如何培养高中数学思维篇1
【关键词】高中数学思维能力思维习惯思维兴趣培养
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2012）06-0106-01
数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。那么，在高中数学中如何培养学生的数学思维能力呢？
一、搞好数学基础知识的教学，夯实培养思维能力的基础
数学学科是一门体系相对完整的系统性课程，教材各章节知识点联系相当密切，相互关联，每个环节的教学都非常重要。比如二次函数、反比例函数的知识，在以后的对数、指数函数等知识学习过程中进一步的深入学习都起到很重要的基础性作用。因此，学习数学知识，搞好数学教学的每个环节和每个知识点的教学尤为重要，搞好数学基础知识的教学，是培养学生数学思维能力的根本保证。教师在平时的数学教学过程中，要熟悉教材，创造性使用教材，教学中紧扣新课程标准，教学设计要突出“双基”，精心设计课堂提问，讲解要详细，解疑要耐心，数学概念内涵外延之间的逻辑关系要掌握得清清楚楚，数学定理定律的条件、属性及适用范围要明明白白；掌握各种基本数学方法和思想的来龙去脉；学会举一反三，达到融会贯通。经验告诉我们：只有掌握了牢固过硬的基本功，熟悉系统的数学知识体系，学会梳理总结数学知识，利用新旧知识进行对比巩固，加强理解和记忆，才能提高学生的思维能力，使学生的数学思维系统化和条理化。因此，在教学高中数学时，要让学生吃透概念，学习对数学基础知识的归纳和总结的方法，不断加深对知识的理解和迁移互汇。只有在这样的基础上才能顺利的培养思维能力。
二、引导反思，深度思维，培养学生善于思维的习惯
反思的过程就是一种深度思维的过程。在解完一道题目之后或在解决某个数学问题后，不是一了百了，而是对解题思路、解题方法、解题过程等各环节进行反思、推敲，进一步思考与强化，总结解题思路和解题技巧。这有助于进一步把握知识点，加深理解，提高运用数学知识解决问题的能力和技巧，有助于以后开阔解题思路，有助于学生对数学思想方法的理解和掌握。反思的过程有助于举一反三，触类旁通，进一步理清解题步骤，提高解题技巧，有利于数学思维的锻炼和思维能力的提高，有助于培养学生的创造性思维，使学生的思维深刻、广阔，赋予创造性。
数学教学中的深度思维训练一般是以解题训练，归类练习为内容来实现的。数学教学的实践告诉我们：没有一定量的解题练习，就不会练就过硬的解题本领，也不会掌握一定的解题技巧，当然要避免题海战术式的训练，以免造成学生思维疲劳。在数学解题训练中，应把握试题的内容、结构和特征，确定解题训练目标，归类训练，目标训练。如训练一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联等有关不同方面、不同角度、不同层次的训练。又如挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性；以形示数、数形结合发展思维的广阔性；变式训练，发展思维的探索性和创造性，这样比较方法，分析技巧，探索最佳解题思路，从而提高学生的思维能力。
三、激发思维的兴趣，调动学生善于思维的积极性
增强学生的好奇心，激发求知欲，是培养学生思维的最好方式。教师要认真设计好每一节课的每一个环节，哪怕是一个简单的导入，也要从如何调动学生思维的积极性入手；在教学过程中，创设激发积极思维的情境，教学语言要力求饱满生动，教学环节要适当创设诱人悬念，使学生迸发出思维的火花和强烈的求知欲望。让学生主动思维，积极思维，运用所学的数学知识去解决现实生活中的问题，并让学生真实地体验到成功的快乐。同时要积极倡导求异思维活动的开展，鼓励学生要善于从不同的侧面去看待问题，从不同的角度和方向，运用不同的方法去分析问题和解决问题，使学生养成良好的思维习惯和品质。此外，教师在教学过程中要给学生创设宽松民主的氛围，根据教学内容营造形象生动的教学情境，鼓励学生大胆发言，充分表达自己的想法和看法，教师要善于抓住学生的闪光点，多鼓励，多表扬，少用慎用指责，禁用惩罚，积极有效的调动全体学生的思维发展；教学前要精心设计每节课，备课时要优化课堂设计；对于较难的问题或难以理解的教学内容，教师要根据学生的接受能力，适当分散教学难点，减缓坡度，逐步进行；要合理安排课堂教学时段，不断改革教学方法，寻求新的教学模式，突出教学重点，强化思维训练，变换思维模式，启发学生内在的思维动力，使学生易于接受，鼓励创新，让学生从思维中获取快乐。
数学思维能力的培养不是一蹴而就的，要持之以恒。随着新课程标准的实施，在工作中我们要进一步转变教学观念，提高自身素质，重视思想思维方法的培养，注重学生思维能力的培养，增强思维的内驱力，提升学生思维的品质，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]钱正艳.让实验迈进数学课堂［J］.湖南教育，2010，（12）.
如何培养高中数学思维篇2
关键词：高中数学思维能力发散性敏捷性灵活性
中国古代大教育家思想家孔子十分强调思维的重要性，曾说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”意思是学习不加思考就会迷惑无所得，现代文明所建树的一切无一不是思维的功绩.近年来，高考数学对考查学生思维能力的要求越来越高，并且此项能力考查的内涵也越来越广泛.然而，很多学生只会模仿平时练过的题型，解决传统的题目，对从来没练过的新题型束手无策，归根究底学生缺乏的是数学思维能力与分析解决问题的能力.学生对基本知识、基本方法不熟悉，更重要的是学生的思维不够灵活.因此教数学不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力.掌握知识与提高思维能力是互为目的，互为条件的辩证统一过程，只重知识不重能力培养，传授给学生的知识是死知识，也就谈不上培养学生数学思维能力.因此只有将数学课堂教学的重点放在加强思维训练、提高分析能力上，才能真正发展学生智力与潜力，培养思维方式，提高分析能力，使学生从“知识型”向“智力型”转化.
经过三年的教学与实践，从课堂知识讲解的方式，例题的选择，解题的思路，以及解题回顾等方面来提高学生的思考问题，解决问题的能力，对此我有些粗浅的心得体会.我认为可以从以下四个方面培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力.
一、“一题多解，一题多变”，培养思维的发散性［1］
一题多解，是从多角度思考同一个问题，采用不同的基本方法解决问题，找出这些方法之间的内在联系，逐渐引导学生的多元化思维；一题多变是通过对同一个题目的引申、变化、发散，突现问题的背景，揭示问题与条件之间的逻辑关系.教师在教学中首先要选择典型的题目，引导学生从多方面思考问题，力求一题多解，使知识和方法延伸到数学的各个分支，探究它们之间的内在联系；其次要善于挖掘题目的潜在功能，恰当地对题目进行延伸、演变，使学生的思维处于积极、兴奋的最佳状态，提高学生独立分析问题的能力，从而对问题的本质属性及解法规律有更深刻的理解.
例1：若x＞0，y＞0，x+y=1，求（1+）（1+）的最小值.
对条件分析可以从四个方面着手：
（1）由条件和问题的对称性，想到x+y=1为定值，当x=y=时，（1+）（1+）有最小值9；
（2）x＞0，y＞0，x+y=1，想到x+y=1为定值，根据基本不等式，当x=y时，xy有最大值;
（3）x+y=1，想到1=x+y恒等变形；
（4）x＞0，y＞0，x+y=1，可令x=sint，y=cost，t∈（0，）；
（5）x＞0，y＞0，x+y=1，想到y=1-x，x∈（0，1）可化为一元函数，从而可以得出五种相应的解题方法.
通过“一题多解，一题多变”，可以使学生形成环环相扣的知识网络，而不再是一小块一小块的零碎知识.“一题多解，一题多变”并不是方法与问题的简单堆砌，而是从不同的角度去分析，思考同一个问题不同的切入点，让学生意识并掌握从不同角度去思考问题，养成富于联想的思维习惯，有效地培养思维的发散性.
二、勇于探索，善于分析，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是能在较短的时间内提出解决问题的正确意见.思维活动的快慢集中表现为分析问题和解决问题的快慢.教学中我们经常观察到有些学生反应迟钝，思维混乱，生搬硬套，特别在大型考试中碰到新颖的题型惊惶失措，常常陷入传统的定势思维.因此，学生思维敏捷性有待提高，这就要靠教师平时鼓励学生勇于探索，引导学生分析问题.我认为主要从以下各方面培养学生思考与分析问题：（1）题目中的条件是什么？待求结论是什么？（2）通过已知条件可以映射到什么结果？（3）仔细研究问题的求解目标，分析要达到此目标必须具备的条件.（4）改变原问题的表达形式，将其转化为与之等价的形式简单或容易解决的问题.（5）如从正面思考有困难就从反面思考，直接法不能奏效时就用间接法.
例2（2010江苏高考第19题）：设各项均为正数的数列{a}的前n项和S，已知2a=a+a，数列{}是公差为d的等差数列.
（1）求数列{a}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S+S＞cS都成立，求证c的最大值为.
分析：首先根据条件我们可以得到如下信息：（1）各项均为正数的数列{a}的前n项和S，就想到a=a，n=1S-S，n≥2；（2）数列{}是公差为d的等差数列，可以得到=+（n-1）d，从而得到S.然后看看问题，第一小问是求数列{a}的通项公式（n，d表示），由前面的分析，我们已经得到a可用a，n，d来表示，所求问题是要用n，d表示，再比较分析一下就可以得出我们要做的事情用d来表示a.如何用d来表示a呢？由条件2a=a+a就可以得到.第二小问用分离参数法和基本不等式是比较容易的.有了这些分析，解题途径基本明确，接下来的工作便是正确而合理地进行计算.
解：（1）由题意知，=+（n-1）d=+（n-1）d
当n≥2时，a=S-S=（-）（+）=2d-3d+2dn
由2a=a+a，得到2（2d+d）=a+2d+3d，=d
故当n≥2时，a=2nd-d=（2n-1）d
又a=d，所以数列{a}的通项公式为a=（2n-1）d.
（2）由=d（d＞0），=+（n-1）d=+（n-1）d=nd
得到S=nd
S+S＞cSmd+nd＞ckd=d
又d＞0，m+n＞，c＜
m≠nm+n＞＞
c≤，所以c的最小值为.
要培养学生的思维敏捷性，必须让学生学会分析题目条件，结合题目结论或所求，探索问题的突破口，采纳相应解决方法，并进行长期的锻炼，从而达到提高学生的思维敏捷性.
三、加强探究猜想，培养思维的灵活性［2］
思维的灵活性是一个人的思维活动能根据客观情况的变化而变化.思维活动的灵活程度，它表现为对知识的应用熟练程度，根据熟悉的条件形式，展开合理的猜想，将待求问题转变成熟悉的形式，巧妙地解决问题.猜想要以知识和经验作为支柱，但培养敢于猜想，善于探索的思维习惯则是形成直觉的基本素质.波利亚十分推崇学习过程中的猜想，因此在教学中教师要鼓励学生猜想，看到已知条件要善于“浮想联翩”，勇于尝试.先抓住一些信息，做出猜想，再做修正、证明，从而培养思维的灵活性.猜想是依据已有的知识和结果，经过尝试而获得对于待解决问题向结果靠近的方向猜想，除了猜想获得结果外还需验证所得猜想，所以此项能力集中体现为综合素质能力，要求比较高，经常放在解答题中考查.
例3（2010江苏高考第20题）：设f（x）定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x-ax+1），则称函数f（x）具有性质p（a）.
（1）设函数f（x）=1nx+（x＞1），其中b为实数.
（i）求证：函数f（x）具有性质p（a）.
（ii）求函数f（x）的单调区间.
（2）已知函数g（x）具有性质p（2）.给定x，x∈（1，+∞），x＜x，设m为实数，α=mx+（1-m）x，β=（1-m）x+mx，且α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x）-g（x）|，求m的取值范围.
分析：本小题主要考查了函数的概念、性质、图像及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合，分类讨论的思想方法进行探索，分析与解决问题的综合能力.由题意易证明（i）.（ii）对b分类讨论易得：当b≤2时，函数f（x）的单调增区间为（1，+∞）；当b＞2时，函数f（x）的单调增区间为（1，），单调减区间为（b+，∞）.第（2）题由题意g（x）在（1，+∞）上单调递增，猜想α，β∈（x，x），则符合题意；看到α=mx+（1-m）x，β=（1-m）x+mx这一条件马上猜想并验证m∈（0，1）时，α，β∈（x，x）.由于分类讨论的原则是：不重不漏，由于对m讨论的完整性，再考虑m≤0和m≥1的情况，经讨论都不符合题意，所以m∈（0，1）.有了这些思考，接下来解题就迎刃而解了.
看到熟悉的条件，要形成条件反射，联想到相应的结论或相似的结果，这些联想可能就是题目的突破口.要想形成这种条件反射，教师必须在教学中不断引导学生善于猜测，用于探索，不断提高学生的思维灵活性，走出传统的定势思维.
四、重视解题回顾，深化数学思维［3］
解题回顾是题目解答完后，教师引导学生重新审读题目，讲评解题对策的由来及其过程，帮助学生总结出数学的基本思想和基本方法，促进学生掌握，并学会将这些思想与方法运用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的坚固后盾，因此解题回顾也是数学教学中的一个重要环节.通过解题回顾可使学生学会寻求题目的分析入口，帮助学生掌握解题策略，也有利于提高与发展学生的解题能力.习题讲解完毕，教师不妨提出以下几点让学生思考与实践.
（1）对题目的条件反复推敲，抓住最棘手的条件，往往最棘手的条件正是题目的突破口.
（2）对习题现行的方法进行分析，思考这些方法为什么行之有效，进一步思考有无更直接或更完美的解题方案.
（3）对问题本身进行分析，分析该问题是不是特殊情况，能否将该问题推广到一般，成为一个普适的结论.
（4）总结出题目中的因果关系和其他的逻辑关系，还可以将这些条件与结论互易，是否也成立；或者加强某个条件，结论是不是依然成立.
尽管培养与提高学生的思维能力不是一朝一夕的事，但是我们作为教师，应本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，教会学生如何思考数学问题，培养数学思维.教师要注意通过教学活动，创造有利条件，促进学生在掌握知识和技能的过程中思维能力得到发展.平时教学应当引导学生正确分析问题，探究知识之间的联系，渗透数学思想，并阐述采用该种数学思想的缘由；通过作业辅导学生掌握数学思维的基本方法，逐步引导学生运用恰当的数学思维方法去分析具体问题，解决实际问题.
参考文献：
［1］张群.加强发散性思维训练优化解决数学问题策略［J］.淮阴师范学院教育科学论坛，2009，3：67-68.
如何培养高中数学思维篇3
【关键词】高中数学理性思维能力
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.124
理性思维是一种有明确的思维方向、有充分的思维依据、能对事物或问题进行观察、分析、综合、抽象与概括的一种思维，理性思维是人类思维的高级形式，是人们把握客观事物本质和规律的活动。理性思维是一种高级思维，这不是停留于对对象的外部特征和表面的联系的认识，而是以理论为指导、高度的抽象力和敏锐的洞察力深入分析矛盾和问题，形成关于对事物的本质和发展规律的理性认识，使人的思维具有全面性、深刻性、普遍性和创造性，理性思维状况如何是衡量一个人工作能力强弱的重要因素，但这种能力的培养决非一朝一夕之功。下面谈谈在高中数学教学活动中如何培养学生的理性思维能力。
一、教师要明确在高中数学教学活动中培养学生理性思维能力的重要性
从心理成长的进程看，小学生、初中生的思维偏重形象思维，他们看重事物一般从表面现象入手，到了高中，学生身心渐趋成就，其思维开始偏重理性思维，他们开始喜欢思考事物现象背后的本质的规律性的东西，这种身心与理性思维状态是高中教育的一大优势，教育要充分挖掘这种优势，拓展高中生的理性思维，使他们学会用理性的思维去学习、去生活。数学是一门思维性极强的学科，因此高中数学教育对培养学生的理性思维显得尤为重要。可以说数学教师对学生理性思维能力的培养具有义不容辞的责任。
二、改变传统的教学模式
在应试教育观下，教学中出现了大容量、快节奏赶进度的现象，书中的概念、定理成了一些条条款款、死的结论，教师教学重结果，而不注重概念定理的推导，或者照本宣科，有骨无肉，使教学枯燥乏味，认为书中例习题无多大价值，而大量补充课外难题，学生成了抄黑板的“机器”。久而久之，学生主动钻研的学习精神荡然无存，而总希望教师提供详尽的解题示范，习惯一步步的模仿、硬套。这样，学生根本无法从教师那里学到数学思维、数学方法。当然适当的解题实践正是学会数学地思维的一个必要条件，但单纯的解题实践并不能保证由感性到理性的飞跃。
三、数学课堂教学中不失时机地进行理性思维能力的培养
著名的德国数学家阿达玛指出：“一个学生探索解决某一个数学问题的过程和数学家的发现或创造过程有相同的性质，而至多只有程序上的差异”。所以教师在教学过程中不能停留在教给学生掌握知识的结论，而应揭示这些知识、结论的发生过程，教给学生探索的方法，使其掌握能自己获取新知识的本领。郑毓信教授在《数学教育哲学》中指出：“数学不应被等同于数学知识的汇集，而应主要地被看成人类的一种创造性活动”。因此在我们的数学课堂中应不失时机地进行学生的理性思维能力的培养。
（一）培养学生良好的阅读习惯
《中国大百科全书》（教育卷）认为：“阅读是一种从印的或写的符号中取得意义的心理过程。”而数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学方法，观念来认识、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。数学阅读是精读而不是泛读。苏霍姆林斯基说过：“让学生变聪明的方法就是阅读，阅读，再阅读”。这里所说数学思维更多的层面应体现为理性思维，只有具备了良好的理性思维能力才能进行较好的数学阅读，反之，在我们的数学教学中，重视数学问题并形成良好的阅读习惯和意识，可极大地提高学生的理性思维能力。下面以函数单调性一节为例，阐述如何培养学生良好的阅读习惯，从而提高学生理性思维能力。
（二）加强变式教学、训练学生理性思维
在“数学问题”的解决过程中，通过变式教学，寻求一题多解或多解一解等形式，有助于学生能力的培养，在解决问题活动中，学生可以通过观察、比较、记忆、想象等思维活动，不断完善思维品质，通过解题可培养学生的思维灵活性、深刻性、批判性、严谨性及广泛性和创造性，进而培养了学生在新情境问题中冷静分析、理性思考的习惯。
通过问题的变式，学生学会了冷静分析问题，理性思考问题，这样他们在遇到问题的时候才会不急不燥，而是全方位、多角度地寻找依据，寻找解题的思路，才会抓住问题的实质，而不是盲目的进行瞎碰，造成做题质量不高，而陷入题海之中。
（三）强化学生观察、联想转化的意识
在数学教学中，教师要特别注意培养学生观察能力，它是培养学生综合数学能力的前提，要特别注意那些连问题还没看明白就贸然行动解题的学生，要让他们养成认真观察题目的条件和结论的习惯，并通过具体的例题使他们体会到仔细观察、认真审题的效果，一般来说，观察多从问题的条件的特点入手，从观察已知和未知的关系入手，从观察分析条件的隐含关系入手，然后全面地、多角度地、多层面地、逻辑有序地进行联想与转化，从而解决问题，只有不断地进行透过事物诸多纷繁的现象进行分析、综合，上升到事物的本质的理论认识活动，学生的学习活动体验才能从感性上升到理性的飞跃。
深入分析题目中式子的形式、结构特征，联想它们与我们熟悉的那些公式、定理、结论的特征有哪些相同和不同的地方，若相同是否可以直接利用，若不同，是否可以通过变换后，结构相同而利用。
理性思维能力的培养是一个循序渐进的慢长过程，不能一蹴而就，更不能有急功近利念头而搞题海战术。数学教学活动中，我们要充分暴露解决问题的思维，多从学生角度考虑问题，使解决问题的方法来得更自然。只有这样我们才能较好地培养学生的理性思维能力。这恰好也是我们高中数学课堂应该追求的大目标。
参考文献
如何培养高中数学思维篇4
关键词：高中数学；数列；抽象概括能力
一、数列教学要培养学生的抽象概括能力
数学知识和现实生活是息息相关的，而且数学就是为生活所服务的。至于如何将形象的生活问题转化为抽象的数学问题，或是如何将抽象的数学问题和形象的生活联系起来，就是数学思维的功能了。数列是一堆数字的抽象组合，老师要鼓励学生去发现这些数字的规律，找出它们的通式，并进一步概括出数列通式的求法和运算方法。数列的学习就是一种能力的累积，在刚开始的时候，学生一定是感到茫然的。此时老师可以做稍微的提醒，帮助学生发现这些数字的独特之处，从细节挖掘解题的关键。这样他们就能够从这些抽象的数字中找到规律，这种成就感是巨大的。
抽象概括就是指从普通中发现规律，找出差异，建立各个成分之间的关系，这和数列的意义和解题思路是相符的，这也是它能够有效提高学生思维能力的关键。
二、数列教学要提高学生的推理能力
推理能力主要包括两部分，逻辑推理能力和直觉推理能力。在学习之初，学生主要靠的是逻辑推理能力，是从细节着手，经过缜密的思考得出的规律。而在经过了大量的实例锻炼之后，学生的能力就会向着直觉推理能力方向发展，即靠自己的直觉让解题过程变得更加简单和灵活多变。
比如，在求等比数列的通式时，如果已知数列的第二、第四项，老师可以先让学生了解如何一步步求出数列的通项，然后求公比，再求出第一项，最后带入公式就能够得到通式了。这个解题步骤是数列学习中的最简单的步骤，它能够提高学生思维的严谨性。在经过大量的实践之后，解题的部分步骤就能够在脑海中迅速完成，直觉推理能力就自然而然地生成和提高了。
总之，在平时的教学中，教师要用常见题目巩固基础，技巧性题目拔高能力，并且在这个过程中重视思维能力的培养，培养学生对数学本质的关注力度，不要仅仅局限于解题的最终答案，有时候过程才是收获的阶段。
如何培养高中数学思维篇5
逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。
逻辑思维能力是数学能力的核心，依据《大纲》和《考试说明》的精神，近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习，谈以下几点认识和教学建议。
一、千头万绪抓根本，发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心，训练只能加强，不能削弱
高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。
逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中，指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了，培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的！
基于以上几点，复习课中，科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练，于素质、于能力、于思维品质，都是必需的务实之举；抓住了这一点，无疑就抓住了核心、抓住了根本。
二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议
1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。
着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。
Δ=0-1≤■≤1或Δ>0f<0f=0或Δ>0f=0■<0
解之，亦可得a≤-3或a>1.
由上述可见，f的图象与横轴在[-l，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？注意到交点情况在这里无外乎：在[-1，1]上有一个，在[-1，1]上有零个或有两个。显见f=0，故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1，1]上有两个交点等价于：Δ>0f≥0f≥0→-31。
显然，这样的揭示和展现，既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性，又体现了数形结合思想方法、函数思想方法，也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识；对问题的彻底解决大有裨益。
2.密切关注学生思维失误的表现，通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨，使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。
例2.设{an}为等比数列，a1=8，公比q=■，则a6与a8的等比中项是
a.■；B.±■；C.■；D.±■
当观察到a6=85，a8=87后，学生常会误选；他们认定a6与a8的等比中项必为a7，要让学生知道，这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误，根源在于缺乏思维的严谨性，而要使思维严谨，出发点和依据就不能出错，教材中定义a、b、c三数成等比时，b2=ac，即b=±■，这是理论根据；在无其他限制条件时，不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。
例3.若y=log2在上是减函数，求实数a的取值范围。
许多学生会这样思考；真数u=x2-ax-a在上是减函数且大于0，于是有：
这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误，要让学生结合教材中充要条件的论述，明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”，而在于求y在上有意义且递减时的充分条件，即：■≥1-■f≥0
由此得出：2≤a≤2。
3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力
数学语言是正确进行推演论证的重要工具，过不了纯熟的语言关，就无法规范、流畅、准确地表达思维成果，因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。
如何培养高中数学思维篇6
一发展观察能力，是培养学生创新思维的基础
著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的广度，决定着创造性思维的深度。因此，引导学生明白一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但能为最终解决问题奠定基础，而且可能是创见性地寻找解决问题的契机。
二挖掘趣味性，是培养学生创新思维的动力
数学的美是冷而严肃的美，在教学中要善于挖掘、引导，创设情景让学生鉴赏体会，进而培养学生发现教学美的能力，提高学生学习数学的兴趣，从以往的继承性学习转化为创新性学习。
三提高猜想能力，是培养学生创新思维的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在数学教学中培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣、发展学生直觉思维、掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
要启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。要让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把想法都讲出来，让学生成为学习的主人，激发其思维的主动性。为了启发学生猜想，还可创设使学生积极思维、引发猜想的情境，可以提出“怎么发现这一定理的”、“解这题的方法是如何想到的”，诸如此类的问题。组织学生进行猜想、探索，还可编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，激发猜想的积极性。
四练就质疑能力，是培养学生创新思维的重点
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法。提倡多思独思，反对人云亦云、书云亦云。
如在讲授反正弦函数时，教师可这样安排讲授：（1）对于我们过去所讲过的正弦函数y=sinx是否存在反函数？为什么？（2）在（-∞，+∞）上，正弦函数y=sinx不存在反函数，那么，我们本节课应怎样研究反正弦函数呢？（3）为了使正弦函数y=sinx满足y与x间成单值对应，这某一区间如何寻找？怎样的区间是最佳区间？为什么？讲授反余弦函数y=cosx时，在完成了上述同样的三个步骤后，可向学生提出第四个问题：（4）反余弦函数y=arccosx与反正弦函数y=arcsinx在定义时有什么区别？造成这些区别的主要原因是什么？学习中应怎样注意这些区别？
通过这一系列的问题质疑，能使学生对反正弦函数得到创造性的理解与掌握。在数学教学中为练就与提高学生的质疑能力，要特别重视题解教学，一方面可通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可给出组合的选择题，让学生进行是非判断；还有，可巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，以提高辨明似是而非的命题能力。
五训练统摄能力，是培养学生创新思维的保证
思维的统摄能力，即辩证思维能力，这是学生创新性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使学生形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性、广延性和存在形式统一起来作多方探讨，要教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。特别是在数学解题教学中，要教育学生不能单纯地依靠定义、定理，而是要吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度。在教学中要启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。
如设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a·1992-1能被5整除。
如何培养高中数学思维篇7
长期以来，在我国普遍的数学教育教学工作中一般都很重视逻辑思维，讲求分析过程中要思路条理清晰，很注重演绎推理过程，过分的强调了严密科学论证的作用。在高中数学的教学过程中，这样的教学方式，教师禁锢了学生的思想，使数学在学生心中片面化成了只是要经过一条条严密推理论证的思维过程和一串串枯燥无味的数字和符号，完全忽视了数学审美的桥梁作用，甚至一些数学教育工作者更是片面极端的认为数学思维仅仅包括逻辑推理思维。这样的数学教学思想模式下，狠狠的扼杀了学生的创造力和探索精神，严重制约着学生数学素养的提高。
所以，在高中数学教学过程中，长期的有意识的加强学生的直觉思维能力是很有必要的，只有这样学生的数学思维推理能力才能得到提高，才能有足够大的平台供给学生任其释放追逐探索数学知识的热情。其实，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的。
直觉思维指的是对于一个问题，没有经过逐步的分析，没有经过严密的推理论证，仅仅依据头脑内部因素的感知迅速地对这个问题的答案作出一个初步的判断，猜测、假设，或者也在对于一个疑难问题，百思不得其解之时，突然没有任何外因提示的情况下对某这个问题产生了灵感，顿悟了其中的奥妙所在，甚至是对未来没有任何征兆的事物的结果有预感，可以预言未来事物的存在状态等都是属于直觉思维范畴的思想活动。直觉思维是对于陌生的思维对象首先进行一个整体性观察，并不断的在大脑中储存的记忆信息中搜索着，动用自己的已有的全部知识和经验阅历，通过丰富的大脑想象而作出的敏锐而又迅速的初步的假设、猜想或者是判断，这个过程直接跳过了一步一步反复复杂的分析推理的中间环节，而是直接采取了跳跃式的形式获得的结果。它是在人脑中瞬间迸发出的思维火花，是长期经验阅历积累的从量变到质变的过程，是思维的一种升华，是思维过程的高度简炼化，但是它不是一个毫无根据的简单猜测过程，而是清晰地触及到了事物的本质所在。
从数学教学的角度来讲，新的高中数学课程标准与旧的教学大纲相比较而言，新课程标准更加强调要注重于对学生的直觉思维能力的培养，在已有的经验基础上可以很熟练的对一个陌生事物做出一个可以触及到它本质的初步判断和猜想。新的高中数学课程标准对于学生思维能力的表述要求更高，更为广泛，同时也特别的指出：“思维能力主要是指会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辩解数学关系，形成良好的思维品质。”而直觉思维能力在众多的数学思维能力中所起到的作用是不容小觑的，在数学研究探讨过程中起到了很重要的作用，这样学生思维的敏捷度更高，思维的创造性更是可以体现借此体现出来。所以，对我们这些直接从事数学教育工作的教师来说，不断的探讨新的符合这一教学要求的教学方法，从而加强对学生直觉思维能力的培养是非常重要的。可以从广泛的方面入手，不仅仅是与数学相关的事物，刚开始只要是能够培养学生直觉思维能力的机会，老师都应该好好的把握，从生活中的小事入手，可以以生活化的方式培养，从而达到能力运用起来习惯化生活化，更得心应手。
新课标要求我们教师要重视学生对数学基本问题和基本方法掌握的程度，要求学生牢固的掌握这些基本，并可以熟练的应用，以便形成数学知识结构和组块，并不断的完善和丰富它。扎实数学的基础知识是直觉产生的前提，也是它的源泉，直觉靠的并不是极小概率的巧合或机遇，虽然在一定程度上，直觉的获得伴随着偶然性，但是有一点一定要搞清楚，有效地直觉获得绝对不是无缘无故无凭无据的主观凭空臆想，而是以扎实牢固的数学的知识为基础和前提。如果没有深厚数学的功底做前提，对数学基本问题基础知识掌握的不够牢固，是绝对不会进发出思维的火花的，即使偶尔可以猜出个一二，也只是一种巧合。知识组块又可以称之为知识反应块，它们由数学中的定义、定理、公式、法则等一系列数学知识组成的，有条理的结合在一起，并且可以集中地反映在一些基本问题、基本数学现象、典型题型或者一些数学学习的方法模式当中。在通常情况下，要解决许多其他的问题，往往可以将他们分类在汇总成一类或者几类问题或者直接归结为一个或几个基本的问题，做到精简划归，化归为某类我们所熟知的典型题型，或者也可以运用某种惯用的熟悉的方法模式。因为这些知识组块是不一定以某个我们熟悉的定理或法则等形式出现的，而是暗藏或者分布于例题和习题之中，处于一种分布散乱的状态，迷糊学生的视觉，不经过加工整理，可能会使学生找不到头绪，对于这些问题无从下手。因此，教师要有意识的引导学生学会首先将知识组块从例、习题当中筛选初来，加以精炼的归类和整合，这是培养学生直觉思维能力的非常必要的过程。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”在数学学习过程中通过深入的观察、联想，由形思数，由数到形，可以利用图形的直观效果来激发直觉的思维，对于培养学生的几何直觉思维能力方面是有非常大的帮助的。
如何培养高中数学思维篇8
一、高年级小学生的思维特征
1、在五、六年级小学生正处于高年级阶段，他们的思维主要有以下几个特点：①思维材料和方式发生了变化，这为中高年级学生从具体形象思维逐步向抽象思维过渡准备了条件。②思维品质有所发展，辩证思维开始出现，这为中高年级学生思维能力的形成提供了可能性。思维品质反映了每个学生的智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性等几个方面。低年级学生在数学思考中，在解决一个问题时，主动思维较少，往往只是停留在直观水平上，缺乏一定的自觉性和无法从逻辑层面上说出如何解决问题。到了小学高年级，学生主动思维开始增强，思维能力有了较大发展，开始独立思考、操作能力不断提高，对有些内容不都全盘接受，开始有了自己主见；特别是从三四年级开始，他们已经能够多角度思考问题，甚至一些异想天开的新奇念头经常会出现。
2、思维品质的差异，为思维能力的提高提供了空间。由于心智的发展和教育的各种因素影响，学生的思维品质开始出现分化，主要表现为：①是学生思考问题时主动思维倾向存在，但是不能很快进入思维状态，还没有形成一个良好的思维习惯，缺乏正确思维方法；②是数学知识是按一定的内在联系组织在一起的，学生还不能对所学知识形成一个系统的认识和理解。③是教师不能有针对性的提出一些降低分化的方法。
二、培养高年级小学生数学思维能力的措施
1、通过课堂授课，培养学生分析问题的思维能力
在学习新课时，教师要重视对学生操作感与知识迁移的指导，要加强从知识整体与局部分别设计有坡度、有层次、有启发性并且符合学生认识规律的系列问题，让学生亲身经历探索新知识的思维过程，引导学生自己发现问题、分析问题并得出结论，发现新知规律，从而培养其学习能力，发展其智力。在教学活动中教师还要注重进行思维诱导，教给学生知识的思维过程而不是结论；在学习数学中的概念、法则、公式、定理时，同时要教给学生比较、分类、概括、分析、综合、类比等数学方法；在讲授课本例题、课后习题时，要灌输给学生整体、转化、简便运算的思想，通过多种有效方式逐步培养学生运用方法进行有效思维的能力。
2、通过让学生独立思考，培养学生判断、推理问题的思维能力
培养学生初步逻辑思维能力的过程即是培养学生有根据、有条理地进行思考后能完整地叙述自己思考的过程以及说明理由的过程。而培养学生有根据、有条理思维的关键是不断提高学生思维的逻辑性，让学生学会思考。学生体会到思考的乐趣，就会养成独立思考的习惯。而思考方法的获得必须靠学生自己独立思考来领悟。这就需要教师进行创新教学，创造一切可能的条件激发学生自主思考，在课堂上给学生留出充足的思考时间，培养学生善于质疑的良好习惯，让学生自由发表见解，等等，逐渐让学生在观察、比较、分析、综合、概括、判断数学材料的过程中掌握思考方法，培养学生数学思维的能力。如教学《乘法分配律》，在课堂的最后五分钟我给学生提出了这样一个问题：哪位同学对“乘法分配律”还有新的想法？这个问题的提出一下子激发了学生的思维，学生纷纷提出自己的困惑，比如，括号里有一个数为0时还可以用乘法分配律吗？两个因数都相同，像5x4+4x4，这该怎么办？两个数的和变成三个数的和或者变成两个数的差，乘法分配律还会成立吗？学生从理解与探究这两个方面提出了各种质疑，使整个教学进程富有创造性，有了这些质疑，乘法分配律实现了知识的完整。所以为激发学生思维，教师要善于创设一定的问题情境，培养学生质疑问难的意识，唤发学生的求知热情。
3、及时反馈，思维总结
学生的成绩最大的误区。不是自己的能力问题，知识的掌握多少，而是不从失败中引起重视，不及时总结，究竟错在哪里，为什么错，都要弄个水落石出，方能找出原因，得以巩固知识。
例如：己知昨天是星期一，那么过了200天以后是星期几？学生要弄清楚。一个星期有7天，200天共有多少个星期？（200+7=28……4）。依题得知，共有28个星期和4天。既然是从昨天星期一开始，包括今天算是星期二。学生就错在没有从昨天算起，结果算错了题，正确的思维应该把昨天、今天2天算起来，加上剩余4天，总共6天，即是星期六。
又如：有一口井。深10米，有一只青蛙在井底向上爬。每次爬上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需要几次方可出井？
如何培养高中数学思维篇9
【关键词】高中数学学生思维能力培养方法
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】1674-4772（2014）04-004-01
在高中的教学中，学生的思维能力的培养是非常重要的，通过数学教学，想和省会运用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中的各种问题，增强应用数学的意识，通过数学教学，学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思维方法和必要的应用技能。数学是一门对思维能力有着极高的要求的学科，现在很多教师对此都有共识，但是真正实践在教学中的却并不是很多，多数教师还是采用教师将学生听的教学方式，这样是学生的主动性不能充分的发挥出来，甚至学生在课堂上参与的机会都少之甚少，这样学生的思维能力就首要严重的限制。只有改变以往的教学模式。在课堂上给予学生主观能动性，让他们活跃积极的参与到快乐的课堂中，才能使学生放开思维，从而使学生的思维能力得以提升。
1.让学生认识到数学学习的重要性，激发学生的学习兴趣
高中数学比小学初中数学在难度和数量上都有很大的提高，因此，在学习的过程中要求学生不能按照以往的学习方法、思维模式去学习，他们必须具备一定的类比、推理、归纳、演绎、概括等逻辑思维方法。当然，这对于刚步入高一的学生来说无疑是非常困难的，所以就出现了很多高中与初中数学成绩反差很大的学生，甚至有的同学从此对数学产生了畏惧情绪，丧失了学习数学的兴趣。对于目前现状，很大一部分学生的数学成绩是相当不错，但数学实践能力却比较差，也就是正所谓的时间意识较差，这种状况对于未来适应社会存在一定问题。
针对上面的问题，教师要首先改变教学方式，给学生用早一个独立自主的学习氛围，让学生意识到数学在生活中的重要性，以此来激励学生对学习数学的兴趣和动力。人们都说上学时从物理、化学等其他学科中提取出来的，所以生活中处处里不离开数学知识的应用，所以数学素质也就是一个合格公民应该具备基本素质，所以对于我们今后的生活学习都有着不可估量的意义。所以教师想办法在课堂上引导学生放下畏惧的思想包袱，缓解学生学习数学的心理压力，并在学生学习数学的过程中提高学生的思维能力的环节是必不可少的。
2.采取适当的教学方法，给与学生以思维提高的空间
合适的教学方法对于学生思维能力的提高有着不可估量的作用。学生积极参与课堂于是当培养方法是密不可分的，因此，我们在调动学生学习数学积极性的过程中采取合理的教学方式是至关重要的。
2.1创设问题情景，激发学生思维
问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，要求教师应该有意识的创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景，提出问题，能激起学生好奇心和兴趣，激发求知欲望。
2.2渗透分类思想，养成分类的意识，培养学生的发散思维
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在高中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
2.3运用开放题，培养学生思维的深刻性，广阔性，缜密性，灵活性
开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。开放题对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
3.强化学生的逆向思维训练
在数学教学中，我们发现，学生正向思维活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，则会形成思维定势，不利于学生的智力开发，能力的培养和素质的提高.因此，强化逆向思维训练，有助于提高学生思维的灵活性，克服思维的习惯性；？有助于提高学生分析问题和解决问题的能力；有助于学生形成良好的思维品质；有助于学生的创新开拓精神的培养。传统的教学模式和现行数学教材往往注重正向思维，而淡化逆向思维能力的培养，造成思维过程中的单向思维定势，解题方法中的刻板与僵化，阻碍学生创造性思维的发展。逆向思维是数学思维的一个重要法则.教师应在定义、公式、定理、图形诸教学过程中，精心设计，充分注意对学生的逆向思维的训练，利用典型题型的求解分析，加强对学生逆向思维培养和训练。
4.联系学生的实际生活，发展学生的数学应用能力
数学是研究生活中数量关系和空间形式的科学，表面上看起来是深奥抽象并且枯燥乏味的，但实际上并非我们看到的那样，它与我们的生活的各个方面息息相关，所以研究发现：数学学习应该从学生的生活中已有的背景出发，让他们自主的交流、探索、理解和掌握基本的数学知识。因此，教师在高中课堂教学中密切联系学生的生活情景，结合学生的生活时间，巧设生活中的数学问题，揭示数学知识在生活中的本质，引导学生从丰富多彩的生活情境体会无处不在的数学问题。
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【关键词】思维能力数学
1重视教学过程的优化
数学教学的重要目的就是充分展示数学知识的形成和演变过程、解题的思考和探索过程、规律的小结和提炼过程，在这些过程中逐步培养学生的思维能力，培养学生观察比较、分析综合、抽象概括的能力，培养学生运用归纳演绎和类比进行推理的能力，培养学生善于暴露思维过程的习惯，进而提高准确阐述自己思想和观点的能力。
1.1主体体现中培养学生的思维能力。数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体体现的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生的思维探究水平。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中，如果教师只将定理、公式按教科书中的推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。如果学生对这些知识一味死记硬背，机械套用，那根本就谈不上思维能力的培养。数学教学中我们应充分展现定理、公式的发现过程及证明过程，启发学生自己去猜测，去证明。实践证明，由学生自己发现的结论，理解深刻，在以后的日子里也不易遗忘。
1.2转化诱导中培养学生的思维能力。转化诱导是数学教学中常用的教学方法。我们知道，数学教学中各种问题都是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面：特殊与一般的转化，如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题；数与形的转化，如用数形结合思想解决代数的问题；动与静的转化，如用反函数法解决原函数定义域、值域的问题等。诚然，数学教学中，解一道题的整个过程就是一个从未知到已知的转化过程；一个主体理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推理和判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识过程。
2重视教学情境的创设
众所周知，学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。诚然，问题是数学的心脏，问题之中有情境，情境之中有问题。所以数学教学活动中，我们应根据主体对知识的认知过程，精心创设问题情境，完善学生认知结构，激发学生探究欲望，强化学生学习动机，培养学生思维能力，全面提高数学课堂教学质量。数学教学中问题情境的创设应满足以下特征。
首先，体现挑战性，满足体验性。数学问题情境的创设要能引起学生的认知冲突，激发学生的数学学习热情，促进学生积极参与，接受问题的挑战。同时问题要能给学生提供深刻的体验，人人有所得，包括学生拥有操作、探究的机会；学生有能够感受、体验数学的机会；学生有发现问题、提出问题的机会。其次，体现开放性，满足可及性。数学教学中问题的创设要富有层次感，开放性强，解决方案多，营造学生思维与创造的必要空间。同时，必须注意创设的问题不能太简单也不能太难，应有一种入手容易，但又不太好解决的意味。如果创设的问题还能体现生动有趣的原则，将有助于调动学生数学学习的兴趣，激活课堂教学气氛。