初中数学重点基础知识篇1
关键词：初中;数学;基础知识;教学
知识的学习是一个从简单到复杂，从基础到高端的构建过程，知识间是有联系的，新知识的获得，高端知识的获得，都是从基础知识的获得开始的。初中学段正处于特殊的时期，它的知识具有承上启下的作用，所以在初中数学教学中一定要注重学生对于基础知识的学习。下面我将自身的教育教学经验与大家共同分享。
一、基础知识的教学从教材开始
教育教学活动从课堂出发，初中数学的知识教学则从教材出发，教材是教育教学的主要资源。传统初中数学的课堂教学，是数学教师依据课本教材内容的编排，引导学生根据书本上数学原理和习题的讲解，了解和学习到基本的数学知识点。这种教学方式在很大程度上可以减省数学教师的教学步骤，让学生深入到课本中，实现自我学习。而新时代的数学基础教学，是在传统教学的基础上，进一步要求学生脱离课本，在教师的教学引导下加强数学思考。首先，初中数学教师在使用课本教材教学时，应该注意对学生基础知识的引导，而不是让学生在课本例题解析的步骤中，学习基础的数学原理知识。这往往会让学生形成眼高手低的学习习惯，继而影响他们今后数学习题的分析和解答。所以，初中数学教师在每次数学原理的解析时，最好是让学生关上数学课本，引导学生根据教师在黑板上的演算和讲解，集中思考，共同得出数学原理或数学习题的答案。这种教学方法在某种程度上可以极大调动学生的数学学习热情，加深对数学原理形成的印象，提高对基本数学知识点的掌握和应用的能力。其次，初中数学教师还应该意识到对课本教材的梳理和选择。初中数学教材的编选，很大部分是有利于对学生基础数学知识的掌握和理解，但是教师也应该考虑到对一些难度较大或者引申性的数学习题进行合理的分类和水平的划分，继而提升数学课堂教学的整体性，尽量兼顾到每位初中学生的数学学习水平，扩大和延展他们的基础数学知识。另一方面，学生在教师的课堂讲解过程中，也要注意及时作出反应和提问，针对自己的数学盲点集中向数学教师提出疑惑，从而在老师的分析与讲解中了解该类数学题型的解题思路和方法。
二、基础知识的掌握从练习巩固开始
任何知识的获得都需要练习应用才能巩固，基础知识的获得也需要经过必要的练习才能得到巩固。为了进一步实现对初中学生的基础性教学，数学教师还需要认识到练习对加强学生基础数学知识巩固的重要意义。所以，在日常的课堂教学中，数学教师也需要引导班级全体学生在数学的练习和活动中，对数学基础知识的熟练应用，从而牢固掌握这些基础数学技能。首先，初中数学教师要根据班级上每个学生的不同学习水平和学习特点，有针对性地引导他们加强训练和练习，并在数学习题的解答中，清楚了解自己的数学优劣点，进而对学生开展专题训练，尽量减少对基础数学掌握的薄弱点，提升基础数学的整体水平。针对数学理解能力较强的学生，数学教师在课堂教学中可以有意识地提高对他们的要求，引导牢固掌握基本的数学原理和技巧，这在后文中会做出主要论述;针对数学学习能力比较弱的学生，数学教师应该注意他们对课堂教学的反应，并要密切同他们的联系，鼓励他们以积极自信的心态投入到初中数学的学习中，同时在加强训练和练习中，逐步提升对基础数学知识的掌握。其次，初中数学教师应该注意在学生完成练习之后，要集中对这些数学习题做出分析和讲解，尤其注重引导学生学会数学错题和数学失误的反思与总结。学生们只有经过反思与总结，才能进一步深化对数学习题的认识，在今后碰到相似的习题时，才能从容应对，做出最佳的选择或解答。这是数学基础性教学中的最基本也是最重要的学习方法和技巧，是推动学生形成良好数学思维和解题习惯的重要教学环节，在学生的整个数学学习阶段中充当着重要的补充和完善作用。
三、基础知识的提升从延伸开始
初中数学重点基础知识篇2
关键词：初中数学教学研究课后习题设计思考
一、引言
在初中教育教学中，数学是教学的重点，也是难点。数学是一门抽象性较强的学科，这便决定了数学教学需要通过足量的习题训练引入新的知识。一方面促使学生理解所学的知识要点，另一方面通过数学习题巩固所学的基础知识。所以，初中数学课后习题设计的质量对初中学生学习数学有很大影响，善于利用课后习题，巩固学生所学知识，有利于培养学生的理科思维能力。本文基于初中学生的基本学情，谈谈初中数学课后习题的作用及课后习题设计要点。
二、初中数学课后习题对学生数学学习的作用
1.初中数学课后习题有利于学生掌握新学知识。
初中数学相较小学数学，更具有抽象性，越来越不能用生活中的例子去比拟，这就导致学生在学习数学时难以理解、吸收新知识。比如解一元二次方程，很难用生活中的例子帮助学生理解方法和技巧。这个时候，适当的课后习题就起到了重要作用。在课堂上，学生吸收到的新知识，在完成课后习题时便有了吸收知识、脑中整理知识、运用知识的三个过程。通过一定量的课后习题训练，学生才能掌握新的方法和技巧。
完成课后习题的过程，也就是常说的“把老师的知识转换成自己的知识”，所以说一定量的初中数学课后习题有利于学生掌握新学知识。
2.初中数学课后习题有利于学生巩固已有知识。
初中数学学习，对比小学，无论从知识数量上还是从知识的难度上，都是一个量和质的提升。在这个大前提下，会出现在完成综合的数学题型时，部分知识缺失遗忘，这就是已有知识没有得到足够训练，不够巩固。
课后习题内容多是针对主要的新学知识，然后辅以常用的计算技巧、逻辑思维和解题方法的。比如说，在“计算某公司年利润的平均增长率”类型的应用题中，除了利用到利润的计算方法外，还会利用到解方程的技巧，并且对学生的计算能力有一定要求。从这个简单的例子可以看出，课后习题对于已有知识的巩固作用是无处不在的。
3.初中数学课后习题有利于培养学生理科思维能力。
在理科学习中，理科思维是最不可缺少的思维。而理科思维不可能从听、说、看或者读去获得和培养，大量习题训练是培养理科思维最有效的道路之一。数学是最有利于培养理科思维的学科，在学习数学的新知识新技巧的过程中，无一不是思维的挖掘与碰撞。立体几何思维、运算思维、逻辑思维等理科思维在学习中得以启发，在课后练习中得到了巩固。所以说，课后习题对于培养学生理科思维能力有着重要意义。
三、初中数学课后习题设计要点
1.从基础典型题目出发，把握整体知识。
“一个人学习语文是从模仿开始的”（吕叔湘），模仿是累计知识、学会运用技巧的捷径。初中学生在面对数学新知识时，常会以例题为切入点，从例题出发，从点到面地，推出一系列的技巧和方法。为了使学生更快地掌握数学的新知识，在设计课后习题时，在基础题的范围内，应尽量与课本习题靠拢。这一举措，除了让学生有模仿对象外，同时也是在指导学生在不同题目中发现相同的技巧，从而掌握技巧方法。
从基础典型的题目出发，除了让学生在遇到不懂时有参考对象以外，另外一个好处便是，基础题型能够直观地体现出知识本身，不会被外在一些因素影响学生审题。这样设置的课后习题，是让学生理解题目、掌握知识的一个良好途径。
2.适量启发性题目，注重知识变形和应用。
启发性题目，是由基础典型题目变形得来的，结合了已有知识的综合性题目，在内容上更丰富，对技巧的要求更高。除了基础典型题目以外，作为提升的启发式题目也是数学课后习题中的重点。
数学的精髓处于变化活用，一个没有变化的数学是没有研究意义的。同时，数学最难之处也是在于它的变化无穷。在初中数学中，通常要求数学知识相结合，达到各个知识点的融会贯通。基础典型的课后习题，让初中学生掌握到了单一的知识点，在这个基础下，学生需要得到进一步训练才能让知识融合起来。所以，启发性题目是初中数学课后习题中不可缺少的部分。
3.补充适应性习题，关注个体差异。
在初中数学学习中，学生表现出来的个体差异越来越明显，而这种差异在课后习题的设计上没有得到重视。设置过于简单或者过于困难的题目都是忽略个体差异的行为，过于简单的课后习题让学有余力的学生无法施展所长，学习动力下降。而过于困难的题目则是大大扼杀了不擅长数学的学生对数学的兴趣和信心，容易形成挫败感。所以课后习题应以基础典型题目为主，启发性题目为核心，对于学有余力的同学补充适应性练习，重视个体差异。
四、结语
课后习题是初中数学教学中不可缺少的，对初中学生掌握新学知识、巩固已有知识及培养理科思维三个方面有着重要作用。初中数学课后习题的设计不可忽略针对基础知识的习题及对知识应用的习题，同时还要根据学生的个体差异补充适应性题目。利用好课后习题，有利于提高学生的理科思维能力，从根本上解决数学难的问题。
参考文献：
[1]黄江南.对初中数学课后练习布置的思考[J].数学学习与研究，2013（12）.
初中数学重点基础知识篇3
【关键词】初三数学总复习基础知识基本功
经常带毕业班的老师都清楚，数学进入了初三阶段，大部分时间都是为了备战中考。而基础知识复习这一块恰恰是总复习的开始，且距离中考的时间较长，往往学生们刚开始进入不了总复习的紧张状态，以致于很多学生都会形成距离中考时间越近的复习内容更加投入身心。殊不知，就中考而言也好，还是就初三数学来讲也好，基础知识的复习，正是因为其较其它内容简单一些，因为大多是每个学生在课堂上逐一学过来的东西。学生们更应扎实起来，一步一个脚印，紧随老师的复习思路，好好的把基础知识进行系统的梳理复习，为自己的数学知识系统夯实基础。且要持之以恒，在后续的复习阶段稳步前进，为迎接不久的中考做好充分的准备。
一、练好基本功，从课本上下功夫
一直以来，中考命题一直是"源于教材，高于教材。"课本既是知识的来源，也是知识的基础之所在。要想把自己数学的基本功练好，无疑得从课本上下功夫。比如课本上的定理、结论，都是中学数学里非常重要的基础。更何况每年以课本定义内容为原型而命题的试题不在少数，由此可见，在复习的过程中，强调课本的重要性是很有必要的。
那么怎样在基础知识复习中达到立足课本、吃透课本的效果呢？我认为应由老师制定符合本班的基础知识部分复习计划，且分为两轮最佳，第一轮复习计划，可以由老师带领学生整体把课本上的定论、定理、性质、结论以及课本内加黑的文字讲解一遍；第一遍的目的，不单单是让学生简单的记住这些定论，而是通过讲解课本里的典型例题让学生温习一下怎么用，当然老师由辅助教材给学生布置的习题也是不可缺少的。通过老师精挑细选的习题可以测试出学生对知识点的掌握程度。由于很多习题并不仅仅是单考一个知识点，包括选择题。因而第二轮复习计划，我认为可以在逐一讲解完所有知识点后，教师可以通过一些综合性包含基础知识点多的例题进行讲解，令学生具备这种思维和意识，继而通过相应习题达到强化训练的目的。
课本是基础的基础，初三的学生对于基础知识更应谨慎，切不可到了中考由于基础题马虎而失分，那时就追悔莫及了。课本只是复习的开始，也只有这个开头开好了，才能为自己的数学知识结构打好稳固的基础，更甚至有的省份的中考试题就源于课本上的某一道思考题，只是就此基础上稍作延伸，所以钻研课本，吃透课本就是初三学生最基本的掌握内容。
二、注重与剖析试题相结合，灵活运用所学知识点
很多学生在一些大大小小的测试后，会发现有好多题，由选择题到大题，在考试时就是想不出某个非常简单的原理或概念，以及一些不常用的知识点，考后，才发现考试时不仅白白浪费了时间，而且做错了。归其原因，亦是基础知识掌握的不到位，作为数学教师的我们，可以在复习基础知识时，就找一些典型的习题或班内平时的测试题为例，给学生剖析该题所涵盖的知识点，这样一来，学生对该知识点就会印象深刻。久而久之，学生亦会具有这种思维，而这对于以后遇到类似题型则是大为有利。
同样涉及一个知识点的试题，有的学生能想到该运用哪个知识点，有的学生却审题不清。知识贵在灵活的去运用，老师通过细细的剖析试题，也是一种解题思维的传授，辟如同样一个选择题，学生甲4分钟做完了，且答案正确；而学生乙则用了10分钟才解完，且少考虑一步，刚好中了选项的陷阱，选错了答案。这时，学生乙就应多思考，分析原因。学习老师及学生甲分析考虑解题的过程，当然还得自己刻苦练习，直到再遇到类似的题型时心里不怵。我们应牢牢的掌握基础知识，方能达到灵活运用所学知识点的效果。
三、让学生各自准备"易错小本"，善于归纳总结
伴随着现在教育理念的不断更新，大搞题海战术，做大量练习题的现象在全国各地也日益减少，现在数学教学也越来越注重对于解题方法的归纳和整理，以达到举一反三、事半功倍之效。
学生养成善于归纳、善于总结的习惯，无疑对他们的复习会大有帮助。可以让学生用笔记本专门总结自己在平时练习中易犯的马虎错、易错点、每次考试失分点、易混淆的概念、定理等等，可以准备多种颜色的笔，根据自己的掌握情况，在自己的笔记本上做出各种标记。且每隔一段时间，就应认真分析小本上记录的内容，根据实时掌握情况，变换各种标记，争取以后类似的错误不再犯。
教师在带领学生们进行基础知识复习时，要对每一块大的知识点进行系统的归纳，虽然知识点繁多，务必要使其"形散而神不散"。复习时，不可使学生乱了脚步，要稳步有序的逐一复习、逐一突破，待整轮基础知识复习下来，都应使学生温故知新，自己的知识结构更加系统化、网络化，且更上一层楼。使学生的数学基本功更加扎实。
四、结语
总之，基础知识复习是数学知识这座大楼的根基所在。初三学生应端正态度，养成一个良好的心态。既不因中考尚早，而不用心去复习基础知识部分；又不因中考临近，而急于求成变得不踏实起来。复习是个过程，而基础知识复习是个开头，应该从开头起就稳扎稳打，扎实起来。用心踏实的把复习搞好，掌握好基础知识部分，既是为其它内容复习做好铺垫，又是为中考做好准备。
参考文献
[1]《初中数学总复习的实践》----青少年日记（教育教学研究）
[2]《中考数学高效复习新思路》
[3]《黄冈中学高考冲剌班专题简介》
初中数学重点基础知识篇4
关键词：初中数学；基础；掌握知识；拓展训练
近些年，我国的初中数学教学取得了重大进步，这与我们广大初中数学教师的辛勤劳动是分不开的，然而，在数学教学模式方面存在的问题也不容忽视，如何改革初中数学教学模式，完善教学内容成为我们广大教育工作者研究的重要课题。数学知识较为复杂、抽象，学生接受起来困难，老师教起来也存在一定难度，这也是造成初中学生数学成绩不好的原因之一。针对上述问题，改革数学教学模式势在必行。笔者将结合自己多年的初中数学执教经验与广大初中数学教育者进行分享，希望可以推进我国教育事业的不断发展，有不足之处，还请指教。
一、经过实践，注重反思
1.进行教学总结反思
初中数学教师在教学的过程中，烦恼与问题总是不可或缺
的，学生掌握的知识也在这种状态下出现不同程度的问题，这种瑕疵多表现在：（1）教材挖掘得不够深入，重点、难点分析不够深入；（2）教学方法不灵活，难以吸引学生关注课题；（3）学生的自我控制能力较差，不能自主学习，缺乏理论指导；（4）教学反思不够，无法做出有效改善。
对于上述情况，教师应积极地学习新的教学思想，学习新课标，挖掘新鲜教材，重点结合实践，把握知识点和考点；参与听课，模仿学习同科目教师的先进教学方法与理念并合理利用，从而激发学生的学习兴趣；保持差生与优生的平衡，促进学生共同进步，加大教学投入。
2.从教学出发引入实际
初中学生易张扬个性，挥洒青春，容易产生叛逆思想，但对于新鲜事物还是有着浓烈的好奇心，易于培养兴趣。对于这种情况，教师在初中数学的教育上，可以有效联系日常所需，从实际出发，使学生能在陈旧的课本教材中找到熟悉的事物，激发学习兴趣。如：在上初中数学“数据的收集、整理与描述”一课时，通过让学生学习“全面调查”和“抽样调查”两种方式，学会怎样使用“条形图、扇形图、折线图、直方图、用频数分布直方图转换成频数折线图”等。让学生从事日常事物的收集、整理、描述，如：“十个苹果，六个梨，二十个橘子”综合计算的基本过程，以图表举例。不仅如此，数学本身就是一门源于生活最终又回归于生活的学科，因此，初中数学教师在教学的过程中一定要与实际生活相联系，这样既可以活跃课堂气氛，又可以使学生对知识有一种亲切感，更
利于教学工作的顺利开展。举个例子，数学教师可以根据实际的教学内容在课堂上创建某一情境模式，让学生积极参与到其中，
感受到数学为其生活带来的便利，使其充分地享受数学带来的无限乐趣，久而久之，学生就会对数学产生浓厚的兴趣，成绩也会有所提高。
二、重视基础，加强延伸
“万丈高楼平地起，扎实基础是为基”充分说明了基础的重要性，初中数学是为学习接下来的知识做铺垫的，只有打好基础，才能促进数学知识的掌握和运用。基础教学的重要性在初中数学教学上显得异常突出，因为数学的特殊性，无法像其他科目一样从别的地方汲取联系，而其他理科科目都需要与数学的相关知识联系起来才能为其后续内容的教授做铺垫。如：在初中数学“有理数的相关概念”中，它是初中数学起始阶段的主要教学任务，可分为两个主要课题：（1）数域扩展，对“负数”的引入，建立“有理数”；（2）通过字母表示数字，建立“代数式”，为代数式运算的过渡做好基奠，而且代数式的运算又完全是以掌握有理数运算为基础的。在这种情况下，初中数学知识的环环相扣是显而易见的，如果一部分知识拥有瑕疵，那么对数学知识的后续运算教导都会造成严重的影响。同时，就“有理数”来说，理解驾驭有理数的相关知识是学生学好其他科目的重要前提。因此，教师在教学的过程中，不仅要让学生牢固地掌握基础知识，还要让学生提前做好初中数学知识的延伸，使他们能在学习其他学科知识时更快地理解、上手。
三、训练拓展，提高综合知识
初中数学的灵活性、广泛性、特殊性使得教学模式可以多样化地教授，学生也能在学习的过程中充分开发大脑，掌握及合理运用知识。初中数学教学要利用教材加以“活用”。如：初中数学“几何初步认识”一课是对小学学过的几何图形认识的深化，加深学生对几何图形的理解与简单运算，进一步讲解立体图形和平面图形，教师可以从日常生活中的事物出发，运用简单的“盒子、篮球、衣架”等事物，解说它们的构造，进一步认识直线、射线、角以及一些角度的计算和对比。使学生对熟悉事物图形的计算得以理解，再以浅入深，把简单的图形融汇起来，举说计算，像“台灯的体积”“汽车的面积”等，用生动的语言进行描绘。以“玲珑精巧一瓜藤，放在桌面像盆景，白天谁也不理它，晚上靠它放光明”等简单易懂的小谜语，激发学生的兴趣，改善课堂氛围，进而使学生认识“光现象”，调节紧张思维，然后再回归主题，让学生计算。也可以在做课堂练习的时候，添加一些与学科相关的习题。
综上所述，对初中数学教学模式改革方针的探究具有重大意义，对我国整体教育事业的发展是大有裨益的。创新才能发展，改革才会进步，相信只有在不断的改革中，我们的初中数学教育事业才会不断进步，最终使广大初中生受益。我们既要认可近年来初中数学教学取得的辉煌成绩和喜人进步，也要清醒地认识到其中存在的亟待解决的问题，初中数学教师任重而道远，我们广大初中数学教育工作者一定要不断完善和总结自己的工作经验，不断探究出更多、更好的能够促进我国初中数学教学发展的有效手段和方法，在最大程度上改善我国现阶段的初中数学教育现状，改革教学模式，完善教学内容，不断创新，不断进步，相信一定会为祖国培养出一批栋梁之才，为我国经济的发展和社会的进步献出自己的一份力量。尽管在现阶段的教学模式改革工作中仍然面临很多问题，在未来探索的道路上更是阻碍重重，但是我坚信天道酬勤，只要我们广大奋斗在初中数学教学第一线的工作者齐心协力，斗志昂扬，一定能够提高初中数学教学质量，整体提高初中生的数学成绩。
参考文献：
[1]贺建强.合作探究式教学法在初中数学教学中的实践研究[J].陕西师范大学，2012.
初中数学重点基础知识篇5
一、注重基础，掌握必须的数学
《数学课程标准》基本理念第一条明确指出：使数学教育面向全体学生，实现人人能获得必须的数学。现在镇江市中考命题的趋向，以基础题为主，有两大题的难度要求略高一些。考题坚持源于教材的基础题（按以前的惯例）有约100分是课本上的原题或《中考指南》上有修改，后面两大题的要求是“高于教材”，但题目的原型是教材中的许多的知识点融合在一起的题目或习题的“变形”，“引伸”、“组合”，建议第一阶段复习应以课本和《中考指南》为主。集中精力把初一实数的运算，分式的运算，分式方程、简单的几何证明如全等，四边形的证明，及概率和简单的数据统计，分式与根式的化简部分的习题，例题等每一个题目认认真真地做一遍。正比例函数、反比例函数的图像和性质，并善于归纳分析数形结合。现在的一份中考试卷要考查学生的数据处理与运算求解的能力、数学推理的能力、抽象概括的能力、初步的空间想象能力和图形处理能力以及阅读材料转化数学知识的综合能力。而许多初三学生一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。
二、重视对基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。例如初二数学与初三数学中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考经常考的内容之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。市近几年中考许多题目都与此有关，看似复杂的二次函数还有复杂的图形，如把图形理一理透过现象看本质也就是三角形、四边形放到直角坐标系中利用它们图形自身的性质上的相互关系，进行数学知识与图形的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到外部知识，要么只注意到几何图形一些知识，不会把它们相互转化，如坐标系中，点的坐标与图形中线段的长的关系；坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系；函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目，悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现，如何转换。二次函数与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法。很多的地区中考题中反复出现，同时此题也是有一定的区分度，能考出学生的水平。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧。而主要是知识间的相互融合贯通关系。明白这一点，悟出其中的道理也就没有所谓的“难题”了。
三、重视初中数学中的基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写成函数解析式，或者隐含用函数解析式法去求交点等问题。同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）。
初中数学重点基础知识篇6
高中教学过程中，教师必须积极创新教学方法，以初、高中数学知识之间的关联性，来促进学生对新知识的学习与掌握效率，进而提高
高中数学教学效果。
关键词：初高中数学衔接；高中数学；有效性；教学策略；
高中数学知识是在初中数学知识的基础上发展起来的，它是初中知识的扩展与延伸，因此，在高中数学教学过程中，教师可以利用初、高中数学知识之间的关联性，创设趣味性的教学情境、设计有效的教学活动，创新教学方法等来促进学生对新知识的理解与掌握。笔者基于多年的高中数学教学经验，提出几点提高教学有效性的建议，与高中数学教育工作者共同探讨。
一、初、高中数学衔接对提高高中数学教学有效性重要意义
第一，帮助学生建立数学知识网络，提高学生的自学能力。初中与高中之间，知识之间的关联性是较为紧密的，很多高中数学知识都是在初中数学知识的基础上深化的来的。因此，高中数学教师在教学过程中，利用初高中数学知识的衔接，可以帮助学生建立有效的数学知识网络，学生进行主动学习，不断完善知识网络，使其变得丰满而完善，高中数学教学的有效性也得到提高。学生在这个学习的过程中，不仅获得了新知，而且有效地提高自身的自学能力，为日后的学习打下能力基础。
第二，促进学生养成良好的学习习惯，提高学生学习效果。高中数学教师在教学过程中，利用有限的课时讲授重点知识点，并指导学生进行科学、合理的练习以巩固知识、加深理解，提高学习效果。同时，学生在教师的组织与指导下，思索更为有效的学习方法，注重预习、听讲、练习等基本环节，有针对性地进行学习活动，养成良好的学习习惯，有利于提高学生的学习效果，对高中数学教学有效性的提高也是有促进作用的。
第三，培养学生良好的心理品质，提高学生综合能力。在学生刚刚升入高中时，面对突然增加难度的数学知识，感到无所适从，导致数学成绩下降，甚至学习情绪受到打击。为了避免这种情况，高中数学教师有效利用初高中数学知识之间的衔接，灵活运用各种教学方法，使学生慢慢从旧知识中获得新知识，体会成功的喜悦。同时，教师还可以对学生进行科学、合理的挫折教育，使其能够直面困难、勇于创新，形成良好的心理品质。学生在困难与失败面前，不断总结经验教训，创新学习，有利于提高学生的综合能力。
二、利用初高中数学衔接提高高中数学教学有效性的策略
随着高中数学教学改革的不断深入，高中数学教育工作者不断地将目光放在学生主体性的开发以及创新教学方法的研究上，希望以有效的教学手段来提高高中数学教学的有效性。
第一，深入了解教材与学情，做好课前备课工作。任何课堂教学之前，都需要教师对教材与学情进行深入地分析与了解，以便更好地规划教学，提高教学效果。在高中数学教师利用初高中数学知识关联性进行教学之前，也需要教师进行严密的课前准备工作，其中包括：与学生进行良好的沟通与交流，了解学生的心理变化；进行简单、科学的数学测试，了解学生的学习能力与知识储备情况；深入解读教材，了解教材内容的构架以及知识之间的关联性，不仅可以为做好初高中数学知识的衔接工作打基础，而且还有利于教师有效规划教学，进而促进高中数学教学有效性的提高。
第二，优化课堂教学环节，提高学生学习积极性。传统的高中数学课堂教学过程中，教师的讲授占用大部分时间，学生自主思考、练习的时间很少，这种情况是不利于学生提高学习效果的。因此，在教师利用初高中数学衔接时，需要改革教学模式，优化课堂教学环节，合理分配导入、讲课、活动、练习等环节的时间，使学生能够有更多的时间进行自主思考与巩固练习，进而促进学习效果与教学效果的提高。另外，高中数学教师还要注意各个环节之间的衔接问题，运用生动的语言以及有趣的教学活动，促使教师对初高中数学知识衔接的利用效果达到最大，从而提高高中数学教学的有效性。
第三，创新教学方法，促进学生转变学习方法。高中学生已经具有一定的自学能力与控制能力，因此，高中数学教师在教学过程中，必须创新教学方法，除了要教授学生必要的科学知识之外，还需要重点指导学生学会学习、乐于学习，使学生在初中数学知识的基础上，自我挖掘新知识、总结规律，掌握数学解题的思想与方法，从而帮助学生提高学习效果与学习能力。
第四，注重基础知识，帮助学生完善知识网络。基础知识在高中数学教学过程中占有很大的比例，只有有效掌握基础知识，学生才能够进行更深层次的学习。高中数学教师利用初高中数学知识的衔接，帮助学生在掌握基础知识的基础上，不断完善知识网络，从而为学生的学习奠定坚实的基础，也对高中数学教学有效性的提高做准备。
三、初高中数学衔接教学实例分析
比如教师在讲解随机事件之间的关系时，为了方便学生的记忆，可以将不同的关系事件以两个圆之间的关系形式展现出来，这样有利于提高学生的理解力与记忆力，对提高高中数学教学有效性是极其极其有利的。
图1：a与B至少有一个发生，即a与B的并集。
图2：a与B同时发生，即a与B的交集。
图3：a与B不能同时发生，即a与B为互斥事件。
结语：
总而言之，在高中数学教学过程中，教师必须提高对初、高中数学知识关联性的认识，并以教学大纲为教学指导，以学生为教学主体，积极改变教学模式，灵活运用各种教学方法，做好数学知识的衔接，以促使学生在巩固初中知识的同时，快速理解并掌握高中知识，从而提高高中数学教学效果，进一步培养学生的逻辑推理、创新、分析等能力，为学生学习更高深的数学知识奠定知识与能力基础。
参考文献：
初中数学重点基础知识篇7
关键词：初三学生；数学思维；数学素养；课堂实践
一、培养初三学生数学思维及素养的重要性
数学思维和数学素养是评价一个学生数学能力高低的有效标准，这两者的培养是渗透在日常的数学课堂实践中的，通过日积月累的实践和培养，从而提高学生的数学能力。初三学生是一个特殊的群体，一方面，他们面对着升学的压力；另一方面，他们将在初三阶段全面提高自己的数学能力。这就需要教师重视对初三学生数学思维及数学素养的培养，帮助学生增强数学能力，提高数学成绩。
二、培养初三学生数学思维及素养的主要措施
初三学生通过两年多的学习，已经基本掌握了初中阶段必备的数学知识，那么要想进一步提高数学能力，就必须对初三学生进行数学思维及素养的强化训练和培养。下面是几点个人建议及措施：
1.以基础知识为前提，培养思维方式和素养
数学学习中十分重视基础知识的牢固掌握，正如万丈高楼平地起，数学如果没有打好根基，那么如何培养学生数学思维及素养呢？因此，教师在培养学生的数学思维及素养时，最重要的就是督促学生扎实掌握初一至初三的数学知识。从分析题意到提出解题思路，每一步都必须用到基础知识，无论是概念原理，还是课本中的例题解析、课后延伸，每个看起来简单而基础的知识点，往往就是解答一个难题的关键。因为再难的题，也是由一个个小知识点组成的。所以，教师要注重学生对于课本基础知识的掌握，与其虚无缥缈地让学生提高思维能力，毫无目的地一头扎入题海之中，不如让学生回归课本，从最基础的原理做起，从课本知识体系架构和例题的解题思维中，静下心感悟课本，教会学生基本数学思维及素养。比如说，数学课本中，早已在例题解析中，教学生运用最基本，同时也是最有效的解题思路和方法，包括反证法、待定系数法等。回归课本，重视基础，是培养数学思维及素养的本源和关键。
2.议题设疑，开发学生的数学思维
数学思维是在学生具体的学习过程中，表现为学生对于数学问题的题意分析和解题思路。教师可以通过议题设疑的方式，结合教学内容，创建合理的情境问题，设置问题和悬念，要求学生对题意进行分析和解答，将自己的解题思路完整地表述出来，从中发现学生的思维亮点和盲点。然后通过教师评价或者其他学生的判断，从答题情况入手，剖析学生的数学思维及素养，让学生知道自己思维上的漏洞和数学素养中的不足之处，及时修正，完善数学思维，增强数学素养。比如说，教师可以运用初中数学中的立体几何经典例题。立体几何是初三数学中的重点内容，同时也是许多学生容易出错的地方，因为在立体几何中，数学思维及素养较差的学生往往不能很好地运用到抽象思维进行空间想象，将三维立体转换为二维图像解决问题，所以，解题能力受到极大限制。此时，教师可以引入例题，设置问题，逐步将学生引入情境中，开动数学思维，分析问题的题干和题意，思索解题思路，然后教师再通过听取学生的思路，发现、寻找学生的思维盲点，及时纠正，并加强训练，这样就能使学生在一次次的解题训练中，培养数学思维，提高数学素养。
3.严谨数学思维，提高数学素养
培养学生数学思维及素养，简单来说，就是要培养学生正确的思维方式。解题思路具有逻辑性和条理性，要做到思维清晰、条理分明、环环相扣、有理有据，复杂问题简单化，拓宽思维的宽度，善于从局部到整体，再从整体到局部分析题意，从而发现问题根源，提出解题思路和措施。数学素养则体现在解题过程中逻辑的严密性和数学术语的应用。数学是一门严谨的科学，要求严谨的数学思维和较高的数学素养，在解题过程中，教师要让学生了解到答题形式和逻辑的重要性，这是良好的数学思维和素养的最直接表现。大到一个公式在题目中的应用原因要有所依据，小到证明题要写“证明”两个字和“因为、所以”两个符号的正确写法，这些细节都是数学思维严谨性和数学素养高的表现，也在一定程度上影响到学生的成绩，要引起教师和学生的关注。
三、总结和思考
初三学生数学思维和数学素养的培养，对于提高学生的数学能力和成绩有重要意义，教师应当在数学课堂中将数学思维及数学素养的培养渗透到教学实践中，从扎实基础、议题设疑和培养学生正确的思维方式三方面，培养初三学生的数学思维及数学素养。
参考文献：
初中数学重点基础知识篇8
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
在初中数学总复习中，要依据《教学大纲》，新《课程标准》和各省市制定的《考试说明》，以及现行使用的教材，确定中考必须掌握的知识点有多少，具体是什么；然后，结合教材系统进行复习，对教材中必须掌握的基本知识，基本技能有一个比较明确的目标。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；对课本后练习题必须逐题过关；每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。使学生在复习备考的过程中既感受到初中数学应该掌握的知识点，又体会到初中数学的全部内容。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。同时在复习中应该按阅读理解型，开放型，实际应用型，探求型，方程型综合题，函数型综合题，几何型综合题，研究性学习题等进行归类，分析，了解各类题型的特点，掌握各类题型的解题方法和技巧，提高解题能力。
四、模拟训练，提高能力
初中数学重点基础知识篇9
关键词：中考试题；初三数学；考查基础；应用意识
初三阶段是初中最关键的一年，这一年我们不但要学习新知识，还要完成对旧知识的复习和总结。具体到教学过程中，我们要针对数学课程改革的要求和中考命题的变化趋势，转变初三数学教学观念，以更为有效的教学方式提高学生综合素质能力，适应时展的要求。本文总结了当前中考数学试题的特点，然后提出了中考数学试题对初三数学教学的实施策略，为初三数学教学提供了一点参考建议。
一、中考数学试题的特点
1.立足教材，重点考查基础
近年来中考数学有许多新题型，但多数试题知识点仍然是取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、增加条件或减少条件、延伸或扩展而成的。因此，立足教材仍然是中考试题的主要特点。通过对这类知识的考核，说明中考的数学试题仍然重视对“双基”的考核，如，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何等各大块内容都有重视；数形结合、分类讨论等思想方法都有体现；试卷考查学生思维和表达的条理性，选用合理解题方法的能力，重视考查学生对教材内容的掌握程度。从这几点综合考虑，中考试题的特点应立足根本，重视“双基”，这也是由初中阶段数学教学的基本目标决定的，虽然新课程改革为数学教学注入了新的活力，但是重视基础知识学习、基本能力训练的主要目标还是不会发生转变的。
2.联系生活，提升应用意识
数学是我们处理日常生活问题不可或缺的工具，本着知识来源于生活，服务于生活的教学目的，中学数学对学生运用知识解决实际问题的能力要求越来越高。初中数学课堂生活化的尝试已经推行了许多年，这点在中考试题中有所表现。许多社会热点问题、社会现象等都已经进入了中考试题的范围，成为运用数学知识解决实际生活问题的关键。近几年，深圳市的数学中考试题就连续每年都有生活类数学试题。例如，要在街道旁修建一个奶站，向居民区a、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a、B到它的距离之和最短？还比如，2010年的中考就以“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排放活动为载体，这些就是将实际问题融入数学试题之中，把市场意识、应用意识和国情教育等思想意识渗透到试题中去。
3.重视思维，加强能力考核
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法，其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。这几年来，数学中考试卷加强了对探究能力、获取信息和处理信息能力、空间观念操作能力和综合运用数学知识解决问题能力的考查力度，加强对学生数学思维过程和思维方法的考查。例如，“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示：
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（1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促销月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动。在（1）的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多要送出多少张消费券？
二、中考数学试题对初三数学教学的启示
1.重视课本，打好扎实基础
从中考命题来看，相当数量的基础题源于教材，即使是综合题也是基础知识的组合、加工和发展。因此，在初三数学教学过程中，教师必须要重视基础知识的复习和巩固，立足于教材，稳扎稳打。具体的教学方式可以分为这样几个步骤：
（1）过基础知识关。准确理解教材中所有的概念、公式、定理等，没有准确无误的理解，就不可能熟练、灵活地应用。教学过程中教师可以组织学生以小组为单位对每册数学书的定理、公式等进行整理和分类，形成独立的教学笔记，然后互相沟通，这样做可以更好地节省时间。
（2）过基本方法关。掌握基本的思想方法和基本的解题方法。如，用待定系数法求二次函数的解析式，教师可以针对这类问题进行系统化的考试，有利于学生全面理解。
（3）基础知识的拓展。诱导学生通过观察、类比、猜想等提出数学问题，鼓励学生质疑，让学生勇于提问，教师耐心解答，或者让科代表提前收集学生写在小纸条上的数学问题，教师做做准备后再一一解答，逐步培养学生学会学习的重要途径。总之，初三的数学教学仍然要重视课本知识，巩固数学基础。
2.学会反思，提升应考能力
反思是对知识的总结与完善，是学生提升能力的重要途径。中考试题为教师和学生提供了较为理想的复习材料，为了更好地迎接中考检验，教师应该与校方沟通，保证近三年来的各地中考数学试题材料能够收集全面，便于教师和学生参考借鉴。利用中考试题进行教学反思的方法如下：教师利用投影来展示一些有特点的中考题型，然后让学生独立完成，并对容易出现的错误进行重点对照。接下来，通过学生思考和讨论后，采用师生、生生互动的方式进行点评。最后，教师予以重点评析。反思教学的过程中需要注意的问题是：
（1）重视举一反三。历届中考试题都会出现学生掌握不佳的情况，面对这样的情况，教师必须要做出重点讲解，避免出现类似的错误。当然，这类问题的理解应该从这一点延伸到其他知识点，让学生能够找准问题切中要害。
（2）讲求求精勿滥。历届中考试题毕竟不是复习资料，因此，教学过程中应该“求精勿滥”，教师不需要全面要求学生进行计算和重新整理，学生也没有必要过于信赖中考试题的内容。师生应该以容易出现的错误为基础点进行整理和复习。
（3）教学重视分类。注意数学思想的形成和数学方法的掌握，可进行专题复习，如，“方程型综合问题”“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”“几何综合问题”“探索性应用题”“开放题”等，教师可以采用分类的方式进行教学。
3.加强应用，提升操作能力
近几年来的中考试题，创设了具有时代感很强的情境并结合学生的实际进行提问。为了迎合中考试题的现状，教师在教学过程中也必须要重视对“应用类”问题的讲解，以便全面提升学生的操作能力。例如，教学圆的知识时，教师就要特别重视学生灵活性的能力训练，重视对这类题的专题训练，提升学生解决问题的能力。
以上是本人在初三数学一线教学中对如何提升课堂效率的探索与总结。众所周知，初三阶段同时也是初中学习的总结复习和提升能力的阶段，我们必须摆脱传统的题海战术的应试教育模式，通过有针对性的教学方法来提升学生对基础知识的应用、反思和总结能力，只有这样我们才能以不变应万变，增强学生运用数学知识的能力，最终达到理想的教学目的。
参考文献：
[1]孙宏亮.初三数学总复习策略与中考试题研究[J].考试周刊，2011（75）.
[2]唐守光.当前初中数学教学存在的问题及策略研究[J].成才之路，2012（27）.
初中数学重点基础知识篇10
随着时代的发展，岁月的变迁，当今的我们已经不能再将高分作为衡量一个人素质的唯一标准.21世纪的人才更需要的是高水准的综合素质和不断创新的开拓能力，而更广阔的视野、更良好的心理素质都离不开教育这块基石的铺垫.
作为正处于成长期的初中学生来说，接受初中的基础教育是让他们的认知水平和思维方式逐步从感性迈向理性的一个不可或缺的过渡阶段，教育工作者们深知一切的正确认知都是在不断的总结中获得的，总结是为了更好地学习.
虽然教育部曾在颁布的有关义务教育的标准中提到了评价学生的学习水平方式应当多样化，但是在当今的中国教育体制下，升学压力依旧是一个不能逃避的现实问题，中考成绩在考核一名学生是否优秀上依旧占了很大的比重，系统并且完善的教学方案在初中的数学总复习中依然起着至关重要的作用，遵循教学大纲和《考试说明》是系统化教学的基本要素，从其中我们能确定哪些是初中生必须掌握的知识要点，然后才能结合着教材相辅相成地明确初中生应具备的基础知识和基本技能.根据《全日制义务教育数学课程标准》中提到的评价理念去细致地分析中考试题，深入挖掘其中囊括的知识要素.创新题部分做到恰当评价双基，而对于应用题这一部分，教师则应该着重评价学生的学习过程，注重对学生能力的培养，让学生找到学习的方法，从而提高他们解决问题的能力.在开放题方面有助于学生创造性地发挥，留给学生适当的思维探索空间.与过去的双基教学有所不同的是新双基更注重对理解和运用的培养，更注重知识的形成和探究，同时也更注重科学方法的指导.
例如：在判断aBC的面积是eFD面积的几倍时，只给学生提供一把刻度尺，然后让学生进行思考，需要通过几次测量才能得出结果.
这道题主要考查学生对基础知识的掌握程度，而它的与众不同之处，就在于不是遵循传统的出题模式，题型更加新颖独特，为学生提供了一个更好的在生活中运用所学基础知识解决问题的机会——学生只有真正领会了题目中所给出的两个三角形面积比所要求掌握的基础知识，才能够采用正确的方法，运用老师给的器具，将题目中两个三角形面积关系表达出来.
近几年来不少中考的数学试题都非常新颖和灵活，这使得许多师生把大量的精力都用在了较难的综合题上，错误地认为只有解决了较难的综合题才能达到培养能力的目的，而往往忽视了对基础知识和基本技能的重视.这样在教学过程中就出现了很多问题，很多教师都想通过习题量达到训练学生思维模式的效果，往往忽视了基础知识的传授，导致学生对于知识的产生和形成过程了解不足.其实看似简单的定理和公式的推证往往就蕴含着重要的解决办法和做题规律，如果教师在没有让学生对知识的产生以及形成的内在规律有足够了解的情况下，就让学生进行大量的习题练习，希望让学生们从练习题中自己摸索出其中奥妙，就会导致大部分的学生摸索不出方法和规律，理解跟不上去，记得就不牢固，学会的只有机械式的模仿.在学生对所学知识没有充分了解时，进行习题训练，只会让学生的思维处于较低水平，导致学生只能死记硬背规律定理等，没有真正掌握所学内容，这也是学生在考试中丢分的重要因素.
二、立足课本，系统复习
如今的中考试题中，大部分的题型还是以书本上的基础内容为主，有的题目甚至是根据书本上的例题进行改变，虽然最后的大题难度会略高于书本，但这些题仍然是根据教材上的基础内容进行整合或进行一些适当的变形而来.所以在进行中考复习的初期，教师还是应该以基础知识为主，让学生对基础内容有较为牢固的掌握，尤其是教材中的例题，要让学生充分掌握其中蕴含的知识点，并能够在没有老师指导的情况下，顺利地给出答案.书后的“读一读”、“想一想”之类的思考题也要让学生独立思考，在教学过程中将注意力主要集中在初三代数几何的内容，初二的几何及代数中的分式与根号的化简等重点内容的例题习题上，必须能做到逐题认真地完成并且注意解题方法的归纳和整理.一味的题海战术只会让学习变得枯燥乏味，让学生的身心变得疲惫，却从根本上解决不了问题，有本末倒置之嫌.教师在选择练习题讲解时也尽量选择例题或习题，可做适当改变，以点带面，起到举一反三的作用.
在复习教学的初期，教师可以根据知识内容的不同进行分类复习，按照初中的数学知识体系把初中数学内容归纳，复习中老师可以总结每个类别内容的主要知识点，然后知道学生围绕知识点进行复习，在采用这种方式进行复习的同时，教师还要根据每名同学自身特点的不同，采取一些不同的教学方式，以达到更好的教学效果.
三、激发兴趣、培养能力
当进入了第二个复习阶段时，教师则应该整体掌握知识结构，在围绕知识结构的基础上，让学生对所学知识牢固掌握的前提下加以提高.培养学生综合运用数学知识解题的能力，同时也是数学的重要目标之一.在这个阶段一方面要让学生将各个章节的知识点结合起来，另一方面要通过设定的一些问题来锻炼学生建模的能力和动手的能力.如果把复习的初级阶段视为基础教学的话，那么在第二个复习阶段，就是在第一阶段的基础上进行提高，在这一阶段教师要更加认真地设计每一节课的内容，更加注意数学思想的形成和数学方法的掌握，调动学生对于知识的渴求度和积极性，引导学生有针对性地复习，做到查缺补漏、归纳总结.
例如：在禽流感时期，某医药器械厂要生产一批口罩，要求在八天内生产甲型和乙型口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只，而该厂若生产甲型口罩每天只能产0.6万只，若生产乙型口罩每天只能产0.8万只，现在一只甲型口罩能获利0.5元，一只乙型口罩能获利0.3元.假设该厂这次任务中生产甲型口罩x万只，那么：1.该厂甲型口罩可获利多少万元，乙型获利多少万元？2.假设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系，并求出自变量x的取值范围.