运筹学的主要内容篇1
关键词：非运筹学专业；运筹学；工业工程；教学研究
中图分类号：g642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2013）30-0128-03
运筹学是二战以后发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对人、物、财等有限资源进行统筹安排，为管理人员做决策提供科学的依据，以实现最有效的管理。20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国。随着战后世界社会经济的迅速发展，运筹学的应用由主要在军事领域，转向市场销售、生产计划、库存管理、运输、财务和会计、人事管理、设备管理、工程的优化设计、计算机和信息系统、城市管理等民用领域，产生了多种多样的运筹理论。从应用的对象领域来看，有工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、金融、市场、保险运筹学等；从其与自然科学、人文科学的交叉来看，则又有计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学、生命科学运筹学等等。基于此，对于运筹学的教育实践，也引起了运筹学工作者和教育者的广泛关注，尤其是作为运筹学研究、教育、推广的主力军，各个高校花费了大量的人力、物力，进行了大量的研究，其主要内容主要集中在以下几个方面：
1.对运筹学的发展历史和趋势进行回顾和展望；
2.基于运筹学学科的教育实践从现行学科专业制度的角度探讨交叉应用学科专业的发展困境及其出路；
3.基于运筹学课程的教学实践，对教学模式、教学内容进行研究；
4.基于不同专业下开设的运筹学课程的教学实践，对工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、管理运筹学等课程的教学模式、教学内容进行研究；
5.基于matlab、lingo、lindo、excel等，对运筹学的实验教学和应用（案例）教学进行探讨；
6.以运筹学课程为平台对课程系列的设置进行整体优化。例如天津大学管理学院以部级精品课程建设为契机建立了运筹学课程平台和课程系列。
在我国现行的学科专业制度下，运筹学作为专业科目在高校中设置在数学院（系）里，同时，在管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、工业工程等专业运筹学也是人才培养中必修的专业基础课程之一。立足现实、展望未来，为了满足、适应不同专业和层次对运筹学的教学不同的需求，必须认清、重视以下一些关系：
一、分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系
就技术发明对战争的影响或就未来事件的策划来说，运筹学可认为是起源于朴素的运筹问题和运筹思想。科学家正是从统筹、多阶段决策、多目标优化、合理运输、选址问题、都市规划、资源合理等思想中发展新的数学内涵，并运用已有的数学概念和方法解决实际问题。运筹学科学发展是从实践到理论的过程，而非运筹专业本科生学习运筹学的目的是解决实际问题，是从理论到实践的过程。运筹学从本世纪30年代末产生以来，经过半个多世纪的发展，已经成为具有坚实的理论基础、完善的体系结构的科学方法，形成了一系列分支，包括数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划、模糊规划等）、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、可靠性理论等。随着金融工程、网络科学、生命科学、服务科学等新兴领域的迅猛发展，运筹学本身也有了很大的发展，例如在智能计算方面形成了诸如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、粒子群算法、蚁群算法、dna计算等影响广泛的研究计算工具。运筹学一方面分支众多，另一方面发展迅速。因此，分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系对于运筹学教学内容的选取、教学体系的设置等等都有十分重要的意义。
二、要分清专业方向和课程建设的关系
对于非运筹学专业需要学习运筹学的专业，在运筹学的本科教学方面普遍面临着以下一些问题：首先，出于专业发展的需要，作为专业基础课的运筹学，教学学时严重不足，并且有进一步减少的趋势；其次，运筹学的教学内容和专业课的教学内容重叠，并且运筹学的某一分支是某一门后续课程的重要基础和工具；另外，课程采用专业归口，因此
筹学普遍由数学系的老师讲授。分清专业方向和课程建设的关系，根据专业方向选取教学内容，从专业课程建设出发以课程群的方式构建运筹学教学体系，选择和培养合适的教师队伍是组织运筹学教学、提高教学质量不容回避的内容。
三、要理顺理论教学与实践需要之间的关系
运筹学教材是运筹学教学的基础。其中以清华大学《运筹学》教材编写组编写清华大学出版社出版的《运筹学》为代表，按照运筹学分支构成进行编写，内容非常全面。依托此类教材进行教学，教学的重要内容是数学建模和数学求解思维、方法和步骤。本科生教学主要内容为单纯形法和表上作业法等。而本科生毕业以后，在工作中运用运筹学解决实际问题的过程，基本上是建模、求解、对结果进行分析以辅助制定决策。问题的结果比数学求解思维、方法和步骤重要的多。而且在现代化的今天，知识量激增，不可能在短短几年中将所有的知识“灌输”给学生，对学生的学习能力、思维能力、创造能力的培养比知识传授本身更加重要。因此，理顺理论教学与实践需要之间的关系，这对于运筹教材编写、选用，运筹学实验、实践教学的组织和开展都具有重要的意义。
基于上述分析，以下以工业工程专业运筹学的本科教学为例，对非运筹学专业运筹学的本科教学进行探讨。
1.运筹学教学内容设置。“运筹学”是工业工程专业的重要理论基础课程，主要通过定量分析方法解决经济管理中的各类决策问题，为后续许多课程提供理论依据。工业工程是一门涉及人、物、料、设备、信息和能源等要素的集成规划、设计、改善、控制和创新的技术与管理相结合的边缘学科。它采用系统化、专业化和科学化的思维方法，为实现生产制造、管理和服务系统的低成本、高效率的管理目标提供有力支撑。从“运筹学”在工业工程专业中的应用来看，工业工程专业的学生需要掌握运筹学的所有分支内容。考虑到48个教学学时的限制，我们选用清华大学《运筹学》教材编写组编写的运筹学教材为蓝本；以与运筹学相互关联的课程群为载体，以各分支的内容、层次和课程间的相互衔接为基础；以课堂教学和自学相结合的方式；以让学生在大学本科四年内基本掌握运筹学所有的分支内容为目标，对运筹学教学的内容进行了如下设置：
其中，自学的内容（动态规划和解的搜索理论）的基本思想要在教学过程中有所体现，并对学生的自学进行引导和关注。
2.结合工业工程专业实际，重视基础理论，同时增加案例教学。尽管对于工业工程的本科生来说，教师在教学上主要应集中于学生由实践到理论和由理论到实践这些环节的能力培养上，但绝对不能忽视基础理论，反而应该想方设法让学生把基础理论学会、学扎实。因此，教师在教学上就要更加努力钻研。首先，在理论教学过程中，当牵涉到数学论证时，力求精练，尽量采用一些形象、简单的证明方法使学生容易理解，强调让学生课外自学定理、问题的数学推导。其次，要注重各章节的内容理论上的内在统一性，把单纯形法的求解思路、解的搜索原理、最优性原理贯通整个理论教学过程。此外，在教学过程中，着重引入一些实际案例，引导学生以总体的观点考虑问题，建立模型。
3.增加实验教学环节，强化分析、求解及应用能力的综合培养。运筹学教学的目的，是使学生熟悉和掌握运筹学分析问题、解决问题的思想和方法，培养和提高学生根据实际问题建立模型、求解模型及进行分析和评价的能力，树立起系统效益观念。这仅靠课堂教学是不够的，有必要引入实践环节。另外，学生在做运筹学习题时，由于决策变量的个数不仅仅是两个，所以线性规划模型的求解就不能统统利用图解法来求解，而是要利用单纯形法来求解，这必然造成表格多、计算量大的问题。而且，即便解题方法、计算步骤和原理都正确，仅仅由于表格中的某一个数字计算错误，经常造成最终计算结果错误，这不仅打击了学生的学习积极性，还会使学生对自己计算能力的正确性发生了动摇。当决策变量的个数比较多，数学模型的结构比较复杂时，求解过程就变得更长，更容易出错。为了应对这种问题，达到提高教学质量的目的，我们利用excel软件的规划求解功能模块开设了运筹学实验。之所以选择excel软件是因为我们所选取的课堂教学内容尽管在传统求解方法上有很大的区别，但就建模而言，都可以用线性规划模型解决；而且，excel易得易学，不会因为软件问题增加学生的负担，
造成教学“失焦”。
通过前期系统的理论学习，加上计算机软件以及大量生动案例的分析和讨论，有助于全面提高学生分析和解决问题的能力，经过如此的锻炼为学生参与校内外的科研创新积累一定的经验，同时为毕业设计打好基础。
参考文献：
[1]钱颂迪，等.运筹学[m].北京：清华大学出版社，2005，（06）.
[2]胡晓东，亚湘章，祥荪.运筹学发展的回顾与展望[j].中国科学院院刊，2012，（02）.
[3]刘小强，左勇华.现行学科专业制度下交叉应用学科专业的发展困境及其出路——以运筹学为例[j].江西师范大学学报（哲学社会科学版），2012，（2）04.
[4]孔繁森.工业工程专业人才培养模式探索[j].工业工程，2009，（10）.
[5]侯彩虹.《运筹学》课程的研究型教学模式探索[j].上海海关学院学报，2012，（03）.
运筹学的主要内容篇2
关键词：微课；移动学习；运筹学
中图分类号：G434文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）15-0172-02
运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是魍晨翁醚习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微课。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微课资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
[4]刘世能.微课在移动学习中的应用策略[J].教育信息技术，2013，（4）：22-24.
[5]运筹学教材编写组.运筹学[m].第4版.北京：清华大学出版社，2013.运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是传统课堂学习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微n。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微n资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
运筹学的主要内容篇3
关键词：《管理运筹学》；工商管理专业；课程改革
随着“互联网+”、物联网等技术的快速发展，大数据作为一种基础性和战略性资源，是提升民众生活品质、国家治理能力的“富矿”，以大数据为基础要素的数字经济时代已经到来，这对学科的发展提出了新的要求。为适应新时代的发展，工商管理专业必须在以往商科课程的基础上融入新技术、新方法，进行学科交叉融合，为学生提供综合性跨学科的教学[1]。运筹学自二战期间诞生，随着科学技术的发展，现已成为一门集理论与实验、既严密又富启发性的学科，既可把它当作应用数学的一个分支来研究，又可将其应用于几乎所有的科技领域，特别是在生产计划、运输问题、人事管理、库存管理、市场营销、财务和会计、设备维修、更新和可靠性分析、项目的选择与评价、工程优化设计等工商管理中有广泛的应用[2]。结合管理学和运筹学理论，《管理运筹学》作为工商管理专业的一门跨学科课程，不仅能为学生提供解决科技问题的工具，在未来的管理决策中提供科学支持，培养学生定量管理的意识，而且还能培养学生理性思维，提高学生写作能力、创新能力和协作能力等[3-4]。为此，充分考虑时展的要求，结合工商管理专业的学生特点，《管理运筹学》的课程改革势在必行。
1工商管理专业《管理运筹学》现状分析
1.1工商管理专业《管理运筹学》课程现状
本校《管理运筹学》为工商管理专业学生的专业必修课，先修课程为微积分、线性代数、管理学。该课程在大二下学期开设，共计48个学时，其中理论课程30个学时，实验课程18个学时。目前，在工商管理专业所开设的主修课程中，《管理运筹学》是少数定量化课程中的一门，也是管理的科学性在课程中的体现。但是《管理运筹学》涉及管理学、数学、计算机、运筹学等多学科交叉，在构建模型时需要有一定的多学科交叉背景。此外，《管理运筹学》理论中有大量的数学符号与公式、繁琐的求解过程步骤，学生需要花费大量时间才能较好地掌握求解方法和技巧。正因此，《管理运筹学》课程的教学在工商管理专业存在一定的难度。《管理运筹学》的教学设计大多仍停留在以教材为依托、教学大纲为依据，以概念和原理等理论层面为教学重点，以教师的讲授为主的教学方式。通过学习，学生虽然可以在实验课上按照课堂教学内容进行建模及求解，但无法与真实的问题相结合，无法主动将真实的实际问题转化为运筹学可以解决的数学问题，遇到实际问题时难以用所学指导实践，无法达到教学的基本目标。
1.22019级工商管理专业学生关于《管理运筹学》课程调查结果分析
以本校为例，针对2019级工商管理专业的所有学生，在完成专业必修课程《管理运筹学》的学习后，通过调查分析，得到如下结论：（1）在课堂教学方面，大部分学生还是认为课程学习情况较好。大部分学生还是能认识到《管理运筹学》课程的重要性和必要性。而且在上课过程中也感受到了课程的难度较高，意识到认真听讲、多做练习和及时复习巩固的重要性。目前学习面临的最大困难就是知识点太多，学不会。（2）在上课形式方面，由于受疫情影响，该学年课程均采用网课形式，教师与学生、学生与学生均在线上沟通交流，沟通交流的机会有限，途径较少。但虽然是网课，整体逃课率较低，绝大多数学生能够按时上课。（3）在课程培养方面，学生十分关注建模的讲解，希望能从《管理运筹学》课程的学习中提高建模能力、数据分析能力和逻辑思维能力。其次，学生关注实验操作，希望提升软件操作能力。而学生最不感兴趣的是理论分析，特别是很多数学公式的推导过程。（4）对于《管理运筹学》课程的建议主要包含两个方面：首先理论讲解希望线上上课，讲得详细、生动，可以多讲例题，多做练习，巩固知识，其次关于实验课希望能融入模型实践部分，尽量先给学生演示操作。
2工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题
根据上述分析，目前工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题可归纳为以下四个方面。
2.1教学目标定位不符合学生现状
对于财经类院校的工商管理专业，大部分学生从入学开始学习《微积分》就对数学类的课程有一定的抵触和畏难心理，而且学生的数学基础不一致，特别是还有一些转专业的学生。而且工商管理专业学生在此之前仅有数学类课程，无其他定量课程。很多学生没有较高的数理基础，定量管理的思维模式也无法得到训练。这使得后续学生学习《管理运筹学》时，无法接受不同于其他管理类课程的教学方式，而且小部分学生无法理解运筹学理论。同时，工商管理专业学生从大一开始就学习管理学知识，对管理学有较为深入的认识和理解，而且思维比较活跃，具有较强的实践分析能力。但实际中《管理运筹学》的教学还是以理论讲解为主，实践分析为辅，与学生需求不一致。
2.2教学方法单一
目前，《管理运筹学》的教学主要采用理论学习与实践学习两方面相结合。理论学习主要采用教师课堂上讲授的方式，通常以填鸭式教学为主，学生只需要单方面听讲，缺少主动思考分析的过程，学习过程较为枯燥，而且涉及的知识点众多，很难吸引学生的注意力。教学方法较为单一，无法锻炼学生解决实际问题的能力。实践学习主要为上机操作，要求学生根据每次的实验要求自主进行操作，完成相应的实验并提交实验报告。这个过程中很难发现学生的薄弱点，无法保障实验课时间的充分利用，长此以往学生的热情度也会下降。经过疫情期间线上教学的实施，更应该对新的教学模式进行尝试和探索。
2.3教学内容落后
目前，《管理运筹学》的教学内容在理论方面主要侧重于概念的介绍、定理的推导等理论知识，对案例建模与分析的过程内容较少，而且通常仅只考虑课本中相对陈旧的知识，没有拓展运筹学的最新研究，无法适应现代科技发展的需要。而且，现有实践教学中的案例大部分已经用了十几年没有变化，而且只是为了单纯反映相对应的知识点，过于简单抽象，更侧重于运筹学的理论实践，与实际问题差距较大，忽略了其在工商管理专业中的应用性，无法跟随当今互联网时代的要求，也无法引起学生的兴趣。
2.4考核方式单一
目前，课程主要采用平时考核和期末考核两种形式，平时考核占总成绩的40%，期末考核占总成绩的60%。平时考核包含点到、课堂回答问题和实验报告，期末考核为论文考核，要求以“管理运筹学在企业管理中的应用”为主题撰写结课论文。考核相对单一。而且无法完全衡量学生对《管理运筹学》课程知识点的掌握情况。很多学生只是应付考试，只是为了完成论文仿照课本习题编写案例，没有将所学知识真正应用于解决实际问题。
3工商管理专业《管理运筹学》课程改革
科技的快速发展和数字经济时代的到来，对《管理运筹学》课程也提出了更高的要求。基于目前教学情况，工商管理专业《管理运筹学》课程要从以下几个方面进行改革。
3.1重视课前自学
为了保证学生能及时掌握《管理运筹学》知识，让学生课前预习相关知识。疫情期间已经完成的线上课程既可以作为学生课前学习的资源，同时要求学生完成相应的习题，并设置分析题以供课堂讨论，增加学生学习的自觉性和主动性。同时，通过学生习题完成的情况和课堂讨论分析题的情况，可以调查学生自学的情况，摸清课程的难点，及时有针对性地为学生解答。
3.2充分重视实践教学
不同于统计学、信息管理与信息系统、管理科学等专业，工商管理专业所开设的《管理运筹学》课程以管理为背景，在理论课程学习的基础上要重视实践教学，强调实践教学对于课程学习的重要性，从教学内容、教学方法和考核方法的设计上均应体现实践教学的重要性。
3.3丰富教学内容
及时更新理论教学内容。《管理运筹学》授课教师组成教学团队，定期就运筹学最新理论、方法或案例等内容组织研讨，并对授课内容进行及时更新，使得授课内容能够跟得上时展的要求。另外，鼓励授课教师定期与其他教学团队交流，与校外教师交流，探索《管理运筹学》在工商管理专业更广泛的应用。充实实践教学内容。一方面，教师要在所进行的项目中找寻合适的问题，尽量挖掘综合性问题，不断改进重新案例库，提高学生的综合实践能力；另一方面，也可以邀请企业高管来为学生上课，将实际管理中所遇到的问题最直观地呈现给学生，在充实案例库的同时，给学生带来切身的体会。
3.4充实教学方法
在一些理论课上采用翻转课堂[5]的方式，使得学生作为课堂的讲授者，变被动为主动，提高学生的参与度。另外增加小组合作项目，以小组形式完成某实际企业管理中的案例，并进行小组汇总。紧跟时展潮流，关注企业管理热点问题，让学生体会到《管理运筹学》课程在工商管理专业的必要性，培养对所学知识的运用能力，收获更强的成就感。另外，完善专业实习管理体系，将实践教学与专业实习相结合，提高学生对现代企业管理特别是定量管理的认识，掌握科学的立场、观点来观察、分析并解决实际问题的能力，提高课程的认可度[6]。
3.5优化考核方法
优化考核方法，在原有基础上加上案例展示，采用平时考核、案例展示和期末考核的多样化综合形式对学生进行考核。案例展示需要学生在课堂上分析实际管理问题，从发现管理问题、管理问题的数学化表述、建模过程、仿真求解到结果分析，在这个过程中，锻炼学生发现问题和解决问题的能力。
4结语
本文结合自身实践经验，并以《管理运筹学》上课真实情况为例，研究了工商管理专业《管理运筹学》的教学问题。通过分析，可以得到以下结论：（1）重视实践教学，优化教学内容、教学方法和考核方法；（2）通过教师研究项目和与企业合作，充实案例库，给学生带来切身的应用体会；（3）增加小组合作和翻转课堂等方式，提高学生的参与度；（4）用平时考核、案例展示和期末考核等多样化的综合形式对学生进行考核。
参考文献
[1]吴志兴.地方本科高校工商管理专业应用型人才培养综合改革思路与措施[J].教书育人(高教论坛),2020(15):32-33.
[2]胡运权.运筹学基础及应用[m].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998.
[3]孙嘉轶,魏玲,姚锋敏.“互联网+”背景和卓越人才培养模式下管理运筹学课程教学改革探析[J].黑龙江教师发展学院学报,2020,39(8):46-48.
[4]李征仁,张晓航,刘娜.基于管理学视角的运筹学课程教学改革研究[J].教育现代化,2020,7(9):38-40.
[5]胡斌,狄鹏.翻转课堂在运筹学课程教学中的应用[J].教育教学论坛,2020(29):139-140.
运筹学的主要内容篇4
关键词：卓越计划；运筹学实验；教学改革
作者简介：杨慧敏（1978-），女，内蒙古乌海人，上海电力学院经济与管理学院，讲师。（上海200000）
基金项目：本文系2011年上海电力学院实验教学改革项目（SYJG11-23）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：a 文章编号：1007-0079（2012）14-0100-02
卓越工程师教育培养计划（以下简称“卓越计划”）是为贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》实施的高等教育重大计划。[1]“卓越计划”具有三个特点：行业企业深度参与培养过程、学校按通用标准和行业标准培养工程人才、强化培养学生的工程能力和创新能力。力求培养一大批面向工业世界、面向世界、面向未来、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。而高校是实施“卓越计划”的主要阵地，在“卓越计划”的推进过程中加强专业课程改革是十分必要的。
运筹学是一门应用学科，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。[2]随着时代进步，其广泛应用于工农业生产、国防建设、环境治理、经济管理等各个领域。运筹学课程是管理类专业的核心课程，在上海电力学院作为经济管理类专业的主干课程。但在授课过程中发现，学生在运筹学学习过程中普遍认为较难，缺乏学习热情，部分学生甚至认为其无应用性，特别在课程论文或毕业论文的写作中很少有应用运筹优化思想来分析问题、解决问题的，这与“卓越计划”的人才培养目标不相适应。本文主要从运筹学实验教学出发，讨论存在的问题，并给出相应的改革措施。
一、运筹学实验教学中存在的问题
1.教学理念落后，重理论教学，轻实验教学
运筹学是一门应用性很强的课程，它以定量分析为主，应用数学分析方法和计算机技术，通过建模、检验和求解数学模型来获得最优决策的一门学科。通常，经管类运筹学教学分为理论教学与实验教学两部分，但受到传统思想――重理论教学、轻实验教学的影响，教学中偏重理论和解题技巧的讲授，如何从实际问题出发建立模型、如何应用模型分析实际问题却讨论的较少。如此多的复杂数学推导、晦涩的理论令学生望而生畏，甚至产生厌学的情绪。事实上，在理论教学过程中，适时引入实验教学不仅有助于学生对理论知识的消化和深入理解，也有助于培养学生的综合素质和创新能力。因此，在教学改革中，应转变教学理念，理论教学与实验教学并重，相辅相成，缺一不可。
2.实验教学形式单一，缺乏创新性
目前，运筹学实验教学模式主要以演示性和基础实验教学为主。演示性实验主要以教师为主，简单介绍软件各模块的基本应用方法；基础实验主要以验证性实验为主，也就是说，实验结论是已知的，学生在实验内容与实验方法设定好的条件下做“完形填空”，机械地按照实验步骤完成实验内容。在该教学模式下，学生缺乏对实验的热情，甚至部分学生还有倦怠厌烦的情绪。这既没有达到教学目的，也不利于提升学生的自主学习能力与创新能力。
3.实验内容与教学目标不相适应，无层次、无特色
运筹学是一门综合性较强的课程，要求本科经管类学生具有高等数学、概率论、管理学等先修课程的良好基础，通过理论学习与各类实践掌握运筹学的基本理论与方法，理解优化思想，能够建立数学模型、应用软件求解以及对解进行分析与评价。
目前，在运筹学的实验教学中，就实验教学内容而言主要存在三方面问题：第一，教学内容较陈旧，素材较单一，特别是专业软件更新缓慢，造成学生对实验课不重视，缺乏学习热情。第二，教学内容缺乏层次，无针对性。当前，我国高校经济管理专业文理兼收，学生的数学基础参差不齐，对运筹学知识的掌握程度以及软件的应用都有一定的差异性。而在实验教学内容的设置中缺乏层次性，结果就出现了一些学生“吃不饱”，而另一些学生“吃不了”。另外，不同专业学生的培养目标是不一致的，教学内容的单一性在一定程度上影响学生专业兴趣的培养以及后续专业课程的学习。第三，教学内容编排有待改进。仅仅根据理论教学来安排实验内容造成实验教学缺乏系统性，有时甚至实验内容重复或遗漏，这极大地影响教学效果，不利于实验教学的进一步开展。
二、运筹学实验教学的改革措施
1.更新教学观念，充分重视实验教学
运筹学的教学中要转变观念，实验教学与理论教学同等重要，只是侧重点不同。理论教学的目的在于打牢学生的基本理论功底，训练学生的抽象思维能力；实验教学则以提高学生解决实际问题的能力、培养学生的观察和动手能力为宗旨。[3]在教学中，二者有机的结合有利于培养学生的创新意识与创新能力。今后的教学中，统筹安排课时，根据教学进度合理安排实验教学时间，力求在完成每一知识点的学习后安排一次实验。实验内容将从实际问题出发，突出本章节的基本原理与基本方法，教师进行监督与指导，有助于学生对理论知识的掌握与理解，同时学生的实践能力得到锻炼，自主学习能力得到提升。另外，应加强对实验教学的监督与管理，例如随机抽查实验教学的开展情况，从而使实验教学保质保量地完成。
2.改革实验教学模式，培养学生的创新精神
随着时展、科学的进步，传统模式下的验证性与演示性实验已不能满足时代的需求。在运筹学实验教学中，首先要改进传统模式，在软件的熟悉阶段，以一个教学软件为主，辅助以其他软件的学习。教师要详细介绍各个软件的特点，鼓励学生根据自身的兴趣爱好进行深入的学习，提升学生的实践能力与动手能力。而对于验证性实验既要达到促进理论知识学习的目的，又要实现培养学生良好实验习惯的目标。其次，引入综合性实验也是十分必要的。综合实验是在学生能熟练应用软件，掌握基本的理论知识，并具有一定分析能力的基础上，自主选题或教师提供题目，独立完成资料查询、数学模型建立、算法选择，求得最优解或满意解，并对结果进行分析检验，针对实际问题提出合理化的建议。该实验教学模式既可以培养学生的自主学习能力，也锻炼了学生研究问题、分析问题的能力。总之，各种实验教学模式是相辅相成、相互促进的。
3.丰富实验教学内容，突出专业特色
实验教学中实验内容是反映教学目的载体，丰富的实验内容可以激发学生的学习热情和拓宽知识结构。因此，实验内容的选择要“量体裁衣”。也就是说，一要针对不同基础层次的需求选择相应的实验内容。例如一些文科学生逻辑思维或动手能力相对较薄弱，可开设相关的选修课，如excel软件应用、数学建模，也可增加基础训练，进一步深化理论知识的学习，加强逻辑思维能力。但最终落脚点一致，即掌握基本理论和方法，能独立完成实验，可以解决某些实际问题。二要依据专业培养目标选择实验内容。首先，对于应用较广泛的运筹学分支，如线性规划问题、整数规划问题、动态规划问题等，依据专业教学目的和教学学时选择实验内容，充分体现不同专业的教学侧重点不同。例如工商管理专业的学生要求会应用基本软件excel软件和winQSB软件解决实际问题；而对于信息管理与信息系统专业学生，除了熟练应用基本软件外，还需增加matLaB软件的学习，要求能通过编写程序解决实际问题。其次，对基于专业特色的运筹学各分支（如运输问题），实验内容的制订要依托专业背景，在课时允许的情况下开设专题讲座，深化学生对本专业的认识。例如物流管理方向选择运输调配问题，工程管理方向选择建筑施工企业生产进度计划问题。总之，实验内容选择要紧跟学科发展，适应社会需求。三要科学编排实验内容。将理论内容与实验内容统筹规划，尤其要特别考虑应用软件的模块问题。比如winQSB软件中的networkmodeling（网络模型）模块涉及到运筹学中运输问题、指派问题、网络模型三部分知识，而在大多数运筹学教材的编排中这三部分内容是处于互不关联的章节中。在实际教学中，可将这三部分作为一个专题进行讲解，同步进行实验，这样的安排促进了理论教学与实验教学相融合，是提高教学效果的有效途径。
随着科学技术的进步及“卓越计划”的深入推进，需要对运筹学课程的建设持续探索与实践，不断完善教学方法与教学内容，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，真正意义上实现运筹学作为经济管理类专业核心课程应有的重要作用，并锻炼学生的动手能力，培养学生的创新意识与创新能力，以满足创新教育的要求。
参考文献：
[1]教育部.教育部启动“卓越工程师教育培养计划”[Z].
运筹学的主要内容篇5
目前本专业生产与物流类课程群的教学内容存在如下主要问题：（1）课程群包含的各门课程的主流教材内容之间有重复之处。比如生产计划与控制和eRp原理与应用这两门课程都重点介绍生产计划的体系、层次与方法，只是讲解的侧重点有所差异；物流与设施规划和供应链管理这两门课程都有一部分内容介绍物流与供应链的基本知识与概念；精益生产的概念在多门课程都有所提及，然而在这些课程里都只是泛泛而谈，并没有哪一门课程能详细介绍其精髓。不同课程的教材之间的重复性使得教学工作的部分重点模糊化，导致学生难以把握这些重复的内容在工业工程学科体系里的定位。（2）各门课程的内容在本质上有很强的内在联系，但是在目前的课程体系里并没有充分体现不同课程内容之间的逻辑关系，没有形成一个完整的体系结构把各课程内容捏合成一个有机整体，因此没有很好体现基础课程、先修课程的作用，不利于学生对工业工程各领域知识的整体把握和融会贯通。（3）重理论，轻实践。过于注重理论的传授，设置的题目和列举的例子过于理想化，缺乏和产业应用实践的结合分析，案例的说服力和实验环节的合理性仍有很大的提高空间。工业工程是结合管理与工程性质的学科，强调实践性和应用性，目前的教学与高标准的要求相比还有差距。（4）各门课程的许多典型问题都采用启发式方法或试验法来求解，并没有运用运筹优化的技能来求解，因此难以求得全局最优的解决方案。启发式方法是一类基于经验或直觉的方法，它一般由一系列步骤或规则组成，依照这些步骤或规则可以求得解决方案。试验法是一种尝试性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，学生根据这套流程通过不断的试验以求生成较优的方案。无论是启发式方法还是试验法都是短视的，不能在全局范围内寻找最优解决方案。综上所述，传统教学内容与方法已成为进一步提升学生学习兴趣、提高学习效率、改善教学效果的瓶颈。有鉴于此，本专业对生产与物流类课程群的各门课程进行系统的调整与改革，重新梳理该课程群的体系结构与教学内容，加强各课程教学内容之间的联系；基于运筹优化技术对生产过程管理相关课程的教学方式进行改良，获得一种在解决问题初期就综合考虑实际限制条件和预设约束的方法。
2生产与物流类课程群教学的改革内容与目标
生产与物流管理各领域都存在大量优化问题，求解优化问题最有效方法是建立运筹优化模型来求解，而目前相关的课程与教材很少使用这种方法，即使采用这种方法也只是泛泛而谈，只给出一个粗略的模型，并没有写出详细的建模思路、布置以及编程求解的方法。因此，本研究把这一点作为主要抓手，主要工作是基于运筹优化技术（主要在运筹学课程里面讲述）对生产与物流管理各领域关键问题的教学环节进行改革，具体改革内容主要包括：（1）分析生产与物流类课程群内各门课程的重要内容模块，在课程群的宏观层面理清各重要内容模块之间的内在联系，精简各门课程的冗余内容，调整侧重点的分布，并从各门课程中提炼出生产过程管理各领域的一系列有一定关联性的典型问题。（2）筛选生产过程管理的若干典型问题，根据学生的接受能力对其进行合理化的抽象，根据实际情况确定复杂程度适中的考虑因素和限制条件，并选择合适的运筹学模型（整数规划、0-1规划、目标规划、动态规划或二次规划等数学规划模型）对典型问题进行建模。（3）基于以上运筹优化模型，根据学生的实际情况构造情景引导式的教学案例和上机实验指导书，循序渐进地引导学生学习运筹优化模型的设计理论及其建模过程，引导学生透过这些模型理解生产过程管理问题的本质，并通过采用运筹优化软件求解模型来获得生产过程管理问题的最优解决方案。（4）通过行业应用案例加深学生对问题与方法的理解，设计开放式的综合作业，鼓励学生选择生产过程管理的实际问题，综合运用本研究提出的方法进行建模并编程求解，巩固教学改革的效果。生产与物流类课程群教学的改革目标是：（1）研究生产与物流类课程群内各课程之间的融合方法与机制，促进课程之间的交叉渗透，以生产过程管理系列典型问题的定量最优化模型为范例进一步完善运筹优化技能的培养体系。（2）通过生产过程管理系列典型问题的教学方法改革来培养学生运用运筹优化技术求解最优方案的能力，包括运筹优化模型的选择能力、建模技巧与建模能力、求解能力和分析能力。（3）调整生产与物流类课程群理论环节和实践环节的层次结构与比例关系，培养学生运用主流商用运筹优化软件（比如iLoGopL或Xpress）求解生产过程管理典型问题的运筹优化模型的能力，通过上机实验培养集合化思维方式和编程求解实际专业问题的能力。（4）使学生全面掌握生产与物流类课程知识点之间的逻辑关系，增强理论联系实际的能力，为达到培养复合应用型人才的目标探索新途径。
3实施方案
本研究主要依托生产与物流类课程群的核心教学环节，结合毕业设计等教学环节，沿用理论分析、模型提炼与编程实验相结合的方法展开研究。实施方案主要分为以下几个阶段：
3.1理清生产与物流类课程群各课程的重点问题之间的层次结构和逻辑关系。
生产与物流类课程群各课程以运筹学为基础，其他课程都有部分内容与运筹学相关，而这些课程相互之间又有或多或少的联系。因此，有必要分析生产与物流类课程群各课程之间的具体联系，找出课程之间重复部分的内容，理清各课程的各部分重要内容之间的层次结构和紧密关系，对各课程的教学重点重新进行系统的规划、调整。
3.2提炼生产与物流管理各领域的典型问题并建立运筹优化模型。
总结生产与物流管理相关专业课程中所涉及的重要生产过程管理问题（如图2所示），把它们分门别类，划分其知识层次、学习阶段，并提炼其本质的运筹优化问题，再根据运筹优化问题的特点选择最合适的运筹优化模型进行建模。以物流与设施规划教学为例，选择物流流程优化、基于作业单位相互关系的生产设施布局这两类核心问题进行抽象建模，改革教学方法。物流流程优化采用线图、多产品工艺过程图、从至表等图表化工具进行描述，优化的本质目标都是对不同工序、设备的顺序进行安排，其实质是运筹学的排序问题；因此借助定量的运筹学数学规划模型对这类问题进行抽象并建模描述。基于作业单位相互关系的生产设施布局包括基于物流量的生产设施布局、基于非物流关系的生产设施布局以及基于综合关系的生产设施布局等典型问题，其本质是对多个作业单位在给定范围内进行布局，安排它们的位置，使整个系统的物流成本最小化或者密切关系程度高的作业单位之间的距离尽量缩小。这类问题的实质是运筹学的二次分配问题，因此借助运筹学的二次规划模型对其进行抽象并建模描述。把生产与物流管理相关问题转化为定量模型，这是一个从文字语义描述到数学公式的转化过程，此环节是教学的重点，也是解决问题的基础。在教学设计中注重针对问题的具体形式选择合适的规划模型表示形式进行建模（包括定义变量、构造约束和目标函数等环节），避免选择太难太复杂的规划模型导致学生有心理负担，丧失学习兴趣。
3.3运用运筹优化软件求解典型问题所对应的模型，积累教学案例与实验素材。
由于建立的模型通常规模不小，因此需要使用专业软件求解。选择opL专业运筹优化软件来求解模型。运筹优化软件编程是从数学模型到专业的计算机程序代码的转化过程。商用运筹优化软件的建模语言是解释性、描述性语言，虽然它们的语法没有C++等高级语言复杂，但是其编程逻辑比较独特，采用集合化编程思维，因此在设计教案时要突出这一点，刻意培养学生“集合化”的编程思维方式和使用习惯。结合生产与物流管理典型问题的图文描述、运筹优化模型、程序及运行结果综合编制理论教学与实验教学案例。与常用高级语言编程相比，运筹优化软件编程的一个显著特点是采用集合化运算。集合化运算对学生而言是一种全新的编程方式，因此应充分利用软件使用手册的例子并有针对性地设计例子引导学生循序渐进地适应集合化运算的思维方式和编程方式。集合化运算是商用优化软件解决大规模优化问题的技术手段，因此学习时要习惯用集合的思想来定义数据、变量和约束。统筹考虑整个模型的所有组成部分，定义若干个底层的基本集合，其他集合均由这些基本集合运算、衍生得到，再利用这些集合来编写业务逻辑模型。
3.4与传统解决方法进行详细对比分析，改善模型。
对基于运筹优化模型的方法与传统的生产与物流管理问题解决方法从求解步骤、求解效果、运算时间效率、适用范围等多个角度进行对比。通过对比结果进一步优化模型，减少变量和约束的数量，缩短求解时间，降低模型的时间复杂度和空间复杂度。通过大量案例与传统解决方法作对比，充分突出基于运筹优化模型方法的优势。
3.5教学实践与持续改进。
在教学中尝试结合基于运筹优化模型的方法设置理论介绍、案例讨论和实验环节。在教学实践中注重培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，增强学生的建模与分析能力，力图使学生在掌握生产过程管理问题求解技能的同时巩固“运用运筹优化技能”的观念，鼓励学生自主提出并解决由生产过程管理基本问题所衍生的相关问题，促进学生从理论到实践的全面学习。在采用新的教学方式教学的过程中，遵循工业工程学科提倡的p.D.C.a.方法和基本步骤，即plan（计划）、Do（实施）、Check（检查）、action（改善），根据新发现的问题进行持续的调整、改进、完善。
4实施结果
在课程群教学改革过程中设计生产与物流管理应用问题与运筹优化技术的结合方法，由浅入深地设置多层次教学体系，引导学生接受、适应这种融合运筹优化技能的教学方式，掌握生产计划与调度、物流流程优化、生产设施布局等典型问题的建模、求解及分析方法，并主动采用这种思维方式去解决生产过程管理领域的其他优化问题。教学的关键是针对大部分学生的实际情况因材施教，控制好建模的难度和复杂度，在培养解决问题能力的同时注重培养思维方式和思维品质；同时面向学习能力强的学生有针对性地设计开放性的行业实际案例，发掘他们的潜力，给予他们自由发挥、创新的空间。教学改革方案通过长期的实施，获得一定的成果：（1）为生产与物流类课程的核心环节教学提供创新性的支撑材料，为改进物流与设施规划、运筹学等课程的实践教学环节提供重要案例，为学生学习运筹优化技术提供合适的学习资料，并为工业工程专业调整运筹优化技能的教学内容提供参考依据。（2）由于运筹优化应用技能是工业工程教学中日益重要的一类新兴技能，因此本研究为工业工程乃至管理科学工程学科其他专业课程和毕业设计等实践环节与运筹优化技能的融合提供范例，使学生培养模式更适合产业发展和地方经济向集约化转型的实际需求。（3）项目研究成果可在地方性院校的工业工程教学中交流、推广，也可供各类普通工科院校借鉴，具有一定的实践推广价值和示范作用。
5结束语
运筹学的主要内容篇6
关键词：pBL；《管理运筹学》；课程教学；教学改革
中图分类号：G4
文献标识码：a
文章编号：1672-3198（2012）04-0183-02
1引言
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“operationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“operationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：
一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。
二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。
三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。
四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。
五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。
社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4pBL教学法概述
pBL的全称是“problem-BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。pBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在pBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践pBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。pBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了pBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为pBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。
pBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。
pBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长toslesonD教授所说，“pBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于pBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，pBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据pBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据pBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为pBL教学法设计的，但其教学理念与pBL教学法同出一辙，为顺利实施pBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是pBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而pBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：
①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2-3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。
②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。
③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。
④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。
⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。
⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题
的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。
⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。
⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管pBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获
很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将pBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
6结束语
通过《管理运筹学》教学改革，可以达到如下教学目标：利用计算机技术实现多媒体教学，让课堂能容纳更丰富的内容，有助于提高上课的效率；利用pBL教学法，提高学生学习《管理运筹学》的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用使用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使《管理运筹学》课程更具实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，收到仅凭课堂讲课难以达到的效果。
当然工商管理类专业《管理运筹学》课程教学改革问题，涉及因素众多，该问题的研究是一个复杂的非线性问题，本文只是一种尝试性的初步探索。未来更好地实施pBL教学，还需要解决许多问题，其中最主要的两个问题是：（1）编写与pBL教学法配套的教材；（2）由于学生的计算机应用能力较差，还需要由其他课程配合，共同提高学生的计算机应用能力。
参考文献
［1］卢小清，张文艺.管理类专业《运筹学》课程教学模式的研究和思考［J］.科教文汇，2008，（4）：40.
运筹学的主要内容篇7
ofaviationequipmentSupport
wangwenxiu；ZhuHuayuan；JiaXiangjun；CuiJian
（海军航空工程学院青岛分院，青岛266041）
（navalaeronauticalengineeringCollegeQingdaoBranch，Qingdao266041，China）
摘要：通过梳理整合航空装备技术保障运筹问题，以问题为中心，构建凸显航空装备保障与管理特色的应用型教学体系。在此基础上采取“任务驱动式”程式组织教学内容，优化课程教学设计。
abstract:Byreviewingandintegratingproblemsofoperationsresearchofaviationequipmenttechnicalsupport,thearticleconstructsappliedteachingsystemhighlightingaviationequipmentsupportandmanagementcharacteristics.Basedonthis,wetake"task-driven"programtoorganizetheteachingcontenttooptimizecourseteachingdesign.
关键词：任职教育运筹学教学内容
Keywords:on-posteducation；operationsresearch；teachingcontent
中图分类号：G42文献标识码：a文章编号：1006-4311（2011）27-0207-02
0引言
为培养学员在航空装备技术保障工作中的决策优化分析能力，我们在海军航空地勤指挥专业开设了《军事运筹学》这门课程，其教学内容体系基本上是根据运筹学的理论方法体系构建。在我们前期的教学实践中，其教学内容暴露出了以下两方面的突出问题：一是理论性过强，过分强调运筹学理论方法体系的系统性，学员普遍反映晦涩难懂、难以掌握；二是实用性严重不足，由于与学员任职岗位脱节，学员学习后感觉无所适从，难以有效指导航空装备技术保障实践。如何根据任职教育及运筹学自身的特点与规律，构建具有航空装备保障特色的应用性运筹学教学内容体系是目前海军航空装备技术保障人才培养中运筹学教学实施面临的一大问题。
1着力岗位任职能力培养，确立“强化实用性、综合性和研究性”的教学内容改革思路
依据“贴近部队、贴近装备、贴近保障”的任职教育教学内容改革要求，在前期教学试点的基础上，确立“强化实用性、综合性和研究性”的教学内容改革思路，将侧重点从对运筹学理论方法的系统把握转移到对航空装备技术保障重（难）点问题的决策优化分析实践应用上来，强调与航空兵部队建设和军事斗争准备贴近，与学员岗位任职需求贴近，与学员任职前的知识能力素质结构接轨；打破运筹学理论体系框架，紧紧围绕航空兵部队装备保障运筹现实问题，以问题为中心，以问题带运筹学理论，构建富有航空装备保障与管理特色的应用型教学内容体系。
2梳理整合航空装备技术保障现实问题，构建凸显航空装备保障与管理特色的应用型教学内容体系
多渠道调研、模块化组装航空装备技术保障现实问题，以问题优化分析为重点，优选整合运筹学理论方法，边研究边实践，持续将相对孤立的运筹学理论方法转化为理论与实践紧密结合的保障问题优化分析解决方法，构建凸显航空装备保障与管理特色的应用型教学内容体系。
2.1模块化组装航空装备保障现实问题，建立了模块化教学内容体系框架通过学员问卷调查、科研项目调研、到部队任（代）职、与部队专家座谈交流等多种渠道，系统收集航空装备技术保障运筹重（难）点问题，如，航空装备保障特性参数估计及保障特性评估，装备战备完好性、航材备件消耗等的预测，机务准备、飞机发动机定检等的工作流程优化，航空部附件校验、装备加改装、航材存储、保障运输等的工作安排优化，故障检测定位方案确定、保障机构选址及保障能力评估等的保障辅助决策等。其后，贯彻全系统全寿命的装备保障与管理理念，依据装备保障与管理基本职能及航空装备保障部（分）队主体任务，将上述问题进行模块化组装，形成模块化的教学内容体系框架。
2.2以模块化保障问题为中心，优选整合运筹学理论方法遵循岗位任职教育特点与规律，围绕学员岗位任职需求，以模块化的航空装备技术保障运筹现实问题为中心，精选保障实例，以问题优化分析为核心目标，打破运筹学理论方法体系框架，优选整合运筹学理论方法，在分析解决问题的过程中，引入适用的运筹学理论方法，力求有的放矢。如，在“保障安排优化”教学模块，针对实例化的保障资源分配及配备问题，引入线性规划及非线性规划；针对飞机检查路线、保障物资装载运输及保障机构选址等问题，引入图论相关知识；针对某型机直接机务准备、飞机发动机定检等问题，引入统筹法；针对飞机通电检查、航空部附件校验等问题，引入排队论等。
2.3强化“实用性、综合性和研究性”，丰富完善模块化教学内容在模块化教学内容的具体设置上，一是强化教学内容的实用性，紧紧围绕学员岗位职责，以航空装备技术保障运筹实例为牵引，以现实问题的研究解决为目标，在分析解决问题的过程中，论述运筹学理论方法。如，在“器材存储与装备更新”教学模块，针对航材存储问题，以学员未来任职岗位职责之一――指导航材筹储供管及航材保障经费使用管理引入问题，介绍存储论基本知识；结合部队航材存储实际需要，重点分析“不允许缺货的成批供应模型”；在此基础上，总结解决航材存储优化管理的一般方法步骤。二是针对运筹学为应用科学、学科交叉性强的实际，强化教学内容的综合性，强调定性分析与定量分析有机融合，强调综合运用运筹学经典基础理论、支持技术理论、边缘交叉科学理论与应用理论。如，在“保障辅助决策”教学模块，在论述航空装备维修保障系统模糊综合评估问题时，引入装备综合保障工程理论与维修保障理论，强化对维修保障系统要素构成及评估指标设置原则方法等的定性分析。在“保障预测分析”教学模块，针对实例化的航材备件消耗及装备技术状态预测问题等，在介绍常用时间序列预测、回归预测、概率预测、马尔可夫预测方法等的基础上，针对海军航空装备机型多、机群数量少所带来的小样本数据预测问题，引入最新适用于小样本数据分析的支持向量机及灰色系统理论，增设应用支持向量机预测部附件故障数预测、应用灰色数列预测飞装备完好率和灰色灾变预测机载设备灾变故障时间等保障预测分析内容。三是做好科研学术成果向教学内容的转化工作，强化教学内容的研究性。如，将“航空装备维修质量数据分析”项目成果之一――某型机多型航材备件消耗预测充实到“保障预测分析”教学模块中，将“航空装备技术保障能力评估”项目研究成果梳理整合，充实到“保障辅助决策”教学模块中，教学内容得到了很好地丰富完善。
3遵循岗位任职能力培养和运筹学教学基本规律，持续优化课程教学设计
注重调查研究教学对象理论知识基础、岗位任职及个性化需求，针对运筹学强调定性与定量分析相结合、注重模型化方法运用等的特点，遵循现职干部任职教育学员岗位任职能力培养和运筹学教学基本规律，持续优化课程教学设计。
3.1紧紧围绕学员岗位任职需求，将教学重点由系统掌握向科学选用运筹学理论方法转变运筹学课程的教学目标在于培塑和提升学员决策优化分析能力素养，以在未来任职岗位上更好地指导部队完成具体航空装备技术保障工作。为此，在教学内容设置上，弱化晦涩难懂、复杂的运筹学算法推导，将重点放在运筹学理论方法的科学选用上。如，在“保障安排优化”模块具体教学实施中，针对大量部队保障资源分配优化实例，重点放在使学员明确线性规划可以解决的部队保障问题，生产计划、物资装载运输、人员值班及分派问题等，其次为线性规划模型的构建方法，而对于模型求解算法――枚举法、图解法、单纯形法等，只简单介绍直观易懂的图解法，使学员明确线性规划模型求解的基本思想。
3.2遵循运筹学教学基本规律，采取“任务驱动式”组织教学内容应用运筹学理论方法分析解决问题的一般方法步骤为：提出问题定性分析建立模型求解模型优化分析。为此，在组织教学内容时，以典型航空装备技术保障运筹问题的分析解决为主线，采用数学建模的程式，以问题带运筹学理论方法，在分析解决问题的过程中，引导学员思考，以点带面，使学员明确采用相关运筹学理论方法可以解决的其他保障问题。如，在“保障安排优化”教学模块，以某型机直接机务准备工作流程优化问题为驱动，在定性分析直接机务准备工作内容及工作间的关系等的基础上，通过绘制直接机务准备统筹图，介绍统筹图基本构成、统筹图绘制注意事项及时间优化方法措施等，在此基础上，引导学员明确运用统筹法可以解决的保障工作流程优化问题，飞机发动机定检、换装发动机、全武器挂载等。
3.3增设研究性教学环节，进一步提升学员决策优化分析能力在课程教学设计中，增设“专题研究”这一研究性教学环节。在选题上，教员根据部队保障运筹重（难）点问题，预设若干题目备选；学员在课程教学内容的启发下，也可结合自身部队保障实际自主选题。在组织实施上，教员、学员密切配合，共同研究，取得阶段性进展后，学员在课堂上进行专题汇报。通过“专题研究”教学环节，学员主体地位更加凸显，决策优化分析能力得到了很好地提升。
参考文献：
[1]曲炜.军事任职教育的特点和规律探讨.中国军事教育，2008.
[2]冯光焰.任职教育特点究竟应当如何归纳.中国军事教育，2007.
运筹学的主要内容篇8
关键词：电力系统；运筹学；课程体系；教学改革
作者简介：游文霞（1978-），女，湖北嘉鱼人，三峡大学电气与新能源学院，副教授。（湖北宜昌443002）
基金项目：本文系“面向电力系统的运筹学与最优化理论课程体系改革与实践”（项目编号：YKC201009）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：a 文章编号：1007-0079（2012）17-0043-02
运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学方法解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的科学。[1]由于运筹学侧重解决实际问题，三峡大学电气与新能源学院自2000年获得电力系统及其自动化专业工学硕士点以来就开设了该课程，并将其设置为基础学位课。设置该课程的初衷是要求电自专业硕士研究生能够运用数学优化的思维方法解决电力系统的实际问题。通过本课程的学习，学生应当掌握基本的定量思维技巧，并具有运用科学的定量分析方法解决电力系统实际问题的能力及思维习惯，为后期进行科学研究打下坚实的理论基础。因此，本课程在电自专业硕士研究生的培养体系中占有重要地位。
传统的“运筹学”教学过于注重定义的解释、定理的推导以及手工演算的训练，缺乏对运筹学分析问题、解决问题方法的讲授，学生普遍觉得“运筹学”难学，培养出的学生存在“学而不知其用”的通病。为了克服这些问题，切实提高人才培养质量、加强“运筹学”的专业基础地位并充分发挥“运筹学”在科学研究中的作用，三峡大学电气与新能源学院运筹学课程组教师针对电自专业人才培养面向电力系统的特点，开展了“运筹学”课程教学改革，从教学内容、教学方式以及考核与评价等方面进行了大胆探索，勇于创新，敢于实践，产生了很好的效果。本文就该课程教学改革与实践进行了总结。
一、教学内容改革
运筹学是一门应用科学，它来源于实践，在实践中得以发展并服务于实践。电自专业硕士研究生“运筹学”课程担负着对学生定量分析和优化决策电力系统实际问题的能力进行培养的任务。因此，要想取得良好的教学效果，“运筹学”的教学必须从实际电力问题出发，抽象出优化模型并加以求解，并根据计算结果对实际问题进行解释说明。这样既有助于学生消化理论知识，又能够激发学生的学习兴趣。在改革过程中突破原有“运筹学”课堂教学侧重于基本原理和算法的理论讲授模式，根据运筹学在电力系统中的应用实际，重新设计了该课程的教学环节：除了理论教学外，增设了实验教学环节，辅以大量具有电力背景的案例加以分析，并合理分配各部分的教学学时。其中，理论教学是实践教学的基础，案例分析是理论知识的应用，实验教学则为案例分析提供了必要的前提，三个环节有机组合，形成一个完整的教学体系。它们之间的关系如图1所示。
1.理论与案例分析教学内容设计
“运筹学”课程具有理论性强的特点，所以要求学生具有较好的数学分析能力。根据“运筹学”课程中各理论方法的特点将理论教学内容分为三大部分：数学规划、组合优化与随机优化。在教学过程中，强调基本原理的讲解、优化方法的运用以及求解算法的推导。
为了引导学生正确理解运筹学的基本理论方法，培养学生对运筹学的学习兴趣，提高学生应用运筹学分析、解决实际问题的能力，真正做到学知所用，在理论教学环节的基础上增加了案例教学，辅以相关电力系统案例分析对理论知识加以强化。电力系统规划、设计和运行中的诸多优化与决策问题都可以运用运筹学来寻求解决方法，例如配电网重构、电力系统检修计划、电力系统的经济运行与控制、水力发电中的水库优化调度、电力系统安全评价、电力需求侧管理、电力市场竞价、电力企业管理等。[2]理论与案例分析教学内容具体安排如表1所示。其中，线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络优化与排队论是教学重点。
表1理论与案例分析教学内容表
教学内容教学章节案例教学
数学规划线性规划输电线路规划问题；发电机组燃料管理问题
整数规划配电网时间检修计划问题；发电机组最优启停问题
目标规划电力项目优先开发次序问题；电力企业投资规划问题
非线性规划火电系统有功负荷经济调度；水火电系统有功负荷经济调度
动态规划水库优化调度；发电功率最优增长问题
组合优化网络优化配电网检修最优负荷转移路径问题；配电网重构
统筹图电力设备检修规划问题；电力施工进度规划管理
随机优化排队论电力负荷预测问题；电力系统主干网带宽容量决策问题
决策分析电力企业绩效评估；电力设备采购决策问题
对策论电力市场竞价问题；电力企业管理问题
2.实践环节教学内容安排
实践环节的增设是为了让学生能够借助计算机软件对运筹学问题进行问题描述、数据处理、模型建立与求解，使学生掌握使用相应软件辅助解决运筹学问题的基本方法，巩固理论课程学习内容，为进一步学以致用打下基础。实践教学内容的安排注重突出理论教学重点。时间安排上，实验教学与理论教学穿插交互进行，相辅相成。
考虑到授课对象是具有较强自学能力和较好实验配备的硕士研究生，对于通用的运筹学模型求解工具，如QSB、winQSB、excel和Lindo/Lingo等教学中会提及，[3]但要求学生自学掌握。实验教学部分重点讲解matlab优化编程，[4]讲授分为基础篇与提高篇：基础篇主要帮助学生巩固有关原理和概念，锻炼学生利用计算机工具分析求解一般问题的能力；提高篇中会适当扩充优化算法及其实现方面的内容，如遗传算法、粒子群算法、鱼群算法、免疫算法等，以开阔学生的视野，重难点是遗传算法与粒子群算法的matlab编程实现。具体实验内容与目的要求如表2所示。
表2实验课教学内容及目的要求
实验内容目的要求
基础篇线性规划熟练掌握matlab优化工具箱，掌握matlab中求解线性规划的基本算法：单纯形法与内点法，能编写matlab程序求解线性规划问题，并进行灵敏度分析，正确完成求解过程及分析过程
整数规划编程实现求解整数规划的割平面法与分枝定界法的matlab程序，能熟练进行相关问题的求解和分析。有能力的同学进一步掌握分解算法的matlab实现技术，对混合整数规划问题进行分析
无约束优化问题掌握几种常见的求无约束问题的算法，如黄金分割法、抛物线法、牛顿法、导数计算法等，能熟练运用matlab求解无约束问题，了解不同求解算法及其实现过程的特点
约束优化问题能熟练编写约束优化算法的matlab程序，如外点罚函数法、内点罚函数法、拉格朗日乘子法，弄清如何寻找罚函数，选择效用函数等基本问题。有能力者可掌握Rosen梯度投影法与复合形法
提高篇遗传算法掌握遗传算法基本思想，能熟练运用遗传算法与直接搜索工具箱编写matlab程序。能应用遗传算法处理整数规划、约束优化、动态规划、网络规划等优化问题，进行正确的求解与分析
粒子群算法理解粒子群算法的基本思想与实现过程，能用matlab编写粒子群算法求解线性规划、非线性规划、网络规划、排队论等随机规划数学模型，并能对仿真算法与结果进行分析
二、教学方式改革
“运筹学”就学科特点而言，强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”，注重以客观需求为牵引，以实际问题为指导，以技术发展为推动力，明确目的与任务，讲求方法与理论，注重交叉与合作、追求优化与效益。结合运筹学的这些特点在以下三个方面对课程教学方式进行了改革探索。
1.强调讨论式教学
课堂教学过程中不再一味地在讲台上解释定义、推导定理、演示手工计算步骤，而是在课堂上引入讨论式的教学方式。在引入案例分析教学之余，还将学生生活、学习中接触到的点滴通过形象的例子来说明。解释运筹学深奥的理论与定理，采用抛砖引玉的方式和提问的方法抛出探索性的话题，激发学生自主思考问题、主动表达观点的欲望，让学生加入到教学活动中来，使其由教学过程中的被动接受者变成积极主动的参与者，尽量寓趣于学，寓教于乐，让学生在思索探讨的过程中轻松领悟到运筹学中所包含的学术精髓。
2.有效结合多媒体演示与传统板书
教学过程中辩证使用多媒体教学手段：对于书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）以及对上次课堂教学的温习等，采用多媒体教学手段；而对于重点、难点，知识点连贯性与逻辑性较强的章节，则侧重于黑板板书的形式，让学生利用板书时间，作短时间地整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点，避免了照屏宣科的单调。这两种教学方式有效结合，既充分利用了多媒体教学信息量大、快速便捷的优势，又发挥了黑板板书过程清晰明了、便于理解的特点，提高了教学效果。
3.引入分组交互式教学
在教学环节中引入分组交互式的开放教学模式，通过布置电力系统优化与决策的课题，让学生自主分组，每个小组自主选择一个课题，以项目承担的方式在课堂外展开研究式学习。教学方式采取分阶段实施，层层推进的方式。要求学生完成前期调研与资料搜集、进行问题明确、需求分析、方案设计、软件设计与实现、成果总结、报告递交、分组答辩等环节，以期培养学生独立的科研能力与团队协作精神。
三、考核和评价方式改革
本课程考核方式采用了闭卷考试与平时大作业相结合的形式，每部分成绩各占最后总成绩的50%。相关评分标准是：
在课程结束后通过闭卷考试，考查学生对运筹学的相关概念与基本原理的理解程度。要求学生能运用相关理论与方法对实际问题进行深入分析与数学建模，掌握模型的求解算法与实现步骤。
平时大作业的成绩主要是根据分组交互式教学环节中展开的研究式学习后提交的报告与答辩情况来评定。学生能够结合实际课题搜索文献，分析数据，综合应用运筹学理论建立模型，采用matlab编写程序，进行计算机仿真，对模型进行正确求解。求解结果要真实可靠，并能结合研究的实际问题对求解结果做出较为深入的分析与解释说明。
四、教学效果
1.课堂教学效果
通过理论与实践教学内容的设计和多种教学方式的综合运用，学生在课堂上能够跟随老师积极主动地进行思考和回答问题，对学习充满了兴趣；通过引入大量具有专业背景的案例分析，学生能够清楚地了解课程学习的实用性，能够主动提出问题，并在老师的引导下主动用优化思想来考虑问题，建立模型；大多数同学能够独立地完成实验内容，部分同学还能够自发地将课程学习与自己的学术研究方向结合起来。
2.大作业反馈教学效果
大作业能够充分发挥学生的主观能动性。这不仅巩固了课堂和教材上的内容，还有效地训练和培养了学生的识别、分析和整理数据资料的能力，有助于提高学生对实际问题深入分析的能力，培养创造性的思维模式。已有学生结合导师的科研项目做大作业，所取成果经过进一步整理后已经在中文核心以上的杂志上发表。
五、结论
运筹学是三峡大学电自专业硕士研究生培养方案中的重要内容，该课程的教学改革与实践已经积累了丰富经验。下一步将根据学术型硕士、全日制学位型硕士以及工程硕士的不同特点，进一步有针对性地开展改革，以提高研究生的培养质量。相关经验对于工科的其他专业的人才培养也有借鉴意义。
参考文献：
[1]《运筹学》教材编写组.运筹学(第三版)[m].北京:清华大学出版社,2005.
[2]徐绳均,张国立,牛东晓.运筹学及其在电力系统中的应用[m].北京:水利电力出版社,1995.
运筹学的主要内容篇9
关键词：交通运输类；运筹学；实践教学
作者简介：张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江哈尔滨150040）
基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211006）、东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。
中图分类号：G642.423文献标识码：a文章编号：1007-0079（2013）31-0161-02
交通运输工程领域存在很多优化问题，如交通系统的预测、决策和运行状态分析及评价等，都需要用运筹学理论解决。为了达到培养目标，很多高校交通运输类专业都把“运筹学”作为重要的专业基础课。以往教学过程中，比较重视运筹学理论知识的讲解，忽视运筹学实践应用介绍，[1，2]因此产生了理论学习与实践应用之间的矛盾。
国内很多高校的经济管理类专业都进行了“运筹学”课程教学方法改革，并取得了较好的教学效果。[3-5]此外，为了加强理论与实践的结合，提高学生的学习兴趣，还进行了实践教学改革。[6，7]交通运输类专业的工程特征要求讲授“运筹学”这门专业基础课时，既要注重基本理论的掌握，又要注重工程实践能力的应用，以培养具有运筹思维能力和工程实践能力的创新型技术人才。
一、交通运筹学的特点
1.较强的数学基础
运筹学以数学为主要工具，综合运用多种数学分析方法，求解交通运输领域的最优决策方案，要求具有“高等数学”和“线性代数”等基础知识。线性规划、运输问题和决策问题等很多章节的建模与求解都要用到以上基础知识。
2.较强的系统性
交通运筹学是从系统工程的角度出发，分析交通运输工程领域全局性的应用和综合优化问题。运筹学的最终目标是最优性，既要从空间上寻求整体最优，又要从时间上探索全过程最优。
3.较强的应用性
运筹学研究具有较强的实践性和应用性，最早应用于军事领域，后来逐渐转向民用部门。交通运输工程领域很多优化技术都以运筹学作为理论基础，如车辆行驶路径优化、车流波理论、配送优化问题等。
二、教学中存在的问题
在制定培养方案时，很多高校均把运筹学作为交通运输类专业最重要的基础课之一，同时也把运筹学作为重点课程建设，但在教学过程中，仍然存在一些问题。
1.教材建设与专业需求的矛盾
目前运筹学教材有很多，但教材内容大多以模型建立和理论推导为主，所举案例多属经济管理领域。因此，教学过程中教材选择比较困难，针对性教材建设比较落后。
2.实践教学与能力培养的矛盾
教学过程中大多关注理论知识的讲授，忽视交通运输实践教学内容，造成学生的学习兴趣不高，教学效果不好。特别是求解运筹学问题时，许多繁琐的计算过程均可通过计算机软件来实现，而教学中又没有实践教学的学时分配。因此，加强实践教学环节，增加交通运输领域的实际案例分析和实践应用教学内容，对于提高学生的学习兴趣，强化理论模型的理解具有重要的现实意义。
3.学时分配与知识体系的矛盾
目前本科阶段交通运筹学教学学时一般为32或48学时，而运筹学知识体系不断更新，内容逐渐丰富，培养方案中拟定的学时已不足以完成所有教学内容的讲授，甚至个别章节也要略讲或自学，造成知识体系讲授不够完整。针对交通运输类专业特点，优化教学内容和学时分配，显得非常必要。
三、实践教学改革方法
1.运筹学案例教学
运筹学在交通运输领域应用的案例很多，但没有建立案例库，课堂教学中所引例题多为经济管理领域，与本专业相差较远。因此教学中，教师团队广泛搜集交通运输领域的运筹学案例和模型，按照课程体系进行分类。此外，邀请交通运输或物流企业的专家进行讲座，介绍本企业应用运筹学思想或模型解决实际问题的案例，教学案例库设计见表1。
2.课程设计
课程设计是理论知识在实践中的综合应用，通过课程设计，学生巩固了专业理论知识，锻炼了实践动手和独立思考能力，提升了团队合作意识。
（1）讲授完线形规划和目标规划理论后，要求调研某一公交线路旅客上下车情况，进行公交车最优调度方案设计，每10名学生为一组，最后提交调研数据和计算方法，并提出最佳设计方案。
（2）讲授完网络模型后，要求调研某一区域道路交通状况，绘制出调研区域的交通网络图，表示出道路的单向或双向交通组织方式，预测每条道路的平均行驶时间，最后找到每个点之间的最短路径。最后提交调研数据、预测方法和最优路径方案。
3.计算机软件教学
利用计算软件求解交通运输领域的运筹学模型，可以使学生深刻体会运筹学的实际应用，提高学习兴趣。课堂教学主要讲授有限变量的运筹学模型的建立方法和求解理论，计算机实践教学以课堂教学中的建模方法为基础，讲授多变量运筹学模型求解的计算机操作，体验运筹学软件求解的可行性和便利性。如线性规划问题，教材上的例题变量一般不超过8个，迭代次数一般不超过6次，整数规划、运输规划和动态规划等模型变量数量也很有限。但交通运输领域的很多问题都属多变量、多约束和多目标的运筹学模型，手工计算求解花费时间较长，计算机软件求解非常方便。学生通过学习软件操作，既掌握了建模和求解理论，又体会到了课程的实践实用价值。
目前，运筹学求解软件有Lindo、winQSB、matLaB和excel等，每种软件都有各自的运行环境和编程语言。实践教学中，鼓励学生根据课堂教学所学的基本理论，自己编程实现每种模型的求解算法。
4.实践教学基地建设
实践教学基地一般是学生工程实践能力培养的重要保障，针对某一门课程进行实践教学基地建设，是以短期或不定期的实践调研和学习为目标，让学生在短时间内直观地了解所学专业知识在实践中的应用。随着高等教育改革的不断深化，越来越要求学生具有工程创新意识，在大学培养阶段实现素质教育和工程训练有机结合。因此，进行了物流园区、地铁集团和公交公司等实践教学基地建设，教学过程中组织学生深入实践基地，了解运筹学理论在园区规划、路网规划和站点规划等方面的应用。要求实践结束后，提交实践总结。
在展开理论教学的同时，采取灵活多变的实践教学方式，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛，鼓励学生参加社会实践，促使学生在实践中发现问题、分析问题和解决问题。
四、保障措施
1.课程体系整合
很多高校交通运输类专业既开设了运筹学，又开设了交通运输系统工程学和物流技术等，教学内容重复严重，如网络计划技术、预测决策理论和运输问题等。因此为了提高教学效果，避免教学重复，应进行必要的课程体系整合及课程教学内容优化，增加课程实践环节的教学内容和学时分配。
2.教材建设
目前还没有针对交通运输类专业的运筹学教材，教学中采用的教材内容偏重经济管理领域，选用的例题和案例大多为经济管理领域的优化问题。为了加强学生对运筹学在交通运输领域的应用有直观的认识和理解，编写新教材时应结合专业实际，增加交通运输领域的应用案例，如公交调度问题、收费站优化问题和道路建设优化问题等内容。
3.教学手段改革
由于运筹学建模和解题过程涉及很多表格、图形与算法等，授课过程中应适当引入多媒体辅助教学手段，开发适合理论教学和实践教学的多媒体课件。在实践教学过程中，除了可以利用计算机软件求解交通运输领域的问题外，还可以组织学生到交通运输企业参观，或者邀请企业管理人员举办讲座，通过教学手段的改革使教学过程更加生动。
4.考试方法改革
以往的期末考试总成绩包括两部分：平时成绩（出勤+平时作业）和期末考试成绩，分别占20%和80%，造成学生对运筹学模型的死记硬背，缺乏对交通运输实践应用的理解。改革后的考试模式增加了实践成绩，按照实践过程中的表现以及实践报告质量评分，结构比例为：平时成绩占20%，实践成绩占20%，期末成绩占60%，实现了多方位、多角度考核和评价学生的学习效果。
五、结语
为了提高交通运筹学的教学质量，提升学生的运筹学工程实践能力，结合交通运筹学的课程特点和现实问题，提出了增加案例教学、实践课程设计、计算机软件教学和实践教学基地等改革措施，并从课程体系整合、教材建设、教学手段改革和考试方法改革等方面提出了实践教学改革的保障措施。由于不同学校和专业培养方案的差异，本文提出的交通运筹学实践教学改革方法并不一定具有普遍适用性，但具有一定的借鉴意义和参考价值。
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运筹学的主要内容篇10
一、引言
运筹学作为一门重要的应用科学，目前结合现代科学技术手段和数学知识，为决策者提供优化的定量依据。现今在工业、工程、金融、管理等众多领域广泛运用，并取得了一系列的优化结果，是各个学科研究发展的重要工具之一，因此对研究生运筹学课程教学满意度进行分析与评价具有重要意义。通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中于运筹学课程教学大纲、课程体系设计等内容的研究探讨。如温日琨（2007）中以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计做出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化，实践应用的多样化和人才培养的更深化，通过对现有文献的分析整理可知，系统的建立硕士研究生对于运筹学课程教学满意度评价体系的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为研究对象，采用问卷调查的形式收集满意度评价信息，进行满意度分析，并根据研究结果提出相应的建议。
二、研究设计
影响硕士研究生运筹学课程教学的因素有很多，它们共同作用，互相影响学生对运筹学课程的总体满意度。本文调查以这四个测量指标为主，结合SeRVQUaL量表，建立各个指标体系的重要性的满意度评价体，并进行交叉分析，分析影响运筹学教学满意度的因素，通过因子分析法给其赋予一定的权重，使整个评价体系更合理。
1.数据收集及样本说明。本研究所采用的数据来自华东交通大学硕士研究生，问卷调查地点是运筹学教学课堂，问卷内容包括影响学生学习运筹学课程的各项因素。问卷共发放50份，实际收回48份，有效份数45份。
2.问卷与量表。通过文献查阅，pZB模式是于1985年由英国剑桥大学的三位教授parasuraman、Zeithaml和Berry所提出的服务品质概念模式，简称为pZB模式。以pZB的SeRVQUaL量表作为量表，结合运筹学课程影响因素的四个主要指标，从有形性、可靠性、响应性、服务性、移情性5个维度建立运筹学满意度评价体系。
三、研究结果分析
1.交叉分析。根据问卷调查结果，将数据输入至SpSS中，用独立样本t检验，检验硕士研究生中性别的差异与教学满意度是否存在相关性得到结果。其中满意度分为1―5五个等级：非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意。由SpSS分析可知，女生对于课程的满意度均值为3.74，男生对于课程的教学满意度均值为2.74，女生的满意程度高于男性。结果表明，运筹学课程教学满意度评价与学生性别差异存在一定非显著相关性，这一结果与女学生对学习的态度更认真有一定的关系。通过SpSS相关性检验得出，在掌握课程内容程度、授课方式、应用程度以及课程考核方式上，不同专业的学生没有显著性差异：在掌握课程内容程度上都在50%―80%；在授课方式上都倾向于实际应用和理论教学相结合，但应该尽可能建设数学推导过程，这一结果与硕士研究生已经掌握相关基本数学知识，并期望教学内容偏重专业的实际运用有关；在课程应用程度上，都处于没有实际运用和已经解决实际问题之间；在课程考核方式上都倾向于通过案例分析取代传统的试卷考试来考核学生对课程的掌握和应用程度。
2.因子分析。通过因子分析检验量表结构，用SpSS通过降维确定各个指标的权重，从而计算学生对课程的教学满意度。各个指标的共同度表示变量被解释的程度，因此可以取每项指标的共同度与所有指标的共同度的和之比作为每项指标的权重，如：w■=■，式中：wi是第i个指标的权重，h■■表示每一个变量能被解释的程度，即共同课程教学满意度可以采取加权求和的方法。学生对CDS=∑wixi式中：CDS是指教学满意度，xi是第i个指标的满意度评分均值。通过以上满意度的计算方法得出：学生对于移情性的满意度最低。移情性主要反映了学校及教师安排课程的特色程度，反映了目前高校的硕士研究生的运筹学课程教学仍然停留在传统的教学方式和教学内容上，缺乏创新。此外，可以按照以上满意度的计算方法对运筹学课程教学定期进行满意度测量，以便纵向对比学生对于课程的满意度变化，分析原因，采取相应的教学来提高学生的课程满意度。
四、研究结果评价
将问卷调查结果和建立的教学满意度评价体系结合。通过SpSS对有形性、可靠性、服务性、移情性和响应性进行了单样本检验，得到表1。
由表1可知，响应性的均值最高，说明学生对运筹学课程过程中教师的解决问题能力最满意。移情性的均值最低，偏差最大，表明学生认为教师没有充分了解学生的需求，教学模式传统单一，需要改变现有的单一教学模式才能提高学生对运筹学课程教学的满意度。
1.性别对运筹学课程满意度评价的影响。通过SpSS交叉分析可以看出，性?e差异对课程教学满意度评价存在显著性差异。从总体上来看，女生对课程的满意度较高，男生对课程的满意度较低。分析原因如下：女生的学习态度较男生更为认真，学习质量更高，因此满意度较男生更高；女生在学习过程中更倾向于和教师交流和沟通，从而提高了教学满意度评价。
2.课程特色性对运筹学课程满意度的影响。移情性的课程教学满意度最低，且偏差最大。因此可以从移情性的角度出发，提高移情性的满意度评价。移情性代表的是课程的特设性，运筹学课程数学理论较多，而硕士研究生已经具备了扎实的基础数学知识，因此，从学生的不同专业出发，增加实际的案例分析，提高课程的实用性，增加学生的学习兴趣，课堂以学生为主，改变“教师讲，学生听”的传统教学模式。