线上教学和线下教学的相同点篇1
一、教学内容分析
《垂线的认识》是冀教版小学数学四年级上册第七单元的第一课时。它是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想。为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。
二、教学对象分析
这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。
三、教学策略
教法上：结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师课件示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名汇报，并根据具体情况进行反馈小结。
学法上：数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。
四、教学目标
（一）知识目标：
1．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2．通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
能力目标：培养学生探究问题的能力。
情感目标：学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。激发学生学习数学的积极性。
（二）教学重、难点
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
（三）教具学具
直尺、多媒体课件、量角器、三角板。两根小棒。画有图形的纸片。
五、教学过程
(一)活动导入，提出疑问。
师：同学们，你们喜欢拼摆图形吗？好，下面请同学们拿出你准备好的两根小棒，摆出你喜欢的图形，看看哪组摆出的样式多？
1.学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
2.要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从发现的问题中揭示课题：相交与垂直。
师：同学们都摆出了自己喜欢的图形，我选了几个代表摆放到了前面，下面就让这些图形的作者介绍一下他拼摆的是什么图形？（学生介绍）
师：那构成这些图形的两根小棒又有什么位置关系呢？这就是今天我们要研究的问题。（黑板一侧板书：相交与垂直）
3.同学设疑。
师：关于“相交”和“垂直”的知识，你们都想知道什么？
学生质疑。
(二)解疑合探，学习新知。
1.初步感知，认识相交
课件展示课本例一图片。让生观察图，说一说图中有什么？
师：找出图中哪些可以看作是相交直线？注意让学生把能观察到的都说出来。
（预设：两根交叉的小棒可以看作两条直线相交；两根相交的竹篱笆可以看作两条直线相交、十字路口的两条路可以看作两条直线相交。）
师：下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）
(1)师：请同学们观察这三幅图形，这些图形都有几个角，都相交于几个点？
（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）
(2)当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。
教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
(3)师：（课件出示）观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？
请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），先自己观察或测量，然后在小组里讨论交流你的发现。
学生活动后汇报。
（预设：1.∠1和∠2组成180°……
2.角1和角3相等，角2和角4相等
3、图3中的4个角都是直角）
(4)当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。
学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）
汇报：图3的4个角都是直角。
（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。
（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）师：注意，当两条直线相交成直角时，要用这个符号标记。
2.教学互相垂直、垂线
师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直）
师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。
(1)让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。
(2)图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？
(3)提问：两条直线互相垂直的关键是什么？
引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
(4)师：生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出哪些？
学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）
(5)课件：指出下面图形中互相垂直的线。（练一练第一题）
3.认识距离
师：刚才我们研究了两条直线的位置关系，下面我们在研究研究点和直线的关系。
(1)
从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）
（预设：无数条）
(2)下面老师画了4条（p79）请同学们观察一下，猜一猜哪条线段最短，为什么？
（预设：aC最短，aC是直线的垂线）
(3)学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短
位置关系）
(4)引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”
教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）
(5)理解“点到直线的距离”
说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点a到直线的距离。
(6)
练一练：第二题。（课件）
（三）解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课诱入的问题，拼摆的图形中哪两条相交的直线是互相垂直的。
（四）巩固练习
1.我会填
（1）两条直线相交成（
）角时，这两条直线叫做（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（
）。
2.用心辨真假
（1）相交的两条直线一定互相垂直。（
）
（2）过直线外一点和已知直线的垂线，只能做一条。（
）
（3）两条直线成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（
）
（五）总结
通过这节课的学习，你知道了什么？
（六）作业
用一张长方形的纸，将其对折，再对折，两条折痕是不是垂直的？
附：板书设计
垂线的认识
a
垂足
线上教学和线下教学的相同点篇2
随着信息技术的迅猛发展，以多媒体和网络为代表的信息技术对高等教育发生了革命性的影响。
在免费、共享、开放等教育理念的影响下，大规模开放在线课程迅速崛起。虽然mooC的易于使用、覆盖人群广以及学习资源丰富的优点显而易见，但辍学率高、教学效果不理想以及互动性弱的缺点也逐渐显现。故在后mooC时期，涌现了一些新的在线学习模式，如面向特定人群，限制入学人数和入学条件的小规模私密在线课程SpoC（SmallprivateonlineCourse）。下表给出了mooC与SpoC的若干对比。
mooC与SpoC的对比表
比较项
是否开放
是否限定人数
是否有准入条件
典型例子
mooC
是
否
否
Coursera、edX、Udacity等
SpoC
是
是
是
哈佛大学的“版权（Copyright）”课程、浙江大学领衔的“工程图学”SpoC课程
较之于mooC，SpoC通过一定的教学设计、课程组织架构以及评价方式，运用混合学习的视角将视频很好地融入教学实施的整个过程中，让教师更多地回归校园，促进了大学校内的教学改革，它更加强调赋予学生完整、深入的学习过程，增强学生的学习动机，有利于提高课程的完成率。二、后mooC时期在线教育新模式――SCH-SpoC
SCH-SpoC教学模式是基于自主―协作―混
合理念的教学模式，其中S指自主学习（Self-directedlearning），即学生充分利用线上丰富的优质资源所进行的满足个性化学习需求的学习策略;C指协作学习（Collaborativelearning），即以小组或团队的形式，如分组协作、跨班协作、跨校区协作、跨校协作、跨高校类型协作，师生协作、生生协作和师师协作，组织师生展开互相促进的一种侧重于建构主义学习理论的协作教学策略，协作学习将师生个体演变为师生团队;H（Hybridlearning）即混合学习，深层次地融合了建构主义、行为主义和认知主义等
不同教学理念，是一种线上线下结合，课内课外融合，大班课堂讲授与小班分组翻转课堂相整合的教学策略，混合学习将同时同地课堂演变为同时异地、异时异地和随时随地的课堂。
SCH-SpoC教学模式的服务对象主要为校园内的大学生，通过将线上的在线教学和线下的课堂教学相结合，即学生先课外观看线上的同时异地授课视频，教师把课堂教学时间用于释疑解惑、梳理和讨论重点和难点问题、加强练习和巩固知识等，此时的教师需要根据学生需求灵活设置和动态调控课程难度、进度及评分标准。SCH-SpoC虽然借鉴了SpoC的理念，但内涵上比SpoC更为宽广，它同时包含了自主学习、协作学习和混合式学习这三种学习模式。
基于SCH-SpoC模式自主、协作、混合的教学理念。2013年10月，浙江大学率先联合上海交通大学、西北工业大学、华南理工大学和浙江工业大学等五校，进行了两次同时异地联合协同授课的尝试。接着，在教育部科技司“信息技术支持下的高等教育教学模式研究”项目的资助下，经过大量的前期准备工作，在教育部高等学校工程图学课程教学指导委员会的领衔下，于2014年10月11日至12月27日的每周六晚上，以浙江大学的视频交互中心为支撑平台，联合全国30所高校通过硬件直接接入，实现视频交互开课及直播课堂，进行了12次由21位主讲教师授课的大规模的同时异地“工程图学”课程的联合在线授课。2015年将继续展开试点，不断探索自主、协作、混合的教学新模式。三、教学资源信息化共享的随时随地自主式学习
定制型优质教学资源开放共享。教育的在线化和网络化，使得越来越多一流大学的优质课程免费在线开放，因此学生获取知识的途径将不再局限于课堂。开放教学资源的优质与否，关键在于共享资源是否符合使用者的需求。为了既体现资源共享的共性，又适应不同学校课程要求的个性，采用了“工程图学”mooC平台与同步“工程图学”SpoC课程群并存的学习平台模式。mooC平台面向所有参与学校学生可资源共享，包括各主讲教师的教学课件、教学视频、思考题以及下一讲的内容预告等公共信息，学生也可在讨论板块内向主讲教师提问，与其他高校学生切磋探讨。面向不同学校学生的个性化的SpoC课程。鉴于各校的教学要求、教学进度及学生基础有差异，故在mooC平台下构建了由各个学校的SpoC课程组成的同步SpoC课程群，如此各校的“工程图学”SpoC课程既相对独立，又同步共享同时异地授课的课程资源。
个性化的自主学习条件。教育的一切活动都必须以调动学生主动性、积极性为出发点。有别于纯粹的线上教学，SCH-SpoC教学模式中的线上授课更倾向于知识的拓展性、前瞻性和知识点背后的内涵介绍，注重学生的思维发展，强调学生分析问题、解决问题的能力培养，改变了学生在灌输型课堂中被动接受的学习状态，为学生在获取知识、拓展思维和培养能力等方面提供了个性化自主学习的有利条件。线上，借助于各学校的同步SpoC课程，通过创设学习活动，如网上思考题、讨论题、自测题、作业互评等，让学习者积极主动地参与和沉浸于学习，掌握学习的主动权，进而发展他们的自主学习意识和能力，同时，也为教师对学生学习的评估和反馈提供基础。线下，开展分组讨论，让学生自由“启疑”，从被“教课”到主动“学课”，同时，借助于布置课外自测卷，让学生站在教师的角度，自主设计、自我命题、自我测试，充分发挥学生的主观能动性。对于不同学校的不同学生，线下由教师根据各自的教学要求采用不同的线上资源的利用方式，如有的学校学生全程跟进，有的学校由学生自愿原则参与线上活动。这种线上和线下有机结合的学习方式，充分体现了让学生自主决定学习时间、地点，自主决定学习速度（观看次数、播放速度），自主决定学习路径的个性化、自主化的学习特点。四、教学环境信息化支撑的同时异地协作式教学
在信息化教学环境的支撑下，以多媒体、网络为基础的教学环境改变了教学信息的组织与呈现方式。在2014年的同时异地协同授课中，发挥教师共同体协同授课的整体效应，邀请了国内20所高校的21位资深教师合作承担线上课程教学，讲授各自有所长的知识内容，优势互补，注重知识的拓展和延伸、学科前沿的介绍和思维方式的训练，协同创新。由于各主讲教师对内容作了精心的准备，授课知识面广，信息量大，开阔了学生的视野，从而促进了学生的自主学习和思考。通过硬件或软件直接接入参与听课的共计30所学校，受益人次约为15000人次。
信息化的教学环境不仅为学习者之间的讨论、互助和相互促进，提高学习成效奠定了良好的基础，也为教学者和学习者、教学者和教学者之间的沟通提供了有利条件。
生生协作。侧重于建构主义学习理论的SCH-SpoC教学模式，采用的是线上与线下的有机结合。线上是跨校区、跨学校的同时异地联合授课，这种联合授课的线上教学既可以让学生通过网络了解其他高校、校区学生的学习气氛，激励学生的学习积极性，也可以通过网上作业互评，甚至组织竞赛进行相互学习。线下翻转课堂，进行协作分组学习，组织学生展开研讨、交流看法，在探讨中提出问题，在相互质疑与论证中得出正确的结论，从而在互相学习的氛围中互相促进，共同提高。
师生协作。开放的网络教学平台也为学生和教师之间搭建了良好的协作交流途径。线上，教师可以在同时异地授课中直接鼓励学生提出问题、发表观点，也可以通过网络回答学生问题，还可以开展网上主题研讨、作业信息反馈等互动活动。线下，课堂教学从以传递知识为目的的信息的展示与传递，转化为释疑、引导和讨论为主的授课形式，教师可以直接对学习者的参与讨论的表现、对小组的整体评价等了如指掌，让教师更有效、客观地获得教学反馈，同时，讨论过程中产生的一些生成性的知识也为教师的教学改进提供第一手资料，从而教学相长，为持续改进教学质量提供了可能性。
师师协作。在跨校区、跨学校的同时异地授课过程中，作为主讲教师必然是尽自己的努力，用数倍于传统课堂教学的备课时间精心备课，无形中对自己的知识体系进行了重新梳理和构建，而对于参与同时异地授课活动的非主讲教师，尤其是对于授课经验较少的青年教师而言，则是一次很好的观摩学习机会。在备课讨论、听课观摩、总结研讨中，教师之间相互启发学习借鉴，从而实现教学资源的优化，以及教师的协同发展。
总之，SCH-SpoC教学模式下的在线学习并不是学习者孤立的记忆与练习，而是学生和学生、学生和教师，以及教师和教师之间的协同学习和发展，这种校际协作、校区协作、教师协作、师生协作和生生协作是全方位、多层次的协作，此时协作共同体产生的效应远大于个体效应的简单叠加，师生既是课程的受益者，也是课程的生产者，从而极大地提升了协作教学的整体效应。五、教学情境信息化支撑的线上线下混合式学习
在未来一两年内，教育范式和情境正在向包含更多的在线学习、混合式学习和协作学习的方向转移[1]。所谓混合式学习，是指把传统教学和数字化教学的优势有机结合，从而获得更佳教学效果的学习模式。教学时空上，采用线上授课或视频与线下面授混合;在教学资源上，既有线上的视频和文本等在线网络资源，也有线下的实物和实验等课堂资源;在学习对象上，既有同班、同校的学习者，也有跨校区、跨学校的学习者;在学习结果上，既有取得学分的形式，也有获得证书的方式[2]，甚至只为获取知识而不求任何形式证明的情形。
线上同时异地联合授课。组织不同高校的资深教师精心准备授课内容，一方面，不同高校的学生在不同的地点同时通过网络观看同时异地授课内容，另一方面，借助于网络，学生可以随时随地点播教学资源，并且教师通过在网上布置练习、穿插小测试、作业互评、论坛投票等方式，鼓励学习者在线上互教互学。同时异地联合授课中，教师重点拨而不穷尽，给学生留出探索空间，降低教学过程中的机械性成分，提升指导性成分，增强学生的学习动机。
线下各校师生“翻转课堂”面授。随着在线学习的深入，传统的面授教学形式逐渐被“翻转课堂”的教学组织形式所替代。在翻转课堂教学中，首先由教师回顾、梳理知识点，然后学生分成小组，共同讨论解决和总结问题，教师协助学生实现知识的内化，并适时对学生进行测试。对于教师而言，翻转课堂让教师从注重教师的“教”向注重学生的“学”转变，实现了从“关注知识的传授”向“关注学生的发展”的转变。就学生而言，翻转课堂转变了学生的学习方式，促使学生自主学习（预习）线上知识，并在课堂教学活动中主动探索和建构知识，从而让学生在课堂中享受到学习的乐趣，体验到学习的成功，进一步促进学生的自主发展。
为了对比了解SCH-SpoC教育模式的学习效果，对参与学习的学生进行了前测和后测问卷调查。85%的学生对课程教学表示“满意”和“基本满意”，大多数同学对“所设计的学习活动有助于达到规定的课程目标和能力”、“增加了我的学习兴趣”、“促进了我的自主学习”表示认同和肯定，在调查“课程学习对学生技能和能力的影响”方面，“信息媒介素养”与“创造革新技能”因子发生了显著变化，说明通过信息技术支持下的教学模式的改革试点，提高了学生的信息媒介素养和创造革新能力。
由此可见，SCH-SpoC教育模式下的混合式学习，学生既能得到本校教师的面对面的引导和指点，又能享受到来自不同高校、各具特色、风格迥异的教师的激情授课，这种实现了线上授课与线下面授的时空的混合，在线网络资源与线下课堂资源的教学资源的混合，跨校际的学习对象的混合，使得教学从以教为主向以学为主转变，从以课堂为主向课内外结合转变，以知识传授为主向能力培养和素质提升转变，极大地促进了教师和学生的教学相长，实现了混合式教学多模式优势的活力互补。六、总结与展望
全国30所高校师生同步学习、实时互动的同时异地协同授课给学生带来了视觉新感受，提高了学生的学习兴趣，拓宽了学生的视野，激发了学生的自主学习积极性，实现了优质教学资源的共享，同时，也加强了不同高校间教师的互相学习和交流，对提高教师的教学水平，改进教学方法有很好的导向和促进作用，SCH-SpoC教育模式的探索和实践效果是比较好的。但也存在如下一些问题：（1）同时异地的协同授课效果受制于网络状况和技术条件。目前不同学校的教室类型、硬件产品、网络环境等有所差异，有时会影响到传输授课效果，制约了协同授课过程中的实时互动。（2）教学环节的设置和内容的取舍需进一步优化取舍。教师各讲之间的内容的衔接有待进一步优化完善。（3）有待编写符合信息化时代学生特征的学习教材和参考资料。
在全球化学习、移动学习和终身学习等新的学习方式正在改变着学习者的认知结构的如今，信息技术与高等教育的深度融合成为高等教育信息化的必然趋势。基于自主--协作--混合理念的SCH-SpoC教学模式对于促进优质资源的共享，推动学生的个性化自主学习，提倡师生和生生之间的协作学习，提升多模式混合教学的活力互补等具有很好的作用。同时，对于教师提出了更高的要求，教师不仅需要从理念上将自身从传统的知识传授者转变为引导者、促进者和评价者，而且，需要教师加大教学投入力度，提升自身的数字媒体素养;养成互联网时代的思维方式，重视优质开放教育资源的建设和合理利用，提高信息化教学能力;在教学实践中强化教学的互动度，整合在线学习、协作学习和混合式学习等多种学习模式。因此，信息时代的教学不仅是教学技术和教学手段的改进，更是一场学生的“学”和教师的“教”相互协同的革命性的变革。
参考文献：
[1]新媒体联盟地平线报告：2014高等教育版[oL].http：///subview/992776/5755073.htm.
线上教学和线下教学的相同点篇3
1、教材分析
(1)知识结构：
由平行线的画法，引出平行线的判定公理(同位角相等，两直线平行).由公理推出：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理.
(2)重点、难点分析：
本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理.一般的定义与第一个判定定理是等价的.都可以做判定的方法.但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交.这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定.因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了.它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础.
本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明.这些都使几何的入门教学困难重重.因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范.创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理.
2、教学建议
在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论.”
教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线.在此过程中，注意角的变化情况.事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行.
平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”.教师可组织学生按所给图形进行讨论.如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实.也可多叫几个同学进行重复.逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性.另一个定理的发现与证明过程也与此类似.
教学设计示例1
一、教学目标
1.了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理.
2.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.
3.通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.
二、学法引导
1.教师教法：启发式引导发现法.
2.学生学法：独立思考，主动发现.
三、重点·难点及解决办法
(一)重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.
(二)难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
(三)解决办法
1.通过观察实验，巧妙设问，解决重点.
2.通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点.
四、课时安排
l课时
五、教具学具准备
三角板、投影胶片、投影仪、计算机.
六、师生互动活动设计
1.通过两组题，复习旧知，引入新知.
2.通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固.
3.通过教师提问，学生回答完成归纳小结.
七、教学步骤
(-)明确目标
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构：
由平行线的画法，引出平行线的判定公理(同位角相等，两直线平行).由公理推出：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理.
(2)重点、难点分析：
本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理.一般的定义与第一个判定定理是等价的.都可以做判定的方法.但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交.这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定.因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了.它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础.
本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明.这些都使几何的入门教学困难重重.因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范.创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理.
2、教学建议
在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论.”
教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线.在此过程中，注意角的变化情况.事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行.
平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”.教师可组织学生按所给图形进行讨论.如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实.也可多叫几个同学进行重复.逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性.另一个定理的发现与证明过程也与此类似.
教学设计示例1
一、教学目标
1.了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理.
2.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.
3.通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.
二、学法引导
1.教师教法：启发式引导发现法.
2.学生学法：独立思考，主动发现.
三、重点·难点及解决办法
(一)重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.
(二)难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
(三)解决办法
1.通过观察实验，巧妙设问，解决重点.
2.通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点.
四、课时安排
l课时
五、教具学具准备
三角板、投影胶片、投影仪、计算机.
六、师生互动活动设计
1.通过两组题，复习旧知，引入新知.
2.通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固.
3.通过教师提问，学生回答完成归纳小结.
七、教学步骤
(-)明确目标
掌握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简单的推理论证.
(二)整体感知
以情境设计，引出课题，以模型演示，引导学生观察，、分析、总结，讲授新知，以变式训练巩固新知，在整节课中，较充分地体现了逻辑推理.
(三)教学过程
创设情境，引出课题
师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由(出示投影).
1.两条直线不相交，就叫平行线.
2.与一条直线平行的直线只有一条.
3.如果直线、都和平行，那么、就平行.
学生活动：学生口答上述三个问题.
【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法.
师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗?根据什么?
学生：能判定垂直，根据垂直的定义.
师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗?
学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行?
教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢?
学生活动：学生思考，在前面复习平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线，让，再看是否平行于就可以了.
师：这种想法很好，那么，如何作，使它与平行?若作出后，又如何判断是否与平行?
学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题.
师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的平行线的判定(板书课题).
[板书]2.5平行线的判定(1).
【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断.这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容.
探究新知，讲授新课
教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动，让学生观察，转动到不同位置时，的大小有无变化，再让从小变大，说出直线与的位置关系变化规律.
【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论.
图1
学生活动：转动到不同位置时，也随着变化，当从小变大时，直线从原来在右边与直线相交，变到在左边与相交.
师：在这个过程中，存在一个与不相交即与平行的位置，那么多大时，直线呢?也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系.
师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线外一点画的平行线.
学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示(见图1).
师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么?
图2
学生：保证了两个同位角相等.
师：由此你能得到什么猜想?
学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行.
师：我们的猜想正确吗?会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢?
教师用计算机演示运动变化过程.在观察实验之前，让学生看清角和角(如图2)，而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论.
学生活动：学生观察、讨论、分析.
总结了，当时，不平行，而无论取何值，只要，、就平行.
图3
教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理.
[板书]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
即：(已知见图3)，
(同位角相等，两直线平行).
【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确.尝试反馈，巩固练习(出示投影).
图4
1.如图4，，，吗?
2.，当时，就能使.
【教法说明】这两个题目旨在巩固所学的判定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，要求学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想.
(出示投影)
直线、被直线所截.
图5
1.见图5，如果，那么与有什么关系?
2.与有什么关系?
3.与是什么位置关系的一对角?
学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：时，，与相等，与是内错角.
师：与满足什么条件，可以得到?为什么?
学生活动：，因为，通过等量代换可以得到.
师：时，你进而可以得到什么结论?
学生活动：.
师：由此你能总结出什么正确结论?
学生活动：内错角相等，两直线平行.
师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：
[板书]两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯.
师：上面的推理过程，可以写成
(已知)，
(对顶角相等)，
.
[(已证)]，
(同位角相等，两直线平行).
【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使中国学习联盟胆尝试，培养他们勇于进取的精神.
教师指出：方括号内的“”，就是上面刚刚得到的“”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略.
尝试反馈，巩固练习(出示投影)
1.如图1，直线、被直线所截.
(1)量得，，就可以判定，它的根据是什么?
(2)量得，，就可以判定，它的根据是什么?
2.如图2，是的延长线，量得.
(1)从，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?
(2)从，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?
图1图2
学生活动：学生口答.
【教法说明】这组题旨在巩固平行线的判定公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题.
变式训练，培养能力
(出示投
1.如图3所示，由，可判断哪两条直线平行?由，可判断哪两条直线平行?
2.如图4，已知，，吗?为什么?
图3图4
学生活动：学生思考后回答问题.教师给以指正并启发、引导得出答案.
【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解.提高了学生的解题能力.
(四)总结扩展
2.结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式.
八、布置作业
课本第97页习题2.2a组第4、5、6(1)(2)题.
作业答案
4.当时，就能使.
5.(1)从，推出，根据同位角相等，两直线平行.
(2)从，推出，根据内错角相等，两直线平行.
线上教学和线下教学的相同点篇4
1、教材分析
(1)知识结构
本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析
本节的重点是：平行公理及其推论.承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义.
本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.
另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.
2、教法建议
(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.
(2)分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件.初步形成
(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.
(4)平行公理及其推论
在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计示例
一、教学目标
1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.
4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导
1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.
2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.
三、重点、难点及解决办法
(-)重点
平行公理及推论.
(二)难点
平行线概念的理解.
(三)解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.
四、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计
1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.
2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.
3.学生自己完成本课小结.
六、教学步骤
(-)明确目标
掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知
以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.
(三)教学过程
创设情境，引出课题
师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?
学生齐声答：不是.
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.(板书课题)
[板书]24.平行线及平行公理
【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形.
探究新知，讲授新课
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗?
学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.
[板书]在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性.
教师出示投影片(课本第74页图2–17).
师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交?
学生：不会相交.
师：那么它们是平行线吗?
学生：不是.
师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件?
学生：在同一平面内.
师：谁能说为什么要有这个前提条件?
学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行.
【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性.
教师在黑板上给出课本第73页图2–16.
讲解：平行用符号“”表示，如图直线与是平行线记作“”(或)读作“平行于”(或平行于)也就是说平行是相互的.
【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式
图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式.
师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论.
学生：两种.相交和平行.
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
尝试反馈，巩固练习(出示投影)
1.判断正误
(1)两条不相交的直线叫做平行线.()
(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.()
(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.()
(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.()
2.下列说法中正确的是()
a.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.
B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.
C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.
D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
学生活动：学生回答，并简要说明理由.
【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断(1)、(3)题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断(2)、(4)题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解.
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示).
已知直线和外一点，过点画直线，使.
师：请根据语句，自己画出已知图形.
学生活动：学生在练习本上画出图形.
师：下面请你们按要求画出直线.
学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正.
注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动;
(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.
【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度.
尝试反馈，巩固练习(出示投影).
1.画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长(精确到).
2.读下列语句，并画图形
(1)点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行.
(2)直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于.
(3)过点画，交的延长线于.
学生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的(2)、(3)题，学生画完后教师给出第1题的图形(提前做好的投影片)，请学生回答测量的结果，然后共同订正第2题的(2)、(3)题.
【教法说明】这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形.
师：我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条?
学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条.
师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论?
学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书.
【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
【教法说明】学生对垂线的惟一性比较熟悉，通过对惟一性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培养了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性.
师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗?能画多少条?
学生：思考后，立即回答，能画无数条.
师：请同学们在练习本上完成.
(出示投影)
已知直线，分别画直线、，使，.
学生活动：学生在练习本上完成.
师：请同学们观察，直线、能不能相交?
学生活动：观察，回答：不相交，也就是说.
师：为什么呢?同桌可以讨论.
学生活动：学生积极讨论，各抒己见.
【教法说明】几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力.初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容.线与就不相交，也不平行.
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢?
生：它们所在的直线平行.
尝试反馈，巩固练习(投影)
填空：，(已知)，
_______________().
学生活动：口答.
【教法说明】巩固平行公理推论的掌握，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，为今后进行推理论证打好基础.
变式训练，培养能力(出示投影)
选择题
下列图形都不相交，哪一个平行()
【教法说明】进一步加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形.
(四)总结、扩展
师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：(出示投影)
学生活动：表格中的内容均由学生口答出来.
【教法说明】通过学生完成表格，不仅回顾本节所学知识，同时培养学生的归纳总结能力，使学生所学知识形成体系，从而更好地掌握知识.
八、布置作业
(一)必做题
课本第96页习题2.2a组第3题(1)、(2)题.
(二)思考题
1.能直接利用定义判断两条直线是否平行吗?
2.怎样才能判断两条直线是否平行呢?
3.阅读课本第76页，“读一读”的观察与实验，课下同学之间相互演示.
作业答案
3.
(1)(2)
九、板书设计
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导.
师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢?请同学们讨论.
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论.
师：同学们想得很好，因为，，于是过点就有两条直线、都与平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，与不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.
[板书]如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
师：在同一平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线(或线段)也是平行的，对吗?为什么?
线上教学和线下教学的相同点篇5
辅导教师角色定位与教师团队
没有简单的规则或处方用于设计与传递有效的网络学习活动，网络学习教师需要具备洞察力与灵活性，善于思考，知识渊博，能够在各种情境下灵活地应用原则与指南处理偶然事件与紧急事件，这需要批判思维能力[2]。现代远程教育辅导教师的角色主要具有“教学”、“激励的或情感的支持”、“组织与行政管理”三部分职能，需要具备组织协调与管理，基本的心理辅导与干预，不断学习与自我提高，归纳总结与提炼，较好的身体和心理素质等基本素质能力。面对庞大的组织教学系统，远程教育教师想要做出改变常常感到力不从心，造成在线教学辅导顾此失彼，教学质量一直不能有效改善与提升等现象，教师综合能力有待提升。为保证在线教学辅导质量，辅导教师要构建团队。这里假定参与在线教学辅导的教师，就称为辅导教师，辅导教师的角色由多名具有不同特长的教师组成，教师团队成员包括网络技术支撑者、教学资源建设者、教学内容辅导者、教学模式设计者和教学理念创新者。因此，在确定在线教学辅导教师角色时，可以把辅导教师角色和其他教师角色合在一起，统一称为在线教学辅导教师团队（简称“教师团队”）角色，科学组合后的在线教学辅导教师团队应该包括校内全部教师和外聘教师，每位教师都可以称为辅导教师，教师团队成员按照教师的基本素养、技能、特长等要素进行有机组合，使教师团队整体具有远程教育教师的全部功能。理想状态下在线辅导教师任务应由教师团队来完成，实际情况中的教师团队可能是一个松散型的，也可能是正式成立的在线教学辅导团队。但总体上来说教师团队都没有把学习者数量作为主要参考依据（这一点值得研究），每学期选课人数不定，教学团队一般都保持固定。运行良好的在线教学辅导教师团队平台，具有简单系统应具有的功能，能够保证每位教师都能够发挥各自优势，为完善在线教学辅导做贡献。同时，也能够为教师团队成员提供必要的理论和经验支持。
在线教学辅导优劣势分析
影响远程教育在线教学辅导质量提升的因素可分为外在和内在两部分。外在影响因素包括：团队内部构成人员的有机整合及运行保障机制，决策者把握远程教育发展规律的能力，阶段研究成果理论提升及理论指导实践的能力，实践条件或实践能力检验平台的搭建等。由于网上学习基于互联网且时空分离的特殊性，因而相对于个性、认知策略、知识迁移能力等内部条件，学习者自身所具备的信息素养是决定在线学习能否发生的首要内在影响因素之一[3]；教师自身综合素质能力不高也是导致在线教学辅导难以持续提升的内在影响因素之一。教师综合素质能力提升包括：接受继续教育的能力，办公软件及网络技术应用能力，在线教学辅导相关问题总结及反馈能力，在线教学辅导的过程管理能力。通过内、外两种影响因素的作用，在线教学辅导动态地表现出优势与劣势，具体分析如下。
首先，在线教学辅导实施过程中需要结合地域文化、经济发展等特点做出合理性调整，教育环境的复杂化使得在线教学辅导模式的优劣势之间保持动态的转化。理想状态下一切合理的解释与行为，都在假设的状态下存在。在线教学辅导涉及的要素，都在理想状态下发挥各自的功能，要素之间保持相互激励和促进。在线教学辅导体系能够保持顺利运转，其优势主要体现在以下三方面。一是师生互动、生生互动。不论是实时交互，还是非实时交互，二者的在线交互过程都能得到保留，促进学生的自我反思与思想的持续发酵。二是促进人际关系扁平化。参与讨论的学习者、教师之间不受个体因素影响，使跨文化、跨地域交流成为可能。三是鼓励学习者发出自己的声音。促进学习者独立思考，并从不同角度看待问题，所有人都可以自由参与讨论，在众多讨论中更容易找到与自己观点相同的志同道合者，有利于促进学习者参与在线学习的主动性和平等化。
其次，把在线教学辅导放到在线教学实践中，理想状态下优势有可能会产生一定的劣势，在线教学辅导实施过程中，一线教师总能感受到理想与现实的差距，当前在线教学辅导已经不能满足复杂的教育需求，下面结合广播电视大学的教学实践，总结在线教学辅导存在的劣势。一是广播电视大学远程教育中，在线教学辅导教师包括课程责任教师及部分课程辅导教师，在线教学辅导工作量几乎全部由课程责任教师完成，而学习者在线参与讨论的帖子内容丰富且数量众多，课程责任教师只能做机械性重复劳动，不利于深入某一主题引领学习者展开讨论。二是在线教学辅导中很多学习者缺乏对课业内容的实质性参与。学习者参与在线学习与传统的面对面辅导方式有很大区别，其约束性大大降低。同时，大多数学习者不习惯在线学习，有很强的孤独感，辅导教师也很难像面对面教学那样直接约束，所以学习者交互内容与课业内容的相关度、深度就受到很大影响，也很难有计划地完成固定的任务，互动质量和效率难以保证。三是教学管理质量是保障在线教学辅导中师生交互顺利实施的基础，管理者必须具备相当教学经验，才能制定出符合实际的决策，低水平的决策和反复无常的管理、评价行为使教师与学习者常常失去最真实的初衷，只是为了交互而交互。四是学习者目前尚不能自觉按照教师引导主体开展学习，学习者发帖内容还与教学主题要求相差较远，或跑题现象严重。教师对学习者新建的帖子内容回复，以期进行一个正向引导，也较少引起学习者关注。五是设计的在线教学辅导平台无法承担在线教学需要，模式设计和技术应用不能较好地满足教学互动要求，形式比较单一。六是在线学习可能成为学习者网瘾的诱发因素（仅对少数学习者，不代表群体和大多数潜在者）。学习者参加在线学习首先要保证登录互联网，个别学习者参加在线教学的同时，被网络游戏、小说、新闻等更鲜明主题所吸引，即使成人也不例外。参与在线学习与面授课学习相比更容易转移注意力，且教师无法制止，造成主次颠倒。七是现阶段的远程教育在线教学辅导与面授教学相比，其积极作用尚未较好体现，仅仅属于浅层次的一问一答，功能比较单一，形式比较呆板枯燥，不能满足多方面的教学需要[4]。在线教学辅导的现场氛围尚未达到理想预期，学习气氛不浓，学习者表现出群体性冷淡。如何激发学习者参与在线交互学习兴趣，这里给出几点建议供参考。一是要设定鲜明的、可广泛参与的主题，并随时关注重点，引导讨论方向；二是针对不同学科特点，集中于某一时段开展在线教学辅导；三是要通过合理形式（包括：电话、短信、邮件、通知等）提前邀请学习者参与主题讨论，同时提前相关主题的参考资料和学习讨论建议；四是针对学习者特点，鼓励采取学习小组的形式等登录在线平台进行学习、讨论，教师点评；五是在线教学辅导教师与面授教师共同拟定在线教学辅导鼓励手段。面授教师在教学中适当增加与在线教学辅导主题相关的讨论和引导说明，鼓励学习者参与主题讨论；在线教学辅导教师将在线教学辅导情况反馈给面授教师，保证面授教学与在线教学辅导相互补充；六是在线教学辅导过程中，教师要注意文字表达方式、用词和所处的角色；七是建立、健全管理规范、激励措施，例如：参与主题讨论有效贴、参与次数在线时间等可作为平时成绩，工作实践成果可替换在线有效贴等。
根据一般的经验，学习者参加规定的面授课教学后，大部分学习时间要完成自学和在线交互，而学习者剩余时间的零散特点，注定要造成在线教学辅导平台讨论内容的非实时性、主题的浅易性。因此，形成学习者与老师之间、学习者彼此之间能够针对一个主题渐进式深入讨论的情况并不多见，而非实时性的特点又进一步影响同一主题的连续探讨，这让学习者主动与老师进行有意义的交流变得越来越不现实。
在线教学辅导模式分析
与国外远程教育学习者相比，国内学习者普遍缺乏在线学习的实质互动力。在线学习交互的约束性不高，大多数学习者不习惯在线学习氛围，注意力不容易集中，交互信息与学习内容的相关度较低，学习者也很难有计划地完成预设的学习任务，亟需可靠的管理模式促进学习质量和效率的提高。在线教学辅导要求具有较高的教学辅导能力和与之合理匹配的运行模式，才能够采用合理的手段按照特定方式满足学习者个性化的学习需求。在线教学辅导模式能够按照教学目标，通过网络在线的方式实现“教”与“学”，是基于网络技术深度应用的教育环境，以培养学习者自主学习、提高协作学习能力的一种交互式学习引导方法。在线教学辅导模式的建立使得在线学习交互不受时间和空间限制，利用网络环境进行远程教学，师生交互可以突破时空局限性，是进一步确立“以学习者为中心”主体地位的新型教学模式。在线教学辅导模式由学习者、教师、在线教学辅导平台、在线教学辅导资源四要素构成，各要素之间交互作用（详见图1），其主要功能是辅导教师运用现代教育技术实现在线交互，促进学习者学习信息传递，以满足多样性、个性化、自主式的学习需要，学习者的自主学习需求是信息传递的核心推动力，在线教学辅导模式运行的最终目标是完善学习支持服务质量。
在线教学辅导模式设计
在线教学辅导模式贯穿远程教育的整个教学过程，它按照教学递进关系可分为六个阶段。第一阶段：入学教育。辅导教师通过网络在线向学习者介绍课程教学要求、培养目标和考核方案等基本教学要求，使学习者了解即将学习知识的总体要求和构成体系，明确学习任务。第二阶段：学习者自学。学习者根据阶段学习目标采用单独或学习小组的方式学习辅导教师提供的教学资源，同时登录在线教学辅导平台总结学习成果、反馈问题。第三阶段：在线教学辅导。辅导教师定期提供在线教学服务，随时查看并解决学习者提出的问题，布置在线形成性考核任务，讲解教学重点，引导学习方向。第四阶段：在线教研活动。辅导教师定期通过在线教学平台开展在线教研活动，组织教师团队成员交流教学经验，总结教学和学习者学习规律。第五阶段：在线自测练习。学习者参与在线学习的同时，可以随时通过在线自测练习功能开展测试，完成在线形成性考核任务，通过学、测结合，进一步巩固学习成果。第六阶段：在线考核。学习者完成规定学习任务后，可以在线预约考试，通过在线考核功能完成最终考核。在线教学辅导模式构建示意图详见图2所示。在线教学辅导模式不是远程教育在线教学过程的简单固化，也不是呆板的实施程序，它吸纳了启发式、案例式及情景式等教学模式的优点，强调从认知角度引导学习者自主学习，综合运用教学元素提高学习效率，是一种动态、开源的教学交互体系，是实践学习支持服务理念的重要基础。在设计研究远程教育在线教学辅导模式中，不可避免地要考虑其实施效果。通过对在线教学辅导的主体要素、关键环节等进一步分析，探索建立一套可以评价在线教学辅导质量的标准体系框架（见表1），以保证远程教育在线教学辅导模式顺利开展。在线教学辅导模式的构建，将作为深化在线教学辅导、提升学习支持服务水平的持续推动力，为远程教育教学质量的提升作出重要贡献。在线教学辅导模式实施过程中，还需要考虑“学习主动性激发”、“学习时间优化”等作用因子，下面结合因子的正负作用分析其影响效果。
两个关键控制因子
1.学习兴趣激发因子
学习者“参与度”是在线教学辅导顺利开展的基础，现阶段远程教育学习者对在线教学辅导的“参与度”有逐年下降的趋势，主要存在以下几方面原因。第一，在线教学辅导平台设计不合理，教育技术不能较好地为教育服务。目前在线教学辅导平台不是真正意义的在线教学交互，仅仅是论坛式的低级运作，其对内容展示方式、教学创新的支持能力不足，不能满足教师教学理念的实施，更不能满足学习者在线学习的需要。第二，教师的继续教育和业务培训不足，在线教学辅导模式尚未建立。团队教学模式，学习能力评价，网上教学指导规范，学习者网上交互规范等制度亟待建立。第三，在线教学工作的管理、评价手段落后，只重“数量”不重“质量”，只重“任务”不重“效果”。管理和评价的创新不能仅靠增加教师工作量来完成，要进一步创新管理思路，激发学习者提高参与在线教学的积极性和主动性。第四，教育目标与岗位需求脱节，重文凭轻能力的现象依然存在。市场经济的繁荣发展造成企业用人先看学历后看能力，企业用人及考评以学历挂钩，造成学习者学习目的不明确，许多学习者为应付考试、拿到文凭，学习方法和策略得不到改进，思维方法得不到有效训练[5]。终身教育包括学历教育和非学历教育，很多远程教育决策者没有能够很好调整自己的教育目标，希望能做到不仅要给学习者一张毕业证，还要助其拿到职业资格证，同时还要给学习者一份支持其继续向上的信心。最后，教育商业化迫使办学重点向招生转移，部分地区远程教育在线教学辅导的地位已经下降。远程教育以招生为第一要务，间接增加了在线教学辅导的难度。作为远程教育的特色，在线教学辅导的角色很尴尬，在现有条件下如何激发学习者参与学习的兴趣成为提升在线教学辅导质量的关键。
2.时间管理优化因子
构建在线教学辅导模式中，时间管理将作为提高在线教学辅导效率的主要手段，时间管理不是一个孤立的问题，它与学习时间、学习方法、学习资源选择、文化基础、辅导效率、学习计划、学习毅力等因素密切相关。
首先，在线教学辅导拓宽了学习者的学习机会，充分发挥了网络的开放性、广覆盖性、及时性，很大程度上实现了资源共享、教育平等，可以有效解决上班族的工学矛盾。有效管理时间遵从主题集中原则、有效性侧重原则，在时间管理过程中，应着重从学习方法、学习计划、时间利用三个方面。学习者参与在线教学辅导的时间通常受到工作、家庭、网络环境的影响而不能固定，有些时候也无法保证按时登录学习。因此，有必要在学习初期制定明确的学习计划表，明确每周参与在线学习的时间安排，保证每周最低在线学习时长和次数，同时与教师定期保持联系，以便做到随时调整。
其次，在线教学辅导模式时间管理策略的核心是“时间管理的自我监控与有效的学习支持服务”。在线教学辅导教师作为支持服务直接提供者，需要指导学习者做好以下几个方面工作。一是提供学习进度表，包括重要的学习时间点和学习内容。为学习者提供清晰的导学图，让学习者明确在特定时间段中需要做哪些事情，在哪完成，如何完成，从哪里可以获得帮助。二是提供适合学习者零碎时间学习使用的零碎学习资源，如仅需几分钟学习一个的知识点（形式可是视频、也可是文字，一定要短小、完整）。三是定期回复学习者的问题。一般一周两次为宜。回复学习者问题尽量先做到梳理统筹，对提问进行归类整理，共性问题统一回复，避免重复性劳动。学术争议问题可以组织学习者跟帖讨论，启发学习者探究性学习。四是提前公布教师在线教学辅导时间安排，并增加邮件、短信等提醒服务，便于有需要的同学与教师同时在线进行沟通。
再次，优化在线教学辅导的时间管理策略，促进完善人性化服务功能。同步更新学习者的学习计划，增加学习进度提醒、预警和补充学习功能；统计教师在线教学辅导的活动信息，总结个性化教学周期规律，根据学习者的学习计划，给出建议性在线教学时间、内容等提示，保证学习计划与在线教学习性相一致；增加教学进度、学习进度提醒手段，如：自动发送手机短信、电子邮件、QQ留言、msn留言、语音信箱、网络语音留言等；增加学习资源汇总、教学内容总结功能，包括每次在线学习内容、任务和要求，教学内容自动汇总，知识点链接、辅助学习资源链接等；增加“问候性发帖”的自动回复、拒绝连续重复内容发帖、链接信息安全验证、小广告屏蔽及多帖群回复等功能；为学习者和教师增加个性化学习资源云存储和云共享服务。
最后，创新学习支持服务手段，建立健全在线学习激励政策。其内容包括：组织并充分利用在线学习小组；科学设计小组活动并利用小组活动提高学习者探究性学习能力培养协作精神；定期开展专家心理咨询活动，引导教师、学习者保持乐观情绪；加强学习奖励（如积分换奖品，增加在线学习内容占考核试题比例，开发与学习相关的网页小游戏等），提供考试预约，完全学习行为形成性考核等。
线上教学和线下教学的相同点篇6
关键词：相交线与平行线;教学;策略
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】1671-8437（2015）02-0083-01
1“相交线与平行线”概述
“相交线与平行线”是初中数学教学中的重要内容，其知识的学习是建立在“直线、射线、线段和角”的内容之上，对平面内两条不重合关系的直线的位置关系的研究，包括对其所成的角的位置和数量之间关系的探讨，以及对平行线性质判定的学
习;同时，“相交线与平行线”较以前对“几何图形的初步认识”知识难度有了一定的提高，而且是学生自主完成由实验几何向论证几何有效转换的重要过渡阶段，其基本内容、研究思路和论证方法是学生学习后续几何知识的基础和前提。因此，在“相交线与平行线”的知识讲授过程中，对教师的课堂教学提出了较高的要求，需要采取有效的教学策略。
2“相交线与平行线”的有效教学策略
2.1建立实例情境，引入知识概念
知识点内容的引入，通常都是课堂教学中最为基础和重要的一部分，其引入的有效与否关系到是否能够充分的激发出学生的学习兴趣。因此，在对“相交线与平行线”实现课堂导入的过程中，可以通过建立实例情境，促进学生的实验参与，以充分的调动学生的思维能力，实现知识内容的层层推进。
例如，教师可以利用多媒体设备，向学生分别展示铁轨、跑道、道路等具有平行与相交关系的生活实例，让学生对其中存在的共同性进行区分;同时向其播放工人利用角尺画出公路标线的动画，并通过引入“你有多少种画平行线的方法”，使得学生能够从生活实际中找出平行线与相交线，提高学生的兴趣和欲望。
2.2充分利用变式图，加深辩证理解
对知识概念的理解不透彻是学生感到“相交线与平行线”内容较为困难的主要原因之一，为了使得学生能够对相关的概念进行深入的理解，教师可以充分利用变式图，包括正例变式图和反例变式图两种，使得学生对相交线与平行线的概念内涵和外延实现清楚的把握。
例如，在对“对顶角”知识进行教学的过程中，为了提高学生对其概念的理解度，教师可以先向学生展示图1和图2所代表的正例变式图，使得学生发现对顶角可以是锐角、直角和钝角三种形式;接着再向学生展示图3、图4、图5的反例变式图，让学生利用概念从中找出真正的对顶角。
图3图4图5
2.3理论与解题相结合，完成巩固应用
数学几何的教学对学生的逻辑思维能力具有很强的要求，特别是对于“相交线与平行线”知识的教学而言，逻辑思维能力是学生对知识内容实现分析、抽象概括以及推理证明的前提，而几何问题的解答实际上就是因果不断转化的过程。因此，在教学实践中，教师应该将理论与解题相结合，以此来巩固学生对相关知识的把握和应用。
例如，为了实现对知识点的串联，使得学生能够举一反三，教师可以设置以下这样的题目：如下图6所示，已知∠a=∠D，且∠C=∠F，试问Ce与BF之间是相互平行的关系吗？请说明理由。这时，教师要引导学生从结论出发，回想判断两条直线平行的方法有哪些，使得学生最后能够利用①同旁内角互补;②同位角相等;③内错角相等这三种方法确定Ce//BF。
2.4例题变式训练，实现查缺补漏
对于任何一种学科的教学而言，复习训练是实现知识内容巩固的最主要手段，对于“相交线与平行线”的教学也不例外，对学生进行例题的变式训练，是学生实现知识内容查缺补漏的有效途径。因此，在教学中，教师应该对例题进行变式，并让学生独立完成和小组交流，对存在的问题予以及时的纠正。
例如，教材中有这样一道例题：如下图7所示，CDaB于点D，FGaB于点G，且∠B=∠aDe，求证∠1=∠2。教师在引导学生利用∠3进行联系的时候，可以设置以下两种变式训练：
①CDaB于点D，FGaB于点G，且∠1=∠2，求证∠B=∠aDe;
②CDaB于点D，∠B=∠aDe，同时∠1=∠2，求证FGaB。
线上教学和线下教学的相同点篇7
——北师大版§4.1线段、射线、直线
现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。让学生通过经历（感受）、体验（体会）、探索等手段获取知识，如何创设和谐的教学氛围，有效地构建愉悦的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段。我校开展《学案引导下的高效课堂》这一课题研究以来，以导学案为载体，重点针对授导教学这一环节开展细致研究，下面以《4.1线段、射线、直线》为例展开详细说明。
一、导趣——创设情景，激发兴趣
教学内容很多与生活实际有着密切的联系，新知识的引入，应该贴近学生的生活实际，揭示知识的应用价值。一般生产和生活中的实际问题，学生们看得见，摸得着，有的还亲身经历过。在讲解数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。当老师提出与实际联系比较密切的例子时，学生们都跃跃欲试想学以致用，这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。
在讲解新课时我们借助多媒体展示一组青岛的图片，有跨海大桥、海底隧道等等，让学生观察，并提问：1.你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）
教学策略：
1、请学生从中寻找熟悉的几何图形时，教师要予以肯定.
2、多联系生活
【设计意图】：处于初一的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助多媒体演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
二、导议——分组交流，展现提升，激发学生比、学、赶、帮、超的兴致和愿望
这是完成课堂教学任务的关键环节。教师应了解学生的“数学现实”，充分尊重学生的自主性，围绕学习内容设计自学提示，创设知识迁移的学习环境，引导学生独立探究新知．在此基础上，组织学生动手实践、自主探索与合作交流，让学生在宽松的学习环境中畅所欲言，大胆质疑，促进同化，发展思维的流畅性，让学习活动成为一个生动活泼的、富有个性的过程。
1.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)
2.学生动手：分别画一条线段、射线、直线
3.师生共同探究
图形
端点个数
能否延伸
能否度量
线段
射线
直线
4.线段、射线、直线的表示方法
线段的表示方法
射线的表示方法
直线的表示方法
例题：如图，a、B、C是直线上的三个点
（1） 图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2） 图中共有几条射线？以点B为端点的射线怎样表示？
（3） 直线L还可以怎样表示？
教学策略：作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言有时难以理解，教师要结合具体的图形，让学生获得较好的理解.
【设计意图】：
经过师生交流，共同探究，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.通过课堂互动，给学生足够的思考时间和空间，让每个人都经过深思熟虑来回答问题，从而激起了学生热烈的讨论，并且被他们一一破解，最后达成共识。一方面学生轻松掌握了这一难点，同时也让他们感到善于质疑对理解问题本质至关重要。
三、导练——分层练习、巩固新知
对于数学课来讲，练习是以巩固知识形成技能为目的的实践训练活动。学生从课堂中所学的知识，如果不及时巩固，与实践没有结合起来，就会稍纵即逝。这一环节应包括基础应用、变式训练和当堂检测三部分。首先、教师应围绕教学中心，精心选择难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。做完后，组内同学交流做题思路。其次、变式训练，巩固提高。教师利用规律对题型进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最好具有探索性、开放性）的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识。训练结束后教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点。要尽量让学生进行自我总结、自我评价，让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高，教师主要起启发、引导作用。
练一练：
1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：
引申拓展：（a层）
如果直线上有四个点，那么图中分别有几条直线？几条线段？几条射线？
2.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ）
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
请观察图形作出判断：
（3）直线aB和直线aC表示的不是同一条直线； （ ）
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段； （ ）
（5）射线aC和射线Ca表示的是同一条射线. （ ）
B
3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点a、B、C、D，读下列语句，并画出相应的图形：
a
（1）画线段aB；
（2）画直线aC；
D
C
（3）画射线aD、DC、CB.
教学策略：可开展小组竞赛的形式。
【设计意图】：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心。
四、导探——动手操作，探索新知
让全体学生都有参与的机会，培养学生探究交流的能力；培养学生的集体观念和在群体中进行活动的能力。让有困难的同学也能在其他同学的帮助下，有更多的学习机会和获得成功的机会，扬长补短，使思维的火花产生碰撞，形成新的思想与方法；另外，从心理学的角度看，满足个人的表现欲望，特别是对通过自己的独立思考已有一定见解的同学，更是如此；再一方面，一些操作性比较强的内容，更需要几个人的合作，培养学生的合作意识与能力。这也是学生进行探究的一个十分重要的组成部分（群体探究），我们强调群体的探究是建立在个人感悟的基础上进行的。
做一做：
1.动手操作：（1）过一点o可以画几条直线？
（2）过两点a、B可以画几条直线？
议一议：
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.学以致用：
（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
【设计意图】：
此环节让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
五、导思——引导学生学会思考，拓展思维、完善思维
教师在教学过程中不仅要教学生“学会”，而且要教学生“会学”、“善学”，这就必须善于引导学生进行积极的思维活动，开发学生的智力和潜能。因此我们设计如下题目：（针对a、B层同学）：
1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条直线两两相交呢？n条直线呢？
2、若a、B、C为同一平面内的三个点，则由这三个点可以确定几条直线？
若a、B、C、D为同一平面内的四个点，则由这四个点可以确定几条直线？
2.若a、B、C、D、e为同一平面内的五个点，则由这五个点可以确定几条直线？
【设计意图】：
线上教学和线下教学的相同点篇8
【中图分类号】G623.5【文献标志码】a【文章编号】1005-6009（2016）44-0061-02
【作者简介】卢清荣，江苏省睢宁县实验小学（江苏睢宁，221200），高级教师，徐州市优秀教育工作者，徐州市名教师。
美国教育心理学家布鲁纳认为：在人类智慧生长期，有三种表征方式在起作用，它们是动作表征、肖像表征和符号表征。这三种表征系统的相互作用，是人类认知生长和智慧生长的核心。三种不同表征代表着思维活动的不同程度。学生获得数学概念往往是以线性方式从动作表征到肖像表征，最后通过抽象思维形成符号表征。在数学概念教学中，常见的问题有：注重动作表征，缺少与数学知识的内在联系，动作表征只停留于操作层面；只掌握概念的肖像表征而未达到符号表征，对概念的理解仅停留于具体化阶段；未经历或肤浅地经历动作表征和肖像表征过程，过早进入抽象的符号表征阶段，以至于学生对概念理解“形式化”。教师如果能在概念教学中把三种表征有机融合起来，将有助于学生深刻理解数学概念的本质。现以苏教版二上《认识线段》一课的教学为例，对概念教学的表征方式进行探讨。
一、在动作表征中引入概念
所谓动作表征，是指通过动作反应对知识进行表征，有些数学概念的定义就是通过动作的描述来表征的。小学生的思维以直观形象思维为主。教学概念时，教师应选择动态的直观材料，通过操作演示，引导学生观察、感知隐藏在动作或实物中的数学概念，帮助学生形成概念的直观表象。
课始，教师先请一名学生演示溜溜球的玩法，引导其他学生观察。溜溜球从手中滑下的一瞬间，球下落将绳子拉直，迅速形成一条直直的线。接着，教师出示一根毛线，问学生怎样才能把弯曲的毛变直。在学生动手操作的基础上，教师揭示线段的描述性定义――把线拉直，两手之间的一段可以看作一条线段。最后，教师捏住毛线分别用单手、双手向内移动，并转换拉直毛线的方向，让学生指出从哪儿到哪儿是线段，并说出线段的起点和终点。
通过呈现溜溜球滑动的动态过程，向学生展示点运动形成线的现象；动手操作把弯曲的毛线拉成直的线，使学生感知线段的特征是直的；多次移动捏毛线的两手的位置，反复让学生指出线段是从哪儿到哪儿，使学生体会线段有始有终、可以测量、有限长等特征。在动作表征过程中，教师通过不断追问，帮助学生感知动作表征与概念原型之间的内在联系，促进他们主动形成线段的直观表象，初步认识线段的外部特征。
二、在肖像表征中抽象概念
所谓肖像表征，是指用心理表象来表征知识。儿童对实物直觉和知觉后在记忆中会留下它的形象、肖像或图片等，通过肖像可以获得知识，如高、矮等数学概念的认识就可以通过肖像表征来获得。学生对线段概念的认识，既不能仅仅停留在具体实物上，也不能一蹴而就地从实物原型直接抽象出数学符号。学生从动作表征中获得概念的初步表象后，教师应用肖像表征、语言表征等形式揭示概念的本质属性。
教学时，教师用两只手捏住一根毛线，并把它“请”到黑板上，拉直后用两个磁铁固定，让学生把它的样子画下来。对一些学生画的无端点的“线段”，教师不作评价，而是让学生来判断它是不是线段：有的学生说它不是线段，因为它没有手；有的学生说它不是线段，因为它没有磁铁……教师追问：怎样在这条线段上表示出两只手或两个磁铁的位置？有的学生在线段两端画上两个小点，有的画上两个小圆圈，还有的画上两个小竖线。教师拿出一张纸，折出一道折痕，让学生判断这道折痕是不是线段。学生思考后一致认为它是一条线段，教师追问：折痕上没有手，也没有磁铁，为什么它是线段？学生终于明白手和磁铁都不是线段的一部分，它们的作用只是帮助线段标明起点和终点；折痕的形状是直的，有起点和终点，所以它是线段。最后，教师课件演示把线段从折痕中“分离”出来，帮助学生强化理解线段两端小竖线所表示的意义，从而使学生对线段的外部形态和内部结构都有了深刻的认识。
由两只手捏毛线形成线段，到用磁铁固定两点形成线段，这是对线段逐步抽象的过程。学生最初根据所画图形有没有手或磁铁判断它是不是线段，这是学生对线段认识的具体化阶段。此时，学生未能深入理解概念的本质。教师出示纸的折痕，引导学生进一步识别线段，学生才开始真正认识线段的本质属性。教师把线段从折痕上“请”下来，揭示线段各部分名称，说明线段的特征和各部分作用，学生的认知在交流中不断得到完善和修正，对线段概念本质属性的理解也由浅入深。
三、在符号表征中形成概念
所谓符号表征，就是运用符号（如数学表达式）和语言文字表征知识。布鲁纳认为：符号特征对于发展逻辑思维能力极为重要。概念的外显特征易于识别，结构中隐含的本质属性则需要强化，否则，学生学习概念时极易出现只记表象而不知内涵的现象。因此，教师不仅要引导学生识别概念的外在特征，还要引导学生经历符号表征过程。
教学时，教师先让学生闭上眼睛想象线段的样子，并把它画出来，找出它的起点和终点，帮助学生进一步认识“线段是直的，有两个端点”的特征。接着，教师让学生选择大小、形状不同的纸，在纸上折出一条线段，展示不同学生所折的线段，并追问它们有什么共同特点。然后，教师要求学生用刚才的纸折出一条最长的线段，并与自己刚才折的线段进行比较，与同桌所折的线段进行比较，帮助学生认识线段有长有短。最后，教师问学生能不能在地球的南极和北极之间画一条线段，使他们进一步明确“两点确定一条线段，线段可长可短”，从而使他们头脑中“只有短的线叫线段，长的线不叫线段”的错误观念得到了修正。在观察、比较、操作和说理的过程中，学生通过符号表征，建构出了线段概念的完整意义。
四、在综合表征中内化概念
所谓综合表征，就是灵活应用动作表征、肖像表征和符号表征等多种表征方式。经历动作表征、肖像表征和符号表征后，学生已经能较完整地理解线段概念了。如果教师再提供一些正例与反例让学生辨析，将有助于他们内化线段的概念。
巩固环节，教师设计了变式练习，引导学生判断图1中哪些图形是线段，哪些不是线段，并说明为什么。从肯定例证中，学生可以发现线段无关形式和方向的变化；从否定例证中，学生从识别端点个数、线的形状等方面进一步认识了线段的本质特征。在此基础上，教师出示三角形、长方形、正方形、五边形和六边形等图形，让学生数一数每个图形中有几条线段，使他们发现：相同条数的线段可以组合成不同形状的图形；不同形状的图形需要线段的条数可能相等，也可能不相等。如果说先前学习线段是孤立的，现在则沟通了线段与图形之间的联系。这样进行综合表征，有助于学生进一步把握线段概念的本质。
总之，遵循学生的认知规律，引导他们经历动作表征、肖像表征和符号表征过程，各种表征之间紧密关联，使学生的认识既具体化又形式化，有助于学生把握线段概念的本质内涵，促使他们深刻地理解和掌握概念。
【参考文献】
[1]施良方.学习论[m].北京：人民教育出版社，2001.
线上教学和线下教学的相同点篇9
摘要：现代信息技术的发展为会计电算化课程实施线上线下课堂的教学改革提供了条件。学生线上学习与线下学习有效结合的学习方式，能够满足不同学生的学习需要，有利于培养学生探究问题和解决问题的能力，使学生更全面系统地掌握电算化的知识。在新的教学模式下，教师需转换自身的角色，发挥不同作用，更多地关注学生的学习状况，制订科学评价学生成绩的考核方案，才能保证教学改革的顺利实施。
关键词：信息技术会计电算化教学改革
信息技术的迅速发展，为会计电算化课程的教学改革带来了机遇，也提出了更高的要求。在信息技术如此发达的今天，应该充分发挥信息技术的优势来提高会计电算化课程的教学效果。教师通过制作的各种教学资源，为学生提供线上课堂与线下课堂，让学生线上学习与线下学习有效结合，会计电算化课程这种形式的教学改革，不仅弥补了传统教学过程中的许多不足，同时又有许多自身的优势。
一、线上线下课堂的实施方法
（一）线上课堂的实施
在组织课堂教学之前，教师根据教学内容制作若干个教学微视频，发送到班级QQ群或班级的微信上，同时也提供一些课程讲义或ppt课件供学生课前学习，也就是线上学习。教学视频的内容侧重教学重点和难点以及操作上学生容易出错的知识点。一个视频的播放时间通常控制在20分钟左右，这样便于学生利用闲暇的时间来学习一个小知识点，并做到学习一个内容即掌握了一个知识点。ppt课件的制作在内容上则比较详细而全面，学生在自我学习的过程中，能够看懂知识点的分析，难以掌握的部分可以借助视频加以理解。
线上学习的目的就是要激发学生自主学习的能力，教师为满足学生的学习需要，提供高质量的教学资源，尤其对教学视频的制作要求非常高。为制作这些教学视频，教师需投入大量的时间准备。例如，关于“填制凭证”这个知识点的讲解，需要制作三个相关的教学视频，视频内容分别是：一般凭证的填制、涉及辅助核算科目的会计凭证的填制以及凭证填制中常见问题的解决。前两个视频都是按照一定的操作流程去制作，相对比较容易，而第三个视频的制作就要复杂多了，因为解决问题之前需要在账套中预设出问题，有些问题还不能同时预设，需要解决了前面的问题之后再来预设。这样就需要在每次预设问题的时候将视频制作暂停，否则将大量延长视频的播放时间，影响质量和效果。
对于学生，线上学习是学习活动的主体。他们需要合理安排课外时间学习教师提供的视频及课件等，通过自己的分析和理解掌握每个知识点。学生自学过程中遇到的问题需随时记录下来，作为教师检查其线上学习活动的一项指标。
（二）线下课堂的实施
会计电算化课程有很多内容需要学生通过操作之后才能系统掌握。通过线上课堂的学习掌握了必要的知识点，线下课堂的时间主要安排学生动手操作。采取分小组的方式进行，每3个人一组，每个人单独建立一个账套，各自完成自己的账套，遇到问题小组内部可以讨论解决，解决不了的再由教师解答。这样，可以促进学生之间的交流，也能缓解课堂上一位教师同时解答多位同学问题的矛盾。
学生的操作任务完成后，下个环节就是分析案例。教师将常见的问题设置在账套中做成案例发送给学生，先让学生进行分析，小组内部可以讨论。一定时间后抽取几个小组对问题进行分析，并对学生的答案做出评价。
最后，教师对这堂课的内容进行小结，归纳学生容易出错的问题和注意事项。也可以根据教学内容布置一些课后作业，让学生通过选择题和判断题的练习，巩固一些小知识点。不确定的内容学生可以在交流平台上讨论，并在下一次的上机操作中确定答案。
二、线上线下学习相结合的优势
（一）学习活动开放、自主，更能满足不同层次学生的学习需要
传统的教学活动完全在课堂上进行，教师为了完成教学任务，需要安排大量的时间对教学内容进行讲解和操作，剩余的时间才留给学生操作练习。学生在课堂上必须高度集中思想，认真地聆听教师的讲课，但由于学生的接受能力不同，就算全神贯注也未必能全部都掌握。另外，课堂上留给学生操作的时间非常有限，一旦学生在操作中遇到问题卡住了，就难以完成这次课的操作任务，学生的学习压力比较大。
线上线下学习相结合的教学模式能有效缓解学生的学习压力。通常，教师会提前两到三天的时间将教学视频及一些其他配套的教学资源上传到班级QQ群或微信上供学生学习。在这段时间里，学生只要将资源下载到电脑或手机上就可随时进行学习，也可以根据自己的接受情况暂停或倒回视频的播放，甚至重复播放来满足学习的需要。学生通过线上自主学习已经熟悉并掌握了必要的知识，课堂上教师将大量的时间留给学生来操作或解答学生的问题。线上学习这种开放、自主的学习方式，有利于学生合理安排自己的学习进度，有效满足不同层次学生的学习需要。
（二）探究性的学习有利于培养学生发现问题、探究问题和解决问题的能力
传统教学课堂上，教师都会将操作的内容通过大屏幕或屏幕控制的方式，演示给学生看，并明确的告诉学生应该怎样进行操作。教师的这种教学方式不能说有什么过错，而且学生也不会出现什么问题。因为教师的教学采取的是无错化的教学方式。但正是这种无错化的教学，让学生失去了很多发现问题和解决问题的机会。
线上线下学习相结合的教学模式下，线上学习才是真正意义上的学习，线下学习其实就是探究、释疑和解惑的过程。线下课堂，教师不再按照程序式的教学一步一步指导学生操作，而是把操作任务交给学生，让学生自己独立完成。学生的操作过程就是对问题进行探究的过程，他们按照自己的理解进行操作，遇到问题需要思考分析查找原因，并探寻解决的方法。比如给学生讲解建账套这部分内容时，教师总是会告诉学生一般的企业不要启用集团账，如果启用了集团账，将不能启用总账系统。传统教学中学生听教师这么一说便记住了，建账套的时候就不会在“集团账”前面勾选了，至于究竟会出现什么结果，并不清楚。教改后的线下课堂上，学生上机操作的可支配时间多了，他们会对自己感兴趣的问题进行尝试，从而培养学生探究问题和解决问题的能力。
（三）教学的内容更深更广，学生对电算化知识的掌握更系统全面
传统教学中，由于受时间限制的影响，教师会对教材的内容进行一定的筛选，只对基础的部分进行讲解，学生所学的知识比较浅且内容比较窄。以期末转账定义为例，大多数教师都不会将这部分的内容作为重点给学生讲解，举几个简单的例子也就结束了。
线上线下相结合的教学模式下，课堂教学的时间和空间范围得到了无限放大，教学内容可以在原有的基础上向一定的深度和广度延伸。对于期末转账定义的内容，教师可以设定企业期末的具体业务，包括：计提财务费用、计提坏账准备、分配制造费用、结转生产成本、结转销售成本、结转损益类账户、计算并结转所得税、结转本年利润、提取盈余公积、分配利润、结转利润分配的明细科目等，这些都是电算化工作期末必须要做的，可以通过线下课堂让学生系统操作达到熟悉的目的。教学上，还可以模拟企业的实际，设计2到3个月的业务让学生练习，让学生知道只有在第一次采用会计电算化的期末，才需要进行期末转账定义，以后期间的会计期末就只要进行转账生成而不用再定义了。只有通过这样系统而全面的练习操作，学生才能灵活处理不同的业务内容。
除此之外，线上线下课堂还有利于培养学生之间的团队协作精神，尤其是线下课堂的分组教学、案例教学，能促进学生之间的相互交流和团队的合作，也提高了教师的综合素质。
三、应注意的问题
线上线下学习的实施对提高会计电算化课程的教学效果确实是显著的，但如果实施不当就会使教学改革流于形式。
（一）教师要注意角色的转变
线上线下学习的主动性都交给了学生，教师的角色已悄然发生变化。学生的学习基本在线上课堂完成，线下课堂教师应避免将所有的教学内容按照传统授课方式进行讲解。教师首先应该是一位倾听者，要学会听取学生学习过程中遇到的问题；其次是一位答疑者，课堂上教师应该针对学生在学习中难以理解的知识点加以解释，为学生消除疑虑，及时解答学生上机操作中出现的问题；再次是一位优秀的组织者，通过案例教学、问题研讨等多种教学形式引导学生积极参与到课堂教学活动中，充分调动课堂的教学氛围。
（二）教师要及时关注学生的学习状况
线上学习是一种开放式和自主式的学习方式，学习效果如何完全取决于学生自身的努力程度。如果学生没有认真学习，那么线下课堂就无问题可提，接下来的操作和案例分析就难以开展。为此，教师必须及时关注学生线上的学习情况，设置一些相关的问题或任务清单，要求学生在完成线上学习的过程中，提交答案。另外，线下课堂教师也要随机抽查部分学生的学习情况，给学生施加一定的压力，促使学生将压力转化为动力，及时完成学习任务。
（三）制订一套科学有效的考核方案
由于学生的个体之间存在差异，因此，对学生成绩进行考核时应从多方面进行综合评价，既要对期末考试的结果进行评价，又要对平时的学习过程进行评价，既要对学生个人的表现进行评价还要对其小组的情况进行评价，做到定量评价与定性评价相结合，形成性评价与总结性评价相结合。只有从多方面对学生进行评价，才能比较客观地评价学生的最终成绩。J
参考文献：
1.章玳.反转教学：线下与线上学习的有效结合[J].教育探索，2013，（11）：69-71.
线上教学和线下教学的相同点篇10
关键词：抛物线定义；绘制抛物线；设计；制作
在讲授《抛物线的定义及几何性质》时，依据新课程的要求，我在两位同学协助下利用绳子、直尺、三角板和粉笔在黑板上画抛物线，大概用时十多分钟，但由于焦点在绳子用力的情况下很难固定，导致画出淼呐孜锵弑湫巍？魏笪疑贤查找了一些抛物线的画法，有几种介绍如何手工画抛物线的方法，但是具体操作并不方便而且抛物线的定义也没有得到体现，或像课本上介绍的用几何画板作图，能够充分体现抛物线的定义，但是无法手工完成。课后我通过抛物线的定义结合直尺、三角板、细绳制作了简易绘图工具，在经过不断改进后有了如下所述的“抛物线教具”。
一、设计原理
抛物线的定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。根据抛物线定义，实用新型教具的“固定尺”确定直线，“焦点尺”确定焦点F的位置，因为在同时滑动竖直和水平滑动尺的过程中卷尺中拉出的两条绳长相等，在保证绳子拉直的所有情况下，每个位置的笔尖到固定尺和焦点的距离都相等，从而做出的图就是抛物线。
二、制作方法
下面结合附图对抛物线教具的各部件做详细的说明。
抛物线教具，包括固定尺1、上下滑动尺2、左右滑动尺3、焦点尺4、出线卷尺5和画笔6，所述滑动尺2在固定尺1上面，滑动尺3在滑动尺2上面，出线尺5和画笔6都固定在滑动尺3上；焦点尺4在固定尺1上并且处于初始位置，通过上面可以伸缩的刻度来确定焦点F和直线的距离，来决定抛物线开口的大小；滑动尺2在固定尺1上面的轨道内上下滑动，滑动尺3可以在滑动尺2上面轨道内左右滑动；出线尺5拉出的两股细绳由画笔6分开，由于是两股绳同时被拉出，所以两段绳长相等。
所述出线尺5是拉力适中的“卷尺”，绕其轴的是等长无弹性的双股线，在回到初始位置时细绳可以被拉回卷尺内。
三、操作方法
（1）由固定尺1来确定直线的位置，其上的焦点尺4来确定焦点F到的距离；
（2）向上滑动滑动尺2的同时向右滑动滑动尺3；
（3）在步骤（2）中保证两条细线是拉直状态；
（4）画笔6随着步骤（3）而运动，并且在每个位置到焦点F和直线的距离都相等。
四、创新特点
抛物线教具是绘制抛物线的教学工具，它能够方便的画出抛物线，在画图过程中能够充分体现抛物线的定义，让学生在画的过程中观察并理解定义，从而对相关章节知识点的学习更加形象和直观。在此教具中采用“卷尺”和“细线”，使得这一教具的作图原理更加简单，也没有太复杂的机械结构便于操作。
该抛物线教具结构简单、造价低廉，适用于工程制图及教学当中；并且可准确调节抛物线的开口，操作方便，作图准确、能一次成形，不受操作平面的限制。
参考文献：