初中数学建模思想的培养篇1
摘要：培养初中学生的数学建模思想，有利于学生数学创新思维能力的提高，使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强。分析培养初中学生的数学建模思想。
关键词：初中数学；建模思想；数学应用
新课标中提出，运用数学建模的思想是初中数学学习的全新方法，为学生数学能力的发展提供大的发展空间，使学生在用数学知识解决问题的过程中体会到数学的价值，增强运用数学知识解决问题的能力，提高学生数学学习的动力，从而提高初中数学教学效果。
一、数学建模内涵及其意义
数学建模是通过对实际的具体问题进行分析、概括、简化，提出解决问题的方案，再使用数学工具，列出具体运算式子并进行求解，从而使实际问题得到解决。数学建模包括以下几个步骤：对问题进行分析简化、建立模型、解答数学问题、检验答案等。初中阶段数学建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型等。培养学生的数学建模思想，能让学生深入掌握数学知识，较好地学会数学的基本思想，提高学生的数学知识应用能力，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、数学建模的方法
要培养学生的数学建模思想，首先要掌握数学建模的方法和步骤。
1.分析实际问题，为建模做准备。首先对实际问题进行分析，从题目中了解已知条件，并对题目包含的数量关系进行分析，根据问题的特点，确定使用数学模型要解决的问题。
2.简化实际问题，假设数学模型。对实际问题进行一定的简化，再根据问题的特点和要求以及建模的目的，对模型进行假设，找出起关键作用的因素和主要变量。
3.利用恰当工具，建立数学模型。通过建立恰当的数学式子，建立模型中各变量之间的关系式，以此完成数学模型的建立。
4.解答数学问题，找出问题答案。通过对模型中的数学问题进行解答，找出实际问题的答案。
5.还原实际问题，从而使问题解决。通过把已经解决的数学问题还原成实际问题，从而使问题得到解决。
6.根据实际意义，确定答案取舍。对于数学问题的答案，要根据实际意义来决定答案的取舍，从而使解答的数学结论有实际
意义。
三、初中数学教学中模型应用
（一）不等式模型的应用
例1.某企业库存现有a材料360kg，B材料290kg，打算使用a、B两种材料制作m、n两种产品共50件。生产一件m产品需使用a材料9kg、B材料3kg，生产一件n产品需要使用a材料4kg、B材料10kg，如果要生产m、n产品50件，请设计几种方案。
解析：假设生产m产品x件，则生产n产品件数为（50-x）
通过解方程得出m产品和n产品件数。x只能取30、31、32这三个数，而50-x只能取20、19、18这三个数。因此，有三个方案，方案一：生产m产品30件，n产品20件；方案二：生产m产品31件，n产品19件；方案三：生产m产品32件，n产品18件。
在本例中，将实际问题转化为一元一次不等式（组）模型，通过求解不等式，使问题得到解决。
（二）函数模型的应用
例2.让学生根据手机上网流量与费用来建立数学模型，选择适合的套餐。某移动运营商上网有两种套餐可选：第一种是每月20元、200m流量；第二种是每月35元、500m流量。如超过套餐流量后，则按每100K流量0.02元收费。问：某同学每月上网需要400m流量，选哪种套餐更合算？
解析：建立手机收费y（元）与流量x（m）数学函数模型。套餐一函数模型：当x≤200时，y=20；当x>200时，y=20+0.2（x-200）；套餐二函数模型：当x≤500时，y=35；当x>500时，y=35+0.2（x-500）。根据函数模型，当某同学每月上网流量为400m，通过计算得出套餐一的费用是60元，套餐二的费用是35元。显然套餐二更合算。本例的数学模型是y=ax+b的一次函数。
（三）几何模型的应用
例3如图.在一条河上有一座拱形大桥，桥的跨度为37.4米，拱高是7.2米，如果一条10米宽的货船要从桥下通过，求：该条船所装货物最高不能超过几米？
解析：几何在工程上的应用非常广泛，如在航海、测量、建筑、道路桥梁设计等方面经常涉及一定图形的性质，需要建立“几何”模型，从而使问题得到解决。
此题可运用垂径定理得到：根据勾股定理可得：R=27.9米，继续运用勾股定理，所以，该船所装货物最高不超过6.7米。
本}的解答主要运用了“圆”这个几何模型。
培养学生的数学建模思想还可以运用表格、图象来建构数学模型，还可以跨学科运用数学公式构建解决问题的模型，以此培养学生数学建模的思想和建模应用能力。
参考文献：
初中数学建模思想的培养篇2
一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势
建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。
二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式
初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。
三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略
初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。
四、结语
初中数学建模思想的培养篇3
关键词：初中数学；高效课堂；创建方式
中图分类号：G633.6文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）32-0093-03
传统初中数学课堂教学形式已经不能满足学生发展的需要，构建高效初中课堂已经迫在眉睫。但是，传统的课堂教学还存在着许多不足。因此，新时期初中数学应该关注高效课堂创建的基本条件，努力创建高效数学课堂，提高初中学生的数学能力。
一、传统初中数学课堂教学存在的弊端
1.教学理念过于传统，使得高效课堂的建立受阻。教学思想是构建高效初中数学课堂的重要组成部分，同时也是先行条件。传统初中数学课堂教学中，教学思想的落后已经成为制约高效课堂创建的主要因素。传统初中数学教学思想主要是以学生基础知识的掌握以及学生成绩的提高为主，教学理念更是围绕应试教育而展开，教学中忽视学生的主体地位，教师的引导过程并不能够充分体现。
2.教学手段过于单一，致使构建高效课堂教学受到较为严重的影响，教学模式的运用与研发不力也在影响着初中数学高效课堂的建立。教学手段过于单一，是影响初中数学高效课堂创建的另一主要因素。传统初中数学教学教师普遍采用“灌输式”教学法为主，注重学生自身的基础知识掌握，然而学生对于知识的灵活运用并不能够得到保证。传统的初中数学课堂教学中很多课堂教学模式较为死板，通常是以习题练习以及单纯地知识点讲解为主，课堂教学气氛不能很好地烘托出来，学生对于课堂教学内容参与的积极性不高，学习兴趣很难得到培养。
3.学生能力培养不到位，致使初中数学高效课堂难以形成。初中数学课堂教学不但要让学生掌握基本的数学知识，还要培养学生的能力。而在初中课堂中，对于学生能力的培养并不到位。传统初中数学教学中，对于学生能力的培养忽视程度较高，同时学生对于问题的解决思路不是很明确，学生自身对于知识点的运用不能够达到相应的标准，进而学生参与课堂教学的积极性也会受到影响。
二、以生为本，以学定教，针对不同能力的学生选择适合他们的教育教学策略
1.以生为本，以学定教。初中数学高效课堂的创建过程需要先进的教学思想以及教学理念的指导。在教学过程中，教师要不断地培养学生的数学能力，就要针对学生的实际情况选择教学策略。教师要提高初中数学课堂教学效率，使学生在一定基础上能够熟练掌握实际问题的解决办法，提高数学解决问题的能力，这些都需要先进的教学理念作为基本支撑。教师要改变教师为主体的“满堂灌”教学思路，而让学生占据课堂的主体地位。在课堂上，教师要对学生思维能力的培养以及逆向思维的培养作为重点。教师要关注学生基本数学技能，了解学生已经具备的数学思维能力以及解决问题的能力，在学生已经掌握的基础上进一步形成教学思路，为提升高效课堂教学效果做好准备。
2.“新课标”指导下初中数学高效课堂创建的方式。传统教学思想是创建高效初中数学课堂的首要任务，教师教学思想的转变不但依赖于教师之间的沟通与交流，更重要的是学校教研组应该加强培训力度，使教师从内心能够将传统的教学思想进行摒弃，真正地做到取长补短，发挥其教学优势。在教研组过程中，对学生相关能力培养的渗透过程应该作为教师教学思想研讨的重要组成部分，从而达到教学效果的提升。这样，高效初中数学课堂的创建过程才能够得到保证。如：在初中数学《分式方程》的教学过程中，教师的教学思想也要不断地进行转变。教师可以将课堂教学情境改变成一种体验教学的形式进行展开，通过买卖问题让学生参与到方程的建立和解决中。首先，准备相应的教学道具（主要泛指一些零食），通过学生实际动手过程让学生感受到方程的建立过程其实很简单，这样学生也会发自内心地去考虑问题，而不是将问题只停留在想象的过程中。学生在进行思考的过程中教师要对其思路进行正确引导，使学生的参与积极性更为高涨。在这个基础上，教师引导学生对题型的变换展开积极地思考，学生通过参与过程对知识点的运用进行总结，从而使得学生在问题解决经验上得到了丰富，教学效果也较为明显。
三、运用多媒体课件等现代化教学手段辅助课堂教学，充分延展课堂教学空间，创建高效课堂
1.运用多媒体课件辅助课堂教学。教学手段的合理运用是教学思想转变的具体表现形式，也是高效初中数学课堂创建的基本方法。教师在使用教学手段时，首先应做到对学生内心思想进行了解并且进行细致归类，从而使得教学手段以及教学方法的运用更加具有针对性。教学手段以及教学模式的合理运用对于提高学生学习兴趣具有关键的作用，同时也是课堂教学效率的基础条件。多媒体课件辅助初中数学教学，不但能够让学生更加直观地了解到初中数学教学内容，而且可以帮助学生提升数学能力。在初中数学课堂教学中，教师可以运用多媒体课件出示教学拓展内容，将学生运用能力的培养作为教学的重点。例如：在八年级数学《利用三角形“三线合一”解题》教学过程中，教师通过多媒体课件展示解题过程，让学生直观地了解到解题方法。这样不但能够让学生更好地理清解题思路，而且让学生在接受知识的过程中更好地掌握知识点，加深了学生对教学内容的兴趣，并在教学中知识点的基础上达到拓展教学的目的，从而提升课堂教学效率，实现高效课堂。
2.积极研究教学策略并充分加以实践，提高数学课堂教学效率。教学手段的研究与不断更新是创建高效初中数学课堂的重要因素。在教学中要对教学手段不断深挖，将生活元素与课堂教学紧密联系在一起，使得学生对于课堂知识点的学习陌生感逐渐消除，在实际问题解决过程中能够理论联系实际。这样，学生的学习积极性能够得到保证。例如：在八年级数学《平方数》教学时就可将其教学手段进行改进，以小组竞赛的形式展开，教师提出每一个数字后学生对其平方数进行抢答，在这个基础上结合平方数的特点进行正确地引导，比如说19的平方式是361，结合361度这一“运动品牌”让学生将这一平方数牢牢记住。这样的教学手段，使得教学效果得到了充分地提升。
3.通过教学情境的建立，使得学生能力得到全面提高。教学情境的有效建立，并不是与教学模式的转变相冲突。教学模式的改变主要针对于教学环境方面，数学教学不能仅仅局限于课内教学，更多的是在教学过程中对其教学环境的改变使生活元素的运用走进课堂，并进一步延展到课外。课内外相结合的教学模式让学生感觉到数学的实际应用，这样学生才会得到切身实际的感受，从而对于教学内容知识点的吸收以及运用过程起到一定的帮助作用，这也是创建高效课堂教学的有效方式之一。
四、改变传统课堂教学模式将“探究式”及“小组合作”教学法加以运用
1.实现“小组合作”教学模式下的“探究式”教学。“探究式”教学和“小组合作”学习两种教学模式的运用是对学生探究能力以及自主解决能力培养的主要教学模式。在教学中，教师要通过引导学生亲历自主探究过程，使得学生的自学能力得到充分培养。通过小组合作学习让学生考虑问题角度能够变得更加全面，对其学生思维能力的拓展具有一定的帮助作用。例如：在《全角三角形的判定定理》教学过程中，教师在教学中可以展开相应的“探究式”及“小组合作”教学模式的运用。教师不但要让学生亲历全等三角形判定定理的过程，而且要让学生通过合作方式进行探究，将全等三角形判定定理进行证明，从而得出结论。在这个过程中，教师可以将学生分成几组，并且以积分方式为小组进行排名，在此过程之中，学生对其知识的运用以及思考进行不断地探究，而且小组内部学生从分合作将其思路进行不断地扩展，使“探究式”教学模式得到了更好地运用。
2.对于学生能力的培养主要体现在思维能力的培养方面。在教学实践中，教师要将培养学生的能力放在首位。如：在对八年级数学《根式的加减乘除》教学中教师要改变传统教学对于学生能力培养的弊端，将学生的能力教学放在首位。教师引导学生通过自己的运算以及推理得出问题的结论，引导学生进行加减乘除法学习中让学生的思维将根式的乘除法与四则运算中的乘除法进行联系，不但在课堂教学开始之前学生对于根式的乘除运算进行积极地探索，还要在课堂上进一步弥补课前预习的不足，进一步掌握教学内容。
总之，新形势下高效课堂的创建刻不容缓，对于初中数学教学而言，也应得到充分的重视。在教学过程中，以生为本，以学定教，建立新型教学模式，不但能够促进学生数学能力的培养，而且能够让每一个学生都能在课堂上最大限度地发挥自己的潜能，从而构建高效课堂。
初中数学建模思想的培养篇4
【关键词】初中数学数学建模应用意识
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067
所谓数学建模就是将实际的数学问题经过有效的假设与抽象之后，得到一个有利于数学问题得以解决的结构，这个结构就是数学建模。初中生的思维处于由感性思维向抽象思维转变的关键时期，因此，其抽象思维能力还不强。对于初中阶段的很多数学问题而言，具有一定的抽象性，因此，学生在解决这些问题的过程中会遇到很多问题，学生甚至会产生畏难心理。为了使学生的学习思路更加清晰，减轻学生的学习压力，便于学生更好的理解数学知识，老师很有必要将“数学建模”教学法有效引入课堂教学。本文就数学建模教学法展开论述。
一、在初中数学课堂教学中引入数学建模的重要性
知识点零碎、学习难度大、与生活实际不接轨是很多学生对数学的认识，学生的这些错误认识使学生走入了“纯数学”的误区，不能灵活的进行数学学习。数学不是凭空创造出来的，是在人类漫长的发展过程中，随着生产生活的不断发展而出现的，数学存在的最主要价值就是为人类的生产生活服务，不断提高生产效率、提高人们的生活质量。
现代教育要求提高学生的“数学应用意识”，因此，老师要转变传统的教学理念，对学生的数学应用意识进行有效培养。可以从两个方面来理解数学的应用性，一方面是指数学的思想和精神；另一方面是指数学建模。通过有效培养学生的数学建模意识，能够使学生将数学学习与生活实际有效结合起来，以便于实际问题能够得以有效解决。提高学生的数学建模能力既是素质教育的要求，也是教学的最终目的。
二、建模教学的重要前提――提高老师的建模能力
建模教学是近几年大力提倡的一种数学教学方法，能够有效提高课堂教学的有效性。数学建模虽然对学生的数学学习有很大帮助，但是却是一种不易操作的方法，因此，为了使老师给学生提供有效的指导，老师自身首先要提高建模能力。首先，老师要理解数学建模的内涵与目的，树立正确的建模观。其次，老师要有效将数学建模运用于解决数学问题的实践中，掌握有效的建模技巧，取得大量运用建模法解决实际数学问题的成功经验。最后，老师要具备将数学建模法有效传授给学生的能力，使学生能够从根本上掌握这种方法，提高学生解决数学问题的能力。
三、有效培养学生的数学建模能力
对学生的建模能力进行培养，并非朝夕可就之事，必须在老师的引导下让学生结合具体的数学内容，有针对性地、循序渐进地开展，在不同的阶段对学生进行建模教学应该采用不同的方式，我认为对于初中生而言，应该通过以下几个阶段开展。
（一）注重对学生进行数学基础知识、基本思想方法与技能的教学
老师要根据教学大纲的基本要求，以教材为依据，注重对学生进行“三基”教学。应用数学和纯数学是数学体系的两个重要组成部分，通过数学教学，老师要让学生有效理解二者之间的关系。学好纯数学是学生进行应用数学学习的基础，应用数学是纯数学的进一步发展与延伸。学生想要有效建立数学模型，就必须有扎实的“三基”做支撑，对数学知识的应用是学生更高层次的能力，只有打下坚实的数学基础，并对基础知识进行有效运用，学生的建模能力才会逐渐提高。
（二）培养学生的建模能力要遵循“循序渐进”的原则
想要有效培养学生的建模能力，就要遵循序渐进的原则，不可操之过急。学生建模能力的提升需要一个过程，因此，从学生进入初中阶段起，就要对学生的建模能力进行培养。老师要把培养学生的建模能力渗透到教学的各个环节，还要渗透到生活实践中，让学生把生活中遇到的问题与数学问题有效结合起来，逐渐培养学生的建模意识与建模能力。
（三）注重通过实际例子讲概念课
概念课主要是让学生理解基本的数学概念，每一个数学概念都有与其相对应的实际例子，因此，在讲授概念的过程中，老师如果能够将概念与实际例子有效结合起来，更有助于学生对概念的理解，同时也提高了学生将数学与实际有效联系起来的能力，提高了学生运用例子进行建模的能力。例如：学生在学习直角三角形时，为了让学生对直角三角形的形状及相关性质有更好的理解，老师可以让学生自己动手做一个直角三角形，加深学生的理解。
（四）注重学生对数学知识的综合运用能力
进行数学建模，需要学生有效运用已经学过的数学知识，因此，提高学生对知识的综合运用能力，是学生有效建模的关键。那么如何提高学生有效运用知识的能力呢？在教学过程中，老师不能只顾着对新知识点的讲解，还要注重给学生提供运用知识的机会，数学思考的过程往往需要有效调动学过的知识，因此，老师要引导学生进行有效思考，同时还要在学生思考的过程中，鼓励学生积极构建数学模型。
（五）通过开设数学建模专题讲座，提高学生的建模意识与能力
数学建模对于老师而言，想要有效掌握其技巧，尚需花费大量的时间与心思，对于学生而言，更需要通过不同的方式进行强化。为了有效提高学生的建模意识与建模能力，学校可以为学生举办数学建模专题讲座，对学生进行建模知识的专业培训，使学生掌握更多的建模知识。通过建模讲座，学生真正认识到了建模的重要性，在以后的学习过程中，将建模思想融入数学学习的各个环节。
初中数学建模思想的培养篇5
关键词：
新课标指出：“数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了运用数学的机会，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。……”因而引导学生在学习过程中形成数学建模的意识，真正提高学生的创新能力，就显得犹为重要。
数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养学习能力为目标来组织教学工作。数学建模以学生为主体，教师利用一些事先设计的问题，启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点就是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力，提高他们数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。引导学生在学习过程中形成数学建模的意识，方可真正提高学生的创新能力，从而使学生学到“有用的数学”。
要真正构建学生数学建模的意识，那就要求教师在重视课本知识的同时，把培养学生的应用意识和创造性思维落实到教学过程中，现在初中生社会阅历比较差，无法把实际问题与数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂，因而无法成功建模。我们要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步培养并提高学生的建模能力。比如：我县出租车的收费标准为2千米以内收3元，2千米外每增加1千米收1.2元(不足1千米按四舍五入计算)，某人有现钱11元，他最多可乘多远路的车？
这就是与一次函数内容相匹配的一个数学建模。它与实际问题密不可分，但更要求学生思维的开阔性和创造性。我们一定不能将构建数学建模意识和培养学生的创造性思维割裂开来， 须知构建数学建模意识与培养学生的创造性思维过程必须辨证的统一，这样才能发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。
众所周知：数学史上不少的数学发现都是来自于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等。应该说他们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学教学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。构建数学建模意识有助于培养学生的知识迁引和转换能力，因为数学建模是把实际问题转换成数学问题，因此我们在中学数学教育中要注重思维的转化，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力都是十分有益的。此外，以构造为载体，培养学生的创新能力。“一个好的数学家”与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者只有抽象的理论。我们知道：“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够的构造能力，而学生构造能力的提高是学生创造性思维和创造能力的基础，造性地使用已知条件，创造性地应用教学知识。数学建模本身就是一个创造性的思维过程，从数学建模的教学内容、教学方法、以及教学原则都围绕着一个培养创新人才的主题内容而进行，其内容取材于实际、方法结合于实际、结果应用于实际。通过数学建模教学和培训，有利于培养学生的创造性的思维能力、觉察能力和科研能力等，这些都是创新人才所必备的能力。
初中数学建模思想的培养篇6
关键词：模型思想；初中数学教学；意义；环节；策略
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）11-0257-02
多年来，我国数学教育重视数学理论的学习，轻视数学的实践应用，缺乏对数学知识的背景介绍与应用训练。近年来，社会舆论对中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，敦促我国数学教育界采取有效措施以改变此种状况，提出了加强中小学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。对中小学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。
就目前我国初中数学教学情况来看，由于学生难以掌握数学模型的思想，导致其无法真正应用模型解决数学实际问题，制约了学生数学实践应用能力的提高。在新课标背景下，数学教学更注重数学知识与外界的联系，发展学生思维逻辑能力和实践应用能力成为数学教育的首要目标。在新课标环境下，初中数学老师应转变传统的教学观念，以人为本，始终坚持培养学生的模型思想，调动学生学习的积极性和创造性，从而促进其全面发展。
1.培养数学模型思想的意义
1.1数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。
1.2数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题，大都贴近生活，关注社会热点，没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，主要靠学生独立思考，反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，寻求解决问题的方法，得出有关的结论，并判断结论的对错与优劣。这里鼓励奇思怪想，提倡独辟蹊径、标新立异。它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去，每一步都是挑战，每一步都需要创新。因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。
1.3初中数学建模教学的意义数学建模不同于传统的数学课，用数学方法解决种种面临的实际问题，是一个必要的准备和锻炼，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和修养
（1）数学建模是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径；（2）数学建模思想的渗透是符合学生认知过程发展规律；（3）数学建模思想的渗透改变了数学教育的价值取向；（4）数学建模思想的渗透；（5）数学建模思想的渗透可培养和提高学生的数学素质，以改变数学教学长期以来以应试教育为主的局面；可以激发学生的参与探索的兴趣。
2.数学建模应用的基本环节
2.1创设问题情景，激发求知欲：根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
2.2抽象概括，建立模型，导入学习课题：通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
2.3研究模型，形成数学知识：对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
2.4解决实际应用问题，享受成功喜悦：用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
2.5归纳总结，深化目标：根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。
3.教学策略
3.1教学中逐步渗透和建立数学模型思想。学生对模型思想的感悟需要经历一个长期的过程，在这一过程中，学生总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。初中数学模型教学主要是结合相关概念学习，引导学生运用函数、不等式、方程、方程组、几何图形、统计表格等分析表达现实问题。模型思想的感悟应该蕴涵于概念、命题、公式、法则的教学之中，并与数感、符号感、空间观念等培养紧密结合。模型思想的建立是一个循序渐进的过程。
初中数学建模思想的培养篇7
关键词：数学素养；涵义；方法
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。我国现实行九年制义务教育，初中文化水平是一般公民应该能够达到的水平，这也是初中学生应具有的数学素养。根据当前初中数学教育状况和现实社会与数学的联系，提高初中学生的数学素养有着极其重要的意义。在科技、经济发展的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。
提高学生数学素养，要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。
一、关于数学素养的涵义
数学作为一种科学的语言，是人类共同使用并在人际交流中不可缺少的工具，掌握和运用数学语言，是数学素养的一种体现。当代中学生数学素养的内涵，我们认为就是人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。也是通过数学教学赋予中学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。中学生数学素养的构成要素由五个方面组成：一是数学基础知识与基本技能，数学基础知识包括数学基本知识，数学经验性知识以及数学策略性知识。数学基本技能包括按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（计算器或电脑相关的软件）、简单的推理、画图及绘制图表等技能。二是数学能力，包括数学观察能力、数学记忆能力、数学运算能力、数学思维能力、空间想象能力、数学化能力、数学学习能力。三是数学思想和数学方法。数学思想包括数学的变换化归思想，数学的对应与集合思想，数学的结构模式思想，数学的抽象概括思想，数学的辅助元与参数思想等。数学方法包括数学哲学方法、数学的一般方法和数学学科内的具体方法三类。四是数学应用意识，包括运用数学知识和技能去解决日常生活和数学学习中的各种问题，建立数学模型运用数学方法的数学能力。五是数学观念与数学精神。数学作为一种艺术、方法、思想体系和理性精神，已经无可争辩的具有独立的文化特征。思想独特的数学系统的构成在于它的世界通用语言系统的形成，以及独特的价值取向和价值标准系统。数学成果是它的表现形式，而数学成果对社会精神方面的影响，对认识观、人生观都产生了巨大的作用。因此，可以说数学素养是涵盖了最高层次的人文精神素养。
二、提高学生数学素养的方法
1、加强学习，提高自身业务素质。科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。
2、突出基本教学思想和方法教学
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
3、加强数学运用能力教学
数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：
①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
初中数学建模思想的培养篇8
【关键词】数学应用;初中数学;兴趣;创新
一、对数学教学问题的看法和分析
一直以来，中学数学教学存在很多问题，新人教版教材也是如此：教学中重知识轻思想，重结论轻证明，重理论轻应用，教学内容远离实际。面对诸多问题的教学系统，学生是受影响最大的群体。很多中学生会说：数学就是虚无缥缈并且枯燥无味的，比如说求sin、cos、tan，求两三角形相似等等问题，为什么要求它呢？对于我今后的生活毫无意义，很多人没有学数学，但是照样生活幸福。因为在目前的体系中，数学确实给学生们的感觉就是脱离实际的，没能使学生真正认识到数学在归纳演绎、训练思维、科学应用等方面的乐趣，更不用谈充分发挥学生的创新能力。所以《新数学课程标准》提出：数学模型的建立，对于合理的描述社会和自然现象有良好效果。可以让学生在课程的学习中从问题情境出发，然后尝试建立模型，然后求解，最后对应用进行解释。经过这样的过程，增强学生对数学的理解，提高学生的观察力、想象力、实际操作与思维能力，随着学习的不断深入，创造性便由此酝酿并发挥巨大作用。
二、数学建模发展的背后意义
随着计算工具的发展，特别是因为计算机的产生而催生的信息时代，庞大的数据、各行各业激烈的竞争，对于定量分析、数据处理等等问题，都需要数学的参与。虽然数学的实际应用已经到达了空前的繁荣，但是数学建模在数学学习中的应用却没能体现出来，远远落后于现实世界的发展脚步。众所周知，数学建模在四、五十年前进入一些西方国家大学，不到20年时间，我国的几所大学对数学建模的引进也风生水起。数学建模的相关课程也在各类高校形成规模，一条为培养广大学子的数学分析、实践能力的道路开辟了出来。数学建模思想如雨后春笋，以欣欣向荣之势横扫西方和中国各大高校，但是数学建模作为一种特有的思考模式，它通过抽象、简化的方法，建立起能够近似刻画并解决实际问题，已然不仅仅是一种语言和方法，而更是一种有利的手段。虽然有在大学阶段进行强化和补充，但从其效果来看是远远不够的。于是，对于在初中时期就进行数学应用能力的培养成为了新的要求、重点。当前，学生作为教学环境的主体，是否能够将所学转化成所用就成为教学效果的重要评判标准。
三、数学建模教育的重要作用
1.对应用数学的意识的培养。遇到实际生活中的问题，可以学以致用。以一个数学学习者以及实践者的立场来解决问题。
2.极大的提高数学学习的乐趣。能够在生活的诸多方面利用数学思维来解决问题，可以说成为生活中一个有力的助手。
3.提高对于数学学习的信心。传统教学中，数学以其抽象的思维以及各种看似脱离实际的问题，让学生晕头转向，逐渐让学生开始害怕数学学习。而数学建模让抽象的数学一下子变得贴近生活，更容易接受。凭借不断的学以致用，自信心便会慢慢树立。
中学生正处于人生的黄金时期，对于各种能力的培养都是关键时期，所以对于数学思想的灌输应该跟上来，这将让学生终身收益。教师可以在适当的时候研究哪些内容可以引入模型教学，通过一些生活实践来让学生建立模型来解决问题，结合教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。比如说：出租车作为现代日渐流行的代步方式，对其收费标准的探讨可以引入数学模型。某地的收费标准有两种，a方案的起步价是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步价为10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到达10km以外的某地，问选何种方案更经济，相比另外一种方案省了多少钱？虽然初中数学中出现的很多应用问题是一些比较简单的数学建模问题，但是麻雀虽小，五脏俱全，它包含了数学建模的全过程，我们可以把数学建模的思想方法渗透其中。
四、结语
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。这就需要在广大教育战线上辛勤耕耘的各位同仁在教学的始终，要把数学建模意识贯穿起来，也就需要对学生进行不断地引导，形成用数学思维的观点去分析、观察和表示各种事物的逻辑关系、空间关系和数学信息的习惯，从五花八门的实际问题中抽象概括出我们熟悉的数学模型，进而运用这一数学手段来解决问题，让数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。所谓工欲善其事必先利其器，当数学建模思维已经成为学生自然而然的思维方式，用数学建模思想解决实际问题也运用自如，那么创新能力，对实际生活的驾驭能力的提升将可见一斑。量的不断积累，带来的将是质的飞跃，随着数学建模思想对学生的熏陶，对提高学生分析问题、解决问题的能力，提高其联想与想象的能力，培养其敏锐的洞察力，以及团队协作的精神都有很大的帮助，对于全面促进中学数学素质教育有非常重要的意义。
【参考文献】
[1]谭永山.建模思想在提高初中数学教学质量中的作用与教学策略[J].学子（理论版）.2015.05：39
[2]庄红敏.初中数学教学中如何引导学生自主学习[J].中国校外教育.2015.01：35
[3]孟庆飞.初中数学教学中的素质教育[J].科技视界.2015.04：301
初中数学建模思想的培养篇9
关键词：数学应用题；教学特点；教学方法；学生能力
前言
在中学阶段，数学教学中非常重要的一个方面就是数学应用题。数学应用题有助于学生理解数学在日常生活中的应用，可帮助学生建立数学思维，培养学生从数学角度去观察、思考并解决问题。新课标的使用，更侧重关注学生全面和谐发展。在数学教学中，对应用题的教学一改过去“为计算而计算”的习惯，更注重提高学生运用数学知识分析问题、思考问题和解决问题的能力。
新课标下，数学应用题的新特点。
围绕考试大纲，数学应用题的常考知识点及常见考试模型大概集中于几个方面。其中，实际问题类型多对平均增长率、利率，营销问题，成本高低、利润大小问题，抛物线问题，概率统计问题等进行设题考查。数学知识点集中于方程及不等式思想，函数关系，统计学原理等。常用数学模型为方程及不等式，二次函数解析等相关知识，平均数、方差、概率等等。由此可见，初中应用题所考查知识点与日常生活紧密相连。由于教师对教材及知识点有系统化的掌握，可以引导学生有所侧重，选择与大纲考查知识点配套的习题讲解、练习，加强对学生应用意识的培养。在新课标标准下，数学应用题具有新的特点：
题材范围广泛化
相对于原教材应用题单一的题材范围，新课标下新教材的应用题题材范围更加多元、更加广泛。原教材中应用题所涉及的比赛、工程、生产等问题，内容旧、范围窄，与现实生活关联不大。新教材的编题范围广泛化，从建筑、农业、人口等实际相关的产业中的现实数学应用到日常生活中节电、节能等的生活小问题，甚至于微观世界中的高速粒子运动、宇宙之中行星的运转都成为取材材料。
取材社会化
为了达到利用数学应用题培养学生数学思维，提高学生对现实生活中数学问题的解决能力，使学生了解学好数学的重要意义等数学教学目的，新课标的应用题选材更加社会化，更加接近学生日常生活。数学应用题从学生所熟悉的日常生活所涉及的数学问题，如银行存款利率、篮球比赛成绩等，有利于提高学生对数学学习的积极性。
形式多样化
新教材改变原教材数学应用题的大段文字叙述的方法，充分利用表格、图画、对话、故事等多种方式，使应用题也变得生动直观、形象有趣，而且具有浓厚的生活气息。通过此举，可以提高学生的学习兴趣，使学生得到学习的乐趣。
思想建模化
如上文所述，在新型数学应用题中，方程、不等式、函数等都是数学知识与现实问题相结合的重要模型。因此，在数学教学中，要注重对学生建模思想的培养。
初中数学应用题教学新方法
在新课标标准下，新教材中的数学应用题具有取材广泛化、社会化、多样化、建模化等新特点，其教学方式也必然有新的变化。
引导学生注重积累生活中的数学经验
既然新课标教材应用题题材社会化，教师就要注意引导学生积累生活材料，以加强对数学中相关教学内容的理解。要培养学生“学以致用”的意识，改变学生的“课堂所学”与现实生活没有直接联系的错误观点。教师在讲解数学应用题时，要建立真实的学习环境，将课堂所授内容与现实生活形成交叉，从而使学生注重积累生活材料，积极利用课堂解答数学应用题所学到的知识、方法来解决现实问题。
加强教学建模意识的培养
利用数学模型解决实际问题，能够使数学学习价值得到充分体现，又为学生拓宽了学习空间。新课标要求学生具备把实际问题转化为数学问题即数学模型的能力。这就要求学生能够把一些实际问题相关的主要特征、主要关系用数学语言表达，首先要建立数学模型，然后就要运用相关知识对已建立的数学模型进行求解。这就要求教师在讲解数学应用题时，不能只为了讲解而讲解，还要教会学生如何建立数学模型，如何对之求解。
鼓励学生在反思中进一步学习
现实生活是数学应用题的源泉，教师不能仅仅满足于学生对一道应用题经过解答得到正确答案，还要鼓励学生对解题思路进行反思。孔子云，温故而知新。学生对解题思路的反思，有利于巩固知识点，有助于学生在新的题型中找到新的解题方法。
结语
数学应用题是对现实问题的提炼和综合。学生在中学阶段通过对应用题的学习可以深刻感受到数学与现实生活密切的联系，了解学习数学的重要价值，从而提高思考问题、解决问题的能力。因此，对初中数学应用题教学方法的探讨研究具有深远意义。
参考文献：
[1]苏鲜祝.论初中数学应用题的教学方法.《中国科教创新导刊》，2009，24.
[2]陈俊伍.新课程背景下初中数学应用题教学的策略分析.《考试周刊》，2009，12.
初中数学建模思想的培养篇10
关键词：数学建模能力数学建模活动主体性创新能力
二十一世纪是信息的时代，新的时代呼唤具有创新精神和实践能力的人，科技的发展，使得竞争将更加激烈，其中一个关键问题便是数学技术的竞争，而数学技术又取决于公民的应用数学的能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力。下在就在初中数学教学中学生建模能力的培养谈谈自己的认识。
1、选题要合理。
初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。
2、在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为
喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔p的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔p有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。。
3、在数学建模活动中要注重培养学生的创新能力。