数学建模分析主要因素篇1
（1）改变教学方式，丰富教学内容。传统的物流管理教学方式对课程内容的讲授都比较狭隘，教师一般只是单纯地按照课本知识点进行讲解，讲解的内容也不会太深入。学生在这种授课方式下学习，很容易对课堂内容感到疲劳，提不起学习的兴趣，就算是比较认真听讲的学生，也往往因为教师授课内容的狭隘和不深入而得不到真正的提高，只是学习到了课本上的基础内容。鉴于此，教师应当对传统的教学方式进行改变，并适当地拓展教学内容。教师可以在教学中引入数学建模的思想，以改变单纯讲授课本的教学方式。数学建模重在过程，物流管理学习中，学生需要主动地利用所学的数学知识去分析问题数据以及建立起解决问题的模型，而非只是一心地听讲。这样的教学过程能把学生从听讲中解放出来，既锻炼了学生实际运用知识的能力，又可以拓展课堂内容，也能让学生的知识体系更为健全。
（2）培养学生探索精神，提高学生解决问题的能力。数学建模的最终目的在于提供解决实际问题的可行性方案，这对以往只是简单从书本上获取知识的学生来说是一项挑战，但同时也是增强学生创新能力和提升自己解决实际问题能力的机会。数学建模是建立在实验基础上的，这需要学生不断地搜集数据和资料，建立合适的数学模型，以反映出实际问题的数量关系，并对分析出的数据进行检测，最后交流结果。数学建模的引入，能够培养学生自身初步的科研能力，让学生能够以科学的态度对待解决实际问题，不仅能够激发学生的学习兴趣，对促进学生的能力提高有积极作用，也能培养学生探索的精神和解决实际问题的能力，这对于学生来说具有重要的意义。
2.数学建模在物流管理教学中的具体运用
数学建模思想在解决实际问题的过程中能起到非常重要的作用，通过建立模型得出的数据和结论对企业的发展有借鉴和参考意义。因此，在物流管理教学中，教师应该重视数学建模思想的引入，将数学模型和物流管理中的知识内容结合起来，以问题设计为基础、以建立和运用模型为主线、以培养学生的能力为目标开展教学工作。数学建模具有广泛的应用，在物流管理教学中也有许多内容都能适用到数学模型，例如，物流管理课程中的运输管理、物流配送中心设计的内容可以引入最小二乘法的数学模型进行讲解，最小二乘法可以通过最小化误差的平方，减小模拟的数据和实际数据之间的误差，可以提供交通运输中最优化的方案；又如，物流管理课程中关于仓储管理的内容，可以运用指数平滑法的数学模型进行讲解，指数平滑法可以通过模拟数据得出的图式来对仓储量进行预测，以解决仓储管理中进库量和出库量之间的矛盾，并使得的库存量达到最理想化的状态。在物流管理教学中适当地引入数学模型，能对教师教学和学生学习起到非常大的作用。下面笔者以对物流管理课程中物流成本内容的分析为例，阐述线性回归的数学建模思想在物流管理教学中的具体运用。
（1）准备模型，明确现实意义。在教学物流成本的内容时，由于降低企业的物流成本是企业发展过程中最关键的要素之一，企业为了更好地发展会寻求降低物流成本的最优化方案，而线性回归分析是解决最优化问题而运用最多的方法，因此，教师可以先建立起线性回归模型来讲解物流成本的课程内容。通过数学模型的引入，不仅能让学生感受到数学建模在现实生活中的具体运用，让学生对课堂内容充满兴趣，而且能让学生对物流成本的分析更加清楚，也便于学生以后的职业发展。
（2）建立模型。线性回归分析可以分为一元线性回归分析和多元线性回归分析，由于多元线性回归分析涉及的影响因素较多，学习讲解起来较为复杂，而高职学生的数学基础和理解能力又比较差，基于这一点，教师在选择线性回归模型时应选择较为简单易懂的一元线性回归模型，如果学生有兴趣拓展，也可以让学生在课后尝试多元线性回归分析。一元线性回归通常只和两个因素有关，即因变量和自变量，这种分析方法和初中所学的一次函数极为相似，因此对于学生来说较为容易理解和掌握。一元线性回归模型可以用式子：Y=α+βX+t来表示，其中Y表示因变量，X是自变量，α和β都是回归系数，α一般为常数项，t是随机误差项，α+βX是非随机部分，而t是随机部分，其变化不可控。
（3）分析影响因素，确定预测目标。影响物流成本的因素是比较多的，其中最主要的有物流运输的空间距离、物流运输的派出车辆、物流货物的重量和数量，等等，分析这些因素对物流成本造成的影响，找出其中对物流成本影响最大的因素，以及如何才能降低物流成本，是教师的教学重点，也是教师需要让学生学会分析的地方。通过分析可以知道，其中运输距离和运输车辆是影响物流成本最主要的因素，因此，可以将这两个主要的因素作为预测的对象。结合之前建立起来的线性回归模型，教师可以把物流成本记为Y，把影响物流成本的主要因素即运输距离记为α，运输车辆记为β，而其他影响因素记为t。
（4）进行数据分析，建立预测模型。在建立好一元线性回归模型后，教师就可以让学生们查阅资料搜集相关的物流数据，并对数据进行统计整理，在此基础上建立起线性回归分析方程，即回归分析预测模型。通过对相关数据的分析，可以找出因变量Y和自变量X之间的数量关系，并发现它们之间这种关系的影响程度，以更准确地将其运用到实际问题中去。
（5）检测模型，分析结果。通过回归分析模型分析出来的模拟数据，可以呈现出散点图的图式，观察散点图的直线趋势，不仅能够直观地看出这些因素对物流成本的影响程度，而且可以很好地预测出物流成本的未来发展趋势。对数据结果进行实际的检测，能为企业降低物流成本提供有价值参考，有利于企业做出最优化的选择。教师在物流管理教学过程中，结合数学建模的思想，可以很好地将实际问题引入课堂，通过理论分析解决实际问题，让学生明白数学的实际运用价值。这不仅能让课堂教学取得成效，更对培养学生的思维能力和推动学生未来的职业发展起到重要作用。
3.小结
数学建模分析主要因素篇2
关键词：层次分析法音乐表演专业学业评价
高校音乐表演专业的学业考核评价是指通过一定的测量方法对学生掌握艺术表演水平的评估和判断，是衡量学生学习业绩的一种教学评价。它是音乐艺术教学中是一个不可缺少的重要环节式和手段，对提高学生音乐表演艺术水平和音乐教学质量有着重要的意义。采用层次分析法对音乐艺术表演进行评价，是一种科学评判培养音乐艺术人才质量的新方法。为此，我们首次引入并运用层次分析法考核体系作了积极有益的实践探索。
一、层次分析法评价指标体系的构建
层次分析法（analyticHierarchyprocess，简称aHp）是美国运筹学家萨蒂教授提出的一种简便、灵活、实用的多准则决策方法，它的核心是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，把决策者的经验判定进行量化，增强了决策依据的准确性，适用于目标结构、判定因素等较复杂的决策。
在音乐表演评价中，主考教师必须考虑到表演者动作协调性、基本功、演奏水平、作品风格表现等因素进行判断作出选择。而这些因素是相互制约、相互影响的，又难以用定量的方式进行描述，此时，需要将这种半定性、半定量的问题转化为定量的问题，层次分析法是解决此问题的行之有效的方法。
首先对管弦表演内在的复杂本质、影响因素和多重关系等进行分析，把决策的思维过程模块化、数字化，构建出一种简便的量化决策方法。以杭州师范大学音乐学院管弦表演专业大二学生学业评价为例，根据专家评判及历年的学生学业评分统计数据，建立考核评价指标体系（见表1）。
表1：管弦专业二年级学业考核评价指标考核表
注：主考教师在等级栏的相应格子内打“√”
二、层次分析法评价数学模型与评价步骤
由于该评价指标体系分为5大类，每大类又细分若干个小项。因此，我们要分层对各因素指标所获得的频率（划记数/主考教师人数）进行转移形成定量评价模糊矩阵，再综合权重矩阵与定性向量计算出最终考核结果，这样更能直接、真实、精确反映考生的实际水平。
（一）评价数学模型的构建
1.用模糊矩阵求分层评价的向量：每一分层评价因素都包含有该层若干个评价子因素Umn，其评定成绩划分为a、B、C、D四个等级，其中，每一子因素的评级人数占主考教师总人数的比值就构成了该子因素的评价模糊矩阵，若干个子因素模糊矩阵构成为该分层评价的模糊矩阵Um。
其中为分层评价数，
为该分层子评价因素数。
二级权向量am与分层模糊矩阵做乘积运算，得到该分层评价的向量Bm：
2.一级权向量a与分层向量相乘，得到整体评价模糊矩阵：
3.根据定性评价将a、B、C、D预设为，最终转化成考评成绩：
（二）评价计算操作步骤
以下以我院某生器乐类大二学生期末学业考核为例，具体评价指标数与评价等级数据汇总如下表（见表2）
表2
1.对各分层评价的因素进行量化，并获得分层评价的向量
表2中主考教师人数有7人，该生U11“姿势端正”评定数为优4人、良2人、中1人、差0人，那么量化值为4/7=0.571、2/7=0.286、1/7=0.143、0/7=0，此项量化后的模糊矩阵为：。同样的，获取U12、U13并组成为U1分层模糊子矩阵。
它的相应的权重向量为：
因此，“动作协调性”分层评价向量：
2.同理得其它分层评价向量
3.整体评价模糊矩阵
一级权向量为：
4.根据我校艺术类学业考试定性评价体系，我们设定a、B、C、D的预设值为R=[96857565]，转化为考评成绩。
四、结语
用层次分析法对学生学业考核时，每一项考评因素都蕴藏着最低分、最高分及相应的权重，并在评价过程中发挥着权衡作用，有效地管控评定时主考教师的主观因素和评定的分值。每一位主考教师的每项意见都参与了考评，并在评价过程中起着积极的作用。
不同的考核类型评价体系应不同，培养什么类型的人才，各项考评内容和权重比值的侧重也应不同，应使得各个评价因素在评价过程中真正发挥应有的作用。操作过程应充分利用计算机应用技术，实现评价的科学性、实用性、有效性。
音乐表演艺术的评分，是一项十分细致和复杂的工作。通过案例证明，建立一个科学的评价体系使得问题定量化，能较全面反映出考生的实际音乐表演能力与水平。我们相信，层次分析法的引入、构建与运用一定会使音乐表演专业的考核评价达到更科学和准确的境地。
参考文献：
[1]孙建军.定量分析方法[m].南京：南京大学出版社，2002.
数学建模分析主要因素篇3
关键词：集团化办学；影响因素；发展对策
作者简介：沈铭钟（1965-），男，浙江桐乡人，嘉兴职业技术学院职教研究所副所长，助理研究员，研究方向为职业教育产学合作；徐珍珍（1988-），女，浙江温州人，浙江金融职业学院教师，研究方向为职业教育基本理论。
基金项目：2015年浙江省教育科学规划研究课题“集团化办学背景下校企职教资源共建共享模式研究”（编号2015SCG064），主持人：沈建根。
中图分类号：G710文献标识码：a文章编号：1001-7518（2016）25-0032-04
职业教育集团化办学自上世纪90年代初产生以来，经过二十多年的探索与实践，取得了快速发展，已成为推进职业教育产学合作、产教融合的重要手段。《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》也明确提出：“鼓励多元主体组建职教集团、创新集团化办学发展机制、提升集团化办学发展活力”，从国家层面确立了集团化办学发展的宏观政策导向。但由于不少基层实践者对集团化办学的内在规律把握还不够准确，认识水平还有待于提升，相关工作未能有效开展。鉴于此，本文基于集团化办学发展状态的调研，通过系统梳理并分析其影响因素及相互关系，以期为各地有序开展并推进集团化办学提供现实参考。
一、集团化办学影响因素的分析框架
集团化办学作为以职教集团为组织基础，以完善职业教育产学合作体制机制为手段，以紧密政、行、校、企等各方主体日常联系，深化相互之间的合作为途径，以提升教学水平、人才培养质量与社会服务能力为目标的多元主体合作办学模式，是当前我国职业教育发展过程中涉及因素最多、相互关系最为复杂的一项合作办学行为。对影响集团化办学的因素分析，需要从其基本内涵出发，以职业教育发展的整体视角，从外部环境、内部建设两大方面，针对具有现实意义的重点因素，进行较为系统的梳理，才能更好地把握影响集团化办学发展的关键。
首先，集团化办学作为职业教育改革的一项重大举措，与职业教育的发展环境存在着必然联系。职业教育是直接服务经济社会与产业发展，并受制于经济社会与产业发展的教育类型，区域经济社会发展水平、相关产业发展状态等是决定与影响职业教育发展的外部因素，对集团化办学的发展具有十分重要的影响，对上述因素的分析是影响职教集团办学因素分析的基础。
其次，集团化办学作为推进职业教育改革发展的综合性创新模式，涉及到管理体制、办学机制、育人模式等多方面内容，需要有政府、行业、企业、院校及其他组织的共同参与，集团化办学的产生与发展，虽然离不开基层办学者的大胆探索，但也需要政府的积极倡导与鼓励引导，政府政策是推进集团化办学发展的重要手段，分析政策因素对集团化办学的影响是影响因素分析的重要内容。
第三，集团化办学作为以职教集团为基础的组织活动，职教集团的组织建设水平是集团化办学发展的根本保障。集团化办学因参与主体涉及政、行、校、企等不同组织，且成员单位数量众多，各方利益诉求有别，职教集团组织体系、管理制度等组织建设水平往往决定着集团化办学的运行状态，分析组织内部因素对集团化办学的影响是影响因素分析的重点。
与校企之间“一对一”合作不同，集团化办学作为多元主体之间的合作办学行为，对其影响因素的分析，既要考察其所处的经济社会与政策环境，也要考察其自身内部建设水平，既要分析影响其规模发展的因素，更应分析影响其运行状态的因素，才能较为全面地理清集团化办学的影响因素及相互之间的关联程度，更好地把握其内在规律。
二、影响集团化办学主要因素的相关分析
根据上述影响因素分析框架，本文采用全面调查与抽样调查相结合的方式，对区域经济发展水平、产业发展水平、政府政策支持、职教集团组织建设与管理制度建设等因素进行统计分析，以期更好地理清各影响因素与集团化办学规模发展或运行状态之间的关系，为采取切实有效措施推进集团化办学发展提供依据。
（一）区域经济发展水平对集团化办学规模发展的影响
本文以我国30个省级行政区（不包括港、澳、台及自治区）职业教育集团化办学规模发展和地区生产总值为分析对象，以全国职业教育集团化办学专题网站、国家统计公报等为主要数据来源，通过数据收集与整理，得到各地集团化办学规模发展与区域国内生产总值的相关数据（图1）。
上图反映，国内生产总值较高、经济发展水平较快的地区，集团化办学的规模相应较大。针对上述统计数据，运用SpSS17.0软件，采用spearman相关性统计方法，对30个省级行政区域的集团化办学区域分布和地区国内生产总值进行相关性分析（图2），两者相关系数为0.791，呈现显著相关，表明区域经济发展水平是影响职业教育集团化办学规模发展的重要因素。
（二）行业产业发展水平对集团化办学规模发展的影响
本文以三大产业发展水平与对应的集团化办学规模为比较对象，以全国职业教育集团化办学专题网站、国家统计公报为主要数据来源，在指标信息齐全和不含异常数据的基本原则下，进行数据收集与整理，得到集团化办学发展规模与各产业国内生产总值相关数据（图3）。
上图反映，国内生产总值占比较高的产业，集团化办学的规模相应较大。同时，在三大产业的各细分行业中，如第一产业的综合农业、第二产业的电子信息与装备制造业、第三产业的财经商贸与旅游等行业，因行业在所属产业中的占比较高、发展速度较快，因此，面向上述行业的集团化办学规模也相应较大。针对上述统计数据，运用SpSS17.0软件，采用spearman相关性统计方法，对三大行业集团化办学产业分布和产业国内生产总值进行相关性分析（图4）。二者相关系数为0.667，呈现显著相关，说明产业发展水平是影响相关产业职业教育集团化办学规模发展的又一重要因素。
（三）政府政策支持对集团化办学规模发展的影响
本文以省级及以上政府部门出台的提倡鼓励集团化办学政策与同期职教集团规模增长为比较对象，以全国职业教育集团化办学专题网站、各级政府及教育主管部门网站、各集团网站、百度搜索等为数据来源，通过数据收集与整理，得到政府相关政策与同期职教集团化办学发展规模相关数据（表1）。
上表反映，同一时期省级及以上政府有关集团化办学相关政策的出台与集团化办学新增数量之间具有紧密联系。针对上述统计数据，运用SpSS17.0软件，采用spearman相关性统计方法，对省级及以上政府政策与新增集团化办学规模进行相关性分析（图5）。二者的相关系数为1.00，呈现显著相关，说明政府政策倡导是推进集团化办学规模发展的重要因素。
（四）组织建设对集团化办学运行状态的影响
本文以建有门户网站的113所高职院校牵头职教集团和50所中职学校牵头职教集团为分析对象，根据集团化办学特点，以决策机构、日常工作机构、服务机构与监督机构等为评价组织建设健全程度指标，以工作会议、专项活动、信息传递等作为衡量集团化办学运行状态的指标，通过对分析对象相关指标的统计汇总，得到集团化办学组织建设与运行状态的相关数据，并运用SpSS17.0软件，对上述163个分析对象的机构设置与运行状态进行相关性分析（图6）。二者的相关系数是0.163，存在显著相关，说明集团化办学的运行状态在一定程度上依赖于集团组织机构设置的完备程度。
（五）管理制度建设对集团化办学运行状态的影响
本文以建有门户网站的113所高职院校牵头职教集团和50所中职学校牵头职教集团为分析对象，根据集团化办学特点，以章程及配套制度作为评价制度建设健全程度指标，以工作会议、专项活动、信息传递等为衡量集团化办学运行状态的指标，通过对分析对象相关指标的统计汇总，得到集团化办学制度建设与运行状态的相关数据，并运用SpSS17.0软件，对上述163个分析对象的章程、配套制度等制度建设与运行状态进行相关性分析（图7）。二者相关系数为0.229，存在显著相关，说明内部制度建设对于保障职业教育集团化办学常态运行具有重要的意义。
三、集团化办学发展的对策建议
集团化办学是职业教育主动适应市场经济改革和教育管理体制改革要求，深化产学合作、产教融合的重大举措，在加快多元主体参与职业教育、推进职教资源有效集聚、深化职业教育办学模式与育人模式改革等方面取得了初步成效。但从整体发展情况看，集团化办学的覆盖范围还有较大的拓展空间，其应有的功能与作用还有待于进一步发挥，急需各级地方政府和基层办学实践者进一步提高认识、更新理念，采取有力措施，持续推进集团化办学规模发展与内涵建设。
（一）牢固树立大职教观念，加快集团化办学规模发展
职业教育起源于产业，职业教育的规模发展得益于产业规模的持续扩大，在当前大力实施产业转型升级与结构调整的宏观背景下，要保证职业教育“服务发展、促进就业”的办学方向，更需要职业教育树立大职教观，持续深化与产业界的联系与合作。集团化办学作为政府主导、行业指导、企业参与的职业教育办学体制的重要实现形式，对加快推进职业教育“回归”，促进教育链和产业链有机融合有着重要作用。目前，与现代职业教育体系建设规划提出的逐步扩大集团化办学参与率，到2020年90%以上的职业院校参与集团化办学的发展目标，还有较大的差距，需要各地政府和职业院校整合各方资源，针对职业教育发展现状，通过中央企业、行业龙头企业、职业院校牵头等方式，加快建设一批适应区域行业产业发展特点的职教集团，不断提高集团化办学的发展规模。
（二）主动服务区域产业发展需求，准确定位集团化办学目标
相关分析表明，区域、产业经济发展水平是影响集团化办学规模发展的重要因素，主要源于不同经济发展水平状态下，对职业教育需求的迫切性不同和组织开展集团化办学的基础不同。但与规模发展不相对应，当前集团化办学的运行状态与区域、产业发展水平并无必然联系，究其原因主要是有相当数量的职教集团，其牵头单位或组织者组建职教集团的出发点或动机存在重大偏差，组织开展集团化办学仅以满足自身发展需要，甚至仅仅是为了满足示范院校建设等项目验收要求为目标，在公益性严重缺失，忽视其他成员单位合作利益的前提下，必然导致集团化办学处于“有名无实”的状态。因此，在组织开展集团化办学的过程中，各地职教集团尤其是经济较为发达地区的职教集团，应以服务区域、行业职业教育改革，促进区域、行业产业发展为出发点和宗旨，准确定位集团化办学目标，克服“为集团化办学而集团化办学”的错误做法，才能取得区域、行业政府部门的大力支持，吸引其他院校、企业、行业组织等单位的积极参与，真正激发集团化办学的活力。
（三）加强政府工作指导与政策引导，不断优化集团化办学发展环境
政府作为经济社会的组织者与管理者，具有强大的政策调控与资源整合能力，国家对集团化办学的大力倡导，部分地方政府对集团化办学的积极推动，有效加快了集团化办学的规模发展。但不少地方政府及主管部门对集团化办学重要性的认识还有待于提高，对集团化办学的具体工作指导与政策引导力度还不够，国家层面尚缺乏较为权威的评价标准，对集团化办学的规范管理也有待加强。因此，在集团化办学发展规模已达一定水平的前提下，各地应根据集团化办学发展的需要，结合本地区经济社会与产业发展特点，从推进现代职业教育建设和促进产业发展的整体角度，制定实施鼓励各方主体深入参与集团化办学的专项政策，强化对集团化办学的协同指导与政策引导，不断优化集团化办学的外部环境。同时，国家教育主管部门也应在全面总结各地实践的基础上，根据我国国情与职业教育特点，加快出台集团化办学的评价指标体系，引导集团化办学规范发展。
（四）加强内部管理体制建设，夯实集团化办学组织基础
任何一个组织要保持常态运行必须有较为完备的内部管理体制来保障，集团化办学作为以职教集团为组织基础的合作办学行为，与企业集团或其他社会组织相比，因参与主体多元、相互关系相对松散，更应强化内部管理体制建设。但不少职教集团的管理体制建设严重滞后，既未建应较为健全的组织体系，更缺乏较为完善的管理制度，已成为制约集团化办学正常运行的关键。为此，在集团化办学发展过程中应特别注重自身内部建设，加强由政府部门协同指导、董事会或理事会民主决策、秘书处或办公室工作协调、各专业合作委员会或其他基层组织具体执行等组成的组织体系建设，加快由集团章程、日常工作制度、考核奖励制度、进入淘汰制度等组成的内部管理制度，才能保障集团化办学常态运行，在充分发挥合作办学成效的过程中实现良性发展。
参考文献：
[1]高鸿，高红梅.职业教育集团化办学的内涵与特征研究[J].中国职业技术教育，2012（36）.
[2]郭国侠，等.职业教育集团化办学功能的研究[J].中国职业技术教育，2013（15）.
[3]沈建根，等.中国职业教育集团化办学发展研究报告[m].杭州：浙江大学出版社，2015.
数学建模分析主要因素篇4
关键词：基坑边形；预测；主成分分析；遗传算法；神经网络
abstract:predicitionofpitdeformationisimportantforconstructionenvironment,anewmethodbasedonprincipalcomponentanalysis,geneticalgorithmandradicalbasisfunctionmodelwasemployedtosolvethismatterwith33sample,caseshowitwasreliableandprecise.
Keywords:pitdeformation;prediction;geneticalgorithm;artificialneuralnetwork
中图分类号：tU74
引言:随着我国国民经济发展，城市规模不断扩大，受用地空间限制，高层建筑越来越多，建筑基坑工程也越来越多，基坑施工对周边环境具有较大影响，其安全性也越发显得重要[1][2]。基坑变形是基坑是否稳定最直观、最准确也的监测指标。基坑变形受多种因素影响，由于岩土体物理力学性质较为复杂，并且基坑附近应力场在在施工过程不断发生改变，因此基坑变形规律复杂，其预测是工程中的一个重点和难点[3]。
主成分分析[4]（principalComponentanalysis，pCa）通过变量线性变换确定起主要作用的重要变量，使复杂问题大大简化。径向基神经网络（RadicalBasisFunction）具有较强的逼近能力，并且收敛速度较快，采用遗传算法（Geneticalgorithm）对其进行优化可以实现全局寻优。基于上述思想，本文首先采用主成分分析确定基坑变形主要影响因素，而后采用遗传算法优化的径向基神经网络构建基坑变形预测模型，最后通过一个工程实例验证了该模型的实用性。
一、主成分分析
某一实际问题可能有众多影响因素，在对其进行系统分析时若考虑所有因素的影响会使问题极为复杂，针对这一问题，引入主成分分析方法，主成分分析方法通过对大量数据的总结对影响因素进行概括和综合，将所有影响因素转化为几个主要影响因素或者确定几个主要影响因素而忽略其他作用较小的因素。
二、遗传算法-支持向量机模型
1.径向基神经网络
基坑变形是一个复杂的非线性问题，线性数学无法对其进行解释，径向基神经网络[5]可以描述复杂的非线性规律，该网络由输入层、隐含层、线性单元层和输出层构成（见图1），通过对训练样本数据的误差分析建立输入变量与输出变量之间的映射关系，其预测结果具有较高的精度，该模型目前已在广泛应用于电力、医学、农业、采矿等领域。
图1径向基神经网络结构图
2.遗传算法优化径向基神经网络原理
神经网络构建难点在于网络参数设置，其预测精度与参数设置有很大关系，参数设置合理时模型能够反映恰当的实际情况，参数设置不合理时模型会陷入局部最优解，预测结果与实际偏差较大。径向基神经网络最大的优点在于该网络只有一个设计参数ε，因此其参数选择比其他神经网络较为容易。遗传算法[6]通过模拟生物进化过程中的自然选择和个体竞争实现寻优，具有较强的搜索能力，可以实现全局寻优，采用遗传算法优化径向基神经网络可以实现构建最优预测模型，以学习样本数据输出值值与实际值之差的均方和为评价指标对Bp模型参数进行评价，其优化过程如下：（1）确定ε可能存在区间；（2）设置评价函数；（3）对ε采取二进制编码，设置初始种群；（4）对染色体进行解码并计算适应度；（5）根据评价准则迭代计算，直至满足终止条件。
三、预测模型构建与验证
基坑变形包括基坑影响范围内土体沉降、基坑底部土体隆起以及基坑支护结构变形等等，考虑土体沉降对周围环境影响最重要，因此选取该位移作为基坑变形主控指标。
1.基坑变形主成分分析
基坑变形影响因素众多，主要包括场地工程地质条件、地下水深度、基坑深度、几何形状、支护结构形式、基坑开挖方式等等。采用数学建模对基坑变形预测需要对影响因素进行量化，但如果将上述因素全部量化用于构建基坑变形预测模型会使问题极为复杂，因此有必要采用主成分分析对该问题进行简化。
选取某地深度为6.2至7.7m的33组以土钉墙支护的基坑监测数据做主成分分析，确定该类型基坑变形关键影响因素为以下四项：土体加权平均重度、土体加权平均压缩模量、基坑深度、施工时间，上述四项指标可以综合反映基坑开挖过程中土体的受力特征和变形特征，最终选用上述四项指标作为径向基神经网络的输入向量。
2.预测模型构建
以上述33组基坑监测数据为样本，输入向量为土体加权平均重度、土体加权平均压缩模量、基坑深度、施工时间，输出结果为基坑影响范围内土体沉降，采用VisualBasic编程建立遗传算法优化的径向基神经网络构建预测模型。
3.工程实例
为检验上述预测模型的精度，采用该模型对当地一基坑变形进行预测，该基坑深6.9m，采用土钉墙支护，该基坑实测沉降曲线与预测曲线见图2。
图2沉降曲线
由图2可见，采用遗传算法优化的径向基神经网络模型具有较高的预测精度，土体预测沉降量与实际观测沉降量较为接近，该模型可以在基坑开挖前对施工影响进行预估。
三、结束语
通过主成分分析，选取土体加权平均重度、土体加权平均压缩模量、基坑深度、施工时间四项指标作为输入向量构建遗传算法优化的径向基神经网络变形预测模型，工程实例证明上述模型具有较高的预测精度，能够满足工程需要，具有广泛的应用前景。
参考文献：
[1]曾宪明，林润德，易平编著.基坑与边坡事故警示录.北京:中国建筑工业出版社，1999.
[2]龚晓南.岩土工程发展中应重视的几个问题.岩土工程学报(增刊)，2006，11(i)
[3]陈灿寿,张尚根,余有山.深基坑支护结构的变形计算.岩石力学与工程学报，2004，23(12)
[4]魏旭.基于主成分分析的特征融合及其应用[D].成都：电子科技大学，2008.
数学建模分析主要因素篇5
关键词：模糊层次分析法航空人为因素
中图分类号：te88文献标识码：a文章编号：1674-098X（2014）02（a）-0084-01
在现代航空建设事业不断发展的今天，航空人为因素中仍存在较多弊端和诟病，其主要包括书面资源信息调试能力不足、航空相关语音资源信息沟通能力不足以及航空人为动态沟通能力不足等。就航空人为压力因素而言，主要分为工作时间压力较大和工作任务量繁多两个方面。而航空人为因素团队合作能力不足则主要表现在航空机组资源管理不足和航空维修部门资源短缺以及班组管理力度欠缺等。
1模糊层次基础分析方法要点概述
我们通常所说的模糊层次分析法与传统式模糊层次分析法有一定相同性，二者判断方法大体相同。现代式模糊层次分析法的出现提出了通过元素式矩阵判断法，之后在此基础上由模糊一致矩阵模式对矩阵的一致性进行科学性检验，将众多元素综合起来进行分组比较，通常应以两两比较形式来建立系统化矩阵模型，只有这样才能够在一定程度上提高模糊层次分析法分析结果的准确性。
1.1层次结构模型系统化建立的方法与互补判断式系统化矩阵模型建立方法探究
第一种模糊层次模型构建方法是通过将系统内部各个元素进行连接，并根据其隶属关系的具体特性进行系统化层级结构模型建立。而模糊互补判断形式的矩阵系统建立是通过进行元素相应针对，之后进行重要性矩阵元素化比较，通常采用固定规格标度实施定量描述操作。
1.2元素相对性的科学整合与计算
此条重点就是要对矩阵元素关系和矩阵权重关系进行综合性排序，将决策者对元素和元素之间所产生的差异的重视程度用特殊符号加以标注，当数值越大时就代表重视度越低。基于目标层次之上的排序手段是就计算元素而言的，经过实践调查我们可以得出结论，各类单体型排序就是元素相对于系统整体人为因素中所占有的具体份额数值，其所表示的则是元素间的基础被重视度。
2航空人为因素的相关重要性识别要点分析与探究
2.1建立较为正规的航空人为因素层级机构基础分析模型
首先应正视当前我国航空领域中所存在的人为因素的诸多问题及弊端，并适时构建相关航空人为因素基本影响问题条件层次分析模型，图为航空人为因素层级机构基础分析模型示意（图1）。
2.2进行模糊分析矩阵建立和一致性矩阵建立
经过评分与讨论，应将众多元素综合起来进行分组比较，通常应两两比较最为适宜。标度要进行提前设定且对元素重要程度予以全面清晰表示，之后在此基础上能够得出模糊互补判断类型的基础矩阵模型，同时要将互补判断形式的矩阵进行改造，改造结果应以一致性矩阵为主。图为模糊互补判断形式的矩阵模型和一致性矩阵模型构建示意（表1）。
2.3航空人为因素结构要素讨论
经过数字实践证明，沟通能力对人为因素所造成的影响较为深远。基于模糊层次分析法中的相关航空人为因素问题重要性任务就是要有效防治在各元素要件及机构生产运行时避免出现基本工作交流方面上的失误。而语音信息沟通要素则包括航空常规性及时沟通和航空沟通信息正确理解两类要点，标准语设置一定要精准以及要极具代表性，只有这样才能够在一定程度上保证航空飞行的绝对安全。书面信息沟通能力的适时提高也是解决航空人为因素中一项重要措施，书面数据信息资源沟通主要分为航行通告环节和正确资料信息反馈环节。
3结语
随着科学技术的飞速发展，航空人为因素中仍存在较多弊端和诟病，首要一点就是要对我国航空事业的发展重视起来，并从航空沟通能力因素和航空压力现状以及航空团队合作能力因素上进行权衡考虑，也要对航空生理因素和航空心理因素等加以重视，实施模糊层次分析策略，对上述内容所提及的航空人为因素的重要性进行判断与识别。
参考文献
数学建模分析主要因素篇6
（①四川理工学院经济与管理学院，自贡643000；②四川理工学院建筑工程学院，自贡643000）
摘要：为了对保障性住房建设中政府的风险进行有效的识别和评价，首先通过对其风险因素类别进行分析和归纳，建立政府风险评价指标体系；其次采用专家问卷调查法的方式构造判断矩阵和评价矩阵，利用模糊层次分析方法对风险进行量化和分析，由此判断出保障性住房建设中政府面临的各种风险等级的程度，为政府实施保障性住房项目提供了科学依据。
关键词：保障性住房；风险识别；模糊层次综合评价
中图分类号：F293.3文献标识码：a文章编号：1006-4311（2015）03-0008-03
基金项目：四川理工学院学科建设特色项目，项目编号：2012tS01。
作者简介：刘攀（1987-），男，四川达州人，硕士研究生，管理科学与工程专业，研究方向为建设工程与项目管理；毛亮（1972-），男，四川自贡人，副教授，研究方向为工程管理。
0引言
近年来，随着我国城镇化的发展，保障性住房的投资规模逐年加大，2010年，全国开工建设保障性住房共590万套，2013年全国计划新开工新增到700万套以上，同时保障性住房风险影响因素较多，且多具模糊性和不确定性。该文在充分分析保障性住房风险因素的基础上，建立了基于aHp_模糊综合评价的保障性住房工程风险评价数学模型，解决了保障性住房中政府风险因素的模糊和不可预知性，通过理论与数学模型的结合，为政府在保障性住房建设中提供科学的依据。
1保障性住房项目风险因素识别
1.1风险因素识别风险识别是风险研究的基础和首要任务，通过提供准确必要的信息使风险分析和评价更具有科学依据。风险研究工作的第一步是进行风险识别，只有正确地进行风险识别，才能保证风险分析和风险评价的效果。
1.2保障性住房风险因素识别为保证风险因素选择的合理性和科学性，文章采用专家问卷调查法、模糊层次综合评价法相结合的方法来识别风险因素。通过对风险研究领域的专家组进行问卷调查和对风险因素来源的角度分析，政府投资保障性住房项目主要有自然环境、政策、经济、市场、项目前期、政府管理等几方面的风险。
2保障性住房中政府风险评价模型建立
模糊层次分析是一种利用隶属度理论和层次分析法相结合的方法，将不精确、模棱两可的问题进行量化处理，由定性到定量，再结合专家调查法给出的评价矩阵得到评价结果的数学分析法。具体步骤如下：
2.1确定评价因素集，建立风险评价指标体系根据保障性住房政府风险相关的各种因素和不同因素间的相互关系，将评价问题依次按目标层、准则层、因素层层次化。如表1所示。
2.2确定风险评价集及判断矩阵通过对同一层次中两因素进行相互比较，根据重要性大小的排序构建判断矩阵：B=（bij）n×n，其中bij=1（i=j），bji=1/bij，n为影响因素的个数，bij为因素i与因素j比较所得的重要性标度。
2.3确定各层次评价指标的权重层次相互排序的主要任务是确定上下两层次元素的影响程度，一般数学模型中用权值表示。权重的计算步骤如下：
若计算得到评价指标C.R.<0.10，即能判断出该比较矩阵B满足满意的一致性，否则，应根据修正值进行修正。
2.5建立模糊综合评价矩阵专家组成员通过层次分析法得出各层次风险因素所占的比重大小，并结合实际的情况进行分析，对因素层的每个风险因素状况进行评价，从而得到一个评价矩阵R，分别表示风险程度：高、较高、中等、较低、低。
2.6模糊综合评价模糊综合评价集a=w*R，通过一系列计算，最后得到一个隶属向量a：
3实例分析
3.1四川省自贡市南湖生态城三期保障性住房概况四川省自贡市南湖生态城三期保障性住房由自贡高新区管委会投资新建项目，位于四川省自贡高新区南湖生态城地块一，小区建设用地面积为53015m2，规划总建筑面积为74950m2，其中地上建筑面积为71506m2，地下建筑面积为3444m2，共有15栋高层建筑，总建设户数907户（其中90m2以上共392户，65m2共410户，50m2以下共105户）。
3．2专家调查法确定判断矩阵的bij的值采用问卷调查法对10位专家进行调查，根据专家定性与定量的经验分析，确定出同一因素层次两元素重要性比较相对值，进而得到各因素层次指标的判断矩阵。
3.3模糊综合评价值计算根据该保障性住房项目的实际情况，对10位风险研究领域的专家进行问卷调查，汇总了专家组对该项目政府风险指标的风险等级评审意见，得到风险模糊评价矩阵如下：
通过计算得到该项目政府风险因素指标的综合评价结果为：中等风险。所以对于南湖三期保障性住房政府首先应该重点加强对市场风险因素和政府管理风险因素的控制，其次意识到政策风险因素和经济风险因素将带来的隐患，让政府在该项目建设中的各个关键环节、重要节点能有效的把控，确定出该项目风险管理的主次关系，从而使政府的风险降到最低。
4结论
文章在保障性住房政府风险评价研究中将层次分析法和模糊综合评价法相结合的分析问题，更有利于将风险这样复杂定性的问题量化到具体各种风险等级程度，更好利用模糊评价分析复杂层次结构问题，完善了单独使用其中任何一种分析方法的不足，但由于问卷调查的专家数量有限性和不同专家思维的主观性，导致在数据收集方面的局限性，可能对评价结果的准确性上产生一定的影响，因此该方面的研究还需进一步完善。
参考文献：
[1]olegKaplinski.RiskmanagementofConstructionworksbymeansoftheUtilitytheory[J].procediaengineeringVolume,2013,57:533-539.
[2]张吉军．模糊层次分析法（FaHp）[J]．模糊系统与数学，2000（2）：80-89.
数学建模分析主要因素篇7
关键词：沈阳市；GDp；多元回归模型；影响因素
一、引言
近年来，沈阳市GDp的增长势头明显，城市在国家战略中的地位越来越突出，并且城市公共环境也得到了明显的改善，人民生活水平普遍得到了提升。沈阳市GDp的增长，反映出这个城市经济发展良好，人民收入增加、消费能力增强和经济市场的活跃。在20世纪末21世纪初，振兴老工业基地战略的实施给沈阳市的经济发展带来莫大的契机。在经济发展的同时我们也应该看到其中隐含的诸如经济结构失衡、经济增长动力不足、创新增长机制落后等问题。因此，本文对沈阳市GDp进行多元回归模型进行深入分析。
二、多元回归模型的建立及数据的统计整合
1.多元回归模型及回归方程的建立
人们在现实中往往会遇到对某个因变量的统计分析，由于现实因素的复杂性，导致该因变量的自变量往往有多个。为了研究多个自变量对于因变量的影响及其影响程度的大小，我们将k个自变量X1，X2，X3，...，Xk与因变量y之间的关系表示为多元线性回归模型
（1）式（1）中，因变量y由其估计值和残差组成，其中估计值是由自变量决定的，残差则与自变量无关，但是对于当前的多元回归模型是否成立等非常重要。式（1）中b0为常数项，bi为偏回归系数。具体分析中根据多元回归分析模型的相关理论，同时结合沈阳市GDp发展的实际情况，本文选取固定资产投资、第一产业、工业、建筑业、交通运输仓储及邮政业、批发和零售业、金融业、房地产业和消费总额九项参数进行分析。
2.SpSS简介
SpSS是国际上最有影响的统计分析软件，包含了几乎所有的统计分析功能，其基本功能有数据管理、统计分析等，界面友好、操作简单、针对性强等特点。本文主要用到的是线性回归分析模块，通过自变量、因变量等因素的选取，从而进行沈阳市GDp数据的多元回归模型的分析。
3.数据的来源及统计整合
本文的数据包括沈阳2006年到2013年共八年时间内的GDp相关数据，数据来源于各年的《沈阳统计年鉴》，保证数据的准确性和丰富性。表1为2006年到2013年沈阳GDp相关数据统计表。
表12006年-2013年沈阳GDp相关数据统计表（百亿元）
三、多元回归分析及结果检验
在建立沈阳市GDp影响因素分析回归方程中，采用固定资产投资、第一产业、工业、建筑业、交通运输仓储及邮政业、批发和零售业、金融业、房地产业和消费总额九项数据为沈阳市GDp的影响因素，建立多元回归模型。
在具体的回归分析中根据多元回归模型理论估计出回归系数b0，b1，b2，...，bk，从而确定沈阳市GDp分析的多元回归方程。在实际操作中，利用SpSS软件辅助求解，表2为回归模型系数统计分析表：
表2回归模型系数统计分析表
通过表2的分析结果我们可以看出，t列是上述GDp影响因素的回归系数t检验的统计量，Sig列则记录了相应的显著性值。从表2中看出固定资产投资、第一产业、工业、建筑业、交通运输仓储及邮政业、金融业、房地产业和消费总额八项参数的显著性都小于0.1，并且常数项的显著性同样也小于0.1。因此，我们可以仅仅考虑y和X1、X2、X3、X4、X5、X7、X8、X9之间的关系而忽略X6变量。表3为回归模型简约化回归系数统计分析表。
表3回归模型简约化回归系数统计分析表
因此我们得出因变量GDp与多个自变量，即多个影响因素的回归方程为：
y=-24.001+0.016X1+1.866X2+1.19X3+3.645X4+4.892X5+0.395X7-0.573X8-0.076X9
从上述回归方程我们可以看出，沈阳市GDp与固定资产投资、第一产业、工业、建筑业、交通运输仓储及邮政业、金融业等成正比，同房地产业和消费总额成反比。从各影响因素的系数中可以对比得出，交通运输、仓储及邮政业对GDp的影响最大，建筑业次之，固定资产投资对GDp的影响最小，而房地产业则对GDp具有负影响。
四、Y语
本文通过对沈阳市GDp增长的多个因素进行多元回归分析，发现沈阳市的交通运输、仓储及邮政业对经济的影响最大3，这说明沈阳市的第三产业发展迅速。在今后的发展中沈阳市应该继续优化产业结构，调整经济策略，从根本上刺激经济的稳步增长。同时也有利于公共环境的改善和人均收入的提升，进一步增强人们的幸福感和归属感。
参考文献：
[1]李丽敏.吉林省GDp增长的影响因素分析[J].河北农业科学，2010，14（09），111-113.
[2]毕建武.基于SpSS多元回归分析的回采工作面瓦斯涌出量预测[J].安全与环境学报，2010，13（05），183-186.
数学建模分析主要因素篇8
一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。
二、建立经济数学模型的基本步骤
1.模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
2.模型假设。通过假设把实际经济问题简化，明确模型中诸多的影响因素，并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素，忽略次要因素，从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。
3.模型建立。在假设的基础上，根据已经掌握的经济信息，利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系，把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。
4.模型求解。使用已知的数学知识和观测数据，利用相关数学原理和方法，求出所建模型中各参数的估计值。
5.模型分析。求出模型的解后，对解的意义进行分析、讨论，即这个解说明了什么问题？是否达到了建模的目的？根据实际经济问题的原始背景，用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。
6.模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较，以考察模型是否符合问题实际，以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大，则须调整修改。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡状态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
5.抽象与概括的原则。抽象是思维的延伸，概括是思维的总结，抽象原则揭示了善于从纷繁复杂的经济现象延伸到经济本质，挖掘其本质的反映，概括是经济问题的纵横比较与分析，以便把握其本质属性，揭示其规律。
四、构建和运用经济数学模型应注意的问题
经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。因此，在构建和运用经济数学模型时须注意到：
1.首先对所研究的经济问题要有明确的了解，细致周密的调查。分析经济问题运行的规律，获取相关的信息和数据，明确各经济变量之间的数量关系。如果条件不太明确，则要通过假设来逐渐明确，从而简化问题。
2.明确建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能会有很大的差异。建模目的可能是为了描述或解释某一经济现象；可能是预报某一经济事件是否发生，或者发展趋势如何；还可能是为了优化管理、决策或控制等。总之，建立经济数学模型是为了解决实际经济问题，所以建模过程中不仅要建立经济变量之间的数学关系表达式，还必须清楚这些表达式在整个模型中的地位和作用。
3.在经济实际中只能对可量化的经济问题进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性开始，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行分析和讨论。
4.不同数学模型的求解一般涉及不同的数学分支的专门知识，所以建模时应尽可能利用自己熟悉的数学分支知识。同时，也应征对问题学习了解一些新的知识，特别是计算机科学的发展为建模提供了强有力的辅助工具，熟练掌握一些数学或经济软件如matlab、mathematic、Lindo也是必不可少的。
数学建模分析主要因素篇9
房地产是个复杂的系统工程，其关联因素多，不确定因素广，市场关系复杂，投资房地产的风险也较大。2011年上半年以前，受国家积极财政政策的影响，尤其是西方经济危机之后政府采取适度宽松的货币政策等利好因素的刺激，伴随整体经济的增长，房地产市场一片欣欣向荣。社会上的流动资本大举涌入房地产行业。各地区房价的不断攀升使得房价成为政府对房地产市场进行宏观调控的关键对象［1］。在政府收紧银根，对房地产行业进行调控后，房地产行业在繁荣时期所隐藏的问题开始逐渐显露［2］。这些问题中，有宏观经济发展环境的因素和产业政策的原因，也有投资商自身的原因。从企业的角度看，由于对房地产市场运行机制认识不足，缺乏对市场供应与需求及市场风险的科学分析，从而造成开发商的市场供应与市场需求脱节。一方面，造成大量的无效供给，形成商品房空置;另一方面，人们的消费需求得不到满足，不利于房地产业的健康发展［3］。房地产市场分析、需求预测和风险评价对于房价走势的推断有着十分重要的意义，对于房价合理回归、实现房地产行业“软着陆”有着指导性的作用［4］。笔者拟通过对我国房地产市场需求影响因素的分析，建立科学的需求预测模型，并以长沙市的数据为样本，研究模型的具体应用，进而预测长沙市房地产市场需求。
一、我国房地产市场需求预测模型的构建
目前国内外对房地产的研究主要集中于房地产影响因素的研究和房地产价格与宏观经济关系的实证研究两个方面。房地产影响因素的研究方面，有学者运用特征模型分析了房地产价格的影响因素，发现影响房地产价格的关键因素是其与中央商务区的距离远近，其次为公用设施的布局、环境舒适性等。在对房地产进行动态分析时得出，各种经济因素和人口统计因素，如净新增住户数、住户的年龄构成、住户收人、信贷情况、所有权成本、对未来的预期及季节性等对市场需求和供给都具有很大影响。另外，大量研究结果表示，非经济影响因素，例如人均年可支配收入、消费结构、政府政策、银行贷款利率等对房地产需求影响也越来越大［5］［6］。通过查阅大量资料，影响我国房地产市场需求的可量化因素可以归纳为经济因素和非经济因素两个方面。其中，经济因素主要包括经济发展水平(X1、X2)、居民收入水平(X3)、房地产价格(X4)、房价收入比(X5)、银行贷款利率(X6)、城镇居民储蓄存款(X7)等七个指标;非经济因素主要包括人口因素(X8)和房地产价格预期(X9)两个指标，如表1所示。模型的构建思路为在筛选关键因素的基础上，寻求房地产需求量与关键因素之间的量化关系，进而建立方程，并检验其可行性。
二、房地产市场需求预测模型的应用
将长沙市GDp总额、人均GDp、年人均可支配收入、商品房销售均价、房价收人比、银行住宅五年以上贷款利率、城乡居民储蓄余额、全市常住人口、房地产预期价格九个因素作为考察对象，将房地产销售面积设为房地产需求因变量，找出与房地产销售面积与自变量之间的关系。直接对九个因素分析会因维数太高导致处理不便，同时变量之间关系也难以分析清楚。参考美国统计学家wedyawati等的工作［7］，笔者采用主成分分析法对表2数据进行处理。主成分分析是把多个指标转化为几个综合指标的一种统计分析方法。在多变量的研究中，往往由于变量个数太多，并且彼此之间存在一定的相关性，使得所观测的数据在一定程度上反映的信息有所重叠。利用主成分分析则可以将这一问题化简，即通过降维，找到几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子能尽可能的反映原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。
1、数据收集
长沙市房地产市场2001—2011年的年度数据见表2，由于房地产预期因素也是影响需求量的相关因素，故采用前一年的新建商品房销售均价作为该年的房地产预期价格。
2、主成分分析
表2数据的箱形图如图1所示，从图中可以看出，标号3、4项，即人均GDp和年人均可支配收入两项在数值上变化最大;标号6、7项，即房价收入比和银行住宅五年以上贷款利率两项数值变化最小。在这种原始数据的量级和量纲存在较大差异时，需要先对数据进行标准化，然后才能进行主成分分析，否则量级小的数据容易被量级大的数据淹没。标准化的方法是将原始数据的各列除以各列的标准差。表2数据标准化后的箱形图如图2所示，可以看出，标准化之后，各原始数据被转换至统一的变化量级上，各自的变化特征也得到了较好的体现。
(1)计算主成分数据分析表
通过matLaB编程可以计算出九个因变量数据的主成分数据如表3所示，将表2数据乘以数据转置，计算结果为单位矩阵，说明各主成分之间满足正交性。
(2)计算主成分得分
主成分得分是原始数据在由主成分所定义的新坐标系中所确定的数据，其大小与输入数据矩阵的大小相同。图3显示了主成分得分的前两列数据作为前两个主成分时的结果。从图中可以看出，在从2001到2011年共11年的统计数据中，数据的因变量基本随主成分1增大而增大，前7年与后4年呈两种具有显著区分的发展阶段。
(3)计算主成分方差
主成分方差是由主成分得分的对应列所解释的包含方差的向量。用帕累托图可以描述每个主成分所占的百分数。如图4所示。从图中可以看出，第一个主成分解释了83.4%的数据总变异性，第二和第三个主成分分别解释了10.9%和4.6%的数据总变异性，三者的和为98.9%。这说明采用三个主成分可以非常好的描述表1中采用九个变量描述的数据的变异性。
采用三主成分对表1进行分析可以得出如下结论:在影响房地产市场需求的九个因素中，因素1、2、3、4、7、8、9的影响作用基本一致，且权重基本相当，反映了一个地区对房地产市场的正需求。因素5、6的影响较为独立，分别代表房价收入比和银行住宅五年以上贷款利率，这两个因素是独立于其他七个表现房地产需求的指标，非常接近于－1的系数表明，这两项指标对房地产行业的发展起到抑制作用，也就是说，房价收入比和银行住宅五年以上贷款利率越高，地区对房地产市场的需求越萎缩。这两项指标是政府调控房价的主要手段。
三、多元线性回归预测模型的构建及检验
1、自变量的选择
通过上述分析可以发现，考虑排除不受市场控制的X5、X6两个独立因素，因素X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9的影响作用基本一致，找出与房地产销售面积相关程度较高的变量设为自变量，处理结果见表4。因变量相关程度排序结果由重到轻依次为:全市常住人口、城乡居民储蓄余额、长沙市GDp总量、年人均可支配收入、房地产预期价格、人均GDp、商品房销售均价。
2、预测模型的构建
通过对各因素的相关性分析，笔者选取影响长沙市房地产市场需求的前三个关键因素，建立房地产市场需求预测的三元一次线性回归模型，其中因变量新建商品房销售面积定义为Y，自变量为全市常住人口、城乡居民储蓄余额、GDp总量，分别定义为X1、X2、X3。Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε通过matLaB编程分析得出，模型拟合情况可以令人满意，预测值同观测值的相关系数为0.9743，误差概率＜0.01，满足一般要求，具体见表5。拟合方程为:Y=－11264.20+18.07X1+1.60X2－0.63X3+ε该模型表示全市常住人口每增加l万人，新建商品房销售面积增加18.07万平方米;城乡居民储蓄余额每增加l亿元，新建商品房销售面积增加1.60万平方米;全市GDp每增加l亿元，新建商品房销售面积减少0.63万平方米。
3、模型中自变量因素预测
模型中自变量为全市常住人口、城乡居民储蓄余额、长沙市GDp总量，以上虽然已经通过回归分析得出了房地产市场需求预测模型，但在对房地产市场需求量进行预测之前，还需要先对模型中的自变量值进行预测。
(1)全市常住人口预测
对表2中列出的2001—2011年长沙市常住人口进行散点图分析，结果见图5所示:通过图5可以看出长沙市常住人口数据是依照五年一次的人口普查数据阶段性增长，相关性程度高说明房地产业的发展与国家宏观政策，如国民经济“五年计划”息息相关，规律明显。通过函数差值外推，得到2012－2016年长沙市常住人口预测值，如表6所示。
(2)城乡居民储蓄余额预测
对表2中列出的2001—2011年城乡居民储蓄余额预测进行散点图分析，结果见图6所示。储蓄余额走势图从图6可以看出，城乡居民储蓄余额除了在2007年出现增长拐点之外，其他年份的城乡居民储蓄余额与年份间均存在近似的二元线性关系，设二元线性回归方程为:（略）。通过运用matLaB编程算法，代入表1数据，得出回归方程为:（略）。进而得出2012－2016年长沙市城乡居民储蓄余额预测值，如表7所示。
(3)全市GDp总量预测
对表2中列出的2001－2011年全市GDp总量预测进行散点图分析，结果见图7所示。可以看出全市GDp与年份间均呈现近似的二元线性关系，设二元线性回归方程为:（略）。其中，通过运用matLaB编程算法，代入表2数据，得出回归方程为:（略）。进而得出2012－2016年全市GDp总额预测值，如表8所示。
4、长沙市房地产市场需求预测结果
经过以上分析，可以得出长沙市房地产市场需求的三元一次线性回归模型:（略）。代入因变量预测值，得到未来五年商品房需求预测，如表9所示。
数学建模分析主要因素篇10
关键词增值性评价；多元线性回归统计分析模型；指标体系；高职院校
中图分类号G715文献标识码a文章编号1008-3219（2013）17-0055-04
上世纪90年代中后期，我国教育领域开始推介增值性评价。目前研究方向大多停留在对英国、美国、澳大利亚等国家做法的介绍及理论研究两个层面，在实际运用中主要将其应用于中小学教育，高职教育领域应用增值性评价的实证研究在国内几乎还是空白。本文旨在对高职院校实施增值性评价中所涉及的评价模式、评价指标等进行分析与探讨。
一、学生增值性评价统计模型的选取
（一）增值性评价统计模型概况
随着相关统计方法的发展，以及各种统计软件的开发与应用，增值性评价方法的统计技术也随之得以完善。目前应用于增值性评价的主要有三种统计模型。
第一种为概要统计分析模型。这种统计分析是将学校作为统计分析的最小单位，采取被测评学校学生原始成绩的平均增长数作为测评指标，并将与被测评的其他同级别、同类别学校学生测验成绩平均增长的差值作为学校的增值指标。这种模式主要是通过对学生成绩的均值、最大值、最小值、方根值等进行一系列的统计分析来得出结果，而未对影响学生增值的各种元素，尤其是学生自身因素给予应有关注。
第二种为多元线性回归分析模式。多元线性回归分析是分析一个因变量与多个自变量之间线性关系最常用的统计方法，这一方法是分析测试值与期望值之间残差值的标准统计技术[1]。根据评估目标，其期望值既可用于以学生个体因素为自变量的层面，也可用于以教学单位因素为自变量的层面。由于用于不同的层面所取的自变量不同，故两者只能取其一。在以学生因素为自变量的评估中，期望值自变量涉及学生的入学成绩、学习经历、家庭背景、生活经历等诸多元素。在以教学单位因素为自变量的评估中，期望值自变量涉及学生入学的个体成绩、平均成绩以及决定人才培养质量的硬件投入、师资队伍、教学环境、地域环境等诸要素。残差值是指学生的个体成绩和全样本平均成绩与期望值的差距，残差值的数值大小与符号，反映被测评单位的教学绩效。无论针对哪一层面，都是在个体数据的基础上再进行全样本的统计分析，得出测评结果。
第三种为多水平分析模型。多水平分析模型是针对传统的多元回归分析只能针对一组自变量的不足发展起来的。在高职教育组织管理领域，存在着大量的分层数据结构，如学生嵌套于专业，专业又嵌套于系或二级学院、系（二级学院）又嵌套于学校，学校又嵌套于一个地区或一个类别的管理机构。层与层之间是互相影响的。多水平模型通常将学生水平的数据作为第一层，根据需要将专业、系（二级学院）或者学校水平的数据作为第二层、第三层加以分析。这种模式充分利用了学生层面和专业、系（二级学院）、学校或教师层面的数据信息，能将影响学生成绩的外部因素与教学单位或教师的效应分离开来，得到教学单位或教师的“净效应”，实现对教学单位或教师效能的科学评价。在多水平分析模型中，一个因变量涉及多个层面的多组自变量，分层越多，关系越复杂，在分析中可能出现不收敛的情况而得不到分析结果，因此必须依靠强大的统计分析软件。
综上所述，在三种模型中，多水平模型最为科学，但其评价程序也最为繁杂。在实际测评中，可以根据测评目的选取其中某种模型。比如，不涉及学生因素层面时，可采用概要统计分析模型；只涉及学生因素或只涉及教育管理的一个层面时可采用多元线性分析模型；既涉及学生，又涉及教师乃至学校管理层面，则选取多水平分析模型。
在增值性评价中，除了学生的知识与能力增值这一因变量之外，还应考虑到学生的心理、情感、道德、职业素养等方面的增值。如果再考虑因变量之间的相互影响，则评价系统就会变得异常复杂，这类评价目前尚未见任何先例。但显然可以将其他因变量作为测评指标按照上述统计分析模型进行测评。
（二）高职院校增值性评价统计模型的选取策略
高职院校如果近期实施增值性评价，尚无外部提供的可供采纳和借鉴的数据，无法在学校层面自身因素对增值性影响的测评中确定期望值。因此，只能针对课程、专业和二级学院层面进行测评，适合采取多水平分析模型。考虑到目前尚无可以直接应用的分析软件，也无可供借鉴的经验，前期应以学生因素为自变量进行增值性评价，拟采用多元线性回归分析模式。待积累一定的数据和经验后，再考虑实施多层次、多水平分析与评价。
二、多元线性回归分析模型用于高职院校学生增值性评估的思路
（一）基本架构
按照线性回归分析模型的基本思想，可以构建如图1所示的统计分析平台。
初值评估系统。作用是根据学生入学前或刚入学时通过的考核成绩经过分析后首先确定每个学生学业水平的初值。由初值指标体系、初值分析系统及结果展示三部分组成。构建初值评估体系应注重如下三个方面：一是确定输入数据指标体系。输入数据指标体系应包括学生入学前在文化知识、文化素养、专业知识、专业技能四个方面的学业水平。获取数据的渠道首先是通过入学后对上述四个方面的摸底考试；其次是学生在高考、毕业终考相关科目的成绩，此外，中学期间取得的职业资格证书和其他相关证书等也是决定学生学业水平初值的重要指标。二是构建能客观反映学生入校前水平的标准试题库。三是构建初值分析系统。该系统能根据输入数据得出每个学生在四个方面学业水平的初值、平均初值和其他统计数据[2]。
终值评估系统。作用是在学生完成一个阶段的学习后，根据学生相关方面考核的成绩以及其他方面取得的成绩确定每个学生学业水平的终值。由终值指标体系、终值分析系统及结果展示三部分组成。指标体系主要包括三个方面：一是学习结束后学生文化知识、文化素养、专业知识、专业技能四个方面的考试成绩；二是学生在学习期间取得的职业证书的类别与等级，参加职业技能竞赛获奖的级别与等级；三是学生学习期间各科学习成绩、毕业成绩等。终值分析系统根据指标体系的数据可以得出每个学生在四个方面的终值、平均值和其他统计数据。终值评估系统在文化知识、文化素养方面可以与初值评估系统共用一个试题库，但组卷时选取的考试范围和难度系数不同。
期望终值评估系统。作用是根据每个学生自身所具备的影响学习效果的要素以及由人才培养方案确定的教育目标，采用统计分析的方法确定出每个学生的期望值和全样本的平均期望值。由期望终值数据输入系统、期望增值分析系统及结果展示三部分组成。指标体系包括四个方面：一是学生的学业基础，这由初值评估系统自动给出；二是学生的学习经历，是普通高中毕业、职业高中毕业、中专毕业还是其他；三是学生的家庭背景，包括父母职业、户口所在地、是否独生子女、家庭收入；四是学生的性别、年龄等。影响学生学习的自身条件很多，指标体系取的项目越多，分析起来越复杂。可根据需要适当增减。确定期望增值首先要设立一个基准数，不同的学生由于自身条件的不同获得不同的增值系数，增值系数与基准数的乘积即得到每个学生的期望增值乃至全样本的平均增值。基准数是一个经验数据，学校根据学生所在专业的教学条件、历史状况并借鉴外来数据等综合产生。首次测评可以通过实际增值评估系统获得的平均值来获取，以后逐步修正。
绩效分析系统。绩效分析系统根据其他几个系统获得的数据进行教学质量、教学绩效的综合评估，得出结果。
（二）需解决的关键问题
进行增值性评价是一个系统工程，涉及的信息多，时间长。在我国高职教育中，还未见有学校实施增值性评价的报道，教育部和其他教育主管部门还没有在全国高职教育中实施增值性评价的计划。要真正实施增值性评价，当前需解决如下五个关键问题。
一是数据的收集与分析。进行增值性评价的关键是如何确定增值的度，或者说基准。这需要对学校学生学习的历史数据进行分析，并收集大量其他学校的数据进行对比。
二是试题库的构建，组卷系统的应用。按照测评要求，需开发专业知识、专业技能、文化知识、文化素养四个方面的试题库。试题库的试题必须包含如下基本信息：范围，即试题涉及学习领域的哪一个方面；分值，即科学地确定试题在考试中的权重；难度系数。组卷系统能根据测评的需要自动组建分别用于初值、终值考核的试卷。
三是评估指标与权重的确定。在确定初值、终值、期望值时，须考核多项指标，本文给出了影响评价结果的基本指标，比如确定初值时在文化知识、文化素养、专业知识、专业技能四个方面摸底考试的成绩，学生在高考、毕业终考相关科目的成绩，中学期间取得的职业资格证书和其他相关证书等，但要科学地进行增值性评价，指标体系尚需完善，每一项指标在综合评价中所占的权重更需要在积累了长期的历史数据后才能最后确定[3]。
四是非数字化指标的量化。在测评中有些指标本身就是数字，如考核成绩，有些指标则是非数字的，如学习经历、家庭背景、资格证书等，有些虽是数字，但不是能与考核成绩类比的数字，如年龄、家庭收入等。因此，后面两类指标需要量化成与考核成绩类比的指标。
五是综合统计分析平台的开发。将图1中的数据输入、试题库、初值分析、终值分析、期望值分析、绩效分析等模块融为一体，构建一个统计分析综合平台，该平台包含如下五部分：一个管理功能强大的数据库；基于数据库开发的初值分析子系统；终值分析子系统；期望终值分析子系统；绩效分析子系统。具有如下功能：根据需求自动组卷与阅卷；根据输入数据给出每个学生的初值、终值、期望值和残差的原始分值和标准分值，以及全样本的平均值；对学生测评时间段前后个人学业水平和全体学生整体学业水平进行统计分析；根据实际终值和期望终值之间的残差对教学绩效进行统计分析；用图表的方式展示分析结果。
虽然目前有多种商业性质的统计软件产品，但可以直接用于高职院校增值性评价的产品目前还是空白。可以预计，增值性评价统计分析平台将成为高职院校数字化校园重要应用系统。
参考文献：
[1]andrewRay.SchoolValueaddedmeasuresinengland：apaperfortheoeCDprojectontheDevelopmentofValue-addedmodelsineducationSystems[R].DepartmentforeducationandSkills，2006（10）.
[2]褚宏启，杨海燕.教育公平的原则及其政策含义[J].教育研究，2008（1）：10-16.
[3]都丽萍，李爱国.高职院校不同专业的“增值研究”[J].职业技术教育，2007（25）：45-46.
StudyontheimplementationprogramofValue-addedassessmentofStudentsinHigherVocationalColleges
wanGJin
（Shenzhenpolytechnic，ShenzhenGuangdong518055，China）