逻辑推理技巧篇1
1、逻辑判断题目的特点、地位及发展趋势
1.1逻辑判断部分在公务员考试中的地位
逻辑判断是中央、国家和地方公务员考试的必考题目,此部分由于涉及很多逻辑学知识并且题目设置形式较多,历来是公务员考试部分的难点,也是整个行政职业能力考试的重点,考生掌握起来难度较大。考生要想在分数上脱颖而出,做好逻辑判断题目非常关键。
1.2逻辑判断题型的特点
虽然大多数考生认为逻辑判断部分的试题较难,但实际上该部分的题目是见效最快、复习效率最高的科目。首先,逻辑判断有很强的规律性,但是它的规律无论从数量上还是从难度上都远不如数学运算复杂,而且公务员考试中涉及的逻辑知识专业性并不强,它是处在一种高于生活但低于专业的难度层面上,掌握起来基本上没有什么障碍;其次,逻辑题目的题型极为有限,总体来分无非就是结论型、加强型和削弱型,涉及的推理形式要么是形式推理,要么是归纳推理。
1.3逻辑判断题型的发展趋势
一是题目涉及的内容越来越广泛,几乎涵盖了自然科学、社会科学和思维科学等各个领域,有时还会出现很专业的术语,而且阅读量增大。
二是考察的重点由演绎推理转向归纳推理和一些日常论证,即由形式逻辑向非形式逻辑转移,而且以加强型和削弱型居多。
三是题目越来越趋向逻辑学专业化,前几年的逻辑判断,考生即使不具备逻辑专业知识,一般通过阅读也能很快找到正确答案。可是近年来,逻辑判断的题目越来越趋向逻辑学专业化。
2、高效快速破解逻辑判断题目的原则
2.1全面性——系统掌握专业知识
对于考生来讲,需要掌握的逻辑知识主要分两部分,一是掌握关键的逻辑规则,如性质判断的推理规则、充分条件判断的推理规则、必要条件判断的推理规则,这些规则就如同数学中的公式一样,具有硬性规定的特点。二是熟悉各种常见的论证方式,如因果论证、类比论证、统计论证等,并善于从复杂的论证中提炼出论点和论据,然后根据题目的论证方式及要求进行解答。
2.2非专业性——排除专业知识
逻辑是通过语言这种物质外壳来研究人的思维规律的一门科学,所以,逻辑并不关注推理所利用的具体内容在现实生活中是否成立,而是重点研究前提与结论之间的推导过程是否符合逻辑规律及要求,研究这种推导关系的必然性与或然性。也正因为如此,理论上的逻辑与日常生活中的逻辑有着本质的区别。所以,判断推理体现的是文字表面后隐藏的逻辑关系。逻辑的本性决定我们在解题时必须排除头脑中原有的相关知识,做到头脑清空。
2.3严谨性——排除人为假设
此类题型每道题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的,不容置疑的。要求考生根据这段陈述在尽可能短的时间内,摆脱烦琐细节和冗余文字的干扰,理清问题的逻辑思路,迅速找到正确的答案。
3、高效快速破解逻辑判断题目的技巧与方法
3.1充分发挥自己的主观力量
成功是多种因素互相作用的产物。它不仅需要智力,而且还必须具备良好的心理和生理状态。现实生活中任何一种应试竞争,都不只是纯粹的知识能力水平的较量,而是应试者身心素质的全面竞争,公务员考试更是如此。因此,对于考生来说,调整心态,稳定情绪、沉着应试是破解判断题目的必要条件。
3.2掌握有效的解题步骤
考生在解答每一道逻辑判断试题时,可以遵循以下三个解题步骤:第一步,首先阅读提问。公务员考试时间很紧,尤其是行测部分,绝大多数考生都答不完试题。因此,在做题之前,就一定要认真把题目看清楚,准确答题,减少盲目性,避免因改正错误而浪费宝贵的时间。第二步,根据提问阅读题干。在阅读完提问之后,考生应该带着提问,迅速阅读题干的相关内容,尽快找到解题的思路和方法。为了快速阅读,排除干扰,了解题干,我们必须学会寻找关键信息,无关信息一带而过,切勿通篇细读。第三步,根据提问和题干,阅读选项。明确了试题要求后,就可以用最佳方法迅速求得答案。
3.3灵活运用各种方法
3.3.1排除法
排除法是通过排除与题干一致的选项从而找到不一致的选项,或者排除不一致的选项从而找到与题干一致的选项,进而求解答案的方法。排除法在本质上就是要通过排除题干中已经涉及的选项进而找到题干中未涉及的选项作为答案,或者通过排除题干中没有涉及的选项进而找到与题干一致的选项作为答案。
3.3.2代入法
代入法是指当错误选项不容易排除,而正确选项又难以选择时,就应
转贴于
该分别将各个选项代入题干得出答案的方法。也就是说,先假设某一个备选项是成立的,然后代入题干,看是否导致矛盾,如果出现矛盾就说明假设该选项成立不对,该选项是不成立的。
3.3.3列表法
该方法主要适用于关系推理。这类推理的特点是所涉及或所列出的事物情况比较多,如果不列表而是单凭想像,往往容易混乱,难以理清头绪。而且该类题目又具有一定的列表的可能性特征,这时候就可以采用列表的方法迅速寻找到答案。
3.3.4计算法
有些逻辑试题,需要考生首先进行必要的数字计算,尤其是当题干或备选项中出现了数据或者与数据有关的文字的时候。做这些题时,考生一定不要怕麻烦,如果考生动手计算计算,答案自然就出来了。
逻辑推理技巧篇2
关键词：数学教学能力迁移认知能力技巧能力逻辑能力
学生的认识总是从初级到高级，直觉到形象，感性到理性，一般到特殊的认识过程，注意小学中已学的数学知识和中学将要新学的代数、几何中知识点的内在联系，是提高教学质量的一个不可忽视的重要方面。适应学生认知迁移的发展过程，使连续性思维和跳跃性思维达到和谐的统一，这样才能进一步培养学生的分析能力和逻辑思维能力。
一、数学教学中认知能力的迁移
中小学虽然是两个不同阶段的教学，有着各自不同的教学目的、要求和方法，但它们是互相联系的，前者是基础，后者是深化。在教学中如何揭示中小学教材的内在联系，充分发挥学生已有的知识优势，使之有机上升产生正迁移，从而达到掌握新知识的目的，这就要求教师得花费一点苦心。所以在这章教学中要很好地将学生所学过的知识巧妙地迁移到现在的教学内容中。例如讲到有理数：1.整数正整数/0/负整数，2.分数正分数/负分数；数轴：1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。4.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。小学教材已有意识地渗透了初一代数的基础知识，使学生能更好地由小学教材自然地迁移到现行教材中，把学生的思维带到他们熟悉的知识中去，使他们觉得教学的内容有趣不陌生，并乐于参与。小学不完整的概念进行完善，不但知其然，而且知其所以然。这样既培养了学生发散性思维，又渗透了抽象、概括的思想方法，取得使学生乐于钻研，掌握牢固，印象深刻之功效。
二、数学教学中技巧能力的迁移
三、数学教学中逻辑能力的迁移
小学阶段学生已经建立了几何知识的表象，虽不完整，但给学生留下一定的印象，在初中教学中要充分注意利用。我们应根据学生的实际，逐步地培养他们推理论证的能力，由直觉思维到逻辑推理，对初学者来说是比较困难的，在几何教学中应采用类比，迁移的方法。将代数运算步骤融入几何推理论证过程中，学生就不难理解、掌握。
逻辑推理技巧篇3
病句题是高考必考的一种题型，在病句题中，不合逻辑的语病句又是考查得最频繁的一种。翻检2000年以来的高考语文卷，每年都可见到不少的不合逻辑语病句的身影。不合逻辑的语病句，侧重于考查事理逻辑及其关联性，语言是存在逻辑性的，违背逻辑的语言都是存在语病的。对于考生来讲，要能够迅速地作出判断，并指出其具体的不合逻辑处，必要时还要能够做出修改。
【知识梳理】
事理逻辑和生活逻辑都是不能违背的，违背了，就会让人费解，就是病句。一般说来，自相矛盾、范围不清、不合事理、主客倒置、强加因果、否定不当、两面对一面不当、分类举例不当、数词使用不当、关联词使用不当等都属于不合逻辑。
而在以上的这些不合逻辑点中，重点和难点又是其中的自相矛盾、不合事理、否定不当、两面对一面不当这几点。
应对不合逻辑病句题的最好策略就是，平时加强训练，大量地训练，训练到熟能生巧的程度，加强对每年的高考真题的分析和解读；考时则依类划分、逐一排查，迅速作答。
【金题示例】
1.此次《环境保护法》修订，历时两年，前后经过了多次审议，如今终于定稿，在环境先于经济的原则上已达成一致并写入法律。
解析：此句的毛病是排列顺序不当。正确的顺序应该是：达成一致――终于定稿――写入法律
2.大庆石化总公司的老少职工们同台竞赛，年轻职工e极踊跃，老年职工更是不让须眉。
解析：不合逻辑。古时男子以胡须眉毛稠秀为美，故以“须眉”为男子的代称。“老年职工”就包含男女，主宾构不成比较。
3.近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。
解析：此项属于否定失当。“切忌不要”，“忌”本身就含有“不要”的意思。改法有二：将“忌”改为“记”或将“切忌不要”后的“不要”删去。
【解题技巧】
不合逻辑指的是句子的意思在事理上讲不过去，不能正确地反映客观事物间的逻辑关系。可以从词语是否误解误用，概念是否准确，构成是否恰当，推理的方式是否合理等多方面来分析。具体而言，比如自相矛盾的病句，大多应从对某些词语的误解和误用上来突破。如，“一位莘莘学子”，很明显，这是数量词的误解误用；“决定拟撤销其局长职务”，“决定拟”，这是对表程度的词语的误解误用；“……将……了……”，这是对时态词语的误解误用；“重新首映”，这是对表特定意义的词语的误解误用；“中秋之夜，繁星满天，一轮明月高悬，皎洁的月光洒满大地”，“繁星满天”和“皎洁的月光”同时出现违背了生活真实，“月明”必“星稀”，“星繁”，月必不明，这是误用违背客观事实的词语……从这些方面入手，破解自相矛盾类不合逻辑语病句，会是一种技巧、一种捷径。
再如，两面对一面的不合逻辑病句，一定要看两面词，看是否为一面对两面的错误，有时虽然都为两面，但面与面也可能交叉不当等。这类的两面词有“能否”“是否”“有没有”“好坏”“优劣”“上下”“左右”“高低”“轻重”等。
再如，数词使用不当的不合逻辑病句，一要看数词前后是否重复，二要看数词前后是否矛盾，注意“增多”“提高”“超过”等词语只能用于数量的增加，不能用于表示数量的减少。
再如，否定不当的不合逻辑病句，有“避免”“预防”“防止”“忌”“缺乏”“杜绝”“忘”等词用在否定句中也相当于否定词，要考虑句子是否把意思说反了。还要看并列词，看句中是否有“和、与、及、以及、和、顿号”等表并列的词或并列短语。
同理，其他类不合逻辑语病句，都可以寻找出一些技巧或窍门，举例略。
【误区警示】
误区一：短句子往往无语病，长句子往往有语病。我们不能思维定势，看到短句子，就觉得其无语病，看到长句子就认为其有语病。
误区二：只从主谓宾的有无、搭配的恰当与否等方面去推敲，而忽视事理逻辑。比如，“社区服务中心为孩子们准备了跳绳、羽毛球、拼图、棋类、卡拉oK等19项体育活动，并将20万元活动经费发放到各社区。”主谓宾全有，但仍然是个病句，因为“拼图”属于智力游戏，“卡拉oK”属于文娱活动，混合列举就不合逻辑了。
逻辑推理技巧篇4
关键词：英语长句；翻译技巧；汉英差异
英语长句由于后置修饰语多、联合成分多以及句法结构复杂，层次感强，因此，在英语翻译的过程中，长句的理解一直是难点，因为其不仅需要翻译者对长句拥有很强的理解力，其中包括英语的语法、汉语表达习惯的掌握等，同时还需要具备对其他领域知识的掌握。
一、英语长句的翻译过程
英语长句的翻译过程主要包括理解和表达阶段。
（一）理解阶段。理解阶段主要是指拿到一个英语长句时，首先应紧缩主干，即在通读句子的基础上找出句子的主要成分以及对句子谓语部分形态、时态、语气等的理解。其次是辨析词义以及区分主从。在理解句子主干结构的基础上，识别出句中词语的形态以及修饰语，从而理解清楚长句中各成分之间的关系。最后是句子的层次，即理清句子各个部分之间的相互逻辑关系，如因果关系、时间顺序等。
（二）表达阶段。表达阶段主要包括调整句子搭配与确定句子的原意。在表达阶段重要的是突破原文句子结构的限制，按照汉语的表达习惯调整句子各个层次之间的语序。另外，在理解阶段中完成对句子中心思想以及主从顺序后，按照时间和逻辑顺序，确定句子原文的文体特征，最终确切表达原意。
二、英语长句的主要翻译技巧
在表达一些复杂的概念时，汉语则习惯运用动词以及简短句子去逐点交待，由于英语长句与汉语表达习惯的不同，在翻译的过程中经常会面临语序以及语言表达方式差异的问题。语序差异主要是指由于英语长句中习惯运用后置定语，而汉语的修饰词往往是不后置的，因此如果长句中后置修饰语比较多时，在翻译的过程中就会面临按照汉语的语法习惯去重新排列句子的问题。语言表达方式的差异则主要表现在叙述逻辑的思维倾向性方面。目前，英语长句的翻译技巧，笔者归纳出主要有以下几点：
（一）顺序翻译法
汉语的语句叙述中通常是按照时间的先后顺序进行，英语长句中有些所叙述的内容也是按照时间和空间位置的先后顺序及上下先后进行描述，并且有些逻辑关系与汉语的表达习惯也基本一致。所以，有些长句所叙述的一连串动作基本上是按动作发生的时间先后顺序安排，也有些长句与原文各句的逻辑关系、表达顺序与汉语完全一致时，可按原文顺序译出。
例1：onaugust1，thegunboatbeganhermission，whichwas，intheeyesofthedefenders，aprovocativeactandseemedtobepartoftheoverallassaultwhichhadbegunonJuly31．
这个句子是由一个主句“onaugust，thegunboatbeganhermission”和两个由which引导的定语从句组成。前一个which引导的定语从句为非限制性定语从句，是说明主句性质的从句，在该从句中又有一个which引导的定语从句修饰前面的中心词“assault”，由于这一连串的动作基本上是按动作发生的时问先后安排，故可按句子排列顺序依次译出。因此，可译为：“8月1日炮舰开始执行任务，在防御者看来，这是一次挑衅行动，而且似乎是7月31日开始的全面攻击的组成部分。”
（二）逆序翻译法
英语与汉语两种语言的表达在语序上往往存在着很大的不同。英语句子一般是先主句后从句，接着是将时间及地点状语放在句子的后部；在逻辑顺序的表达上往往是结果及推论在先，原因和条件在后。汉语的语序表达习惯通常是先从句后主句，时间及地点状语在句首；逻辑顺序的表达也与英语表达习惯相反，即先原因和条件，后结果和推论。因此，当英语长句与汉语语句表达顺序不同甚至相反时，这时就有必要将原句按照从后到前的顺序进行翻译，而逆向翻译法正是针对英语与汉语在语序表达习惯上的差异而运用的翻译技巧。如：
例1：itthereforebecomesmoreandmoreimportantthat,ifchildrenarenottowastetheirtime,therewillhavetobemuchmoredetailedinformationabouttheirfuture.(因此，如果要使孩子们充分了解时间的重要性，就得为他们提供很多关于他们自身将来的信息，这个问题显得愈发重要了。)
该句的主干是itbecomes...important,这个英语长句属于典型的推论在前，条件在后的语序。为了使该句的翻译更加符合汉语的表达习惯，在翻译的过程中适宜采用逆向翻译法，将条件置于句首，推论放在后面，从后面往前面进行翻译。
例2：inJuly1996,thecollegeinstitutewasinstructedtocarryontheirresearchontheconditionthattheresultofwhichdidhaveausefulnessformarketforecast.（1996年7月份，那个大学的研究所接到通知说，如果研究成果能够应用于市场的预测，研究工作则可以继续进行。）
该英语长句是由ontheconditionthat引导的条件状语从句，属于明显的结果在前，条件在后的语序。在汉译的过程中，应按照逆向翻译法，将条件提前，结果放在后面。
（三）分离翻译法
逻辑推理技巧篇5
【关键词】数学学生意识培养
我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。教师是课堂教学双边活动的“引导者”、“组织者”，哪些问题可以合作完成、哪些问题不需要合作完成，以及如何更好地处理学习过程中生成与预设的关系都对学生合作学习的过程起到决定性的作用。在学生合作学习的过程中，我始终参与其中，关注他们合作的进程和出现的问题，平等地和他们交流，给他们建议，给他们启示，积极加以引导。教师作为一名特殊的学习伙伴，他应当是更优秀的“学习性他者”，学生合作过程中，教师只有最大限度的收集信息、提供适时帮助和指导，才能更有效地关注学生合作学习后对问题的解决。
引起中学生数学应用意识和能力差的原因
1、对数学的价值认识不足。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”
2、用数学的意识差
用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题，意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。
逻辑推理技巧篇6
【关键词】高中英语；七选五；解题技巧
《考试说明》对七选五题型命题目的的表诉为“主要考查学生对文章的整体内容和结构以及上下文逻辑意义的理解和掌握”。该题型不但要求学生具备词汇、句子、语段、语篇等方面的知识，而且要有辩证、综合、分析、归纳方面的逻辑思维能力。为了提高学生对于七选五的正确理解能力，学生要注意英语表达方式，语言使用的范畴，以及对语言组织规律的理解，增强语言表达的衔接意识。学生形成了英语语感，并掌握了英语表达习惯和方式，就会提高阅读能力，实现顺利地解题。
一、句意判断法，深刻理解语言
七选五重点考察细节内容。设空类型一般有段落主题句类、过渡句类、细节理解类等，但目前已知没有考查过文章标题类，段落主题句类有涉及，考查最多的是与细节相关的内容，即通过常见的过渡句类和细节理解类进行考查。为此，教师应该重点培养学生解决这类文章问题的能力，在阅读时关注句意，通过对于句意的理解来科学地判断，形成自己的认识，做出正确的选择。学生对于句意的理解应该是全面的，能够读懂前后句，理解确切意义，确保答案体现前后连贯性或逻辑性，确认所填答案无误。例如Beforeyoubeginyourtraining，buythebest-fitting，best-builtrunningshoesyoucanfind.根据该空后面提供的语境，购买你能找到的最合适的、最好的跑鞋可知，这是为了跑马拉松而进行的准备，这应该是在进行马拉松训练之前做的事情。学生通过对于句意的分析和理解形成了自己的认识，从而可以从选项中做出正确的判断。七选五在很大程度上考查学生对所读材料的理解和把握，段落主题句的设置就是一个很好的例证。此类题型设定往往在段落首或段落尾。学生需要通过对整个段落的细细推敲，提炼出其内的含义，才能较轻松地找出对应的选项。
二、词汇锁定法，关注关键词语
词汇是学生理解文章，做好七选五的基础，只有学生正确地理解了词汇的含义，才能够把握好词汇在文章中的意义，进而做出正确的判断。首先学生需要关注空前后的名词和动词，这些词汇是文章中的关键词，然后在选项中查找与之相关的同义词、反义词或表示用一类事物的词语等。其次是题目和选项中相呼应的代词、数词、时间的词等，这些词汇对于设空处语句的选择具有一定的指导和暗示作用，会帮助学生找到线索，从而做出正确的判断。如iftheystillfeelgood，youcanbeginrunninginthem.asalways，youshouldstretchatleasttenminutes…由该空前面的语境，当你发现似乎合适的鞋子时，穿着走动几天，再次检查其舒适度可知，可知选项中they指的就是前面提高的shoes，属于指代一致。另外feelgood，与thefit相对应。这样的关键词会成为学生判断的根据，找到了这样的词汇，学生进行逻辑推理和额分析判断会提高学生的正答率，进而选择出正确的答案。
三、关联逻辑法，科学推理判断
七选五主要考查学生对上下文逻辑关系意义的理解和掌握，文章的写作都是按照一定的逻辑关系来进行的，没有不符合逻辑而随意地进行写作的。此类题目的设空一般在段首、段落中间或段尾，具有一定的概括、总结或者是过渡的作用。学生通过分析可以判断出所填句子含义应与前句、后句保持一致，达到逻辑上的一致。因此，学生在做此类题目时要学会瞻前顾后，关注体现前后句逻辑关系和关联词，这些关联词是都是学生判断的依据。学生利用好文章中和选项中表示各种逻辑关系的关联词，在解决问题时会达到事半功倍的效果。如表示并列或递进关系的关联词，表示转折、让步关系的关联词，以及表示例证关系的词等，学生认清了他们之间的逻辑关系，在语篇的理解上和认识上就会有据可依，确保所选答案填上后能够准确体现相应的逻辑关系。
四、设题位置法，巧妙判断大意
七选五试题的设空位置并不是没有依据的，通常情况下所填空位于段首就是概括本段的中心大意；所填空谓语中间就是过渡句类，或者是细节理解类的题目，通过前后句来进行语意和逻辑判断；所填空谓语段末就是本段的总结归纳。学生需要对这些位置进行判断和分析，从而形成正确的理解和认识，通过位置来选择文章大意和主旨。七选五中设置了五个空白处，却提供了七个选项，因此有两个选项使多余的干扰选项，从而又加大了解题难度。学生需要根据文章中具体的位置来做出科学的判断和正确的选择，确保自己所填的语句可以使文章保持连贯和通顺，帮助学生理解文章。
总之，七选五的解题方法是多种多样的，需要学生根据自己的理解对文章做出科学的判断，在对语意理解的基础上进行分析和推理，找到关键性的词汇和暗示的话语，促进学生在阅读中逐步地形成语感，掌握解题技巧和方法，实现能力的提高。学生在解题过程中需要认真的阅读，结合上下文对设空处的语句进行推理和判断，科学地分析，提炼出文章想要表达的主旨和大意，做出恰当的选择，展现语言核心素养。
参考文献：
逻辑推理技巧篇7
关键词：《孟子》；散文艺术；研究；述评
在思想史上，“孔孟”并称，孟子以孔子学说的继承者和捍卫者而闻名，其思想的犀利和性格的刚烈在先秦诸子中独树一帜；《孟子》文章议论风发，文辞华赡，气势磅礴，奔放不羁，具有鲜明的个性和独特的风格，是极富感染力的文学散文。20世纪以来，传统经学瓦解，作为儒家重要经典的《孟子》得到了多学科多领域的广泛研究，文学研究是其中之一。关于《孟子》一书，研究者认为，今存内七篇其体式虽不脱语录窠臼，但“所记对话，多于独白，对话复以往复辩论之辞为多”[1]（p316）；成书方式亦与《论语》出于弟子和后学众手“论纂”不同，而是由孟子“与万章、公孙丑等亲炙弟子一次纂成，故全书一致耳”[i2]；论说方式与《论语》等春秋之文重在“立意”和“见志”的“陈述”有异，而更多带有战国之文的“论辩”色彩。在先秦儒家之文中，《孟子》素以富于“文学”性而著称。郭沫若将其列为“战国散文四大家”之首[3]，刘大杰称扬：“当代的儒家作品以孟子最有文采，他的散文对后世很有影响。”[4]（p81）纵观20世纪的《孟子》文学研究，涉及面广泛，从散文艺术的角度看，主要是从语言艺术特色及其修辞技巧的运用、论辩艺术及其气势风格、文章的逻辑性及其文体特征等方面展开的，取得了可观的成绩。本文着重就《孟子》散文艺术，从以上几个方面对百年的《孟子》文学研究状况进行简要回顾，并对其得失和未来的研究趋向作一个粗浅的评说与前瞻，以期为未来的《孟子》及先秦诸子散文艺术研究提供一些借鉴与启示。
一、语言特色与技巧研究
关于《孟子》的语言特色，一般认为与《论语》基本相同，属语录体，而多由对话所组成，明白晓畅、通俗易懂，但比《论语》更有文采和富于气势。柳存仁认为，《孟子》之“记言文字，极见流利丰畅。”[5]（p70）刘大杰认为：“孟子的文章不仅文采华赡，清畅流利，尤以气势胜。”[4]（p83）谭家健发表于50年代中期的《略谈〈孟子〉散文的艺术特征》一文[6]对孟文语言艺术特征作了细致而独到的分析，认为：孟文语言给人的“第一个印象便是明白晓畅”，这是因为它不事雕琢，不用生僻的词汇和蹩扭的句法，加之善于精工刻镂，精辟准确地使用词汇，平实浅近，干净利落，“有一种爽朗明快的风格，给人朴素自然的美感”。谭氏并由人物语言入手，分析了《孟子》的人物形象，认为孟文成功地塑造了一个生动而复杂的孟子形象，他具有“豪爽直率、泼辣大胆的个性”，“锋芒毕露、痛快淋漓的风格”，“基本上是当时先进知识分子的代表”；而作为议论散文，既没有曲折的情节，也无法描写繁复的活动，主要是利用个性化的人物语言，通过孟子自己说的话，“塑造一个栩栩如生的抒情主人公的形象”。在50年代初中期人们大多只注重诸子散文思想内容的评判，而忽视其艺术特征探究的背景下，谭氏之论引人注目，而由人物语言入手把握论说散文中的人物形象，亦令人耳目为之一新。杨公骥认为，《孟子》的“语言严谨而流畅，委婉而犀利，雄恣而细致，在生动泼辣的语言中，流露着强烈而鲜明的感情”，使“孟子的性格活现在纸上”，从而充分地表现了孟子的个性特征[7]（p354）。一些研究者从修辞技巧运用的角度分析了《孟子》散文的语言艺术。罗星明撰文认为孟文大量地使用排偶句式、重复对比以及实词、虚词的交错搭配，使语言既简洁精炼又概括性强，“以准确、凝练的语言来表达丰富、深刻的思想”，“几乎达到了炉火纯青的地步了。”[8]章沧授认为孟文通过书面语的口语化、引俗语入文、释古语通俗化等方法，形成了“平朴自然，开口见心”的语言艺术风格；加之“具有自如娴熟地驾驭语言的技巧和能力”，从而“准确凝练，辞简义丰”[9]。边家珍也指出《孟子》具有“高超的表达技巧”，其语言“晓畅明白，通俗易懂，确如泛舟中流，优游自如”[10]。贺友龄《漫话〈孟子〉的语言风格》[11]，联系具体作品分析了孟文“丰富多彩的修辞手段”，认为《孟子》文章朴实通俗而不粗浅俚俗，是因为其极重视“文采”，从词语的锤炼，到句式的选择，以至篇章结构的安排，都是“极见功力的”。此文分析颇有深度，立论平实而新颖，在孟文语言艺术研究方面较有特色，值得注意。
孟子生当战国中期，激烈争辩的现实需要和策士纵横文风的沾染，使《孟子》与《论语》的“慎言”间拉开了距离，而呈现出雄辞激越和气势磅礴的风格。鲁迅精辟地指出：“孟子生当周季，渐有繁辞，而叙述则时特精妙。”[12]张振镛认为：“大抵孟文以闳肆胜。”[13]（p26）郑振铎认为，孟文“沾了战国辩士之风”，因而“辞意骏利而深切，比喻赡美而有趣”[14]（p74）。钱基博ii认为：“儒家之文，至《孟子》而极跌宕顿挫之妙。”[15]（p33）均含有对孟文由“繁辞”而形成的语言风格认识的意思，对此研究者多从修辞的角度作了探讨。谭家健认为，孟文喜欢运用排偶的句式和反复重叠的句型，“使文章的如长江大河，浪头一个接着一个，造成浑灏流转，滔滔不绝的壮观”[6]。李泽厚指出：“孟文以相当整齐的排比句法为形式，极力增强它的逻辑推理中的情感色彩和情感力量，从而使其说理具有一种不可阻挡的‘气势’。”[16]（p60）贺友龄具体地分析了《孟子》遣辞造句方面的特点，认为其“行文中那种铿锵顿挫的音节，排散结合的错落句式，使人读来朗朗上口，有一种鲜明的节奏性和优美的音乐感，使人感到作者笔端凝聚着的激情，使人受到感染，受到启迪，使人得到一种美的享受！”[11]章沧授把孟子散文的语言风格概括为“气势磅礴，雄健有力”，其表现有三：1、语句排比而起，连贯成篇，“若决江河，沛然莫之能御”；2、口若悬河，滔滔不绝，列尽事理，千言不穷；3、居高临下，势如破竹，水到渠成，迎刃而解[9]。侯爱平、吕玉玲《论〈孟子〉和〈战国策〉说辞的共同特色》一文[17]通过二者的比较认为，战国时期以“辩”为特征的政治文化背景，形成了二者语言上的共同特色，一是善于揣情摹意，引人入彀，以利害打动人心，二是体现出文学性与逻辑性相统一的特色。文章着眼于二者之“同”，而忽略了光明正大的孟子之文与“逆探巧合”的纵横家言之“异”，而二者的貌合神离正是孟文语言艺术特色之所在。
善譬巧喻是《孟子》散文语言艺术的显著特色，对此研究者也从多方面进行了探讨。郑振铎认为，孟子“喜以比喻宣达他的意见”，“比喻赡美而有趣”[14]（p74）。刘大杰指出，《孟子》文章在说理论事时，“偶尔举例取譬，时时露出一种幽默”，如牵牛过堂、齐人妻妾诸段，“实在是巧妙，然而又是出色的比喻和讽刺”，“显示出散文的活泼和机智”[4]（p83）。谭家健认为，孟子的比喻“浅易而生动有有趣，轻快灵便而又深刻贴切”，“堪称比喻圣手”，他往往以生活常理就近设譬，运用灵活，精辟允当，一语中的，从而引起读者广泛的共鸣；用寓言故事作譬喻《孟子》为开风气者，这类“叙述则时特精妙”的长喻“曲折多姿，生动有趣”，“有很高的艺术价值”；短喻则既平易又精练，正喻生动有趣，反喻夸张幽默。因此，《孟子》的比喻“既有高度的艺术性，又结合着深刻的思想内容，充分表现了伟大散文家的艺术匠心”[6]。杨公骥认为,孟子尤为擅长以寓言故事作譬喻，从而使《孟子》更具文学性，虽然这些譬喻有时并不都能恰切地阐明其理论，然而却充分地表现了人物的感情，因而孟子使用譬喻“不是逻辑思维的产物，而是情感联想的产物，因此它也是抒情的”[7]（p354）。徐立认为，《孟子》设喻取譬不仅数量多，而且丰富生动，“孟子设喻不拘一格，有的是眼前景物，有的是出于杜撰，有的是当时的故事；有的夸张，有的幽默；有的一语破的，有的妙喻成串。”[18]章沧授分析了《孟子》用喻的具体情况，认为孟文或以物喻理，深入浅出，或以事喻理，情理显豁；或以寓言喻理，入木三分，从而化抽象为具体可感，化深奥为浅近通达，因此，作者认为：“孟文用喻，自如娴熟，摇曳多姿。”[9]管仁福《孟、荀散文艺术比较》[19]iii，通过比较论析认为，孟文用喻不仅多而广，而且比喻手法富于创造性，作者往往根据不同的对象、不同的内容设喻，既有针对性，又妙趣横生，同时孟子的比喻富于想象力，并且通过与对比手法结合，以一些超乎常理的比喻使抽象的道理形象化。从上述可知，对孟文擅长的譬喻手法的研究比较深入，实际上无论是单纯的比喻，还是故事性的长喻，为先秦诸子散文所共有，而孟文为人所称道，是因为有其独特的“个性”，从而形成了孟文特有的风格，管文提供的思路当有某种方法论意义。
二、论辩艺术研究
战国诸子，好辩、善辩为时尚，而孟子尤以知言善辩著称。孟子在中国文学史、美学史上第一次明确提出了“气”这一概念，并把“养气”和“知言”结合起来，“他所谓知言的本领植根于养气，而养气就是对自己本性中的善端，循乎自然地加以扩充，不断地进行道义的积累”[20]（p112），具体运用于在对话和论辩中，形成了孟文刚柔相济而析义极精的论辩艺术，充分表现了《孟子》散文鲜明的个性和独特的与风格。在对孟子论辩艺术的研究中，又大致集中在论辩方法技巧与论辩风格两方面。
钱基博认为孟子论辩“开辟抑扬，高谈雄辩，曲尽其妙……一纵一横，论者莫挡。”[15]（p33）段凌辰发表于20世纪30年代的《〈孟子〉之辩论术》一文[21]，对孟子的论辩技巧方法作了条分缕析的分析概括，奠定了孟文论辩艺术研究的基础。另外，杨寿昌《孟子文学之管见》[22]、李长之《论孟子文章的特点及其在中国文学史上之地位》[23]等一批早期论文，对孟文的论辩技巧也时有论及。而从文学散文的角度对孟子论辩艺术进行理论研究，当是50年代中后期以后。谭家健从文章结构入手分析了《孟子》的论辩艺术，认为其特征是：（一）抓住要害，突出中心，在论辩中“有如老吏断狱”，一下子就能把握住问题的关键，作集中分析论证以服人；（二）脉络分明，有条不紊，次序极为清楚，“简直是块天成的织锦”；同时（三）又极富于腾挪跌荡，摇曳多姿，在一问一答中逐步深入问题，穿插变幻章法，富于戏剧因素，“真是极尽曲折变化之能事”[6]。李竹君《〈孟子〉散文的论辩艺术》一文[24]，对孟子的论辩风格和论辩方法作了综合研究，认为：孟子其人“堪称一位雄辩家”，“《孟子》几乎是一部辩论集”，作为一个“有血性的汉子”，孟子“嬉笑怒骂，感情毕露，豪爽直率，痛快淋漓，心地正大光明，议论开口见心”，其论辩具有“若决江河”、势不可挡的“气势”和锋芒毕露、万物披靡的“词锋”；行文以畅达详尽取胜，运用了“逐层疏解，不怕反复，多用排语，重言申明”的铺排手法，“具有战国时期纵横家的气概”；“不得己”而辩的现实所迫，促使孟子“十分讲究辩论技巧”，论辩中往往采取诱敌深入因势利导的欲擒故纵方法，形成咄咄逼人的气势，加之严密的逻辑推理，引导对方，使其渐入彀中，陷论敌于自相矛盾的尴尬境地，使其无可置辩，甘心折服。徐立《孟子论说文的特色》一文[18]称孟子在论辩中“表现了自己的论辩技巧，可以称得上是一个雄辩滔滔的辩论家”，“有纵横家的特点”，指出：“他擅长纵横家那套‘捭阖’、‘转丸’、‘揣情’、‘摩意’之术，”加上他的长于“知言”，辩论起来“很会揣情摩意，把对方心理摸得很透，使人完全听从他的摆布”，又重视第一手材料，论辩多以事实作基础，所以有理有据，论辩滔滔，有的放矢，言必有中。洪波《孟子散文中的论辩方法》一文[25]认为，孟子散文中所用的论辩方法，形式多种，变化万千，往往因所论辩之事不同而异其方法，“无不理充词沛，说服力强”。章沧授着力分析归纳了孟子“不同凡俗的论辩技巧”：一是直截了当地提出问题，针锋相对地辩驳答难，二是引出话题，抓住要害，步步紧逼，势如风雷，三是对比论辩，尖锐深刻，淋漓痛快，从而形成了孟子“锋芒毕露、剜心入骨”的气势与风格[9]iv。郭预衡通过与《论语》的比较，对孟文的论辩艺术作了阐述，指出：二者虽然都采用一问一答的对话体，但《论语》是坐而论道的“谈论”，《孟子》却是针锋相对的论辩，而且结构更加完整、富于辞采、极有气势和感情色彩[26]（p135—139）]。管仁福认为：“孟子散文的论辩艺术主要是在人物对话中表现出来”，从论辩主体和读者接受两方面看，对话体的论辩不同于文章论证式的论辩，它是在一定的情景下进行，因而论辩者必须在短时间内对问题做出快速的反应、对答，在这种情境下，由于思想的直接碰撞和语言的激烈交锋，最容易激发起论辩者的智慧和灵感，从而使论辩呈现出灵活、机智、生动的特点，发为文章极具活泼性和可读性，读者阅读时会有亲临现场之感，从中很容易体会到强烈的情感和充沛的“文气”[19]。杨福生认为，孟子论辩，服膺于自我精神高度，论辩过程呈现一种向心式回归过程，其论辩艺术依托于自己强有力的完善的儒家理论体系，将论辩焦点归结到自设前提上来驳倒对方，既挥洒自如，又能牢牢控制论辩局面，行所当行，止所当止，从而形成了“理懿而辞雅”的论辩风格[27]。
三、逻辑性及其文体特征研究
春秋战国时期也是我国逻辑思辨的发轫时期，《孟子》散文的逻辑性也为人所注目。研究者认识到，孟子论辩之所以所向披靡，无往不胜，严密的逻辑性是其重要成因之一。谭家健认为孟子虽然不像墨子那样有比较完整的形式逻辑理论，但是“却能普遍而熟练地使用着形式逻辑的思维规律和思维形式，其文章都有着严格的逻辑”，在论辩过程中，孟子成功地运用了排中律和矛盾律，从而“无论和谁辩论，孟子都从没有输过”[6]。洪波认为，《孟子》“文章的组织与逻辑推理的规则极相吻合”，作者把孟子论辩中所运用的逻辑方法归结为：（一）逐层推论法，在具体的论辩中，穿插运用演绎法和归纳法，有正有反，有擒有纵，开合自如，引人入胜；（二）破斥两端法，针对论敌用假言推理与选言推理的综合方法进行的责难，孟子从容应对，以其人之道还治其人之身，予以有力的破解；（三）提出新论点法，即当论敌用假言和选言推理进行论辩时，采取肯定一面另提新论点，以击破对方隐含的错误观点；（四）例证法，即把例证作为一个前提，使逻辑推理更加严密。文章还认为，与“名辩逻辑学”和“墨辩逻辑学”重在立论不同，“孟辩逻辑”重在驳论，因此作者认为：“辩难体散文，当自孟子始”。[18]
显然研究者已从《孟子》文章的逻辑特征进而到对其文体特性的认识。关于辩难体，50年代中期，罗根泽认为是韩非子所“独创”[28]。到了80年代有研究者认为其“独创”者应为《孟子》。张惠仁《孟子——我国古代辩对文的开元者》[29]，从文体的角度考察了孟子的论辩艺术，认为《孟子》的论辩篇什，“把辞章艺术与严密的逻辑推理揉而为一”，形成了“以反驳艺术见长的辩对散文”，孟子以他“量多质高的辩对散文驰名一时”，而“辩对散文，是一种反映人们逻辑思维成果的文体，它以证明、反证明、推理的逻辑方法，阐明基本观点”，主要是“以问对、答辩的方式展开文章，它的针对性较其他‘论’、‘说’体，要求更高，它以驳论为主要的或突出的论证方法。”辩对散文的产生有赖于逻辑学的形成和发展，孟子的“知言”说，提出和解决了“墨辩逻辑学”中所未提出和解决的驳论问题和方法，“自孟子的‘知言’说出现后，不仅使先秦时代我国朴素逻辑学体系从概念、判断到证明、反证明、推理臻于系统化，而且在我国的文章史与逻辑史上，第一次从理论上把文章学与逻辑学合为一体”；在实践上，“他认真地把我国古代逻辑学的成果运用到自己的辩对中来，使用多种逻辑方法，驳论有力，立论有据，从而使文章既具有严密的逻辑性，又具有那种高屋建瓴，势不可挡，无可辩驳的逻辑力量。”赖志明《从孟子“好辩”看其逻辑观》一文[30v]认为：孟子“给儒家的‘正名’学说中注入实际的逻辑内容，把‘正名’主张从政治、伦理领域逐渐地引向思维领域，从而使儒家的‘正名’与论辩这一思维逻辑的领域有了更多的联系”，论辩中“很讲究立论与驳论的论辩艺术，与严密的逻辑推理揉而为一”，“他善于抓住论辩的契机和对方难以自圆其说的地方，把反驳的重点放在论敌的‘所蔽’、‘所陷’、‘所离’、‘所穷’之处，在辩论中努力指责论敌的谬误”。
学者们在肯定孟文逻辑性的同时，对其不足亦时有论及。张惠仁认为，孟子对逻辑推理方法的运用，在很大程度上还是不自觉的，因此“在逻辑上必然有牵强附会之弊，有时甚至还使用一些诡辩法”[29]。徐立亦认为，孟文在逻辑方面“没有墨子、荀子那种‘隆正’、‘察类’、‘明故’的科学态度，而有时是一种‘无故’、‘乱类’的恣意推论。”[18]根据孟文的特点把逻辑学与文学作品结合起来研究，这类“跨学科”研究对拓展研究领域，深入理解作品内涵和把握作家作品的风格特色，无疑是有意义的探索。但对孟子逻辑思想的评价，意见尚有较大分歧；对于《孟子》散文逻辑性的研究还有待深入。
回顾百年《孟子》散文艺术研究状况，有创获亦有缺憾。仅从以上所撮要列举的情况看，百年《孟子》散文艺术研究，从起步而蔚为大观，逐渐摆脱了各种束缚与偏见，走上了独立发展的学术道路，其文学价值与地位得到了认识与确立，其散文艺术得到了广泛的探讨。然而相对于哲学思想、社会政治主张的研究来说，《孟子》散文艺术研究只能说是尚处于起步阶段，无疑尚有不少缺憾。揣度未来的研究趋向，笔者认为当有以下几点值得注意。首先是要对理论上存在一些失误作冷静的符合实际的分析。百年中对《孟子》散文艺术性的确认，所使用的评判标准和术语基本上是用欧美移植来的，并不完全符合其实际情况，因为《孟子》以及先秦诸子散文有其独特的内部构成因素，在诸如文体品类、题材内容、形式构造、表现方法等方面有其相对的独立性，因此，先验的理论模式和僵化的思维方法，将会阉割其丰富性，亦不足以揭示其真正成就。因而，真正从实际出发，不套用某种现成的理论，从中提炼出相关的命题，探索出切合诸子散文自身特点的理论表述，以剖析自己的研究对象，从而做出令人信服的结论，把研究进一步推向深入，应成为新世纪诸子散文艺术研究者的当务之急；其次，由于《孟子》自身的特殊性，百年中对其散文艺术的研究过多地受到的主流意识形态的介入，重思想轻艺术，既造成了众多的迷误，也造成了研究的浮浅和领域的狭隘，甚至有一些“空白”的领域需要去填补。这方面，徐华龙的《孟子对民间文艺的运用和认识》一文[31][4]或能给人以某种启发。徐文探讨了孟子与民间艺术的关系，指出孟子大量运用了民间故事、神话、寓言、谚语、传说等“劳动人民创造的丰富的民间文艺的内容和形式”，并联系孟子的政治哲学思想、美学观点和文章体式对此作了精到的分析，认为所以如此，有两个方面的原因，“孟子有强烈的‘民’的观念”和“为了对话的需要”，这表明孟子“在自觉地肯定民歌的现实主义精神和其确有的科学价值。”事实上，在先秦诸子各家文章中都不难发现相同或相似的现象。按照流行的观点，一切文学活动和艺术形式均肇始于民间，因此探讨先秦其他诸子与民间文艺的关系，无疑是一个很有意义的课题。因此，进一步拓展包括《孟子》在内的先秦诸子散文的研究领域，加强理论建设，开辟新的研究思路，推出高水平的研究成果，实现新的跨越，将是新世纪《孟子》以及先秦诸子散文艺术研究的必然趋势。
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aReviewofResearchonproseartofmengziinthe20thCentury
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逻辑推理技巧篇8
关键词：数学分析；习题课；问题驱动的教学方法
中图分类号：G642.41文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）23-0177-02
《数学分析》是高等院校数学系学生必修的一门数学专业基础课，一般也是大一学生上大学后开始接触的最基础的高等数学。通过本门课程的教学，要使学生获得数学思想、数学的逻辑性、严密性方面的严格训练；掌握近代数学的方法、技巧，特别是通过大量的训练，具体掌握微分、积分的思想和方法，使学生获得数学基础知识和基本能力的强化训练，为后续课程的学习乃至今后毕生的工作奠定坚实的基础。但由于一上来学生就开始学习语言，学生普遍反映比较难。而数学分析习题课既是课堂教学的延伸和应用，又为学习新知识打下基础，起着承上启下、融会贯通的桥梁作用。因而数学分析习题课的教学就是这门课不可或缺的重要环节，它是理论与实践、知识与能力、教与学的结合部，可以帮助学生掌握证明问题的技巧，培养从分析问题到解决问题的逻辑思维能力和推理论证能力，提高分析问题和解决问题的能力。
尽管数学分析习题课有着十分重要的地位和作用，但在教学过程中还是存在着某些偏颇，如习题课上某些老师只是讲解例题，呈现出“老师讲，学生记”的情境；也有的老师教学方法、教学手段单一，没有从学生的角度思考，只是一味地演算习题，对学生的思维能力、创新能力培养不够。笔者在此不做过多的讨论，仅仅从以下面三个方面来浅谈一下数学分析习题课中应该注意的地方。
一是关于数学分析的逻辑性教学。数学分析这门课有着严密的逻辑体系，逻辑也是这门课最大的一个特点。因此上习题课时，不管是理论证明题还是计算题，都要提供严格的逻辑推理过程。这一特点尤其体现在刚入学时学习的证明极限的ε-n语言。由于极限的定义本身是有四句话组成，不像学生以前学过的其他定义那么浅显，因而学生初学时往往不容易理解透彻，用定义证明极限时也容易丢三落四。习题课上就要详细解说这种逻辑语言的妙处，它与通常说的当n充分大时，a■会充分靠近极限a有什么区别。有了极限ε-n的语言，我们才能描述清楚a■与a靠近到什么程度，才能在以后的证明过程中有效地进行逻辑推理。如讲解例题：设■a■=0，证明■■=0。如果不用ε-n语言，那怎么来描述■很靠近0呢？正是因为有了ε-n语言，我们才可以分段进行估计，先是找到正整数K使得n>K时，有|a■|
二是关于数学分析的指导性教学。在习题课上如果老师只是简单地讲解一些习题，罗列一些结果，对学生而言，学到的技巧就很少，收获不大。“授人以鱼不如授人以渔”，只有把学生的积极性调动起来，把学生的兴趣培养起来，把对这门课的宏观认识建立起来，才有可能实现我们想要的教学目标。这需要我们平时多指导学生培养这方面的一些技巧、方法以及思想。数学分析的习题往往不是一种解法，我们可以从不同的角度展示这些证明或计算的技巧，指导他们从这样的证明过程中真正掌握属于自己的证明手段。在讲解习题：证明函数项级数■■在（0，π）上不一致收敛。我们首先要引导学生思考有那些证明不一致收敛的手段，哪些或哪一个可能在这儿会起到关键的作用。经过引导，学生可能会想到用Cauchy收敛原理来证明不一致收敛，但怎么证明呢？我们首先将不一致收敛的Cauchy收敛原理写在黑板上：存在ε■=？，对任意的正整数n，存在正整数n=？（n>n），存在正整数p=？，以及区间（0，π）中的点x■=？能使得■■≥ε■。这里带问号的都是需要我们去找的，因此我们要进行不等式的放缩以期达到我们的目的。然后指导学生取x■要很小使得相加的每一项都是正数，这样放缩时不需要带着绝对值符号；当然这需要取适当的n，p以及x■，使得相加之后的和不会很小。这样的不等式放缩技巧有很多，答案也不是唯一的，因而通过这样的推理指导过程，可以使得学生迅速掌握Cauchy收敛原理以及用Cauchy收敛原理证明的思路。
三是数学分析中关于问题驱动的教学方式。传统的数学分析教学过于注重形式表达，学生经常“知其然而不知所以然”，如果用重大的、有广泛应用的、引人入胜的数学问题，把冷漠的、机械的、枯燥的数学分析理论，能转变为生动的、易懂的、丰富多彩的科学思想和应用实践，这样使学生既能了解这门科w从哪里来，也能知晓它往哪里去，从内心深处产生学习的兴趣、学好的愿望和勤学的动力。实际上，数学分析这门课中很多定理或者结论都具有很强的物理背景或者几何含义，很多情况下也有着很现实的应用。比如物理中的速度位移问题，就与导数以及积分有着密切的联系；光在不同的介质中传播会出现折射现象就与函数的最值问题有关；还有物理中的力的做功问题，流体力学中的各种问题等，都与微积分有着割舍不断的关系。比如在讲解习题：f（x）在[a，b]上连续递增，证明：■xf（x）dx≥■■xf（x）dx。一种证明思路是考虑变上限积分：F（x）=■tf（t）dt-■■f（t）dt，通过对F（x）的单调性进行研究得到结果。我们可以引导学生考虑速度与位移之间的关系，进而思考积分与导数之间的关系，从而可以完成证明。
数学分析习题课教学中其实有很多值得注意的地方，如怎样能提高学生的兴趣，引导学生积极参与课堂讨论或研究环节；怎样培养学生的创新能力，提高学生的思维训练能力等。如何充分的发挥习题课环节的积极作用，并与课堂教学环节环环相扣，不断提高数学分析课程的教学质量，是值得老师在今后的教学实践中不断探索和思考的一个课题。
参考文献：
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CHenGming-song，LiZheng-xue
（SchoolofmathematicalSciences，DalianUniversityoftechnology，Dalian，Liaoning116023，China）
逻辑推理技巧篇9
一、命题原则
1.阅读总量不少于2000个单词，篇数为4—5篇，设题20道，要求在40分钟左右完成。完全符合《考试大纲》和新课程标准对高三学生阅读速度的要求。
2.题材广泛，包括日常生活、传记、人物、社会与文化、史地、科技、政治、经济等内容。体裁多样，包括记叙文、说明文、议论文、应用文等。
3.语篇及所涉及问题难易适中。词汇绝大部分源自《考试大纲》规定的范围内，生词的出现率一般为3%左右，通常不用过长的句式、生僻的语法或过于隐晦的表达。
二、测试要求
1.掌握所读材料的主旨大意，以及说明材料主旨大意的事实和细节。
2.既能理解具体的事实，也能理解抽象的概念。
3.既能理解字面的意思，也能理解深层次的含义，包括对该话题的态度、写作意图、写作特点等。
4.既能理解某段、某句的含义，也能理解全篇的逻辑关系，并能据此进行符合逻辑的推理判断。
5.既能根据所提供的信息去理解，也能结合中学生应有的常识、如地理、历史、文化知识去理解。
三、考查形式
1.理解文中具体信息的能力。此类试题主要考查学生捕捉和再现文章中所提供的信息的能力，分直接事实题和间接事实题。
2.做出简单判断和推理的能力。文章中作者有时并未把意图说出来，要求学生根据字面的意思，通过语篇的逻辑关系，研究细节的暗示、推敲作者的态度、理解文章的深层含义。
3.根据上下文推测生词词义的能力。此类题型通过同义转换考查学生对短文中一些关键词（包括生词和替代词）、短语或句子的理解。
4.理解主旨要义的能力。主要考查学生把握全文主题和理解中心思想的能力，也包括分析归纳文章的段落大意、重要情节的能力。
5.理解文章的基本结构的能力。有些文章没有明确说明，但要求学生根据语篇，对事件可能出现的结局或下文可能涉及的内容进行推理或预测。
四、解题技巧
根据以上对高考英语阅读理解的测试要求、考查形式的分析，使考生明确了任务，那么接下来就是如何有效完成的问题，这需要考生掌握一定的解题技巧。一般来说，多阅读是关键。如果考生平时练就了较好的阅读能力，知识面比较广泛，那么，在考生做题时就会得心应手。同时，掌握正确的解题技巧，更是事倍功半。下面就具体谈谈英语高考阅读理解题的解题技巧。
1.对原文材料迅速浏览，掌握全文的主旨大意。
2.细读题材，各个击破。掌握全文的大意之后，细细阅读每篇材料后的问题，弄清每题要求后，带着问题，再回到原文中去寻找、捕获有关信息，做到有的放矢。
3.抓住文章的首段与末段及段落的首句和末句。文章的首段与末段、段落的首句和末句，一般表达文章的主题和段落中心思想。因此，首先要搜索目标，找出文章及段落中的主题句。了解了它们的含义，就可以顺着所提供的主要线索去捕捉文章的相关信息，从而获得解决问题的答案。
4.进行合理推断。对文章有了详细而全面的理解之后，就要按照文章内容、上下文的逻辑关系，做出推理判断。阅读理解涉及词汇、语法、句型、段落结构、文化背景等各方面知识。答题时，领会句子之间的逻辑关系，特别是相邻句子之间的关系，有利于理解全文。
5.猜测推敲生词。阅读短文时，常常会遇到一些生词。这时，考生要沉着冷静，细心思考。首先要把整段、整篇文章看完。通过对全篇短文的理解，就很有可能猜测出生词的大意。另外，还可以从含有生词句子的上下文，以及句子和段落之间的关系来判断、理解生词以求获得其真正含义。猜测生词的另一种方法是，根据构词法推测。遇到生词后，可从构词法角度分析判断生词。
6.学会数据推算。此类试题要求学生就文章提供的数据，以及数据与文中其他信息的关系做简单的计算和推断。在做此类题时：（1）要抓住并正确理解与数据有关的信息含义。（2）弄清众多信息中哪些属于有用信息，哪些属于干扰信息。（3）不要孤立看待数字信息，而要抓住一些关键用语的意义。
7.利用常识解题。多了解一些常识性知识有利于阅读理解。如果对文章的相关背景有所了解，读起文章来一定既省时又省力。因此，在学习过程中，了解各方面的背景知识是十分重要的。
逻辑推理技巧篇10
[关键词]数学阅读方法指导重要性逻辑思维综合能力
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a[文章编号]1007-9068（2015）24-025
在数学学习中进行有效的数学阅读，不仅对提高学生的数学成绩有着积极的影响作用，而且能培养学生的数学思维，促进学生综合素质的提高。同时，新课程强调加强数学阅读的重要性，并指出教师应能够从积极的角度出发，充分发挥数学教材的作用，培养学生良好的数学学习习惯，使学生形成数学的逻辑思维，进而提高学生的数学成绩和数学学习的综合能力。因此，在数学教学中，对学生加强数学阅读的指导十分重要。本文以小学数学阅读的重要性为出发点，结合人教版小学数学教材，对加强数学阅读方法的指导展开详细论述，旨通过理论研究和教学实践，为广大数学教师提供参考意见。
一、数学阅读的重要性
1.最大限度发挥教材功能
加强数学阅读最直接的作用，在于加强对教材的认识和理解。数学教科书是数学课程教材编制专家根据教学目标和教学任务，结合学生生理和心理特征、教育教学原理、学科特点等多种因素，精心编写而成的。例如，在低年级的数学中，教材编排更多侧重于学生通过示意图进行知识的学习。如人教版小学数学二年级上册“认识时间”的学习，教材通过情景图的形式引入时间概念，使学生在认真阅读的过程中对数学理论、数学知识掌握得更全面，能最大限度地发挥教材的功能。
2.培养学生的逻辑思维
数学学科不同于其他课程，其抽象概念较多，且数学语言具有一定的逻辑性和概括性。小学数学中有较多的应用题和看图题，对这些问题的解决需要学生在准确阅读后，运用逻辑思维进行合理的推理和有效解答。例如，教学人教版小学数学三年级上册“多位数乘一位数”一课时，可先让学生在充分阅读的前提下掌握多位数乘一位数的计算方法，然后教师通过方法技巧的指导，引导学生对类似算式进行逻辑推理，以得出该类型计算题的计算方法。通过对学习内容的有效阅读，能够帮助学生进一步理解数学语言之间的关系，促进学生积极思考，实现培养学生逻辑思维能力的目的。
3.增强学生的综合能力
通过对数学阅读能力的培养，既能使学生运用数学语言时更加规范，促进对数学语言的理解，又提高了学生的综合能力。例如，教学“位置与方向”一课时，可让学生运用所学的数学语言，合理组织自己想要表达的语言内容。在运用数学语言进行方向辨别和学习的过程中，教师可加强学生的自主阅读，提高学生对问题的分析能力和理解能力。这样教学，既对学生有着重要的影响作用，又对培养学生分析问题、解决问题的能力有着积极意义。通过有效的数学阅读，在提高学生基础学习能力的前提下，培养了学生的各方面能力，促进了他们综合素质的提升。
二、加强数学阅读方法的指导
1.加强教师引导，把握有效阅读的技巧
为提高数学阅读效率，教师要积极发挥自身的引导作用，帮助学生掌握阅读技巧，提高阅读能力。在教学时，教师应当引导学生全面阅读教材，找出教学内容中的关键字词和重点句子，指导学生正确分析，并在重、难点处做好标记。在课堂练习中，教师应当引导学生仔细阅读题目，先找出已知条件和未知条件，然后根据所学知识找出解决问题的方法，帮助学生确立正确的解题思路，从而有效解决问题。例如，教学人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形”一课时，为使学生更好地阅读教学内容，教师可结合几何学的特征，引导他们采用读练结合的方式，通过课前准备的几何道具，一边阅读一边感受实物。这样既能帮助学生很好的掌握阅读内容，又能使学生进一步了解平行四边形和梯形的特征，对以后的几何知识学习有着重要的影响。
2.形成阅读氛围，激发学生的阅读兴趣
教师应当充分利用教学内容，营造浓厚的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，活跃课堂气氛，提高学生阅读的积极性和主动性。首先，教师应利用学生求知欲和好奇心较强的心理特点，创设问题情境，提出具有针对性和启发性的问题，由易到难、循序渐进地引导学生分析问题，进而解决问题。其次，教师应当创设合作学习的情境，布置阅读理解任务，组织学生以小组合作的形式进行数学阅读。再次，教师可以创设生活情境，使学生对问题产生亲近感，激发学生的阅读兴趣。例如，教学人教版小学数学一年级下册“认识人民币”时，教师可模拟买卖冰淇淋的情境，组织学生共同演绎，激发学生学习的兴趣，使学生能够更积极地进行数学阅读。另外，将数学和生活紧密联系起来，讲述贴合学生生活的数学故事，既能吸引学生的注意力，又能增强学生的阅读理解能力，提高教学效率。
3.加强自主阅读，培养良好的阅读能力
数学教学中，教师应加强学生自主阅读的力度，提高学生的阅读能力，使学生更好地解决生活中遇到的数学问题。学生自主阅读能力的培养是一个长期的过程，所以教师要发挥自身的引导作用，帮助学生形成良好的阅读习惯。例如，教学“扇形统计图”时，节约用水部分的内容学生能够自主进行阅读，教师应帮助学生深刻理解阅读内容，这也是对学生逻辑推理能力的培养和提升。良好的阅读习惯和一定的阅读能力，对学生今后的数学学习有着重要的影响。因此，教师要注重数学阅读方法指导的科学性和合理性，促进学生积极阅读，提升他们的数学阅读能力。
综上所述，数学阅读对最大限度发挥教材的功能、培养学生的逻辑思维、提高学生的综合能力、促进教学效率的提升都有着重要的作用。因此，数学教学中，教师应通过对阅读方法和阅读技巧的指导，帮助学生更加高效地展开数学阅读，使他们更好地吸收教材知识，促进学生对数学问题的理解，提高他们解决问题的能力。为加强学生数学阅读的指导，教师要营造良好的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，提高他们的阅读效率，培养学生的逻辑思维，促进学生综合能力的提高。总之，在加强小学数学阅读方法指导的过程中，教师要充分发挥自身的引导作用，帮助学生更好进行数学阅读，促进学生综合素质的提高。
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