解答问题，在解答的过程中会形成多种不同的思维结果，教师再引导学生进行解题办法的交流，就可以使学生的发散思维得到进一步提高，从而促进学生解题能力不断提升。
初中数学发散思维的培养篇2
一、发散性思维的特征
发散性思维要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。发散性思维具有以下特征：
（一）流畅性
心智活动畅通无阻，能在短时间内表达较多的概念，这是发散思维的量的指标。
（二）变通性
思考能随机应变，触类旁通，不局限于某个方面，不受消极定势的约束，能产生新的构想，提出不同的新观念。
（三）独特性
以前所未有的新角度、新观念去认识事物，反映事物，对事物表现出独特的见解。
发散性思维可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。
二、初中数学发散性思维的培养途径
（一）营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程
教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
（二）培养发散性思维切勿忽视“双基”
首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系。如果在基础知识上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。
其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换等，这为他们遇到具体问题时提供了多种途径的解决办法。
（三）注意从语言上来培养学生的发散性思维
很多学生在传统教育思想的影响下，对于见过的题型能够轻松的答出来，但是只要遇到一些新的题型或者是一些原来的题目稍加变化，学生就丈二和尚摸不着头脑了，说明学生的思维缺乏一定的变通性。因此，教师在开展教学时，可以试着从语言方面来提高学生的变通能力。
例如，教师可以采用不同的语言来对数学概念进行描述，或者教师让学生用自己的语言阐述一些数学公式、定理等。总之，就是希望通过语言的变化来刺激学生的变通能力，并且要学会把知识融入到自己的知识架构中，进而培养发散新思维能力。
（四）激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，？而猜想往往以联想为中介。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而得出猜想。
（五）一题多解是培养发散性思维的重要手段
发散性思维是变通的，在教学中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的知识和技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较，让学生知道哪种方法灵活巧妙，具有思维的敏捷性、灵活性；哪种方法呆板沉繁，具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度。
例如，已知ΔaBC，aB=aC，D是底边BC上任意一点，DeaB于e，DFaC于F，BG是aC边上的高，求证：De+DF=BG（如下图）
分析提问：
1.这是属于哪一类题型的几何证明题（线段和差问题）。
2.常用证明方法是什么？（截长补短法）。
3.可采用怎样的方法来证？（添加辅助线）。
4.怎样添加辅助线？（过D点画DHBG）。
5.需要运用哪些性质来证明？（全等三角形性质和矩形性质）。这样从学生实际出发，由易到难循序渐进地教给学生分析问题，解决问题的基本思维方法。
6.还有别的添线方法吗？（引导学生思维简单发散求异，分析出过B点作FD的垂线交FD延长线于K。在学生掌握了分析问题的方法后，教师应引导学生从不同角度、方向探索思路，抓住各部分知识点的联系，一题多解，发散求异。）
（六）改变传统的习题模式
初中数学发散思维的培养篇3
在初中几何数学教学中，发散性思维能够开拓学生的思路、培养学生灵活性的学习思维，让学生在解题过程中不局限于一个解题方法，鼓励他们勇于创新、发展思维，使得学生从多方面、多层次以及多角度进行思考，探索出独特、新颖、简单的解题方法。
一、一题多解，激发学生求知欲
思维循规蹈矩是学生发散思维培养的主要障碍，如果学生的思维积极性较强，则有利于发散思维的培养。激发学生积极性通常是在课堂引入部分，初中几何数学教学中，常用的引入有阻碍性、冲突性、问题性、趣味性等，如此才能更好的激发学生对新方法、新知识探究的欲望，使得学生的求知欲以及学习的动机得到有效激发。在学生解决“知”和“不知”的过程中，教师要正确引导学生逐步发现、思考以及解决问题。例如在三角形aBC中，∠B=2∠C，aD平分∠BaC.求证：aC=aB+BD.
分析：在aC上面截取ae=aB，连接De.则有三角形aBD全等于三角形aeD.
所以BD=De.∠B=∠aeD=∠DeC+∠C.因为：∠B=2∠C，所以∠C=∠eDC.
所以De=Ce.aC=aB+BD.
二、转换角度，拓展思维
要培养学生发散性思维，首先是要改变学生在固有的思维模式，从多角度、多方位进行思考，这也是学生思维的求异性。要训练以及培养学生抽象思维能力，就要注重培养思维的求异形，让学生从多个角度来分析问题，最终探索出一条简便、新颖的解题思路。例如教师在讲解二次函数时，通常采用数形结合以及方程组来求解，首先要对对方程进行化简，使其达到最简方程式，采用数形结合，在函数图形中寻找关键点，最后采用方程组进行验证，对于同一问题要从不同的角度出发。
三、变式引申，发散思维
思维广阔性是发散思维的一大特征，在初中几何数学教学过程中，通常有一些学生对于知识一知半解，在解决问题时往往存在一定的片面性，要改变这种狭隘性思维，教师在课堂上应该对同一类型的题目进行引申和多解，让学生分组讨论，如此不但拓宽了学生解题思路，也使得他们的发散思维得到培养。例如教师在讲解例题“求证三角形aBC为等腰三角形”，在讲解的过程中引导学生从三角形的角和边入手，当已知条件求不出两个相同的角时，换一个思路，对该问题进行引申，看看可否求出两条相等的边。
四、知果索因，培养学生发散思维能力
初中几何数学中发散思维能够扩大知识点的面积，可以扩充课本容量，教师通过训练学生的发散思维，能够弥补课本中一些不足之处。逆向反思，反其道而行，引导思维反向发展，从问题另一面入手进行深入的探索。逆向思维是创造性思维的基础，这种思维是学生在生活以及学习过程中必不可少的思维模式。初中教师在几何数学教学中应该充分认识到逆向思维对于学生的重要作用，在结合课本内容的基础上，要着重训练学生逆向思维的能力。要想培训学生的发散思维，首先要充分培养学生思维兴趣，外因和内因分别是学生思维变换的条件和依据。兴趣是学生最好的老师，因此初中教师在几何数学教学应该充分培养学生思维兴趣，最大程度的增加学生思维积极性，确立学生在课程教学中的主体地位，让学生成为学习的主人，成为学习活动的探索者、参与者以及研究者；其次要指导学生理顺几何数学课本上存在的一些逻辑关系，课本上逻辑顺序与学生心理顺序可能存在一定的差距，这些差距的存在很有可能影响他们的思维活动，所以，教师在研读课本时，一定要理顺逻辑顺序，确保学生思维活动的正常展开；第三，哪嬗玫母拍钪屑由疃远ㄒ宓睦斫猓几何数学中许多问题，就是要求学生对概念进行互逆或再次确认。在初中几何数学教学实际中，有一些学生虽然对于书上的概念滚瓜烂熟，但在实际应用中需要对一个具体问题进行解答时，学生往往会不知所措，所以在教学过程中，教师应该着重培养学生该方面的思维能力；第四，学生要在互逆公式中寻求发散思维灵感，许多数学问题的概念、公式都可以进行互逆，逆用的概念或者公式往往会使问题变得简单，教师引导学生加强对这方面的训练，能够培养他们变通性以及灵活性的思维，使学生发生逆向思维习惯，从而为培养发散思维大家坚实基础；最后，教师应该运用直观教学的方法，培养学生发散思维。
伟人马克思说过，感性认知是理性认知的基础，理性认知主要依赖于感性认知，在初中几何数学教学中教师也应该采用多媒体、模型、教具等工具，呈现出直观教学，使学生全方面的接触到几何教学发散思维的活动，获得更多的感知，培养学生的发散思维能力。
初中数学发散思维的培养篇4
分析，旨在探讨有效的教学措施。
关键词：数学教育；创造性思维；培养
G633.6
数学是初中教学中的一门关键性学科，强化数学教学的质量对于初中教学的整体性质量提升有着重要的作用。从教学实践来看，数学教学具有抽象性的特点，强化抽象性分析，并培养学生解决问题的创造性思维，可以使得数学问题的分析和解决更加的具象，这样，数学教学的困难程度会显著的降低。简言之，为了强化数学教学的质量，积极的探讨创造性思维培养在教学中的作用价值巨大。
一、初中数学教学现状
初中数学的教学对于整个初中来讲都有着重要的意义，而目前的初中数学教学，存在着三个方面的基本现状：第一是教学模式的固化比较严重。从教学实际来看，传统以老师为主导的教学模式在教学中依然占据着统治地位，这种模式对于思维的创新发展有着阻碍作用。第二是在教学的过程中，老师的教学方法利用比较单一。目前运用的最主要就是课堂讲解法和作业训练法。这种教学方法的运用使得数学的魅力发挥大打折扣。第三是对于教学的总结工作做的不到位，所以学生的思维发展突破性较弱。
二、创造性思维培养的意义
创造性思维培养是现阶段中学数学教育的一项重要内容，从教学实践来看，创造性思维培养有两方面的积极作用：第一是培养学生的创造性思维，可以使得数学教学的新意显著增强，这样有助于增加数学的魅力，从而激发学生的学习兴趣和学习热情。第二是学生创造性思维的培养，可以使学生分析问题和解决问题的方法与理念更加的多样，这样会降低数学学习的难度，从而提高学习效率。
三、初中数学教学创造性思维培养的有效措施
（一）积极的改变教学模式，创造开阔的思维空间
积极的改变教学模式，为思维的开阔创造空间是培养学生创造性思维的有效措施。教学模式的改变主要从两方面进行：第一是转换教学过程中的师生身份。在教学的过程中，让学生处于课堂的主导地位，而老师做好指导者的工作，这样，学生的思维可以更加的自由，对问题的思考也会更加的多样，过去教学中老师对于学生思维的限制作用会大大的减弱。第二是进行课堂氛围的营造。创造出浓厚的课堂氛围，学生的活跃性和积极性会显著的提高，其思考也会更加的积极。简言之就是通过师生身份的转换和课堂气氛的营造，可以为学生创造一个更加良好和自由的思考空间，这样，其创造性思维的培养进行也会更加的顺利。
（二）利用多样化的方法培养学生发散性思维
利用多样化的方法进行发散性思维的培养，对于提升学生创造性而言也有着积极的作用。创造性思维的培养首先要求学生的思维要活起来，这样，其思维的创新性才会进一步的提升。在教育教学中，老师积极的利用多样化的教学方法，比如多媒体教学法、实例教学法、分组研究法等，可以让学生对数学的学习产生不一样的认识和了解。换言之就是多样化的教学方法使学生对数学的认识更加的丰富，在这样的情况下，学生的思维发散能力会更强，而有了发散的思维，其思维活性明显的增强，创造性思维的培养效果也会进一步的提升。
（三）强化基础总结的能力，培育创造性思维成长的沃土
在创造性思维的培养中，积极的进行基础总结也有着重要的作用。简言之，不管是思维的培养还是方法与理念的进步，都需要在一定的基础之上进行，而在教学的过程中，强化学生对基础的总结，可以加深数学学习思维在学生脑海中的印象。创造性思维的产生不是凭空的，它的产生和壮大需要汲取一定的养分，而数学基础就是养分来源的土壤。所以在数学教学的过程中，老师要积极的关注学生，做好总结工作，这样，其学习的完善性会更强，思维建设的强度也会显著的增加，创造性思维的培养能力会进一步的强化。
初中数学在初中教学中有着积极的作用，强化其创造性思维的培养，不仅仅有助于老师的教学开展，对于学生自身学习能力的提升也有着重要的帮助，所以积极的分析中学生创造性思维培养的有效措施有着巨大的现实价值。
参考文献：
[1]韩恩忠.浅析初中数学教育与学生创造性思维的培养[J].才智，2015，15：90.
[2]谢雨希.初中美术教育与学生创造性思维能力的培养分析[J].读与写（教育教学刊），2015，11：184.
初中数学发散思维的培养篇5
关键词：初中数学；开放式教学；发散思维
数学开放式教学是相对于封闭式教学方式而言的新型数学教学模式，是为了适应我国逐渐由应试教育向素质教育转轨、培养综合素质人才的迫切需求而应运而生的。同时，新课标也指出：“学生的数学学习过程应该是一个生动活泼、富有个性的过程。”因此，一个全新的初中数学教学模式就慢慢地展现在课堂学习中，引导学生发现问题、解决问题、发散思维与启迪智慧。但是，开放式教学方式在初中数学课堂中也会引起类似课堂秩序难以维持或偏移本意等诸多问题。下面，笔者根据多年在数学教学方面的经验以及课后对数学开放式教学的研究，以数学开放式教学方式的理论基础为起点对如何构建开放式教学模式进行了论述。
一、初中数学开放式教学原则与期待
在初中课堂中引入开放式教学方式的最终目的在于利用一种新的教学思维来打破传统的数学教学理念的束缚，令教学真正建立在学生自主思考和独立探索的基础上，给学生留下充足的发现、思考及创新的空间。基于这个目标与期待，数学开放式教学应贯穿于整个数学学习过程中并遵循如下原则：
1.尊重学生主体性的原则
这个原则要求教师在进行开放式教学时要充分尊重学生在学习过程中的自身规律，作为初中学生往往已经初步建立起了自身的认知结构，知识的学习往往依赖于主体积极、努力的配合与吸收。填鸭式教学常常使教学活动事倍功半。
2.遵循层次性的原则
即个体的学生存在着层次上的差异，开放式教学应充分结合认知客体的特点与结构。
3.注意发散性原则
该原则也是开放式教学方式的主要培养目的，即教师在教学过程中应更重视培养学生的发散性思维。
二、新形势下初中数学开放式教学模式构建之建议
1.开放教学目标与转变思维方式是构建的基础
在实施开放的数学教学内容、数学教学活动之前树立一个开放性的教学目标是教师实施所有数学教学活动的基础和导向。教师基于开放式教学尊重学生主体地位、鼓励学生主动学习以及培养学生发散思维的原则和目标才能更好地开展数学教学，令学生获得终身受用的数学思维能力和创造能力。
2.开放课堂教学，创造轻松和谐的教学环境是构建的关键
环境无论对学生的学习还是性格的塑造都有着重要的作用，创造一个开放、民主、轻松的学习环境是开放式教学方式的内在含义与追求。因此，教师在改变传统教学方式的前提下应以平等的姿态来对待和鼓励学生，令学生对数学课堂产生一种依赖感和安全感，敢于从各个角度思考问题与回答问题，敢于对老师提出质疑并发表自己的独特见解。
3.开放课堂提问，培养学生数学思维是构建的有效手段
数学课堂中的教学不仅手段要多种多样，而且对问题的设置以及提问的方式也要尽可能地趋向于开放，引导学生发散性思考。例如，我在讲授有理数的乘方这一课时,拿了一张厚度大约为0.1毫米的纸，并且对折3次告知学生厚度不足1毫米,向同学提出：“如果要对折30次，厚度大约为多少？”对这个问题,同学们纷纷作答，有的说30毫米,有的说60毫米，胆子大一点的说10米。经过计算，这个厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。同学们不断质疑，要求学习有理数乘法的公式一探究竟。这样不仅活跃了课堂气氛，更培养了学生问题质疑的能力。除了设置一些引起兴趣的开放式问题外，结合课本变化例题也是教师们在数学开放式教学中可以采用的方式。解题方式多种，学生自然能踊跃举手发言，将参与性与培养学生发散思维有效地结合起来。
4.开放课后实践，提高学生应用能力是构建的延伸
数学开放式教学不仅局限于课堂，而应该是贯穿于数学学习的始终，走出课堂结合实践来了解数学才是教学的根本意义。在课后，教师可以组织学生进行以开放式培养学生自主思考与创新为主线的数学知识竞赛或者根据课上教学内容布置学生进行家庭观察和校外观测。例如，我在教授如何测量倾斜角时，就和学生一起制作了测量工具并且一起测量了学校国旗旗杆、教学楼、树木等，将课堂延伸至生活，寓教于乐。
综上所述，开放式教学方式在数学教学中的运用可以培养学生发散性思维与实践能力，但其应用时间相比传统教学方式仍有不足，今后还需要教师与学生的通力合作和孜孜不倦地努力探索。
参考文献：
初中数学发散思维的培养篇6
【关键词】初中数学;创新思维;思维类型
数学是所有科学技术得以发展和应用的基础，同时也对提高人的创新能力、抽象思维能力以及逻辑推理能力具有重要作用。基于该角度，数学课程的重要功能在于培养并提高学生的思维能力，而不只是简单的教会学生相关知识。初中数学教学过程中，教师必须结合所教学生的具体情况，包括学生的学习能力、习惯的学习方法等，采取合理的课堂教学模式和方法来激发学生的学习兴趣，提高他们的创新能力，只有这样才能够让学生感受到数学的乐趣。这样，学生不会因为自己学习基础较差而放弃学习，而会在数学推理、学习过程中感受到乐趣，使得学生的创造能力得以提升。
一、培养初中学生创新思维能力的关键作用
从具体的社会实践调查与具体的研究跟踪情况分析，若学生在初中阶段形成了良好的创新思维习惯，创新思维能力得到提高，则可以使得其自身的学习能力、综合素质得到充分提高，这对促进学生的全面发展具有重要意义。而在培养学生创新能力方面，数学课程具有得天独厚的优势，数学课程在学习过程中也在较大程度上满足逻辑学的学习方式。所以，在初中数学课堂教学过程中，教师应该尽自己的能力对学生加以引导，尽量提高学生的创新思维能力。当初中学生在数学学习过程中提高自己的创新思维能力之后，将这些思维能力应用到数学课程学习当中，又能够提高学生的课程成绩，这样可以充分调动学生的学习积极性。与此同时，还可以推动学生学习其他课程的积极性，帮助他们认识到课程学习的一些方法。而这些是初中教育工作者需要达到的重要目的之一。基于此，可以认为通过数学教学工作中对学生创新思维能力的培养，对提高学生的整体素质具有积极作用。尤其是对一些学习基础较差的学生而言，通过培养学生的创新思维，能够树立起学生的学习自信心，从而提高其学习积极性，这对于初中学生的教育而言极为重要。但是，要意识到，学生创新思维的培养和提高是需要一个长期的过程的，这需要教师在教学过程中积极探索。
二、初中数学教学中需要关注的创新思维类型
1.直觉思维
所谓直觉思维，就是指学生在事物形成过程中就产生而形成的直接理解与辨别，具有较强的直接性和猜测性，还存在一定的不可解释性。在事物认知过程中，直觉思维占首要地位。对部分基础较差的学生而言，这一点尤为重要。因此，在初中数学教学工作的实施过程中，教师应该积极的培养学生的直觉思维能力，引导学生在学习和生活过程中要大胆假设，猜想，能够通过吩咐自身的学习经验来进行思维的联想、迁移，从而为创新思维打下坚实的基础。例如，在讲授“两圆相互位置关系”时，教师通过演示多媒体，从而让学生对位置关系有一个清晰的认识，让学生学习进程更加顺利。
2.逆向思维
逆向思维就是根据已知的事物发展状态，进行逆向的探究与分析。在几何论证与分析过程中，通常需要从已知条件进行推理分析，并进行相应的论证。而针对一些复杂的问题，则需要调动逆向思维，从结论出发，通过分析推理获得已知条件。例如，初中数学中使用到的反证法，即证伪过程，就是逆向思维的一种有效应用。
3.发散思维
所谓的发散思维，就是根据既有事物进行联想，获得其他的认知，即求异。通过发散思维方式，能够针对一个问题获得更多解决问题的途径即方法。与其他的学科方式不同，初中数学在教学和学生自主练习过程中都需要学生从多个角度、层次进行联系，引导学生进行纵向、横向的对比，从而引申出更多的问题。实际上，这就属于一种发散思维的训练与培养。例如，在证明平面三角形题目时，一般需要借助添加辅助线的方法来完成，而添加不同的辅助线会得到不同的解题方法，这就能够培养学生的发散思维能力。
三、初中数学教学过程中创新思维的培养方法
1.以学生为主，让学生积极主动的参与其中
根据上述对创新思维类型的分析，认为初中数学教学工作中要想培养学生的创新思维，首先要培养学生主动参与和学习的积极性。尤其是当学生的学习基础较差时，调动学生的积极性，让学生参与到教学活动中来是极为重要的一个环节。因此，数学教学过程中，要根据学生的实际情况，让学生积极参与，成为学生学习的主人，在实际的学习过程中去体验新知识。教师在整个教学活动中只是一个引导的橘色，通过引导学生发现问题，启发他们分析问题，并最终为学生解决问题的整个过程进行客观的评价。只有这样，让学生成为教学活动的主体，让所有的学生，不论学习成绩好坏，都能够参与到其中，才能够为创新思维的培养提供良好的基础。
2.营造创新的学习环境，激发学生创新动力
为了提高思维创新能力培养的效果，教师在组织教学课堂的过程中应该以对应的教学目的为标准，设置一个与之契合的教学情境，精心设计教学内容，充分激发学生的学习积极性，使得他们能够自己主动的投入到学习当中，在学习当中获得乐趣。基于此，教师应该结合具体的教学内容，采取不同的教学方法，并结合多媒体技术，吸引学生对学习、对知识的关注。同时，教师也可以通过这种丰富的教学手段来激发不同层次学生的创新思维，让他们逐步意识到自己是学习的主体。在具体的实施过程中，教师要意识到学生个体之间的差异，以尊重学生的个性发展为原则，以提高学生的主管学习积极性为目的，让他们积极主动的投入到学习环节中。
3.寓教于乐，积极组织课外实践活动
初中数学的课堂教学在内容和时间安排方面都存在一定的局限性，教师应该充分利用课外活动的空间，将课堂学习内容与课外活动有机的几何起来，积极的鼓励和引导学生将知识应用到实际生活中，这对于拓展学生的思维宽度、广度都有急急急作用。
例如，学生在课堂上学习勾股定理后，教师通过分组组织的方式，利用课外活动时间让学生去观察在哪些环境下可以使用勾股定理。例如，学生通过观察，认为“在建筑施工放线是能够应用勾股定理”，还有学生认为“可以通过勾股定理来判断墙体是否垂直”等。通过这种方式，教师不但引导学生将所学知识应用到实际工作中，同时还能够让所有的学生都没有门槛的参与到其中，从而鼓励不同层次的学生学习，能够让基础相对较差的学生也能够积极学习，这对提高学生的整体能力而言极为重要。
参考文献：
[1]李婧.谈初中数学教学中学生创新思维的培养[J].学术研究，2014（3）.
初中数学发散思维的培养篇7
【关键词】中学生；数学；发散性思维
发散性思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。它源于联想，思路广，善于分解组合，具有很大的变通性和独创性。培养学生的数学发散性思维的必要性在于发散性思维的训练。本文就两课例谈谈自己在数学教学中如何实施发散性思维的点滴体会。
一、从基础知识的教学开始初步发展
数学的基础知识包括数学概念、公理、定理、公式及性质等，它们之间总有一些内在的联系，在教学中，如何能充分利用这一联系，采用类比联想、化归联想、数形结合联想、反向联想或因果联想等方式，从不同的方面进行思考，从而使学生的思维开阔，也就初步地培养了学生的发散性思维，进而使学生思维逐步具有独创性。
课例1：初中《数学》八年级下册在介绍三角形全等的边角边判定定理后，又学习了其他的几何判定定理。这些定理的习题的图形都相对简单，位置不复杂，在数学问题中我们经常遇到的反而是位置复杂的综合题。所以在结束这一部分内容的学习后，我在画出图1，讲解全等三角形可利用三角形的位置关系来证明后，启发学生思考（在这节课上，我引导学生用两张自制的三角形纸板翻转、移动进行图形的变换。）：“两个全等三角形的证明可借助两个三角形位置关系共有几种类型？”学生答道：“有两种，一种是利用位置可等边相等，一种是利用位置可等角相等.”当我请大家举例时，下面学生就用手中的纸板拼出了以下的图形：
变形1（如图2）、变形2（如图3）、变形3（如图4）、变形4（如图5）、变形5（如图6）。通过引导学生进行类比、化归和数形联想等方式，较完整地发展了学生的发散性思维。
二、在例题教学中创设深化环境
学生思维可发散的程度，取决于思维开阔的程度，从心理学讲：思维的开阔性决定于一个人的优势兴奋中心区域的大小。如果在学生的发散性思维有了初步的发展的时候，能及时抓住学生的兴奋点，把优势兴奋中心区域扩大，则学生的发散性思维就可以得到进一步的深化。所以在接下来的例题教学中老师要善于发掘素材，创设深化环境。
课例2：求证：顺次连结四边形的四条边的中点，所得的四边形是平行四边形（《数学》八年级下册）
通过教具演示，和学生完成证明时，我又提出了以下的问题：
（1）①在什么条件下，顺次连结四边形的四条边的中点，所得的四边形是菱形？为什么？②在什么条件下，顺次连结四边形的四条边的中点，所得的四边形是矩形？为什么？
（2）①顺次连结平行四边形四条边的中点，所得的四边形是什么图形？为什么？②顺次连结矩形四条边的中点，所得的四边形是什么图形？为什么？③顺次连结菱形四条边的中点，所得的四边形是什么图形？为什么？④顺次连结正方形四条边的中点，所得的四边形是什么图形？为什么？
这样的课堂教学使学生觉得几何的学习不再是枯燥无味的、同时通过多层次，多方面的求异、变通和拓宽，发生的发散性思维得到了深化；学生的优势兴奋中心区域在不知不觉中扩大了。
三、在练习中加强训练
在讲完知识点和例题后，必要的练习，可以及时巩固“中心区域”的阵地。而让学生在实践中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通乃至碰撞，以达到集思广益和突破创新的目的，有利于培养学生的发散性思维。对于普通中学的学生而言，充分利用课本教材就可以达到此目的。
课题3：让学生做：已知在的0的半径（《数学》九年级上册）
补充：
（1）若以0为圆心，再作一个圆，交aB于C、D，则aC与BD间可能存在什么关系？
（2）连oa、oB，大圆隐藏，设a0=Bo，求证：aC=BD。
初中数学发散思维的培养篇8
初中学生正在由儿童期向青年期过渡，分析问题、解决问题的能力尚在初步形成阶段，他们的思维特点是由形象思维向抽象思维过渡。因此，在初中数学教学中，教师应鼓励和引导学生，从各条途径、用多种方法去思考问题、寻求答案，对问题不能只从一点上思考，一处不通另寻一处；一面不行，再找一面；即使一处通了，也不妨另觅新径，逐渐养成学生纵横联系知识的习惯，提高多方面、多角度、多层次、多变化地试探问题、认识问题、解决问题的能力。使学生的思维朝着各个方向发展开去，培养学生目光远大、思路开阔的思维品质。
培养学生发散性思维的方式：
一、一题多解（证）
一题多解（证）通过纵横发散、知识串联，沟通代数、几何、三角函数等分科知识，寻找最优解（证）法，达到知识的举一反三、融会贯通。从培养学生的变通性入手，逐渐培养学生思维的灵活性。数形结合、添设辅助线、用三角函数解几何问题等，都有益于培养思维的发散性和灵活性。
二、一题多变
初中教材中有些应用题的已知条件和答案往往是数字，比较容易计算，但却不易发现其内在规律。若在教学中能将数字逐步改为字母，变换题设条件与结论，可帮助学生由近及远，从简单到复杂，从特殊到一般，逐渐自然地向外延伸，使他们的思路一点一点变宽、一点一点加深、一点一点变活，从而达到思路准确、清晰、灵活、广阔的目的。
例1.一堆砖块，可筑长为100米的围墙，令一边靠墙，问怎样围，可使围成的面积最大？
讲完比例解法后，可将条件做以下变化，让学生思考怎样围：（1）两邻边靠墙；（2）都不靠墙；（3）将数字100米改为a米；（4）中间隔一面横的墙或竖的墙；（5）横的有m道墙，竖的有n道墙……
在学习新概念、新定理的有关问题之后，也可进行变化条件，引申结论的训练，这将有利于培养学生的创新、探索能力。
三、一题（理）多用
复习课中，引导学生把一些重要定理、习题结论的应用进行系统、串联，可以巩固重点内容，挖掘定理潜力，培养学生思维的多向性。
例2.复习韦达定理的应用时，通过实例练习，启发学生归纳应用：（1）已知一个二次方程的一个根，求另一个根；（2）已知一个一元二次方程的两个根，求这个方程；（3）已知两个数的和与积，求这两个数；（4）已知二次方程，求关于两根对称式的值；（5）已知一元二次方程，求作新方程；（6）解方程组；（7）解无理方程；（8）解综合问题……
初中教材中一元二次方程根的判别式、勾股定理、锐角三角函数等内容，都有着广泛的应用，教学中应引起重视，加强发散性思维能力的培养。
六、归纳类比
教学中注意基础知识的系统小结和解题思路的归纳类比，抓住基础知识的内在规律进行系列化，罗列一部分在各种条件下的各类基础知识可使学生理解各类知识间的内在联系与相互区别，系统掌握知识的整体结构，提高发散性思维能力。
例5.二次三项式、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间有着密切的内在联系，是初中数学的重要内容，有关四个“二次”的综合题，涉及知识面广，灵活性强。复习中可将四个“二次”进行归纳小结，通过类比，找出互异点和相通点，解决这类问题的关键是把题中已知条件准确地转化为方程（组）或不等式（组），再配合适当的练习，既可牢固掌握四个“二次”的有关内容，同时也能促进纵横联系、互相沟通的思维。
初中数学发散思维的培养篇9
关键词：初中数学教学创新能力培养方法
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，在当今时代，创新的重要性不断被强化。在初中教育领域，创新教育已经成为人们关注的焦点。初中数学是小学数学和高中数学的衔接点，因而在教学中具有十分重要的地位。教师如何在初中数学教学中培养学生的创新能力，自然成为人们关注的焦点。
一、初中数学教育中培养创新能力要正确理解含义
所谓的创新就是指以新发明、新描述及新思维作为特征的概念化的过程，创新这一词主要起源于拉丁语。创新主要包含更新、创造新的东西及改变这三个主要的含义，创新已经成为了人类特有的一种实践能力及认知能力，更是人类主观能动性高级的表现形式，成为推动我国民族进步及我国社会发展的不竭动力。当今社会竞争是人才的竞争，更是人才创造力的竞争，培养学生的创新能力必须尽早做起。在初中数学教育教学过程中，教师必须注重对学生创新能力的培养，只有这样，才能够提高学生的创造力，进而为学生成才并立足社会奠定坚实的基础。
二、初中数学教学中培养学生创新思维能力的方法
1.注重和谐师生关系的建立，为学生自主思维打下情感基础。
在初中数学教学中，教师要培养学生的创新能力，首先要以友善、平等和宽容的态度对待学生。如果教师能够把学生当做朋友一样对待，尊重学生的个性与人格尊严，多给学生一分关爱，多给学生一分温暖，那么师生关系肯定就会多一分融洽和谐。和谐的师生关系有助于提高课堂教学效率，有助于发挥学生的聪明才智，有助于师生身心健康，也有助于学生道德修养的提高，更有助于学生创新能力的发展。和谐应是每一个教师所追求的一种教育和教学的艺术，只有达到和谐才能真正展示教育的艺术和水平，只有在和谐的师生关系下，教师才能引导学生参与到初中数学学习中，让学生敢于发表自己的见解，提出自己不同的建议。只有这样才能最大限度地提高初中数学教学质量。
2.保护学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
对未知的事物和现象的好奇，是每个人都有的心理，未成年人的好奇心尤其强烈。要保护学生的好奇心，就要对学生的想法，甚至是有些可笑幼稚的想法加以呵护，在他们想法的基础上加以引导，引导到探求事物的本质和现象发生的原因上。学生所要学习的数学知识，对学生而言是未知的，如何进行教学设计，激发学生的好奇心，是教师在教学设计时应该认真考虑的问题。主要做法是在引入新的内容时，认真研究学生的心理，把所要学习的知识融入符合学生认知心理的问题情境，激发学生的好奇心。例如在教学“多边形内角和”这一节时，可让学生每人画一个凸多边形，然后说：“不管哪一位同学只要告诉我你画的多边形边数，我都能告诉你多边形的所有角的度数和。不信，可以试一试。”这个问题涉及多边形边数和三角形内角和的关系，而学生是不知道的，教师提出此问题就是要引起学生的好奇心，激发学生探求其中的奥秘。对于这个问题有的学生会好奇，进而会去思考这个公式究竟是什么？有的学生会想：老师是怎么算出来的？老师肯定知道什么规律。这样学生的好奇心就被充分调动起来。我们要根据不同学生的情况，用不同的方式进行引导，尽可能让他们自己独立思考，在必要的时候给予适当提示。
3.在解题教学中培养学生的独创性思维。
所谓独创性思维，就是有别于常规思维方式的思维。在数学解题过程中，学生的独创性思维能力常常表现为能用特殊的方法解决数学问题。这是形成独创性思维能力的标志，并且在思考问题的过程中，解决问题的方式方法越新颖、越简捷，独创性思维能力就越强。因此教师在解题教学中要善于培养学生的独创性思维能力。怎样才能培养学生的独创性思维能力呢？这需要教师善于引导学生分析问题的特征，充分发挥学生的求异思维在解题过程中的作用，从而最大限度地发展学生的独创性思维能力。
4.加强思维与发散思维训练，拓展学生思维空间。
只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的创新思维品质就能够得到提高。在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对相同知识点或同一个问题进行发散思维训练，对于散乱的知识点进行集中总结。教学中教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。例如通过一题多变、一题多解等形式体现数学逻辑的分析、综合、归纳、推理的内容，激励学生动手、动脑，培养学生主动探索、善于发现的科学精神、合作交流的精神和创新意识。所以训练学生的思维，必须重视抽象思维的发展，并重视形象思维的发展和深化。在教学中创新性思维能力的培养，还需要我们不断探索、总结和研究，才能取得好的效果。集中性思维和发散性思维二者相辅相成，要培养学生的创新意识应将两者进行有机结合，才能发挥效用。
总的来说，创新理念呼唤教师的激情，创新理念呼唤课堂教学的创新。学生创新能力的培养有很多方面，需要教师合理引导，更不断创新，才能找到最好的教学方法。同时在初中数学教学中教师要解放思想，紧跟潮流，大胆改革，努力探索，为学生提供创新的空间。只有不断地创新教学模式，注重培养学生的创新思维和创新能力，为学生提供足够的思考、想象与创造的时间和空间，才能让学生由学会走向会学，成为适应社会发展需求的创新型人才。
参考文献：
[1]任桂英.浅析初中数学教育中创新能力的培养.现代阅读，2013.4.
初中数学发散思维的培养篇10
【关键词】初中数学教学；创新思维；想象力
列宁指出：“有人认为，只有诗人需要幻想，这是没有理由的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微积分.”数学是一门逻辑非常清晰严密的学科，就其本质而言，学习数学本身就是一种锻炼思维的有效方式.另外，由于人的成长具有阶段性，人的思维发展也具有阶段性.初中学生一般正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的重要时期，教师应在初中数学教学的过程中注重提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，使学生的思维既敢于创新、见解独到，又目标清晰准确；既思维开阔，又能抓住问题的本质，分析问题解决问题，这是当代教育改革的内在要求.
一、数学创新性思维的内涵
创新性思维是指一种有创见性和预见性的思维，这种思维能揭示事物的本质和内在联系，并产生新颖的、独特的见解，对社会的发展起到促进作用.所谓数学创新思维是指主动的、创造性地提出了新的思路和方法，从而解决新问题的一种独特的思维品质.学生的数学创新思维是个人在创新意识的驱动下，将现有的知识予以重组产生新思路的方法.知识经济时代，在初中数学教学中如何提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，是当代教育改革的内在要求.
二、在初中数学教学中培养学生创新思维的策略
主席曾明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维.”在初中数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力，将对创新型人才的培养发挥积极作用.
（一）通过统摄思维训练培养学生的创新思维意识和能力
在初中数学教学的特定阶段，需要有一个统一的思维训练，也就是统摄训练，以加强学生的创新意识和能力.统摄训练对学生学过的数学概念、定理、单位知识，进行系统的总结和梳理，廓清知识之间的内在联系，构建起牢固的、系统的知识体系框架.知识积累是创造的基础和源泉，良好的知识积累将对培养学生的创造性思维发挥重要作用.
（二）通过培养学生的发散思维来培养学生的创新意识
教师在数学教学中要注意培养学生的发散思维训练.想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙.教师在教学中应该引导学生进行数学想象，拓展思维空间，获得更多的数学发现.一方面，想象往往是一种知识飞跃性的联结，教师要引导和帮助学生学好相关的基础知识；另一方面，教师应该加强培养学生的逻辑推理训练，根据教材的内容和潜在的因素，科学地运用直观教具及现代教学技术，努力培养学生浓厚的观察兴趣，创设类似的想象情境，应用启发式教学模式，激发学生的创造性想象，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的分析.教师要引导学生进行发散思维训练，针对某个知识点或者某个问题沿着不同的方向去思考，找到不同的解决方案，并对这些方案进行评判、筛选、提炼、升华.培养学生的发散思维能力的方式多样，例如，教师可以培养训练学生对同一问题改变思维角度，特别是对一些开放性问题进行大胆假设，联想多种结论；通过加强一题多解、一题多变、一题多思训练，增强学生的创新能力.
（三）通过培养学生的质疑精神和批判精神来培养学生的创新思维
爱因斯坦曾说：“我没有什么特殊的才能，不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了.”可见，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也.教师在初中数学教学中，有目的地培养学生的质疑精神和批判性思维对于培养学生的创新思维至关重要.教师应该改变填鸭式的教学方式，打破教师的权威身份，鼓励学生提出正确的问题.问题一经提出，往往等于解决了问题的大半.当一个简单的问题又被重新慎重地提出来的时候，这个问题就不再是简单的了.学生如果从肯定开始，必以疑问告终；如果他准备从疑问开始，则会以肯定结束，正是问题激发学生去学习，去实践，去观察.为了正确地认识真理，学生首先必须怀疑它并同它辩论.
（四）通过进行逆向思维训练来培养学生的创新思维
逆向思维，也叫求异思维，它是对习以为常的似乎已成定论的事物或观点进行反方面思考的一种思维方式.在初中数学教学中，提出这种思维并不代表我们要否定惯性思维，从概率上看，惯性思维趋势外推的准确性很可能是各种预测方法中最高的，因为过去若干年教学中形成的趋势往往包含着某种规律.但长期以来，学生受生活经验和思维模式的束缚，习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法，对于某些数学问题，特别是一些特殊数学问题，敢于“反其道而思之”，从结论往回推，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化.教师在数学教学中应该有目的性的设置逆向思维的练习，引导和帮助学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，用最有效的方式解决数学问题.教师可以在训练题的设计中，采用一题多变的形式，改变题目中的条件、结论和解题过程中两者或两者以上的因素，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性.教育的目的是为了培养对社会有用的人才，在建设创新型国家的进程中，在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹.教师通过进行有目的性的逆向思维训练来培养学生的创新思维对于学生的成长意义重大.
三、结语
总之，在知识经济时代，在建设创新型国家的历史背景下，培养具有创新意识的人才是时代的客观要求.初中数学教师要把握时代的要求，在课堂教学中注重培养学生的质疑精神和批判精神，注重对例题和习题的深度开发，挖掘问题的内涵及潜在的教学价值，培养学生的创新思维和创新意识.
【参考文献】