高中数学知识逻辑关系篇1
关键词：数学逻辑教学
一、高中数学逻辑
1、现阶段高中数学逻辑的基本内容
早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。
具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。
2、高中数学逻辑知识的价值
在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。
（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。
（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。
二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法
目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。
1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。
2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。
三、全称量词和存在量词的理解
高中数学知识逻辑关系篇2
一、逻辑学与素质培养
素质不仅表现在知识面广的层次，更为深刻的是表现在对问题的处理能力，既对问题的意识、思考、分析和批判等，一句话，就是能力。因此，素质教育就不仅仅是掌握几门知识、技艺，更为深刻的是有没有处理问题的能力。由此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。但是，事实上，我们比数学方法更早的培养逻辑思维能力的是语言，从学舌起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是我们日用而不知。我们知道，数学学得好的逻辑学也容易学得好，相反，则不易。在教学中也明显体会到这点，可能正是这点认识，让我们的专业培养方案对逻辑学的偏重不一样，而与专业对逻辑学的要求有偏差。
逻辑学比数学更抽象，这点可能超出日常常识，通过分析就可以明白。逻辑学也用符号来表示，逻辑符号有一定意义，因此，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的意义，又要在此基础上理解符号之间的运算，并且这种运算规则所包含的意义也要理解。数学与逻辑学的对比关系，我们还可以从我们的日程生活来理解，我们日常生活使用的都是文字符号，而不是数学符号，因此，逻辑学与我们日常生活更为相关。正因为如此本文由论文联盟收集整理，我们进入大学开始接触逻辑学就不感到陌生。也正是如此，我们的逻辑学教学也以以语言为主的传统逻辑为主要内容，而这一点已不足满足现代高等教育的培养的要求了。
传统逻辑是现在高校逻辑教学的主要内容，也是作为培养逻辑思维能力的基础，这一情况也体现在目前的逻辑学教学实践中。但现代形式逻辑发展以来，其所具有的基础性、应用性和培养能力远远超于传统形式逻辑。就其基础性而言，现代逻辑是对传统逻辑的扬弃，其基础性远比传统逻辑更为广泛。作为现代科学的基础意义更为深刻，而传统逻辑远不能作为现代科学的基础。就其应用性而言，现代逻辑不仅可以作为日程生活中的思维工具，具有传统逻辑的作用，更是作为解决传统逻辑所不能解决问题的思维工具。就其对人的思维能力培养而言，现代科学的发展和高等教育的发展对思维能力的需求早已经超出传统逻辑所能提供的要求了。而现代逻辑是与现代科学发展相适应的基础。因此，现代逻辑更好地适应现代科学发展对素质的扩展要求。
正是如此，逻辑学与素质教育的关系不仅停留在对传统逻辑的要求上，而是两者相向发展的需要。现代逻辑的性质、意义和作用可以做为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。因此，有学者建议把传统逻辑教育改为逻辑思维训练，而现代逻辑作为延伸的内容教育，根据各专业的要求开设不同的内容，不能只停留在传统逻辑上，这样，才能更好地发挥逻辑学的基础性学科的意义和作用，体现逻辑学的对素质培养的地位。
二、逻辑学课程教学展望
高校文科非哲学专业在逻辑学课程教学中一直以来存在诸多问题。这些诸多的问题可以归结为两个方面：一是认识观念上的，一是教学体系上的。其实这两个方面是前后相继、互为表渗的。认识观念上表现为对逻辑学的意义和作用认识不足，观念上不与重视，从开课专业、开课课时就可以反映这一问题。教学体系上的问题，承继上一个问题，对逻辑学的发展给与的关注不够，跟不上国内外的逻辑学研究。相应在教学内容、体系上就表现为仍然以传统的形式逻辑为教学的主要内容，而现代逻辑则很少作为教学的内容或者根本就不列入教学内容。因此，现在仍然有不包含现代逻辑内容的逻辑学教材。
逻辑学课程教学的现状让人堪忧，尤其是在地方性大学，其师资和观念更是受到限制。这种状况的原因有几方面：一是教育的大背景；一是对逻辑学作用的认识；一是对逻辑学的发展的认识。
逻辑学的作用和目的，可以引用王路先生的观点高度概括：一是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题；一是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用；第三则是通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。三个目的中最为重要的是树立逻辑观念，任何的学习都是为了树立某种观念、具备相应的素质，从而为我们的生活和工作提供指导。我们现在的逻辑学教育现状还停留在第一个目的上，第二和第三个目的根本都还没有意识到。可以看出，相对第一个目的，第二、第三个目的更具深层意味，也最能体现逻辑学的意义，当然也最难达到。达到后两者，可以说逻辑学就融入你的知识结构中、成为你的素质的一部分，成为你处理问题、思考问题、分析问题、发现问题的一种能力。大学的教育除了培养一定的专门技能外，更为重要的是培养人的思考的能力，而这也是国民素质的一种强的体现。
为此，不少从事多年逻辑学教学的人士不遗余力地提倡逻辑学教学改革，并提出自己的见解。有代表性的如袁正校先生。袁正校先生不仅编写了比较经典的教材，更是发表自己的观点，如在《关于现代逻辑学教学中的若干问题的思考》一文中提出：坚定不移地走逻辑教学现代化之路；树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革；构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识。
结合自己的逻辑学教学经验和体会，当前迫切的任务是形成一套完善的逻辑学教学体系，这一完善的逻辑学教学体系包括适应各不同专业的逻辑学教学内容、经典的逻辑学教材，相对完备的逻辑学师资，以及逻辑学教学的方法和手段等。目前，这一体系的核心或当前的紧迫任务是确立经典的逻辑学教材，并且得到推广、普及。现有的逻辑学教学困境和混乱的一个关键因素是教材不统一。逻辑学应该如高等数学一样，有自己的经典统一的教材，这是逻辑学课程本身的性质决定的，但是由于传统和观念的影响，这一问题至今仍然存在，并且制约了逻辑学教学的发展。目前国内的逻辑学教材基本落后，仍然是传统的那一套，好像逻辑学只要知道概念的含义、几个基本的逻辑规律以及一些基本的推理就可以了，就可以提高人的逻辑思维能力了。
三、结语
高中数学知识逻辑关系篇3
近几年来，我国公务员考试公共科目笔试的大纲和题型已基本固定。《行政职业能力测验》(以下简称《行测》)题型为单项选择题，主要考查与公务员职业密切相关的基本素质和能力。大多数应试者认为《行测》更像是智力测验，而智力是以逻辑思维能力为核心的。《申论》看似写作能力测试，实为检验公务员工作综合能力分析、解决问题能力以及归纳、文字表达能力。这些能力也是需要一定的逻辑基础知识为前提的。无论是《行测》还是《申论》，在公务员考试大纲规定的考核目标和内容中，逻辑思维与逻辑应用能力都占较大比重。特别是《行测》，直接考查应试者逻辑应用能力的“判断推理”大约占总分值三分之一左右。综上所述，公务员考试的目的是为了考查考生的多种能力，亦可谓“能力倾向”，“而‘能力倾向’是以‘智力’为核心的，‘智力’则是以逻辑思维能力为核心的”。许多应试者花费了大量的时间与精力复习，但考试成绩并不理想。原因有二:一是应试者缺乏系统的逻辑知识学习;二是应试者未掌握如何将逻辑学理论知识转化为应用的方法和手段。而高校逻辑学教学改革的目的就是将系统传授逻辑学知识和培养逻辑思维能力与应用能力科学合理地相结合。
2高校逻辑学教学现状
我国的逻辑学教学不容乐观。在国外，逻辑教育是面向全民的素质教育，一直都非常受重视。而我国高校逻辑学教育在上个世纪80年代一度非常繁荣，当时逻辑学是高校各层次各专业的必修课，在人才培养方面发挥了重要作用。以20世纪90年代为分水岭，除少数高校哲学系外，非哲学专业的逻辑学教学日渐式微。具体表现在，许多高校把原来各层次各专业必修的逻辑学课程从培养方案中撤掉，即便保留也在专业、课时设置上加以限制。虽然逻辑学是汉语言文学、中文专业开设的必修课，也只有40多个课时;有的专业把逻辑学由必修课改为选修课，只剩下30课时左右。造成以上困境的主要原因来自两个方面:一是从教学内容看。一些逻辑学专家、学者提出了“形式逻辑现代化”，即以数理逻辑为逻辑学教学内容，这一主张突出了逻辑学的科学性。但是，数理逻辑中大量的符号对学生来说是有难度的;它弱化了逻辑学的应用性，表现在学生所学的逻辑知识很难对提升他们的日常判断推理能力有帮助。众所周知，完成公务员考试逻辑试题所需要的逻辑基础知识，恰恰是传统逻辑知识，而不是现代数理逻辑知识。二是从教学理念看。逻辑学教学普遍重知识轻能力，甚至有教师认为提倡逻辑的应用性实则是贬低了其科学性。所以，诸多一线逻辑学教师在教学中强调逻辑的知识性与科学性，弃逻辑的应用性不顾，也就无从培养、提高学生逻辑思维和应用能力了。而从某种程度上说，提高现代公民乃至政府管理人员的逻辑素养，主要是通过传统逻辑的学习和训练获得的。逻辑学教学内容脱离实际，忽视了逻辑学在普通思维及语言表达上的应用与实践。
3基于公务员考试的高校逻辑学教学改革方案
借鉴公务员考试，顺应社会发展趋势，反思逻辑学教学困境，逻辑学教育工作者应对高校逻辑学教学现状进行思考，使逻辑学教学能够真正培养、提高学生逻辑思维能力和逻辑应用能力，为大学毕业生顺利通过公务员笔试提前做好准备。
3．1转变教学观念高校育人目标也应与时俱进，随社会需求不断进行调整，以适应高等院校市场化这一客观实际。以公务员笔试为例，应试者只有具备一定的逻辑判断与逻辑推理能力，才有可能在千军万马中脱颖而出，反映出社会考试对应试者逻辑思维能力的较高要求。国家和社会需要的是创新型人才，即“富于开拓性，具有创造能力，能开创新局面，对社会发展做出创造性贡献的人才”，〔2〕而逻辑思维能力是创新型人才的必备素质。由此可见，高校培养创新型人才，必须使其具备一定水平的逻辑思维能力。
3．2建设师资队伍搞好逻辑学教学的关键在于教师。我国高校在本科阶段设有逻辑学专业的不多，设有逻辑学专业硕士点、博士点的更是寥寥无几，造成高校逻辑学一线教师队伍参差不齐。大多数逻辑学教师都毕业于非逻辑学专业，只在读本科时学过“形式逻辑”这门课，课时少，认知浅，难成体系，更不用说逻辑学学术研究了。前述的逻辑学在高校的困境，使师资队伍不断缩减，导致逻辑学专业难以向更深层次发展。而我们应该看到，高校逻辑学教学能否提高学生逻辑思维能力，适应“公考”等社会考试，一线逻辑学教师至关重要。高校应重视逻辑学教师的教学与科研情况，教师可以到逻辑学教学、学术研究水平高的资深院校学习进修，提高自身的教学、科研水平;还可邀请逻辑学及公务员考试专家、学者来校讲座交流，接触学科前沿动态，拓宽“公考”视野。
3．3改进教学内容与方法在国外逻辑学教学中，教学内容既包括传统的逻辑学知识，也包括批判性思维培养。事实上，这样的教学内容非常适合我国的公务员考试要求。如前所述，《行测》和《申论》都是以考查应试者逻辑思维能力为目标的。从近几年的“公考”《形测》题目来看，在“判断推理”部分，考查过的逻辑学知识都是传统形式逻辑的重要内容。而《形测》的必考题“逻辑判断”涉及归纳论证(又分削弱型、支持型、结论型)，更多的是与批判性思维相关的逻辑思维能力或论证能力。从“公考”覆盖的范围来看，形式逻辑与非形式逻辑缺一不可，批判性思维与传统形式逻辑互为补充。因而，高校逻辑学的教学内容应是:传统形式逻辑与批判性思维二者兼顾，既要学生学好逻辑知识基础，又要培养学生日常逻辑思维与应用能力。教学方法是指在教学过程中，为完成教学目标和教学任务所使用的各种技术、手段和工具。传统的逻辑学教学方法基本上是照本宣科，教师按教材循规蹈矩地讲解内容，没有内容创新，也没有相关知识拓展。在教学手段上，往往是一本书、几页教案加一支粉笔，贯穿起一堂课的全部内容。关于现代化的教学工具，或者是没有，或者是置之不用。这种传统的教学方法使原本就抽象难懂的逻辑学知识难以被学生接受，更谈不上理解、掌握，极大地影响了课堂教学效果。传统的讲授法可用于传授基础知识，而提高逻辑思维能力，则要求教师利用多媒体手段，加强实例教学，例如将社会的热点、身边的实例、社会考试题目等，做成信息量丰富的幻灯片，灵活运用，突出重点，既带给学生新鲜感，调动学生的兴趣，又帮助学生加深印象，牢牢巩固理论知识。此外，教师可利用网络教学平台等先进的技术手段，按照由浅入深、由易到难的顺序，布置给学生一些习题，学生可根据自己掌握知识的情况选择相应难度的习题，循序渐进，充分体现“因材施教”。例如，《形测》中的“智力推理”被应试者普遍反映“难度大”，“易失分”，教师可搜集该类题型，传到网络平台，集中练习，传授解题方法。针对课时量不足的问题，课后教师可借助网络平台，组织学生在线讨论难点、重点以及案例，教师实时引导、点评和总结。上述方法，一方面让学生学会逆向思维，结合案例理解知识点;另一方面也可以使他们充分认识到逻辑学知识的实用性与工具性，潜移默化地培养他们运用知识解决问题的习惯，从而有效地联结起“知识”与“能力”这两部分内容，实现“学习逻辑学知识，提高逻辑思维能力”的目的。
高中数学知识逻辑关系篇4
关键词：编辑出版学专业；课程设置；课程建设；逻辑误区
中图分类号：g231文献标识码：a文章编号：1000-5242(2012)01-0148-04
收稿日期：2011-07：10
作者简介：王勇安(1962-)，男，陕西西安人，陕西师范大学新闻与传播学院教授。
课程体系反映一定的教育思想，决定专业人才的培养目标、规格、质量和水平。它是根据一定的专业人才培养目标，根据相关学科知识及时间环节，按一定比例及逻辑顺序排列组合而成的知识系统。与学科专业知识及时间环节一样，各门课程之间的内在逻辑联系即课程体系的逻辑结构，也是决定课程体系质量的关键因素。近年来，国内不断有学者在教育学、管理学、体育学等课程领域探讨课程体系的逻辑结构问题。比如，林有祥的《对教育学学科逻辑结构的思考》(《求索》2006年第2期)，郑开玲的《管理学应该从何处开始——对管理学学科逻辑起点的寻证》(《南华大学学报》社会科学版2005年第5期)，张建华、芦平生的《体育课程的逻辑起点问题》(《天津体育学院学报》2010年第3期)等，它们对探求高校本科专业课程体系的逻辑起点、厘清课程建设思路、明确课程发展方向起到了至关重要的作用。然而，在编辑出版学本科课程体系建设上，学界的注意力主要集中于课程承载的专业知识内容质量和学时分配比例等问题上，对专业课程体系逻辑结构的研究严重不足。据笔者发现，当前高校编辑出版学专业课程体系建设至少存在着以学科逻辑替代课程体系逻辑、违背学科逻辑、人才知识能力结构逻辑关系不明和忽视学生职业发展逻辑等逻辑误区。这些问题已经影响到编辑出版学专业课程的建设，是造成学科争议、门类芜杂、结构不合理、随意性强、针对性差等问题的重要原因。有鉴于此，有必要通过分析这些问题，检讨当前编辑出版学专业课程体系的逻辑结构，寻求课程建设与发展的新的突破口。
一、以学科逻辑替代课程逻辑
每个学科都必须遵循自己特有的学科逻辑，将所涉及的知识领域的概念系统按照逻辑顺序加以叙述，编辑出版学专业也不例外。编辑出版学学科逻辑提供了探索编辑出版活动规律、解释编辑出版现象的视角、方法和过程，并为对编辑出版学研究和实践有共同兴趣的人们搭建了一个进一步拓展知识结构的平台，是研究编辑出版活动获得系统化知识、建构编辑出版学专业课程体系的基础。从这层意义上说，编辑出版学专业课程体系，首先必须遵循编辑出版学科的学科逻辑。多年编辑出版学专业课程体系建设的实践也表明，遵循学科逻辑，才能避免课程内容重复，保证课程之间衔接紧密。
编辑出版学课程是根据一定的教育理念，按照人才培养目标、出版产业对出版人才的需求以及编辑出版职业特点，选择课程设计者认为应该掌握的思想、知识与方法，传递给编辑出版学专业学生的科目和进程。因此，编辑出版学学科逻辑并不等于编辑出版学专业课程逻辑。编辑出版学课程体系所遵循的逻辑，除了编辑出版学学科的逻辑外，还应当兼顾人才知识能力结构逻辑和学生职业发展的逻辑。也就是说，编辑出版学课程体系的逻辑结构应当是由编辑出版学学科逻辑、人才知识能力结构逻辑和学生职业发展逻辑组成的多元逻辑体系；编辑出版学专业课程应当按照这一多元逻辑体系，将知识内容分配到各个范畴中。但是，由于目前学界对编辑出版课程体系的逻辑结构问题缺乏足够的重视，导致课程体系建设过程中片面强调学科逻辑，以学科逻辑取代课程逻辑，将课程体系必须遵循的多元逻辑体系简单化为单一的学科逻辑，严重忽视了出版产业人才需求逻辑和学生职业发展逻辑。
这种以编辑出版学学科逻辑取代编辑出版学课程体系，仅按学科逻辑将编辑出版学专业知识累积到课程中去的做法，对编辑出版学课程设置和课程内容选择造成许多负面影响。最突出的表
现是学生远离真实的产业发展环境，难以将专业知识运用于编辑出版工作实践，忽略了学生未来职业发展的需求。在“象牙塔”专业教育作用观指导下，课程设置和课程内容严重滞后于时展，严重脱离出版产业对人才知识结构的实际需求。此外，将课程体系限定在学科逻辑规定的领域内，不考虑编辑出版学课程的多元逻辑体系，编辑出版学专业知识的功能与应用就会因此而消减，学科发展就会因为失去出版产业的滋润而失去生命力。编辑出版学学科知识只有与编辑出版职业活动相结合，适应了学生的职业发展逻辑，才会产生意义，才更可能让学生有效地接受。不考虑学生职业发展逻辑，课程内容和课程设置忽视了学生学习能力、创意能力等编辑出版职业必备素质的培养，不仅难以让学生通过学习找到职业归属，更无法从学理高度改变业界“编辑出版是技能而不是专业”的错误认识。学界应当认真研究编辑出版学专业课程体系的逻辑结构，尽快纠正编辑出版学学科逻辑就是课程体系逻辑的认识和做法，在课程体系建设中兼顾产业人才需求逻辑和学生职业发展逻辑，只有如此，才能既坚持学校教育传递知识的高效性和培养学生逻辑思维能力的特点，保证编辑出版学专业知识传递的高度组织性和系统性，又能在学科专业建设中主动搁置编辑学与出版学的学科之争，有利于加强在传播学、信息管理学等学科体系下的全国各高校编辑出版学专业之问的团结，使他们共同专注于课程的开发和建设。
二、违背学科逻辑
检视既往编辑出版学课程建设，还会发现一个有趣的现象，那就是一方面以学科逻辑替代课程逻辑，另一方面又在编辑学学科群和出版学学科群的课程设置中违背学科逻辑。
近年来，在编辑学一般原理和图书报刊等载体编辑学研究成果不断巩固的基础上，社科书籍编辑学、科技书籍编辑学、学术著作编辑学、文艺编辑学、辞书编辑学、少年儿童读物编辑学和英文书刊编辑学等著作相继出版，标志着编辑学学科已形成了普通编辑学、载体编辑学和载体专业编辑学三个层面的科学合理的学科体系，学科发展日臻成熟。但令人遗憾的是，学界建构编辑学课程群时，没有及时汲取载体专业编辑学研究成果，课程设置依然为编辑学原理、编辑出版史和载体编辑学课程。这种做法不仅没有为编辑出版学课程体系补充来自业界鲜活的“内容编辑”的知识内容，更违背了学科逻辑，犯了常识性错误。以期刊编辑与书籍编辑为例，试想一下是科技期刊与科技图书在编辑工作中的相似度高，还是文学图书与科技图书编辑在编辑工作中的相似度高?这种强调载体形式编辑学而忽视载体内的后果，使学生仅仅浮光掠影地学习了编辑工作的一般流程，无法进一步掌握不同内容的编辑规律。特别是在信息时代，学科专业越分越细，数字出版方兴未艾，载体的鸿沟已经打破，专业内容的编辑差异大于不同载体间编辑工作的差异，编辑不仅要有驾驭不同载体编辑工作的能力，更要具备对某一专业方向内容进行深度编辑加工和信息开发的能力。仅仅学习不同载体的编辑知识，无法培养出适应全媒体时代数字出版的编辑出版人才。从这一意义上说，编辑学课程设置中单纯强调载体编辑学，缺乏内容编辑学课程，也是造成编辑出版学专业毕业生就业困难的重要原因。
出版学课程群也有类似情况，主要表现为对课程群的逻辑结构缺乏深刻理解，没有明确基础与应用、内核与的逻辑关系，导致因产业发展和出版新技术需要而仓促设置课程的现象时有发生。例如，网络出版、数字出版和电子出版之间是什么关系，数字出版技术和数字出版一般原理之间是什么关系，学界始终没有统一的认识，以至于这类新课程之间逻辑关系不明，课程之间联系不够，课程体系也不够稳定。
三、人才知识能力结构逻辑关系不明
出版人才知识能力结构逻辑按照内在的规定性运行，具有鲜明的普遍性和客观性，不以人的主观意志为转移。随着网络和数字技术的发展和产业化进程加快，出版业对人才的需求越来越表现出高度的复合性特点。业界普遍认为，21世纪的编辑出版人才，必须是掌握先进的网络数字出版技术、懂得经营管理、能够驾驭多种媒体编辑工作、能够撷取当代人类最优秀文化加以传播的复合型人才。分析业界对复合型编辑出版人才的期望，不外乎包含了经营、技术和创意三个因素，其中谁是皮，谁是毛，谁是核心，谁是，就是编辑出版人才能力结构逻辑的关键所在。传承文化、传播文明
是编辑出版业的使命，内容为王是编辑出版业发展的真理。从这层意义上说，编辑出版人才知识能力结构的核心应当是创意，学生最应当学习的是终身学习和创意的本领。
遗憾的是，业界尽管对复合型编辑人才有所认识，但具体需要什么样的人才，不能提出具体的要求，学界面对现代复合型编辑出版人才必须掌握的十八般武艺更是如坠云间，对于学生知识结构的构成没有通盘考虑，课程设置只能采用“添油战术”，业界面临什么新问题，出现了什么新技术，学界就开相应的课程。如此“杂拌”课程体系，难免使学生学完之后“什么都知道，，又什么都不精”。在不断设置时髦课程的同时，忽视的恰恰是出版人才最可宝贵的创意能力的培养。
四、忽视编辑职业发展逻辑
编辑的成长有其内在规律，也具有不以人的主观意志为转移的编辑职业发展逻辑，传统的师徒制编辑培养方法，是选择具有一定学科专业背景的学生进入出版社，跟随经验丰富的老编辑一同工作，通过观察、模仿、交流，在具体的编辑工作中体会编辑成长的逻辑，进而成长为合格的高校编辑出版学专业则是从编辑出版实际活动中抽象出编辑出版知识与技能作为课程内容，通过课程学习培养编辑人才。毫无疑问，学校教育在传递概念知识与事实知识方面，在进行结构完善的简单问题技能的教学中都发挥了巨大的作用。但正如前面所述，由于编辑出版学专业在课程内容的组织上，特别是在教材编写、制订教学计划等具体课程建设中，大多根据学科逻辑展开教学内容，基本不考虑编辑职业发展逻辑，造成编辑出版学专业课程知与行割裂，即使一些实务性课程，也过分强调脱离具体情境的、抽象的概念迁移，内容空泛、无针对性、可操作性差，无法让学生感兴趣。不仅如此，不考虑职业发展逻辑的编辑出版学课程内容，无法完成学生职业角色的心理建构，导致他们就业后难以立即进入角色，使业界对编辑出版学专业的学生颇有微词，这也严重影响了专业的发展。
五、多元逻辑体系下编辑出版学专业课程建设的原则
以上分析表明，编辑出版学专业课程建设，必须明确课程体系的多元逻辑结构，确立课程的多元逻辑体系下编辑出版学专业课程建设的原则，进而发挥学科逻辑、编辑出版人才知识能力结构逻辑、学生职业发展逻辑的系统作用，确保学生真正掌握课程内容，为学生今后的职业发展和进一步深造打下坚实的基础。
1.以学科逻辑为基础，增强专业课程内容对编辑出版人才知识能力结构逻辑和职业发展逻辑的适用性
编辑出版学的学科逻辑具有高度严谨的系统性和组织性，是一代代出版人在长期实践中对相关知识领域不断探索、总结、升华的结晶，并经历了出版实践的检验。学科逻辑传递知识的高效性有利于学生逻辑思维能力培养的特点，决定了在编辑出版学专业课程体系中的重要地位。毫无疑问，这是编辑出版学课程多元逻辑体系的基础。但是，与任何学科一样，编辑出版学专业教育的对象是学生，受教育者是其课程体系的逻辑起点，学生作为未来的编辑出版人才“做什么”和“怎么做”，即编辑出版工作的基本内容和基本方法是课程体系的中间结构，而能够适应编辑出版工作的编辑出版人才，则是课程体系逻辑的终点与归属。因此，要转变将学科课程内容组织的逻辑体系单一化为学科逻辑的误区，在课程内容的组织中应兼顾学科逻辑、人才知识能力结构逻辑和编辑职业发展逻辑，增强学科课程内容对编辑出版人才知识能力结构逻辑和学生职业发展逻辑的适用性。具体来说，就是根据编辑出版学人才知识能力结构逻辑，结合学生职业发展逻辑来设置课程。唯有如此，方能保证学生能够将专业知识组织和运用于未来的编辑出版实践中，使编辑出版学学科发展永葆活力。
2.以出版内容创意教育为核心展开编辑出版人才知识能力结构逻辑
现代编辑出版人才必须能够根据读者需求、文化发展、科技进步诸多因素，组织学术、大众文化和教育三大类别的出版活动。与此同时，出版业所承担的文化选择和文化传承重任，只有在特定的载体上才能实现。因此，出版物内容编辑开发知识能力和载体复制知识能力相互交织，是编辑出版人才知识能力结构的关键性特征。
内容为王是编辑出版业发展的真理，创意和终身学习的本领是编辑出版人才知识能力结构的核心。创意贯穿于出版活动的各个环节，无论是出版经营管理、复制传播技术，都离不开创意。虽然驾
驭不同载体，进行复制传播也需要创意，但出版产业发展的关键是对出版内容的开发，现代编辑出版人才，必须具有各类不同内容的出版创意能力，能够根据读者需求、文化发展、科技进步等因素，组织、开发各种类型的出版活动。在多元逻辑体系下，编辑出版学专业课程建设应当以不同内容出版创意为主线，传授不同载体开发、复制、传播的知识和技术，培养具备出版创意能力、能够适应全媒体出版的现代出版人才。
需要注意的是，尽管这种以出版创意教育为核心展开出版人才知识能力结构逻辑的思路，符合编辑出版学的学科逻辑，但因为编辑出版内容几乎涉及所有人类文明成果，课程开发的难度很大。笔者建议，除了加强通识教育课程的深度和广度之外，应当以内容编辑学课程为纵线，以不同载体出版实务课程为横线，建构编辑出版学专业课程体系。这样，编辑学和出版学课程就可以通过内容创意与载体平台开发、经营管理和营销传播创意的交汇，实现编辑出版本科教育在出版创意教育与技术和经营管理上的统一。
3.通过培养学生终身学习能力来表达编辑出版人才职业发展逻辑
统一认识，破解难题，是编辑出版学专业课程体系建设不可回避的问题。关于编辑出版人才的职业发展逻辑，业界认为应当是“专业毕业生——学科专业编辑——复合型出版人才”，而学界认为是“编辑出版专业学生——普通编辑——复合型出版人才”。人才供需双方在编辑出版人才职业发展逻辑认识上的巨大差距，严重影响着出版产业和编辑出版学专业的发展。
高中数学知识逻辑关系篇5
关键词：学生认知逻辑；学科知识逻辑；物质的量；架构教学
文章编号：1005C6629（2017）1C0044C04中图分类号：G633.8文献标识码：B
1问题提出
在教学实践中发现，有些概念或知识在新课教学时学生测评反馈比较理想，但一段时间后再检测时学生却淡忘得所剩无几，教师无奈只好再复习一遍。为什么学生对教学内容（特别是概念抽象、知识难度较高的内容）容易遗忘？教学中如何进行改进？笔者研究认为，学习遗忘率高的根本原因是学生对所学概念与知识间的逻辑关系认识不清晰，进而无法组织构建有序的知识与概念系统，导致学习内容没有被学生真正消化、吸收和内化。随着新知识的学习和时间的推移，前面所学的内容很容易被覆盖或遗忘。
心理学研究证明，建立知识的逻辑联系能加深学生对知识的理解，更有利于知识的记忆与提取[1]；已有研究证实，基于教学系统生成的知识逻辑、教学逻辑、学习逻辑和认知逻辑可以促成教学双方的共振、共享和共赢，从而实现教学的有序化和有效化[2]。因此，从教学改进与优化的角度出发，教学中要在分析学生认知逻辑的基础上，构建符合学生认知特点和逻辑顺序的学科知识逻辑体系，帮助学生实现对教学内容的理解、巩固与内化，达到学生认知逻辑与学科知识逻辑的统一。下面就以学生普遍感到学习困难的“物质的量”单元教学为例进行说明。
2教学分析
2.1学生认知逻辑的分析
在学习“物质的量”单元之前，学生已有基础物理学知识和日常的生活经验，对宏观物质的数量、质量、性质及变化等十分熟悉，也对描述宏观物质的一些物理量，如物质的质量、体积、长度等有深刻的认识。而对于微观粒子（简称“微粒”，如分子、原子、离子等）而言，由于无法直接体验或感知，学生对微粒本身的大小、质量、个数及微粒反应等的认识相对模糊。如无法准确认识微粒质量的“小”，也无法感知一定质量物体中所含微粒个数的“多”，更难想象并建立宏观物质质量与微观微粒个数之间存在的某种定量关系。因此，教学中一方面要从学生的认知逻辑顺序出发，做好“从宏观到微观、从定性到定量、从一般到特殊、从简单到复杂”的认知过渡与递进；另一方面，要从学生微观思维模式的构建出发，采用类比、推理等方法引导学生把微粒与宏观物质结合起来，实现从宏观向微观的认知转化，构建具有微粒、微粒数、微粒质量、微粒集合体、微粒反应等概念的微观认知体系，使微粒模型化、抽象概念显性化、知识内容逻辑化，帮助学生深化理解、强化记忆。
2.2教学内容逻辑分析
“物质的量”是联系宏观量和微观量的桥梁与纽带，也是中学化学中十分重要的核心物理量。“物质的量”单元贯穿高中化学定量计算的始K，涉及物质的量、摩尔、物质质量、气体体积、溶液体积、微粒个数、阿伏伽德罗常数、摩尔质量、摩尔体积、物质的量浓度等诸多概念。从概念的属性看，“物质质量、气体体积、溶液体积”是宏观量，“微粒个数”是微观量，“阿伏伽德罗常数、摩尔质量、摩尔体积”等是通过“单位物质的量”引入的定义量（“物质的量浓度”是以单位体积引入）。因此，通过“物质的量（单位摩尔）”就自然引出以上的定义量，从而达到联系宏观量与微观量的目的。梳理以上概念的分类，进一步明晰各概念的内涵及相互的逻辑关系。从知识内容的发展看，教学的起点和核心是“物质的量”，讲清“物质的量”的来龙去脉是教学取得成功和突破的关键；教学的主线也是“物质的量”，围绕“物质的量”进而引入并定义单位物质的量物质所含的微粒个数、质量和气体体积，溶液物质的量浓度等，建立相互的定量关系，从而最终解决有关“物质的量”的计算及应用。因此，单元内容逻辑关系清晰、重点突出，教学中可根据学生认知逻辑顺序和知识发展逻辑顺序设置系列问题，以问题引领教学，层层推进，具体归纳如表1所示。
2.3问题与困难分析
在学习“物质的量”单元之前，学生已有的前概念“物质的质量、物质的数量”对学生学习理解“物质的量”概念带来明显干扰和负迁移。“物质的量”是一个什么量？学生常常会把“物质的量”理解成物质的数量或物质的质量，进而把物质的量理解成一个数值；把物质的量的单位“摩尔”等同于阿伏伽德罗常数，进而很难理解“物质的量”与物质的数量与质量的具体关系；另一方面，从“物质的量”这一物理量的表述来看，也常常会给学生带来困惑。从字面“量”的意思，学生很容易错误理解成数量或质量；学生不能理解有了质量和数量以后为什么还要引入“物质的量”？化学中为何要引入这样一个物理量？没有“物质的量”行不行？若不把这些物理量关系与问题梳理清楚，学生对“物质的量”的理解就不会长久，轻则概念之间时常相互干扰，重则概念不清、思维混乱。
3学科知识的逻辑架构教学
在“物质的量”单元复习教学之前（新课教学三周以后），笔者做了一个课前问题测试。第一个问题为“物质的量”是什么？接近一半学生的回答是摩尔。紧接着再问第二个问题“摩尔是什么？”多数学生支支吾吾，很难说清楚，近1/4学生说摩尔就是阿伏伽德罗常数。由此可以看出，学生常常把“物质的量”这个物理量等同于“物质的量”的单位“摩尔”；在纠正后又把“物质的量”的单位与单位物质的量所含的具体微粒个数混为一谈。说到底，学生对物质的量的作用、为什么引入物质的量、物质的量的含义、阿伏伽德罗常数等不清楚。因此，教学中对该内容的知识与概念的逻辑关系的构建和梳理显得相当重要。
学科知识逻辑结构的本质属性是“逻辑性”。在知识构建过程中，要指导学生先对单元知识进行整理归纳，按照自身认知逻辑顺序和知识逻辑发展顺序整理分类单元主干知识、知识的衍生（上下位）、平行或包含关系等，教学中始终围绕“物质的量”这一核心线索，从“化学中为什么要引入物质的量？微粒集合体na、物质的量是什么？单位物质的量的微粒个数和物质质量分别是多少？物质的量与如阿伏伽德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等其他相关物理量的关系是什么？如何用数学关系式进行表征？”等问题逐一展开。
3.1为什么要引入物质的量
从生产实践来看，物质的质量是宏观的、可控的，但具体到微观的化学反应而言，微粒间的反应实质是微粒之间按一定个数比进行的。如何把宏观质量和微粒个数联系起来？这里就需要一座桥梁――物质的量。因此，物质的量的引入就是要解决物质质量与微粒个数间的换算。这里自然产生两个问题：一是就某一物质而言，质量与微粒个数成正比关系，但比例常数是什么？二是对不同物质而言，物质之间的质量关系与物质所含的微粒个数关系如何换算？由此“物质的量”这一物理量应运而生。
3.2为什么要引入微粒数集合体（na）
为了找到微粒个数与物质质量的关系，必须要考虑单个微粒的质量。但事实上，单个微粒很小，其质量无法直接称量。科学上如何得到微粒的质量呢？这里就是需要先称一定质量的宏观物体，再进行微粒个数的测定。科学家选择测定了12g12C所含原子的微粒个数，结果约为6.02×1023，这样的一个微粒数集合体作为单位物质的量所含微粒个数的计量单位――阿伏伽德罗常数（na）。为什么要引入微粒集合体na呢？教学中通过列举这样一个事例供学生思考和讨论：某公交公司每天可收入几大麻袋的一元硬币，我们如何尽快求得硬币的个数（多少钱）？开始，学生回答以1个硬币为单位质量再称量硬币总质量得到。经讨论，考虑误差后，他们发现用10个硬币作为单位质量将更准确。这时教师继续追问，如果是一分的硬币呢？学生们不约而同地回答用100个，1000个，……。此时，若以100个硬币作为一个单位质量集合体，再把硬币总质量除以单位质量集合体得到硬币数量。对于肉眼看不见的微粒而言，要选择的集合体所包含的微粒个数多还是少？学生不难得到“多”的概念，从而进一步感受到科学上引入阿伏伽德罗常数这个微粒数集合体的目的、意义和价值。
3.3物质的量是什么？单位物质的量的微粒个数和物质质量分e是多少
物质的量是国际单位制中七大基本物理量之一，单位是摩尔。它是联系物质的质量与微粒数量的桥梁，故名“物质的量”。从微观上看，科学规定含阿伏伽德罗常数个（na）微粒的物质为1mol，即单位物质的量。在理解的基础上，学生对物质的量、摩尔和阿伏伽德罗常数三者用连线的方式进行辨析（如图1）；从宏观上看，单位物质的量的物质质量是否相同呢？科学进行测定发现，单位物质的量的不同物质其质量却不一定相同，但数值上与该物质的式量相当，这就是不同物质的摩尔质量。通过对这些概念的分析与讨论，并在教师的引导下构建了相关概念间的逻辑关系，结构如图2所示。
3.4不同物理量之间有何联系，如何进行相互关系的数学表征
在以上的架构教学完成后，学生普遍感到“物质的量”单元中概念和公式虽多，但实际并不复杂，关键要厘清概念的来龙去脉及其相互关系。
4教学效果
以2016级学生为例，笔者分别采用传统的归纳教学（对照班）与逻辑架构教学（实验班）对“物质的量”单元进行复习与检测，并对测试结果进行了分类统计，具体如表2所示。
从表2数据不难看出，逻辑架构教学的效果明显优于较传统的复习归纳教学，特别在物质的量的基本概念与综合计算方面表现尤为突出。这也充分说明，逻辑架构教学对帮助学生理解概念、保持记忆、建立知识联系、提升知识转换与应用能力等方面均具有促进作用。
又以刚毕业的2013级学生为例，笔者统计了区内学生生源质量十分相似的四所学校三次十分重要的区统考测试中有关“物质的量”内容的得分率情况，具体结果如表3所示。
从上表中的统计数据不难看出，我校学生在有关“物质的量”内容及化学计算能力上领先优势明显、教学效果具有很好的持续性和稳定性。
多年来，笔者始终坚持探索基于学生认知逻辑基础上的学科知识逻辑的架构教学，取得了理想的教学效果。在历次的市、区统考和高考中，所带学生平均总成绩一直遥遥领先于区同类（民办、综合高中）学校，甚至达到普通或重点高中水平。
5结论与建议
“物质的量”单元属初高中衔接内容，“物质的量”教学对整个高中化学的教学具有先导作用，对学生后续学习化学的兴趣和能力培养等方面均起到重要影响和支撑作用，理应得到师生的高度重视。实践证明，在学生认知逻辑结构基础上的“物质的量”单元知识的架构教学对促进学生理解概念、梳理关系、建立知识间的有效逻辑顺序、保持记忆等方面具有不可替代的作用。
教学过程中要重视问题的引导作用。在分析学生认知逻辑的基础上设置系列递进性问题，引导学生充分思考、讨论，梳理出核心及相关的知识与概念，进而分析知识与概念的内涵及其逻辑发展顺序，构建知识及概念间的结构关系图示，提升教学效益。
教学过程中要遵从循序渐进的原则，充分发挥师生的共同作用。教学中要注意克服两种倾向。一种是忽略教师的适时、适量指导作用，教学进展缓慢，导致课堂效率低下；另一种是不注意调动学生的积极性和主动性，教学中习惯于一讲到底，学生的思维得不到充分的激活，逻辑构建教学流于形式，从而不能达到应有的教学效果。
参考文献：
高中数学知识逻辑关系篇6
关键词：数字电子技术教材改革工程应用
1.引言
《数字电子技术》是高等学校通信工程、电子信息工程、自动化、电气工程及自动化等专业的重要专业基础课程[1]。随着数字电子技术、数字系统的高速发展，以FpGa（FieldprogrammableGatearray）和CpLD（ComplexprogrammableLogicDevice）为代表的大规模可编程逻辑器件（programmableLogicDevice，pLD）的广泛应用，使传统“板上数字系统”被“片上数字系统”替代[2]。为适应数字电子技术的发展趋势，对传统《数字电子技术》教材内容进行了改革，在教材内容的安排和例题选用上，立足于应用型人才培养，以现代信息技术为依托，注重理论联系实际，取得较好的应用效果。
2.教材改革的基本思路
随着数字电子技术的快速发展，如何处理数字电子技术的经典内容与现代内容、传统分析设计方法与现代分析设计方法之间的关系，是教材内容改革的重点。教材以“基础知识器件原理器件应用器件仿真系统构建系统仿真”为主线，构建数字系统的知识框架。在教材内容组织上，将数字电子技术和数字系统有关知识融为一体，系统介绍数字电子技术与数字系统的基本分析方法和设计方法；在教材内容编写上，以培养学生的应用能力和实践能力为目的，采用案例式或项目式编写思路，将理论知识和实际应用相结合，把突出知识的应用性和实践性作为主要方向，做到理论和实践并重，既强调理论基础，又突出应用性。对于集成电路注重逻辑功能和使用方法介绍，增加eDa（electronicDesignautomation）技术基础知识[3]，利用multisim软件对部分电路进行功能仿真，并介绍VHDL语言、QuartusⅡ软件的基本使用方法，利用VHDL语言设计部分数字电路，利用QuartusⅡ软件进行仿真分析，适应现代电子技术飞速发展和应用的需要。
3.教材的主要特点
3.1教材内容组织
按照教育部高等学校电子信息科学与电气信息类基础课程教学指导委员会对《数字电子技术基础》课程教学的基本要求，对《数字电子技术》教材内容进行重新组织，将教材内容分为十章[4]。第一章介绍逻辑代数的基础知识，主要包括各种数制、常用的编码规则、逻辑代数的基本定理、逻辑函数的表示方法和化简方法等。第二章介绍eDa技术的基础知识，包括multisim、VHDL语言、QuartusⅡ的基础知识。第三章介绍分立门电路、集成门电路和可编程逻辑器件的特点，并介绍利用VHDL语言设计门电路的方法。第四章首先介绍组合逻辑电路的基础知识，然后讲解组合逻辑电路的应用，最后利用multisim对组合逻辑电路进行功能仿真和设计分析，并介绍组合逻辑电路的VHDL语言设计方法。第五章介绍各种触发器的功能和应用，并利用multisim对触发器进行功能仿真，介绍触发器的VHDL语言设计方法。第六章介绍时序逻辑电路的分析方法和设计方法，介绍常用时序逻辑电路的功能和应用，并分别利用VHDL语言和multisim进行功能描述和仿真。第七章介绍脉冲波形的产生与整形电路，重点介绍集成电路的应用。第八章介绍半导体存储器的特点和应用。第九章介绍a/D转换和D/a转换的工作原理和主要技术指标，对集成DaC和aDC的基础知识及应用进行简单介绍，并利用multisim对基本转换电路进行功能仿真。第十章介绍数字系统设计的基本流程，通过3个实例介绍数字系统的不同设计方法。
3.2强调基础理论
随着数字电子技术的发展，数字电子技术已逐渐渗透到各个行业，《数字电子技术》课程作为高校电类专业的基础课程，是学生走向数字化时代的第一门课程，也是某些高校相关专业的考研课程，其重要性不言而喻。教材编写强调《数字电子技术》基础知识的系统性、完整性，将逻辑代数基础、组合逻辑电路分析与设计、时序逻辑电路的分析与设计等基础知识作为教材核心内容，并结合部分高校相关专业《数字电子技术》研究生考试大纲的要求，增加部分教学内容。例如，在第六章“时序逻辑电路”中增加利用观察法和隐含表法进行状态化简的内容，使学生能够更容易掌握时序逻辑电路的传统设计方法。
在教材内容编排上，反复训练基础理论知识，使学生更好地学习并掌握基础理论知识，为进一步学习打下坚实的基础。例如，第四章“组合逻辑电路”首先介绍组合逻辑电路的分析方法和设计方法，然后介绍常用集成组合逻辑电路的原理和应用，其中译码器、数值比较器按照组合逻辑电路的分析方法进行阐述，编码器、数据选择器、加法器按照组合逻辑电路的设计方法阐述，使教材内容循序渐进、深入浅出，适用于学生自学，有利于培养学生自主学习能力。
3.3突出实践应用
在教材编写过程中，注重学生对知识应用能力培养的需要，强调具体操作过程中学习理论基础，将知识应用能力培养贯穿整本教材，突出教材知识的实践应用性。在介绍集成电路时，删除集成电路内部电路的分析，强调集成电路的逻辑功能和使用方法[5]，例如，介绍555定时器时，在简单介绍555定时器的电路结构和工作原理的基础上，以“触摸式定时控制开关电路”、“双音门铃电路”等应用电路介绍555定时器的使用方法。
在第九章“数/模和模/数转换器”中，以DaC0808、DaC0832、aD7543为例介绍常用集成数/模转换器的工作原理和使用方法，并分别给出DaC0832、aD7543与单片机at89C51的接口电路，既加强与后续课程单片机、微机原理等的联系[6]，又突出教材内容的应用性。
3.4增加eDa技术知识
eDa是电子设计自动化（electronicDesignautomation）的缩写，是从计算机辅助设计（CaD）、计算机辅助制造（Cam）、计算机辅助测试（Cat）和计算机辅助工程（Cae）的概念发展而来的。教材第二章eDa技术基础知识介绍了multisim和QuartusⅡ两种eDa工具的操作界面和使用方法，并介绍了VHDL语言的基本结构、数据对象、数据结构、操作符和基本语句结构，使学生借助eDa工具进行电路分析和设计。教材给出了74LS138、74LS153、74LS194、74LS160等常用集成电路的multisim仿真电路和VHDL描述方法，并在第十章“数字系统设计”中，以“计数报警器”、“简易交通灯控制器”、“函数信号发生器”为例，结合multisim和QuartusⅡ软件，详细介绍简单数字系统的设计过程，丰富教材内容。
4.结语
《数字电子技术》教材改革是一项长期工程，随着数字电子技术的发展，必将对教材内容产生深刻影响。本教材于2012年10月由北京大学出版社作为“21世纪全国本科院校电气信息类创新型应用人才培养规划教材”出版，2013年12月被评为河南省“十二五”普通高等教育规划教材。教材经过3年多的使用，得到了广大师生的关注，收集了各方面建议和意见。为了更好地适应现代数字电子技术的发展和应用，需要对教材内容进行进一步改革。
参考文献：
[1]陆冰，魏芸，闾燕，等.“数字电子技术”课程教学改革的实践[J].电气电子教学学，2013，35（4）：46-47.
[2]宁改娣，杜亚利.教材：《数字电子技术》教材改革探索[J].教育教学论坛，2012（8）：98-99.
[3]黎艺华，谢兰清.高职数字电子技术项目课程教材建设探索[J].教育与职业，2011（15）：131-132.
[4]秦长海，张天鹏，翟亚芳.数字电子技术[m].北京大学出版社，2012.
高中数学知识逻辑关系篇7
关键词:数学之美;抽象艺术;逻辑体系;创新能力
数学是自然科学的重要科目，数学的美表现为多种多样。从数学的外在形式上看，有体系之美、概念之美、公式之美。从数学的思维方式上看，有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美。从美学原理上有对称之美、和谐之美、奇异之美等。我们学习数学就要不断发现数学的美，欣赏数学的美，才能真正做到爱数学。
首先，数学是抽象的艺术。
数学的首要特征在于它具有抽象的思维能力。数学中所处理的抽象的量，是脱离了具体事物内容的用符号表示的量。它可以成为任何一个具体数的代数，但它又不等于任何具体数。比如，“n”表示自然数，但它不是n只羊或n台电脑，也不是n种方法……也不是某一个具体的数，分不清楚它到底是几。所以它“知道”中蕴含着“不知道”，“具体”中充满了“不具体”，它就是这样一个人人皆知，人人不能说出其确切含义的抽象的数。其实数学这门学科很多知识都具有相当的抽象性和一般性。人们一直在各种抽象的概念或数学结构之间思索着、追求着，努力寻找它们之间的内在联系和规律。
数学运用于实际的关键在于建立较好数学模型。所谓“数学模型”是指能从“量”的方面反映出所要研究问题的本质关系的模型。这是一个分析、综合的过程，更是一个科学抽象的过程。
其次，数学具有严密的逻辑体系。
数学以逻辑的严密性和结论的可靠性作为特征。在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明后才能够确立。数学的推理步骤要严格遵守形式逻辑的各种法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤在逻辑上都准确无误。所以，运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得到结论具有逻辑上确定性和可靠性。而数学的这种逻辑确定性又是与数学的抽象性分不开的，没有高度的抽象性，就难以达到逻辑上的严格化。
公理方法是数学逻辑严密性的又一表现。每一个认识领域，当经验知识积累到相当数量时，就需要进行综合、整理，使之条理化、系列化，从而形成新的概念理论以更新系统，以实现认知从感性阶段到理性阶段的飞跃。从理性认识的初级水平发展到高级水平，表现在一个理论体系还需要发展到抽象程度更高的公理化体系。这就需要借助于数学的公理方法，找出最基本的概念、命题，作为逻辑的出发点，运用演绎推理论证各种派生的命题。在理性认识深化的过程中，数学是使理论知识更加系统化、逻辑化的重要手段。
再次，数学具有永恒的创新能力。
高中数学知识逻辑关系篇8
关键词：高中数学教学逻辑能力培养方法
引言
在传统教育体制的压抑下，许多高中数学老师为了提高学生的数学高考分数而进行日常的数学教学，导致数学教学自身的教学目标无法有效实现。培养学生的逻辑思维能力，是提高学生数学学习效率与质量的重要方法。高中学生只有具备逻辑思维能力，才能正确看待数学问题，通过思考得出解决数学问题的方法。在教学中层层推进，步步深入，有利于促进高中数学教学目标的系统实现。
一、明确学生主体地位，培养学生逻辑思维能力
以学生为中心的教学活动才是科学的教学活动，当代高中数学教师要明确自己的教学行为是为学生的个人发展所服务的，要将逻辑思维能力的培养作为教学目标之一。高中数学课本中的内容具有普遍性，不能满足所有学生逻辑思维能力的发展需求。在高中数学教学实践中教师需要根据学生的思维能力，对数学教学内容进行针对性的设计，让每个层次的学生都可以在逻辑思维方面得到锻炼。
比如在讲解有关于三角函数的知识时，教师要从学生的逻辑思维能力出发，有针对性地对学生的逻辑思维能力进行培养。教师可以在讲解完基础知识之后，出一道应用性的题目让学生进行思考，分享思考成果，发现学生的思维漏洞。教师可以提出这样的问题：如果轮子的半径为1，那么它的三角函数定义变化是怎样的？学生经过自主思考得出“sinα=y，cscα=x，tanα=1”这样的结论。这证明学生思考问题的全面性不足，这时教师可以针对学生的弱点进行针对性教学，加强逻辑思维全面性提高的训练，让学生发现表达式简单方法。只有以学生个人发展需求为出发点的数学教学，才能更有效地培养学生的逻辑思维能力[1]。因此，在高中数学教学中，教师要多地关注学生主体的数学需求。
二、培养良好学习习惯，培养学生逻辑思维能力
良好的学习习惯，对于学生学习效率的提高及学习品质的改善有着重要的影响。高中学生的学习压力较大，这会影响学生的学习思绪。一些学生觉得自己的数学学习，越学越糟糕，越学越乱，根本找不到数学问题的解决思路。要在高中数学教学中对学生的逻辑思维能力进行培养，教师需要关注学生良好学习习惯的培养。让学生自主进行数学问题的归纳与整合，通过对比、总结发现自己数学学习方面的漏洞，有利于学生建立起体系化的数学知识系统，增强数学学习行为的逻辑性。学生良好数学学习习惯的形成，需要教师的引导[2]。
在教学中，教师可以将教学内容分成不同的模块，引导学生以模块为分类标准，对不同的数学学习重点与问题进行总结。高中数学可以分为几何、代数、三角函数、数列及向量、导数等几个大的模块。让学生从这些方面出发，总结练习中的错题，总结课本中的基本知识点，有利于培养学生的逻辑思维。特别是在复习阶段，学生拿出自己的归纳总结本，可以高效地复习，减轻应对考试的不良情绪。学生体会到归纳总结的甜头后，会自主开展归纳总结，这个过程中不仅养成了良好的数学学习习惯，更养成了终身受益的学习习惯，两者兼得。
三、创设合理教学情境，培养学生逻辑思维能力
高中数学教学内容抽象、枯燥，这是众所周知的。要学好高中数学，确实是一个不小的挑战。学生具有较强的分析能力、逻辑思维能力，可以更轻松地搞定高中数学学习。在高中数学学习中，学生不断学习新的数学知识，用已有知识解决数学问题。在数学知识的应用过程中，进行对比与分类，对知识进行概括，对数据进行处理，反复验证数学原理，更新自己的数学知识体系。这一学习过程是学生直观感知数学知识的过程，当数学知识与具体事物或者实践进行结合时，数学知识的难度明显下降。在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以借助于教学情境的创设。教师从生活中找到教学灵感，创设生活化的教学情境，可以让学生乐于参与数学学习，也会让学生体会到数学学习的价值。
比如在学习统计的知识时，教师就可以在学生中找到一个统计问题安全，像“超市中顾客的购买偏好”或者“生活中的环境保护行为”等，都可以成为学生统计的大主题。教师在课堂中为学生提供真实的案例，让学生通过实践活动应用数学知识解决问题，有利于调动学生的思维，给学生提供分析的机会，让学生在层层推进中步步深入到数学世界中，培养逻辑思维能力。
结语
高中数学教学应当摆脱单身传授知识教学模式，不再培养做题机器。让学生在数学学习过程中掌握更多解决问题的方法，促进学生形成强大的逻辑思维能力，才能让学生的各方面素质得以提高。明确高中数学教学目标，引导学生正确思考问题，发现数学知识体系中的逻辑关系，才能促进高中数学教学功能的发挥。
参考文献：
高中数学知识逻辑关系篇9
论文关键词：教师教育专业；形式逻辑；教材编写；现代化；实用化；简约化；个性化
逻辑学是一门既古老又年轻的科学，在两三千年前就已形成一门独立学科，现在发展成为一门多层次、多分支的逻辑科学体系。1974年，联合国教科文组织编制的学科分类中，把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空问科学、物理学、化学、生命科学同列为相对于技术科学的七大基础学科之一，逻辑学被列为第二位。形式逻辑是逻辑学的基础，它以研究人们的思维活动为目的，是人们正确思维、论证和表述思想的重要工具。它作为基础课之一，在汉语言文学教育、思想政治理论教育等教师教育专业开设。笔者通过长期对所教学班级学生调查发现，学生普遍反映该课程“繁琐、枯燥、乏味、无用”，由此也导致厌学情绪的产生。有关文章也提出了类似的看法，表明该现象具有普遍性。学生对于一门实用性极强的工具性学科形成“无用”认识并产生“厌学”现象，对于教学的正常开展及质量的提高极为不利。究其原因，主要有教材、教学方法手段、教师及考试等诸多方面的原因。本文仅从如何加强教材建设方面进行初步探讨。
一、积极吸纳最新研究成果。实现教材的现代化
形式逻辑教材编写要紧跟时展步伐，积极吸纳最新研究成果，大力推进现代化，展现“新”的特，这是逻辑学发展的内在要求之一，教师教育专业形式逻辑教材的编写亦不例外。
一方面，要积极引进现代逻辑的成果。现代化是逻辑学发展的一大趋势，也是逻辑学界探讨较多且已逐步形成共识的问题，近些年出版的形式逻辑教材或多或少引进了现代数理逻辑的内容，比较充分地体现了这一趋向。但在引进现代数理逻辑内容时，要十分注意适度、恰当和融合。特别是对于文科专业学生而言，由于其长期养成的思维倾向，对于过多的现代逻辑符号及公式，会出现“排异”反映，使学生产生畏难情绪，不利于教学。
另一方面，也是更为关键的是要及时收集“论坛逻辑”和“实践逻辑”中言之成理、持之有据的新观点、新材料、新成果，认真分析，审慎筛选提炼，充实进教材，吐故纳新，使教材充满生机并具有鲜明的时代感。
对于逻辑，可以分为“讲坛逻辑”、“论坛逻辑”和“实践逻辑”，所谓“讲坛逻辑”也即教师在课堂上给学生讲授的逻辑，所谓“论坛逻辑”就是人们在各类媒体发表的关于逻辑的理论研究成果，所谓“实践逻辑”就是人们在工作、生活及学习等实践过程中所形成的一些逻辑成果。目前，存在着“讲坛逻辑”与“论坛逻辑”、“实践逻辑”脱节的现实，使得许多很有见地的“论坛逻辑”和“实践逻辑”的成果不能及时充实进教材，被“讲坛逻辑”所利用，造成了资源的浪费。把“论坛逻辑”和“实践逻辑”中的内容引入“讲坛逻辑”，这本来就是逻辑现代化的一个重要方面，也是教师教育专业形式逻辑教材编写的题中应有之义。
二、恰当处理理论与应用的关系，实现教材的实用化
形式逻辑作为一门工具性学科，其实用性是无庸置疑的，但由于其本身又属于理论逻辑，这就需要在教材编写中要辩证地处理理论与应用的关系。由于对该关系处理不当，现行教材存在着两种偏向，一是重视原理的阐述，脱离实际，为理论而理论，使理论成为“空中楼阁”，缺乏对实践的指导，失去其价值。二是在强调应用性、实践性、操作性时，又忽视了理论，使实践失去了理论的指导，导致实践的盲目性的偏向。目前，在教师教育专业形式逻辑教材的编写中，前一种偏向更为明显。
教师教育形式逻辑教材的编写，既要重视基础知识、基本理论的阐述，更要坚持“以实为本”的原则，联系实际、体现实用、突出实践、注重实效。教师教育专业学生，将来要从事的职业主要是中小学教师，在其学习动机上也就带有这种职业取向，对于所学知识对将来的教育教学工作有什么作用和帮助比较看重。如果学生注意到所学内容与未来的工作之间具有密切联系时，就会产生较为浓厚的学习兴趣并形成坚强的学习意志，为完成学习任务创设积极良好的心理基础。教材编写要充分重视学生的这一学习动机，在教材中适当安排逻辑知识在中小学教学科研中应用的有关内容，并精选设计相关实例充实到理论讲解及课后练习中，注重逻辑理论联系实际，强化逻辑知识的实际运用，引导学生运用所学的基本原理去分析、解决实际问题培养其“学以致用”的能力，体现逻辑学的工具眭和在实践中的直接效用性。
三、充分体现形式逻辑的基础课特性，实现教材的简约化
目前，教师教育专业形式逻辑教材在内容安排上仍存在着“偏、难、繁、旧”及过分追求系统性和学术性等现象，脱离了学生的实际，不符合教育学中关于“跳一跳摘到桃子”的原理，会引起学生的畏难情绪。作为基础课开设的逻辑学，其“根本任务不在于培养一批批逻辑学的专门人才，而是在于提高学生逻辑思维的素质和能力(这是大学生素质培养的一个重要方面)，即通过逻辑课的教学，使学生在把握逻辑学基础知识和基本原理的基础上，经受严格的逻辑思维训练；学会应用他们所学的逻辑知识和原理去解决日常思维和科学研究活动中的各种思维实际问题，从而为他们学习、领会和运用其他各门科学知识提供有效的逻辑思维的工具和方法。”回作为教师教育专业开设的形式逻辑，还应该在帮助学生掌握逻辑思维基本工具和方法的同时，为他们将来从事教师职业后进一步去影响和培养其所教学生的逻辑思维水平和素质打下基础。
教师教育专业形式逻辑教材编写应遵循“简练”这一基本原则，不能盲目追求专业课教材的系统性和理论深度，而要强干削枝，做到“精简”。“精”也即“精髓”，要求教材选取理论要适度，要少而精，突出重点，将最必要的理论知识讲清讲透。“简”也即“删繁就简”，对于对教师教育专业学生来说并不十分必要的以及“偏、难、繁、旧”的内容作适当的“删、减、并、压”。
因为“逻辑教材体系都是教学体系，而非严密的学科体系，因此，其内容应当丰富而新颖，体系可以不必那么严密。同时，教材编写必须注意，不必把什么内容都‘讲深讲透’，而应当留给教师在课堂发挥的余地，留给学生以思考的空间，使教材具有启发性。”翻“面对着兴趣不一、水平不一、接受能力不一的学生，不能把问题搞得很专、很学术，要使大多数学生掌握基本知识或技巧。”同因此，教师教育专业形式逻辑教材应该尽量“删、减、并、压”那些并不十分必要且用处不大的繁琐枯燥的公式推导及论证过程等方面的内容，安排最必要和适用的内容，而不必过分拘泥于教材的学术性及系统性。对于有些内容则可只保留其最终结论让学生记住并予以运用，不必过细地推究其成因及来源，不妨让学生“知其然而不知其所以然”。比如“三段论各格的特殊规则”、“命题变形推理中连续换质位和换位质的推理”、“三段论的公理”、“复合三段论”等就可以删减。
四、遵循教师教育专业特点。实现教材的个性化
一本好的教材，首先应该明确自己的定位，即确定自己的读者群体，然后才能根据该群体的特点和需要，确定教材的方向、目标、内容、范围、体系结构及表达方式。“对象不同，教学内容就应不同，专科与本科、重点院校本科与非重点院校本科、师范类院校与政法院校、医学院校等，逻辑的教学内容都应不同”。围就是基于不同的专业其内容也应该有所不同，如中文、政治等专业的逻辑教学内容应侧重论证、分析、日常推理能力的培养，而理科专业则可侧重演算能力的培养。不可否认，近年来，形式逻辑教材建设取得了巨大的成就，一大批优秀的教材被编写使用。但同时，在教材编写过程中“却也不同程度上忽视了不同类型学校、不同专业和不同的层次学生对逻辑知识的不同需要”昀，存在着“教材编写多少年一贯制，并未跳出既有的框架，只是在既有教材框架下增添删减”的现象，也即没有认真关注教材的特殊定位，造成各种教材大同小异、定位不准、缺乏个性。教师教育专业教材，也不同程度地存在着前述弊病，或与通用教材没有太大区别，或没有体现不同的层次和专业。
教师教育专业形式逻辑教材的编写，要紧紧围绕其阅读与使用对象是未来的教师这一客观实际，从学生的身心特点和现实需求出发来确定体系、组织内容，在坚持共性的前提下突现个陛。
高中数学知识逻辑关系篇10
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器pS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（paraconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(aù?a)
aù?aB
a(?aB)
(a??a)B
(a??a)?B
a??a
(?aù(aúB))B
(aB)(?B?a)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如?，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的iL系统，以及e·n·扎尔塔的FiL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”